LA P 0 R A N P E N E LIT I A N I

J(k_; . . .::

J'L(~#­I!a~ Lt

UJI KETELITIAN PENGUKURAN JARAK JV1ENGGUN,AKAN BASIS RAJVll3U HORISONTAL

DENGAN BERBAGAI JARAK DAN SUDUT HORISOWrAL

DENGAN BIAYA DPP-UGM TAHUN 1988/1989 POS PENELITIAN

NOMOR KQNTRAK: UGM/1395/M/09/01 TANGGAL: 2 JANUARI 1989

DIAJUKAN OLEH:

UNTUNG RAHARDJO

JURUSAN TEKNIK GEODES!

· Kepada FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS GADJAH MA~A YOGYAKARTA

1989·

! :

Penelitian ini bertujuan untuk mengetabu'i ketelitian basil ' . . . .

pengukuran jarak optis dengan basis konstan, yang dilakukan pada

berbagai jarak dengan sudut paralaktik yang berbeda-beda. • ' I

Hasil penelitian ini meliputi pengukuran sudut paralaktik

dengan tiga buah.theodolit yang berbeda ketelitia~nnya, untuk

menentukan jarak dan pengukurari jarak langsung dimgan peg as ukur.

Pada penelitian ini digunakan alat ukur theodolit: WILD T2,

T1, dan TO dengan ketelitian bacaan 1 detik, 6 detik dan 20 I

detik. \

Pada kesempatan ini.diucapkan terima kaslh kepada I

1. FakuJ.tas Teknik UGM yang telah memberi beaya penelitian

ini.

2. Ir. Rachmad PH, selaku ketua Jurusan T. Geodesi Fak .

.. Teknik UGM sekaiigus pembimbin~ dalam penelitian ini.

3. Kepal~ Lab. Ilmu Ukur Tanah Jurusan T.Geodesi Fak.

Teknik i UGM yang telah memberikan fasilitasnya dalam pelaksanaan

I

· penelitian ini.

Akhirnya semoga penelitian ini ada manfaatnya.

Disetujui.oleh pembimbing ! ;

Ir. Rachmad. PH NIP. 130 217 983

Yogyakarta, Juli 1989

~;;v Ir. Untung Rabardjo NIP. 131.413 354 ..

ii . i

. I

DAFTAR lSI

HALA.MAN JUDUL

PRAKATA

DAFTi\R ISI

. . . . . . . . .. . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ' .. . I

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ! . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . •. . . . . . . . ~ . . . . . . . . . . . I

INTI SARI Ill Ill Ill Ill Ill Ill S Ill t I t Ill I Ill Ill Ill Ill S Ill S Ill "' t Ill Ill Ill Ill Ill •• S S Ill • Ill Ill Ill ._ .. s Ill Ill I

I

I. PENGANTAR . . . . .. . . . . . . . . . .. . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.1. Latar belakang masalah . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. .

I.1.1. Permasalahan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .• . I. 1.2. Keaslian penelitian

1.1.3. Faedah penelitian i

I. 2. Tujuan penel i tiar1

1.3. Tinjauan pustaka

. . . . .. . . . .. . ,. . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . .

.. . . . . ' .. . . . . . . .. . . .. . . ' . . . . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Ill .. • • • • ..

I. 4. Hipotesis . . . . . . .. . . .. . . .. . . ' . . .. . . . . . . . . ' . . . . .

I. 5. Rencana: :penelitian . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . II.CARA PENELITIAN . . . . . . . '- . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . ..

II.l. Bahan penelitian . . . . . . . . .. . . . .. . . . . . . . . . . .

II.2. Alat p1:::nelitian . .. . .. . . .. . . .. .. . . .. . .. .. . . . . . . . .

II. 3. Jalan penelitian . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.4. Analisis hasil . . . . . . . . . . . . . . t . . . . . . . . . . .

III. HASH, PENELITIAN DAN PEMBAHi\SAN . . . . . . . . . . . . . .

III. 1. Hitungan jarak ukuran . . . . . . ' . . . . . . . . . . .

III.2. Pengujian kenormalan distribusi ukuran

III. 3. Pengujian interval kepercayaan . . . . . . . . .

IV. KESIMPULAN . . . . . . . . ~ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

i

ii

iii

iv

1

1

1

1

2

2

.2

7

7

8

8

9

9

9

11

11

29

31

35

iii

INTI SARI

· Jarak adalah merupa.kan sa.la.h sa.tu komponen penting da.la.m

· pekerjaan pengukura.n dan pemetaan: Salah satu cara pengukuran

jarak ,d:a.pat dilakukan dengan raenggunakan rambu hor·isorital, . dan

diukur sud.1Jt paralaktik ( puncak ) di muka. ranfbU tersebut.

Ketelitian · pengukurarJ jara.k metode ini tergarrtung dari

ketelitian pengukura.n sudut para.laktiknya, sehingga ada hubungan

antara ketelitian pengukuran sudutya dengan jarak terukur.

Pada penelitian ini digunakan tiga buah theodolit dengan '

ketelitia.n yang berlainan, dan digunaka.n urrtuk mengukur sudut

paralaktik da.ri berbaga.i ja.ra.k.

Hasil akhir dari penelitia.n ini ada.lah kesesuain ketelitia.n

jarak terukur denga.n ja.ra.k yang di ukur langsung dengan pegas

ukur a.tau puta ukur.

iv

I.PENGANTAR

I.l LAtAr ~kani penelitian

1.1.1. Permasalaban

Pada pemetaan dengan skala besar, untuk,pengadaan kerangka I

petanya bias a d i lakukan :t:•engukuran jarak secflra lang sung df.imgan

pegas ukur ( Reyner, Schmidt, 1969 ) .. Untuk pengukuran detail

selaht digunakan cara optis dengan rambu vertikal. l

Pada daerah dengan topografi agak bergelombar1g maupun

' daerah persawahan ( berair ) , pengukuran jarak secara langsung

ini banyak mengalami hambatan.

Sementara :ltu pada pengukuran jarak cara optis dengan rambu

vertikal, ketelitiarmya relatif rendah, 1/300 bagia.n jat·ak untuk

jarak sarapa.i deJ;tgan 150 feet, ( Davis, 1981 ) . !

Mengingat 'hal tersebut di.atas. perlu dilakukan penelitian

tentang ketelitian yang dapat dicapai pada pengukura.n jarak I ••

dengan menggu~akarJ rambu horisontal dari berbagai jarak dar1 sudut

paralaktik. Pada pengukuran jarak dengan cara ini langsung

didapat jarak horisontal, meskipun dengan gatis bidik teropong

theodolit miring.

I. 1. 2 K~.fa.li.Ia.n :r;•eneliti~

Penelitian ini belum pernah dilakukan di Jur1..tsan T. Geodesi

Fakultas Teknik UGM. Pada pustaka dicantumkan da:ftar ketel.itian

teoritis yang dapat dicapai ,untuk berbagai jarak dengan pa.njang

rambu 2 m, sedang dalam penelitian ini digunakan rambu invar

dengan panjang 3m.

1

2

I. 1. 3 Faedah pet1eliti1m

Manfaat yt;mg diharapkan apabila penelitian ini berhasil

adalah

1. Untuk kepentingan negara

Pengetahuan tentang ketelitian pengukuran jarak dengan

rambu horisontal ini, dapat digunakan pada peke:tjaan pemetaan·

dengan ketelitian tertentu, ~~ehingga peta yang dibasilkan lebih

teliti ketepatannya.

2 .. Untuk i lrau :pengetahuan

Dapat diketahui ketelitian jarak yang dapat dicapai, dari

pengukuran jarak dengan berbagai jenis theodolit dengan

ketelitian bacaan lingkaran horisontal yang berbeda dengan basis

rambu 3m.

I.2.Tujuao ~litian

Penelitian ini bertujuan utttuk mengetahui ketelitian jarak

yang dapat dicapai, untuk berbagai jarak dan· sudut paralaktik I·

··yang , berbeda ketelitiannya. Seba.gai kri1!;.erianya digunakan

perbandingan antara jarak terukur dengan -. jara~ ukuran

langsuqg, demikia.n pula nilai varian dan simpangan bakunya. I

I.3.Tinjauao·pustaka

.Jarak adalah salah satu komponen/basis yar1g penting pada

, pekerjaan pemetaan, di samping sudut dan arah. Besaran jarak

· dapat di ukur 1

dengan berba.gai metode atau cara, hal ini

tergantung dari keadaan medan, ketelitian yang diharapk~n maupun

. , beaya { Reyner, Schmidt, 1969 ).

3

Menu rut Suyono ~osrod.arsono, 1981, pengukura.n Jarak

diklasifikasikan menjadi

1. Pengukuran ja.rak langsung : adalah pengukuran jarak yang

menggunakan alat ukur jarak langsung, seperti : pita ukur, alat

ukur jarak elektronis . Dalam hal. ini jarak didapat secara

la.ngsung dari bacaan, tan:pa melalui proses hitungan. I

2. Pengukuran jarak tidak langsung, adalah pengukuran jarak

yang didapat dari proses hi ttingan matematis dari data yang

diket,ahui, misal metode optis, tachimetrL Pada. metode ini

digunakan .alat-ukur theod.olit dan r.ambu.

Pada penelitian ini termasuk pengukuran jarak tidak langsung . I

metode optis, prinsip pengukuran jar.ak dengan metode optis adal.ah

dengan menempatkan instrumen ukur sudut/arah pada uju.ng titik ;

aw.al dan di arahkan pada. titik sasaran ( posisi rambu ) . Dala.m I

pengukuran jarak optis ini diambil bentuk segitiga sebagai bentuk

dasar, dan dise]:,ut dengan segitiga jarak ( Rais, Y, 197·8 ) .

Prinsip :pengukuran jarak pada segitiga jarak adalah sebagai

' berikut :

keterangan gambar

G.ambar 1 : Segitiga jarak

b

D

sudut puncak segitig.a { paralaktlk ) . I'

basis rambu

jarak horisontal

4

jarak D dihitung dengan rumus:

D =1/2. b. otg . .Y2 ......... ( 1 ).

Dari rurm..ts (' 1 ) ada dua kemungkinan unsur yang harus

, diketahuL yaitu sudut paralaktik~ dan basis rambu b. Oleh

karena itu ada dua kerat . .mgkinan, dalam pengukuran jarak optis ini,

1. c{ konstan dan b diukur ( variabel )

~~~~--------~~~-U~---4;~

' I

Gambar 2 : Hubungan jarak Di dengan basis bi,D{ konstan

2. b kostan dan o(. diukur ( variabel )

T lt

1 Gambar 3: Hubungan jarak Di der~gan berbaga.i e>( dan b konstan.

Pada pengukuran ja.ra.k optis dengano<konsta.n dan b va.riabel

digunaka.n a.la.t ukur theodolit dan rambu, dan dikena.l denga.n

pengukuran ja.ra.k benang ( tachimeter ). Disebut demikian karena

sesuai dengan konstruksinya pada diafragma theodolit ditempatkan

2 benang sejajar dan dengan fokus lensa obye~tif akan menentuka.n

sudut paralaktik D( yang konstan.

Pada pengukuran jarak optis dengan b konstan dan o( variabel

dibuat suatu rambu tertentu yang pardangnya 2 m, dinamakan baa.k

basis { substance l;u;u:). Ba.ak ini umumnya dibuat da.ri loga.m invar.

yang mempunyai koefisien muai sangat kecil, sedang t..mtuk raengukur

sudut,·~ digunakan theodolit ( Djoko Walijatun, 1986 ) ..

Prinsip · pengukt.Aran jarak optis denga.n basis b konstan dan

sudut o< va.riabel a.dalah seba.gai berikut

Gambar 4 Geometri pengukuran jara.k dengan b borisontal

.Jika. jarak AB hendak diukur panjangn,-a, maka. di A di

tempatkan theodolit dan di B dipasang rambu horisontal, sehingga '

garis AB tegak lurus rambu b. Sudut :paralakt~k o( wtidak berubah '

jika rambu di B bergerak vertikal, dengan. kata. lain sudut

para.laktik c( tidak terpengaruh·oleh beda. tinggi titik A dan B.

Oleh seba.b itu jarak D terukur adalah sela1u jarak

horisontal, dan jarak D dihi tung dengan rumus ( 1 ) .

Apabila panjang b = 3 m, maka rumus ( 1 ) dapat ditulis

seba.ga.i berikut ! : I

: D = 1 , 5 · ctg. o( /2 <2> Menurut Yacub Rais, 1978, ketelitian dari pada. jarak terukur

D tergantung dari pada

,. i

7

I.4.Hipotesis

Dengan melakukan pengukuran jarak dan sudut paralaktik

berulang-ulang da.ri berbagai jara.k, kemudian hasilnya dianalisis

secara sta.tistik. Aka.n diperoleh hubunga.n a.nta.ra ja.ra.k terukur

dan sudut paralaktik, yang memenuhi persyaratan ketelitia.n pada.

pekerjaan pemetaan.

I.5.Rencana.~litian

Dalam penel i tian ini di la.kukan pem.a.sangan patok-t:•tti.:,ok beton ' seperti pa.da ga.mba.r 5, selanjutnya. dila.kt;tka.n pengukuran jarak

langsung dengan pegas pada tiap dua pa.tok pergi pulang masing-

masing 4 kali. Di titik A dipasa.ng rambu horisontal sehingga

rambu tegak lurus garis AF, kernudian di ti tik-ti tik B, C, D, E

dan F dilakuka.n pengukuran sudut-sudut t:•a.ra.la.ktik sebanyak 3 seri

rangkap atau sebanya.k 12 kali. ' '"-

I

Data yang didapa.t dari lapangan adala.h .ja.ra.k langsur1g · tiap

sisi dan bacaa.n arah ( sudut paralaktik ).1 Selanjutnya ja.ra.k

terukur D dihitung dengan rumus ( 2 ) .

Untuk analisis pada jarak terukur dilakukan uji Chi kttadrat

guna mengetahui kenormalan distribusi, dan uji T Student untuk

mengetahui interval kepercayaan data ukur terhadap · data

pembanding. Kedua uji statistik tersebut dilakukan t•ada tingkat

kepercayaa.n 95%.

Gamb~r 5. Pemasangan patok-patok-· beton •

II. CARA PENKLITIAN '

Bahan a.tau materi yang dipaka.i untuk .penelitian ini adalah

. pa.tok-pa.tok beton dengan ukura.n 15. em X 15 em X f30 em, yang

dipa.sang di sebela.h utara Selokan Ma.taram dekat Fakultas

Peternaka.n UGH ..

· Pertimbangan keada~n meda.n pemasangan ~atok adalah daerah

· terbuka da.n datar.

II.2.Algt penelitian

Alat yang digunakan dalam :penelitian in1 ada1ah :

1a. Theodolit WILD T2 No. 147 822

b. Theoddlit WILD T1 No. 194 303

c. Theodolit WILD TO No. 273 267

buata.n Switzerland

buatan Switzerland

buatan Switzerland

Data teknis masing-raasing theodolit tersebut adalab !'".;ebagai

·. berikut :

---------------------------------------------l-------------------: Spesifikasi : TO : Tl :. T2 : ------------------------------------------------------~----------

i :

:1. Perbesaran 20 X 30 X 30 X : 2. La pang pandang

pad a jarak 1 km 35 m 27 m 29 m : 3. Bayangan tegak tegak tegak :4. Jarak ter:pendek' 1 m 1,7 m 2,2 m :5. Konst.pengali 100 100 100 : 6. Konst.pena.mbah 0 0 0 : 7. Kepekaan nivo . tabung per 2 mm 4 30 ,20 . :6. Bacaan terkecil

skala piringa.n 20 6 1 :9. Bacaan perkiraa.n 5 5 0,1 :lO.Berat alat 2' 'l kg 5,8 kg :a, o kg -----~-----------------------------------------------------------

9

2. Rambu ukur invar dengan skala pembacaan terkecil 0 1 5 mm

3. Peg as ukur baja 50 meter i

I I. 3. J'.al..an Peneli.:t.i!m

Alat ukur theodolit rang digunakan dalam pengukuran jarak,

sebelumnya dikoreksi dahulu sehingga memenuhi syarat untuk

pengukuran~ yaitu :

1. Sumbu I theodolit harus vertikal

2. Kesalahan kolima.si harus sama dengan nol

3. Kesalahan indek 1 ingkaran vertikal sama dengan nol. I

Setela.h theodolit siap digunak~n untuk pengukuran~ kemudian !

dilakukan pengukuran sudut paralaktik pa.d.a tiap patok be·ton atau

titik pada jarak 25 m~ 50 m, 100 m~ 150 m dao 200 m. Pengukuran

sudut· paralaktik pada tiap t~tik dilakukan sebanyak 3 seri

.rangka.p atau sebanyak 12 kali. Demikian juga dilakukan pengukuran I

ja.rak secara la.ngsung diantara tit:lk-titik tersebu·t.

Dari data ukur lapangan, kemudian dihitung jaraknya dengan

rumus ( 2 ) . Unt1Jk mendapatkan. harga tafsir jarak terbaik. dia.mbil !

harga. rerata, ~ihitung simpa.ngan baku, simpanga.n baku rerata

untuk mengetabui tingkat ketelitia.n hasil ukuran. I

IL4._6nalisis basil

Dari hasil hitungan jarak akan dapat. diperoleh harga I

simpangan baku , simpangan baku rerata untuk tiap jarak.

Selanjutnya diperbandingkan dengan jarak ukuran 1angsung

dengan pegas, yang ketelitiarmya lebih baik jika dibandingkan

10

dengan cera optis. /Uji statistik dilakukan dengan Chi kuadrat dan ' .

T student denga.n interval kepercayaan masing-masing 95%.:

I ~.

III HASIL PENEI6ITIAN DAN PEMBAHASAN

Hasil penelitian irti meliputi ukura.n j.ara.k, · varian.

simpang.an baku 1 dan simpangan baku rerata untuk masing--masing

jarak.

I I I . 1 Haul tdtungan .lw::a.k ukuran

Hasil bitungan jarak, varian, sim:pangan baku dan simpangan

baku rerata dapat'dilihat dalam tabel berikut ini :

11

Tabel 1

HASIL UKURAN JARAK

SISI AB

ALAT UKUR : T2 ( 1" )

------~-----------------------------------------------J arak ( , D m ) · No Sudut paralaktik -----------~----~-----------------------~-------------

1. 6 51 42.6 25.0198

2. 44.1 25.0182

3. 45 25.0173

4. 40 25.0224

5. 41.5 . . 25.0210

6. 42.5 25.0199

7. 42 25.0204

8. 43 25.0194

9. 41.5 25.0210

10. 40.5 25.0219.

11. 42 ......._

25.0199

12. 43 25.0194

' . ------------------------------------------------------Jarak langsung : 25.015 D = 25.019

6b = 0.001~ OD = . 4. 04.1-04

12

Tabel 2:

HASIL UKURAI~ JARAK

SISI AC

ALAT UKUR .. T2 ( 111 )

, , I

---------------------------~---------~----------------No :i Sudut paralaktik Jarak ( D m ) ----------~-----------------------~-------------------

1. 3 26 17.1 49.980 . . 2. 13 49.996

. 3. 10 . 50.008 . . •

4. 12 50 .. 000

5. 11 50.004

6. 09 50.012 '

7. 08 50.016

8. 16 49.984

9. 10 50.008

10. 11 50.004

11. 08 50.016·

12. 15 49.988 ------------------~---------------------------~-------

-Jarak lang sung . 50.005 D = 50.001

6D = 0.012

()i) = 3.46'4j-03

14

Tabel 3

HASIL UKURAN JARAK

SIS! AD

ALAT UKUR T2 ( 1u)

--------------------------~---~-----------------------No Sudut paralaktik Jarak ( D m ) -----------------~--------~-----------------------r---

1. 1 43 08.4 ' 99.985

2. 07 100.007

3. 09 99.975 .. .. 4. 07 100.007 . 5. 08.4 99.985

. . .

6. 08.4 99.985

7. 09 f}9.975

8. 12 99.926:

9. 09 99.9751

10. 09 99.975

11. 09.3 99.970

12. 08.4 99.985 ---------------------------~--------------------------

Jarak langsung : 99.995 D = 99.979

OD = 0. 020'

oi5 = s. 77-03

15

Tabel 4

HASIL UKURAN JARAK

SIS! · AE

ALAT UKUR ·T2 ( 111)

---------------------------~------------------------~-No : Sudut paralaktik : Jarak ( D m ) ----------------------------------~-----l-------~-----

1. 1 . 08 45 150.005.

'l 44 .. 150.042 ~. .

3. 43 150.078

4. 44.5. 150.023.

5. 43 150.078 .

6. 45 150.005

7. 45:4 149.991

8. 45.1 150.002

9. 44 150.042

10. 44.5 150.023

11. 45 .. 150.005 ' .

12. . . 44 150.042 . ------------------------------------------------------Jarak langsung : 149.990 D = 150.028 '

I OD = 0.030'

on= 8.oa-~3

16

17

Tabel 5

HASIL UKURAN JARAK

SISI AF

ALAT UKUR T2 •• ( 1 )

-------------------------------------~----------------

No Sudut paralaktik Jarak ( D m ) ------------------------------------------------------

1. 0 51 33.5 200.0026

2. 33 ' . 200.059 . 3. 34.1 199. 994!

4. 34.1 199.994

5. 33.5 200.026

6. 33.5 200.026'

7. 34 199.994

8. 34.1 199.994

9. 33.5 200.026

10. 33.5 ' . 200.026 . ' . .

11. 34 199.994

12. 34 199.994 ---------------------------------------------------------

-Jarak la.ngsung : 200.·000 D = 200.012

' OD = 0. 021

' On = 6. 00-03

I

18

Ta.bel 6

HASIL UKURAN JARAK

SIS! AB • ALAT UKUR T1 ( 6 )

------------------------------------------------------No Sudut pa.ra.la.ktik Ja.ra.k ('D m )

--------------------~-----------------~----~----------1. 6 51.8 .. 25.014 . 2. 51.7 . 25.020

3. 51.6 25.026 . . . 4. 51.55 25.029

5. 51.7 25.020 .

6. 51.65 25.023 i I

7. 51.7 25.020

8. 51.6 25.026 ..

9. 51.65 25.023

10. 51.65 25.02~

11. 51.55 25.029

51.65 25.023 12. ---------------------~--------------------------------

Ja.ra.k la.ngsung : 25.018 -D = 25.023

<fo = o. oo42

<fo = 1. 2-o3

' I

Tabel 7

HA$IL UKURAN JARAK

SISI AC

ALAT UKUR T1 ( 6")

No Sudut para.laktik. · J arak ( D m ) . --------------------~---------------------------------

1. 3 26.13 50.017

2. 26.06 50.034

3. 26.09 ·50.027

4. 26.15 50.012

5. 26.08 50.029

6. 26.11 50.022 I

7. 26.12 50.020

8. 26.15 50.012. ..

9. 26.13 50,017 I

. 10. 26.09 50.027'

11. 26.09 50.027

12. 26.15 50.012 . ' ------------------------------------------------------

Jarak langsung : 50.005 -D = 50.021 ·

OD = 0.007

v-o = 2. 16-03

19

20

Tabel 8

HASIL UKURAN JARAK

SIS! AD

ALAT UKUR T1 ( 6')

----------------~-------------------------------------No -------~--~-------------------------------------------

Sudut paralaktik Jarak ( D m )

1. 1' 43.15 99.975

2. 43.10 100.023

3. 43.15 . 99.975 ..

4. 43.10 . 100.023 .

5. 43.15 . 99.975 . .

6. I 43. 15 99.975 . . 7. 43.10 ·• 100.023 .

8. 43. 15 99.975

9. 43.05 100.0721

10. 43,10 100.023

11. 43.05 100.072

43.15 99.975 12. -------------------------------------------------------

Jarak langsung . 99.995 D = 100.007 .

<fo = 0.037

on = 0.010

Tabel 9

_HASIL UKURAN JARAK. I.

SIS! AE

ALAT UKUR T1 { 6'') : I

------------------------------------~-----------------No Sudut paralaktik Jarak { D m ) -----------~--------------------------------------~---

1. 1 08.70 150.114

2. 8.75 150.005

3. 8.70 150.114

4. 8.70 150.114

5. 8.75 150.005

6. 8.75 150.005

7. I 8.70 150.114

8. 8.75 150.005

9. ! .. 8. 70 150. 114 .

10. 8.70 150.114

11. 8.75 150.005 I

12 . 8.75 150. oo5 I . ---------------------------------------~-~---------~--Jarak langsung : 149.990 -. D = 150.059

<fo = o.o56

6o = o.o16

.21

,\ .

i

, I

Tabel 10

HASIL UKURAN JARAK

SISI AF

ALAT UKUR. Ti ( a'')

. 22

--------~- ...... -----------------:-------------------·---------·No Sudut.paralaktik ·Jarak ( D m ) ----------~-----~-----~-------~-----~-----------------

1. 0 51.55 200.059 ..

2. 51.55 200.0591

3. 51;50 I 200.253

4. 51.55 200.059

5. 51.50 200.253

6. 51.55 200.059

7. 51.55 200.059

8. 51.50 200.253 . . .

9. .. 51.55 200.059

10. 51.55 200.059

11. 51.50 200.253

12. 51.55 200.059 --------------------------~~----------------------~---

-J arak 1 angsung . 200.000 D = 200. 123 . . I

OD = 0.095

i (i) = 0.027 I

• I

Tabel 11

HASIL UKURAN JARAK

SISI· AB

ALAT UKUR TO ( 20 11} •

. I

No Sudut paralalttik Jarak ( D m ) -----------------------------~--------------------~---

------------------------------------------------------

1. 6 51 35 25.027

2. 30 25.032

3. 25 25.037 I

4. 30 25.032

5. 20 25.042

6. 20 25.042

7. 35 25.027

8. 30 25.032

9. 30 25.032

10. 20 25.042.

11. 25 25.037

12. 30 25.032 :

23

-----------------------------=----------~-----·--------

Jarak langsung : 25.018 D = 25.034

. OD = 0. 0054

<f'D = 1. 55-03

Tabel 12

HASIL UKURAN JARAK .

SIS! AC

ALAT UKUR TO " ( 20 )

. J

---------------------~-----------------------------~--No '

Sudut paralaktik Jarak ( D m ) ------------------------------------------------------

1. 3 26 05 50.029

2. 10 50.008

3. 10 50.008

4. 05 50.029

5. 00 50.049

6. . 00 50.049 .

7. 05 50.029.

8. 05 50.029 '

9. 00 5o. o49 1

10. 10 50.008

11. 05 50.029

00 50.049 12. ------------------------~--------------~------~-~-----

Jarak langsung : 50.005 -D = ·50.030

on = o. o1a

6"i) = 4.61-03

24

Tabel 13

BASIL UKURAN JARAK

SISI AD

ALAT UKUR TO ,,

( 20 )

No .. Sudut paralaktik . . Jarak ( D m )

1. 1 43

2.

.3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

05

10

to-

05

00

05

05

05

10

05

00

05

. . .

100.040

99.959

99.959

100.040

100. 121 :

100.040

100.040 '.

100.040 1

99.959'

10.0. 040 l

100. 121 .

100.040 . . . ------------------------------------------------------

Jarak langsung 99.995 D = 100 .. 033

OD = . 0. 054

d'o o.o1s

Tabel 14

HASH, UKURAN JARAK

SIS! AE

ALAT. UKUR . TO ( 20")

' ' ----------~-----------------------------~-------------No Sudut·paral.aktik J arak ( . D m ) . ----------·--------·-~----------------- .. -----------------

1. 1: 08 40 150.187

2. 35 150.370: .. i . 3. 40 150.187

4. 35. 150.370

5. 35 150.370

6. . 40 150.187

7. 40 150.187

8. 35 150.370

9. 35 150.370

10. 40 150.187 ..

11. 40 150.187

12. 35 150.370. ---------------------~---------------------~----------

Jarak langsung : 149.990 -D = 150.278:

'on = o.o9s <fi) = 0, 027' I

I

26

Ta.bel 15

HASIL UKURAN JARAK

SIS! AF

ALAT UKUR TO ( 2011 )

------------------------------------------------------Ho Sudut paralaktik Jarak ( D m ) ----------------------------------------~-------------

l.. 0 51 30 200.253

2. 30 20p.2~3

3. 25 200.577

4. 25 I : 200.577

5. 30 ' . 200.253 . . ' .

6. 30 . 200.253 ' . ' .

7. 25 200.577

8. 30 I • 200 .. 253

9. 25 ' . 200.577 .

10. 25 200.57V

11. ·30 200.253

12. 30 200.253 I ------------------------------------------------------1

-Jarak langsung : 200.000 D = 200.388

· 6D = 0. 167 ' ' I

6n = o. o48

27

28

Dar·i t.abel 1 s.amp.ai 15 d.apat dibuat ringkasan tabel sepet-ti

pada tabel 16 di b.awah ini :

Ta.bel 16 : Hasil hitungan jarfik, varian, simpangani baku dan

simpangan baku rerata..

. ----------------------------------------------------------------· Sisi: Alat : ..

Jarak i5 ( m )

Varian (fp

: Simp.b~ku : Simp.bak.rat .. 6» 6l 0

----------------------------------------------------------------, AB

T2 Tl To

25.019 25.023 25.034

. : 1. 96·-06 : 1.76-05 : 2.91-05

' .

0.0014 4.04-04. 0.0042 1.2 -03 0.0054 1.55-03

------~----------------------------------------------------------

AC T2 T1 To

50.001 50.021 50.030

: 1.44-04 : 4.9 -05 : 2.56-:-03

0.012 . 0.007

0.016

3.46-03 2. ~6-03 4.61-03

----------------------------------------------------------------'AD

T2 Tl TO

99.979 100.007. 100.033

: 4 -04 : 1. 37·-03 : 2.92-'-03

0.02 0.037 0.054

5.17-03 0.01 0.015

; ---------------~----------------~-------------------------------

AE

• AF

T2 T1 TO

T2 T1 ·ro

. . .

. ' .

150.028 : 9' .;.04 0.030 8.08-03 150.059 : 3.13-03 0.056 0.016 150.278 : 9.02-03 . 0.095 0.027

200.012 200.123 2Q0.388

: 4.41-04 l 9.02-03 : 21 .;.o3

0.021 0.095 0.167

0.006 0.027 0.048

. ---------------~----------~-------------------------------------

Seda.ng .Jarak rerata hasii pengukuran dengan pegas ukur

ada lab

---------------------'--------------------------------------------.sisi AB AC AD AE AF

-----------------~----------------------------------------------. ' jarak : D{m) : 25.018 50.005 99.995 150.010 : 200.000

----------------------..:..------------------------·~-----------------

29

I I I. 2 f.enguJi.an kenorma.J...an d..istribusi ukuran,

Data hitungan jarak merupakan besaran yang diukur berulang­

ulang, menurut Gauss data ini mempuny.ai distribusi normal a.pabil.a i ' . I

jumlah data ta~ berhingga. banyaknya. Oleh karena jumlah data '

terbatas, maka untuk mengetahui validita.s data hitungan jarak

digunakan uji Chi kuadrat. Nilai sebaran simpangan baku menu rut

distribusi Chi kuadrat basil ukuran jarak pad a . tingkat,

kepercayaan 95 %, ada lab seperti yang tercar1tum dala.m tahel 17

berikut : I

Tabei 17 : Nilai sebaran simpangan baku menurut Chi kua.drat.

~i;i-~ -~}~;;-----jr;!k~o--~--~~~~---~~;~~ft ________________ _ --------------------------------------------L-------------------

T2 25.019 1.96-06 9.9J7~04 2.376-03 AB T1 25. 023 : · 1. 76-05 2. 971-03 7. 122..:.03

AC

TO 25.034 · 2.91~05 3.821-03 9.158-03

T2 Tl TO

50.001 ·50.021 50.030

1.44-04 4.90-05 2.56:-04

.8. 500-03. 4.958-03 0.011

'

0.020 0.012 0.027

I

---------------------------------------------~------------------

AD

AE

· T2 T1 TO

T2 T1 TO

99.979 : 100.007 : 100.033

150.028 : 150.051 : 150.278

4 .!...04 1.37:-03 2.91-03

9 :...o4 3.13-03

' 9. 02·:-03

0.014. . 0. 026 0. 038:

0.021 0.039. 0. 067

1,

0~034 0.062 0:.091

0.051 0~095 0.1.61

-----------------------------~----------------~------------------.

AF T2 T1 TO

200.012 : 200.123 : 200.388

4.41-04 9.02-03 27 -03

0.015' 0.067 1

0; 116 I

o.o35 0. 161. 0.279

30

Dari tabel 17 di atas dapat dilihat bahwa batas nilai

kepercayaan berdasar distribusi chi kuadrat ~ntuk jarak terukur ·

dapat dilihat pada dua kolom terakhir.

Pada perhitungan jarak digunakan·rumus D = b/2 ctg.o<./2

dengan parameter sudut paralaktik o{ , maka menurut Davis, 1981

simpangan baku teoritis dapat dihitung dengan rumus · I

6o = + "i>) 2. A'z.

< ---- > u~ ~"'

dalam hal ini·

(fo Qb

Qd. dD,ab

I

J D,.~o<.:

simpangan baku. teoritis

kes~~lahan dari ,basis rambu = 0. 0002

kesalahan dari pembacaan arah terkecil

D/b~ .. b

( 4 ~

Berdasar rumus 4 di atas dapat dihit~ng simpangan baku

teoritis basil ukuran jarak seperti yang tercantum pada tabel ·18.

31

Tabel 18 Sirr1pangan baku teori tis ukuran jarak .

~i~i----~--~1~~-.-~-----j~;~~-~-<-~-;------~--ao-~~~;i~i~- ·<--~~-;-~---------------------------------------~---------------------~----

AB T2 Tl TO

25.019 25.021 25.034

2 6

20.1

----------------------------------------------------------------

AC

AD

T2 T1 TO

'!'2 T1 TO

50.001 50.021 50.030

.99.979 100.007 100.033

3.3 24 80.5

17 97

323

. . --·--- ·- ----~~- --------·---------------------- ... -----·----- _____ .,. ______ -.. ···-·-- ·- ·-·-----

AE T2 T1 TO

. ; 150.028 150.051 150.278

37 219 727

-------------------------------------------------------~---------

AF T2 T1 TO

200.012 200.123 200.388

66 388

1292

---·-M·-·---·-------·"'--------------.... ·--·---··-4----------------------------------' '

I

Dar·i tabel 17 dan 18 di atas ternyata bahv~a hatas ni lai

kepereayaan berdasar distribusi Chi kuadrat untuk raa.~.Hng-masing

. I

jarak masih lebih kecil dari nilai simpangan baku teoritisnya..

Sebingga dapat, dikatakan ba.hwa ukuran jarak · memenuhi

di!";tr·ibusi Chi kuadrat.

32

I

III.3 Pengujian interval keper¥aYann I

Untuk mengetahui interval kepercayaan pengukuran jarak dalam

penelitian ini dibandir1gkan dengan pengukuran jarak langsung

dengan pegas, digunakan uji T Student yang ha.silnya. !:~ebaga.i

berikut

Tabel 19 : Hasil pengujian T Stdent

----·----------~------------~------------------------------------

AB T2 Tl TO

2~.019 : 25.023 : 25.034 :

0.0004 0.0012 0.0015

6.80-04 : 25.0182 : 2.64-03 : 25.021 .: 3.30-03 : 25.031

25.0198 '25. 0250 25.037

--------------~--------------------------------------------------

T2 AC : Tl

:·TO

50.001 0.0034 50.021 : 0.0021 50.030 : 0.0046

7.48-03 49.994 : 4.62-03 : 50.017

. : 0. 010 : 5:0. 040

I

50.008 50.025 50.020

----·--- -·-------------------------------------'---'------- -·---------

' AD T2 T1 TO

99.979 : 100.007 : : 100.033 :

0.0058 0;01 0.015

0.0127 0.022 0.033

: 99.967 : '99. 985 :100.000

99.991 100.020 100.066

----------------------------------------------------------------

: I AE T2 Tl TO

150.028 150.051 150.278

'

0.0081 0.016 0.027

0.018 0.035 0.059

:150.010 : 150. 016. :150.219

150.046 150.086 150.337

--------------------------------'--------------------------------T2

AF : T1 : TO

200.012 : 200.123 : : 200.368 :

0.006 0.027 0.048

0.013 !: 0. 059 : 0.105

:199.999 :200.064 :200.283

200.025 2:00. 182 200.493

---------------------~---------------------~--------------------

Dengan melihat tabel 19 di atas, tern;·ata basil ukuran

jarak optis dengan basis rambu, horisonta.l yang ma.sih! memenuhi

ukuran· jarak pegas untuk ma.sing'-ma.sing sisi dap~t dilihat pada.

.I I I

33

ta.bel 20 untuk alat ukur theodolit TO tida.k' ada yartg

mem~nuhi,hal ini menunjukan bahwa pengkuran jarak optis dengan

basis ra.mbu horisonta.l sa.nl.ta.t dipengaruhi oleh ketelitia.n ala.t

ukur sudutnya. Denga.n kata lain ketelitian jar~k terukur

tergantung da.ri ke.telitian pengbkuran sudut para.laktiknya.

Tabel 20 : Ukura.n jara.k optis yang ma.sih memenuhi ukurart jarak

p;egas.

-----------------------------------------------~----------------

sisi jarak alat keteranga.n

----------------------------------------------------------------AB 25.018 meter T2 ~ memem.thi I . ----------------------------~--------~--------------------------

Ac 50.005 meter T2 memenuhi

T1 memenuhi

-------------------------------~--------------------------------

' AD 99.995 meter T2 memenuh:i.

Tl memenuhi

-~------------------------------------------~-------------------

AE 150.010 : I T2 memenuhi:

-----------------~--------------~----------------------~--------

AF 200.000 . ' T2 memenuhi

---------------------------------------------7------------------

Ketelitia.n ukura.n dirumuskan dengan simpangan baku diba.gi

demtan jarak terukur atau ( Gn I D ) . Uasil yang didapa.t dalam pengukura.n ini disajika.n dalam

tabel 21.

34

Tabel 21 : Ketelitian ukuran jarak ~-~----------~---------~---~-------------------------------------

jarak 25 m 50 m : 100 m 150 m 200 m

ala+., uk.u~> ......._ ' I -----------------------------------------------------------------

T2 : 1/17.857: 1/7.142 : 1/5.000 ~ 1/5.000 t 1/ 4.523 I

-------------------------~-------------------~--------------------

Tl : 1/ 5.952: 1/4.166: 1/2.702 : 1/2.676 : 1/ 2.105

------------------------------------------------------~---------

TO : 1/4. 629: 1/3. 125 : 1/1. 851 : '1/1. 578 :: 1/ 1. 197

----------------------------------------------------------------

Dari tabel di atas terlihat bahwa theodolit dengan

1 11 pada jarak 100 m sampai 150 m mencapai ketelitian l' : 5000,

hal ini berarti pa.d.a pengukuran ja.rak yang panjang) 150m; untuk

. menca:pai ketel:itian yang sama, :dapat diatasi deng.an melakukan

pengukuran ja.rak terba.gi. Artinya. ja.rak tersebut dibagi menja.di n

bagian jara.k , misal d .

IV. KESIMPULAN

Dari uraian dan pembahasan pada bab-bab di muka. da.pat

disimpulkan sebagai berikut :

1. Ketelitian pengukuran jarak optis d.enga.n basis rarnbu

horisontal sangat dipengaruhi ,oleh ketelitia.n pengukuran sudut

paralaktiknya dari theodolit yang digunakan.

2. Ketelitian pengukuran akan menurun bila jarak terukur

makin panjarig.

3. PenguklJran jarak opt is dengan basis raTnbu borisontal ini I .

tidak tergarrtung pada beda tinggi antara titik yang diukur

jaraknya.

4. Pada pengukuran jarak yang panjang, . unt,uk merJcapai

ketelitian yang sama dapat diatasi dengan membagi ,jarak tersebut

rnenjadi n bagiar1 jarak.

35

DAFTAR PUSTAKA

I 1. Davis and Foote, 1981, SurveYing 'fheoa ab.d. ~~. hal 13-

43, 266- 296, Me Graw Hill, Inc., New York.

2. Djoko t'falijatun, 1986, Dasar DaSar fcmtukilron .T!mab. hal 47 -

59, Er1angga , Jakarta.

3. Yacub Rais, 1978, IlmY ~ Ianah. hal 69 - 71, 86 -88 ,

Kanisius, Yogyakarta.

4. Reyner, Schimdt, ·t969, .EJ.mdamental !2!. Surveying, hal 20 - 43,

88 - 96, 162 - 170, D. Van Nostrand Company, New York. '

5. Suyono S., Takasaki M., 1983, ~~ TopOFU:.f#.f.:l. Jlan .T.F.tknik

Peroetaan~ hal ~ = ~ ~ ~~ ~ Jakarta~ ! I

•

.36