jumlah sampel minimum

Jumlah Sampel Minimum pada Structural Equation Model

1 JUMLAH SAMPEL MINIMUM?

Darmawan

Universitas Pendidikan Indonesia

[email protected]

Pendahuluan

Seorang kawan bertanya: “berapa sih minimal sampling yang dibutuhkan agar kita bisa running

Struktural Equation Model dengan mulus?”. Sebelum kita mulai pada pokok bahasan, kita harus

menyepakati dulu beberapa hal. Kalau sampling di maknai sebagai cara mengambil sampel maka kita

harus pahami dulu apa itu teknik pengambilan sampel? Teknik penarikan sampel (atau selanjutnya kita

sebut teknik sampling), adalah suatu cara mengambil sampel yang representatif dari populasi. Sehingga

mudah kita pahami bahwa jika ukuran populasinya kecil maka kita akan mengambil sampel jenuh.

Menurut Sugiono (2012:128)i Sampling jenuh adalah tehnik pengambilan sampling bila semua anggota

populasi digunakan sebagai sampel, hal ini dilakukan bila jumlah populasi relatif kecil yaitu kurang dari

30 orang, atau penelitian ingin membuat generalisasi dengan kesalahan yang sangat kecil. Istilah lainnya

adalah sampel jenuh atau sensus, dimana semua anggota populasi dijadikan sampel.

Ada dua teknik pengambilan sampel yang umum dilakukan yaitu (1) Probability sampling dan (2)

nonprobability sampling (Riduan dan Engkos, 2011: 40-41)ii. Probability sampling adalah teknik sampling

untuk memberikan peluang yang sama pada setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota

sampel. Untuk kepentingan model analisis korelasi, regresi dan path analysis, probability sampling lebih

relevan untuk dipergunakan.

Jika yang dimaksud dalam pertanyaan kawan saya tadi adalah “Berapa sih minimal jumlah sampel yang

dibutuhkan agar kita bisa running Struktural Equation Model dengan mulus?” Maka berdasarkan

pemaparan diatas setidaknya bisa kita ambil kesimpulan: Jika jumlah anggota populasi sedikit maka

seluruh anggota populasi adalah jumlah sampelnya.

Pembahasan

Pertanyaannya kemudian, bagaimana jumlah sampel minimum untuk populasi yang belum ditentukan

jumlahnya; atau sulit ditentukan jumlahnya; atau populasi dengan jumlah anggota yang besar?

Berapakah jumlah minimum sampelnya? Ada beberapa teknik yang bisa dipergunakan:


2 Apabila jumlah populasi sudah diketahui dan syarat yang diajukan oleh peneliti hanya presisi maka

gunakanlah rumus Taro Yamame - Solvin (1967) berikut:

� =�

�� + 1

Dengan:

n = jumlah sampel

N = jumlah Populasi

d2 = presisi (untuk penelitian sosial biasanya 0,1)

Ini adalah pendekatan paling rutin dipergunakan. Tetapi pada SEM (structural equation model) secara

umum membutuhkan jumlah sampel yang relatif besar dibandingkan pendekatan multivariat lainnya

(Joseph F. Hair Jr, at al., 2010: 661)iii. Secara sederhana Sekaran (2003) mengatakan bahwa analisis SEM

membutuhkan sampel paling sedikit 5 kali jumlah variabel indikator yang dipergunakan. Jika kita

memerlukan output tertentu dari SEM (AMOS-IBM ver.20) maka kita memerlukan jumlah sampel

tertentu. Teknik maximum likehood estimation membutuhkan sampel sekitar 100-200 sampel. Teknik

Generalized Least Square Estimation (GLS) dapat digunakan pada sampel 200-500. Kedua teknik ini

mengaharuskan data dalam kondisi normal. Wijaya (2009:10)iv mengatakan, model yang menggunakan

sampel sangat besar (lebih dari 2500 sampel) disarankan menggunakan teknik Asymptotically

Distribution Free Estimation.

Beberapa pendapat tersebut memperlihatkan bahwa terdapat perbedaan pendapat mengenai jumlah

minimum sampel pada SEM. Padahal hasil peneilitian kita membutuhkan kredibilitas yang cukup

(Singgih, 2012:77)v. Seperti kita lihat pada penjelasan sebelumnya SEM mensyaratkan data berdistribusi

normal. Sehingga inilah yang kemudian menjadi penjelasan yang paling mudah untuk memahami

kenapa sampel pada SEM harus besar. Karena logikanya jumlah sampel yang besar akan mengurangi

dampak ketidaknormalan sebuah distribusi data. Singgih berpendapat, Rasio yang umum digunakan

untuk setiap parameter adalah 15 sampel. Jadi jika dalam penelitian kita sebuah variabel di konstruksi

oleh 3 sifat (3 konstruk) yang masing-masing 4 indikator (yang berarti jumlah parameternya adalah 3 x 4

= 12) maka jumlah sampel minimal adalah 15 x 12 = 180 sampel.

Singgih juga berpendapat jika dalam model dengan jumlah variabel laten (konstruk) sampai 5 buah, dan

setiap konstruk setidaknya dijelaskan oleh 3 atau lebih indikator maka jumlah 100-150 sampel dianggap

cukup. Tetapi pada jika korelasi antara indikator tidak kuat (dibawah 0,6) jumlah sampel sebaiknya

ditingkatkan sampai 300 sampel. Jika kita memiliki sebuah model yang sangat kompleks (lebih dari 6

konstruk), maka disarankan sebaiknya jumlah sampel mencapai 500 sampel. Tetapi patut juga kita

maklumi bahwa tidak selamanya dan karena sifat dan keadaanya kita berhadapan dengan jumlah

sampel yang sedikit. Karena biaya, waktu dan kemampuan peneliti tidak memungkinkan jumlah sampel


3 yang besar, atau karena jumlah populasi yang diteliti memang jumlahnya sedikit. Pada kasus seperti ini

jumlah sampel 200 bisa ditolerir.

Secara lebih mendalam Joseph F. Hair, Jr., at all., (2010: 661-662) mengatakan bahwa ada setidaknya 5

pertimbangan yang dibutuhkan dalam menentukan jumlah sampel pada SEM. (1) normalitas multivariat

dari data; (2) teknik estimasi; (3) kompleksitas model; (4)Jumlah dari data yang hilang; (5) rata-rata error

variansi antar indikator. Perbedaannya pada penjelasan sebelumnya hanya pada teknik estimasi, Joseph

mengatakan bahwa jika sampel diatas 400 akan mengakibatkan fit model (goodness-of-fit) tidak begitu

baik. Sehingga lebih disarankan penggunaan sampel pada selang 100-400.

Simpulan

Berdasarkan paparan sebelumnya, ada beberapa saran untuk menjawab: “Berapakah jumlah sampel

minimum pada structural equation model?” Ada beberapa karakteristik model dan jumlah sampel yang

disarankan untuknya.

1. Jumlah sampel minimum 100: model memuat lima atau kurang konstruk, yang masing-masing

lebih dari tiga indikator. Dengan catatan memiliki tingkat korelasi antar indikator (komunitalitas)

yang tinggi (0,6 atau lebih).

2. Jumlah sampel minimum 150: model dengan tujuh atau kurang konstruk dengan tingkat korelasi

antar indikator tak lebih dari 0,5.

3. Jumlah sampel minimum 300: model dengan tujuh atau kurang konstruk dengan tingkat

korelasi antar indikator kurang dari 0,45.

4. Jumlah sampel minimum 500: model dengan jumlah konstruk yang besar, dengan tingkat

korelasi antar indikator yang rendah

Tetapi, haruslah dipahami bahwa kualitas penelitian tidak semata-mata permasalahan jumlah sampel.

Karena secara sederhana kita sama-sama paham bahwa jika jumlah sampel makin mendekati jumlah

populasi, maka sampel akan makin menggambarkan-mewakili populasi. Terlebih sudah dijelaskan

sebelumnya bahwa karena sifat dan keadaannya jumlah sampel dan atau populasi hanya sedikit. Patut

kita perjelas bahwa, kualitas penelitian kita lebih banyak dipengaruhi oleh kokohnya teori yang kita

pergunakan dalam menentukan konstruk dan indikator.

Semoga tulisan sederhana, yang walaupun hanya diniatkan untuk menjawab pertanyaan kawan ini, bisa

bermanfaat bagi saya dan siapapun yang berkenan mengambil manfaat.

Salam hangat.

-Darmawan-


4 i Sugiono, (2012). Metode Penelitian Kombinasi. Alfabeta, Bandung.

ii Riduan dan Engkos, (2011). Path Analysis. Alfabeta, Bandung.

iii Joseph F. Hair, Jr (2010). Multivariate Data Analysis, a global perspective. 7

th edition. Pearson.

iv Tony Wijaya, (2009). Analysis Structural Equation Modeling. Atma Jaya.

v Singgih Santoso, (2012). Analysis SEM. Elex Media Komputindo.

jumlah sampel minimum

Documents