Pengelompokan Penjurusan Calon Siswa Baru SMK Berdasarkan Nilai Ujian

Nasional Dan Ujian Masuk Dengan Algoritma K-Means

Nama : Muslichun Alcharis T

NIM : P31.2011.01114

Kelas : weekend XX

Abstraksi

Pada penelitian ini, penulis berusaha menambang data(data mining) calon siswa baru sebuah Sekolahan Menengah Kejuruan untuk mengelompokkan calon siswa baru yang akan di masukkan ke dalam 3 jurusan Teknik Otomotif, Teknik Mesin Perkakas dan Teknik Listrik. Data yang ada dianalisis menggunakan pendekatan K-means. Dengan algoritma ini dapat diketahui data calon siswa baru yang akan dikelompokkan ke dalam jurusan Teknik Otomotif, Teknik Mesin Perkakas dan Teknik Listrik.

Kata Kunci: data mining, algoritma k-means.

1. Latar Belakang Masalah

Seiring dengan perkembangan

jaman, peran komputer semakin banyak

di dalam kehidupan masyarakat. Hampir

semua bidang kehidupan telah

menggunakan komputer sebagai alat

bantu. Diharapkan pada

perkembangannya, computer dapat

langsung dirasakan manfaatnya oleh

masyarakat.

Nilai ujian nasional dan ujian tes

masuk sekolah merupakan kemampuan

dasar yang harus diakui, Dari nilai tes

masuk dan nilai ujian nasional itu bisa

diklasifikasikan siswa dengan untuk

menempati jurusan otomotif, mesin

perkakas, dan listrik.

Sehingga dari kasus ini akan diuji dengan

melakukan clustering atau pengelompokan siswa

berdasarkan nilai ujian nasional dan nilai tes

sekolah, Agar bisa diketahui kelompok siswa yang

berkemampuan kurang, sedang, dan baik. Dengan

demikian seorang panitia bisa mengambil kebijakan

untuk memberikan penjurusan pada calon siswa

yang masuk.

K-Means merupakan salah satu metode data

clustering non hirarki yang berusaha mempartisi

data yang ada ke dalam bentuk satu atau lebih

cluster/kelompok. Metode ini mempartisi data ke

dalam cluster/kelompok sehingga data yang

memiliki karakteristik yang sama dikelompokkan

ke dalam satu cluster yang sama dan data yang

mempunyai karakteristik yang berbeda

dikelompokkan ke dalam kelompok yang lain.

2. Tinjauan Pustaka

Pengelompokan siswa

Siswa dikelompokan dari hasil tes rata2 nilai

tes ujian nasial dan ujian tes masuk, batasan nilai

mulai dari 0 sampai 10 dengan batas

pengelompokan sebagai berikut :

< 5.9 : Jurusan Listrik

6 – 8.9 : Jurusan Mesin Perkakas

>9 : Jurusan Otomotif

Algoritma klasifikasi K-Means

K-Means merupakan algoritma clustering

yang berulang-ulang. Algoritma K-Means dimulai

dengan pemilihan secara acak K, K disini

merupakan banyaknya cluster yang ingin dibentuk.

Kemudian tetapkan nilai-nilai K secara random,

untuk sementara nilai tersebut menjadi pusat dari

cluster atau biasa disebut dengan centroid, mean

atau “means”. Hitung jarak setiap data yang ada

terhadap masing-masing centroid menggunakan

rumus Euclidian hingga ditemukan jarak yang

paling dekat dari setiap data dengan centroid.

Klasifikasikan data berdasarkan kedekatanya

dengan centroid. Lakukan langkah tersebut hingga

nilai centroid tidak berubah (stabil).[2]

3. Metodologi Penelitian

Data pengujian

Contoh data awal sebelum dilakukan klasifikasi

adalah sebagai berikut :

Tabel 1. Contoh kemampuan siswa

Siswa ke

UAN UTes

1 5 72 8 83 6,5 54 10 95 7,5 8

Pengelompokkan

Dari contoh dokumen yang sudah diperoleh,

selanjutnya akan digunakan algoritma klasifikasi K-

Means untuk mengelompokkan data yang ada. Data

yang ada akan dikelompokkan menjadi 3 kelompok,

adapun langkah dari pengelompokkan data adalah

sebagai berikut :

1. Tentukan pusat cluster secara acak, misalkan,

kita tentukan c₁ = (5;8), c₂ = (7;9), dan c₃ =

(8;10)

2. Hitung jarak setiap data yang ada terhadap setiap

pusat cluster. Misalkan untuk menghitung jarak

data siswa pertama dengan pusat cluster pertama

adalah :

d₁₁ = ∑ √ (5-5)² + (7-8)² = 1

d₁₂ = ∑ √ (5-7)² + (7-9)² = 2,83

d₁₃ = ∑ √ (5-8)² + (7-10)² = 4,24

Tabel 2. Hasil perhitungan pada iterasi pertama

Siswa ke

UAN UTes c₁ c₂ c₃

1 5 7 1 2,83 4,24

2 8 8 3 1,41 2

3 6,5 5 3,35 4,03 5,22

4 10 9 5,10 3 2

5 7,5 8 2,5 1,12 2,06

3. Suatu data akan menjadi anggota dari

suatu cluster yang memiliki jarak

terkecil dari pusat clusternya. Misalkan

untuk data pertama, jarak terkecil

diperoleh pada cluster pertama,

sehingga data pertama akan menjadi

anggota dari cluster pertama.

Demikian juga untuk data kedua, jarak

terkecil ada pada cluster kedua, maka

data tersebut akan masuk pada cluster

kedua. Posisi cluster selengkapnya

dapat dilihat pada Tabel 3

Tabel 3. Hasil cluster pada iterasi pertama

Siswa ke

UAN UTes c₁ c₂ c₃

1 5 7 *

2 8 8 *

3 6,5 5 *

4 10 9 *

5 7,5 8 *

4. Hitung pusat cluster baru. Untuk cluster pertama,

ada 2 data yaitu data ke-1 dan data ke-3,

sehingga:

C11 = (5+6,5) / 2 = 5,75

C12 = (7+5) / 2 = 6

Untuk cluster kedua, ada 2 data yaitu data ke-2 dan

data ke-5, sehingga:

C21 = (8+7,5)/2 = 7,75

C22 = (8+8)/2 = 8

Untuk cluster ketiga, ada 1 data yaitu data ke-4.

C31= 10

C32= 9

Ulangi langkah 2 hingga posisi data sudah tidak

mengalami perubahan.

Tabel 4. Hasil perhitungan pada iterasi ke-2

Siswa ke

UAN Utes c₁ c₂ c₃

1 5 7 1,25 2,92 5,38

2 8 8 3,10 0,25 2,24

3 6,5 5 1,25 3,25 6,10

4 10 9 5,20 2,46 0

5 7,5 8 2,66 0,25 2,69

Tabel 5. Hasil cluster pada iterasi ke-2

Siswa ke

UAN Utes c₁ c₂ c₃

1 5 7 *

2 8 8 *

3 6,5 5 *

4 10 9 *

5 7,5 8 *

Karena pada iterasi ke-1 dan ke-2 (Tabel 3 &5)

posisi cluster tidak berubah, maka iterasi dihentikan

dan hasil akhir yang diperoleh adalah 3 cluster :

• Cluster pertama memiliki pusat (5.7,6) yang dapat

diartikan sebagai kelompok siswa dengan nilai

kurang pada UAN dan sedang pada Nilai UTes

maka akan dimasukkan ke jurusan Listrik.

• Cluster kedua memiliki pusat (7.75,8) yang dapat

diartikan sebagai kelompok siswa yang akan masuk

jurusan mesin perkakas karena nilainya rata dari

UAN dan UTes.

• Cluster ketiga memiliki pusat (10,9) yang dapat

diartikan sebagai kelompok siswa dengan nilai

bagus pada UAN dan UTes dan akan dimasukkan

ke Jurusan Otomotif.

Daftar pustaka :

[1] Agusta, Yudi. Pebruari 2007. “K-Means-Penerapan,

Permasalahan dan Metode Terkait”. Jurnal Sistem dan

Informatika Vol.3 : 47-60.

[2] Witten, Ian H. dan Frank, Eibe. 2005. Data Mining Practical Machine Learning Tools and Techniques, Second Edition. Morgan Kaufmann, San Fransisco.

Referensi :

Tedi Rismawan dan Sri Kusumadewi, 2008. Aplikasi K-Means

Untuk Pengelompokkan Mahasiswa berdasarkan Nilai Bodi

Mass Index (BMI) dan Ukuran Kerangka. FTI,UII,

Yogyakarta.