SATUAN OPERASI INDUSTRI PANGAN II FILTRASI (PENYARINGAN)

Dosen : R. Baskara Katri Anandito, S.TP, MP.

PENDAHULUAN

Filtrasi adalah pemisahan partikel padat dari suspensi (atau slury) dengan

cara mengalirkan suspensi tersebut melalui pori-pori yang cukup halus

(media penyaring) sehingga mampu menahan partikel-partikel padat

tersebut, namun dapat meloloskan cairan yang ada.

Partikel-partikel padat yang tertahan disebut ampas (filter cake) sedangkan

produk yang diinginkan dalam proses ini disebut filtrat.

Media penyaring (filter) dapat menggunakan kain saring, lembaran plat

plastik atau logam berlubang (mesh), tumpukan butiran bahan padat, dan

kertas saring.

TEORI

Ketika suspensi partikel melewati filter, maka partikel yang pertama akan

terperangkap dalam media penyaring sehingga akan mengurangi area yang

bisa dilewati oleh cairan. Hal ini meningkatkan resistensi terhadap aliran

fluida dan perbedaan tekanan yang lebih tinggi diperlukan untuk menjaga

laju aliran filtrat.

Kecepatan filtrasi dinyatakan dengan persamaan :

Jika diasumsikan filter cake tidak menjadi mampat, maka resistensi terhadap

aliran yang melalui filter :

dengan R = resistensi terhadap aliran yang melalui filter (m -2) ; µ =

viskositas cairan (N.s.m -2); r = resistensi spesifik filter cake (m -2); V =

volume filtrat (m3); Vc = fraksi volume filter cake pada cairan yang masuk ;

A = luas area filter (m2) ; dan L = ketebalan ekivalen dari filter dan lapisan

awal filter cake.

Untuk kecepatan filtrasi konstan, kecepatan aliran melalui filter :

dengan Q (V/t) = kecepatan aliran filtrat (m3. s-1); ΔP = perbedaan tekanan

(Pa); dan t = waktu filtrasi (s).

Persamaan ini digunakan untuk menghitung penurunan tekanan yang

diperlukan untuk mencapai laju aliran yang diinginkan atau untuk

memprediksi kinerja filter skala besar berdasarkan data dari studi filter skala

pilot plant.

Pada kondisi tekanan konstan, kecepatan aliran akan menurun secara

bertahap karena akumulasi filter cake.

Jika t / (V/A) vs V/A diplot ke grafik, maka didaptkan garis lurus (Gb. 1).

Slope dan intersep digunakan untuk mencari resistensi spesifik filter cake

dan ketebalan ekivalen media penyaring.

Gambar 1. Grafik t/(V/A) vs V/A

Jika filter cake bisa dimampatkan (resistensi spesifik berubah karena

tekanan), maka :

dengan r ' = resistensi spesifik filter cake pada perbedaan tekanan 101 x 103

Pa ; dan s = compressibility filter cake.

CONTOH SOAL

a) Suatu suspensi dengan kadar solid 15 % disaring menggunakan plate and

frame filter press. Perbedaan tekanan sebesar 290 Pa dan luas area filter

0,55 m2. Data filtrat yang dihasilkan sebagai berikut : Waktu (menit) 7,5 30,4 50 90

Filtrat (m3) 1,8 3,8 4,9 6,8

Hitung resistensi spesifik filter cake dan volume filtrat yang dihasilkan

setelah 45 menit ! (Asumsi : filter cake tidak bisa dimampatkan dan

viskositas filtrat 1,33 x 10-3 N s m-2)

Jawab : t (s) 450 1825 3000 5400

V (m3) 1,8 3,8 4,9 6,8

V/A 3,3 6,9 8,9 12,4

t/(V/A) 136,4 264,5 337,1 435,5

Plot t/(V/A) vs (V/A) :

Dari grafik diperoleh :

Slope = 35,288

Intersep = 12,384

35,288 = {(1,33 x 10-3) x r x 0,15} / (2 x 290)

r = 1,03 x 108 m-2

Jadi resistensi spesifik filter cake adalah 1,03 x 108 m-2

Dari persamaan regrasi linier didapatkan :

t/(V/A) = 35,288(V/A) + 12,384

Untuk 45 menit = 2700 s

y = 35,288x + 12,384R² = 0,9948

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 2 4 6 8 10 12 14

55,0V 12,384 0,55

V 35,288 2700

12,384 0,55V 35,288

0,55V2700

2

Jika dimisalkan (V/0,55) = x, maka :

2700 = 35,288x2 + 12,384x

Persamaan di atas merupakan persamaan kuadrat, sehingga :

35,288x2 + 12,384x – 2700 = 0

x1 = 8,57 dan x2 = -8,92; dipilih yang nilainya positif sehingga :

x = 8,57 = (V/0,55)

V = 4,7

Jadi filtrat yang dihasilkan ketika penyaringan berlangsung 45 menit

adalah 4,7 m3

b) Suatu alat penyaring ukuran laboratorium diuji untuk penyaringan pada

tekanan tetap, yaitu sebesar 50 psi, filtrat yang dihasilkan setiap waktu

tertentu ditampung dan diukur. Hasilnya sebagai berikut :

Waktu (menit) 8 26 54,5 93

Filtrat (gallon) 5 10 15 20

Luas permukaan alat penyaring tersebut adalah 2 ft2. Suatu alat penyaring

industri akan dipakai untuk menyaring cairan yang sama namun 50 % lebih

pekat daripada yang dipakai dalam percobaan. Apabila beda tekanan dalam

penyaringan ini adalah 40 psi, dan luas bidang saringnya 100 ft2, hitunglah

banyaknya filtrat yang didapat setiap jam !

Jawab

Dari data percobaan bagi alat penyaring skala laboratorium didapat :

t (jam) 0,133 0,433 0,907 1,55

V (gallon) 5 10 15 20

V/A 2,5 5 7,5 10

t/(V/A) 0,053 0,087 0,121 0,155

Plot t/(V/A) vs (V/A) :

Dari grafik diperoleh slope = 0,0151 dan intersep = 0,0076. Kalau harga-harga

tersebut dimasukkan dalam persamaan, maka :

t / (V/A) = 0,0151 (V/A) + 0,0076 …............ (1)

Untuk scale up (penyesuaian dengan skala industri), maka dimisalkan :

Lr Kdan 2r K '

............... (2)

dari (1) dan (2) diperoleh persamaan :

P

'c K

AVK

PV

A

Vt

............... (3)

y = 0.0151x + 0.0076R2 = 0.99

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0 2 4 6 8 10 12

V/A

t / (V

/A)

Dari data percobaan penyaring skala lab didapatkan slope = 0,0151 dan

intersep = 0,0076, jadi :

P 0,0076 K : sehingga L,r Ksedangkan ,PLr 0,0076

VP 0,0151 K : sehingga ,

2r K sedangkan ,

P 2Vr 0,0151

''

c

c

Misal : Vc = Vc1 dan ΔP = ΔP1 sehingga :

1'

c1

1 P 0,0076 Kdan V

P 0,0151 K

Jika K dan K' disubstitusikan ke persamaan (3), maka didapatkan :

1c1

1c P 0,0076 1 AV

VP 0,0151

P

V

AV

t

P ............... (4)

Untuk penyaring skala pabrik, dimisalkan :

Vc = Vc2 dan ΔP = ΔP2

Jika dimasukkan ke dalam persamaan (4), maka akan diperoleh :

12c1

1

2

c2 P 0,0076 1 AV

VP 0,0151

PV

AV

t

P ............... (5)

Persamaan (5) dapat diubah bentuknya menjadi :

0,0076 PP

AV

PP

VV 0,0151

AV

t

2

1

2

1

c1

c2

............... (6)

Diketahui :

ΔP1 = 50 psi dan ΔP2 = 40 psi, jadi :

4050

PP

2

1

............... (7)

Penyaring skala pabrik digunakan untuk menyaring cairan yang 50 %

lebih pekat daripada cairan yang disaring pada skala lab. Jika cairan lebih

pekat berarti fraksi padatan (Vc) juga lebih besar.

Misalkan Vc1 (cairan yg disaring skala lab) = 100 %, maka VC2 (cairan

yang disaring skala pabrik) = 150 %, sehingga

100150

VV

c1

c2 ............... (8)

Jika (7) dan (8) dimasukkan dalam persamaan (6), maka diperoleh :

.(9).............................. AV 0,0095

AV 0,0283 t

0,0095 AV 0,0283

4050 0,0076

AV

100150

4050 0,0151

AV

t

2

Dari soal diketahui bahwa akan dicari filtrat yang diperoleh setiap jam, sehingga

t = 1, maka jika nilai t dimasukkan ke persamaan (9) menjadi :

...(10).............................. 0 1 - AV 0,0095

AV 0,0283

1 AV 0,0095

AV 0,0283

2

2

Persamaan (10) merupakan persamaan kuadrat, sehingga dengan penyelesaian

persamaan kuadrat diperoleh :

2ftgallon / 5,8 AV

Alat penyaring skala industri memiliki luas bidang penyaring (A) = 100 ft2.

Sehingga volume filtrat yang dihasilkan setiap jam :

gallon 580 ft 100 x ft

gallon 5,8 22

Jadi volume filtrat yang dihasilkan oleh penyaring skala industri adalah 580

gallon / jam.

SATUAN OPERASI INDUSTRI PANGAN II SEDIMENTASI

Dosen : R. Baskara Katri Anandito, S.TP, MP.

PENDAHULUAN

Sedimentasi adalah proses pemisahan partikel-partikel halus dari suatu

aliran dengan gaya gravitasi.

Partikel-partikel tersebut bisa berupa benda padat ataupun benda cair dalam

bentuk globula-globula halus.

Cara pemisahan ini sering dilakukan dalam industri makanan untuk

pemisahan kotoran dari bahan dasar, pemisahan kristal dari larutan induk,

dan pemisahan debu atau partikel produk dalam aliran udara.

KECEPATAN PARTIKEL JATUH DI DALAM FLUIDA Partikel yang semula berada dalam keadaan diam di dalam fluida, akan

bergerak akibat adanya gaya yang kontinyu, misalnya gaya gravitasi bumi.

Partikel tersebut akan mengalami percepatan dalam selang waktu tertentu

dan setelah itu jatuh ke bawah (akibat gaya gravitasi bumi) dengan

kecepatan tetap.

Kecepatan maksimal yang dapat dicapai ini disebut kecepatan terminal atau

terminal velocity.

Bila sebuah partikel bergerak jatuh di dalam fluida pada keadaan ajeg atau

steady state, maka terdapat dua gaya yang bekerja pada partikel tersebut,

yaitu gaya eksternal yang menyebabkan partikel tersebut bergerak dan gaya

tahanan (drag force) yang menahan gerak partikel tersebut (dalam bentuk

gaya gesek fluida).

Bila kecepatan partikel menjadi tetap, gaya tahan harus tepat sama dengan

gaya eksternal.

Gaya percepatan netto yang bekerja pada partikel yang jatuh dalam fluida

tersebut adalah gaya gravitasi dikurangi dengan gaya yang diberikan fluida

di sekitarnya. Persamaannya :

) - ( g

g V F fpc

e ............... (1)

dengan Fe adalah gaya percepatan eksternal netto pada partikel ; V adalah

volume partikel; g adalah percepatan gravitasi bumi; gc adalah tetapan

gravitasional; ρp adalah densitas partikel; dan ρf adalah densitas fluida.

Menurut Earle (1966), gaya tahanan pada partikel dapat dinyatakan dengan

persamaan :

g

A v C 21 F

c

2f

d

............... (2)

dengan Fd adalah gaya tahanan pada partikel; C adalah koefisien tahanan

(drag coefficient); v adalah kecepatan partikel; dan A adalah luasan

terproyeksi partikel dengan sudut tegak lurus terhadap arah gerakan.

Bila kedua gaya tersebut bekerja pada sebuah partikel yang berbentuk bola,

maka :

V = (1/6) π D3

A = ¼ D2

dengan D adalah diameter partikel

Jika V dan A disubstitusikan ke persamaan (1) dan (2) dan selanjutnya

dengan Fe = Fd, maka diperoleh :

c

22

fc

fp3

gD

81 v C

gg - D

61

............... (3)

Dari hasil percobaan, Stoke menyatakan bahawa untuk gerakan partikel

berbentuk bola dalam fluida pada aliran laminar, drag coefficient dapat

dinyatakan dengan persamaan :

fmRe vD 24

N24 C

............... (4)

dengan NRe adalah bilangan Reynold dan µ adalah viskositas fluida.

Jika nilai C pada persamaan (4) disubstitusikan ke dalam persamaan (3),

maka akan didapatkan :

18

- g D v fp

2

m ............... (5)

Persamaan (5) merupakan pernyataan dari hukum Stoke. Hukum Stoke

hanya berlaku untuk aliran partikel laminar dan pada partikel berbentuk

bola.

Untuk partikel berbentuk bola, kriteria aliran laminar adalah NRe ≤ 2000.

CONTOH SOAL

Partikel debu akan dipisahkan menggunakan hembusan udara pada 21 0C

dan tekanan atmosfer. Partikel debu tersebut diasumsikan berbentuk bola

dengan diameter 60 µm. Densitas partikel debu adalah 1281 kg / m3.

Diketahui percepatan gravitasi adalah 9,806 m/s2; viskositas udara pada 21 0C adalah 1,828 x 10 -5 kg / ms; dan densitas udara pada suhu tersebut

adalah 1,2 kg / m3. Hitunglah kecepatan terminal pada proses pengendapan

tersebut !

JAWAB :

Diketahui : D = 60 µm = 60 x 10 -6 m = 6 x 10 -5

ρp = 1281 kg/m3

g = 9,806 m/s2

µ = 1,828 x 10 -5 kg / ms

ρf = 1,2 kg/m3

Ditanyakan : vm = .....?

Jawab :

a) Menentukan kecepatan terminal (vm) menggunakan persamaan (5) :

sm 0,14

)10 x (1,828 181,2) - (1281 (9,806) 10 x 6

18 - g D

v

-5

2-5

fp2

m

b) Cek bilangan Reynold :

0,55 10 x 1,828

(1,2) (0,14) )10 x (6

vD N

5-

5-

Re

f

NRe < 2000 sehingga persamaan Stoke cocok.

Jadi kecepatan terminal adalah 0,14 m/s

SEDIMENTASI GRAVITASIONAL PADATAN DI DALAM CAIRAN

Padatan akan mengalami pengendapan di dalam cairan yang densitasnya

lebih kecil daripada densitas padatan.

Pada konsentrasi padatan yang rendah, hukum Stoke berlaku. Namun, dalam

prakteknya konsentrasi padatan cukup tinggi.

Kecepatan pengendapan partikel padat dalam suspensi yang konsentrasi

padatannya tinggi telah banyak dipelajari, salah satunya dengan

memodifikasi hukum Stoke dengan memasukkan densitas dan viskositas

suspensi sebagai pengganti densitas dan viskositas fluida. Persamaannya

adalah :

dengan K adalah tetapan ; vs adalah kecepatan pengendapan dalam suspensi;

ρs adalah densitas suspensi; dan µs adalah viskositas suspensi.

Pendekatan yang lain, dilakukan dengan memperhitungkan ruang antara

partikel yang memungkinkan gerakan fluida ke bagiat atas kolom suspensi,

sehingga persamaan kecepatan pengendapan dinyatakan :

(7) ............... (a) f 18

g ) - ( D v sp

2

ps

dengan f (a) adalah fungsi ruang antara di dalam suspensi.

Persamaan (7) masih merupakan modifikasi dari hukum Stoke yang

menggunakan densitas suspensi dan viskositas fluida. Fungsi ruang antara

atau void space di dalam suspensi harus ditentukan dengan percobaan yang

sesuai dengan keadaan proses yang ada.

Persamaan (6) dan (7) banyak bermanfaat terutama untuk proses

sedimentasi di dalam suspensi partikel zat padat yang berukuran relatif

besar.

Luasan minimal yang diperlukan untuk suatu sistem proses sedimentasi

secara kontinyu, dapat dihitung dengan menyamakan kecepatan sedimentasi

pada sustu zona tertentu dengan kecepatan aliran fluida yang naik atau

berlawanan arah dengan gerakan partikel padatannya. Persamaan yang

diperoleh :

(8) ............... A

ddw L - F vu

Dengan vu adalah kecepatan aliran fluida ke atas; F adalah rasio massa

cairan terhadap padatan dalam umpan; L adalah rasio massa cairan terhadap

(6) ............ g ) - ( DK

v sp2

ss

padatan di dalam aliran cairan under flow; ρ adalah densitas cairan; dan A

adalah luasan tangki.

Jika kecepatan pengendapan partikel adalah v, maka vu = v, maka :

(9) ............... v

ddw L - F A

CONTOH SOAL

Tangki sedimentasi digunakan untuk menghilangkan partikel padatan yang

besar dari limbah cair suatu pabrik pengolahan pangan. Rasio massa cairan

terhadap padatan pada limbah cair yang masuk ke tangki adalah 9 kg

cairan/kg padatan. Kecepatan limbah cair masuk ke tangki adalah 0,1 kg/s.

Sedimen meninggalkan tangki dengan rasio cairan terhadap padatan sebesar

1 kg cairan/kg padatan. Densitas dari air adalah 993 kg / m3. Jika kecepatan

sedimentasi tersebut adalah 0,0001 m/s, hitunglah luasan tangki sedimentasi

yang diperlukan !

JAWAB :

Diketahui : F = 9 kg cairan/kg padatan

dw/dθ = 0,1 kg/s

L = 1 kg cairan/kg padatan

ρ = 993 kg/m3

v = 0,0001 m/s

Ditanyakan : A = ....... ?

Jawab :

2m 8,1 (993) (0,0001)

(0,1) 1) - (9

vddw L - F A

SATUAN OPERASI INDUSTRI PANGAN II SENTRIFUGASI

Dosen : R. Baskara Katri Anandito, S.TP, MP.

PERSAMAAN DASAR

Pada beberapa proses, penggunaan sedimentasi untuk memisahkan dua buah

cairan atau memisahkan cairan dan padatan tidak berlangsung cepat dan

efisien sehingga untuk mempercepat proses tersebut digunakan gaya

sentrifugal.

Persamaan dasar pertama yang digunakan untuk mendeskripsikan gaya

sentrifugal yang bekerja pada partikel adalah :

(1) ............... r m F2

ccg

dengan Fc = gaya sentrifugal terhadap suatu komponen

m = massa partikel

r = jari-jari putaran efektif

ω = kecepatan sudut partikel

gc = percepatan gravitasi bumi

Kecepatan sudut partikel :

(2) ............... 60

N 2

dengan N adalah kecepatan putaran per menit (rpm)

Dengan mensubstitusikan persamaan (2) ke dalam persamaan (1), maka

didapatkan :

(3) ............... g

Nr m 0,011 Fc

2

c

Kecepatan pemisahan partikel berdasarkan densitas dinyatakan sebagai

kecepatan relatif, yang dideskripsikan dengan persamaan kecepatan terminal

pada sedimentasi.

(4) ...............

18 - g D

v fp2

m

Dengan mengganti nilai (g) pada persamaan (4) dengan percepatan yang

terjadi akibat gaya sentrifugal (α) :

(5) ................ 60

N 2r 2

maka didapatkan persamaan kecepatan pemisahan :

(6) ...............

1640 - r N D

v fp22

m

CONTOH SOAL

Partikel padatan di dalam sebuah suspensi cair-padat akan dipisahkan

menggunakan gaya sentrifugal. Partikel padatan memiliki diameter 100

mikron dengan densitas 800 kg/m3. Densitas cairan adalah 993 kg/m3 dan

jari-jari efektif untuk pemisahan tersebut adalah 7,5 cm. Diketahui bahwa

viskositas cairan adalah 5,95 x 10-4 kg/ms. Jika kecepatan pemisahan yang

dianjurkan adalah 0,03 m/s, hitunglah berapa kecepatan rotasi sentrifus yang

digunakan !

JAWAB :

Diketahui : D = 100 µm = 100 x 10-6 m = 10-4 m

r = 7,5 cm = 7,5 x 10-2 m

ρp = 800 kg/m3

ρf = 993 kg/m3

µ = 5,95 x 10-4 kg/ms

vm = 0,03 m/s

Ditanyakan : N = .......... ?

Jawab :

Menggunakan persamaan (6) :

rpm 26,94 N10 x 2,02

800 - 993 )10 x (7,5 )(10(0,03) )10 x (5,95 (1640)

- r D v 1640 N

1640

- r N D v

5

2-24-

4-

fp2

m2

fp22

m

PEMISAHAN CAIRAN DENGAN CAIRAN

Pada proses pemisahan yang melibatkan dua fase cair, biasanya lebih mudah

untuk mendiskripsikan proses dengan menggunakan pengertian tentang

permukaan batas yang memisahkan dua fase pada waktu pemisahan sedang

berlangsung.

Berdasarkan Gambar 1, maka gaya sentrifugal diferensial yang bekerja pada

massa fluida dalam sebuah silinder diferensial yang tipis dengan tebal dr dan

tinggi b, dapat dinyatakan sebagai :

............... (7)

Dengan dFc adalah gaya sentrifugal diferensial yang bekerja tegak lurus

terhadap permukaan silinder diferensial; dm adalah massa diferensial fluida

di dalam silinder diferensial; ω adalah kecepatan angular silinder

diferensial; dan r adalah jarak radial silinder diferensial dari pusat

perputaran.

Gambar 1. Pemisahan Cair-Cair dalam Suatu Sentrifus

Persamaan (7) bisa dituliskan sebagai berikut :

............... (8)

Dengan dP adalah tekanan diferensial yang bekerja tegak lurus pada dinding

silinder diferensial

Untuk mendapatkan nilai tekanan diferensial di dalam sebuah sentrifus,

persamaan (8) diintegralkan antara kedua jari-jari r1 dan r2, seperti pada

Gambar 1, maka didapatkan persamaan yang menggambarkan perbedaan

tekanan :

............... (9)

Selanjutnya, dengan menggunakan persamaan (9) untuk menyatakan

tekanan masing-masing komponen pada jari-jari rn dan kemudian disamakan

satu dengan yang lain, akan diperoleh persamaan :

............... (10)

Sehingga diperoleh :

............... (11)

Dengan ρA adalah densitas cairan yang lebih berat dan ρB adalah densitas

cairan yang lebih ringan.

CONTOH SOAL

Sebuah sentrifus digunakan untuk memisahkan krim dari susu. Densitas

skim adalah 1025 kg/m3. Jari-jari pengeluaran krim adalah 2,5 cm dan jari-

jari pengeluaran skim adalah 5 cm. Densitas krim diketahui 865 kg / m3.

Hitunglah jari-jari zona netral sehingga tempat pemasukan umpan dapat

ditentukan !

JAWAB :

Diketahui : ρA = 1025 kg/m3

r1 = 5 cm = 0,05 m

ρB = 865 kg/m3

r2 = 2,5 cm = 0,025 m

Ditanyakan : rn = ...... ?

Jawab :

Menggunakan persamaan (11)

Desain sentrifus :