5/24/2018 ini dia

1/25

KELOMPOK : 3

Konduksi pada dindingsilinder

Anggota Kelompok:>Riyan Fauzi (121910101071)>Mohamad Tunggal Hanif (121910101075)

>Ivan Bagus Sanjaya

(121910101086)

>Silvia Pratiwi

(101910101066)

5/24/2018 ini dia

2/25

KONDISI KEADAAN TUNAK SATUDIMENSI:

Aliran panas dilewatkan pada bidang dataryang disusun berlapis-

lapis dengan bahanyang berbeda-beda.

Pada konstruksi furnace

5/24/2018 ini dia

3/25

dxdTkAq

12 TTxKA

q

21

TTx

KAq

Dinding DatarLaju perpindahan panas secara konduksi telah kita dapatkan

Atau :

5/24/2018 ini dia

4/25

Bilamana konduktivitas thermal bahan tetap, tebal

dinding adalah x, sedang T1 dan T2 adalah suhu

permukaan dinding seperti terlihat pada gambar

berikut :

q

qT2

T1

x

Profil Suhu

x

5/24/2018 ini dia

5/25

Jika dalam sistem tersebut terdapat lebih dari satu

macam bahan, dan terdiri dari beberapa lapis

dinding seperti terlihat pada gambar berikut :

q

A

1 2 3 4

A

B C

q

5/24/2018 ini dia

6/25

C

C

B

BAx

TTAKx

TTAK

TTAKq

3423

A

12

x

AK

x

AK

x

AK

xTTq

C

C

B

B

A

A

...

41

Aliran kalor dapat dituliskan :

atau :

5/24/2018 ini dia

7/25

Dimana :

AK

x

AK

x

AK

x

C

C

B

B

A

A

.;

.;

.

Disebut sebagai Tahanan Thermal

5/24/2018 ini dia

8/25

Dari Gambar dapat juga kita buat analogi listriknya:

q

RA RB RC

AK

x

A

A

.

AK

x

B

B

.

AK

x

C

C

.

Analogi listrik digunakan untuk mempermudah memecahkansoal-soal yang rumit baik yang seri maupun paralel.

5/24/2018 ini dia

9/25

Persamaan aliran kalor satu dimensi dapat juga dituliskan sebagaiberikut apabila kasusnya seperti pada gambar berikut ini:

th

menyeluruh

R

Tq

A

B

C

D

E

F

G

q q

1 2 3 4 5

5/24/2018 ini dia

10/25

Sistem Silinder - RadialMari kita tinjau suatu silinder panjang dengan jari-jari dalam ri, jari-jari luar rodan panjang L

L

ro

riq

5/24/2018 ini dia

11/25

Dimana silinder ini mengalami beda suhu Ti To. Untuk silinderyang panjangnya sangat besar dibandingkan dengandiameternya, dapat diandaikan bahwa aliran kalor berlangsung

menurut arah radial.

Maka laju aliran panas yang terjadi dapat kita tuliskan :

drdTKAq

5/24/2018 ini dia

12/25

Dimana :A = 2rL

Maka :

dr

dTrlKq 2

Dengan kondisi batas :T = Ti pada r = riT = Topada r = ro

5/24/2018 ini dia

13/25

Bila persamaan diatas diintegralkan didapat :

iooi

rrLn

TTKLq

/

2

Dan tahanan thermal disini adalah :

KL

rrLnR ioth

2

/

5/24/2018 ini dia

14/25

Koefisien Perpindahan Kalor Menyeluruh

5/24/2018 ini dia

15/25

Sehingga laju aliran kalor menyeluruh menjadi:

0. . menyeluruhq U A T

Dimana :Uo = koefisien perpindahan kalor menyeluruhA = luas bidang aliran kalorTm = beda suhu menyeluruh

5/24/2018 ini dia

16/25

Sistem dengan sumber kalorDinding datar dengan sumber kalor

TwTw

x

X=0

q = kalor yangdibangkitkan

persatuan

volume

LL

5/24/2018 ini dia

17/25

Laju aliran panas yang dibangkitkan disini sama dengan rugi kalor

pada permukaan, dan untuk mendapatkan besar suhu pusat:

wo TK

qLT

2

2

Untuk silinder dengan sumber kalor:

wo TK

qRT

4

2

5/24/2018 ini dia

18/25

Perhatikan sebuah benda dua dimensi yang dibagi atas sejumlahjenjang yang kecil yang sama pada arah x dan y seperti terlihat padagambar:

m,nm-1,n m+1,n

m,n-1

m,n+1

xy

5/24/2018 ini dia

19/25

Jika x =y maka gradien suhu :

04 ,)1(,)1(,),1(),1( nmnmnmnmnm TTTTT

Laju Aliran Panas :

y

Txkq

..

5/24/2018 ini dia

20/25

Contoh:

1 2

43T = 100 0C

T = 500 0C

T = 100 0C

T = 100 0C

Tentukan :

a. Distribusi Suhu

b. Laju Aliran Panas

5/24/2018 ini dia

21/25

Distribusi suhu:T2+ 100 + 500 + T34T1= 0100 + T1+ 500 + T4 4T2= 0T4+ 100 + T1 + 100 4T3= 0100 + T3+ T2+ 100 4T4= 0

Atau :

600 + T2+ T34T1= 0 .............(1)600 + T1 + T44T2= 0 .............(2)200 + T1+ T44T3= 0 .............(3)

200 + T3+ T24T4= 0 .............(4)

Dimana :

T1 = T2T3= T4

5/24/2018 ini dia

22/25

Laju Aliran Panas :

y

Txkq

..

Untuk Permukaan 500 0CQ = -k(x/y)[250 - 500] +[250 - 500] = - k (-500) = 500 k

Untuk Permukaan 100 0C

Q = -k(x/y)[250 100] + [150 100] + [150 100] +[150 100] + [150 100] + [250 100] = - 500 k

5/24/2018 ini dia

23/25

Air panas mengalir melalui sebuah pipa

yang mempunyai r0= 25 mm dan r1= 40mm seperti terlihat pada gambar dibawah.

Temperatur air dalam pipa 300 0C.

Temperatur udara sekeliling pipa 200

C.konduktivitas panas pipa adalah 40 (W/m

0K). Hitunglah laju aliran panas per meterpanjang pipa.

5/24/2018 ini dia

24/25

Dik : r0= 25 mm = 0,025 m

r1= 40 mm = 0,04 m

t0= 300 0C = 5730K

t1 = 20 0C = 293 0Kk = 40 W/m 0K

Ditanya : q/L = .??

Asumsi :

Steady State

Sifat fisik pipa konstan tidak dipengaruhi temperatur Temperatur air masuk pipa sama dengan temperatur keluar pipa.

Penyelesaian :

Untuk menyelesaikan soal ini digunakan persamaan fourier sbb :

Jika persamaan ini diintegralkan akan menjadi :

5/24/2018 ini dia

25/25

1.Kern, D.Q., Process Heat Transfer, International

Student Edition, McGraw Hill Kogakusha, Ltd., New

York.

2.Holman, J.P., Heat Transfer, sixth edition, McGraw

Hill, Ltd., New York, 1986.

3.Mikheyev, M., Fundamentals of Heat Transfer, John

Willey & Sons Inc., New York, 1986.

4.IncoperaDe Witt, Fundamentals of Heat Transfer,

John Willey & Sons Inc., New York, 1981.

5.Ozisik, Heat Transfer, a basic approach, 1984.

6.McAdams, W.H., Heat Transmision, 3rd edition,

McGraw Hill Book Company, Inc., New York