input – output analysis
DESCRIPTION
Input – Output Analysis. Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo. Input – Output Analysis (Analisis Masukan-Keluaran). Merupakan suatu model matematis untuk menjabarkan struktur perekonomian yang saling berhubungan antar sektor atau kegiatan ekonomi. Pertanian. Industri. Input. Output. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Input – Output Analysis
Widita KurniasariUniversitas Trunojoyo
Input – Output Analysis (Analisis Masukan-Keluaran)
Merupakan suatu model matematis untuk menjabarkan struktur perekonomian yang saling berhubungan antar sektor atau kegiatan ekonomi.
Input InputOutput
Pertanian
Output
Industri
Matriks Transaksi (Matriks Input – Output)
Pertanian
Industri Jasa Permintaan Akhir
TotalOutput
Pertanian
Industri
Jasa
20
15
10
35
80
50
5
60
55
40
135
120
100
290
235
Nilai Tambah
55 125 115 70 365
Total Output
100 290 235 365 990
Outputinput
Keterangan Tabel Input - Output
Pembacaan tabel ke samping dari Total Output pertanian sebesar 100, senilai 20 berupa output yang digunakan oleh sektor itu sendiri, senilai 35 berupa output digunakan oleh sektor industri, senilai 5 berupa output digunakan sebagai masukan(input) sektor jasa dan sisanya senilai 40 dibeli oleh konsumen akhir sebagai barang konsumsi.
Pembacaan tabel ke bawah menjelaskan bahwa dari total output pertanian senilai 100, 20 berupa input dari sektor itu sendiri, 15 berupa input yang berasal dari sektor industri, 10 berupa input dari sektor jasa dan sisanya sebesar 55 merupakan nilai tambah sektor pertanian tsb.
Matriks Transaksi
Pertanian Industri Jasa
PertanianIndustriJasa
201510
358050
56055
T = 20 35 5 15 80 60 10 50 55
Output
Input
Total Output 100 290 235
Koefisien Input-Output
Matriks T
Total OutputKoef I- O =
0,20 0,12 0,02
0,15 0,28 0,26
0,10 0,17 0,23
A =
Koef VA =
Value Added
Total Output
V = 0,55 0,43 0,49
Matriks Leontief
X = AX + C
dimana, X = Matriks Total Output (output matrix)
A = Matriks Koefisien (coefficient matrix)
C = Matriks Permintaan Akhir (final demand
matrix) X – AX = C
(I – A)X = C
X = (I – A)-1 C
dimana (I – A) = Matriks Leontief
0,20 0,12 0,02
0,15 0,28 0,26
0,10 0,17 0,23
X = (I – A)-1 C
A = 50
130
110C =
Tentukan Total Output (matriks X) apabila permintaan akhirnya berubah (matriks C) diatas!
(I – A) =
0,80 -0,12 -0,02
-0,15 0,72 -0,26
-0,10 -0,17 0,77
Matriks Leontief
Invers Matriks Leontief
(I – A)-1 = …???
|I – A| = 0,39
(I-A)-1 = 1 . (I-A)kT
|I-A|
(I-A)k =
0,72 -0,26-0,17 0,77
-0,15 -0,26-0,10 0,77
-0,15 0,72-0,10 -0,17
-0,12 -0,02-0,17 0,77
0,80 -0,02-0,10 0,77
0,80 -0,12-0,10 -0,17
-0,12 -0,02 0,72 -0,26
0,80 -0,02-0,15 -0,26
0,80 -0,12-0,15 0,72
-
- -
-
(I-A)k =0,51 0,15
0,100,10 0,62
0,150,02 0,21
0,56
(I-A)kT=
0,51 0,10 0,02
0,15 0,62 0,21
0,10 0,15 0,56
(I-A)-1 = 1 . (I-A)kT
|I-A|
(I-A)-1 = 10,39
0,51 0,10 0,02
0,15 0,62 0,21
0,10 0,15 0,56
=1,31 0,26
0,050,38 1,59
0,540,26 0,38
1,44
Invers Matriks Leontief
Output MatrixX = (I – A)-1 C
X =1,31 0,26
0,050,38 1,59
0,540,26 0,38
1,44
50
130
110
X
X =104,8
285
220,8
Latihan Soal 1
Hubungan input-output antar sektor dalam perekonomian sebuah negara diketahui seperti ditunjukkan oleh tabel transaksi di bawah ini:
Pertanian
Industri Jasa Permintaan Akhir
Total Output
PertanianIndustriJasa
1155
198937
14037
10106106
41240185
Nilai Tambah
20 95 107 21 243
Total Output
41 240 185 243 659
a. Hitunglah masing-masing koefisien inputnyab. Jika permintaan akhir terhadap sektor
pertanian, industri, dan jasa diharapkan masing-masing berubah menjadi 25, 201, dan 45 berapa total output yang baru bagi masing-masing sektor tersebut
c. Hitunglah nilai tambah yang baru bagi masing-masing sektor
Latihan Soal 2
Untuk data serupa dengan soal diatas, hitunglah total output per sektor bila permintaan akhirnya berubah menjadi 30 untuk sektor pertanian, 150 untuk sektor industri dan 125 untuk sektor jasa
Latihan Soal 3Hubungan input-output antar sektor dalam suatu perekonomian ditunjukkan oleh tabel berikut:
a. Hitunglah masing-masing koefisien inputnyab. Berapa output total per sektor bila permintaan akhir
terhadap setiap sektor yang diharapkan merata menjadi sama-sama 60?
c. Hitung juga perubahan nilai tambah setiap sektor
Sektor A
Sektor B
Sektor C
Permintaan Akhir
Sektor ASektor BSektor C
808080
100200100
10060
100
406020
Latihan soal 4
Berdasarkan data soal no. 3 bila permintaan akhir berubah menjadi 120 (sektor A) dan 40 (sektor B) serta 10 (sektor C). Berapa kenaikan atau penurunan total output masing-masing sektor?
Terima Kasih&
Selamat Belajar