34
Instrumen Penelitian Tes
Tes merupakan instrumen alat ukur untuk pengumpulan data pemahaman konsep
dimana dalam memberikan respons atas pertanyaan dalam instrumen. Siswa diminta untuk
mengeluarkan segenap kemampuan yang dimilikinya dalam memberikan respon tes
pertanyaan dalam tes. Tes disusun sesuai dengan kisi-kisi. Untuk mengetahui tingkat
pencapaian tiap indikator pemahaman konsep matematika siswa, maka hasil tes tersebut
disajikan sebagai berikut:
Tabel Kisi-Kisi Penulisan Soal Tes Akhir Siklus
Standar
Kompetensi
Kompetensi
Dasar
Indikator Soal Uraian Materi No.
Soal
Bentuk
Soal
Memahami
bentuk operasi
aljabar
Melakukan
operasi
aljabar
Menyelesaikan operasi bentuk
aljabar dan mengklasifikasikan
menurut sifat-sifatnya
Menuliskan dengan terurut
langkah-langkah penyelesaian
Menggunakan algoritma pada
pemecahan masalah
a. Menghitung
operasi aljabar
b. Mengklasifika
sikan menurut
sifat-sifatnya
1,2,3
,4
Uraian
Dari kisi-kisi di atas dapat dijelaskan bahwa dari masing-masing soal tes akhir siklus
memiliki tiga indikator dalam pemahaman konsep. Indikator pemahaman konsep yang
mencangkup masing-masing soal adalah:
A. Mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya)
B. Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu
C. Mengaplikasikan konsep pada pemecahan masalah
Maka, pada setiap indikator pemahaman konsep mempunyai rubrik penilaian, yaitu :
A. Mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya)
Skor 0 : Tidak menuliskan yang ditanyakan dari soal dengan benar
Skor 1 : Menuliskan yang ditanyakan dari soal tetapi salah
Skor 2 : Menuliskan yang ditanyakan dari soal dengan benar
B. Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu
Skor 0 : Tidak menuliskan langkah penyelesaian
Skor 1 : Menuliskan langkah penyelesaian tetapi salah
Skor 2 : Menuliskan langkah penyelesaian dengan benar
C. Mengaplikasikan konsep pada pemecahan masalah
Skor 0 : Tidak menggunakan konsep dalam pemecahan masalah
Skor 1 : Menggunakan konsep dalam pemecahan masalah tetapi salah
Skor 2 : Menggunakan konsep dalam pemecahan masalah dengan benar
35
Instrumen Penelitian Lembar Observasi
Observasi atau pengamatan sebagai alat penilaian banyak digunakan untuk mengukur
tingkah laku individu ataupun proses terjadinya suatu kegiatan yang dapat diamati. Observasi
dapat mengukur atau menilai hasil dan proses belajar misalnya tingkah laku siswa pada
waktu belajar, kegiatan diskusi siswa, tingkah laku siswa dalam mengajar, dan penggunaan
alat peraga pada waktu mengajar. Lembar aktivitas siswa digunakan untuk mengetahui
aktivitas belajar siswa selama proses pembelajaran berlangsung.
Adapun aktivitas yang diamati adalah sebagai berikut:
1. Menanggapi/merespon pertanyaan dari guru
2. Mengerjakan Lks menggunakan langkah-langkah model pembelajaran discovery
learning sesuai petunjuk Lks
3. Mengumpulkan berbagai informasi yang relevan, membaca literatur, mengamati
objek
4. Membuktikan argumen/hipotesis
5. Menyimpulkan materi pembelajaran
SILABUS PEMBELAJARAN
Sekolah : SMP N 2 SAMPUNG
Kelas : VIII (Delapan)
Mata Pelajaran : Matematika
Semester : I (satu)
ALJABAR
Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus
Kompetensi
Dasar
Materi
Pembelajaran
Kegiatan
Pembelajaran
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
Penilaian Alokasi
Waktu
Sumber
Belajar Teknik Bentuk Contoh Instrumen
1.1 Melakukan
operasi
aljabar
Bentuk aljabar Mendiskusikan hasil
operasi tambah,
kurang pada bentuk
aljabar
(pengulangan).
Menyelesaikan
operasi tambah
dan kurang pada
bentuk aljabar.
Tes
tertulis
Uraian Berapakah:
(2x + 3) + (-5x – 4)
2x40mnt Buku teks
Mendiskusikan hasil
operasi kali, bagi dan
pangkat pada bentuk
aljabar
(pengulangan).
Menyelesaikan
operasi kali, bagi
dan pangkat pada
bentuk aljabar
Tes
tertulis
Uraian Berapakah
(-x + 6)(6x – 2)
2x40mnt
Kompetensi
Dasar
Materi
Pembelajaran
Kegiatan
Pembelajaran
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
Penilaian Alokasi
Waktu
Sumber
Belajar Teknik Bentuk Contoh Instrumen
1.2 Mengurai-
kan bentuk
aljabar ke
dalam
faktor-
faktornya
Bentuk aljabar Mendata faktor suku
aljabar berupa
konstanta atau
variabel
Menentukan
faktor suku
aljabar
Tes lisan Daftar
pertanya
an
Sebutkan variabel pada bentuk
berikut:
1. 4x + 3
2. 2p – 5
3. (5a – 6)(4a+1)
2x40mnt Buku teks
Menentukan faktor-
faktor bentuk aljabar
dengan cara
menguraikan bentuk
aljabar tersebut.
Menguraikan
bentuk aljabar ke
dalam faktor-
faktornya
Tes
tertulis
Uraian Faktorkanlah 6a - 3b + 12 2x40mnt
1.3 Memahami
relasi dan
fungsi
Relasi dan
fungsi
Menyebutkan
hubungan yang
merupakan suatu
fungsi melalui
masalah sehari-hari,
misal hubungan
antara nama kota
dengan
negara/propinsi,
nama siswa dengan
ukuran sepatu.
Menjelaskan
dengan kata-kata
dan menyatakan
masalah sehari-
hari yang
berkaitan dengan
relasi dan fungsi
Tes lisan Daftar
pertanya
an
Berikan contoh dalam kehidupan
sehari-hari yang berkaitan
dengan fungsi!
2x40mnt Buku teks
Lingkungan
Menuliskan suatu
fungsi menggunakan
notasi
Menyatakan
suatu fungsi
dengan notasi
Tes
tertulis
Uraian Harga gula 1 kg Rp 5600,00.
Harga a kg gula 5600 a
rupiah.Nyatakan dalam bentuk
fungsi a !
1x40mnt
Kompetensi
Dasar
Materi
Pembelajaran
Kegiatan
Pembelajaran
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
Penilaian Alokasi
Waktu
Sumber
Belajar Teknik Bentuk Contoh Instrumen
1.4 Menentu-kan
nilai fungsi
Fungsi Mencermati cara
menghitung nilai
fungsi dan
menentukan
nilainya.
Menghitung nilai
fungsi
Tes
tertulis
Isian
singkat
Jika f(x) = 4x -2 maka nilai f(3)= 2x40mnt
Menyusun suatu
fungsi jika nilai
fungsi dan data
fungsi diketahui
Menentukan
bentuk fungsi
jika nilai dan data
fungsi diketahui
Tes
tertulis
Uraian Jika f(x) = px + q, f(1) = 3 dan
f(2) = 4, tentukan f(x).
2x40mnt
1.5 Membuat
sketsa gra-
fik fungsi
aljabar se-
derhana
pada sis-tem
koor-dinat
Car-tesius
Fungsi Membuat tabel
pasangan antara nilai
peubah dengan nilai
fungsi
Menyusun tabel
pasangan nilai
peubah dengan
nilai fungsi
Tes
tertulis
Isian
singkat
Diketahui f(x) = 2x + 3.
Lengkapilah tabel berikut:
X 0 1 2 3
f(x
)
2x40mnt
Menggambar grafik
fungsi aljabar
dengan cara
menentukan
koordinat titik-titik
pada sistem
koordinat Cartesius.
Menggambar
grafik fungsi
pada koordinat
Cartesius
Tes
tertulis
Uraian
Dengan menggunakan tabel
gambarlah grafik fungsi yang
dinyatakan f(x) = 3x -2.
2x40mnt
1.6 Menentu-
kan gradi-
en, persa-
maan dan
Garis Lurus Menemukan
pengertian dan nilai
gradien suatu garis
dengan cara
Menjelaskan
pengertian dan
menentukan
gradien garis
Tes
tertulis
Uraian Disajikan gambar beberapa garis
pada kertas berpetak. Tentukan
gradien garis-garis tersebut!
2x40mnt
Kompetensi
Dasar
Materi
Pembelajaran
Kegiatan
Pembelajaran
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
Penilaian Alokasi
Waktu
Sumber
Belajar Teknik Bentuk Contoh Instrumen
grafik garis
lurus.
menggambar
beberapa garis lurus
pada kertas berpetak.
lurus dalam
berbagai bentuk
Menemukan cara
menentukan
persamaan garis
yang melalui dua
titik dan melalui satu
titik dengan gradien
tertentu
Menentukan
persamaan garis
lurus yang
melalui dua titik
dan melalui satu
titik dengan
gradien tertentu
Tes
tertulis
Uraian Persamaan garis yang melalui
titik (2,3) dan mempunyai
gradien 2 adalah . .
2x40mnt
Menggambar garis
lurus jika
- melalui dua titik
- melalui satu titik
dengan gradien
tertentu
- persamaan garisnya
diketahui.
Menggambar
grafik garis lurus
Tes
tertulis
Uraian Gambarlah garis lurus dengan
persamaan y = 2x - 4
4x40mnt
Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( Discipline )
Rasa hormat dan perhatian ( respect )
Tekun ( diligence )
Tanggung jawab ( responsibility )
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
SIKLUS 1 PERTEMUAN 1
Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Sampung
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIIIB/Ganjil
Materi Pokok : Operasi Aljabar
Topik : Penjumlahan dan Pengurangan Operasi Aljabar
Alokasi Waktu : 2 × 40 menit
A. Standar Kompetensi
1. Memahami bentuk aljabar.
B. Kompetensi Dasar
1.1 Melakukan operasi aljabar
C. Indikator
Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar.
Menentukan sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan pada operasi aljabar.
D. Tujuan Pembelajaran
Siswa mampu :
1. Menjumlahkan dan mengurangkan bentuk aljabar.
2. Menyebutkan sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan operasi aljabar.
E. Materi Pokok
Operasi Penjumlahan dan Pengurangan
Sifat-sifat operasi penjumlahan dan pengurangan :
a. Sifat Komutatif
Untuk sembarang bilangan real α dan b, berlaku sifat α + b = b + α
b. Sifat Asosiatif
Untuk sembarang bilangan real α, b, dan c berlaku sifat (α + b) + c = α + (b + c)
Untuk sembarang bilangan real α, b, dan c berlaku sifat (α - b) - c = α - (b - c)
c. Sifat Distributif
Untuk sembarang bilangan riil α, b, dan c, berlaku sifat
αb + αc = α (b + c) = (b + c) α
Untuk sembarang bilangan riil α, b, dan c, berlaku sifat
αb - αc = α (b - c) = (b - c) α
F. Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran
1. Pendekatan pembelajaran : Kontruktivisme
2. Model pembelajaran : Discovery Learning
3. Metode pembelajaran : Kerja kelompok, diskusi dan tanya jawab.
G. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Diskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam dan
meminta salah satu siswa memimpin
doa
2. Guru mengecek kehadiran siswa
3. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran dan menginformasikan
model pembelajaran yang digunakan.
4. Memotivasi siswa dengan
menyampaikan manfaat mempelajari
operasi aljabar dalam kehidulan
sehari-hari.
10 menit
Inti 1. Stimulation (stimulasi/pemberian
rangsangan)
Guru mengajukan permasalahan atau
pertanyaan yang terkait dengan
penjumlahan dan pengurangan operasi
aljabar, anjuran membaca buku dan
aktivitas belajar lainnya yang
mengarah pada persiapan pemecahan
masalah.
2. Problem statemen
(pernyataan/indentifikasi masalah)
Guru membimbing siswa
mengidentifikasi masalah yang
relevan dengan bahan pelajaran,
kemudian salah satunya dipilih dan
60 menit
dirumuskan dalam bentuk hipotesis.
3. Data collection (pengumpulan data)
Guru membimbing siswa dalam
mengumpulkan berbagai informasi
yang relevan, membaca literatur,
mengamati objek, dan melakukan uji
coba sendiri terkait dengan
penjumlahan dan pengurangan aljabar.
4. Data Processing (Pengolahan Data)
Guru membimbing siswa
menyelesaikan permasalahan dari data
yang telah dikumpulkan yang
bertujuan untuk menemukan sifat-sifat
penjumlahan dan pengurangan dalam
operasi aljabar.
5. Verification (Pembuktian)
Guru membantu siswa membuktikan
argumen/hipotesis mereka tentang
sifat-sifat penjumlahan dan
pengurangan bentuk aljabar dengan
mengaitkan hasil pengolahan data
yang mereka peroleh.
6. Generalization (menarik kesimpulan)
Guru membimbing siswa menarik
kesimpulan dari masalah yang
dipelajari.
Penutup 1. Guru bersama-sama menyimpulkan
materi yang telah dipelajari pada hari
ini untuk menyamakan persepsi antara
siswa satu dengan yang lainnya.
2. Guru mengakhiri kegiatan belajar
dengan memberikan pesan untuk tetap
belajar.
10 menit
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
SIKLUS 1 PERTEMUAN 2
Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Sampung
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIIIB/Ganjil
Materi Pokok : Operasi Aljabar
Topik : Perkalian Operasi Aljabar
Alokasi Waktu : 2 × 40 menit
A. Standar Kompetensi
1. Memahami bentuk aljabar
B. Kompetensi Dasar
1.1 Melakukan operasi aljabar
C. Indikator
Menyelesaikan operasi perkalian pada bentuk aljabar.
Menentukan sifat-sifat perkalian pada operasi aljabar.
D. Tujuan Pembelajaran
Siswa mampu :
1. Mengalikan bentuk aljabar.
2. Menyebutkan sifat-sifat perkalian operasi aljabar.
E. Materi Pokok
Perkalian
Sifat-sifat atau aturan perkalian tanda
(+𝑎) × (+𝑏) = +𝑎𝑏
(+𝑎) × (−𝑏) = −𝑎𝑏
(𝑎 −) × (−𝑏) = +𝑎𝑏
(𝑎 −) × (+𝑏) = −𝑎𝑏
Sifat komutatif untuk perkalian 𝑎 × 𝑏 = 𝑏 × 𝑎
Sifat assosiatif untuk perkalian 𝑎 × 𝑏 × 𝑐 = (𝑎 × 𝑏) × 𝑐 = 𝑎 × (𝑏 × 𝑐)
Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan
𝑎 × (𝑏 + 𝑐) = (𝑎 × 𝑏) + (𝑎 × 𝑐), untuk setiap bilangan bulat α, b, dan c.
Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan
𝑎 × (𝑏 − 𝑐) = (𝑎 × 𝑏) − (𝑎 × 𝑐), untuk setiap bilangan bulat α, b, dan c.
F. Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran
1. Pendekatan pembelajaran : Kontruktivisme
2. Model pembelajaran : Discovery Learning
3. Metode pembelajaran : Kerja kelompok, diskusi dan tanya jawab.
G. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Diskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam
2. Guru mengecek kehadiran siswa
3. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran dan menginformasikan
model pembelajaran yang digunakan.
4. Memotivasi siswa dengan
menyampaikan manfaat mempelajari
operasi aljabar dalam kehidulan sehari-
hari.
10 menit
Inti 1. Stimulation (stimulasi/pemberian
rangsangan)
Guru mengajukan permasalahan atau
pertanyaan yang terkait dengan perkalian
operasi aljabar, anjuran membaca buku
dan aktivitas belajar lainnya yang
mengarah pada persiapan pemecahan
masalah.
2. Problem statemen
(pernyataan/indentifikasi masalah)
Guru membimbing siswa
mengidentifikasi masalah yang relevan
dengan bahan pelajaran, kemudian salah
satunya dipilih dan dirumuskan dalam
bentuk hipotesis.
3. Data collection (pengumpulan data)
60 menit
Guru membimbing siswa dalam
mengumpulkan berbagai informasi yang
relevan, membaca literatur, mengamati
objek, dan melakukan uji coba sendiri
terkait dengan perkalian aljabar.
4. Data Processing (Pengolahan Data)
Guru membimbing siswa menyelesaikan
permasalahan dari data yang telah
dikumpulkan yang bertujuan untuk
menemukan sifat-sifat perkalian dalam
operasi aljabar.
5. Verification (Pembuktian)
Guru membantu siswa membuktikan
argumen/hipotesis mereka tentang sifat-
sifat perkalian bentuk aljabar dengan
mengaitkan hasil pengolahan data yang
mereka peroleh.
6. Generalization (menarik kesimpulan)
Guru membimbing siswa menarik
kesimpulan dari masalah yang dipelajari.
Penutup 1. Guru bersama-sama menyimpulkan
materi yang telah dipelajari pada hari ini
untuk menyamakan persepsi antara siswa
satu dengan yang lainnya.
2. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan
memberikan pesan untuk tetap belajar.
10 menit
H. Sumber Belajar
1. Tampomas, Husein. 2005. Matematika 2 untuk SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta Timur:
Yudhistira.
2. LKS
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
SIKLUS 2 PERTEMUAN 1
Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Sampung
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIIIB/Ganjil
Materi Pokok : Operasi Aljabar
Topik : Pangkat Operasi Aljabar
Alokasi Waktu : 2 × 40 menit
A. Standar Kompetensi
1. Memahami bentuk aljabar
B. Kompetensi Dasar
1.1 Melakukan operasi aljabar
C. Indikator
Menyelesaikan operasi pangkat pada bentuk aljabar.
Menentukan sifat-sifat pangkat pada operasi aljabar.
D. Tujuan Pembelajaran
Siswa mampu :
1. Memangkatkan bentuk aljabar.
2. Menyebutkan sifat-sifat pangkat operasi aljabar.
E. Materi Pokok
Pangkat
Sifat pangkat untuk perkalian : 𝑎𝑚 × 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚+𝑛 , 𝑎 ≠ 0
Sifat pangkat untuk pembagian : 𝑎𝑚
𝑎𝑛 = 𝑎𝑚−𝑛 , 𝑎 ≠ 0
Untuk memangkatkan suku satu digunakan sifat-sifat berikut:
1. (−𝑎)2𝑛 = (+𝑎)2𝑛
(−𝑎)2𝑛+1 = −(+𝑎)2𝑛+1
2. (𝑎𝑚)𝑛 = 𝑎𝑚𝑛
3. (𝑎𝑚𝑎𝑛)𝑝 = 𝑎𝑚𝑝𝑏𝑛𝑝
F. Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran
1. Pendekatan pembelajaran : Kontruktivisme
2. Model pembelajaran : Discovery Learning
3. Metode pembelajaran : Kerja kelompok, diskusi dan tanya jawab.
G. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Diskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam dan meminta
salah satu siswa memimpin doa
2. Guru mengecek kehadiran siswa
3. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran dan menginformasikan
model pembelajaran yang digunakan.
4. Memotivasi siswa dengan
menyampaikan manfaat mempelajari
operasi aljabar dalam kehidulan sehari-
hari.
10 menit
Inti 1. Stimulation (stimulasi/pemberian
rangsangan)
Guru mengajukan permasalahan atau
pertanyaan yang terkait dengan pangkat
operasi aljabar, anjuran membaca buku
dan aktivitas belajar lainnya yang
mengarah pada persiapan pemecahan
masalah.
2. Problem statemen
(pernyataan/indentifikasi masalah)
Guru membimbing siswa
mengidentifikasi masalah yang relevan
dengan bahan pelajaran, kemudian salah
satunya dipilih dan dirumuskan dalam
bentuk hipotesis.
3. Data collection (pengumpulan data)
Guru membimbing siswa dalam
mengumpulkan berbagai informasi yang
relevan, membaca literatur, mengamati
60 menit
objek, dan melakukan uji coba sendiri
terkait dengan pangkat aljabar.
4. Data Processing (Pengolahan Data)
Guru membimbing siswa menyelesaikan
permasalahan dari data yang telah
dikumpulkan yang bertujuan untuk
menemukan sifat-sifat pangkat pada
operasi aljabar..
5. Verification (Pembuktian)
Guru membantu siswa membuktikan
argumen/hipotesis mereka tentang sifat-
sifat pangkat pada operasi aljabar dengan
mengaitkan hasil pengolahan data yang
mereka peroleh.
6. Generalization (menarik kesimpulan)
Guru membimbing siswa menarik
kesimpulan dari masalah yang dipelajari.
Penutup 1. Guru bersama-sama menyimpulkan
materi yang telah dipelajari pada hari ini
untuk menyamakan persepsi antara siswa
satu dengan yang lainnya.
2. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan
memberikan pesan untuk tetap belajar.
10 menit
H. Sumber Belajar
1. Tampomas, Husein. 2005. Matematika 2 untuk SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta Timur:
Yudhistira.
2. LKS
I. Alat dan Bahan
1. Spidol
2. Penghapus
3. Papan tulis
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
SIKLUS 2 PERTEMUAN 2
Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Sampung
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIIIB/Ganjil
Materi Pokok : Operasi Aljabar
Topik : Pembagian Operasi Aljabar
Alokasi Waktu : 2 × 40 menit
A. Standar Kompetensi
1. Memahami bentuk aljabar
B. Kompetensi Dasar
1.1 Melakukan operasi aljabar
C. Indikator
Menyelesaikan operasi pembagian pada bentuk aljabar.
Menentukan sifat-sifat pembagian pada operasi aljabar.
D. Tujuan Pembelajaran
Siswa mampu :
1. Membagi bentuk aljabar.
2. Menyebutkan sifat-sifat pembagian operasi aljabar.
E. Materi Pokok
Pembagian
Sifat-sifat dasar yang digunakan pada operasi pembagian adalah:
1. 𝑎𝑚
𝑎𝑛 = 𝑎𝑚−𝑛 , 𝑎 ≠ 0
𝑎𝑛
𝑎𝑛= 𝑎𝑛−𝑛 = 𝑎0 = 1 , 𝑎 ≠ 0
𝑎𝑛
𝑎𝑛=
1
𝑎𝑛−𝑛=
1
𝑎0 , 𝑎 ≠ 0
(𝑎𝑚
𝑎𝑛 )
𝑝
=𝑎𝑚𝑝
𝑎𝑛𝑝 , 𝑏 ≠ 0
2. Tanda pembagian :
+𝑎
+𝑏= +
𝑎
𝑏
−𝑎
−𝑏= +
𝑎
𝑏
+𝑎
−𝑏= −
𝑎
𝑏
−𝑎
+𝑏= −
𝑎
𝑏
F. Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran
1. Pendekatan pembelajaran : Kontruktivisme
2. Model pembelajaran : Discovery Learning
3. Metode pembelajaran : Kerja kelompok, diskusi dan tanya jawab.
G. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Diskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam
2. Guru mengecek kehadiran siswa
3. Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran dan menginformasikan
model pembelajaran yang digunakan.
4. Memotivasi siswa dengan
menyampaikan manfaat mempelajari
operasi aljabar dalam kehidulan sehari-
hari.
10 menit
Inti 1. Stimulation (stimulasi/pemberian
rangsangan)
Guru mengajukan permasalahan atau
pertanyaan yang terkait dengan
pembagian operasi aljabar, anjuran
membaca buku dan aktivitas belajar
lainnya yang mengarah pada persiapan
pemecahan masalah.
2. Problem statemen
(pernyataan/indentifikasi masalah)
Guru membimbing siswa
mengidentifikasi masalah yang relevan
dengan bahan pelajaran, kemudian
salah satunya dipilih dan dirumuskan
60 menit
dalam bentuk hipotesis.
3. Data collection (pengumpulan data)
Guru membimbing siswa dalam
mengumpulkan berbagai informasi
yang relevan, membaca literatur,
mengamati objek, dan melakukan uji
coba sendiri terkait dengan pembagian
aljabar.
4. Data Processing (Pengolahan Data)
Guru membimbing siswa
menyelesaikan permasalahan dari data
yang telah dikumpulkan yang
bertujuan untuk menemukan sifat-sifat
pembagian pada operasi aljabar..
5. Verification (Pembuktian)
Guru membantu siswa membuktikan
argumen/hipotesis mereka tentang
tentang sifat-sifat pangkat pada operasi
aljabar dengan mengaitkan hasil
pengolahan data yang mereka peroleh.
6. Generalization (menarik kesimpulan)
Guru membimbing siswa menarik
kesimpulan dari masalah yang
dipelajari.
Penutup 1. Guru bersama-sama menyimpulkan
materi yang telah dipelajari pada hari
ini untuk menyamakan persepsi antara
siswa satu dengan yang lainnya.
2. Guru mengakhiri kegiatan belajar
dengan memberikan pesan untuk tetap
belajar.
10 menit
LEMBAR KERJA SISWA 1
(LKS)
Nama Kelompok :
1. ...............................................
2. ...............................................
3. ...............................................
Diskusikan !!!
1. Dalam tas ihsan terdapat 10 buku dan 7 pensil. Selanjutnya, ke dalam tas itu
dimasukkan 2 buku dan dari tas itu diambil 3 pensil. Sekarang berapakah isi dari tas
ihsan?
a. Menurut pendapat kalian apa yang diketahui dari permasalahan di atas?
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
b. Buatlah bentuk aljabar dari masalah!
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
c. Berapa buah buku dan pensil dari tas ihsan sekarang? Jelaskan dengan menggunakan
operasi aljabar!
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
d. Apa saja bentuk operasi yang digunakan untuk menjelaskan permasalahan di atas?
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
e. Sifat operasi hitung apa yang berlaku terkait penghitungan tersebut?
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
2. Ukuran dari dua sudut suatu segitiga ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Tentukan
jumlah dari ukuran kedua sudut tersebut.
(2𝑥 − 2)
(𝑥 + 10)
a. Menurut pendapat kalian apa yang diketahui dari permasalahan di atas?
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
b. Apa saja yang dapat kalian lakukan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut?
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
c. Berapa jumlah ukuran kedua sudut?
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
d. Sifat apa yang berlaku pada operasi penghitungan aljabar untuk segitiga di atas?
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
3. Dalam suatu keranjang yang berisi buah-buahan, ibu menambahkan lagi 10 buah apel
dan 15 buah jeruk tetapi ibu mengeluarkan 4 buah jambu. Ibu mengeluarkan lagi 5 buah
apel, 6 buah jeruk dan memasukkan 7 buah jambu. Berapa buah yang ada di dalam
keranjang sekarang?
a. Menurut pendapat kalian apa yang diketahui dari permasalahan di atas?
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
b. Buatlah bentuk aljabar dari masalah!
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
c. Barapa isi buah dalam keranjang sekarang? Jelaskan menggunakan operasi aljabar!
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
d. Apa saja bentuk operasi hitung dan sifat yang berlaku terkait penghitungan
tersebut?
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
4. Isilah titik-titik dibawah ini dan jelaskan sifat yang terdapat dalam operasi hitung di
bawah ini dengan benar!
a. 2𝑝 − 3𝑝2 + 2𝑞 − 5𝑞2 + 3𝑝 = 2𝑝 + ⋯ − 3𝑝2 + ⋯ − 5𝑞2
= (2 + 3)𝑝 − ⋯ + 2𝑞 − ⋯
= 5𝑝 − ⋯ + ⋯ − 5𝑞2
= −3𝑝2 + 5𝑝 − ⋯ + ⋯
b. (−𝑝 + 2𝑞 + 1) + (4𝑝 + 𝑞 − 3) =−𝑝 + ⋯ + ⋯ + 𝑞 + 1 − ⋯
= (−𝑝 + ⋯ ) + (2𝑞 + ⋯ ) + 1 − 3)
= ⋯ + ⋯ − 2
c. (5𝑥 − 6𝑦 − 5) − (𝑥 + 3𝑦 − 3) = 5𝑥 + ⋯ − 5 − ⋯ − ⋯ + 3
= ⋯ − 𝑥 + ⋯ − 3𝑦 − 5 + ⋯
= (5 − 𝑥) + (6𝑦 − ⋯ ) + (−5 + ⋯ )
= 4𝑥 + ⋯ − 2
Secara Umum :
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
Isilah pada akhir pembelajaran ketika guru
meminta kesimpulan dari pembelajaran
Pedoman Penskoran dan Kunci Jawaban
Lembar Kerja Siswa 1
1. a. Pendapat siswa
Didalam tas ihsan terdapat 10 buku dan 7 pensil. Selanjutnya ihsan memasukkan 2
buku dan mengambil 3 pensil. Sehingga, isi tas ihsan sekarang ada 12 buku dan 4
pensil.
Jika siswa menjawab dengan lengkap dan benar ( skor 4 )
Jika siswa menjawab dengan tidak lengkap dan benar ( skor 2 )
Jika siswa menjawab dengan lengkap tetapi salah ( skor 1 )
b. Misal : 𝑥 = 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑘𝑢
𝑦 = 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑛𝑠𝑖𝑙
Maka, bentuk aljabarnya adalah 10𝑥 + 7𝑦 + 2𝑥 − 3𝑦 ( skor 2 )
c. (10𝑥 + 7𝑦) + (2𝑥 − 3𝑦) = 10𝑥 + 2𝑥 + 7𝑦 − 3𝑦 (sifat komutatif)
= (10 + 2)𝑥 + (7 − 3)𝑦 ( skor 3 )
(sifat distributif)
= 12𝑥 + 4𝑦 ( skor 3 )
Jadi, di dalam tas ihsan sekarang terdapat 12 buku dan 4 pensil
d. Operasi penjumlahan ( skor 3 )
e. Sifat Komutatif ( skor 3 ) dan Sifat Distributif ( skor 3 )
2. a. Argumen siswa
Terdapat dua sudut dalam segitiga yaitu (𝑥 + 10) 𝑑𝑎𝑛 (2𝑥 − 2) sehingga jumlah
dari kedua sudut adalah 3𝑥 + 8
Jika siswa menjawab dengan lengkap dan benar ( skor 4 )
Jika siswa menjawab dengan tidak lengkap dan benar ( skor 2 )
Jika siswa menjawab dengan lengkap tetapi salah ( skor 1 )
b. Dapat melakukan operasi penjumlahan untuk menyelesaikan kedua sudut segitiga.
( skor 3 )
c. (𝑥 + 10) + (2𝑥 − 2) = 𝑥 + 2𝑥 + 10 − 2 (sifat komutatif)
= (1 + 2)𝑥 + (10 − 2) ( skor 3 ) (sifat distributif)
= 3𝑥 + 8 ( skor 3 )
Jadi, jumlah kedua sudut 3𝑥 + 8
d. Sifat Komutatif ( skor 3 ) dan Sifat Distributif ( skor 3 )
3. a. Argumen siswa
Didalam keranjang berisi 10 buah apel, 15 jeruk dan dikeluarkan 4 jambu.
Dikeluarkan lagi 5 apel, 6 jeruk dan dimasukkan 7 jambu. Sehingga, di dalam
keranjang sekarang terdapat 5 apel, 9 jeruk dan 3 jambu.
Jika siswa menjawab dengan lengkap dan benar ( skor 4 )
Jika siswa menjawab dengan tidak lengkap dan benar ( skor 2 )
Jika siswa menjawab dengan lengkap tetapi salah ( skor 1 )
b. Misal : 𝑎 = 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑎ℎ 𝑎𝑝𝑒𝑙
𝑏 = 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑎ℎ 𝑗𝑒𝑟𝑢𝑘
𝑐 = 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑎ℎ 𝑗𝑎𝑚𝑏𝑢
Maka, bentuk aljabarnya adalah (10𝑎 + 15𝑏 − 4𝑐) − (5𝑎 − 6𝑏 + 7𝑐)
( skor 2 )
c. (10𝑎 + 15𝑏 − 4𝑐) − (5𝑎 + 6𝑏 − 7𝑐)
= 10𝑎 − 5𝑎 + 15𝑏 − 6𝑏 − 4𝑐 + 7𝑐 (sifat komutatif)
= (10 − 5)𝑎 + (15 − 5)𝑏 + (−4 + 7)𝑐 ( skor 3 ) (sifat distributif)
= 5𝑎 + 9𝑏 + 3𝑐 ( skor 3 )
Jadi, di dalam keranjang sekarang terdapat 5 buah apel, 9 buah jeruk dan 3 buah
jambu
d. Operasi Penjumlahan ( skor 3 ) dan Pengurangan ( skor 3 )
Sifat Komutatif ( skor 3 ) dan Sifat Diskriptif ( skor 3 )
4. a. 2𝑝 − 3𝑝2 + 2𝑞 − 5𝑞2 + 3𝑝 = 2𝑝 + 3𝑝 − 3𝑝2 + 2𝑞 − 5𝑞2
(Sifat Komutatif) ( skor 3 )
= (2 + 3)𝑝 − 3𝑝2 + 2𝑞 − 5𝑞2 ( skor 3 )
(Sifat Distributif) ( skor 3 )
= 5𝑝 − 3𝑝2 + 2𝑞 − 5𝑞2
= −3𝑝2 + 5𝑝 − 5𝑞2 + 2𝑞 ( skor 3 )
b. (−𝑝 + 2𝑞 + 1) + (4𝑝 + 𝑞 − 3) = . −𝑝 + 2𝑞 + 1 + 4𝑝 + 𝑞 − 3
= −𝑝 + 4𝑝 + 2𝑞 + 𝑞 + 1 − 3
(Sifat Komutatif) ( skor 3 )
= (−1 + 4)𝑝 + (2 + 1)𝑞 + (1 − 3)
( skor 3 ) (Sifat Distributif) ( skor 3 )
= 3𝑝 + 3𝑞 − 2 ( skor 3 )
c. (5𝑥 − 6𝑦 − 5) − (𝑥 + 3𝑦 − 3) = 5𝑥 − 6𝑦 − 5 − 𝑥 − 3𝑦 + 3
= 5𝑥 − 𝑥 − 6𝑦 − 3𝑦 − 5 + 3
(Sifat Komutatif) ( skor 3 )
= (5 − 1)𝑥 + (6 − 3)𝑦 + (−5 + 3)
( skor 3 ) (Sifat Distributif) ( skor 3 )
= 4𝑥 + 9𝑦 − 2( skor 3 )
Kesimpulan Umum:
Sifat-sifat operasi penjumlahan dan pengurangan :
d. Sifat Komutatif
Untuk sembarang bilangan real α dan b, berlaku sifat α + b = b + α
e. Sifat Asosiatif
Untuk sembarang bilangan real α, b, dan c berlaku sifat (α + b) + c = α + (b + c)
Untuk sembarang bilangan real α, b, dan c berlaku sifat (α - b) - c = α - (b - c)
f. Sifat Distributif
Untuk sembarang bilangan riil α, b, dan c, berlaku sifat
αb + αc = α (b + c) = (b + c) α
Untuk sembarang bilangan riil α, b, dan c, berlaku sifat
αb - αc = α (b - c) = (b - c) α
Total Skor Maksimal : 100
Total Skor Minimal : 0
LEMBAR KERJA SISWA 2
(LKS)
Nama Kelompok :
1. ...............................................
2. ...............................................
3. ...............................................
Diskusikan !!!
1. Sebuah perusahaan akan memberi paket lebaran pada setiap karyawan yang
terdiri atas 1 kaleng biskuit, 2 botol sirup, dan 10 bungkus mie instan. Jika
perusahaan itu mempunyai 100 karyawan maka perusahaan itu harus
menyediakan 100 paket lebaran. Berapa banyak yang akan dikeluarkan
perusahaan untuk karyawan?
a. Menurut pendapat kalian apa yang diketahui dari permasalahan di atas?
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
b. Buatlah bentuk aljabar dari masalah di atas!
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
c. Berapa yang dikeluarkan perusahaan tersebut? Jelaskan menggunakan operasi
aljabar!
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
d. Apa saja bentuk operasi yang digunakan?
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
e. Sifat operasi hitung apa yang berlaku terkait penghitungan tersebut?
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
2. Pak Anton membuat kolam ikan dengan panjang (6𝑥 + 9𝑦) dan lebar (3𝑥 +
5𝑦). Berapa luas dan keliling kolam ikan yang akan dibuat pak anton?
a. Menurut pendapat kalian apa yang diketahui dari permasalahan di atas?
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
b. Apa saja bentuk aljabar yang ada dalam permasalah?
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
c. Berapakah luas dan keliling kolam ikan tersebut? Jelaskan menggunakan
operasi aljabar!
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
d. Sifat operasi hitung apa yang berlaku terkait penghitungan tersebut?
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
.............................................................................................................................
3. Isilah titik-titik dibawah ini dan jelaskan sifat yang terdapat dalam operasi hitung
di bawah ini dengan benar!
a. (−3𝑥 + 2)(𝑥 − 5) = (− ⋯ )(𝑥 − ⋯ ) + 2(𝑥 − ⋯ )
= −3𝑥2 + ⋯ + 2𝑥 − ⋯
= − ⋯ + (15 + ⋯ )𝑥 − ⋯
= ⋯ + 17𝑥 − ⋯
b. (2𝑥 − 2)(𝑥 + 6) = 2𝑥(𝑥 + ⋯ ) − 2(𝑥 + ⋯ )
= ⋯ + ⋯ − 2𝑥 − 12
= 2 … + (12 − 2)𝑥 − ⋯
= 2 … + 10𝑥 − ⋯
= 2𝑥2 + 10𝑥 − ⋯
c. 5𝑥−6
𝑥−1×
8
𝑥+7=
(5𝑥−6)8
(𝑥−1)(𝑥+7) =
40𝑥−⋯
𝑥2+⋯−𝑥−⋯
=40𝑥−⋯
𝑥2+⋯−7
Secara Umum :
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
Isilah pada akhir pembelajaran ketika guru
meminta kesimpulan dari pembelajaran
Pedoman Penskoran dan Kunci Jawaban
Lembar Kerja Siswa 2
1. a. Pendapat siswa
Perusahaan akan memberikan 1 kaleng bikuit, 2 botol sirup, 10 bungkus mie instan
untuk 100 karyawan. Maka yang harus dikeluarkan perusahaan adalah 100 kaleng
biskuit, 200 botol sirup dan 10.000 bungkus mie instan.
Jika siswa menjawab dengan lengkap dan benar ( skor 4 )
Jika siswa menjawab dengan tidak lengkap dan benar ( skor 2 )
Jika siswa menjawab dengan lengkap tetapi salah ( skor 1 )
b. Misal : 𝑥 = 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑘𝑎𝑙𝑒𝑛𝑔 𝑏𝑖𝑠𝑘𝑢𝑖𝑡
𝑦 = 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑏𝑜𝑡𝑜𝑙 𝑠𝑖𝑟𝑢𝑝
𝑧 = 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑛𝑔𝑘𝑢𝑠 𝑚𝑖𝑒 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛
Maka, bentuk aljabarnya adalah (1𝑥 + 2𝑦 + 10𝑧) × 100 ( skor 2 )
c. (1𝑥 + 2𝑦 + 10𝑧) × 100 = 100𝑥 + 200𝑦 + 1000𝑧 ( skor 2 ) (sifat assosiatif)
Jadi, perusahaan mengeluarkan 100 kaleng biscuit, 100 botol sirup dan 100
bungkus mie instan untuk 100 karyawan.
d. Operasi Perkalian ( skor 2 )
e. Sifat Assosiatif ( skor 2 )
2. a. Argumen siswa
Kolam berbentuk persegipanjang dengan panjang (6𝑥 + 9𝑦) dan lebar (3𝑥 + 5𝑦).
Luas dari persegipanjang adalah panjang × lebar sedangkan keliling dari
persegipanjang sendiri adalah 2 × panjang dan lebar.
Jika siswa menjawab dengan lengkap dan benar ( skor 4 )
Jika siswa menjawab dengan tidak lengkap dan benar ( skor 2 )
Jika siswa menjawab dengan lengkap tetapi salah ( skor 1 )
b. Diketahui : 𝑝 = 6𝑥 + 9𝑦
𝑙 = 3𝑥 + 5𝑦
Maka, bentuk aljabarnya (6𝑥 + 9𝑦) 𝑑𝑎𝑛 (3𝑥 + 5𝑦) ( skor 2 )
c. 𝐿 = (6𝑥 + 9𝑦) (3𝑥 + 5𝑦)
= 6𝑥(3𝑥 + 5𝑦) + 9𝑦(3𝑥 + 5𝑦)
= 18𝑥2 + 30𝑥𝑦 + 27𝑥𝑦 + 45𝑦2 (sifat komutaif)
= 18𝑥2 + (30 + 27)𝑥𝑦 + 45𝑦2 (sifat distributif)
= 18𝑥2 + 57𝑥𝑦 + 45𝑦2 ( skor 2 )
𝐾 = 2((6𝑥 + 9𝑦) + (3𝑥 + 5𝑦))
= 2(6𝑥 + 9𝑦) + 2(3𝑥 + 5𝑦) ( skor 2 ) (sifat distributif)
= 12𝑥 + 18𝑦 + 6𝑥 + 10𝑦
= 12𝑥 + 6𝑥 + 18𝑦 + 10𝑦 (sifat komutatif)
= (12 + 6)𝑥 + (18 + 10)𝑦 (sifat distributif)
= 18𝑥 + 28𝑦 ( skor 2 )
Jadi, luas 18𝑥2 + 57𝑥𝑦 + 45𝑦2 dan kelilingnya 18𝑥 + 28𝑦
d. Sifat Komutatif dan Distributif ( skor 2 )
3. a. (−3𝑥 + 2)(𝑥 − 5) = (−3𝑥)(𝑥 − 5) + 2(𝑥 − 5)
= −3𝑥2 + 15𝑥 + 2𝑥 − 10 ( skor 2 ) (sifat komutatif) ( skor 2 )
= −3𝑥2 + (15 + 2)𝑥 − 10 ( skor 2 ) (sifat distributif) ( skor 2 )
= −3𝑥2 + 17𝑥 − 10 ( skor 2 )
b. (2𝑥 − 2)(𝑥 + 6) = 2𝑥(𝑥 + 6) − 2(𝑥 + 6)
= 2𝑥2 + 12𝑥 − 2𝑥 − 12 ( skor 2 ) (sifat komutatif) ( skor 2 )
= 2𝑥2 + (12 − 2)𝑥 − 12 ( skor 2 ) (sifat distributif) ( skor 2 )
= 2𝑥2 + 10𝑥 − 12
= 𝑥2 + 5𝑥 − 6 ( skor 2 )
c. 5𝑥−6
𝑥−1×
8
𝑥+7=
(5𝑥−6)8
(𝑥−1)(𝑥+7) =
40𝑥−48
𝑥2+7𝑥−𝑥−7 =
40𝑥−48
𝑥2+6𝑥−7 ( skor 4 )
Kesimpulan Umum:
Sifat-sifat atau aturan perkalian tanda
(+𝑎) × (+𝑏) = +𝑎𝑏
(+𝑎) × (−𝑏) = −𝑎𝑏
(𝑎 −) × (−𝑏) = +𝑎𝑏
(𝑎 −) × (+𝑏) = −𝑎𝑏
Sifat komutatif untuk perkalian 𝑎 × 𝑏 = 𝑏 × 𝑎
Sifat assosiatif untuk perkalian 𝑎 × 𝑏 × 𝑐 = (𝑎 × 𝑏) × 𝑐 = 𝑎 × (𝑏 × 𝑐)
Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan
𝑎 × (𝑏 + 𝑐) = (𝑎 × 𝑏) + (𝑎 × 𝑐), untuk setiap bilangan bulat α, b, dan c.
Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan
𝑎 × (𝑏 − 𝑐) = (𝑎 × 𝑏) − (𝑎 × 𝑐), untuk setiap bilangan bulat α, b, dan c.
Total Skor Maksimal : 50 × 2 = 100
Total Skor Minimal : 0
LEMBAR KERJA SISWA 3
(LKS)
Nama Kelompok :
1. ...............................................
2. ...............................................
3. ...............................................
Diskusikan !!!
1. Ditto mempunyai sebuah kotak kayu yang berbentuk kubus, dengan sisi (4𝑥 + 2𝑦).
Berapakah volume kotak kayu milik ditto?
a. Menurut pendapat kalian apa yang diketahui dari permasalahan di atas?
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
b. Berapa volume kotak kayu tersebut? Jelaskan menggunakan operasi aljabar!
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
c. Sifat operasi hitung apa yang berlaku terkait penghitungan tersebut?
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
2. Cara melakukan operasi pangkat pada bentuk aljabar yang terdiri dari dua suku dapat
dilakukan dengtan cara di bawah ini:
a. Dengan menggunakan perkalian berulang
(𝑎 + 𝑏)2 =......................................................................................................................
(𝑎 + 𝑏)3 =......................................................................................................................
(𝑎 + 𝑏)4=.......................................................................................................................
(𝑎 + 𝑏)5=.......................................................................................................................
b. Dengan menggunakan segitiga pascal
(𝑎 + 𝑏)0 = 1
(𝑎 + 𝑏)1 = 1 1
(𝑎 + 𝑏)2 = 1 2 1
(𝑎 + 𝑏)3 = 1 … … 1
(𝑎 + 𝑏)4 = 1 … … … 1
(𝑎 + 𝑏)5 = 1 … … … … 1
Dari (a) dan (b) terdapat suatu hubungan, hubungan apa yang terdapat pada perkalian
berulang dan segitiga pascal?
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
..................................................................................................................................
3. Isilah titik-titik dibawah ini dan jelaskan sifat yang terdapat dalam operasi hitung di
bawah ini dengan benar!
a. 1
2(2𝑥𝑦)2 =
1
2(2𝑥𝑦)(… ) =
1
2 . 4 …2 . …2 = ⋯
b. 𝑎(𝑎𝑏2)2 = ⋯ (𝑎𝑏2)(… ) = 𝑎(𝑎…𝑏…) = ⋯
c. (2𝑥 + 3)4 = 1(2𝑥)4 + ⋯ (… )3(3) + ⋯ (2𝑥)2(… )2 + 4(… )1(3…) + 1(34)
= 1(…4 ) + 4(8𝑥…)(… ) + 6(… 𝑥2)(9) + ⋯ (2𝑥)(… ) + 1(81)
= ⋯ 𝑥2 + ⋯ 𝑥3 + 216𝑥2 + ⋯ 𝑥 + 81
Dari buku yang kalian baca informasi apa yang dapat kalian peroleh terkait operasi
pangkat pada aljabar?
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
Secara Umum :
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
Isilah pada akhir pembelajaran ketika guru
meminta kesimpulan dari pembelajaran
Pedoman Penskoran dan Kunci Jawaban
Lembar Kerja Siswa 3
1. a. Pendapat siswa
Ditto mempunyai kotak kayu yang mempunyai sisi (4𝑥 + 2𝑦). Karena kotak kayu
berbentuk kubus untuk mencari volume kotak kayu tersebut yaitu, 𝑠𝑖𝑠𝑖3 atau 𝑠𝑖𝑠𝑖 ×
𝑠𝑖𝑠𝑖 × 𝑠𝑖𝑠𝑖.
Jika siswa menjawab dengan lengkap dan benar ( skor 4 )
Jika siswa menjawab dengan tidak lengkap dan benar ( skor 2 )
Jika siswa menjawab dengan lengkap tetapi salah ( skor 1 )
b. 𝑣 = (4𝑥 + 2𝑦)3 = (4𝑥 + 2𝑦)(4𝑥 + 2𝑦(4𝑥 + 2𝑦)
= (16𝑥2 + 8𝑥𝑦 + 8𝑥𝑦 + 4𝑦2)(4𝑥 + 2𝑦) ( skor 2 )
= (16𝑥2 + (8 + 8)𝑥𝑦 + 4𝑦2)(4𝑥 + 2𝑦) sifat distributif
= (16𝑥2 + 16𝑥𝑦 + 4𝑦2)(4𝑥 + 2𝑦)
= 64𝑥3 + 32𝑥2𝑦 + 64𝑥2𝑦 + 32𝑥𝑦2 + 16𝑥𝑦2 + 8𝑦3 ( skor
3 )
= 64𝑥3 + (32 + 64)𝑥2𝑦 + (32 + 16)𝑥𝑦2 + 8𝑦3 (sifat
distributif)
= 64𝑥3 + 96𝑥2𝑦 + 48𝑥𝑦2 + 8𝑦3 ( skor 2 )
c. Sifat Distrbutif ( skor 2 )
2. a. Dengan menggunakan perkalian berulang
(𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2 ( skor 2 )
(𝑎 + 𝑏)3 = 𝑎3+3𝑎2𝑏 + 3𝑎𝑏2 + 𝑏3 ( skor 2 )
(𝑎 + 𝑏)4 = 𝑎4 + 4𝑎3𝑏 + 6𝑎2𝑏2 + 4𝑎𝑏3 + 𝑏4 ( skor 2 )
(𝑎 + 𝑏)5 = 𝑎5 + 5𝑎4𝑏 + 10𝑎3𝑏2 + 10𝑎2𝑏3 + 5𝑎𝑏4 + 𝑏5 ( skor 2 )
b. Dengan menggunakan segitiga pascal
(𝑎 + 𝑏)0 = 1
(𝑎 + 𝑏)1 = 1 1
(𝑎 + 𝑏)2 = 1 2 1
(𝑎 + 𝑏)3 = 1 3 3 1 ( skor 2 )
(𝑎 + 𝑏)4 = 1 4 6 4 1 ( skor 2 )
(𝑎 + 𝑏)5 = 1 5 10 10 5 1 ( skor 2 )
Hubungan yang terdapat pada perkalian berulang dan segitiga pascal adalah dengan
menggunakan kedua perkalian tersebut hasilnya akan sama. ( skor 2 )
3. a. 1
2(2𝑥𝑦)2 =
1
2(2𝑥𝑦)(2𝑥𝑦)
=1
2 . 4 . 𝑥1+1 . 𝑦1+1 ( skor 2 ) sifat pangkat untuk perkalian ( skor 3 )
=1
24𝑥2𝑦2
= 2𝑥2𝑦2 ( skor 2 )
b. 𝑎(𝑎𝑏2)2 = 𝑎(𝑎𝑏2)(𝑎𝑏2)
= 𝑎1+1+1𝑏2+2 ( skor 2 ) sifat pangkat untuk perkalian ( skor 3 )
= 𝑎3𝑎4 ( skor 2 )
c. (2𝑥 + 3)4 = 1(2𝑥)4 + 4(2𝑥)3(3) + 6(2𝑥)2(3)2 + 4(2𝑥)1(33) + 1(34) ( skor 2 )
= 1(16𝑥4) + 4(8𝑥3)(3) + 6(4𝑥2)(9) + 4(2𝑥)(27) + 1(81) ( skor 3 )
= 16𝑥2 + 96𝑥3 + 216𝑥2 + 216𝑥 + 81 ( skor 2 )
Kesimpulan Umum: a. Sifat pangkat untuk perkalian : 𝑎𝑚 × 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚+𝑛 , 𝑎 ≠ 0
b. Sifat pangkat untuk pembagian : 𝑎𝑚
𝑎𝑛 = 𝑎𝑚−𝑛 , 𝑎 ≠ 0
Untuk memangkatkan suku satu digunakan sifat-sifat berikut:
1. (−𝑎)2𝑛 = (+𝑎)2𝑛
(−𝑎)2𝑛+1 = −(+𝑎)2𝑛+1
2. (𝑎𝑚)𝑛 = 𝑎𝑚𝑛
3. (𝑎𝑚𝑎𝑛)𝑝 = 𝑎𝑚𝑝𝑏𝑛𝑝
Total Skor Maksimal : 50 × 2 = 100
Total Skor Minimal : 0
LEMBAR KERJA SISWA 4
(LKS)
Nama Kelompok :
1. ...............................................
2. ...............................................
3. ...............................................
Diskusikan !!!
1. Ibu membeli es balok dengan panjang 25𝑝5, kemudian ibu akan memotongnya menjadi
5𝑝2 bagian yang sama. Berapakah panjang masing-masing es yang dipotong ibu?
a. Menurut pendapat kalian apa yang diketahui dari permasalahan di atas?
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
b. Berapa panjang es balok tersebut? Jelaskan menggunakan operasi aljabar!
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
c. Sifat operasi hitung apa yang berlaku terkait penghitungan tersebut?
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
2. Dalam kegiatan bakti sosial di SD Bakti Husada telah terkumpul 80 paket sembako dan 16
minyak goreng. Jika bakti sosial akan dilaksanakan di 4 kecamatan, berapakah jumlah tiap
sembako dan minyak goreng yang diterima untuk masing-masing kecamatan?
a. Menurut pendapat kalian apa yang diketahui dari permasalahan di atas?
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
b. Buatlah bentuk aljabar dari masalah!
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
c. Berapakah jumlah sembako yang diterima untuk masing-masing kecamatan? Jelaskan
menggunakan operasi aljabar!
............................................................................................................................................
............................................................................................................................................
........................................................................................................
3. Isilah titik-titik dibawah ini dan jelaskan sifat yang terdapat dalam operasi hitung di
bawah ini dengan benar!
a. 6𝑥2−8𝑥
2=
6𝑥2
2−
8𝑥
2
= …2 − ⋯ 𝑥
= 𝑥(… − 4)
b. (𝑎8
2𝑏3)3(2𝑏3
𝑎)3 =
(… )3
(2𝑏3)3 .(2𝑏3)3
…
=𝑎8.3
23… .
…𝑏3.3
𝑎3
= 𝑎…
…𝑏9 . 8…9
𝑎…
= 𝑎…
𝑎3
= 𝑎…−3
= ⋯
c. 36𝑎3𝑏2𝑐6
12𝑎2𝑏𝑐8 = 36
12 𝑎…𝑏…𝑐…
= … 𝑎𝑏𝑐…
=3𝑎𝑏
…
Dari buku yang kalian baca informasi apa yang dapat kalian peroleh terkait operasi
pembagian pada aljabar?
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
Secara Umum :
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Isilah pada akhir pembelajaran ketika guru
meminta kesimpulan dari pembelajaran
Pedoman Penskoran dan Kunci Jawaban
Lembar Kerja Siswa 4
1. a. Argumen siswa
Ibu membeli es balok dengan panjang 25𝑝5, kemudian ibu akan memotongnya
menjadi 5𝑝2 bagian yang sama. Maka panjang tiap es balok adalah 5𝑝3
Jika siswa menjawab dengan lengkap dan benar ( skor 4 )
Jika siswa menjawab dengan tidak lengkap dan benar ( skor 2 )
Jika siswa menjawab dengan lengkap tetapi salah ( skor 1 )
b. 25𝑝5
5𝑝2=
25×𝑝×𝑝×𝑝×𝑝×𝑝
5×𝑝×𝑝= 5𝑝3 atau
25𝑝5
5𝑝2=
25
5𝑝5−2 = 5𝑝3 ( skor 3 )
Jadi, panjang masing-masing es balok adalah 5𝑝3
c. Sifat distributif ( skor 2 )
2. a. Argumen siswa
Dikumpulkan 80 paket sembako dan 16 minyak goreng yang akan dilaksanakan di 4
kecamatan. Sembako dan minyak goreng dibagi pada setiap kecamatan, maka ada 20
minyak goreng dam 4 minyak goreng yang diterima setiap kecamatan.
Jika siswa menjawab dengan lengkap dan benar ( skor 4 )
Jika siswa menjawab dengan tidak lengkap dan benar ( skor 2 )
Jika siswa menjawab dengan lengkap tetapi salah ( skor 1 )
b. Misal : 𝑎 = 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑝𝑎𝑘𝑒𝑡 𝑠𝑒𝑚𝑏𝑎𝑘𝑜
𝑏 = 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑔𝑜𝑟𝑒𝑛𝑔
Maka, bentuk aljabarnya adalah 80𝑎+16𝑏
4 ( skor 2 )
c. 80𝑎+16𝑏
4=
80𝑎
4+
16𝑏
4= 20𝑎 + 4𝑏 ( skor 3 )
Jadi, yang diterima adalah 20 sembako dan 4 minyak goreng.
3. a. 6𝑥2−8𝑥
2=
6𝑥2
2−
8𝑥
2
= 3𝑥2 − 4𝑥 ( skor 2 )
= 𝑥(3𝑥 − 4) (sifat distributif) ( skor 3 )
b. (𝑎8
2𝑏3)3(2𝑏3
𝑎)3 =
(𝑎8)3
(2𝑏3)3 .(2𝑏3)3
𝑎3 ( skor 3 ) ( sifat dasar : (𝑎𝑚
𝑎𝑛 )𝑝
=𝑎𝑚𝑝
𝑎𝑛𝑝 ) ( skor 4 )
=𝑎8.3
23𝑏3.3 .
23𝑏3.3
𝑎3 ( skor 2 )
= 𝑎24
8𝑏9 . 8𝑏9
𝑎3 ( skor 4 )
= 𝑎24
𝑎3 = 𝑎24−3 = 𝑎21 ( skor 3 )
c. 36𝑎3𝑏2𝑐6
12𝑎2𝑏𝑐8 = 36
12 𝑎3−2𝑏2−1𝑐6−8 ( skor 3 ) (sifat pangkat pembagian) ( skor 3 )
= 3𝑎𝑏𝑐−2 ( skor 2 )
=3𝑎𝑏
𝑐2 ( skor 3 )
Kesimpulan Umum:
Sifat-sifat dasar yang digunakan pada operasi pembagian adalah:
1. 𝑎𝑚
𝑎𝑛 = 𝑎𝑚−𝑛 , 𝑎 ≠ 0
𝑎𝑛
𝑎𝑛= 𝑎𝑛−𝑛 = 𝑎0 = 1 , 𝑎 ≠ 0
𝑎𝑛
𝑎𝑛=
1
𝑎𝑛−𝑛=
1
𝑎0 , 𝑎 ≠ 0
(𝑎𝑚
𝑎𝑛 )
𝑝
=𝑎𝑚𝑝
𝑎𝑛𝑝 , 𝑏 ≠ 0
2. Tanda pembagian :
+𝑎
+𝑏= +
𝑎
𝑏
−𝑎
−𝑏= +
𝑎
𝑏
+𝑎
−𝑏= −
𝑎
𝑏
−𝑎
+𝑏= −
𝑎
𝑏
Total Skor Maksimal : 50 × 2 = 100
Total Skor Minimal : 0
79
Kisi-Kisi Penulisan Soal Tes Akhir Siklus I
Sekolah : SMP N 2 SAMPUNG Hari/Tanggal : 28 Agustus 2015
Mata Pelajaran : Matematika Materi : Operasi Aljabar
Kelas/Semester : VIIIB/I Alokasi Waktu : 2 × 40 menit
Standar Kompetensi : Memahami bentuk operasi aljabar
Kompetensi Dasar : Melakukan operasi aljabar
No Indikator Soal Indikator Pemahaman Konsep Uraian Materi Nomor
Soal
Bentuk
Soal
1 Menyelesaikan operasi bentuk
aljabar dan mengklasifikasikan
menurut sifat-sifatnya
Menuliskan dengan terurut
langkah-langkah penyelesaian
Menggunakan algoritma pada
pemecahan masalah
Mengklasifikasi objek-objek menurut
sifat-sifat tertentu (sesuai dengan
konsepnya)
Menggunakan dan memanfaatkan serta
memilih prosedur atau operasi tertentu
Mengaplikasikan konsep pada
pemecahan masalah
a. Menghitung
operasi aljabar
b. Mengklasifikasi
kan menurut
sifat-sifatnya
1,2,3,4 Uraian
Kisi-Kisi Penulisan Soal Tes Akhir Siklus II
Sekolah : SMP N 2 SAMPUNG Hari/Tanggal : 4 September 2015
Mata Pelajaran : Matematika Materi : Operasi Aljabar
Kelas/Semester : VIIIB/I Alokasi Waktu : 2 × 40 menit
Standar Kompetensi : Memahami bentuk operasi aljabar
Kompetensi Dasar : Melakukan operasi aljabar
No Indikator Soal Indikator Pemahaman Konsep Uraian Materi Nomor
Soal
Bentuk
Soal
1 Menyelesaikan operasi bentuk
aljabar dan mengklasifikasikan
menurut sifat-sifatnya
Menuliskan dengan terurut
langkah-langkah penyelesaian
Menggunakan algoritma pada
pemecahan masalah
Mengklasifikasi objek-objek menurut
sifat-sifat tertentu (sesuai dengan
konsepnya)
Menggunakan dan memanfaatkan serta
memilih prosedur atau operasi tertentu
Mengaplikasikan konsep pada
pemecahan masalah
a. Menghitung
operasi aljabar
b. Mengklasifikasi
kan menurut
sifat-sifatnya
1,2,3,4 Uraian
Soal Tes 1
Kemampuan Pemahaman Konsep
Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Sampung
Kelas/Semeter : VIIIB/1
Hari, Tanggal : Jum’at, 28 Agustus 2015
Materi : Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian Operasi Aljabar
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar !
1. Mila membuat beberapa potongan kertas berbentuk jajargenjang dengan alas (𝑥2 −
2𝑥 + 5) dan tinggi (3𝑥 + 3).
a. Berapa luas tiap potongan kertas yang dibuat mila?
b. Golongkan berdasarkan sifat-sifat operasi aljabar!
2. Dalam sebuah kardus berisi 10 bola merah dan 5 bola biru kemudian Andi datang
mengambil 3 bola merah dan meletakkan 4 bola biru. Sekarang berapakah isi kardus
setelah andi datang? Golongkan berdasarkan sifat-sifat operasi aljabar!
3. Diketahui sebuah persegipanjang memiliki panjang (5x + 3) cm dan lebar
(6x– 2) cm.
a. Tentukan luas persegipanjang tersebut!
b. Golongkan berdasarkan sifat-sifat operasi aljabar!
4. Di sebuah meja terdapat 5 sendok, 5 piring, dan 5 gelas. Budi mengambil 1 buah sendok
dan piring. Lalu Ani menaruh 2 buah piring, 3 sendok, dan 1 gelas. Maka berapakah
jumlah peralatan makan yang tersedia di meja tersebut sekarang? Golongkan
berdasarkan sifat-sifat operasi aljabar!
Good Luck
Pedoman Penskoran dan Kunci Jawaban Tes Siklus 1
Materi Penjumlahan Pengurangan dan Perkalian Operasi Aljabar
1. Diketahui : Alas (a) = (𝑥2 − 2𝑥 + 5)
( skor 3 ) Tinggi (t) = (3𝑥 + 3)
Ditanya : Luas Jajargenjang ( skor 2 )
Jawab :
a. 𝐿 = 𝑎 × 𝑡
= (𝑥2 − 2𝑥 + 5)(3𝑥 + 3)
= 𝑥2(3𝑥 + 3) − 2𝑥(3𝑥 + 3) + 5(3𝑥 + 3) ( skor 3 )
= 3𝑥3 + 3𝑥2 − 6𝑥2 − 6𝑥 + 15𝑥 + 15 ( skor 4 )
(sifat komutatif) ( skor 4 ) A B C
= 3𝑥3 + (3 − 6)𝑥2 + (−6 + 15)𝑥 + 15 ( skor 3 )
(sifat distributif) ( skor 4 )
= 3𝑥3 − 3𝑥2 + 9𝑥 + 15 ( skor 3 )
Jadi, Luas jajargenjang adalah 3𝑥3 − 3𝑥2 + 9𝑥 + 15
b. Terdapat sifat komutatif dan distributif
2. Diketahui : Isi kardus berisi 10 bola merah dan 5 bola biru
( skor 3 ) Andi datang mengambil 3 bola merah dan meletakkan 4 bola biru
Ditanyakan : Isi kardus setelah andi datang ( skor 2 )
Misal : α = satuan bola merah
b = satuan bola biru
Mula-mula : 10𝑎 + 5𝑏 ( skor 2 )
Setelah andi datang : 10𝑎 + 5𝑏 − 3𝑎 + 4𝑏 ( skor 3 )
= 10𝑎 − 3𝑎 + 5𝑏 + 4𝑏 (sifat komutatif) ( skor 4 ) B
= (10 − 3)𝑎 + (5 + 4)𝑏 A C
(sifat distributif) ( skor 4 )
= 7𝑎 + 9𝑏 ( skor 3 )
Jadi, ada 7 bola merah dan 9 bola biru
Terdapat sifat komutatif dan distributif
3. Diketahui : 𝑝 = (5𝑥 + 3)𝑐𝑚 dan 𝑙 = (6𝑥 − 2)𝑐𝑚 ( skor 3 )
Ditanyakan : Luas persegipanjang ( skor 2 )
Jawab :
a. Luas = 𝑝 × 𝑙
= (5𝑥 + 3)(6𝑥 − 2)
= 5𝑥(6𝑥 − 2) + 3(6𝑥 − 2) ( skor 3 )
C A = 30𝑥2 − 10𝑥 + 18𝑥 − 6 ( skor 4 ) (sifat komutatif) ( skor 4 ) B
= 30𝑥2 + (−10 + 18)𝑥 − 6 (sifat distributif) ( skor 4 )
= 30𝑥2 + 8𝑥 − 6 ( skor 3 )
Jadi, luas persegipanjang tersebut adalah 30𝑥2 + 8𝑥 − 6 𝑐𝑚2
b. Terdapat sifat komutatif dan distributif
4. Diketahui : terdapat 5 sendok, 5 piring dan 5 gelas
( skor 4 ) Budi mengambil 1 sendok dan piring
Ani menaruh 2 piring, 3 sendok dan 1 gelas
Ditanya : jumlah peralatan sekarang ( skor 2 )
Misal : α = satuan sendok
b = satuan piring
c = satuan gelas
Mula-mula : 5𝑎 + 5𝑏 + 5𝑐 ( skor 2 )
Budi datang : 5𝑎 + 5𝑏 + 5𝑐 − 𝑎 − 𝑏 ( skor 4 )
Ani datang : 5𝑎 + 5𝑏 + 5𝑐 − 𝑎 − 𝑏 + 2𝑏 + 3𝑎 + 𝑐 ( skor 4 )
= 5𝑎 − 𝑎 + 3𝑎 + 5𝑏 − 𝑏 + 2𝑏 + 5𝑐 + 𝑐 (sifat komutatif)( skor 4 ) B
C A = (5 − 1 + 3)𝑎 + (5 − 1 + 2)𝑏 + (5 + 1)𝑐 ( skor 3 ) (sifat distributif) ( skor 4 )
= 7𝑎 + 6𝑏 + 6𝑐 ( skor 3 )
Jadi, terdapat 7 buah sendok, 6 buah piring dan 7 buah gelas.
Terdapat sifat komutatif dan distributif
Keterangan:
Indikator:
D. Mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya)
E. Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu
F. Mengaplikasikan konsep pada pemecahan masalah
Skor Tiap Indikator:
Skor 0 : Tidak menuliskan jawaban
Skor 1 : Menuliskan jawaban tetapi salah/sebagian jawaban
Skor 2 : Menuliskan jawaban dengan benar
Total Skor Maksimal : 100
Total Skor Minimal : 0
Soal Tes 2
Kemampuan Pemahaman Konsep
Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Sampung
Kelas/Semeter : VIIIB/1
Hari, Tanggal : Jum’at, 4 September 2015
Materi : Pangkat dan Pembagian Operasi Aljabar
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar !
1. Adi akan membuat rumah-rumahan menggunakan kertas karton yang dibuat berbentuk
kubus dengan sisi (3𝑥 + 2𝑦).
a. Berapakah volume kubus tersebut?
b. Golongkan berdasarkan sifat-sifat operasi aljabar!
2. Bimo mempunyai sebuah perkebunan berbentuk persegipanjang dengan luas (24𝑝2𝑞 +
8𝑝𝑞2) 𝑚2 dan panjang 3𝑝𝑞 meter. Berapakah lebar perkebunan bimo? Golongkan
berdasarkan sifat-sifat operasi aljabar!
3. Papan daftar nama di depan ruang guru berbentuk persegi dengan panjang (𝑥 + 3𝑦).
a. Berapakah luas papan nama tersebut?
b. Golongkan berdasarkan sifat-sifat operasi aljabar!
4. Di SMA Permata akan memberikan bantuan kepada panti asuhan. Di setiap kelas siswa
diminta untuk membawa 2 buku tulis dan 4 bolpoin. Di dalam kelas terdapat 32 siswa.
Dan bantuan itu akan dimasukkan kedalam kotak berbentuk kubus dengan panjang sisi
(𝑥 + 4) cm. Bantuan tersebut akan dibagikan kepada 8 anak.
Berapa jumlah bantuan yang terkumpul?
Berapa luas kotak yang akan dipakai untuk membungkus paket alat tulis?
Berapa jumlah paket alat tulis yang akan diterima tiap anak?
Golongkan berdasarkan sifat-sifat operasi aljabar!
Good Luck
Pedoman Penskoran dan Kunci Jawaban Tes Siklus 2
Materi Pangkat dan Pembagian Operasi Aljabar
1. Diketahui : Sisi (3𝑥 + 2𝑦)cm ( skor 2 )
Ditanya : volume kubus ( skor 2 )
Jawab :
a. 𝑉 = 𝑠𝑖𝑠𝑖3 = sisi × sisi × sisi
(3𝑥 + 2𝑦)3 = (3𝑥 + 2𝑦)(3𝑥 + 2𝑦)(3𝑥 + 2𝑦)
= (9𝑥2 + (6 + 6)𝑥𝑦 + 4𝑦2)(3𝑥 + 2𝑦) ( skor 4 )
(sifat distributif)
B = (9𝑥2 + 12𝑥𝑦 + 4𝑦2)(3𝑥 + 2𝑦) ( skor 3 )
A = 27𝑥3 + 18𝑥2𝑦 + 36𝑥2𝑦 + 24𝑥𝑦2 + 12𝑥𝑦2 + 8𝑦3( skor 4) C
(sifat komutatif) ( skor 4 )
= 27𝑥3 + (18 + 36)𝑥2𝑦 + (12 + 12)𝑥𝑦2 + 8𝑦3 ( skor 3 )
(sifat distributif) ( skor 4 )
= 27𝑥3 + 56𝑥2𝑦 + 24𝑥𝑦2 + 8𝑦3 ( skor 4 )
Jadi, volume kubuh adalah (27𝑥3 + 56𝑥2𝑦 + 24𝑥𝑦2 + 8𝑦3) 𝑐𝑚3
b. Terdapat sifat komutatif dan distributif
2. Diketahui : Luas (24𝑝2𝑞 + 8𝑝𝑞2) 𝑚2
( skor 3 ) Panjang 3𝑝𝑞 meter
Ditanya : Lebar perkebunan ( skor 2 )
Jawab : 𝐿 = 𝑝 × 𝑙 maka 𝑙 =𝐿
𝑝 ( skor 3 )
𝑙 = (24𝑝2𝑞 + 18𝑝𝑞2): 3𝑝𝑞 = 24𝑝2𝑞+18𝑝𝑞2
3𝑝𝑞 B
= 3𝑝𝑞(8𝑝+6𝑞)
3𝑝𝑞 ( skor 4 ) (sifat distributif) ( skor 4 ) → A C
= 8𝑝 + 6𝑞 ( skor 4 )
Jadi, lebar perkebunan bimo adalah 8𝑝 + 6𝑞 meter
Terdapat sifat distributive
3. Diketahui : 𝑠 = (𝑥 + 3𝑦) ( skor 2 )
Ditanya : Luas papan nama
Jawab :
a. 𝐿 = 𝑠2 ( skor 3 )
L = (𝑥 + 3𝑦)2 = (𝑥 + 3𝑦)(𝑥 + 3𝑦)
= 𝑥2 + 3𝑥𝑦 + 3𝑥𝑦 + (3𝑦)2 ( skor 3 ) B C
= 𝑥2 + (3 + 3)𝑥𝑦 + (32𝑦2) ( skor 4 ) (sifat distributif) ( skor 4 ) → A
= 𝑥2 + 6𝑥𝑦 + 9𝑦2 ( skor 4 )
Jadi luas papan nama tersebut adalah 𝑥2 + 6𝑥𝑦 + 9𝑦2
b. Terdapat sifat distributif
4. Diketahui : 1 paket berisi 2 buku tulis dan 4 bolpoin
1 kelas berisi 32 siswa
Sisi kotak (𝑥 = 4) cm ( skor 4 )
Bantuan dibagikan ke 8 anak
Misal : 𝑎 = 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑏𝑢𝑘𝑢 𝑡𝑢𝑙𝑖𝑠 𝑑𝑎𝑛 𝑏 = 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑏𝑜𝑙𝑝𝑜𝑖𝑛
B ← 32(2𝑎 + 4𝑏) = 32(2𝑎) + 32(4𝑏) ( skor 3 ) (sifat distributif) ( skor 4 ) → A
C = 64𝑎 + 128𝑏 ( skor 4 )
Jadi, jumlah bantuan yang terkumpul adalah 64 buku tulis dan 128 bolpoin
𝐿 = 𝑠2
= (𝑥 + 4)2 = (𝑥 + 4)(𝑥 + 4)
= 𝑥2 + 4𝑥 + 4𝑥 + 42 ( skor 4 ) B
= 𝑥2 + (4 + 4)𝑥 + 16 (sifat distributif) ( skor 4 ) →A C
= 𝑥2 + 8𝑥 + 16 ( skor 3 )
Jadi, luas kotak adalah 𝑥2 + 8𝑥 + 16
64𝑎+128𝑏
8=
64𝑎
8+
128𝑏
8= 8𝑎 + 16𝑏 ( skor 4 ) → B
Jadi, tiap anak memperoleh 8 buku tulis dan 16 bolpoin
Terdapat sifat distributif
Keterangan:
Indikator:
A. Mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan konsepnya)
B. Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu
C. Mengaplikasikan konsep pada pemecahan masalah
Skor Tiap Indikator:
Skor 0 : Tidak menuliskan jawaban
Skor 1 : Menuliskan jawaban tetapi salah/sebagian jawaban
Skor 2 : Menuliskan jawaban dengan benar
Total Skor Maksimal : 100
Total Skor Minimal : 0
Lembar Observasi Aktivitas Siswa
Siklus 1 Pertemuan ke-1
Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Sampung
Kelas : VIIIB
Tanggal Observasi : 24 Agustus 2015
Petunjuk !
Berilah tanda checklist (√) pada aktivitas yang dikerjakan siswa selama proses
pembelajaran berlangsung.
Adapun aktivitas yang diamati adalah :
1. Menanggapi/merespon pertanyaan dari guru
2. Mengerjakan Lks menggunakan langkah-langkah model pembelajaran discovery
learning sesuai petunjuk Lks
3. Mengumpulkan berbagai informasi yang relevan, membaca literatur, mengamati objek
4. Membuktikan argumen/hipotesis
5. Menyimpulkan materi pembelajaran
Lembar Observasi Aktivitas Siswa
No.
Nama Siswa Indikator Aktivitas
1 2 3 4 5
1 AC √ √ √ √ √
2 AS - - - - -
3 AR - √ √ - -
4 AW √ - √ - -
5 B - - √ - -
6 DS √ √ - √ √
7 DF √ √ √ √ √
8 ES - √ √ √ -
9 FP √ √ √ √ √
10 LA - - - - -
11 MM - √ - - -
12 MO √ √ √ √ √
13 MF - - - - -
14 NF √ √ - √ √
15 PD - √ - √ -
16 RP - √ - √ √
17 RA - √ - √ -
18 RR - √ - √ -
19 RU - - - - -
20 RM - - - - -
21 SM √ √ √ √ -
22 TA √ √ √ √ √
23 U - √ √ √ -
24 WD - √ - √ -
25 YN - - - - -
Jumlah 9 17 11 15 8
Persentase 37,5% 70,83% 45,83% 62,5% 33,33%
Lembar Observasi Aktivitas Siswa
Siklus 1 Pertemuan ke-2
Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Sampung
Kelas : VIIIB
Tanggal Observas : 25 Agustus 2015
Petunjuk !
Berilah tanda checklist (√) pada aktivitas yang dikerjakan siswa selama proses
pembelajaran berlangsung.
Adapun aktivitas yang diamati adalah :
1. Menanggapi/merespon pertanyaan dari guru
2. Mengerjakan Lks menggunakan langkah-langkah model pembelajaran discovery
learning sesuai petunjuk Lks
3. Mengumpulkan berbagai informasi yang relevan, membaca literatur, mengamati objek
4. Membuktikan argumen/hipotesis
5. Menyimpulkan materi pembelajaran
Lembar Observasi Aktivitas Siswa
No.
Nama Siswa Indikator Aktivitas
1 2 3 4 5
1 AC √ √ - √ √
2 AS - - - - -
3 AR - - - - -
4 AW √ √ √ √ -
5 B - √ √ - -
6 DS - √ - √ -
7 DF √ √ √ √ √
8 ES - - √ √ √
9 FP √ - - √ √
10 LA √ √ √ √ √
11 MM - - - - -
12 MO - - - √ √
13 MF - √ - - -
14 NF √ √ √ √ √
15 PD - √ - √ √
16 RP √ √ √ √ √
17 RA √ √ √ √ √
18 RR - √ √ - -
19 RU - √ √ - -
20 RM - - - - -
21 SM √ √ √ √ √
22 TA √ √ - √ √
23 U - - - - -
24 WD - √ √ √ √
25 YN √ √ √ √ √
Jumlah 11 17 13 16 14
Persentase 45,8% 70,8% 54,2% 66,7% 58,3%
Lembar Observasi Aktivitas Siswa
Siklus 2 Pertemuan ke-1
Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Sampung
Kelas : VIIIB
Tanggal Observasi : 31 Agustus 2015
Petunjuk !
Berilah tanda checklist (√) pada aktivitas yang dikerjakan siswa selama proses
pembelajaran berlangsung.
Adapun aktivitas yang diamati adalah :
1. Menanggapi/merespon pertanyaan dari guru
2. Mengerjakan Lks menggunakan langkah-langkah model pembelajaran discovery
learning sesuai petunjuk Lks
3. Mengumpulkan berbagai informasi yang relevan, membaca literatur, mengamati objek
4. Membuktikan argumen/hipotesis
5. Menyimpulkan materi pembelajaran
Lembar Observasi Aktivitas Siswa
No.
Nama Siswa Indikator Aktivitas
1 2 3 4 5
1 AC - √ - √ √
2 AS - - - - -
3 AR - - - - -
4 AW - √ √ - -
5 B - - - - -
6 DS √ √ √ √ √
7 DF √ √ √ √ √
8 ES √ √ √ √ √
9 FP √ √ √ √ √
10 LA √ √ √ √ -
11 MM √ √ - - √
12 MO √ √ √ √ √
13 MF √ - - √ -
14 NF - √ √ √ √
15 PD - √ √ √ √
16 RP √ √ √ - √
17 RA √ √ √ - -
18 RR √ √ √ √ √
19 RU √ √ √ - √
20 RM - - - - -
21 SM √ √ √ √ √
22 TA √ √ √ √ √
23 U √ √ √ √ √
24 WD √ √ √ √ √
25 YN √ √ √ √ √
Jumlah 17 20 18 16 17
Persentase 68% 80% 72% 64% 68%
Lembar Observasi Aktivitas Siswa
Siklus 2 Pertemuan ke-2
Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Sampung
Kelas : VIIIB
Tanggal Observas : 1 September 2015
Petunjuk !
Berilah tanda checklist (√) pada aktivitas yang dikerjakan siswa selama proses
pembelajaran berlangsung.
Adapun aktivitas yang diamati adalah :
1. Menanggapi/merespon pertanyaan dari guru
2. Mengerjakan Lks menggunakan langkah-langkah model pembelajaran discovery
learning sesuai petunjuk Lks
3. Mengumpulkan berbagai informasi yang relevan, membaca literatur, mengamati objek
4. Membuktikan argumen/hipotesis
5. Menyimpulkan materi pembelajaran
Lembar Observasi Aktivitas Siswa
No.
Nama Siswa Indikator Aktivitas
1 2 3 4 5
1 AC √ √ √ √ √
2 AS - - - - -
3 AR √ √ √ - √
4 AW √ √ √ √ √
5 B √ √ √ √ √
6 DS √ √ √ √ √
7 DF √ √ √ √ √
8 ES √ √ √ √ √
9 FP √ √ √ √ √
10 LA √ √ √ √ √
11 MM √ √ √ √ √
12 MO √ √ √ √ √
13 MF - √ √ - -
14 NF √ √ √ √ √
15 PD √ √ √ √ √
16 RP - - √ - -
17 RA √ √ - - -
18 RR √ √ √ √ √
19 RU √ √ √ √ √
20 RM - - - - -
21 SM √ √ √ √ √
22 TA √ √ √ √ √
23 U - √ √ √ √
24 WD √ √ √ √ √
25 YN √ √ √ - -
Jumlah 20 22 22 18 19
Persentase 80% 88% 88% 72% 76%
Nilai Rata-rata Persentase Aktivitas Siswa
Kategori Aktivitas yang diamati Jumlah dan Persentase Siswa
Pertemuan
1 2 3 4
N P N P N P N P
1 Menanggapi/merespon
pertanyaan dari guru
9 37,5% 11 45,8% 17 68% 20 80%
2 Mengerjakan LKS
menggunakan langkah-
langkah model
pembelajaran discovery
learning sesuai petunjuk
LKS
17 70,8% 17 70,8% 20 80% 22 88%
3 Mengumpulkan berbagai
informasi yang relevan,
membaca literatur,
mengamati objek
11 45,8% 13 54,2% 18 72% 22 88%
4 Membuktikan
argumen/hipotesis
15 62,5% 16 66,7% 16 64% 18 72%
5 Menyimpulkan materi
pembelajaran
8 33,3% 14 58,3% 17 68% 19 76%
Aktivitas siswa per pertemuan
(%)
49,98% 59,16% 70,4% 80,8%
Aktivitas siswa tiap siklus (%) 54,57% 76,4%
Keterangan :
N : Jumlah Nilai
P : Persentase
Nilai Pemahaman Konsep Siswa
Siklus 1
Kriteria Pemahaman Konsep Matematika Siswa
Persentase Kategori
Sangat Baik 90% ≤ x < 100%
Baik 70% ≤ x < 90%
Cukup Baik 60% ≤ x < 70%
Kurang Baik 0% ≤ x < 60%
No.
Absen
Soal No.1 Soal No.2 Soal No.3 Soal No.4 Nilai
Indikator
A B C A B C A B C A B C JN P
1 2 1 2 0 2 2 1 2 2 0 1 2 17 70,8%
2 0 1 1 0 1 1 1 1 2 0 0 0 8 33,3%
3 0 0 0 0 1 1 1 1 2 0 1 0 7 29,3%
4 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 2 9 37,5%
5 0 1 2 0 1 1 1 1 1 0 0 0 8 33,3%
6 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 18 75%
7 1 1 2 0 2 2 1 2 2 0 1 2 16 66,7%
8 1 2 2 0 2 2 1 2 2 0 2 2 18 75%
9 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 1 1 18 75%
10 0 2 2 1 2 2 0 2 2 1 2 2 18 75%
11 1 1 0 0 2 2 0 2 2 1 2 2 15 62,5%
12 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 16 66,7%
13 0 1 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 4 16,7%
14 1 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 18 75%
15 0 2 2 0 1 2 1 2 2 0 1 2 15 60%
16 0 0 0 0 2 2 0 1 1 0 1 1 8 33,3%
17 0 0 0 0 2 1 1 1 1 1 2 2 10 41,7%
18 0 1 1 0 2 2 0 1 1 1 2 2 13 54,3%
19 0 1 1 0 1 1 0 2 2 0 1 0 9 37,5%
20 0 1 1 0 1 0 1 1 2 0 1 0 8 33,3%
21 0 1 2 0 1 1 1 1 2 0 1 1 11 45,8%
22 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 16 66,7%
23 0 1 1 1 1 2 0 2 2 1 1 2 14 58,3%
24 2 2 2 0 1 2 1 2 2 0 1 2 17 70,8 %
25 0 1 2 0 1 1 0 2 2 1 1 1 12 50%
Rata-rata 12,92 53,7%
Pemahaman konsep matematika siklus 1 (%) 53,7%
Nilai Pemahaman Konsep Siswa
Siklus 2
Kriteria Pemahaman Konsep Matematika Siswa
Persentase Kategori
Sangat Baik 90% ≤ x < 100%
Baik 70% ≤ x < 90%
Cukup Baik 60% ≤ x < 70%
Kurang Baik 0% ≤ x < 60%
No.
Absen
Soal No.1 Soal No.2 Soal No.3 Soal No.4 Nilai
Indikator
A B C A B C A B C A B C JN P
1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 21 87,5%
2 1 2 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2 19 79,27%
3 2 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 16 66,67%
4 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1 1 19 79,27%
5 2 1 1 0 1 1 2 2 2 1 1 1 15 62,5%
6 2 1 2 0 1 2 2 2 2 2 2 2 20 83,3%
7 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 21 87,5%
8 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 21 87,5%
9 2 2 2 0 1 1 2 2 2 2 2 2 20 83,3%
10 2 2 2 0 1 1 2 2 2 2 2 2 20 83,3%
11 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 1 2 19 79,27%
12 2 2 2 0 1 1 2 2 2 2 2 2 20 83,3%
13 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 6 25%
14 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1 20 83,3%
15 1 1 1 0 1 1 2 2 1 2 1 2 15 62,5%
16 2 1 2 1 1 1 0 1 1 0 0 0 10 41,67%
17 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1 19 79,27%
18 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2 20 83,3%
19 2 1 1 2 1 1 1 1 1 0 1 1 13 54,27%
20 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 2 16 66,67%
21 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 14 58,3%
22 2 1 2 0 1 2 2 2 2 2 2 2 20 83,3%
23 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1 20 83,3%
24 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 21 87,5%
25 2 2 2 0 1 1 0 1 1 0 1 1 12 50%
Rata-rata 17,48 72,84%
Pemahaman konsep matematika siklus 2 (%) 72,84%