jurnal

5/12/2018 JURNAL - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/jurnal-55a35b4f9c1d1 1/21

1. PENDAHULUAN

Pilihan model probabilistik (McFadden 1974) merupakan salah satu metode yang paling

populer digunakan dalam pemasaran untuk menganalisa dan memprediksi permintaan

konsumen untuk Berbagai merek dalam suatu produk kategori. Variabel pemasaran yangmenarik adalah harga eceran dan aktivitas promosi ritel. Yang terakhir ini termasuk fitur

iklan, menampilkan khusus, dan Pengurangan harga sementara ("Transaksi"). Meskipun

tampaknya ada suatu konsensus umum bahwa variabel-variabel ini memainkan peran penting

dalam pemilihan merek dalam rumah tangga, literatur pemasaran menawarkan jawaban

samar-samar atas pertanyaan tentang bagaimana efek ritel harga, penawaran, dan interaksi

antara variabel-variabel yang harus dimasukkan ke dalam model pemilihan merek.

Dalam literatur, peneliti telah berurusan dengan operasionalisasi promosi harga dan harga(penawaran) pada prinsipnya tiga cara yang berbeda. Pendekatan pertama adalah

menghitung net harga pembelian dari sebuah merek sebagai perbedaan antara eceran

harga reguler dan kesepakatan dan menggunakan variabel ini sebagai bagiandari

komponen deterministik dalam utilitas tidak langsung Merek, katakanlah, model logit

merek pilihan (misalnya, Chintagunta, Jain, dan Vilcassim 1991). Pencela dari pendekatan

ini, bagaimanapun, menandai bahwa sifat sementara dari pengurangan harga promosi

menghasilkan lonjakan penjualan yang lebih tinggi, karena rumah tangga dapat maju-beli,

Percepatan pembelian, atau meningkatkan kategori konsumsi (Lihat Blattberg, Briesch, dan

Fox 1995). Sebuah pendekatan kedua, oleh karena itu, telah memasukkan harga reguler

sebagai satu variabel dan kedalaman diskon sebagai variabel lain dalam utilitas tidak

langsung (misalnya, Guadagni dan Little 1983). Pendekatan ketiga juga memisahkan efek

dari harga reguler dari efek dari diskon. Bagaimanapun, daripada memasukkan besarnya

kedalaman diskon sebagai variabel, itu memasukkan variabel indikator

untuk ada atau tidaknya kesepakatan, menunjukkan bahwa konsumen bereaksi terhadap

kehadiran Promosi sebagai sinyal dari nilai yang baik tanpa mempertimbangkan kedalaman

sebenarnya dari diskon. Dalam hal penemuan empiris, Guadagni dan Little (1983)

menemukan bahwa konsumen merespon identik untuk sementara perubahan harga sementara

dan permanen. Inman dan McAlister (1993) menemukan bahwa kedalaman diskon adalah



tidak sepenting adanya penawaran, yaitu, ada efek sinyal terkait dengan promosi. Mulhern

dan Leone (1991) menemukan bahwa elastisitas promosi melebihi elastisitas harga.

Dalam artikel ini kita menyelidiki apakah perbedaan dalam hasil seluruh penelitian

empiris yang berbeda dapat dijelaskan dalam bagian spesifikasi parametrik yang penelitian

ini gunakan. Semua studi tersebut mengasumsikan bahwa harga dan penawaran memiliki

efek linear pada utilitas tidak langsung merek. Namun, dalam konteks empiris tertentu, kita

tidak mengetahui sifat sebenarnya dari hubungan antara variabel-harga dan penawaran-dan

utilitas tidak langsung. Oleh karena itu, memaksakan Spesifikasi bentu parametrik berpotensi

menyebabkan kesimpulan yang salah tentang harga dan penawaran. Sumber lain dari salah

mengambil spesifikasi adalah Spesifikasi dari distribusi untuk komponen stokastik utilitas.

Literatur sebelumnya telah menemukan bahwa efek variabel pemasaran sensitif terhadap

asumsi yang dibuat untuk distribusi ini.

Daripada memaksakan sebuah bentuk parametrik khusus pada fungsi utilitas tidak

langsung, kami memperkirakan fungsi ini menggunakan metode semiparametrik yang

memungkinkan fungsi utilitas tidak langsung untuk menjadi fungsi pengubah yang hanya

dibatasi bersifat monoton. Pembatasan ini hanya mewakili sebuah keyakinan apriori kami

sebagai bentuk fungsi.Spesifikasi itu memungkinkan untuk pola umum dari efek interaksi

dua variabel untuk mempengaruhi komponen sistematis dari utilitas.Kita menggunakanstandar asumsi logit untuk komponen stokastik utilitas.

Dalam estimasi, kita memperkenankan konsumen untuk memilih beragam merk produk —

teori random effect model (Allenby and Rossi 1999). Kita berasumsi bahwa pilihan-pilihan

itu memiliki distribusi multivariat normal pada konsumen dan memperkirakan rata-ratra

dan matriks kovarian dari data. Oleh sebab itu, metode semiparametrik ini mengurangi

asumsi dari harga linear dan efek kesepakatan dan juga memperkenankan keberagaman

dalam pilihan2 pada konsumen. Dengan membandingkan hasil kami dari model ini dengan

orang-orang dari model Logic Standard . bahwa perhitungan keberagaman dalam cara2 yang

sama, kita dapat menentukan akibat dari pembebanan harga linear dan efek kesepakatan pada

kegunaan2 pilihan merk.



Sebagai tambahan, dalam pengurangan asumsi linear di komponen sistematik dari

kegunaan, kita juga dapat meneliti dampak secara simultan pengurangan asumsi dari

distribusi parametric yang spesifik sebagai kegunaan komponen stokastik. Dengan

membandingkan hasil dari spesifikasi distrib non parametric secara penuh dengan itu,dari

spesifikasi nonparametric secara penuh ini, Kita dapat memisahkan dampak dari

pengurangan dari asumsi logit pd pembelajaran efek dari penjualan dan variabel2 lain pda

perilaku pemilihan merek. Pada model nonparametric secara utuh, kita tdk

memperbolehkan keberagaman karena ini akan membutuhkan pekembangan teknik baru

yang mana akan melewati jangkauan artikel ini.

Kita dapat meloloskan analisis empiris menggunakan data panel scanner dari empat

kategori pinnut bitter, youghurt, laundry deterjen, dan tisu toilet. Kita menemukan :

1.model semi parametric itu menyatakan deviasi bisa ditemukan dari kelinearan dari

efek kesepakatan. Yang paling utama efek kesepakatan nampak terlihat cekung untuk

beberapa kategori produk.

2.Mengikuti atau berdasarkan keheterogenan pada pilihan2 akan memperkenalkan

fleksibilitas tambahan pada model tetapi kelengkungan di efek kesepakatan akan belangsung

bahkan di dalam kasus ini.

3. pengurangan asumsi parametric pada kegunaan komponen stokastik tdk nampak secara

substansial untuk meningkatkan model yang relative cocok. Pada model semiparametric dan

juga tidak mengakibatkan penemuan2 kami menyinggung pda variabel2 kesepakatan. Kita

juga menemukan bahwa rumah tangga memperlihatkan sensitifitas yang berbeda pada harga

dan kesepakatan.

Pada bagian berikutnya kita mendiskusikan berbagai metode estimasi yang kita gunakan.

Pada bagian 3 kita mendeskipsikan data dan spesifikasi empiris pada model2, kitamelaporkan dan menganalisis hasil empiris pada bagian 4 dan kesimpulan pada bagian 5.



2. Metode estimasi semiprametrik dan nonprametrik untuk model pemilihan diskrit.

Bagian ini mendeskripsikan secaa detail bebrapa metode estimasi yang tersedia untuk

mengestimasi model pemilihan diskrit. Pada beberapa model, beberapa konsumen

dihadapkan dengan bilangan terbatas, J dari arlernatif2 (contoh:merek yang bebeda di

kategori produk). Konsumen memilih altenatif yang memaksimalkan kegunaan nya .

Kegunaan dari beberapa alternative j (dengan sifat2 yang dapat di observasi. Z j). Dari

konsumen i (dengan karakteristik sosial ekonomi yang dapat di teliti Si) dimana

V(j, si, z j)+ є

i j,

Dimana єi j mewakili sebuah istilah acak yg tdk dpt diobsevasi, contohnya :nilai dari

kegunaan sifat2 yg tdk bs diobservasi danm karakteristik sosial ekonomi . Fungsi V itu

diistilahkan komponen sistematik dan єi j adalah komponen acak.

Di model logit multinomial khas, єi j diasumsiklann sebagai iid melebihi alternative dan

konsumen dan memiliki distribusi nilai yang ekstrim tipe I.

F

Dimana F(ε) merepesentasikan fungsi distribusi kumulatif. Lebih jauh lagi, bagian

sistematik dari fungsi kegunaan, V , secara spesifik menjadi linear pada karakteristik yang

dapat diobservasi.

V

Pada pemilihan model, αj, adalah intersep (merk) dan mewakili pilihan-pilihan intrinsic

untuk merk j,ϒ j mewakili efek dari variable social ekonomi,si, pada kegunaan sistematik,

dan vector β mewakili efek dari sifat-sifat merk. Indeks j pada koefisien αj dan ϒ j

didenotasikan bahwa fungsi V dapat berubah melebihi merk.

2.1 Metode Semiparametrik

Ada dua dimensi yang didekati oleh peneliti-peneliti dimana mereka menurunkan struktur

parametrik pada suatu elemen dari fungsi kegunaan: (1) distribusi dari faktor acak (Manski

1975, 1985; Cosslett 1983; Klein dan Spady 1993; dan lain-lain). Dan (2) bentuk dari

komponen sistematik (Matzkin 1990, 1991). Matzkin (1990, 1991) menyediakan metode-



metode untuk menghindari ketidakkonsistenan karena kesalahanperincian parametrik

dari komponen sistematik, dengan memperkirakan fungsi kecekungan terbaik (atau

cembung atau monoton). Metode estimasinya mengacu pada teori ekonomi untuk

menetapkan pembatasan pada bentuk efek dari variabel yang dapat menjelaskan dalam

pilihan yang di observasi. Keuntungan tambahannya adalah penduga-penduga itu dapat

menggunakan teknik-teknik pembatasan teoritis yang bisa di bebankan berdasarkan

teori ekonomi. Hal ini bertentangan dengan penduga-penduga semiparametrik lainnya,

misalnya, sulit untuk menentukan pembatasan seperti itu. Sebagai contoh, yang

menggunakan metode ini, dapat menetukan

( ) ............................................(4)

Dimana () dan fungsi adalah monoton pada setiap argumen ini (naik atau turun).

Metode Matzkin (1990, 1991) adalah semiparametrik karena distribusi dari vektor acak

yang tidak dapat di observasi ( di tentukan naik pada vektor dimensi terbatas. Untuk

menggambarkan perhitungan penduga-penduga semacam itu saat fungsi V ditentukan pada

persamaan (4) dan adalah monoton naik, menotasikan vektor parameter dari bagian

parametrik komponen sistematik, V , dari fungsi kegunaan [pada contoh sebelumnya,

-,

parameter dari distribusi

dan

adalah variabel

indikator yang bernilai 1 saat merek j di beli oleh konsumen i. Di berikan data

* + , * + menotasikan vektor parameter untuk

setiap i dan j, menotasikan nilai dari fungsi pada vektor , kondisi likelihoodnya

adalah

∏ ∏ ,( | )- ,....................................(5)

Dimana * +, dan nilai dari vektor terbatas untuk memenuhi batas-batas

kemonotonan



, ...........................(6)

Dan batasan terhadap nilai antara batas bawah dan batas atas, Bl dan Bu;

...........................................(6’)

Maksimalisasi dari fungsi likelihood (5), yang memiliki batasan (6) dan (6’) akan

menghasilkan penduga ̂ . interpolasi antara nilai-nilai

* + menunjukkan fungsi monoton terhadap setiap i dan j

mencapai nilai . Penduga-penduga yang dihasilkan dari parameter-paremeter sama halnya

untuk fungsi nonparametrik yang benar-benar konsisten dengan asumsi yang lemah( lihat

Matzkin 1990).

Sebagai contoh, distribusi dari setiap adalah distribusi nilai tipe I yang ekstrim, dan

iid pada i dan j. Saat fungsi V di tetapkan pada persamaan (4), maka fungsi likelihood (5)

menjadi

∏ ∏ ∑

................(7)

Tiga interpolasi yang mungkin adalah

* +

* +

Dan rata-rata dari dua interpolasi sebelumnya:

Fungsi nonparametrik bisa di tentukan menjadi kemonotonan lainnya. Faktanya, mereka

bisa di tentukan menjadi cekung atau cembung. Dan mereka juga bisa homogen

dengan derajat 1 dan/atau dapat dipisahkan secara tambahan.



2.2 Metode Semiparametric dengan heterogenitas

Keragaman konsumen dapat dihitung dengan mengasumsikan bahwa intercept (merk)

berdistribusi multivariate normal. Strategi pendugaan di sini mirip dengan deskripsi

sebelumnya, kunci perbedaan ada pada parameter αj, j =1,2,…,j-1 diperbolehkan

bervariasi antar rumah tangga menurut distribusi multivariate, α merupakan vector yang berdistribusi MVN ∑. Simulasi maximum likelihood digunakan untuk membangun

setiap fungsi likelihood dari rumah tangga, dimana interscept (merk) yang dimiliki setiap

rumah tangga tergambar dari distribusi MVN dengan rata-rata yg diestimasi dan matrix

covarian. Dari fungsi rumah tangga likelihood, kita peroleh sample likelihood:

*Persamaan 8

Dimana Nf adalah banyaknya pengamatan keluarga f,

A adalah vector dari α1,…,αj,

Θ (Θ’,A) adalah vector dari parametric lain dari A,

f(A,∑ adalah densitas MVN dari A ketika matrix covarian adalah ∑ .

Maka fungsi yang berhubungan dengan harga dan transaksi, serta vector mean dan matrix

covarian dari pilihan merk antar rumah tangga dietimasi.

2.3 Metode Non Parametrik

Metode semiparametrik yang telah dijelaskan di awal mengasumsikan distribusi

parametrik tertentu untuk komponen stokastik dariutilitas merek. Namun, Spesifikasi

distribusi yang diasumsikan juga merupakan sumber potensial dari kesalahan pengambilan

spesifikasi (Manski1975; Cosslett 1983; Klein dan Spady 1993). Beberapa metode hadir

dengan tanpa memerlukan spesifikasi bentuk random. Sebuah metode estimasi

semiparametrik yang menetapkan jumlah pembatasan yang paling sedikit pada distribusi eror

adalah metode skor maksimum (Manski 1975, 1985) untuk kasus dimana komponen

sistematik dari fungsi utilitas linear dalam parameter. Matzkin (1993) menyediakan

penjabaran untuk kasus di mana komponen sistematis adalah nonparametrik (Lihat juga

Matzkin 1992). Metode ini mengasumsikan bahwa adalah iid pada j=1... J, dengan

kondisi ( ). Berdasarkan asumsi ini, distribusi bentuk acak tidak

teridentifikasi, tetapi komponen sistematis, V, dari fungsi utilitas masih dapat diidentifikasi

di bawah beberapa kondisi. Misalkan, contohnya, bahwa fungsi V dispesifikasikan di (4), di



mana koordinat dari fungsi,w terdistribusi kontinyu. Kemudian V diidentifikasikan jika (1)

setidaknya satu koordinat dari vektor TJ memiliki distribusi kontinu, bersyarat pada

koordinat-koordinat yang lain dari ( ); (2) nilai dari koefisien koordinat

kontinu tj terspesifikasi; dan (3) nilai dari w terspesikasi pada satu titik (lihat Matzkin

1993 untuk rincian). Kondisi (1) dan (2) adalah persyaratan identifikasi standar untuk model

pemilihan semiparametrik di mana distribusi bentuk acaknya tidak terspesifikasi secara

parametrik dan komponen sistematik adalah linear. Jika distribusi

dari terspesifikasi secara parametrik, maka tidak ada koordinat ( ).

dibutuhkan menjadi kontinyu,dan fungsi V dapat berbeda antar alternatif.

Memaksimalkan fungsi ( tunduk pada kondisi kemonotonandan keterbatasan, (6)

dan (6’), dan interpolasi antara estimator yang diperoleh dari untuk mendapatkan satufungsi monoton dapat memperoleh penduga konsisten dengan kuat untuk fungsi dan

parameter ,

dimana 1[A]=1 jika A benar dan 1 [A]=0 sebaliknya, dan jika konsumen i memilih

alternatif j dan jika sebaliknya. Penghitungan untuk heterogenitas dalam preferensi

untuk model nonparametrik ini tersisa untuk penelitian masa depan, mengingat adanya

kesulitan dalam mengidentifikasi secara terpisah komponen sistematis dan acak dari utilitas

dalam kasus ini.

3. DATA DAN SPESIFIKASI EMPIRIS

Untuk mempelajari efek harga dan kesepakatan, dan menyelidiki

manfaat relatif dengan memperkirakan satu atau lebih komponen dari

fungsi utilitas tidak langsung nonparametrically, kami memperkirakan enam

Model:

1. Spesifikasi parametrik penuh untuk sistematik dan

komponen utilitas acak, menggunakan distribusi nilai ekstrem untuk komponen acak dan

spesifikasi linier untuk komponen sistematik dari fungsi utilitas



2. Spesifikasi parametrik penuh untuk sistematis dan komponen acak utilitas, seperti

dalam model 1, dan dengan dimasukkan heterogenitas konsumen melalui distribusi

MVN(Multivariate Normal) dari penyadapan merek di seluruh rumah tangga

3. Sama seperti model 2 tetapi dengan harga kuadrat dan istilah kesepakatan

termasuk dalam komponen utilitas sistematis

4. Model semiparametrik dengan komponen sistematik sebagian ditentukan dan bentuk

parametrik spesifik diasumsikan untuk komponen stokastik utilitas (nilai ekstrim)

5. Model semiparametrik dengan komponen sistematik sebagian ditentukan dan bentuk

parametrik diasumsikan untuk komponen stokastik utilitas (nilai ekstrim), dan heterogenitas

konsumen digabungkan dengan asumsi bahwa preferensi merek bervariasi di konsumen

6. Model nonparametrik penuh dengan dengan komponen sistematik sebagian ditentukan,

tanpa spesifikasi parametrik untuk distribusi komponen acak, dan tidak ada keterangan untuk

heterogenitas dalam penyadapan merek di konsumen

3.1 SPESIFIKASI MODEL

Pada model 1 dan 2, Spesifikasi linear digunakan untuk fungsi V yaitu,

(10)

Dimana subskrip konsumen ditekan untuk mengurangi notasi. Pada persamaan (10),

adalah variable biner, yang sama dengan 1 ketika salah satu itemnya di perlihatkan

atau ditampilkan, mewakili harga regular dari item tersebut, dan adalah variable

kesepakatan yang ditetapkan sehingga , dimana adalah harga bersih

yang dibayar oleh konsumen. adalah fraksi dari minggu sebelumnya dimana merk

j telah dipromosikan (yakni sebelum t minggu). Inklusi dari variable terakhir ini, yang

merangkum tingkatan dari intensitas promosi dari merk j, memperbolehkan identifikasi dari

model 6, ketika β4 adalah bukan nol. Kita tidak memasukkan variable social ekonomi sebagai

uraian pada fungsi V , karena pembelajaran empiris sebelumnya telah menetapkan bahwa

variable tersebut tidak signifikan untuk kategori scanner yang kita pelajari. Di dalam model



parametric dengan keberagaman, di persamaan (10) berubah-ubah selama konsumen

mengikuti distribusi MVN.

Untuk model parametric, dimana komponen random, atau sistematik dari fungsi

kegunaan keduanya bukan parametric secara spesifik, kita menggunakan fungsi kegunaan

sistematik,

( ) (11)

Dimana fungsi ditetapkan menurun secara monoton di . Untuk menjamin

identifikasi dan konsistensi estimator tersebut (lihat matzkin 1993), β4 dan nilai dari pada

satu point harus spesifik, FOP harus variable random yang kontinyu, dan nilai dari harus

terbatas. Kita menspesifikasi nilai dari β4 pada estimasi nilai dengan model parametric

(dengan harga terpisah dan variable kesepakatan). Lebih jauh lagi, kita memilih batas

atas dan batas bawah dari pada nilai atas dan bawah dari estimator parametric. Untuk

model semiparametrik, kita menggunakan spesifikasi yang sama seperti pada persamaan

(11). Syarat untuk mengidentifikasi model ini lebih lemah dari syarat untuk model

nonparametric sepenuhnya. Nilai dari β4 tidak perlu dispesifikasi, tapi pembatasan yang sama

perlu diberikan pada fungsi (.). sebagaimana dengan model parametric, kita menghitung

keberagaman pada α j pada persamaan (11) dengan memperbolehkannya untuk merubah

konsumen untuk model semiparametrik., bukan model nonparametric lebih dulu. Untuk

model semiparametrik dan nonparametric, kita menggunakan interpolasi rata-rata yang

dideskripsikan lebih dulu.

3.2 Data

Kita menggunakan data dari ERIM Marketing Testing Service pada empat kategori

produk yang berbeda: peanut butter(makanan), yoghurt(makanan), tisu toilet(bukan

makanan), dan deterjen kering(bukan makanan). Dari masing-masing kategori produk, kitapilih produk unggulan, 4 merek dari tisu toilet dan peanut butter dan 5 merek dari deterjen

kering dan yoghurt. Statistik deskriptif dari data diberikan pada tabel.1. Catatan khususnya

perbedaan seluruh produk dalam rata-rata waktu pembelian.

3.3 Perhitungan



Untuk menghitung fungsi objektif pada model 2, 3, dan 5, yang menggabungkan

heterogenitas konsumen, kami menggunakan simulasi metode kemungkinan

maksimum(maximum likelihood). Kami menjelaskan metode ini dalam dokumen terpisah,

"semiparametrik Estimasi Pilihan Perilaku Merek: Rincian Estimasi, "yang tersedia pada

permintaan.

Untuk memaksimalkan fungsi objektif pada model 4, 5, dan 6, tunduk pada kendala

monotonisitas dan boundedness (6) dan (6’), kita sesuaikan algoritma untuk fungsi cekung

yang dikembangkan oleh Matzkin (1999) dengan fungsi monoton. Hal ini merupakan

algoritma pencarian acak. Pada setiap langkah, titik secara acak ditarik dalam set kendala,

dan kemudian fungsi tujuan dimaksimalkan sepanjang segmen ditentukan oleh langkah titik

terbaik up-to-that dan titik acak. Algoritma berhenti bila, setelah sejumlah besar yang telah

ditetapkan ditarik, tidak ada perbaikan dalam fungsi tujuan yang ditemukan. Kami

mengeksploitasi struktur kendala monotonisitas tertentu untuk menarik titik dalam set

kendala set secara efisien.

4. Hasil

Isu utama yang dibahas dalam penelitian ini adalah (1) efek dari harga reguler,

transaksi, dan interaksi antara kedua variabel dalam mempengaruhi perilaku

pemilihan merek, dan (2) bagaimana bentuk-pembatasan tampilan semiparametrik

dan nonparametrik estimator di dataset riil dibandingkan dengan parametriksepenuhnya. Pada bagian ini kita mendiskusikan terlebih dulu model yang cocok dan

prediksi kemampuan masing-masing dari enam spesifikasi, kemudian membahas hasil untuk

efek harga dan penawaran pada perilaku pemilihan merek. Sampel dibagi ke dalam sampel

estimasi dan sampel validasi seperti pada Tabel 1. Hanya rumah tangga yang setidaknya

mempunyai dua pembelian dalam periode estimasi yang termasuk dalam sampel.

4.1 Model Fit

Tabel 2 menyajikan log-likelihood dan sejumlah “hit” yang benar, dimana untuk setiap

5 model pertama menggunakan sampel estimasi. Suatu “Hit” dinilai jika merk dengan

kegunaan sistematis tertinggi pada saat itu sesuai untuk pembelian merk yang asli. Untuk

model 6, kami hanya menyajikan sejumlah hit karena fungsi log-likelihood tidak terdefinisi

pada bagian ini. Standar deviasi dari likelihood dan sejumlah hit untuk model semiparametrik

telah di hitung dengan metode sendiri. Untuk setiap kategaori, 50 sampel telah di peroleh dari

observasi asli dengan pengambilan acak, dengan pengembalian(WR). Kemudian standar



deviasi di peroleh dengan menghitung log-likelihood dan sejumlah hit dari sampel asli

menggunakan penduga-penduga dari 50 simulasi. (Untuk perhitungan harga turun,

menggunakan penduga-penduga dari setiap sampel simulasi yang telah di hitung, sebagai

poin awal pada algoritma optimum, nilai-nilai dari penduga diperoleh dari data asli; bagian

semiparametrik heterogen hanya menghasilkan 2 dataset.)

Kami mencatat hasilnya:

1. Model semiparametrik mencapai nilai log-likelihood yang lebih tinggi dan lebih

menyesuaikan data secara seragam daripada model parametrik. Karenanya

mengurangi asumsi linear pada harga dan menguraikan hasil-hasil pada perubahan

substansial di dalam model fit.

2. Perubahan pada fit bergerak dari model parametrik homogen ke model

semiparametrik homogen sama halnya dengan perubahan pada fit bergerak

dari model parametrik heterogen ke model semiparametrik heterogen .

Karenanya, walaupun laporan dari keheterogenan memberi kefleksibelan untuk model parametrik, ternyata masih belum sefleksibel perincian semiparametrik.

3. Pengurangan asumsi linear melalui bentuk parametrik yang lebih fleksibel

(kuadrat) juga belum se-fit (sebaik) pada model semiparametrik.

4. Model nonparametrik penuh juga lebih fit (baik) daripada model parametrik pada

sejumlah patokan hit tertentu. Namun, tidak ada perubahan yang relatif luas untuk

model semiparametrik (homogen). Karenanya, mengurangi asumsi logis pada

komponen stokastik dari kegunaan tidak menyediakan perubahan yang memaksa

pada model fit.

4.2 Kemampuan memprediksi

Table 3 menunjukan sekumpulan kemungkinan dan diluar sampel untuk model

parametric dan semiparametrik yang menggunakan sampel yang sah. Hasilnya menunjukkan

bahwa kemampuan memprediksi model semiparametrik, dengan atau tanpa heteogenitas

(keberagaman), biasanya lebih baik daripada model parametrik yang saling sesuai/cocok.

Pada khususnya, untuk model tanpa keheterogenitasan, selain hasil sampel akan lebih baik

jika 6 dari 8 kasus (linear likelihood pada selai kacang dan yogurt lebih baik), dan hasilnya

secara statistic lebih baik pada 5 dari 8 kasus (P<0.05). semiparametrik dan model penuh

nonparametric menunjukkan perbandingan hasil pada jumlah kriteria yang terbaik. Ketika

heterogenitas dipertimbangkan, model semiparametrik tetap unggul dalam model parametrik

pada 6 dari 8 kasus yang ditunjukan dalam table 3.



Dari table 2 dan 3, kita memperoleh pencarian yang konsisten bahwa penigkatan terbesar

untuk 4 kelompok data ini dating dari menurunkan asumsi linear pada kegunaan komponen

sistematik. Tambahan analisis dari dua spesifikasi semiparametrik dengan dan tanpa

keheterogenan menunjukkan bahwa kealamian dari perkiraan harga dan fungsi kesepakatan

respon pada kenyataannya miip. Karenanya, pengingat dari diskusi kita berdasarkan pada

kehomogenan model semiparametrik karena berkurangnya hubungan perhitungan dari

penduganya. Hasil dari model nonparametik dapat diperoleh dari para pengarangnya.

4.3 Harga dan Efek Transaksi

Pertama, kita mendiskusikan efek utama dari harga dan variable transaksi untuk mengerti

apakah efek dari kegunaan merk-merk tersebut linier atau sebaliknya. Kemudian kami

mendiskusikan efek interaksi antar variable. Gambar 1 berisi estimasi komponen sistematis

dari kebutuhan tak langsung sebagai fungsi dari harga untuk setiap 4 kategori produk. Garis

lurus menggambarkan estimasi yang diperoleh dari model parametric linier tanpa

heterogenitas. Pendugaan semiparametrik kira-kira berada pada batas bawah dan batas atas

merk dari selang kepercayaan 90%. (Batas untuk grafik ditentukan dari nilai observasi dan

diseleksi untuk menjamin bahwa perbedaan antara perkiraan tersorot.) Estimasi grafik ini

dihitung menurut nilai mean dari variable transaksi di dalam model. Perhatikan bahwa

kebutuhan untuk semua spesifikasi yang diberikan disamakan, kami normalisasikan

pembahasan sebelumnya. Dari gambar 1, kami melihat bahwa dalam rentang harga yang

diobservasi (lihat Tabel1), efek harga linear sebagian besar. Tetapi di sini, beberapa bukti

penyimpangan dari linieritas dalam efek harga pada system komponen dari kebutuhan merk

pada bagian akhir yang teratas dalam range.

Gambar 2, berisi efek transaksi pada kebutuhan merk untuk 4 kategori produk dengan

pertimbangan (menurut nilai mean dari variable harga). Kedua model semiparametrik dan

parametric diwakili dalam gambar. Dengan selang kepercayaan 90% untuk perkiraan model

semiparametrik. Bertentangan dengan hasil dari gambar 1, kelompok dalam gambar 2 untuk

semua produk memperlihatkan penyimpangan yang jelas dalam efek

a. Respon harga pada rata-rata penawaran untuk selai kacang



b. Respon harga pada rata-rata penawaran untuk detergen

c. Respon harga pada rata-rata penawaran untuk tissu



d. Respon harga pada rata-rata penawaran untuk yogurt

e. Respon penawaran pada rata-rata harga untuk selai kacang

f. Respon penawaran pada rata-rata harga untuk detergen

g. Respon penawaran pada rata-rata harga untuk tissu



h. Respon penawaran pada rata-rata harga untuk yogurt

KETERANGAN:

linier

Semiparametrik

Batas atas

Batas bawah



yang diperoleh dari model semiparametrik dengan hal yang diperoleh dari spesifikasi

parametric. Untuk sebagian besar kategori produk kesepakatan terlihat pada pameran efek

“cekung”. Menurut kami, gamdar 1 dan 2 mengimplikasikan bahwa, karena ketidaklinieran

dari efek transaksi pada kebutuhan merk, spesifikasi bahwa memisahkan efek harga dan

transaksi paling banyak disediakan untuk semua dataset yang dipelajari.

Untuk mendapatkan bukti lebih jauh lagi, adanya pola cekung dalam kebutuhan untuk

bertransaksi, kita melihat pada hasil dari istilah tambahan kuadratik spesifikasi parametric

untuk harga dan transaksi (model 3). Koefisien transaksi kuadratik dalam model efek acak

adalah negative dan signifikansi secara statistic sampai 1% level signifikansi untuk

detergent, mentega kacang, dan kategori tisu, mengindikasi tanggapan transaksi. Penemuan

efek cekung pada transaksi bersama dengan efek linier harga bisa menjelaskan bahwapenemuan perbedaan kesimpulan dalam literature mengenai efek harga dan transaksi.

Kemudian, kita bisa memiliki level transaksi yang rendah yang besarnya slope (lereng)

transaksi lebih besar daripada slope untuk harga; untuk transaksi level tengah, besarnya

slope transaksi sama halnya dengan slope untuk harga; dan untuk transaksi level tinggi,

besarnya efek transaksi cenderung konstan, mendukung model pemberian isyarat.

4.4 ELASTISITAS

Pembahasan sebelumnya yang berkaitan dengan efek dari variabel-variabel padakomponen sistematik dari utiliti tidak langsung. Dalam bagian ini kita menganalisis dampak

dari efek-efek pada probabiliti pemilihan merek. Untuk mempelajari ini, kami melaporkan

(rata-rata) Harga dan elastisitas penawaran dari model parametrik dan semiparametrik yang

homogen dan deviasi standar dari elastisitas untuk model semiparametrik. Dengan diberikan

sifat fungsi langkah dari fungsi estimasi, kami menggunakan kernel normal, dengan



bandwidth yang sama dengan 0 .25 standar deviasi variabel ',untuk kehalusan fungsi sebelum

menghitung elastisitas.

Hasil pada Tabel 4 menunjukkan perbedaan besar dalam elastisitas yang diperoleh dari

spesifikasi parametrik dan semiparametrik, lebih menguatkan penemuan kita tentang adanya

nonlinieritas dalam utilitas harga dan penawaran.

4.5 INTERACTION

Tujuan kita di bagian ini adalah untuk memahami efek gabungan dari harga dan

penawaran yang didapatkan dari model kehomogenan semiparametric. Di tabel 5 kita

menghitng elastisitas harga yang bergantung pada sejumlah penawaran tertentu. Di tabel 6

kita menghitung elastisitas penawaran yang tergantung pada harga tertentu. Untuk

menghitung elastisitas bersyarat dari harga dan penawaran, kita membangun situasi dimana

jumlah merek dalam situasi tersebut sama dengan jumlah merek pada data empiris. Brand

yang tidak terpilih menggunakan rata-rata harga dan jumlah penawaran 0. Merek yangterpilih memiliki penawaran(harga) yang diatur tetap dan memiliki harga(penawaran)

bervariasi +-2 standar deviasi. Kita menghitung elasttisitas pada 20 titik-titik equidistants

sepanjang garis, kemudian ambil rata-ratanya.

Prima facie, kita menemukan bukti untuk beberapa interaksi antara harga dan penawaran.

Penemuan yang penting adalah sebagai berikut:

1. Ada beberapa variasi pada respone terhadap harga antar tingkat penawaran yang berbeda.

Bagaimanapun, perbedaan-perbedaan itu discernable hanya pada kasus katagori selai

kacang.

2. Pola respon dari penawaran menggambarkan sifat cekung dari efek dari variable ini yang

digambarkan pada gambar 2, dan kita juga menemukan variasi pada respon penawaran

pada tingkat harga yang berbeda.

3. Itu akan berlanjut menjadi perbedaan besar pada perkiraan elastisitas antara

model.parametrik dansemiparametrik



Note: Elastisitas penawaran adalah bergantung pada harga. Angka pada indeks menunjukkan standar

deviasi

Untuk meringkas hasil ini, kami mencatat bahwa tampaknya ada ada beberapa interaksi

antara variabel harga dan penawaran. Namun, sifat dari interaksi ini tampaknya berbeda-beda

antar kategori secara istimewa. Penemuan ini, menggabungan dengan penemuan sebelumnya

dari efek penawaran yang tampak cekung, tampak lebih membenarkan kebutuhan akan

bentuk fungsi yang flexible untuk menangkap efek-efek ini.

5. KESIMPULAN DAN PEMBAHASAN

Pada artikel ini kita telah mengilustrasikan kegunaan dari metode semiparametrik dan

nonparametric dalam mengestimasi model pemilihan polychotomous. Selain

menspesifikasikan struktur parametric untuk komponen yang sistematik pada fungsi

utilitasnya, kita telah menggunakan pengetahuan kita tentang monotonicity pada komponen

Note: Elastisitas harga adalah bergantung pada nilai penawaran. Angka pada indeks menunjukkan standar

deviasi



ini untuk mengestimasi itu. Dalam pelaksanaannya, penggunaan data pada merk pilihan

untuk empat kategori produk, kita dapat menemukan sifat dari fungsi utilitas konsumen

untuk harga dan variable kesepakatan yang sebelumnya belum pernah didokumentasikan.

Secara khusus, ada penyimpangan yang signifikan dari linearitas dalam fungsi utilitas yang

dapat ditemukan dan berlangsung lama bahkan ketika keheterogenitas konsumen

diperhitungkan.

Metode yang telah kita gunakan mungkin mengurangi bias yang terjadi ketika satu

spesifikasi struktur parametric yang tidak benar. Namun fleksibilitas tambahan pada metode

ini terjadi pada biaya. Pertama, bias dalam mengestimasi suatu fungsi mengurangi biaya pada

peningkatan varian dari estimator (karena menggunakan informasi yang kurang). Kedua,

waktu penghitungan yang sangat besar; estimasi model parametric tanpa mengambil efek

merk acak sekitar 1 hari pada prosesor 400-MHz pentium. Oleh karena itu, satu area

penelitian di masa depan adalah meningkatkan kecepatan optimasi, mungkin melalui metode

algoritma genetic atau nongradient lainnya. Biaya yang ketiga adalah jaminan identitas,

pembatasan tertentu, baik pada komponen yang sistematik atau komponen acak, perlu

ditentukan. Tergantung pada model, pembatasan ini mungkin menyebabkan bentuk dari

paksaan beberapa bahan tambahan yang terpisah pada komponen sistematis, mengetahui nilai

fungsi pada titik tertentu, dan membutuhkan kebebasan antara komponen acak dan

karakteristik yang diamati.Salah satu implikasi dari biaya ini adalah bahwa semiparametrik atau estimasi penuh

nonparametric mungkin tidak sesuai untuk semua situasi. Metode ini paling cocok ketika

ingin (a) melakukan penelitian eksplorasi, (b) menghindari, setiap biaya, karena bias

misspecifikasi, atau (c) memeriksa apakah struktur parametric yang ditentukan misspecifiied.

Selain memungkinkan untuk sebuah pola yang fleksibel dari harga dan kesepakatan efek,

penelitian kami juga menunjukkan bahwa perhitungan heterogenitas yang teramati pada merk

yang disukai terus menjadi penting bahkan di bawah spesifikasi semiparametrik. Sebuah

wilayah yang bermanfaat pada penelitian masa depan akan menggabungkan efek

heterogenitas yang teramati ke dalam model nonparametric sepenuhnya. Beberapa kemajuan

teoritis telah diberikan oleh Briesch, Chintagunta, dan Matzkin (1996).

jurnal

Documents