kata pengantar -...

Statistika

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, serta semoga shalawat serta

salam tercurahkan kepada Nabi Besar Muhammad SAW, atas rahmat dan karunia-Nya, sehingga

penulis dapat menyelesaikan Modul BAB Statistika. Penyusunan modul ini untuk memenuhi

salah satu tugas mata kuliah Program Komputer 1 dan memenuhi nilai Ujian Tengah Semester.

Dengan segala kerendahan hati, penulis mengucapkan terima kasih atas bantuan dan

kerjasamanya kepada:

1. Bapak Dede Trie Kurniawan,S.Si selaku dosen pembimbing mata kuliah Program

Komputer 1

2. Orang tua yang telah mendukung baik secara moril dan materil

3. Rekan-rekan yang telah membantu proses penyusunan Modul ini

Dengan penuh kerendahan hati dan menyadari bahwa kami menyusun makalah ini masih

ada terdapat kekurangan-kekurangan. Oleh karena itu kami mengharapkan kritik dan saran yang

bersifat membangun dari pembaca.

Dan akhirnya kami mengharapkan semoga makalah ini dapat memberikan manfaat bagi

kami dan khususnya bagi pembaca.

Cirebon, Oktober 2013

Penyusun

Statistika

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR .......................................................................................................... 1

DAFTAR ISI ......................................................................................................................... 2

KATA MOTIVASI ................................................................................................................ 3

TUJUAN PEMBELAJARAN .............................................................................................. 4

PETA KONSEP .................................................................................................................... 5

BAB I STATISTIKA

1.1 Pengertian Statistika, Statistik, Populasi, Sampel ........................................... 7

1.2 Penyajian Data .................................................................................................11

1.3 Ukuran Pemusatan .......................................................................................... 25

1.4 Ukuran Penyebaran dan Ukuran Letak Data ...................................................33

1.5 Aplikasi materi statistika dalam kehidupan sehari-hari ...................................44

UJIAN KOMPETENSI…….. ................................................................................................45

CARA PENGGUNAAN QUIS MAKKER .......................................................................... 48

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................................... 49

BIODATA KELOMPOK DAN DESKRIPSI KERJA KELOMPOK .................................. 50

Statistika

KATA – KATA MOTIVASI

Orang bijak belajar…

Kala mereka bisa,

Orang bodoh belajar

Kala mereka harus – arthur wellesley

“Jangan pernah berhenti untuk terus belajar, karena dari belajar kamu tidak pernah kehabisan akal.” – AnakUnsri.com

“Hiduplah seolah engkau mati besok. Belajarlah seolah engkau hidup selamanya” – Mahatma

Gandhi

“Pendidikan adalah senjata paling mematikan di dunia, karena dengan itu Anda dapat mengubah dunia” – Nelson Mandela

Statistika

Setelah mempelajari materi bab ini, anda diharapkan mampu:

1. Membaca dan menyajiakan data dalam bentuk tabel dan diagram (diagram batang,

diagram garis, diagram lingkaran dan ogive).

2. Membaca dan menyajiakan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histrogram.

3. Menentukan ukuran pemusataan data (rataan, median dan modus)

4. Menentukan ukuran penyebaran data (rentang, simpangan rata-rata, simpangan baku,

ukuran penyebaran relatif)

5. Menentukan ukuran letak data (kuartil, desil dan persentil).

Standar Kompetensi Kompetensi dasar

Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan

dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah Memahami pengertian dan istilah dalam

statistika

Membaca data dalam bentuk table dan diagram

batang, garis, lingkaran dan ogive

Menyajikan data dalam bentuk table dan

diagram batang, garis, lingkaran dan ogive serta

penafsirannya

Menghitung ukuran pemusatan, dan ukuran

penyebaran data, serta penafsirannya

TUJUAN PEMBELAJARAN

Pengertian dan istilah dalam

statistika

Penyajian Data

Distribusi Frekuensi

Ukuran Pemusatan (Tendensi

Sentral)

Ukuran letak data.

Ukuran Penyebaran (Dispresi)

Menu Buku Pintar

Statistika

PETA KONSEP

Statistika

Tahukah Anda ????

Dibandingkan dengan cabang matematika yang lain, statistika bias

dibilang merupakan cabang termuda. Namun demikian, statistika merupakan

cabang yang paling luas penerapannya dibandingkan yang lain. Kajian tentang

dimulai oleh seorang berkebangsaaan Inggris, John Graunt (1620-1674)

ketika ia sedang mengumpulkan dan mempelajari catatan kematian diberbagai kota di Inggris. Dia tertarik

pada adanya pola yang dia temukan, bukannya ketidak-teraturan dari kematian individual. Oleh karena

itu, dapat disimpulkan bahwa statistika pada mulanya merupakan ilmu pengumpulan dan

pengorganisasian data semenjak hasil kerja Graunt.

Adolph Quetelet (1796-1874), seorang ahli astronomi dari Belgia mengemukakan bahwa dengan

mengemukakan bahwa dengan menggunakan teknik-teknik dari teori peluang, ia dapat memprediksi

tingkat kriminalitas dan tingkat kematian dalam setahun. Prediksi ini ternyata serupa dengan penggunaan

peluang pada sampel yang diambil dari kantong, dapat dipercaya mewakili sifat dari keseluruhan barang

di dalam kantong it. Peristiwa ini menunjukan bahwa adanya keterkaitan erat antara statistika dan teori

peluang. Pada perkembangan berikutnya, para ahli matematika aktif menggunakan metode-metode

statistika dalam kajian-kajian mereka dan manfaat besar ilmu statistika muncul secara gradual.

BAB I STATISTIKA

Statistika

1. Kompetensi Dasar

1.1 Pengertian Statistik, Statistika, Populasi dan Sampel.

Tujuan

Setelah mempelajari uraian kompetensi dasar ini, anda dapat:

Menjelaskan pengertian dan kegunaan statistika.

Membedakan pengertian populasi dan sampel.

Menyebutkan macam-macam data dan member contohnya.

Uraian Materi

1) Pengertian dan kegunaan Kegunaan Statistika

Statistika banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Pernyataan-

pertanyaan seperti : pada bulan maret tahun 2006 terjadi kecelakaan di jalan tol

jagorawi sebanyak 15 kali, dengan korban meninggal sebanyak 6 orang dan lainnya

luka-luka. Ada sekitar 20% usia produktif penduduk Indonesia menganggur, setiap 20

detik sebuh perusahaan sepeda motor mengahasilkan satu produk dan sebagainya,

yang sering kita dengar, baik dari media elektronik maupun media cetak. Instansi

terkait menggunakan statistika untuk menilai progress dan perusahaannya dimasa lalu

dan juga dapat membuat rencana untuk masa yang akan datang.

Demikian pentingnya peranan statistika dalam kehidupan ini, baik dalam

kegiatan pemerintah, perusahaan maupun dalam kehidupan sehari-hari, sehingga kita

juga perlu mengetahui apa yang dimaksud dengan statistika tersebut.

Untuk keperluan praktis data statistik dan statistika dapat diartikan sebagai

berikut:

a. Dalam arti sempit, statistika berarti statistic yang berarti sekumpulan data.

Misalnya statistik tentang penduduk, yang dimaksud adalah data atau keterangan

berbentuk angka ringkasan mengenai penduduk ( jumlahnya, rata-rata umur,

distribusinya, jumlah balita, jumlah angkatan kerja jumlah usia sekolah, distribusi

pekerjaan dan sebagainya).

b. Dalam arti luas, statistika berarti pengetahuan yang berhubungan dengan

pengumpulan data, penyajian data, pengolahan data, penarikan kesimpulan dan

pengambilan keputusan secara logis dan rasional tentang data tersebut.

Statistika

Karena begitu panjang kegiatan dalam ilmu statistika tersebut, maka dalam

pembahasannya statistika dibagi menjadi 2, yaitu:

a. Statistika deskriptif/deduktif adalah metoda pengumpulan data, pengolahan data,

penyajian data sehingga dapat memberika informasi yang berguna. Statistika

deskriptif hanya memberikan informasi mengenai data yang dipunyai dan tidak

menarik kesimpulan lebih jauh dari data yang ada.

b. Statistika induktif , yang berupa kajian tentang penarikan kesimpulan mengenai

keseluruhan objek yang menjadi perhatian. Statistika induktif menyimpulkan data

makna statistik yang telah dihitung, dianalisis, atau disajikan.

Kegunaan statistika secara umum antara lain sebagai berikut :

Memberikan cara mencatat data secara sistematis.

Memberikan petunjuk pada penelitian supaya berpola piker dan bekerja secara

pasti dan mantap.

Dapat meringkas data dalam bentuk yang mudah dianalisis.

Alat untuk memprediksi secara ilmiah dari suatu kejadian yang akan datang.

Dapat menyelesaikan suatu gejala sebab akibat yang rumit.

2) Data Statistika

Data statistika adalah keterangan atau ilustrasi mengenai sesuatu hal bisa

berbentuk kategori, misalnya : rusak, baik, senang, puas, berhasil, gagal, dan

sebagainya, atau bisa berbentuk bilangan .

Syarat-syarat data yang baik, yang dapat menganalisis untuk mendapatkan kesimpulan

yang valid, adalah sebagai berikut :

Data harus objektif, yaitu harus apa adanya dan tidak adanya rekayasa.

Data harus representative, yaitu data harus dapat mewakili dari keseluruhan objek

pengamatan.

Data harus reliable, yaitu data yang memiliki kesalahan buku relative kecil,

sehingga jika membuat suatu perkiraan selisih antara perkiraan dengan

sebenarnya sangat kecil.

Data yang relevan, yaitu data harus sesuai dengan penelitian yang dikehendaki.

Data harus uptodate, yaitu data yang digunakan harus data terbaru/terkini.

Statistika

Untuk menunjang penelitian yang variatif, dibutuhkan juga data yang variatif

sehingga dapat menunjang dari hasil penelitian tersebut untuk itu data dibedakan

beberapa macam anatara lain:

Data menurut penyajiannya, terbagi menjadi :

o Data tunggal, yaitu data yang disajikan satu per satu

o Data kelompok, yaitu data ynag disajikan berdasarkan interval tertentu

(dikelompok-kelompokan).

Data berdasarkan pengukurannya, terbagi menjadi :

o Data diskrit, yaitu data yang diperoleh dari hasil menghitung, misalkan

jumlah rata-rata guru setiap SMA di Pulau Jawa ada 30 orang.

o Data kontiu, yaitu data yang diperoleh dari hasil mengukur, misalkan rata-

rata tinggi siswa SMA di DKI Jakarta adalah 160 cm.

Data berdasarkan sifatnya:

o Data kuantitatif, yaitu data yang berupa angka aatu bilangan.

o Data kualitatif, yaitu data yang bukan berbentuk angka, melainkan hanya

keterangan, misalkan data tentang jenis kelamin, hobi, agama, dan lain-lain.

Data berdasarkan sumbernya:

o Data internal, yaitu data yang diperoleh dari instansinya sendiri, misalnya

untuk keperluan identitas pegawai suatu perusahaan, diambil data tentang

personalia.

o Data eksternal, yaitu data yang diperoleh dari luar instansinya sendiri,

misalkan untuk keperluan tentang perkembangan harga produk suatu

perusahaan, data yang diambil diluar perusahaan dengan tujuan untuk

membandingkan harga produknya.

Data berdasarkan cara memperolehnya:

1. Data primer, yaitu data ynag dikumpulkan langsung dari objeknya kemudian

di olah sendiri, misalkan ingin mengetahui rata-rata produk sabun yang

terpakai tiap bulan, langsung memberikan wawancara atau memberikan

kuesioner kepada masyarakat tertentu.

2. Data sekunder, yaitu data yang diperoleh dari data yang sudah dikelolah

pihak yang sudah dipublikasikan, misalkan dari majalah, biro pusat statistika,

dan lain-lain.

Statistika

3. Sensus, Sampling, Populasi dan Sampel

Sensus adalah teknik pengambilan data untuk mengetahui Populasi.

Sampling adalah teknik pengambilan data untuk mengetahui populasi tetapi

menggunakan sampel.

Populasi adalah semua nilai yang mungkin, hasil mrnghitung atau pengukuran

kuantitatif maupun kualitatif dan karakteristik tertentu mengenai sekumpulan

objek penelitian yang lengkap dan jelas.

Sampel adalah sebagian yang di ambil dari populasi

4. Pengumpulan Data.

Ada beberapa cara pengumpulan data, antara lain:

a. Wawancara, pengumpulan data melakukan Tanya jawab kepada objek yang

diteliti.

b. Pengamatan, pengumpul data mengamati apa yang terjadi atau apa yang

diinginkan dan diperlukan dari objek penelitian.

c. Angket, pengumpulan data menyebarkan lembar pertanyaan kepada objek yang

diteliti sebagai respoden yang akan menjawab.

d. Koleksi, pengumpulan data mengambil data yang sudah tersedia

dilembaga/instansi yang berwenang, atau media yang kebenarannya dapat

dipertanggungjawabkan.

1. Jelaskan apakah yang dimaksud dengan statistika, statistic, sampel dan populasi!

2. Sebutkan jenis-jenis data dan berikan contohnya!

3. Sebutkan kegunaan statistika secara umum dan berikan contohnya!

Latihan 1

Statistika

1.2 Penyajian Data

Tujuan

Setelah mempelajari uraian kompetensi dasar ini anda dapat :

Menjelaskan jenis-jenis table.

Menjelaskan macam-macam diagram (batang, lingkaran, garis), histrogram,

polygon frekuensi, kurva ogive.

Mengumpulkan dan mengeolah data serta menyajikannya dalam bentuk tabel dan

diagram.

Uraian Materi

Data yang telah dikumpulkan, baik dari populasi maupun sampel untuk

keperluan laporan dan atau analisis selajutnya, perlu diatur, disusun, disajikandalam

bentuk yang jelas dan baik. Secara garis besar penyajian data dibagimenjadi dua cara,

yaitu dalam bentuk tabel atau daftar dan grafik atau diagram. Buku ini hanya akan

menguraikan : diagram garis, diagram batang, diangram lingkaran, pictogram,

histrogram, polygon frekuensi, atau tabel distribusi frekuensi.

A. Penyajian Data dalam Bentuk Diagram

1) Diagram garis.

Untuk menyajikan perkembangan data yang berkesinambungan/terus-menerus,

seperti : suhu badan, populasi penduduk, curah hujan dsb. Jika nilai data terlalu besar

sehingga cukup jauh dari data yang lain atau cukup jauh dari sumbu horizontal, maka

dapat dilakukan loncatan sumbu tegak.

Sebuah dealer mobil sejak tahun 1995 hingga akhir tahun 2004 selalu mencatat

jumlah mobil yang terjual setiap tahun sebagai berikut.

Contoh Soal

Statistika

Penyelesaian: Dengan menggunakan cara yang telah dijelaskan, diagram garis

untuk data tersebut adalah sebagai berikut.

2) Diagram Batang.

Diagram batang umumnya digunakan untuk menggambarkan perkembangan

nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu. Diagram batang menunjukkan

keterangan-keterangan dengan batang-batang tegak atau mendatar dan sama lebar

dengan batang-batang terpisah. Perhatikan contoh berikut ini.

Jumlah lulusan SMA X di suatu daerah dari tahun 2001

sampai tahun 2004 adalah sebagai berikut.

Data tersebut dapat disajikan dengan diagram batang sebagai berikut.

Tahun Jumlah

2000

2001

2002

2003

2004

20

40

50

70

100

Contoh Soal

Penyelesaian

http://3.bp.blogspot.com/-Pyn-I1HJ8no/UCPL6ALKDXI/AAAAAAAABX0/n2z3K590IDs/s1600/diagram+batang.jpg

http://3.bp.blogspot.com/-Pyn-I1HJ8no/UCPL6ALKDXI/AAAAAAAABX0/n2z3K590IDs/s1600/diagram+batang.jpg

Statistika

3) Diagram Lingkaran

Diagram lingkaran adalah penyajian data statistic dengan menggunakan

gambar yang berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari daerah lingkaran menunjukan

bagian-bagianatau persen dari keseluruhan. Untuk membuat diagram lingkaran, terlebih

dahulu ditentukan besarnya persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan besarnya

sudut pusat sector lingkaran. Perhatikan contoh berikut:

Ranah privat (pengaduan)dari Koran solo pos pada tanggal 22februari 2008

ditunjukan seperti tabel berikut

Sebelum data pada tabel diatas disajikan dengan diagram lingkaran, terlebih

dahulu ditentukan besarnya sudut dalam lingkaran dari data tersebut.

Penyelesaian

Contoh soal

Statistika

Diagram lingkarannya sebagai berikut

B. Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Distribusi frekuensi

Selain dalam bentuk diagram, penyajian data juga dengan menggunakan tabel

distribusi frekuensi. Berikut ini akan dipelajari lebih jelas mengenai tabel distribusi

frekuensi tersebut.

1. Tabel distribusi frekuensi tunggal.

Data tunggal seringkali dinyatakan dalam bentuk daftar bilangan, namun

kadangkala dinyatakan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi. Tabel distribusi frekuensi

tunggal merupakan cara untuk menyusun data yang relatif sedikit. Perhatikan contoh data

berikut.

Statistika

5, 4, 6, 7, 8, 8, 6, 4, 8, 6, 4, 6, 6, 7, 5, 5, 3, 4, 6, 6

8, 7, 8, 7, 5, 4, 9, 10, 5, 6, 7, 6, 4, 5, 7, 7, 4, 8, 7, 6

Dari data di atas tidak tampak adanya pola yang tertentu maka agar mudah

dianalisis data tersebut disajikan dalam tabel seperti di bawah ini.

Daftar di atas sering disebut sebagai distribusi frekuensi dan karena datanya

tunggal maka disebut distribusi frekuensi tunggal.

2. Distribusi Frekuensi Bergolong / kelompok

Tabel distribusi frekuensi bergolong biasa digunakan untuk menyusun data yang

memiliki kuantitas yang besar dengan mengelompokkan ke dalam interval-interval kelas

yang sama panjang. Perhatikan contoh data hasil nilai pengerjaan tugas Matematika dari

40 siswa kelas XI berikut ini.

66 75 74 72 79 78 75 75 79 71

75 76 74 73 71 72 74 74 71 70

74 77 73 73 70 74 72 72 80 70

73 67 72 72 75 74 74 68 69 80

Apabila data di atas dibuat dengan menggunakan tabel distribusi frekuensi tunggal,

maka penyelesaiannya akan panjang sekali. Oleh karena itu dibuat tabel distribusi

frekuensi bergolong dengan langkah-langkah sebagai berikut.

a. Mengelompokkan ke dalam interval-interval kelas yang sama panjang, misalnya 65 –

67, 68 – 70, … , 80 – 82. Data 66 masuk dalam kelompok 65 – 67.

Statistika

b. Membuat turus (tally), untuk menentukan sebuah nilai termasuk ke dalam kelas yang

mana.

c. Menghitung banyaknya turus pada setiap kelas, kemudian menuliskan banyaknya

turus pada setiap kelas sebagai frekuensi data kelas tersebut. Tulis dalam kolom

frekuensi.

d. Ketiga langkah di atas direpresentasikan pada tabel berikut ini.

Istilah-istilah yang banyak digunakan dalam pembahasan distribusi frekuensi

bergolong atau distribusi frekuensi berkelompok antara lain sebagai berikut.

Interval Kelas

Tiap-tiap kelompok disebut interval kelas atau sering disebut interval atau kelas

saja. Dalam contoh sebelumnya memuat enam interval ini.

65 – 67 → Interval kelas pertama

68 – 70 → Interval kelas kedua

71 – 73 → Interval kelas ketiga

74 – 76 → Interval kelas keempat

77 – 79 → Interval kelas kelima

80 – 82 → Interval kelas keenam

Batas Kelas

Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, angka 65, 68, 71, 74, 77, dan 80

merupakan batas bawah dari tiap-tiap kelas, sedangkan angka 67, 70, 73, 76, 79, dan 82

merupakan batas atas dari tiap-tiap kelas.

Tepi Kelas (Batas Nyata Kelas)

Untuk mencari tepi kelas dapat dipakai rumus berikut ini.

Tepi bawah = batas bawah – 0,5

Tepi atas = batas atas + 0,5

Statistika

Dari tabel di atas maka tepi bawah kelas pertama 64,5 dan tepi atasnya 67,5, tepi

bawah kelas kedua 67,5 dan tepi atasnya 70,5 dan seterusnya.

Lebar kelas

Untuk mencari lebar kelas dapat dipakai rumus:

Jadi, lebar kelas dari tabel diatas adalah 67,5 – 64,5 = 3.

Titik Tengah

Untuk mencari titik tengah dapat dipakai rumus:

Data skor angket kegiatan berkemah siswa kelas XI program IPS adalah:

50 89 88 88 65 75

82 57 61 68 75 71

48 57 62 80 75 80

75 72 75 71 79 81

79 75 64 74 68 82

Susunlah data di atas dalam tabel distribusi frekuensi!

Lebar kelas = tepi atas – tepi bawah

Contoh Soal

Statistika

Data diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil ke data terbesar.

48 62 71 75 79 82

50 64 71 75 79 82

57 65 72 75 80 88

57 68 74 75 80 88

61 68 75 75 81 89

Dari urutan data tersebut diperoleh jangkauan/range (R) yaitu:

= 89 – 48

= 41

Banyaknya kelas ditentukan dengan menggunakan kaidah empiris Sturgess.

Untuk n = 30 maka banyak kelas

k = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 30 = 1 + 3,3 x 1,477 = 1 + 4,8741 = 5,8741

Banyak kelas 5,8741 dibulatkan ke atas menjadi 6.

Panjang kelas

Panjang kelas juga dapat ditetapkan sebagai perbandingan antara rentang kelas

dengan banyak kelas.

(dibulatkan ke atas menjadi 7)

Penyelesaian

Statistika

Dalam menentukan batas bawah kelas pertama, biasanya digunakan data terkecil,

yaitu 48.

Selanjutnya, kelas interval pertama ditentukan dengan cara menjumlahkan batas

bawah kelas dengan p dikurangi 1.

Setelah semua kelas–kelas ditentukan, maka untuk keperluan pengolahan data dapat

Anda tentukan titik tengah dan tepi kelasnya untuk masing–masing kelas.

Selanjutnya, tentukan frekuensi tiap kelas dengan menggunakan tally.

Dari statistik yang diperoleh dari langkah ke–1 sampai ke–8, kumpulan data skor angket

dapat dituliskan dalam tabel distribusi frekuensi berkelompok berikut

3. Distribusi Frekuensi Kumulatif

Daftar distribusi kumulatif ada dua macam, yaitu sebagai berikut.

a. Daftar distribusi kumulatif kurang dari (menggunakan tepi atas).

b. Daftar distribusi kumulatif lebih dari (menggunakan tepi bawah).

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh data berikut ini.

Statistika

Dari tabel di atas dapat dibuat daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari

seperti berikut.

Penyajian Data Dalam Bentuk Ogive.

Sebelum kita membahas penyajian data dalam bentuk ogive, marilah kita

mengingat kembali pembahasan mengenai tabel distribusi frekuensi. Data yang banyak

dengan ukuran berbeda–beda dikelompokkan dalam kelas–kelas interval. Lalu apakah

hubungannya dengan ogive?

Tabel yang digunakan dalam bentuk ogive adalah tabel distribusi frekuensi

kumulatif, yaitu tabel frekuensi yang menyatakan data lebih dari dan kurang dari. Untuk

memahaminya,

Dari data skor angket kegiatan berkemah siswa kelas XI program IPS

Contoh Soal

Statistika

Dari tabel di atas, dapat dibuat sebuah diagram berikut ini.

Ogive adalah diagram yang menyajikan data dari tabel distribusi frekuensi

kumulatif. Ogive yang diperoleh dari data distribusi frekuensi kumulatif kurang dari

disebut ogive negatif, dan ogive yang diperoleh dari data tabel distribusi frekuensi

kumulatif lebih dari disebut ogive positif

Penyajian Data dalam Bentuk Histogram dan Poligon

1. Histogram

Dari suatu data yang diperoleh dapat disusun dalam tabel distribusi frekuensi dan

disajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram. Jika pada diagram batang,

gambar batang-batangnya terpisah maka pada histogram gambar batang-batangnya

berimpit. Histogram dapat disajikan dari distribusi frekuensi tunggal maupun distribusi

frekuensi bergolong.

Data banyaknya siswa kelas XI IPA yang tidak masuk sekolah dalam 8 hari

berurutan sebagai berikut.

Penyelesaian

Contoh Soal

Statistika

Berdasarkan data diatas dapat dibentuk histogramnya seperti berikut dengan

membuat tabel distribusi frekuensi tunggal terlebih dahulu.

2. Poligon Frekuensi

Apabila pada titik-titik tengah dari histogram dihubungkan dengan garis dan

batang-batangnya dihapus, maka akan diperoleh poligon frekuensi. Berdasarkan contoh

di atas dapat dibuat poligon frekuensinya seperti gambar berikut ini.

Hasil pengukuran berat badan terhadap 100 siswa SMP X digambarkan dalam

distribusi bergolong seperti di bawah ini. Sajikan data tersebut dalam histogram dan

poligon frekuensi.

Penyelesaian

Contoh Soal

Statistika

Histogram dan poligon frekuensi dari tabel di atas dapat ditunjukkan sebagai berikut.

3. Poligon Frekuensi Kumulatif

Dari distribusi frekuensi kumulatif dapat dibuat grafik garis yang disebut polygon

frekuensi kumulatif. Jika poligon frekuensi kumulatif dihaluskan, diperoleh kurva yang

disebut kurva ogive. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut ini.

Hasil tes ulangan Matematika terhadap 40 siswa kelas XI IPA digambarkan dalam tabel

di bawah ini :

a. Buatlah daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari.

b. Gambarlah ogive naik dan ogive turun.

a. Daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari adalah sebagai berikut

Penyelesaian

Contoh Soal

Penyelesaian

Statistika

b. Ogive naik dan ogive turun

Daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari dapat disajikan dalam bidang

Cartesius. Tepi atas (67,5; 70,5; …; 82,5) atau tepi bawah (64,5; 67,5; …; 79,5)

diletakkan pada sumbu X sedangkan frekuensi kumulatif kurang dari atau frekuensi

kumulatif lebih dari diletakkan pada sumbu Y. Apabila titik-titik yang diperlukan

dihubungkan, maka terbentuk kurva yang disebut ogive. Ada dua macam ogive, yaitu

ogive naik dan ogive turun. Ogive naik apabila grafik disusun berdasarkan distribusi

frekuensi kumulatif kurang dari. Sedangkan ogive turun apabila ber-dasarkan distribusi

frekuensi kumulatif lebih dari. Ogive naik dan ogive turun data di atas adalah sebagai

berikut.

1. Suhu badan Budi selama 10 hari ditunjukkan oleh tabel berikut dan Buatlah diagram garisnya.

2. Jumlah penduduk dari suatu kelurahan sebanyak 3.600 orang, dengan berbagai tingkat

pendidikannya ditunjukkan seperti pada gambar berikut.

Dari tabel diatas buatlah diagram lingkarannya !

Latihan 2

Statistika

1.3 Ukuran Pemusatan ( Tendensi Sentral)

Tujuan

Setelah anda mempelajari Kompetensi Dasar ini, anda dapat:

Menghitung mean data tunggal dan berkelompok, rata-rata ukur dan rata-rata

harmonik.

Mengitung median data tunggal dan data kelompok,

Menghitung modus data tunggal dan data berkelompok.

Uraian Materi

1) Rata-rata

Dalam kehidupan sehari, rata-rata lebih banyak dikenal, misalnya rata-rata gaji pegawai

suatu perusahaan tiap bulan, rata-rata pendapatan perkapita masyarakat Indonesia, rata –rata usia

siswa SMA kelas XI, dan sebagainya.

Nilai rata-rata yang akan dibahas dalam buku ini meliputi rata-rata hitung, rata-rata ukur

dan rata-rata harmonik.

a. Rata-rata hitung (Mean).

Rataan hitung seringkali disebut sebagai ukuran pemusatan atau rata-rata hitung.

Rataan hitung juga dikenal dengan istilah mean dan diberi lambang .

1) Rataan data tunggal

Rataan dari sekumpulan data yang banyaknya n adalah jumlah data dibagi dengan

banyaknya data.

Keterangan: ∑ x = jumlah data

n = banyaknya data

xi = data ke-i

Statistika

Dari hasil tes 10 siswa kelas XI diperoleh data: 3, 7, 6, 5, 3, 6, 9, 8, 7, dan 6. Tentukan

rataan dari data tersebut.

= = =

Jadi, rataannya adalah 6,0.

2) Rataan dari data distribusi frekuensi

Apabila data disajikan dalam tabel distribusi frekuensi maka rataan dirumuskan sebagai

berikut.

Keterangan : fi = frekuensi untuk nilai xi

xi=data ke-i

Berdasarkan data hasil ulangan harian Matematika di kelas XI IPA, enam siswa

mendapat nilai 8, tujuh siswa mendapat nilai 7, lima belas siswa mendapat nilai 6, tujuh siswa

mendapat nilai 5, dan lima siswa mendapat nilai 4. Tentukan rata-rata nilai ulangan harian

Matematika di kelas tersebut

Tabel nilai ulangan harian Matematika kelas XI IPA.

Nilai (xi) Frekuensi (fi) Fi.xi

4

5

6

7

8

5

7

15

7

6

20

35

90

49

48

Contoh Soal

Penyelesaian

Contoh Soal

Penyelesaian

Statistika

Jadi, rataan nilai ulangan harian Matematika di kelas XI IPA adalah 6,05

3) Mean data bergolong

Rata-rata untuk data bergolong pada hakikatnya sama dengan menghitung rata- rata data

pada distribusi frekuensi tunggal dengan mengambil titik tengah kelas sebagai xi

Tentukan rataan dari data berikut ini.

Berat badang (kg) Frekuensi

40-44

45-49

55-54

55-59

60-64

1

6

10

2

1

Berat Badan

(kg)

Titik tengah

(xi)

Fi Fi.xi

40-44

45-49

50-54

55-59

60-64

42

47

52

57

62

1

6

10

2

1

42

282

520

114

52

Jadi, rataannya adalah 51.

4) Rata-rata ukur

Jika perbandingan tiap dua data berurutan tetap atau hampir tetap lebih baik dari pada

rata-rata hitung, apabila dikehendaki rata-ratanya. Untuk data …….. maka rata-

rata ukur (U) dapat didefinisikan Sebagai berikut. U=

Contoh Soal

Penyelesaian

Statistika

Hitunglah rata-rata ukur dari data berikut : 2, 4, 8 16!

U= = =

5) Rata-rata harmonik

Untuk data …….. , maka rata-rata harmonik (H) didefinisikan sebagai

berikut :

H=

Hitunglah rata-rata harmonik dari data berikut : 1,3,86,4

H = = = = = =

b. Median

1) Median data tunggal

Median adalah suatu nilai tengah yang telah diurutkan. Median dilambangkan Me. Untuk

menentukan nilai Median data tunggal dapat dilakukan dengan

cara:

a) mengurutkan data kemudian dicari nilai tengah,

b) jika banyaknya data besar, setelah data diurutkan, digunakan rumus:

Contoh Soal

Penyelesaian

Contoh Soal

Penyelesaian

Statistika

Dari data di bawah ini, tentukan mediannya.

1. 2, 5, 4, 5, 6, 7, 5, 9, 8, 4, 6, 7, 8

Banyaknya data n = 50 (genap), digunakan rumus:

6) Median untuk data berkelompok.

Jika data yang tersedia merupakan data bergolong, artinya data itu dikelompokkan ke

dalam interval-interval kelas yang sama panjang. Untuk mengetahui nilai mediannya dapat

ditentukan dengan rumus berikut ini.

Keterangan: b2 =tepi bawah kelas median

c =lebar kelas

N =banyaknya data

F =frekuensi kumulatif kurang dari sebelum kelas median

f =frekuensi kelas median

Tentukan median dari data tes Matematika terhadap

40 siswa kelas XI IPA yang digambarkan pada tabel distribusi

frekuensi di samping.

Nilai 2 3 4 5 6 7 8 9

frekuensi 3 5 6 8 12 6 7 3

Contoh Soal

Penyelesaian

Contoh Soal

Statistika

Banyaknya data ada 40 orang letak mediannya pada frekuensi

= 59,5

c = 10

f = 14

N = 40

F = 9

c. Modus

Modus ialah nilai yang paling sering muncul atau nilai yang mempunyai frekuensi

tertinggi. Jika suatu data hanya mempunyai satu modus disebut unimodal dan bila memiliki dua

modus disebut bimodal, sedangkan jika memiliki modus lebih dari dua disebut multimodal.

Modus dilambangkan dengan Mo.

1) Modus data tunggal

Modus dari data tunggal adalah data yang sering muncul atau data dengan frekuensi

tertinggi. Perhatikan contoh soal berikut ini.

Tentukan modus dari data di bawah ini.

Data = 2, 1, 4, 1, 1, 5, 7, 8, 9, 5, 5, 10

Penyelesaian

Contoh Soal

Statistika

a. 1, 1, 1, 2, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 10

Data yang sering muncul adalah 1 dan 5. Jadi modusnya adalah 1 dan 5.

b. Berdasarkan data pada tabel, nilai yang memiliki frekuensi tertinggi adalah 6.

Jadi, modusnya adalah 6.

2) Modus data bergolong

Modus data bergolong dirumuskan sebagai berikut:

Keterangan: b0 = tepi bawah kelas median

l = lebar kelas (lebar kelas)

d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya

d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

Tentukan modus dari tabel di bawah ini.

Nilai Frekuensi

50-54

55-59

60-64

65-69

70-74

75-79

80-84

2

4

6

18

9

15

6

Frekuensi modusnya 18, kelas modusnya 65 – 69, dan tepi bawah frekuensi modus

Penyelesaian

Contoh Soal

Penyelesaian

Statistika

1. Tentukan modus dari data di bawah ini.

a. 2, 4, 3, 6, 7, 8, 2, 6, 7, 5, 2, 1, 5

b. 8, 9, 5, 6, 8, 2, 1, 3, 4, 5

2. Hasil ujian akhir untuk mata prlajaran matematika, bahasa Indonesia, dan bahasa

inggris yaitu 3 orang mendapatkan nilai 8,2 untuk matematika, 5 orang mendapatkan

nilai 8,6 untuk bahasa inggris, dan 7 orang mendapatkan nilai 9 untuk bahasa

Indonesia. Hitunglah ratanilai ujian tersebut !

3. Carilah rata-rata hitung, median dan modus dari dat berikut:

Interval Frekuensi

1 - 20 3

21 - 40 12

41 - 60 25

61 - 80 16

81 - 100 4

Latihan 2

Statistika

1.4 Ukuran Penyebaran (Dispresi) dan ukuran letak data

a. Tujuan

Setelah mempelajari uraian kompetensi dasar ini, anda dapat :

Menentukan Jangkauan, simpangan rata-rata, simpangan baku, kuartil, jangkauan semi

interkuartil, desil, persentil, dan jangkauan persentil dari data yang disajikan.

Menentukan nilai standar (Z-Score) dari suatu dat yang diberikan.

Menentukan koefisien variansi suatu dat yang diberikan.

b. Uraian Materi

1) Jangkauan

Ukuran penyebaran yang paling sederhana (kasar) adalah jangkauan (range) atau

rentangan nilai, yaitu selisih antara data terbesar dan data terkecil.

Range data tunggal

Untuk range data tunggal dirumuskan dengan:

R = -

Keterangan : R = Jangkauan

= nilai data tertinggi

= nilai data terendah

Tentukan range dari data-data di bawah ini.

6, 7, 3, 4, 8, 3, 7, 6, 10, 15, 20

Contoh Soal

Penyelesaian

Statistika

Range data berkelompok

Untuk data bergolong, nilai tertinggi diambil dari nilai tengah kelas tertinggi

dan nilai terendah diambil dari nilai kelas yang terendah.

Tentukan range dari tabel berikut ini :

Nilai frekuensi Titik tengah

50 – 59

60 – 69

70 – 79

80 – 89

90 – 99

8

10

16

11

5

54,5

64,5

74,5

84,5

94,5

Dalam data diatas mempunyai…

Range = 94,5 – 54,5

= 50

2) Simpangan Rata-rata

Simpangan rata-rata dari suatu rangkaian data adalah rata-rata dari selisih mutlak nilai

data terhadap rata-ratanya.

1) Simpangan rata-rata data tunggal.

Simpangan rata-rata data tunggal dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan : SR = Simpangan rata-rata

Xi = data ke-i

= nilai rata-rata

N = banyaknya data

Hitunglah simpangan rata-rata dari data 2,4,6,8,10

x

2

4

6

8

10

6

-4

-2

0

2

4

4

2

0

2

4

12

Contoh Soal

Penyelesaian

Contoh Soal

Penyelesaian

Statistika

Jadi, Simpangan rata-ratanya adalah 2,4

2) Simpangan rata-rata data berkelompok

Simpangan rata-rata data bergolong dirumuskan:

Keterangan : SR = Simpangan rata-rata

Xi = data ke-i

= nilai rata-rata

n = banyaknya data

Tentukan simpangan rata-rata pada tabel disamping ini !

Nilai Frekuensi

141 – 145

146 – 150

151 – 155

156 – 160

161 – 165

165 – 170

2

4

8

12

10

4

Contoh Soal

Penyelesaian

Statistika

3) Simpangan Baku

Simpangan baku ( Standard Deviation ) merupakan ukuran penyebaran yang dianggap

terbaik dari berbagai macam ukuran penyebaran yang ada. Simpang baku merupakan akar dari

nilai rata-rata kuadrat selisih nilai data terhadap mean (varians) yang dirumuskan :

a. Simpangan baku tidak berkelompok.

Simpangan baku/deviasi standar data tunggal dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan : SB = Simpangan baku

Xi = data ke-i

= nilai rata-rata

n = banyaknya data

Hitunglah simpangan baku dari data 2,4,6,8,10

2

4

6

8

10

-4

-2

0

2

4

16

4

0

4

16

40

Jadi, simpangan bakunya

Contoh Soal

Penyelesaian

Statistika

b. Simpangan Baku data berkelompok

Simpangan baku (Standard Deviation) dirumuskan:

Keterangan : SB = Simpangan baku

f = Frekuensi

= nilai rata-rata

n = banyaknya data

Carilah simpangan baku dari data di bawah ini dan diketahui rata-ratanya adalah 76

Nilai Frekuensi

52 – 58

59 – 65

66 – 72

73 – 79

80 – 86

87 – 93

94 - 100

2

6

7

20

8

4

3

Nilai f Xi

52 – 58

59 – 65

66 – 72

73 – 79

80 – 86

87 – 93

94 - 100

2

6

7

20

8

4

3

55

62

69

76

83

90

97

21

14

7

0

7

14

21

441

196

49

0

49

196

441

882

1176

343

0

392

784

1323

4900

Contoh Soal

Penyelesaian

Statistika

Jadi simpangan bakunya adalah 9,9

3) Angka Baku

Nilai standar ( angka baku ) digunakan untuk mengetahui kedudukan suatu objek yang

sedang diselidiki dibandingkan terhadap keadaan pada umumnya (nilai rata-rata) kumpulan

objek tersebut.

Angka baku yang biasa digunakan adalah Z – score yang ditentukan dengan rumus:

Keterangan Z = Z – score

x = nilai data

= nilai rata-rata

SB= simpangan baku

Rata-rata nilai ujian matematika suatu kelas adalah 6,5 dengan simpangan baku 1,5.

Salah seorang siswa tersebut, siska, mendapat nilai 6,0. Maka angka baku ujian matematika siska

adalah

5) Kuartil

Kuartil adalah ukuran letak yang membagi suatu kelompok data menjadi empat bagian

yang sama banyak.

a. Kuartil data tidak berkelompok.

Nilai kuartil dari sebuah data dapat ditentukan jika data tersebut sudah diurutkan dari

nilai terendah sampai tertinggi sehingga dapat diketahui letaknya.

Tentukan Q1, Q2,Q3 dari data 4,18,2, 8,6,15

Contoh Soal

Penyelesaian

Contoh Soal

Statistika

Urutkan data 2 4 6 8 15 18

Q1 Q2 Q3

Q1 terletak pada data ke 2, nilai Q1 = 4

Q2 terletak pada data ke 3 dan ke 4, nilai Q2

Q3 terletak pada data ke 5, nilai Q3 adalah 15

b. Kuartil data berkelompok

Menentukan kuartil dari data berkelompok dapat dilakukan dengan menggunakan rumus-

rumus sebagai berikut :

Keterangan : Tb = tepi bawah kelas Q

n = banyaknya data

F = jumlah frekuensi sebelum kelas Q f = frekuensi kelas Q i = interval kelas

Tentukan Q1,Q2,Q3 dari data distribusi frekuensi tabel dibawah

Nilai Frekuensi

52 – 58

59 – 65

66 – 72

73 – 79

80 – 86

87 – 93

94 - 100

2

6

7

20

8

4

3

Penyelesaian

Contoh Soal

Statistika

= 72,5 + 4,5 = 70

= 72,5 + 3,5 = 76

= 79,5 + 2,1 = 81,5

6) Simpangan Kuartil

Selisih antara kuartil atas dengan kuartil bawah disebut jangkauan interkuartil.

Simpangan kuartil (jangkauan semi interkuartil) adalah setengah dari jangkauan kuartil.

Contoh untuk data berkelompok pada data kuartil sebelumnya

7) Desil

Desil adalah nilai data (ukuran letak) yang membagi sekelompok data menjadi sepuluh

bagian yang sama banyak

Dari data dibawah ini tentukan D3 (Desil ke 3).

Penyelesaian

Contoh Soal

Penyelesaian

Contoh Soal

Statistika

Nilai Frekuensi

52 – 58

59 – 65

66 – 72

73 – 79

80 – 86

87 – 93

94 - 100

2

6

7

20

8

4

3

8) Persentil

Persentil adalah nilai data ( ukuran letak ) yang membagi sekelompok data menjadi

seratus yang sama banyak.

Carilah P10 dari data dibawah ini :

Nilai Frekuensi

52 – 58

59 – 65

66 – 72

73 – 79

80 – 86

87 – 93

94 - 100

2

6

7

20

8

4

3

= 58,5 + 3,5

= 62

Penyelesaian

Contoh Soal Penyelesaian

Statistika

9) Jangkauan persentil

Yang dimaksud dengan jangkauan persentil adalah selisih antara persentil ke 10 dan persentil ke

90, dirumuskan :

Jika diketahui P10 adalah 90 dan P90 adalah 62. Tentukan jangkauan persentil!

Jadi, jangkauan persentilnya 28

10) Ukuran Penyebaran Relatif

Ada empat ukuran penyebaran relative yaitu

a. Koefisien rentang penyebaran sebagai berikut:

Sesuai contoh sebelumnya, dari table frekuensi diatas maka koefisien rentang menjadi :

b. Koefisien simpangan kuartil, yang perumusannya:

Contoh Soal

Contoh Soal

Penyelesaian

Penyelesaian

Statistika

Sesuai contoh sebelumnya, dari table frekuensi diatas maka koefisien rentang menjadi :

c. Koefisien simpangan rata-rata, yang dirumuskan:

smpangan

Jika diketahui simpangan rata-ratanya 7 dan rata-ratanya 76. Tentukan koefisien SR!

d. Koefisien simpangan baku, yang juga disebut sebagai koefisien variasi mempunyai

rumus sebagai berikut:

%

Jika diketahui simpangan baku adalah 9,9 dan rata-rata 76.tentukan Koefisien variasinya.!

Contoh Soal

Penyelesaian

Contoh Soal

Penyelesaian

Contoh Soal

Penyelesaian

Statistika

1.5 Aplikasi dalam kehidupan sehari-hari.

Beberapa contoh bahwa statistik sangat berperan dalam kehidupan sehari-hari misalnya

dalam kehidupan sehari-hari kita sering menggunakan ilmu statistika untuk mengatur berapa

jumlah pengeluaran kita yang disesuaikan dengan pendapatan yang kita peroleh, lalu memilih

barang yang mana yang akan kita beli, dan lainnya yang pada akhirnya membutuhkan keputusan

terbaik yang akan kita ambil. Begitu pula dengan bidang yang lainnya, membantu memutuskan

keputusan yang harus diambil secara tepat.

statistic juga banyak diterapkan di bermacam-macam ilmu mulai dari ilmu alam dan ilmu

sosial maupun di bidang bisnis. Salah satu contoh dari penerapan ilmu statistik terhadap bidang

perekonomian yaitu perhitungan pertumbuhan ekonomi, inflasi, jumlah uang beredar, tingkat

kemiskinan, jumlah pengangguran dan lainnya, sedangkan dalam bidang industri dapat

dicontohkan pada perhitungan jumlah produksi barang atau jasa yang mencapai keuntungan

maksimum, kapan waktu yang tepat untuk mengembangkan produk baru atau menambah

produksi, dalam bidang bisnis juga statistik diterapkan antara lain, perhitungan indeks tendensi

bisnis, perhitungan dividen, peluang mendapatkan keuntungan jika menanamkan investasi di

saham dan lainnya.

Dapat kita simpulkan bahwa peranan ilmu statistik sangatlah penting untuk menentukan

keputusan dalam kehidupan sehari-hari dengan secara tepat sehingga menghasilkan sesuai

dengan harapan kita.

Statistika

1. Nilai ulangan harian matematika dari 14 orang siswa yang diambil secara acak adalah

7 , 5 , 8 , 6 , 7 , 8 , 7 , 7 , 7 , 9 , 5 , 8 , 6 , 8 . Carilah rata-rata hitung, Median dan

Modusnya!

2. Perhatikan gambar berikut!

Berat badan siswa pada suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar.

Rataan

berat badan tersebut adalah ….

3. Desil ke-8 (D8) dari data berikut adalah ….

UJI Kompetensi

Statistika

4. Tabel distribusi frekuensi

Hitung lah persentil 10 dan 90..!

5. Suatu keluarga mempunyai 3 orang anak. anak termuda berumur x tahu. dua anak yang lain

berumur x + 2 dan x + 7. bila rata-rata hitung umur mereka adalah 24 tahun, maka anak

termuda berumur …

6. Lima kelompok siswa masing-masing terdiri dari 10 , 8 , 12 , 11 , 9 orang menyumbang

korban bencana alam. raa-rata sumbangan masing-masing kelompok adalah Rp 7.000,-, Rp

6.000,-, Rp 10.000,00,-, Rp 8.000,-, dan Rp 5.000,-. rata-rata sumbangan tiap siswa seluruh

kelompok adalah ….

7. Nilai rata-rata ujian Sejarah dari 20 siswa adalah 7,8, jika digabung dengan 12 siswa maka

nilai rata-rata menjadi 7,5. nilai rata-rata dari 12 siswa tersebut adalah ….

8. Nilai rata-rata kimia dalam suatu kelas adalah 6,5. jika ditambah nilai siswa baru yang

besarnya 9 maka rata-rata menjadi 6,6. banyak siswa semula dalam kelas tersebut adalah

….

9. Nilai rata-rata sekelompok siswa yang berjumlah 50 siswa adalah 64. Jika seorang siswa

yang mendapat nilai 88,5 tidak dimasukkan dalam perhitungan rata-rata nilai sekelompok

siswa, maka nilai rata-rata menjadi …

10. ada ulangan matematika diketahui nilai rata-rata kelas adalah 58. jika rata-rata nilai

matematika untuk siswa putra adalah 65, sedangkan untuk siswa putri rata-ratanya 54,

maka perbandingan jumlah siswa putri dan putra pada kelas tersebut adalah ….

Statistika

11. Diagram di bawah menggambarkan hobi 40 siswa di suatu sekolah.

Berapa banyak siswa yang hobi sepakbola ……

12. Nilai rata-rata matematika dalam suatu kelas 72, sedangkan nilai rata-rata siswa pria 69 dan

nilai rata-rata siswa wanita 74. Jika banyak siswa dalam kelas 40 orang, banyak siswa pria

adalah…..

13. Nilai rata-rata ulangan matematikasiswa wanita 75, dan siswa pria 66, sedangkan nilai rata-

rata keseluruhan siswa dalam kelas tersebut 72. Jika dalam kelas tersebut terdapat 36 siswa,

banyak siswa pria adalah ....

14. Tentukan simpangan baku dari data : 4 , 8 , 5 , 9 , 10 , 6

15. Suatu keluarga mempunyai 3 orang anak. anak termuda berumur x tahu. dua anak yang lain

berumur x + 2 dan x + 7. bila rata-rata hitung umur mereka adalah 24 tahun, maka anak

termuda berumur

Statistika

1. Belilah modul logika matematika ini terlebih dahulu.

2. Setelah membeli modul, ambilah CD yang terdapat pada modul ini.

3. Keluarkan CD dari kotaknya.

4. Nyalakan laptop atau komputer.

5. Masukan CD ke laptop atau komputer.

6. Klik menu Windows Explorer.

7. Klik file yang terdapat di CD.

8. Masukkan password : “rumahstatistik” supaya bisa menjalankan Quiz Makker ini.

9. Klik start untuk memulai Quiz Makker ini.

10. Ikuti petunjuk yang tertera di Quiz Makker untuk menjawab pertanyaan yang telah

disajikan.

11. Jawablah semua pertanyaan yang disajikan.

12. Setelah semua pertanyaan dijawab, klik “submit” untuk mengetahui skor yang Anda

dapatkan.

13. Klik “review feedback” untuk melihat jawaban yang benar.

Cara Penggunaan Program Quis Makker

Statistika

DAFTAR PUSTAKA

http://ventydwie.blogspot.com/2011/06/peranan-statistik-dalam-kehidupan.html

Indra Budhiwati.2007.Modul Matematika.Ciebon : SMK Negeri 1 Kedawung.

Soedyarto Nugroho, Maryanto.2008. Matematika 2 untuk SMA atau MA Kelas XI

Program IPA. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Lestari Sri, Kurniasih Ayu Diah. 2009. Matematika 2 untuk SMA / MA Program Studi IPS

Kelas XI. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

http://ventydwie.blogspot.com/2011/06/peranan-statistik-dalam-kehidupan.html

Statistika

Biodata Kelompok

Data Pribadi :

Nama : Sugi Kuswari

Jenis Kelamin : Perempuan

Tempat, Tanggal Lahir : Cirebon, 6 Januari 1994

Kewarganegaraan : Indonesia

Agama : Islam

Status Perkawinan : Belum Menikah

Tinggi / Berat Badan : 155 cm / 44 kg

Golongan Darah : B

Alamat : - Ds. Brobot RT 09 RW 3,

Kecamatan Bojongsari, Kabupaten Purbalingga.

- Ds. Ambal RT02 RW 4,

Kecamatan Ambal, Kabupaten Kebumen.

- Gang Sijombang,Ds. Kertawinangun RT 14 RW 4,

Kecamatan Kedawung, Kabupaten Cirebon.

Nomor HP : 085227036447

Email : [email protected]

[email protected]

mailto:[email protected]


Statistika

Biodata kelompok

Nama Lengkap : Nurlaela

Tempat, Tanggal Lahir : Cirebon, 13 Maret 1995

Domisili : Cirebon

Jenis Kelamin : Perempuan

Agama : Islam

Kewarganegaraan : Indonesia

Status : Mahasiswa

Tinggi / Berat Badan : 152 cm / 43 kg

Telepon : 089671004659

e-mail : [email protected]


Statistika

Pembuataan Modul Pembelajaran

Pembuataan Modul Pembelajaran statistika dikerjakan oleh Nurlaela. Nurlaela dan Sugi

Kuswari bertugas mencari materi. Nurlaela bertugas menyusun modul Pembelajaran.

Sedangkan pengeditan dilakukakan bersama-sama. Modul Pembelajaran ini memerlukan

waktu dua minggu dan dikerjakan di rumah, di kampus 2 Unswagati, di Kerjakan di

Kosan teman dan Terakhir di kerjakan di radar.

Pembuatan Quis Makker

Pembuatan Quis Makker di kerjakan oleh Sugi Kuswari bersamaan dengan pembuatan

modul pembelajaran statistika

deskripsi Kerja kelompok

kata pengantar -...

Documents