instrumen penelitian tes - welcome to umpo repository -...

34

Instrumen Penelitian Tes

Tes merupakan instrumen alat ukur untuk pengumpulan data pemahaman konsep

dimana dalam memberikan respons atas pertanyaan dalam instrumen. Siswa diminta untuk

mengeluarkan segenap kemampuan yang dimilikinya dalam memberikan respon tes

pertanyaan dalam tes. Tes disusun sesuai dengan kisi-kisi. Untuk mengetahui tingkat

pencapaian tiap indikator pemahaman konsep matematika siswa, maka hasil tes tersebut

disajikan sebagai berikut:

Tabel Kisi-Kisi Penulisan Soal Tes Akhir Siklus

Standar

Kompetensi

Kompetensi

Dasar

Indikator Soal Uraian Materi No.

Soal

Bentuk

Soal

Memahami

bentuk operasi

aljabar

Melakukan

operasi

aljabar

Menyelesaikan operasi bentuk

aljabar dan mengklasifikasikan

menurut sifat-sifatnya

Menuliskan dengan terurut

langkah-langkah penyelesaian

Menggunakan algoritma pada

pemecahan masalah

a. Menghitung

operasi aljabar

b. Mengklasifika

sikan menurut

sifat-sifatnya

1,2,3

,4

Uraian

Dari kisi-kisi di atas dapat dijelaskan bahwa dari masing-masing soal tes akhir siklus

memiliki tiga indikator dalam pemahaman konsep. Indikator pemahaman konsep yang

mencangkup masing-masing soal adalah:

A. Mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya)

B. Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu

C. Mengaplikasikan konsep pada pemecahan masalah

Maka, pada setiap indikator pemahaman konsep mempunyai rubrik penilaian, yaitu :


Skor 0 : Tidak menuliskan yang ditanyakan dari soal dengan benar

Skor 1 : Menuliskan yang ditanyakan dari soal tetapi salah

Skor 2 : Menuliskan yang ditanyakan dari soal dengan benar


Skor 0 : Tidak menuliskan langkah penyelesaian

Skor 1 : Menuliskan langkah penyelesaian tetapi salah

Skor 2 : Menuliskan langkah penyelesaian dengan benar


Skor 0 : Tidak menggunakan konsep dalam pemecahan masalah

Skor 1 : Menggunakan konsep dalam pemecahan masalah tetapi salah

Skor 2 : Menggunakan konsep dalam pemecahan masalah dengan benar

35

Instrumen Penelitian Lembar Observasi

Observasi atau pengamatan sebagai alat penilaian banyak digunakan untuk mengukur

tingkah laku individu ataupun proses terjadinya suatu kegiatan yang dapat diamati. Observasi

dapat mengukur atau menilai hasil dan proses belajar misalnya tingkah laku siswa pada

waktu belajar, kegiatan diskusi siswa, tingkah laku siswa dalam mengajar, dan penggunaan

alat peraga pada waktu mengajar. Lembar aktivitas siswa digunakan untuk mengetahui

aktivitas belajar siswa selama proses pembelajaran berlangsung.

Adapun aktivitas yang diamati adalah sebagai berikut:

1. Menanggapi/merespon pertanyaan dari guru

2. Mengerjakan Lks menggunakan langkah-langkah model pembelajaran discovery

learning sesuai petunjuk Lks

3. Mengumpulkan berbagai informasi yang relevan, membaca literatur, mengamati

objek

4. Membuktikan argumen/hipotesis

5. Menyimpulkan materi pembelajaran

SILABUS PEMBELAJARAN

Sekolah : SMP N 2 SAMPUNG

Kelas : VIII (Delapan)

Mata Pelajaran : Matematika

Semester : I (satu)

ALJABAR

Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus

Kompetensi

Dasar

Materi

Pembelajaran

Kegiatan

Pembelajaran

Indikator

Pencapaian

Kompetensi

Penilaian Alokasi

Waktu

Sumber

Belajar Teknik Bentuk Contoh Instrumen

1.1 Melakukan

operasi

aljabar

Bentuk aljabar Mendiskusikan hasil

operasi tambah,

kurang pada bentuk

aljabar

(pengulangan).

Menyelesaikan

operasi tambah

dan kurang pada

bentuk aljabar.

Tes

tertulis

Uraian Berapakah:

(2x + 3) + (-5x – 4)

2x40mnt Buku teks

Mendiskusikan hasil

operasi kali, bagi dan

pangkat pada bentuk

aljabar

(pengulangan).

Menyelesaikan

operasi kali, bagi

dan pangkat pada

bentuk aljabar

Tes

tertulis

Uraian Berapakah

(-x + 6)(6x – 2)

2x40mnt

Kompetensi

Dasar

Materi

Pembelajaran

Kegiatan

Pembelajaran

Indikator

Pencapaian

Kompetensi

Penilaian Alokasi

Waktu

Sumber


1.2 Mengurai-

kan bentuk

aljabar ke

dalam

faktor-

faktornya

Bentuk aljabar Mendata faktor suku

aljabar berupa

konstanta atau

variabel

Menentukan

faktor suku

aljabar

Tes lisan Daftar

pertanya

an

Sebutkan variabel pada bentuk

berikut:

1. 4x + 3

2. 2p – 5

3. (5a – 6)(4a+1)

2x40mnt Buku teks

Menentukan faktor-

faktor bentuk aljabar

dengan cara

menguraikan bentuk

aljabar tersebut.

Menguraikan

bentuk aljabar ke

dalam faktor-

faktornya

Tes

tertulis

Uraian Faktorkanlah 6a - 3b + 12 2x40mnt

1.3 Memahami

relasi dan

fungsi

Relasi dan

fungsi

Menyebutkan

hubungan yang

merupakan suatu

fungsi melalui

masalah sehari-hari,

misal hubungan

antara nama kota

dengan

negara/propinsi,

nama siswa dengan

ukuran sepatu.

Menjelaskan

dengan kata-kata

dan menyatakan

masalah sehari-

hari yang

berkaitan dengan

relasi dan fungsi

Tes lisan Daftar

pertanya

an

Berikan contoh dalam kehidupan

sehari-hari yang berkaitan

dengan fungsi!

2x40mnt Buku teks

Lingkungan

Menuliskan suatu

fungsi menggunakan

notasi

Menyatakan

suatu fungsi

dengan notasi

Tes

tertulis

Uraian Harga gula 1 kg Rp 5600,00.

Harga a kg gula 5600 a

rupiah.Nyatakan dalam bentuk

fungsi a !

1x40mnt

Kompetensi

Dasar

Materi

Pembelajaran

Kegiatan

Pembelajaran

Indikator

Pencapaian

Kompetensi

Penilaian Alokasi

Waktu

Sumber


1.4 Menentu-kan

nilai fungsi

Fungsi Mencermati cara

menghitung nilai

fungsi dan

menentukan

nilainya.

Menghitung nilai

fungsi

Tes

tertulis

Isian

singkat

Jika f(x) = 4x -2 maka nilai f(3)= 2x40mnt

Menyusun suatu

fungsi jika nilai

fungsi dan data

fungsi diketahui

Menentukan

bentuk fungsi

jika nilai dan data

fungsi diketahui

Tes

tertulis

Uraian Jika f(x) = px + q, f(1) = 3 dan

f(2) = 4, tentukan f(x).

2x40mnt

1.5 Membuat

sketsa gra-

fik fungsi

aljabar se-

derhana

pada sis-tem

koor-dinat

Car-tesius

Fungsi Membuat tabel

pasangan antara nilai

peubah dengan nilai

fungsi

Menyusun tabel

pasangan nilai

peubah dengan

nilai fungsi

Tes

tertulis

Isian

singkat

Diketahui f(x) = 2x + 3.

Lengkapilah tabel berikut:

X 0 1 2 3

f(x

)

2x40mnt

Menggambar grafik

fungsi aljabar

dengan cara

menentukan

koordinat titik-titik

pada sistem

koordinat Cartesius.

Menggambar

grafik fungsi

pada koordinat

Cartesius

Tes

tertulis

Uraian

Dengan menggunakan tabel

gambarlah grafik fungsi yang

dinyatakan f(x) = 3x -2.

2x40mnt

1.6 Menentu-

kan gradi-

en, persa-

maan dan

Garis Lurus Menemukan

pengertian dan nilai

gradien suatu garis

dengan cara

Menjelaskan

pengertian dan

menentukan

gradien garis

Tes

tertulis

Uraian Disajikan gambar beberapa garis

pada kertas berpetak. Tentukan

gradien garis-garis tersebut!

2x40mnt

Kompetensi

Dasar

Materi

Pembelajaran

Kegiatan

Pembelajaran

Indikator

Pencapaian

Kompetensi

Penilaian Alokasi

Waktu

Sumber


grafik garis

lurus.

menggambar

beberapa garis lurus

pada kertas berpetak.

lurus dalam

berbagai bentuk

Menemukan cara

menentukan

persamaan garis

yang melalui dua

titik dan melalui satu

titik dengan gradien

tertentu

Menentukan

persamaan garis

lurus yang

melalui dua titik

dan melalui satu

titik dengan

gradien tertentu

Tes

tertulis

Uraian Persamaan garis yang melalui

titik (2,3) dan mempunyai

gradien 2 adalah . .

2x40mnt

Menggambar garis

lurus jika

- melalui dua titik

- melalui satu titik

dengan gradien

tertentu

- persamaan garisnya

diketahui.

Menggambar

grafik garis lurus

Tes

tertulis

Uraian Gambarlah garis lurus dengan

persamaan y = 2x - 4

4x40mnt

Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( Discipline )

Rasa hormat dan perhatian ( respect )

Tekun ( diligence )

Tanggung jawab ( responsibility )

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

SIKLUS 1 PERTEMUAN 1

Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Sampung


Kelas/Semester : VIIIB/Ganjil

Materi Pokok : Operasi Aljabar

Topik : Penjumlahan dan Pengurangan Operasi Aljabar

Alokasi Waktu : 2 × 40 menit

A. Standar Kompetensi

1. Memahami bentuk aljabar.

B. Kompetensi Dasar

1.1 Melakukan operasi aljabar

C. Indikator

Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar.

Menentukan sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan pada operasi aljabar.

D. Tujuan Pembelajaran

Siswa mampu :

1. Menjumlahkan dan mengurangkan bentuk aljabar.

2. Menyebutkan sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan operasi aljabar.

E. Materi Pokok

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan

Sifat-sifat operasi penjumlahan dan pengurangan :

a. Sifat Komutatif

Untuk sembarang bilangan real α dan b, berlaku sifat α + b = b + α

b. Sifat Asosiatif

Untuk sembarang bilangan real α, b, dan c berlaku sifat (α + b) + c = α + (b + c)

Untuk sembarang bilangan real α, b, dan c berlaku sifat (α - b) - c = α - (b - c)

c. Sifat Distributif

Untuk sembarang bilangan riil α, b, dan c, berlaku sifat

αb + αc = α (b + c) = (b + c) α


αb - αc = α (b - c) = (b - c) α

F. Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran

1. Pendekatan pembelajaran : Kontruktivisme

2. Model pembelajaran : Discovery Learning

3. Metode pembelajaran : Kerja kelompok, diskusi dan tanya jawab.

G. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Diskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam dan

meminta salah satu siswa memimpin

doa

2. Guru mengecek kehadiran siswa

3. Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran dan menginformasikan

model pembelajaran yang digunakan.

4. Memotivasi siswa dengan

menyampaikan manfaat mempelajari

operasi aljabar dalam kehidulan

sehari-hari.

10 menit

Inti 1. Stimulation (stimulasi/pemberian

rangsangan)

Guru mengajukan permasalahan atau

pertanyaan yang terkait dengan

penjumlahan dan pengurangan operasi

aljabar, anjuran membaca buku dan

aktivitas belajar lainnya yang

mengarah pada persiapan pemecahan

masalah.

2. Problem statemen

(pernyataan/indentifikasi masalah)

Guru membimbing siswa

mengidentifikasi masalah yang

relevan dengan bahan pelajaran,

kemudian salah satunya dipilih dan

60 menit

dirumuskan dalam bentuk hipotesis.

3. Data collection (pengumpulan data)

Guru membimbing siswa dalam

mengumpulkan berbagai informasi

yang relevan, membaca literatur,

mengamati objek, dan melakukan uji

coba sendiri terkait dengan

penjumlahan dan pengurangan aljabar.

4. Data Processing (Pengolahan Data)


menyelesaikan permasalahan dari data

yang telah dikumpulkan yang

bertujuan untuk menemukan sifat-sifat

penjumlahan dan pengurangan dalam

operasi aljabar.

5. Verification (Pembuktian)

Guru membantu siswa membuktikan

argumen/hipotesis mereka tentang

sifat-sifat penjumlahan dan

pengurangan bentuk aljabar dengan

mengaitkan hasil pengolahan data

yang mereka peroleh.

6. Generalization (menarik kesimpulan)

Guru membimbing siswa menarik

kesimpulan dari masalah yang

dipelajari.

Penutup 1. Guru bersama-sama menyimpulkan

materi yang telah dipelajari pada hari

ini untuk menyamakan persepsi antara

siswa satu dengan yang lainnya.

2. Guru mengakhiri kegiatan belajar

dengan memberikan pesan untuk tetap

belajar.

10 menit


(RPP)






Topik : Perkalian Operasi Aljabar



1. Memahami bentuk aljabar

B. Kompetensi Dasar


C. Indikator

Menyelesaikan operasi perkalian pada bentuk aljabar.

Menentukan sifat-sifat perkalian pada operasi aljabar.


Siswa mampu :

1. Mengalikan bentuk aljabar.

2. Menyebutkan sifat-sifat perkalian operasi aljabar.

E. Materi Pokok

Perkalian

Sifat-sifat atau aturan perkalian tanda

(+𝑎) × (+𝑏) = +𝑎𝑏

(+𝑎) × (−𝑏) = −𝑎𝑏

(𝑎 −) × (−𝑏) = +𝑎𝑏

(𝑎 −) × (+𝑏) = −𝑎𝑏

Sifat komutatif untuk perkalian 𝑎 × 𝑏 = 𝑏 × 𝑎

Sifat assosiatif untuk perkalian 𝑎 × 𝑏 × 𝑐 = (𝑎 × 𝑏) × 𝑐 = 𝑎 × (𝑏 × 𝑐)

Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan

𝑎 × (𝑏 + 𝑐) = (𝑎 × 𝑏) + (𝑎 × 𝑐), untuk setiap bilangan bulat α, b, dan c.

Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan

𝑎 × (𝑏 − 𝑐) = (𝑎 × 𝑏) − (𝑎 × 𝑐), untuk setiap bilangan bulat α, b, dan c.







Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam







operasi aljabar dalam kehidulan sehari-

hari.

10 menit


rangsangan)


pertanyaan yang terkait dengan perkalian

operasi aljabar, anjuran membaca buku

dan aktivitas belajar lainnya yang


masalah.

2. Problem statemen



mengidentifikasi masalah yang relevan

dengan bahan pelajaran, kemudian salah

satunya dipilih dan dirumuskan dalam

bentuk hipotesis.


60 menit


mengumpulkan berbagai informasi yang

relevan, membaca literatur, mengamati

objek, dan melakukan uji coba sendiri

terkait dengan perkalian aljabar.


Guru membimbing siswa menyelesaikan

permasalahan dari data yang telah

dikumpulkan yang bertujuan untuk

menemukan sifat-sifat perkalian dalam

operasi aljabar.



argumen/hipotesis mereka tentang sifat-

sifat perkalian bentuk aljabar dengan

mengaitkan hasil pengolahan data yang

mereka peroleh.



kesimpulan dari masalah yang dipelajari.


materi yang telah dipelajari pada hari ini

untuk menyamakan persepsi antara siswa

satu dengan yang lainnya.

2. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan

memberikan pesan untuk tetap belajar.

10 menit

H. Sumber Belajar

1. Tampomas, Husein. 2005. Matematika 2 untuk SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta Timur:

Yudhistira.

2. LKS


(RPP)






Topik : Pangkat Operasi Aljabar




B. Kompetensi Dasar


C. Indikator

Menyelesaikan operasi pangkat pada bentuk aljabar.

Menentukan sifat-sifat pangkat pada operasi aljabar.


Siswa mampu :

1. Memangkatkan bentuk aljabar.

2. Menyebutkan sifat-sifat pangkat operasi aljabar.

E. Materi Pokok

Pangkat

Sifat pangkat untuk perkalian : 𝑎𝑚 × 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚+𝑛 , 𝑎 ≠ 0

Sifat pangkat untuk pembagian : 𝑎𝑚

𝑎𝑛 = 𝑎𝑚−𝑛 , 𝑎 ≠ 0

Untuk memangkatkan suku satu digunakan sifat-sifat berikut:

1. (−𝑎)2𝑛 = (+𝑎)2𝑛

(−𝑎)2𝑛+1 = −(+𝑎)2𝑛+1

2. (𝑎𝑚)𝑛 = 𝑎𝑚𝑛

3. (𝑎𝑚𝑎𝑛)𝑝 = 𝑎𝑚𝑝𝑏𝑛𝑝







Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam dan meminta

salah satu siswa memimpin doa








hari.

10 menit


rangsangan)


pertanyaan yang terkait dengan pangkat

operasi aljabar, anjuran membaca buku

dan aktivitas belajar lainnya yang


masalah.

2. Problem statemen




dengan bahan pelajaran, kemudian salah

satunya dipilih dan dirumuskan dalam

bentuk hipotesis.



mengumpulkan berbagai informasi yang

relevan, membaca literatur, mengamati

60 menit

objek, dan melakukan uji coba sendiri

terkait dengan pangkat aljabar.


Guru membimbing siswa menyelesaikan

permasalahan dari data yang telah

dikumpulkan yang bertujuan untuk

menemukan sifat-sifat pangkat pada

operasi aljabar..



argumen/hipotesis mereka tentang sifat-

sifat pangkat pada operasi aljabar dengan

mengaitkan hasil pengolahan data yang

mereka peroleh.



kesimpulan dari masalah yang dipelajari.


materi yang telah dipelajari pada hari ini

untuk menyamakan persepsi antara siswa

satu dengan yang lainnya.

2. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan

memberikan pesan untuk tetap belajar.

10 menit

H. Sumber Belajar

1. Tampomas, Husein. 2005. Matematika 2 untuk SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta Timur:

Yudhistira.

2. LKS

I. Alat dan Bahan

1. Spidol

2. Penghapus

3. Papan tulis


(RPP)






Topik : Pembagian Operasi Aljabar




B. Kompetensi Dasar


C. Indikator

Menyelesaikan operasi pembagian pada bentuk aljabar.

Menentukan sifat-sifat pembagian pada operasi aljabar.


Siswa mampu :

1. Membagi bentuk aljabar.

2. Menyebutkan sifat-sifat pembagian operasi aljabar.

E. Materi Pokok

Pembagian

Sifat-sifat dasar yang digunakan pada operasi pembagian adalah:

1. 𝑎𝑚

𝑎𝑛 = 𝑎𝑚−𝑛 , 𝑎 ≠ 0

𝑎𝑛

𝑎𝑛= 𝑎𝑛−𝑛 = 𝑎0 = 1 , 𝑎 ≠ 0

𝑎𝑛

𝑎𝑛=

1

𝑎𝑛−𝑛=

1

𝑎0 , 𝑎 ≠ 0

(𝑎𝑚

𝑎𝑛 )

𝑝

=𝑎𝑚𝑝

𝑎𝑛𝑝 , 𝑏 ≠ 0

2. Tanda pembagian :

+𝑎

+𝑏= +

𝑎

𝑏

−𝑎

−𝑏= +

𝑎

𝑏

+𝑎

−𝑏= −

𝑎

𝑏

−𝑎

+𝑏= −

𝑎

𝑏







Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam








hari.

10 menit


rangsangan)


pertanyaan yang terkait dengan

pembagian operasi aljabar, anjuran

membaca buku dan aktivitas belajar

lainnya yang mengarah pada persiapan

pemecahan masalah.

2. Problem statemen




dengan bahan pelajaran, kemudian

salah satunya dipilih dan dirumuskan

60 menit

dalam bentuk hipotesis.



mengumpulkan berbagai informasi

yang relevan, membaca literatur,

mengamati objek, dan melakukan uji

coba sendiri terkait dengan pembagian

aljabar.



menyelesaikan permasalahan dari data

yang telah dikumpulkan yang

bertujuan untuk menemukan sifat-sifat

pembagian pada operasi aljabar..



argumen/hipotesis mereka tentang

tentang sifat-sifat pangkat pada operasi

aljabar dengan mengaitkan hasil

pengolahan data yang mereka peroleh.



kesimpulan dari masalah yang

dipelajari.


materi yang telah dipelajari pada hari

ini untuk menyamakan persepsi antara

siswa satu dengan yang lainnya.

2. Guru mengakhiri kegiatan belajar

dengan memberikan pesan untuk tetap

belajar.

10 menit

LEMBAR KERJA SISWA 1

(LKS)

Nama Kelompok :

1. ...............................................

2. ...............................................

3. ...............................................

Diskusikan !!!

1. Dalam tas ihsan terdapat 10 buku dan 7 pensil. Selanjutnya, ke dalam tas itu

dimasukkan 2 buku dan dari tas itu diambil 3 pensil. Sekarang berapakah isi dari tas

ihsan?

a. Menurut pendapat kalian apa yang diketahui dari permasalahan di atas?

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

b. Buatlah bentuk aljabar dari masalah!

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

c. Berapa buah buku dan pensil dari tas ihsan sekarang? Jelaskan dengan menggunakan

operasi aljabar!

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

d. Apa saja bentuk operasi yang digunakan untuk menjelaskan permasalahan di atas?

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

e. Sifat operasi hitung apa yang berlaku terkait penghitungan tersebut?

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

2. Ukuran dari dua sudut suatu segitiga ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Tentukan

jumlah dari ukuran kedua sudut tersebut.

(2𝑥 − 2)

(𝑥 + 10)


.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

b. Apa saja yang dapat kalian lakukan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut?

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

c. Berapa jumlah ukuran kedua sudut?

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

d. Sifat apa yang berlaku pada operasi penghitungan aljabar untuk segitiga di atas?

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

3. Dalam suatu keranjang yang berisi buah-buahan, ibu menambahkan lagi 10 buah apel

dan 15 buah jeruk tetapi ibu mengeluarkan 4 buah jambu. Ibu mengeluarkan lagi 5 buah

apel, 6 buah jeruk dan memasukkan 7 buah jambu. Berapa buah yang ada di dalam

keranjang sekarang?


......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................


......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

c. Barapa isi buah dalam keranjang sekarang? Jelaskan menggunakan operasi aljabar!

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

d. Apa saja bentuk operasi hitung dan sifat yang berlaku terkait penghitungan

tersebut?

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

4. Isilah titik-titik dibawah ini dan jelaskan sifat yang terdapat dalam operasi hitung di

bawah ini dengan benar!

a. 2𝑝 − 3𝑝2 + 2𝑞 − 5𝑞2 + 3𝑝 = 2𝑝 + ⋯ − 3𝑝2 + ⋯ − 5𝑞2

= (2 + 3)𝑝 − ⋯ + 2𝑞 − ⋯

= 5𝑝 − ⋯ + ⋯ − 5𝑞2

= −3𝑝2 + 5𝑝 − ⋯ + ⋯

b. (−𝑝 + 2𝑞 + 1) + (4𝑝 + 𝑞 − 3) =−𝑝 + ⋯ + ⋯ + 𝑞 + 1 − ⋯

= (−𝑝 + ⋯ ) + (2𝑞 + ⋯ ) + 1 − 3)

= ⋯ + ⋯ − 2

c. (5𝑥 − 6𝑦 − 5) − (𝑥 + 3𝑦 − 3) = 5𝑥 + ⋯ − 5 − ⋯ − ⋯ + 3

= ⋯ − 𝑥 + ⋯ − 3𝑦 − 5 + ⋯

= (5 − 𝑥) + (6𝑦 − ⋯ ) + (−5 + ⋯ )

= 4𝑥 + ⋯ − 2

Secara Umum :

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

Isilah pada akhir pembelajaran ketika guru

meminta kesimpulan dari pembelajaran

Pedoman Penskoran dan Kunci Jawaban

Lembar Kerja Siswa 1

1. a. Pendapat siswa

Didalam tas ihsan terdapat 10 buku dan 7 pensil. Selanjutnya ihsan memasukkan 2

buku dan mengambil 3 pensil. Sehingga, isi tas ihsan sekarang ada 12 buku dan 4

pensil.

Jika siswa menjawab dengan lengkap dan benar ( skor 4 )

Jika siswa menjawab dengan tidak lengkap dan benar ( skor 2 )

Jika siswa menjawab dengan lengkap tetapi salah ( skor 1 )

b. Misal : 𝑥 = 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑘𝑢

𝑦 = 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑛𝑠𝑖𝑙

Maka, bentuk aljabarnya adalah 10𝑥 + 7𝑦 + 2𝑥 − 3𝑦 ( skor 2 )

c. (10𝑥 + 7𝑦) + (2𝑥 − 3𝑦) = 10𝑥 + 2𝑥 + 7𝑦 − 3𝑦 (sifat komutatif)

= (10 + 2)𝑥 + (7 − 3)𝑦 ( skor 3 )

(sifat distributif)

= 12𝑥 + 4𝑦 ( skor 3 )

Jadi, di dalam tas ihsan sekarang terdapat 12 buku dan 4 pensil

d. Operasi penjumlahan ( skor 3 )

e. Sifat Komutatif ( skor 3 ) dan Sifat Distributif ( skor 3 )

2. a. Argumen siswa

Terdapat dua sudut dalam segitiga yaitu (𝑥 + 10) 𝑑𝑎𝑛 (2𝑥 − 2) sehingga jumlah

dari kedua sudut adalah 3𝑥 + 8




b. Dapat melakukan operasi penjumlahan untuk menyelesaikan kedua sudut segitiga.

( skor 3 )

c. (𝑥 + 10) + (2𝑥 − 2) = 𝑥 + 2𝑥 + 10 − 2 (sifat komutatif)

= (1 + 2)𝑥 + (10 − 2) ( skor 3 ) (sifat distributif)

= 3𝑥 + 8 ( skor 3 )

Jadi, jumlah kedua sudut 3𝑥 + 8

d. Sifat Komutatif ( skor 3 ) dan Sifat Distributif ( skor 3 )

3. a. Argumen siswa

Didalam keranjang berisi 10 buah apel, 15 jeruk dan dikeluarkan 4 jambu.

Dikeluarkan lagi 5 apel, 6 jeruk dan dimasukkan 7 jambu. Sehingga, di dalam

keranjang sekarang terdapat 5 apel, 9 jeruk dan 3 jambu.




b. Misal : 𝑎 = 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑎ℎ 𝑎𝑝𝑒𝑙

𝑏 = 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑎ℎ 𝑗𝑒𝑟𝑢𝑘

𝑐 = 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑎ℎ 𝑗𝑎𝑚𝑏𝑢

Maka, bentuk aljabarnya adalah (10𝑎 + 15𝑏 − 4𝑐) − (5𝑎 − 6𝑏 + 7𝑐)

( skor 2 )

c. (10𝑎 + 15𝑏 − 4𝑐) − (5𝑎 + 6𝑏 − 7𝑐)

= 10𝑎 − 5𝑎 + 15𝑏 − 6𝑏 − 4𝑐 + 7𝑐 (sifat komutatif)

= (10 − 5)𝑎 + (15 − 5)𝑏 + (−4 + 7)𝑐 ( skor 3 ) (sifat distributif)

= 5𝑎 + 9𝑏 + 3𝑐 ( skor 3 )

Jadi, di dalam keranjang sekarang terdapat 5 buah apel, 9 buah jeruk dan 3 buah

jambu

d. Operasi Penjumlahan ( skor 3 ) dan Pengurangan ( skor 3 )

Sifat Komutatif ( skor 3 ) dan Sifat Diskriptif ( skor 3 )

4. a. 2𝑝 − 3𝑝2 + 2𝑞 − 5𝑞2 + 3𝑝 = 2𝑝 + 3𝑝 − 3𝑝2 + 2𝑞 − 5𝑞2

(Sifat Komutatif) ( skor 3 )

= (2 + 3)𝑝 − 3𝑝2 + 2𝑞 − 5𝑞2 ( skor 3 )

(Sifat Distributif) ( skor 3 )

= 5𝑝 − 3𝑝2 + 2𝑞 − 5𝑞2

= −3𝑝2 + 5𝑝 − 5𝑞2 + 2𝑞 ( skor 3 )

b. (−𝑝 + 2𝑞 + 1) + (4𝑝 + 𝑞 − 3) = . −𝑝 + 2𝑞 + 1 + 4𝑝 + 𝑞 − 3

= −𝑝 + 4𝑝 + 2𝑞 + 𝑞 + 1 − 3


= (−1 + 4)𝑝 + (2 + 1)𝑞 + (1 − 3)

( skor 3 ) (Sifat Distributif) ( skor 3 )

= 3𝑝 + 3𝑞 − 2 ( skor 3 )

c. (5𝑥 − 6𝑦 − 5) − (𝑥 + 3𝑦 − 3) = 5𝑥 − 6𝑦 − 5 − 𝑥 − 3𝑦 + 3

= 5𝑥 − 𝑥 − 6𝑦 − 3𝑦 − 5 + 3


= (5 − 1)𝑥 + (6 − 3)𝑦 + (−5 + 3)

( skor 3 ) (Sifat Distributif) ( skor 3 )

= 4𝑥 + 9𝑦 − 2( skor 3 )

Kesimpulan Umum:

Sifat-sifat operasi penjumlahan dan pengurangan :

d. Sifat Komutatif

Untuk sembarang bilangan real α dan b, berlaku sifat α + b = b + α

e. Sifat Asosiatif

Untuk sembarang bilangan real α, b, dan c berlaku sifat (α + b) + c = α + (b + c)

Untuk sembarang bilangan real α, b, dan c berlaku sifat (α - b) - c = α - (b - c)

f. Sifat Distributif


αb + αc = α (b + c) = (b + c) α


αb - αc = α (b - c) = (b - c) α

Total Skor Maksimal : 100

Total Skor Minimal : 0


(LKS)

Nama Kelompok :

1. ...............................................

2. ...............................................

3. ...............................................

Diskusikan !!!

1. Sebuah perusahaan akan memberi paket lebaran pada setiap karyawan yang

terdiri atas 1 kaleng biskuit, 2 botol sirup, dan 10 bungkus mie instan. Jika

perusahaan itu mempunyai 100 karyawan maka perusahaan itu harus

menyediakan 100 paket lebaran. Berapa banyak yang akan dikeluarkan

perusahaan untuk karyawan?


.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

b. Buatlah bentuk aljabar dari masalah di atas!

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

c. Berapa yang dikeluarkan perusahaan tersebut? Jelaskan menggunakan operasi

aljabar!

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

d. Apa saja bentuk operasi yang digunakan?

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

e. Sifat operasi hitung apa yang berlaku terkait penghitungan tersebut?

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

2. Pak Anton membuat kolam ikan dengan panjang (6𝑥 + 9𝑦) dan lebar (3𝑥 +

5𝑦). Berapa luas dan keliling kolam ikan yang akan dibuat pak anton?


.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

b. Apa saja bentuk aljabar yang ada dalam permasalah?

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

c. Berapakah luas dan keliling kolam ikan tersebut? Jelaskan menggunakan

operasi aljabar!

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

d. Sifat operasi hitung apa yang berlaku terkait penghitungan tersebut?

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

3. Isilah titik-titik dibawah ini dan jelaskan sifat yang terdapat dalam operasi hitung

di bawah ini dengan benar!

a. (−3𝑥 + 2)(𝑥 − 5) = (− ⋯ )(𝑥 − ⋯ ) + 2(𝑥 − ⋯ )

= −3𝑥2 + ⋯ + 2𝑥 − ⋯

= − ⋯ + (15 + ⋯ )𝑥 − ⋯

= ⋯ + 17𝑥 − ⋯

b. (2𝑥 − 2)(𝑥 + 6) = 2𝑥(𝑥 + ⋯ ) − 2(𝑥 + ⋯ )

= ⋯ + ⋯ − 2𝑥 − 12

= 2 … + (12 − 2)𝑥 − ⋯

= 2 … + 10𝑥 − ⋯

= 2𝑥2 + 10𝑥 − ⋯

c. 5𝑥−6

𝑥−1×

8

𝑥+7=

(5𝑥−6)8

(𝑥−1)(𝑥+7) =

40𝑥−⋯

𝑥2+⋯−𝑥−⋯

=40𝑥−⋯

𝑥2+⋯−7

Secara Umum :

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................






Perusahaan akan memberikan 1 kaleng bikuit, 2 botol sirup, 10 bungkus mie instan

untuk 100 karyawan. Maka yang harus dikeluarkan perusahaan adalah 100 kaleng

biskuit, 200 botol sirup dan 10.000 bungkus mie instan.




b. Misal : 𝑥 = 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑘𝑎𝑙𝑒𝑛𝑔 𝑏𝑖𝑠𝑘𝑢𝑖𝑡

𝑦 = 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑏𝑜𝑡𝑜𝑙 𝑠𝑖𝑟𝑢𝑝

𝑧 = 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑘𝑢𝑠 𝑚𝑖𝑒 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛

Maka, bentuk aljabarnya adalah (1𝑥 + 2𝑦 + 10𝑧) × 100 ( skor 2 )

c. (1𝑥 + 2𝑦 + 10𝑧) × 100 = 100𝑥 + 200𝑦 + 1000𝑧 ( skor 2 ) (sifat assosiatif)

Jadi, perusahaan mengeluarkan 100 kaleng biscuit, 100 botol sirup dan 100

bungkus mie instan untuk 100 karyawan.

d. Operasi Perkalian ( skor 2 )

e. Sifat Assosiatif ( skor 2 )

2. a. Argumen siswa

Kolam berbentuk persegipanjang dengan panjang (6𝑥 + 9𝑦) dan lebar (3𝑥 + 5𝑦).

Luas dari persegipanjang adalah panjang × lebar sedangkan keliling dari

persegipanjang sendiri adalah 2 × panjang dan lebar.




b. Diketahui : 𝑝 = 6𝑥 + 9𝑦

𝑙 = 3𝑥 + 5𝑦

Maka, bentuk aljabarnya (6𝑥 + 9𝑦) 𝑑𝑎𝑛 (3𝑥 + 5𝑦) ( skor 2 )

c. 𝐿 = (6𝑥 + 9𝑦) (3𝑥 + 5𝑦)

= 6𝑥(3𝑥 + 5𝑦) + 9𝑦(3𝑥 + 5𝑦)

= 18𝑥2 + 30𝑥𝑦 + 27𝑥𝑦 + 45𝑦2 (sifat komutaif)

= 18𝑥2 + (30 + 27)𝑥𝑦 + 45𝑦2 (sifat distributif)

= 18𝑥2 + 57𝑥𝑦 + 45𝑦2 ( skor 2 )

𝐾 = 2((6𝑥 + 9𝑦) + (3𝑥 + 5𝑦))

= 2(6𝑥 + 9𝑦) + 2(3𝑥 + 5𝑦) ( skor 2 ) (sifat distributif)

= 12𝑥 + 18𝑦 + 6𝑥 + 10𝑦

= 12𝑥 + 6𝑥 + 18𝑦 + 10𝑦 (sifat komutatif)

= (12 + 6)𝑥 + (18 + 10)𝑦 (sifat distributif)

= 18𝑥 + 28𝑦 ( skor 2 )

Jadi, luas 18𝑥2 + 57𝑥𝑦 + 45𝑦2 dan kelilingnya 18𝑥 + 28𝑦

d. Sifat Komutatif dan Distributif ( skor 2 )

3. a. (−3𝑥 + 2)(𝑥 − 5) = (−3𝑥)(𝑥 − 5) + 2(𝑥 − 5)

= −3𝑥2 + 15𝑥 + 2𝑥 − 10 ( skor 2 ) (sifat komutatif) ( skor 2 )

= −3𝑥2 + (15 + 2)𝑥 − 10 ( skor 2 ) (sifat distributif) ( skor 2 )

= −3𝑥2 + 17𝑥 − 10 ( skor 2 )

b. (2𝑥 − 2)(𝑥 + 6) = 2𝑥(𝑥 + 6) − 2(𝑥 + 6)

= 2𝑥2 + 12𝑥 − 2𝑥 − 12 ( skor 2 ) (sifat komutatif) ( skor 2 )

= 2𝑥2 + (12 − 2)𝑥 − 12 ( skor 2 ) (sifat distributif) ( skor 2 )

= 2𝑥2 + 10𝑥 − 12

= 𝑥2 + 5𝑥 − 6 ( skor 2 )

c. 5𝑥−6

𝑥−1×

8

𝑥+7=

(5𝑥−6)8

(𝑥−1)(𝑥+7) =

40𝑥−48

𝑥2+7𝑥−𝑥−7 =

40𝑥−48

𝑥2+6𝑥−7 ( skor 4 )

Kesimpulan Umum:

Sifat-sifat atau aturan perkalian tanda

(+𝑎) × (+𝑏) = +𝑎𝑏

(+𝑎) × (−𝑏) = −𝑎𝑏

(𝑎 −) × (−𝑏) = +𝑎𝑏

(𝑎 −) × (+𝑏) = −𝑎𝑏

Sifat komutatif untuk perkalian 𝑎 × 𝑏 = 𝑏 × 𝑎

Sifat assosiatif untuk perkalian 𝑎 × 𝑏 × 𝑐 = (𝑎 × 𝑏) × 𝑐 = 𝑎 × (𝑏 × 𝑐)

Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan

𝑎 × (𝑏 + 𝑐) = (𝑎 × 𝑏) + (𝑎 × 𝑐), untuk setiap bilangan bulat α, b, dan c.

Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan

𝑎 × (𝑏 − 𝑐) = (𝑎 × 𝑏) − (𝑎 × 𝑐), untuk setiap bilangan bulat α, b, dan c.

Total Skor Maksimal : 50 × 2 = 100



(LKS)

Nama Kelompok :

1. ...............................................

2. ...............................................

3. ...............................................

Diskusikan !!!

1. Ditto mempunyai sebuah kotak kayu yang berbentuk kubus, dengan sisi (4𝑥 + 2𝑦).

Berapakah volume kotak kayu milik ditto?


.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

b. Berapa volume kotak kayu tersebut? Jelaskan menggunakan operasi aljabar!

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

c. Sifat operasi hitung apa yang berlaku terkait penghitungan tersebut?

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

2. Cara melakukan operasi pangkat pada bentuk aljabar yang terdiri dari dua suku dapat

dilakukan dengtan cara di bawah ini:

a. Dengan menggunakan perkalian berulang

(𝑎 + 𝑏)2 =......................................................................................................................

(𝑎 + 𝑏)3 =......................................................................................................................

(𝑎 + 𝑏)4=.......................................................................................................................

(𝑎 + 𝑏)5=.......................................................................................................................

b. Dengan menggunakan segitiga pascal

(𝑎 + 𝑏)0 = 1

(𝑎 + 𝑏)1 = 1 1

(𝑎 + 𝑏)2 = 1 2 1

(𝑎 + 𝑏)3 = 1 … … 1

(𝑎 + 𝑏)4 = 1 … … … 1

(𝑎 + 𝑏)5 = 1 … … … … 1

Dari (a) dan (b) terdapat suatu hubungan, hubungan apa yang terdapat pada perkalian

berulang dan segitiga pascal?

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

..................................................................................................................................



a. 1

2(2𝑥𝑦)2 =

1

2(2𝑥𝑦)(… ) =

1

2 . 4 …2 . …2 = ⋯

b. 𝑎(𝑎𝑏2)2 = ⋯ (𝑎𝑏2)(… ) = 𝑎(𝑎…𝑏…) = ⋯

c. (2𝑥 + 3)4 = 1(2𝑥)4 + ⋯ (… )3(3) + ⋯ (2𝑥)2(… )2 + 4(… )1(3…) + 1(34)

= 1(…4 ) + 4(8𝑥…)(… ) + 6(… 𝑥2)(9) + ⋯ (2𝑥)(… ) + 1(81)

= ⋯ 𝑥2 + ⋯ 𝑥3 + 216𝑥2 + ⋯ 𝑥 + 81

Dari buku yang kalian baca informasi apa yang dapat kalian peroleh terkait operasi

pangkat pada aljabar?

..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

Secara Umum :

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................

................................................................................................................................................






Ditto mempunyai kotak kayu yang mempunyai sisi (4𝑥 + 2𝑦). Karena kotak kayu

berbentuk kubus untuk mencari volume kotak kayu tersebut yaitu, 𝑠𝑖𝑠𝑖3 atau 𝑠𝑖𝑠𝑖 ×

𝑠𝑖𝑠𝑖 × 𝑠𝑖𝑠𝑖.




b. 𝑣 = (4𝑥 + 2𝑦)3 = (4𝑥 + 2𝑦)(4𝑥 + 2𝑦(4𝑥 + 2𝑦)

= (16𝑥2 + 8𝑥𝑦 + 8𝑥𝑦 + 4𝑦2)(4𝑥 + 2𝑦) ( skor 2 )

= (16𝑥2 + (8 + 8)𝑥𝑦 + 4𝑦2)(4𝑥 + 2𝑦) sifat distributif

= (16𝑥2 + 16𝑥𝑦 + 4𝑦2)(4𝑥 + 2𝑦)

= 64𝑥3 + 32𝑥2𝑦 + 64𝑥2𝑦 + 32𝑥𝑦2 + 16𝑥𝑦2 + 8𝑦3 ( skor

3 )

= 64𝑥3 + (32 + 64)𝑥2𝑦 + (32 + 16)𝑥𝑦2 + 8𝑦3 (sifat

distributif)

= 64𝑥3 + 96𝑥2𝑦 + 48𝑥𝑦2 + 8𝑦3 ( skor 2 )

c. Sifat Distrbutif ( skor 2 )

2. a. Dengan menggunakan perkalian berulang

(𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2 ( skor 2 )

(𝑎 + 𝑏)3 = 𝑎3+3𝑎2𝑏 + 3𝑎𝑏2 + 𝑏3 ( skor 2 )

(𝑎 + 𝑏)4 = 𝑎4 + 4𝑎3𝑏 + 6𝑎2𝑏2 + 4𝑎𝑏3 + 𝑏4 ( skor 2 )

(𝑎 + 𝑏)5 = 𝑎5 + 5𝑎4𝑏 + 10𝑎3𝑏2 + 10𝑎2𝑏3 + 5𝑎𝑏4 + 𝑏5 ( skor 2 )

b. Dengan menggunakan segitiga pascal

(𝑎 + 𝑏)0 = 1

(𝑎 + 𝑏)1 = 1 1

(𝑎 + 𝑏)2 = 1 2 1

(𝑎 + 𝑏)3 = 1 3 3 1 ( skor 2 )

(𝑎 + 𝑏)4 = 1 4 6 4 1 ( skor 2 )

(𝑎 + 𝑏)5 = 1 5 10 10 5 1 ( skor 2 )

Hubungan yang terdapat pada perkalian berulang dan segitiga pascal adalah dengan

menggunakan kedua perkalian tersebut hasilnya akan sama. ( skor 2 )

3. a. 1

2(2𝑥𝑦)2 =

1

2(2𝑥𝑦)(2𝑥𝑦)

=1

2 . 4 . 𝑥1+1 . 𝑦1+1 ( skor 2 ) sifat pangkat untuk perkalian ( skor 3 )

=1

24𝑥2𝑦2

= 2𝑥2𝑦2 ( skor 2 )

b. 𝑎(𝑎𝑏2)2 = 𝑎(𝑎𝑏2)(𝑎𝑏2)

= 𝑎1+1+1𝑏2+2 ( skor 2 ) sifat pangkat untuk perkalian ( skor 3 )

= 𝑎3𝑎4 ( skor 2 )

c. (2𝑥 + 3)4 = 1(2𝑥)4 + 4(2𝑥)3(3) + 6(2𝑥)2(3)2 + 4(2𝑥)1(33) + 1(34) ( skor 2 )

= 1(16𝑥4) + 4(8𝑥3)(3) + 6(4𝑥2)(9) + 4(2𝑥)(27) + 1(81) ( skor 3 )

= 16𝑥2 + 96𝑥3 + 216𝑥2 + 216𝑥 + 81 ( skor 2 )

Kesimpulan Umum: a. Sifat pangkat untuk perkalian : 𝑎𝑚 × 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚+𝑛 , 𝑎 ≠ 0

b. Sifat pangkat untuk pembagian : 𝑎𝑚

𝑎𝑛 = 𝑎𝑚−𝑛 , 𝑎 ≠ 0

Untuk memangkatkan suku satu digunakan sifat-sifat berikut:

1. (−𝑎)2𝑛 = (+𝑎)2𝑛

(−𝑎)2𝑛+1 = −(+𝑎)2𝑛+1

2. (𝑎𝑚)𝑛 = 𝑎𝑚𝑛

3. (𝑎𝑚𝑎𝑛)𝑝 = 𝑎𝑚𝑝𝑏𝑛𝑝




(LKS)

Nama Kelompok :

1. ...............................................

2. ...............................................

3. ...............................................

Diskusikan !!!

1. Ibu membeli es balok dengan panjang 25𝑝5, kemudian ibu akan memotongnya menjadi

5𝑝2 bagian yang sama. Berapakah panjang masing-masing es yang dipotong ibu?


.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

b. Berapa panjang es balok tersebut? Jelaskan menggunakan operasi aljabar!

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

c. Sifat operasi hitung apa yang berlaku terkait penghitungan tersebut?

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

2. Dalam kegiatan bakti sosial di SD Bakti Husada telah terkumpul 80 paket sembako dan 16

minyak goreng. Jika bakti sosial akan dilaksanakan di 4 kecamatan, berapakah jumlah tiap

sembako dan minyak goreng yang diterima untuk masing-masing kecamatan?


.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................


..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

c. Berapakah jumlah sembako yang diterima untuk masing-masing kecamatan? Jelaskan

menggunakan operasi aljabar!

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

........................................................................................................



a. 6𝑥2−8𝑥

2=

6𝑥2

2−

8𝑥

2

= …2 − ⋯ 𝑥

= 𝑥(… − 4)

b. (𝑎8

2𝑏3)3(2𝑏3

𝑎)3 =

(… )3

(2𝑏3)3 .(2𝑏3)3

…

=𝑎8.3

23… .

…𝑏3.3

𝑎3

= 𝑎…

…𝑏9 . 8…9

𝑎…

= 𝑎…

𝑎3

= 𝑎…−3

= ⋯

c. 36𝑎3𝑏2𝑐6

12𝑎2𝑏𝑐8 = 36

12 𝑎…𝑏…𝑐…

= … 𝑎𝑏𝑐…

=3𝑎𝑏

…

Dari buku yang kalian baca informasi apa yang dapat kalian peroleh terkait operasi

pembagian pada aljabar?

..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................

Secara Umum :

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................





1. a. Argumen siswa

Ibu membeli es balok dengan panjang 25𝑝5, kemudian ibu akan memotongnya

menjadi 5𝑝2 bagian yang sama. Maka panjang tiap es balok adalah 5𝑝3




b. 25𝑝5

5𝑝2=

25×𝑝×𝑝×𝑝×𝑝×𝑝

5×𝑝×𝑝= 5𝑝3 atau

25𝑝5

5𝑝2=

25

5𝑝5−2 = 5𝑝3 ( skor 3 )

Jadi, panjang masing-masing es balok adalah 5𝑝3

c. Sifat distributif ( skor 2 )

2. a. Argumen siswa

Dikumpulkan 80 paket sembako dan 16 minyak goreng yang akan dilaksanakan di 4

kecamatan. Sembako dan minyak goreng dibagi pada setiap kecamatan, maka ada 20

minyak goreng dam 4 minyak goreng yang diterima setiap kecamatan.




b. Misal : 𝑎 = 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑝𝑎𝑘𝑒𝑡 𝑠𝑒𝑚𝑏𝑎𝑘𝑜

𝑏 = 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑔𝑜𝑟𝑒𝑛𝑔

Maka, bentuk aljabarnya adalah 80𝑎+16𝑏

4 ( skor 2 )

c. 80𝑎+16𝑏

4=

80𝑎

4+

16𝑏

4= 20𝑎 + 4𝑏 ( skor 3 )

Jadi, yang diterima adalah 20 sembako dan 4 minyak goreng.

3. a. 6𝑥2−8𝑥

2=

6𝑥2

2−

8𝑥

2

= 3𝑥2 − 4𝑥 ( skor 2 )

= 𝑥(3𝑥 − 4) (sifat distributif) ( skor 3 )

b. (𝑎8

2𝑏3)3(2𝑏3

𝑎)3 =

(𝑎8)3

(2𝑏3)3 .(2𝑏3)3

𝑎3 ( skor 3 ) ( sifat dasar : (𝑎𝑚

𝑎𝑛 )𝑝

=𝑎𝑚𝑝

𝑎𝑛𝑝 ) ( skor 4 )

=𝑎8.3

23𝑏3.3 .

23𝑏3.3

𝑎3 ( skor 2 )

= 𝑎24

8𝑏9 . 8𝑏9

𝑎3 ( skor 4 )

= 𝑎24

𝑎3 = 𝑎24−3 = 𝑎21 ( skor 3 )

c. 36𝑎3𝑏2𝑐6

12𝑎2𝑏𝑐8 = 36

12 𝑎3−2𝑏2−1𝑐6−8 ( skor 3 ) (sifat pangkat pembagian) ( skor 3 )

= 3𝑎𝑏𝑐−2 ( skor 2 )

=3𝑎𝑏

𝑐2 ( skor 3 )

Kesimpulan Umum:

Sifat-sifat dasar yang digunakan pada operasi pembagian adalah:

1. 𝑎𝑚

𝑎𝑛 = 𝑎𝑚−𝑛 , 𝑎 ≠ 0

𝑎𝑛

𝑎𝑛= 𝑎𝑛−𝑛 = 𝑎0 = 1 , 𝑎 ≠ 0

𝑎𝑛

𝑎𝑛=

1

𝑎𝑛−𝑛=

1

𝑎0 , 𝑎 ≠ 0

(𝑎𝑚

𝑎𝑛 )

𝑝

=𝑎𝑚𝑝

𝑎𝑛𝑝 , 𝑏 ≠ 0

2. Tanda pembagian :

+𝑎

+𝑏= +

𝑎

𝑏

−𝑎

−𝑏= +

𝑎

𝑏

+𝑎

−𝑏= −

𝑎

𝑏

−𝑎

+𝑏= −

𝑎

𝑏



79

Kisi-Kisi Penulisan Soal Tes Akhir Siklus I

Sekolah : SMP N 2 SAMPUNG Hari/Tanggal : 28 Agustus 2015

Mata Pelajaran : Matematika Materi : Operasi Aljabar

Kelas/Semester : VIIIB/I Alokasi Waktu : 2 × 40 menit

Standar Kompetensi : Memahami bentuk operasi aljabar

Kompetensi Dasar : Melakukan operasi aljabar

No Indikator Soal Indikator Pemahaman Konsep Uraian Materi Nomor

Soal

Bentuk

Soal

1 Menyelesaikan operasi bentuk






pemecahan masalah

Mengklasifikasi objek-objek menurut

sifat-sifat tertentu (sesuai dengan

konsepnya)

Menggunakan dan memanfaatkan serta

memilih prosedur atau operasi tertentu

Mengaplikasikan konsep pada

pemecahan masalah

a. Menghitung

operasi aljabar

b. Mengklasifikasi

kan menurut

sifat-sifatnya

1,2,3,4 Uraian

Kisi-Kisi Penulisan Soal Tes Akhir Siklus II

Sekolah : SMP N 2 SAMPUNG Hari/Tanggal : 4 September 2015

Mata Pelajaran : Matematika Materi : Operasi Aljabar

Kelas/Semester : VIIIB/I Alokasi Waktu : 2 × 40 menit

Standar Kompetensi : Memahami bentuk operasi aljabar

Kompetensi Dasar : Melakukan operasi aljabar

No Indikator Soal Indikator Pemahaman Konsep Uraian Materi Nomor

Soal

Bentuk

Soal

1 Menyelesaikan operasi bentuk






pemecahan masalah

Mengklasifikasi objek-objek menurut

sifat-sifat tertentu (sesuai dengan

konsepnya)

Menggunakan dan memanfaatkan serta

memilih prosedur atau operasi tertentu

Mengaplikasikan konsep pada

pemecahan masalah

a. Menghitung

operasi aljabar

b. Mengklasifikasi

kan menurut

sifat-sifatnya

1,2,3,4 Uraian

Soal Tes 1

Kemampuan Pemahaman Konsep


Kelas/Semeter : VIIIB/1

Hari, Tanggal : Jum’at, 28 Agustus 2015

Materi : Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian Operasi Aljabar

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar !

1. Mila membuat beberapa potongan kertas berbentuk jajargenjang dengan alas (𝑥2 −

2𝑥 + 5) dan tinggi (3𝑥 + 3).

a. Berapa luas tiap potongan kertas yang dibuat mila?

b. Golongkan berdasarkan sifat-sifat operasi aljabar!

2. Dalam sebuah kardus berisi 10 bola merah dan 5 bola biru kemudian Andi datang

mengambil 3 bola merah dan meletakkan 4 bola biru. Sekarang berapakah isi kardus

setelah andi datang? Golongkan berdasarkan sifat-sifat operasi aljabar!

3. Diketahui sebuah persegipanjang memiliki panjang (5x + 3) cm dan lebar

(6x– 2) cm.

a. Tentukan luas persegipanjang tersebut!


4. Di sebuah meja terdapat 5 sendok, 5 piring, dan 5 gelas. Budi mengambil 1 buah sendok

dan piring. Lalu Ani menaruh 2 buah piring, 3 sendok, dan 1 gelas. Maka berapakah

jumlah peralatan makan yang tersedia di meja tersebut sekarang? Golongkan

berdasarkan sifat-sifat operasi aljabar!

Good Luck

Pedoman Penskoran dan Kunci Jawaban Tes Siklus 1

Materi Penjumlahan Pengurangan dan Perkalian Operasi Aljabar

1. Diketahui : Alas (a) = (𝑥2 − 2𝑥 + 5)

( skor 3 ) Tinggi (t) = (3𝑥 + 3)

Ditanya : Luas Jajargenjang ( skor 2 )

Jawab :

a. 𝐿 = 𝑎 × 𝑡

= (𝑥2 − 2𝑥 + 5)(3𝑥 + 3)

= 𝑥2(3𝑥 + 3) − 2𝑥(3𝑥 + 3) + 5(3𝑥 + 3) ( skor 3 )

= 3𝑥3 + 3𝑥2 − 6𝑥2 − 6𝑥 + 15𝑥 + 15 ( skor 4 )

(sifat komutatif) ( skor 4 ) A B C

= 3𝑥3 + (3 − 6)𝑥2 + (−6 + 15)𝑥 + 15 ( skor 3 )

(sifat distributif) ( skor 4 )

= 3𝑥3 − 3𝑥2 + 9𝑥 + 15 ( skor 3 )

Jadi, Luas jajargenjang adalah 3𝑥3 − 3𝑥2 + 9𝑥 + 15

b. Terdapat sifat komutatif dan distributif

2. Diketahui : Isi kardus berisi 10 bola merah dan 5 bola biru

( skor 3 ) Andi datang mengambil 3 bola merah dan meletakkan 4 bola biru

Ditanyakan : Isi kardus setelah andi datang ( skor 2 )

Misal : α = satuan bola merah

b = satuan bola biru

Mula-mula : 10𝑎 + 5𝑏 ( skor 2 )

Setelah andi datang : 10𝑎 + 5𝑏 − 3𝑎 + 4𝑏 ( skor 3 )

= 10𝑎 − 3𝑎 + 5𝑏 + 4𝑏 (sifat komutatif) ( skor 4 ) B

= (10 − 3)𝑎 + (5 + 4)𝑏 A C


= 7𝑎 + 9𝑏 ( skor 3 )

Jadi, ada 7 bola merah dan 9 bola biru

Terdapat sifat komutatif dan distributif

3. Diketahui : 𝑝 = (5𝑥 + 3)𝑐𝑚 dan 𝑙 = (6𝑥 − 2)𝑐𝑚 ( skor 3 )

Ditanyakan : Luas persegipanjang ( skor 2 )

Jawab :

a. Luas = 𝑝 × 𝑙

= (5𝑥 + 3)(6𝑥 − 2)

= 5𝑥(6𝑥 − 2) + 3(6𝑥 − 2) ( skor 3 )

C A = 30𝑥2 − 10𝑥 + 18𝑥 − 6 ( skor 4 ) (sifat komutatif) ( skor 4 ) B

= 30𝑥2 + (−10 + 18)𝑥 − 6 (sifat distributif) ( skor 4 )

= 30𝑥2 + 8𝑥 − 6 ( skor 3 )

Jadi, luas persegipanjang tersebut adalah 30𝑥2 + 8𝑥 − 6 𝑐𝑚2


4. Diketahui : terdapat 5 sendok, 5 piring dan 5 gelas

( skor 4 ) Budi mengambil 1 sendok dan piring

Ani menaruh 2 piring, 3 sendok dan 1 gelas

Ditanya : jumlah peralatan sekarang ( skor 2 )

Misal : α = satuan sendok

b = satuan piring

c = satuan gelas

Mula-mula : 5𝑎 + 5𝑏 + 5𝑐 ( skor 2 )

Budi datang : 5𝑎 + 5𝑏 + 5𝑐 − 𝑎 − 𝑏 ( skor 4 )

Ani datang : 5𝑎 + 5𝑏 + 5𝑐 − 𝑎 − 𝑏 + 2𝑏 + 3𝑎 + 𝑐 ( skor 4 )

= 5𝑎 − 𝑎 + 3𝑎 + 5𝑏 − 𝑏 + 2𝑏 + 5𝑐 + 𝑐 (sifat komutatif)( skor 4 ) B

C A = (5 − 1 + 3)𝑎 + (5 − 1 + 2)𝑏 + (5 + 1)𝑐 ( skor 3 ) (sifat distributif) ( skor 4 )

= 7𝑎 + 6𝑏 + 6𝑐 ( skor 3 )

Jadi, terdapat 7 buah sendok, 6 buah piring dan 7 buah gelas.

Terdapat sifat komutatif dan distributif

Keterangan:

Indikator:

D. Mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya)

E. Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu

F. Mengaplikasikan konsep pada pemecahan masalah

Skor Tiap Indikator:

Skor 0 : Tidak menuliskan jawaban

Skor 1 : Menuliskan jawaban tetapi salah/sebagian jawaban

Skor 2 : Menuliskan jawaban dengan benar



Soal Tes 2

Kemampuan Pemahaman Konsep


Kelas/Semeter : VIIIB/1

Hari, Tanggal : Jum’at, 4 September 2015

Materi : Pangkat dan Pembagian Operasi Aljabar

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar !

1. Adi akan membuat rumah-rumahan menggunakan kertas karton yang dibuat berbentuk

kubus dengan sisi (3𝑥 + 2𝑦).

a. Berapakah volume kubus tersebut?


2. Bimo mempunyai sebuah perkebunan berbentuk persegipanjang dengan luas (24𝑝2𝑞 +

8𝑝𝑞2) 𝑚2 dan panjang 3𝑝𝑞 meter. Berapakah lebar perkebunan bimo? Golongkan

berdasarkan sifat-sifat operasi aljabar!

3. Papan daftar nama di depan ruang guru berbentuk persegi dengan panjang (𝑥 + 3𝑦).

a. Berapakah luas papan nama tersebut?


4. Di SMA Permata akan memberikan bantuan kepada panti asuhan. Di setiap kelas siswa

diminta untuk membawa 2 buku tulis dan 4 bolpoin. Di dalam kelas terdapat 32 siswa.

Dan bantuan itu akan dimasukkan kedalam kotak berbentuk kubus dengan panjang sisi

(𝑥 + 4) cm. Bantuan tersebut akan dibagikan kepada 8 anak.

Berapa jumlah bantuan yang terkumpul?

Berapa luas kotak yang akan dipakai untuk membungkus paket alat tulis?

Berapa jumlah paket alat tulis yang akan diterima tiap anak?

Golongkan berdasarkan sifat-sifat operasi aljabar!

Good Luck

Pedoman Penskoran dan Kunci Jawaban Tes Siklus 2

Materi Pangkat dan Pembagian Operasi Aljabar

1. Diketahui : Sisi (3𝑥 + 2𝑦)cm ( skor 2 )

Ditanya : volume kubus ( skor 2 )

Jawab :

a. 𝑉 = 𝑠𝑖𝑠𝑖3 = sisi × sisi × sisi

(3𝑥 + 2𝑦)3 = (3𝑥 + 2𝑦)(3𝑥 + 2𝑦)(3𝑥 + 2𝑦)

= (9𝑥2 + (6 + 6)𝑥𝑦 + 4𝑦2)(3𝑥 + 2𝑦) ( skor 4 )

(sifat distributif)

B = (9𝑥2 + 12𝑥𝑦 + 4𝑦2)(3𝑥 + 2𝑦) ( skor 3 )

A = 27𝑥3 + 18𝑥2𝑦 + 36𝑥2𝑦 + 24𝑥𝑦2 + 12𝑥𝑦2 + 8𝑦3( skor 4) C

(sifat komutatif) ( skor 4 )

= 27𝑥3 + (18 + 36)𝑥2𝑦 + (12 + 12)𝑥𝑦2 + 8𝑦3 ( skor 3 )


= 27𝑥3 + 56𝑥2𝑦 + 24𝑥𝑦2 + 8𝑦3 ( skor 4 )

Jadi, volume kubuh adalah (27𝑥3 + 56𝑥2𝑦 + 24𝑥𝑦2 + 8𝑦3) 𝑐𝑚3


2. Diketahui : Luas (24𝑝2𝑞 + 8𝑝𝑞2) 𝑚2

( skor 3 ) Panjang 3𝑝𝑞 meter

Ditanya : Lebar perkebunan ( skor 2 )

Jawab : 𝐿 = 𝑝 × 𝑙 maka 𝑙 =𝐿

𝑝 ( skor 3 )

𝑙 = (24𝑝2𝑞 + 18𝑝𝑞2): 3𝑝𝑞 = 24𝑝2𝑞+18𝑝𝑞2

3𝑝𝑞 B

= 3𝑝𝑞(8𝑝+6𝑞)

3𝑝𝑞 ( skor 4 ) (sifat distributif) ( skor 4 ) → A C

= 8𝑝 + 6𝑞 ( skor 4 )

Jadi, lebar perkebunan bimo adalah 8𝑝 + 6𝑞 meter

Terdapat sifat distributive

3. Diketahui : 𝑠 = (𝑥 + 3𝑦) ( skor 2 )

Ditanya : Luas papan nama

Jawab :

a. 𝐿 = 𝑠2 ( skor 3 )

L = (𝑥 + 3𝑦)2 = (𝑥 + 3𝑦)(𝑥 + 3𝑦)

= 𝑥2 + 3𝑥𝑦 + 3𝑥𝑦 + (3𝑦)2 ( skor 3 ) B C

= 𝑥2 + (3 + 3)𝑥𝑦 + (32𝑦2) ( skor 4 ) (sifat distributif) ( skor 4 ) → A

= 𝑥2 + 6𝑥𝑦 + 9𝑦2 ( skor 4 )

Jadi luas papan nama tersebut adalah 𝑥2 + 6𝑥𝑦 + 9𝑦2

b. Terdapat sifat distributif

4. Diketahui : 1 paket berisi 2 buku tulis dan 4 bolpoin

1 kelas berisi 32 siswa

Sisi kotak (𝑥 = 4) cm ( skor 4 )

Bantuan dibagikan ke 8 anak

Misal : 𝑎 = 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑘𝑢 𝑡𝑢𝑙𝑖𝑠 𝑑𝑎𝑛 𝑏 = 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑏𝑜𝑙𝑝𝑜𝑖𝑛

B ← 32(2𝑎 + 4𝑏) = 32(2𝑎) + 32(4𝑏) ( skor 3 ) (sifat distributif) ( skor 4 ) → A

C = 64𝑎 + 128𝑏 ( skor 4 )

Jadi, jumlah bantuan yang terkumpul adalah 64 buku tulis dan 128 bolpoin

𝐿 = 𝑠2

= (𝑥 + 4)2 = (𝑥 + 4)(𝑥 + 4)

= 𝑥2 + 4𝑥 + 4𝑥 + 42 ( skor 4 ) B

= 𝑥2 + (4 + 4)𝑥 + 16 (sifat distributif) ( skor 4 ) →A C

= 𝑥2 + 8𝑥 + 16 ( skor 3 )

Jadi, luas kotak adalah 𝑥2 + 8𝑥 + 16

64𝑎+128𝑏

8=

64𝑎

8+

128𝑏

8= 8𝑎 + 16𝑏 ( skor 4 ) → B

Jadi, tiap anak memperoleh 8 buku tulis dan 16 bolpoin

Terdapat sifat distributif

Keterangan:

Indikator:




Skor Tiap Indikator:

Skor 0 : Tidak menuliskan jawaban

Skor 1 : Menuliskan jawaban tetapi salah/sebagian jawaban

Skor 2 : Menuliskan jawaban dengan benar



Lembar Observasi Aktivitas Siswa

Siklus 1 Pertemuan ke-1


Kelas : VIIIB

Tanggal Observasi : 24 Agustus 2015

Petunjuk !

Berilah tanda checklist (√) pada aktivitas yang dikerjakan siswa selama proses

pembelajaran berlangsung.

Adapun aktivitas yang diamati adalah :




3. Mengumpulkan berbagai informasi yang relevan, membaca literatur, mengamati objek




No.

Nama Siswa Indikator Aktivitas

1 2 3 4 5

1 AC √ √ √ √ √

2 AS - - - - -

3 AR - √ √ - -

4 AW √ - √ - -

5 B - - √ - -

6 DS √ √ - √ √

7 DF √ √ √ √ √

8 ES - √ √ √ -

9 FP √ √ √ √ √

10 LA - - - - -

11 MM - √ - - -

12 MO √ √ √ √ √

13 MF - - - - -

14 NF √ √ - √ √

15 PD - √ - √ -

16 RP - √ - √ √

17 RA - √ - √ -

18 RR - √ - √ -

19 RU - - - - -

20 RM - - - - -

21 SM √ √ √ √ -

22 TA √ √ √ √ √

23 U - √ √ √ -

24 WD - √ - √ -

25 YN - - - - -

Jumlah 9 17 11 15 8

Persentase 37,5% 70,83% 45,83% 62,5% 33,33%




Kelas : VIIIB

Tanggal Observas : 25 Agustus 2015

Petunjuk !











No.


1 2 3 4 5

1 AC √ √ - √ √

2 AS - - - - -

3 AR - - - - -

4 AW √ √ √ √ -

5 B - √ √ - -

6 DS - √ - √ -

7 DF √ √ √ √ √

8 ES - - √ √ √

9 FP √ - - √ √

10 LA √ √ √ √ √

11 MM - - - - -

12 MO - - - √ √

13 MF - √ - - -

14 NF √ √ √ √ √

15 PD - √ - √ √

16 RP √ √ √ √ √

17 RA √ √ √ √ √

18 RR - √ √ - -

19 RU - √ √ - -

20 RM - - - - -

21 SM √ √ √ √ √

22 TA √ √ - √ √

23 U - - - - -

24 WD - √ √ √ √

25 YN √ √ √ √ √

Jumlah 11 17 13 16 14

Persentase 45,8% 70,8% 54,2% 66,7% 58,3%




Kelas : VIIIB

Tanggal Observasi : 31 Agustus 2015

Petunjuk !











No.


1 2 3 4 5

1 AC - √ - √ √

2 AS - - - - -

3 AR - - - - -

4 AW - √ √ - -

5 B - - - - -

6 DS √ √ √ √ √

7 DF √ √ √ √ √

8 ES √ √ √ √ √

9 FP √ √ √ √ √

10 LA √ √ √ √ -

11 MM √ √ - - √

12 MO √ √ √ √ √

13 MF √ - - √ -

14 NF - √ √ √ √

15 PD - √ √ √ √

16 RP √ √ √ - √

17 RA √ √ √ - -

18 RR √ √ √ √ √

19 RU √ √ √ - √

20 RM - - - - -

21 SM √ √ √ √ √

22 TA √ √ √ √ √

23 U √ √ √ √ √

24 WD √ √ √ √ √

25 YN √ √ √ √ √

Jumlah 17 20 18 16 17

Persentase 68% 80% 72% 64% 68%




Kelas : VIIIB

Tanggal Observas : 1 September 2015

Petunjuk !











No.


1 2 3 4 5

1 AC √ √ √ √ √

2 AS - - - - -

3 AR √ √ √ - √

4 AW √ √ √ √ √

5 B √ √ √ √ √

6 DS √ √ √ √ √

7 DF √ √ √ √ √

8 ES √ √ √ √ √

9 FP √ √ √ √ √

10 LA √ √ √ √ √

11 MM √ √ √ √ √

12 MO √ √ √ √ √

13 MF - √ √ - -

14 NF √ √ √ √ √

15 PD √ √ √ √ √

16 RP - - √ - -

17 RA √ √ - - -

18 RR √ √ √ √ √

19 RU √ √ √ √ √

20 RM - - - - -

21 SM √ √ √ √ √

22 TA √ √ √ √ √

23 U - √ √ √ √

24 WD √ √ √ √ √

25 YN √ √ √ - -

Jumlah 20 22 22 18 19

Persentase 80% 88% 88% 72% 76%

Nilai Rata-rata Persentase Aktivitas Siswa

Kategori Aktivitas yang diamati Jumlah dan Persentase Siswa

Pertemuan

1 2 3 4

N P N P N P N P

1 Menanggapi/merespon

pertanyaan dari guru

9 37,5% 11 45,8% 17 68% 20 80%

2 Mengerjakan LKS

menggunakan langkah-

langkah model

pembelajaran discovery

learning sesuai petunjuk

LKS

17 70,8% 17 70,8% 20 80% 22 88%

3 Mengumpulkan berbagai

informasi yang relevan,

membaca literatur,

mengamati objek

11 45,8% 13 54,2% 18 72% 22 88%

4 Membuktikan

argumen/hipotesis

15 62,5% 16 66,7% 16 64% 18 72%

5 Menyimpulkan materi

pembelajaran

8 33,3% 14 58,3% 17 68% 19 76%

Aktivitas siswa per pertemuan

(%)

49,98% 59,16% 70,4% 80,8%

Aktivitas siswa tiap siklus (%) 54,57% 76,4%

Keterangan :

N : Jumlah Nilai

P : Persentase

Nilai Pemahaman Konsep Siswa

Siklus 1

Kriteria Pemahaman Konsep Matematika Siswa

Persentase Kategori

Sangat Baik 90% ≤ x < 100%

Baik 70% ≤ x < 90%

Cukup Baik 60% ≤ x < 70%

Kurang Baik 0% ≤ x < 60%

No.

Absen

Soal No.1 Soal No.2 Soal No.3 Soal No.4 Nilai

Indikator

A B C A B C A B C A B C JN P

1 2 1 2 0 2 2 1 2 2 0 1 2 17 70,8%

2 0 1 1 0 1 1 1 1 2 0 0 0 8 33,3%

3 0 0 0 0 1 1 1 1 2 0 1 0 7 29,3%

4 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 2 9 37,5%

5 0 1 2 0 1 1 1 1 1 0 0 0 8 33,3%

6 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 18 75%

7 1 1 2 0 2 2 1 2 2 0 1 2 16 66,7%

8 1 2 2 0 2 2 1 2 2 0 2 2 18 75%

9 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 1 1 18 75%

10 0 2 2 1 2 2 0 2 2 1 2 2 18 75%

11 1 1 0 0 2 2 0 2 2 1 2 2 15 62,5%

12 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 16 66,7%

13 0 1 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 4 16,7%

14 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 18 75%

15 0 2 2 0 1 2 1 2 2 0 1 2 15 60%

16 0 0 0 0 2 2 0 1 1 0 1 1 8 33,3%

17 0 0 0 0 2 1 1 1 1 1 2 2 10 41,7%

18 0 1 1 0 2 2 0 1 1 1 2 2 13 54,3%

19 0 1 1 0 1 1 0 2 2 0 1 0 9 37,5%

20 0 1 1 0 1 0 1 1 2 0 1 0 8 33,3%

21 0 1 2 0 1 1 1 1 2 0 1 1 11 45,8%

22 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 16 66,7%

23 0 1 1 1 1 2 0 2 2 1 1 2 14 58,3%

24 2 2 2 0 1 2 1 2 2 0 1 2 17 70,8 %

25 0 1 2 0 1 1 0 2 2 1 1 1 12 50%

Rata-rata 12,92 53,7%

Pemahaman konsep matematika siklus 1 (%) 53,7%

Nilai Pemahaman Konsep Siswa

Siklus 2

Kriteria Pemahaman Konsep Matematika Siswa

Persentase Kategori

Sangat Baik 90% ≤ x < 100%

Baik 70% ≤ x < 90%

Cukup Baik 60% ≤ x < 70%

Kurang Baik 0% ≤ x < 60%

No.

Absen

Soal No.1 Soal No.2 Soal No.3 Soal No.4 Nilai

Indikator

A B C A B C A B C A B C JN P

1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 21 87,5%

2 1 2 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2 19 79,27%

3 2 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 16 66,67%

4 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 1 19 79,27%

5 2 1 1 0 1 1 2 2 2 1 1 1 15 62,5%

6 2 1 2 0 1 2 2 2 2 2 2 2 20 83,3%

7 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 21 87,5%

8 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 21 87,5%

9 2 2 2 0 1 1 2 2 2 2 2 2 20 83,3%

10 2 2 2 0 1 1 2 2 2 2 2 2 20 83,3%

11 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 1 2 19 79,27%

12 2 2 2 0 1 1 2 2 2 2 2 2 20 83,3%

13 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 6 25%

14 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1 20 83,3%

15 1 1 1 0 1 1 2 2 1 2 1 2 15 62,5%

16 2 1 2 1 1 1 0 1 1 0 0 0 10 41,67%

17 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 19 79,27%

18 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2 20 83,3%

19 2 1 1 2 1 1 1 1 1 0 1 1 13 54,27%

20 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 2 16 66,67%

21 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 14 58,3%

22 2 1 2 0 1 2 2 2 2 2 2 2 20 83,3%

23 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1 20 83,3%

24 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 21 87,5%

25 2 2 2 0 1 1 0 1 1 0 1 1 12 50%

Rata-rata 17,48 72,84%

Pemahaman konsep matematika siklus 2 (%) 72,84%

instrumen penelitian tes - welcome to umpo repository -...

Documents