implementasi metode ahp dan topsis dalam sistem pendukung
TRANSCRIPT
IMPLEMENTASI METODE AHP DAN TOPSIS DALAM
SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN UNTUK PEMILIHAN
LAPTOP
A. PENDAHULUAN
Perkembangan zaman yang semakin maju seperti sekarang ini membuat
kebutuhan masyarakat semakin meningkat pula. Terlebih lagi didorong dengan
adanya kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi yang sangat cepat. Sebagai
contoh, dengan adanya laptop/notebook segala kegiatan dapat dilakukan dengan
cepat dan resiko kesalahan dapat dikurangi.
Setiap orang sering dihadapkan pada suatu keadaan dimana dia harus
memutuskan untuk memilih satu dari beberapa pilihan yang ada. Suatu masalah
dalam kehidupan dapat diselesaikan dengan berbagai cara yang mungkin saja
memberikan pemecahan masalah secara langsung atau memberi beberapa
alternatif solusi untuk pemecahan masalah.
Sekarang ini laptop merupakan kebutuhan dasar bagi masyarakat baik untuk
pendidikan maupun aktifitas bisnis. Namun, memilih laptop/notebook yang tepat
sesuai kebutuhan dan anggaran keuangannya bukan hal mudah. Banyaknya
pilihan tersedia di pasaran bisa jadi membuat tambah bingung memilihnya
Oleh karena itu kali ini akan membahas sistem pendukung keputusan yang
diharapkan dapat membantu masyarakat dalam pemilihan laptop yang sesuai
dengan mereka. Metode yang dipakai dalam pengambilan keputusan pemilihan
laptop adalah Analitical Hierarchy Process (AHP) dan Technique For Order
Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS). Kedua metode tersebut
dipilih karena metode AHP merupakan suatu bentuk model pendukung keputusan
dimana peralatan utamanya adalah sebuah hirarki fungsional dengan input
utamanya persepsi manusia, yakni dalam hal ini adalah orang yang mengerti
permasalahan laptop.
Sedangkan metode TOPSIS merupakan suatu bentuk metode pendukung
keputusan yang didasarkan pada konsep bahwa alternatif yang terbaik tidak hanya
memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif tetapi juga memiliki jarak
terpanjang dari solusi ideal negatif yang dalam hal ini akan memberikan
rekomendasi pemilihan laptop yang sesuai dengan yang diharapkan.
B. PEMBAHASAN
1. Analytical Hierarchy Process (AHP)
AHP merupakan salah satu metode untuk membantu menyusun suatu prioritas
dari berbagai pilihan dengan menggunakan berbagai kriteria. Karena sifatnya
yang multikriteria, AHP cukup banyak digunakan dalam penyusunan prioritas.
Sebagai contoh untuk menyusun prioritas penelitian, pihak manajemen lembaga
penelitian sering menggunakan beberapa kriteria seperti dampak penelitian, biaya,
kemampuan SDM, dan waktu pelaksanaan
Di samping bersifat multikriteria, AHP juga didasarkan pada suatu proses
yang terstruktur dan logis. Pemilihan atau penyusunan prioritas dilakukan dengan
suatu prosedur yang logis dan terstuktur. Kegiatan tersebut dilakukan oleh ahli-
ahli yang representatif berkaitan dengan alternatif-alternatif yang disusun
prioritasnya
Metode AHP merupakan salah satu model untuk pengambilan keputusan yang
dapat membantu kerangka berfikir manusia. Metode ini mula-mula dikembangkan
oleh Thomas L. Saaty pada tahun 70-an. Dasar berpikirnya metode AHP adalah
proses membentuk skor secara numerik untuk menyusun rangking setiap alternatif
keputusan berbasis pada bagaimana sebaiknya alternatif itu dicocokkan dengan
kriteria pembuat keputusan
Proses pengambilan keputusan pada dasarnya adalah memilih suatu alternatif.
Peralatan utama AHP adalah sebuah hirarki fungsional dengan input utamanya
persepsi manusia. Dengan hirarki, suatu masalah kompleks dan tidak terstruktur
dipecahkan ke dalam kelompok-kelompoknya. Kemudian kelompok-kelompok
tersebut diatur menjadi suatu bentuk hirarki.
Suatu tujuan yang bersifat umum dapat dijabarkan dalam beberapa subtujuan
yang lebih terperinci dan dapat menjelaskan maksud tujuan umum. Penjabaran ini
dapat dilakukan terus hingga diperoleh tujuan yang bersifat operasional. Pada
hierarki terendah dilakukan proses evaluasi atas alternatif-alternatif yang
merupakan ukuran dari pencapaian tujuan utama dan pada hierarki terendah ini
dapat ditetapkan dalam satuan apa suatu kriteria diukur.
Dalam penjabaran hirarki tujuan, tidak ada suatu pedoman yang pasti
mengenai seberapa jauh pembuat keputusan menjabarkan tujuan menjadi tujuan
yang lebih rendah. Pengambil keputusanlah yang menentukan saat penjabaran
tujuan ini berhenti, dengan memperhatikan keuntungan atau kekurangan yang
diperoleh bila tujuan tersebut diperinci lebih lanjut. Beberapa hal yang perlu
diperhatikan dalam melakukan proses penjabaran hirarki tujuan yaitu:
1. Pada saat penjabaran tujuan ke dalam subtujuan yang lebih rinci harus
selalu memperhatikan apakah setiap tujuan yang lebih tinggi tercakup
dalam subtujuan tersebut.
2. Meskipun hal tersebut dapat dipenuhi, juga perlu menghindari terjadinya
pembagian yang terlampau banyak baik dalam arah horizontal maupun
vertikal.
3. Untuk itu sebelum menetapkan tujuan harus dapat menjabarkan hierarki
tersebut sampai dengan tujuan yang paling lebih rendah dengan cara
melakukan tes kepentingan.
2. Technique For Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS)
TOPSIS adalah salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria yang
pertama kali diperkenalkan oleh Yoon dan Hwang (1981). TOPSIS menggunakan
prinsip bahwa alternatif yang terpilih harus mempunyai jarak terdekat dari solusi
ideal positif dan terjauh dari solusi ideal negatif dari sudut pandang geometris
dengan menggunakan jarak euclidean untuk menentukan kedekatan relatif dari
suatu alternatif dengan solusi optimal .Solusi ideal positif didefinisikan sebagai
jumlah dari seluruh nilai terbaik yang dapat dicapai untuk setiap atribut,
sedangkan solusi negatif-ideal terdiri dari seluruh nilai terburuk yang dicapai
untuk setiap atribut.
TOPSIS mempertimbangkan keduanya, jarak terhadap solusi ideal positif dan
jarak terhadap solusi ideal negatif dengan mengambil kedekatan relatif terhadap
solusi ideal positif. Berdasarkan perbandingan terhadap jarak relatifnya, susunan
prioritas alternatif bisa dicapai. Metode ini banyak digunakan untuk
menyelesaikan pengambilan keputusan. Hal ini disebabkan konsepnya sederhana,
mudah dipahami, komputasinya efisien, dan memiliki kemampuan mengukur
kinerja relatif dari alternatif-alternatif keputusan.
Adapun langkah-langkah penerapan metode ini adalah sebagai berikut:
1. Menentukan jenis-jenis kriteria pemilihan laptop. Dalam hal ini, kriteria-
kriteria yang dibutuhkan dalam pemilihan laptop adalah harga, ukuran layar,
processor, memori (kapasitas dan type), harddisk, accessories (Bluetooth dan
webcam).
2. Menyusun kriteria-kriteria pemilihan laptop dalam matriks berpasangan
seperti Tabel 3.1
18
2. Menyusun kriteria-kriteria pemilihan laptop dalam matriks berpasangan seperti
Tabel 3.1
Tabel 3.1 Matriks Berpasangan Untuk Kriteria Pemilihan Laptop
Kriteria Harga Layar Processor Memori
Harddisk Accessories
kapasitas type bluetooth webcam
Harga 1 5 3 5 5 3 9 9 Layar 0.2 1 3 3 3 3 5 5
Processor 0.3333 0.3333 1 5 5 1 9 9 Kapasitas Memori 0.2 0.3333 0.2 1 5 1 5 5
Type Memori 0.2 0.3333 0.2 0.2 1 3 3 3 Harddisk 0.3333 0.3333 1 1 0.3333 1 9 9 Bluetooth 0.1111 0.2 0.1111 0.2 0.3333 0.1111 1 1 Webcam 0.1111 0.2 0.1111 0.2 0.3333 0.1111 1 1 Jumlah 2.4888 7.7332 8.6222 15.6 19.999 12.222 42 42
Cara pengisian elemen-elemen matriks pada Tabel 3.1, adalah sebagai berikut:
a. Elemen a[i,j] = 1, dimana i = 1,2,3,.....n. Untuk penelitian ini, n = 8.
b. Elemen matriks segitiga atas sebagai input.
c. Elemen matriks segitiga bawah mempunyai rumus [ ] [ ]jiaija
,[1, =
Untuk i ≠j.
3. Menjumlah setiap kolom pada Tabel 3.1.
Dari nilai elemen matriks kriteria diatas maka jumlah elemen setiap kolom adalah:
Jumlah Kolom 1 : 1 + 0.2 + 0.3333 + 0.2 + 0.2 + 0.3333 + 0.1111 + 0.1111 = 2.4888
Jumlah Kolom 2 : 5 + 1 + 0.3333 + 0.3333 + 0.3333 + 0.3333 + 0.2 + 0.2 = 7.7332
Jumlah Kolom 3 : 3 + 3 + 1 + 0.2 + 0.2 + 1 + 0.1111 + 0.1111 = 8.6222
Jumlah Kolom 4 : 5 + 3 +5 +1 + 0.2 + 1 + 0.2 + 0.2 = 15.6
Jumlah Kolom 5 : 5 + 3 + 5 + 5 + 1 + 0.3333 + 0.3333 + 0.3333 = 19.9999
Jumlah Kolom 6 : 3 + 3 + 1 + 1 + 3 + 1 + 0.1111+ 0.1111= 12.2222
Jumlah Kolom 7 : 9 + 5 + 9 + 5 + 3 + 9 + 1 + 1 = 42
Jumlah Kolom 8 : 9 + 5 + 9 + 5 + 3 + 9 + 1 + 1 = 42
4. Membagi setiap elemen pada kolom dengan jumlah per kolom yang sesuai. Dari
nilai-nilai elemen matriks tabel 3.1.
Jumlah masing-masing kolom diatas maka dapat dihitung matriks normalisasi
dengan cara membagi setiap elemen pada kolom dengan jumlah per kolom yang
19
sesuai, misalnya untuk menghitung matriks normalisasi pada kolom 1 dan baris 1
maka dapat dihitung sebagai berikut.
Kolom baris1= Nilai matrix perbandingan kriteria baris 1 kolom 1
Jumlah Kolom 1
= 1 = 0.4018 2.4888
Tabel 3.2 Hasil Matriks Normalisasi
5. Setelah matriks normalisasi didapatkan, langkah selanjutnya menjumlahkan tiap
baris pada matriks tersebut. Jumlah masing – masing baris pada tabel 3.2 dapat
dihitung dengan cara sebagai berikut.
Jumlah Baris 1 = 0.4018 + 0.6465 + 0.3479 + 0.3205 + 0.25 + 0.2454 + 0.2142 +
0.2142 = 2.6405, dan seterusnya.
6. Setelah didapatkan jumlah pada masing-masing baris, selanjutnya dihitung bobot
masing-masing kriteria dengan cara membagi masing-masing jumlah baris
dengan jumlah elemen atau jumlah kriteria (n = 8), sehingga bobot masing-
masing kriteria dapat dihitung seperti berikut:
Bobot Kriteria Harga = 2.6405/8 = 0.3301
Bobot Kriteria Layar = 1.3832/8 = 0.1729
Bobot Kriteria Processor = 1.3735/8 = 0.1716
Bobot Kriteria kapasitas memori= 0.7803/8 = 0.0975
Bobot Kriteria type memori = 0.5974/8 = 0.0746
Bobot Kriteria Harddisk = 0.8837/8 = 0.1104
Kriteria Harga Layar Processor Memori
Harddisk Accessories Jumlah
Baris Kapasitas type bluetooth webcam
Harga 0.4018 0.6465 0.3479 0.3205 0.25 0.2454 0.2142 0.2142 2.6405
Layar 0.0803 0.1293 0.3479 0.1923 0.15 0.2454 0.119 0.119 1.3832
Processor 0.1339 0.043 0.1159 0.3205 0.25 0.0818 0.2142 0.2142 1.3735 Kapasitas Memori 0.0803 0.043 0.0231 0.0641 0.25 0.0818 0.119 0.119 0.7803
Type Memori 0.0803 0.043 0.0231 0.0128 0.05 0.2454 0.0714 0.0714 0.5974
Harddisk 0.1339 0.043 0.1159 0.0641 0.0166 0.0818 0.2142 0.2142 0.8837
bluetooth 0.0446 0.0258 0.0128 0.0128 0.0166 0.009 0.0238 0.0238 0.1692
webcam 0.0446 0.0258 0.0128 0.0128 0.0166 0.009 0.0238 0.0238 0.1692
20
Bobot Kriteria Bluetooth = 0.1692/8 = 0.02115
Bobot Kriteria Webcam = 0.1692/8 = 0.02115
Tabel 3.3 Skor Kriteria
Kriteria Data Awal Data Konversi
Harga
>15 - 23 Juta 1 8,5 - 15 Juta 2 7 - 8,5 Juta 3 5,5 - 7 Juta 4
<4 - 5,5 Juta 5
Layar
15 1 17 1 11 2 12 2 13 3 10 4 14 5
Processor
Pentium 1 Atom 2
Core 2 Duo 2 Dual Core 2
Core i3 3 Core i5 4 Core i7 5
kapasitas memori
1 Gb 1 2 Gb 2 3 Gb 3 4 Gb 4 8 Gb 5
Type memori DDR 2 3 DDR 3 5
Harddisk
250 Gb 1 320 Gb 2 500 Gb 3 640 Gb 4
>640 Gb 5
Bluetooth Ada 5 Tidak ada 3
Webcam Ada 5 Tidak ada 3
21
Tabel berikut menunjukkan data awal dari setiap alternatif untuk setiap kriteria.
Tabel 3.4 Data awal setiap alternatif Alternatif Harga Ukuran
Layar Processor Kapasitas
Memori Type
Memori Harddisk Bluetooth Webcam
ACER Aspire 4738-
372G50Mn
5.967.000
14
Core i3-370M
2GB
DDR3
500GB
Tidak Ada
Ada
HP Probook
4421s (09AV)
5.999.000
14
Core i3-330M
2GB
DDR3
320GB
Ada
Ada
TOSHIBA Satellite
L640-1181U
5.790.000
14
Core i3-380M
1GB
DDR3
500GB
Ada
Ada
TOSHIBA Satellite
L630-1078U
5.878.000
13
Core i3-380M
1GB
DDR3
320GB
Ada
Ada
Catatan: pemisalan perbandingan empat buah data
7. Setelah didapatkan bobot masing-masing kriteria, selanjutnya dimulai
perhitungan metode TOPSIS dengan membangun sebuah matriks keputusan.
Pada matriks keputusan, kolom matriks menyatakan atribut yaitu kriteria-kriteria
yang ada, sedangkan baris matriks menyatakan alternatif yaitu merek_type
laptop yang mungkin. Matriks keputusan mengacu terhadap m alternatif yang
akan dievaluasi berdasarkan n kriteria. Matriks keputusan dapat dilihat pada
tabel 3.5.
Tabel 3.5 Matriks Keputusan
Catatan: pemisalan perbandingan empat buah data Pada tabel 3.5, rumus 11x ,…, 48x menyatakan performansi alternatif dengan acuan
kriteria adalah data skor kriteria untuk setiap alternatif.
Dimana:
ijx adalah performansi alternatif ke i untuk kriteria ke j.
ia ( i = 1, 2, 3, . . . , m ) adalah alternatif-alternatif yang mungkin,
Harga Ukuran Layar
Processor Kapasitas Memori
Type Memori
Harddisk Bluetooth Webcam
1a 11x 12x 13x 14x 15x 16x 17x 18x
2a 21x 22x 23x 24x 25x 26x 27x 28x
3a 31x 32x 33x 34x 35x 36x 37x 38x
4a 41x 42x 43x 44x 45x 46x 47x 48x
22
jx ( j =1, 2, 3, . . . , n ) adalah kriteria dimana performansi alternatif diukur.
Dalam penelitian ini, nilai j adalah sebagai berikut:
j=1 untuk kriteria harga
j=2 untuk kriteria ukuran layar
j=3 untuk kriteria processor
j=4 untuk kriteria kapasitas memori
j=5 untuk kriteria type memori
j=6 untuk kriteria harddisk
j=7 untuk kriteria bluetooth
j=8 untuk kriteria webcam
Hasil matriks keputusan yang dibentuk dari tabel data awal untuk setiap alternatif
dapat disajikan pada contoh berikut.
Tabel 3.6 Hasil Perhitungan Matriks Keputusan Merek / Type
Harga Ukuran
Layar Processor Memori
Harddisk Accessories
Kapasitas Type Bluetooth Webcam ACER Aspire 4738-
372G50Mn 4 5 3 2 5 3 3 5 HP Probook 4421s
(0-9AV) 4 5 3 2 5 2 5 5 TOSHIBA Satellite
L640- 1181U 4 5 3 1 5 3 5 5
TOSHIBA Satellite L630- 1078U 4 3 3 1 5 2 5 5 Catatan: pemisalan perbandingan empat buah data
8. Setelah matriks keputusan dibuat, selanjutnya adalah membuat matriks keputusan
yang ternormalisasi R yang fungsinya untuk memperkecil range data, dengan
tujuan untuk mempermudah perhitungan TOPSIS dan penghematan penggunaan
memory. Adapun elemen-elemennya ditentukan dengan rumus berikut ini:
…..…………………………….…………(3.1) dimana ijr adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai R,
ijx adalah elemen dari matriks keputusan i = 1, 2, 3, . . . , m; dan j = 1, 2, 3, . . . , n.
23
Matriks keputusan ternormalisasi dapat dilihat pada Tabel 3.7.
Tabel 3.7 Matriks Keputusan Ternormalisasi Alternatif Harga Ukuran Layar Processor Kapasitas Memori
1a
241
231
221
211
11
xxxx
x
+++
242
232
222
212
12
xxxx
x
+++
243
233
223
213
13
xxxx
x
+++
244
234
224
214
14
xxxx
x
+++
2a
241
231
221
211
21
xxxx
x
+++
242
232
222
212
22
xxxx
x
+++
243
233
223
213
23
xxxx
x
+++
244
234
224
214
24
xxxx
x
+++
3a
241
231
221
211
31
xxxx
x
+++
242
232
222
212
32
xxxx
x
+++
243
233
223
213
33
xxxx
x
+++
244
234
224
214
34
xxxx
x
+++
4a
241
231
221
211
41
xxxx
x
+++
242
232
222
212
42
xxxx
x
+++
243
233
223
213
43
xxxx
x
+++
244
234
224
214
44
xxxx
x
+++
Alternatif Type Memori Harddisk Bluetooth Webcam
1a 245
235
225
215
15
xxxx
x
+++
246
236
226
216
16
xxxx
x
+++
247
237
227
217
17
xxxx
x
+++
248
238
228
218
18
xxxx
x
+++
2a 245
235
225
215
25
xxxx
x
+++
246
236
226
216
26
xxxx
x
+++
247
237
227
217
27
xxxx
x
+++
248
238
228
218
28
xxxx
x
+++
3a 245
235
225
215
35
xxxx
x
+++
246
236
226
216
36
xxxx
x
+++
247
237
227
217
37
xxxx
x
+++
248
238
228
218
38
xxxx
x
+++
4a 245
235
225
215
45
xxxx
x
+++
246
236
226
216
46
xxxx
x
+++
247
237
227
217
47
xxxx
x
+++
248
238
228
218
48
xxxx
x
+++
Catatan: pemisalan perbandingan empat buah data
Hasil perhitungan matriks keputusan ternormalisasi dapat dilihat pada Tabel 3.8.
Tabel 3.8 Hasil Perhitungan Matriks Keputusan Ternormalisasi Merek / Type Harga Ukuran Layar Processor Kapasitas
Memori ACER Aspire 4738-
372G50Mn 0.5 0.545544725 0.5 0.632455532
HP Probook 4421S (0-9AV)
0.5 0.545544725 0.5 0.632455532
TOSHIBA Satellite L640-1181U
0.5 0.545544725 0.5 0.31627766
TOSHIBA Satellite L630-1078U
0.5 0.327326835 0.5 0.31627766
Merek / Type Type Memori
Harddisk Bluetooth Webcam
ACER Aspire 4738-372G50Mn
0.5 0.588348405 0.327326835 0.5
HP Probook 4421S (0-9AV)
0.5 0.39223227 0.545544725 0.5
24
9. Setelah matriks keputusan ternormalisasi dibuat, selanjutnya adalah membuat
matriks keputusan ternormalisasi terbobot V yang elemen-elemennya ditentukan
dengan menggunakan rumus berikut:
jij wv = ijr ….....………………(3.2) Dimana:
ijv adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai terbobot V,
bobot jw ( 1w , 2w , 3w , . . . , nw ) adalah bobot dari kriteria ke-j
ijr adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai R.
dengan i = 1, 2, 3, . . . , m; dan j = 1, 2, 3, . . . , n.
Matriks keputusan ternormalisasi terbobot dapat dilihat pada Tabel 3.9.
Tabel 3.9 Matriks Keputusan Ternormalisasi Terbobot
Alternatif Harga Ukuran Layar
Processor Kapasitas Memori
Type Memori
Harddisk Bluetooth Webcam
1a 111.rw 122.rw 133.rw 144.rw 155.rw 166 .rw 177 .rw 188 .rw
2a 211.rw 222.rw 233.rw 244.rw 255.rw 266 .rw 277 .rw 288 .rw
3a 311.rw 322.rw 333.rw 344.rw 355.rw 366 .rw 377 .rw 388 .rw
4a 411.rw 422 .rw 433.rw 444 .rw 455 .rw 466 .rw 477 .rw 488 .rw Catatan: pemisalan perbandingan empat buah data
Hasil perhitungan matriks keputusan ternormalisasi terbobot dapat dilihat pada Tabel 3.10.
Tabel 3.10 Hasil Perhitungan Matriks Keputusan Ternormalisasi Terbobot
Merek / Type Harga Ukuran
Layar Processor Kapasitas
Memori ACER Aspire 4738-372G50Mn
0.16505 0.094324682 0.0858 0.061664414
HP Probook 4421S (0-9AV)
0.16505 0.094324682 0.0858 0.061664414
TOSHIBA Satellite L640 -1181U
0.16505 0.094324682 0.0858 0.030832207
TOSHIBA Satellite L640-1181U
0.5 0.588348405 0.545544725 0.5
TOSHIBA Satellite L630-1078U
0.5 0.39223227 0.545544725 0.5
25
TOSHIBA Satellite L630-1078U
0.16505 0.056594809 0.0858 0.030832207
Merek / Type Type Memori
Harddisk Bluetooth Webcam
ACER Aspire 4738-372G50Mn 0.0373 0.064953663 0.006922962 0.010575
HP Probook 4421S (0-9AV) 0.0373 0.043302442 0.01153827 0.010575
TOSHIBA Satellite L640-1181U
0.0373 0.064953663 0.01153827 0.010575
TOSHIBA Satellite L630-1078U
0.0373 0.043302442 0.01153827 0.010575
Catatan: pemisalan perbandingan empat buah data
10. Selanjutnya menentukan matriks solusi ideal positif ( +A ) dan solusi ideal negatif
( −A ). Rumus yang digunakan untuk menentukan solusi ideal positif adalah:
=+A {(max ijv | j € J ), (min ijv | j € J’ ), i = 1, 2, 3, . . . , m}
= { ,1+v ,2
+v ,3+v . . . , +
nv } ..………………(3.3)
dan persamaan untuk menentukan solusi ideal negatif adalah:
=−A {(min ijv | j € J ), (max ijv | j € J’ ), i = 1, 2, 3, . . . , m}
= { ,1−v ,2
−v ,3−v . . . , −
nv } ..………………(3.4)
J = { j = 1, 2, 3, . . . , n dan J merupakan himpunan kriteria keuntungan (benefit
criteria)}.
J’ = { j = 1, 2, 3, . . . , n dan J’ merupakan himpunan kriteria biaya (cost criteria)}.
Dimana: ijv adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai terbobot V,
+jv ( j =1, 2, 3, . . . , n ) adalah elemen matriks solusi ideal positif,
−jv ( j =1, 2, 3, . . . , n ) adalah elemen matriks solusi ideal negatif.
Tabel 3.11 merupakan penentuan matriks solusi ideal positif untuk masing-masing
kolom.
Tabel 3.11 Solusi Ideal Positif
+A
),,,max( 41312111 vvvv
),,,max( 42322212 vvvv ),,,max( 43332313 vvvv
),,,max( 44342414 vvvv
26
Hasil penentuan matriks solusi ideal positif untuk masing-masing kolom dapat
dilihat pada tabel 3.12.
Tabel 3.12 Hasil Penentuan Solusi Ideal Positif
A+ 0.16505 0.094324682 0.0858 0.061664414 0.0373 0.064953663 0.01153827 0.010575
Tabel 3.13 merupakan penentuan matriks solusi ideal negatif untuk masing-
masing kolom.
Tabel 3.13 Solusi Ideal Negatif
−A
),,,min( 41312111 vvvv
),,,min( 42322212 vvvv
),,,min( 43332313 vvvv
),,,min( 44342414 vvvv
Catatan: pemisalan perbandingan empet buah data
Hasil penentuan matriks solusi ideal negatif untuk masing-masing kolom dapat
dilihat pada tabel 3.14.
Tabel 3.14 Hasil Penentuan Solusi Ideal Negatif
A- 0.16505 0.056594809 0.0858 0.030832207 0.0373 0.043302442 0.006922962 0.010575
11. Selanjutnya menghitung jarak alternatif dari solusi ideal positif ( +S ) dan jarak
alternatif dari solusi ideal negatif ( −S ). Persamaan untuk menghitung jarak
alternatif dari solusi ideal positif ( +S ) adalah:
∑=
++ −=n
jjiji vvs
1
2)( , dengan i = 1, 2, 3, . . . , m ………………………..(3.5)
dan persamaan untuk menghitung jarak alternatif dari solusi ideal negatif ( −S ) adalah:
∑=
−− −=n
jjiji vvs
1
2)( , dengan i = 1, 2, 3, . . . , m ……………..………..(3.6)
−A
),,,max( 45352515 vvvv
),,,max( 46362616 vvvv ),,,max( 47372717 vvvv
),,,max( 48382818 vvvv
−A
),,,min( 45352515 vvvv
),,,min( 46362616 vvvv ),,,min( 47372717 vvvv
),,,min( 48382818 vvvv
27
Dimana: +is adalah jarak alternatif ke-i dari solusi ideal positif,
−is adalah jarak alternatif ke-i dari solusi ideal negatif,
ijv adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai terbobot V,
+jv adalah elemen matriks solusi ideal positif,
−jv adalah elemen matriks solusi ideal negatif.
Perhitungan jarak alternatif dari solusi ideal positif ( +S ) dapat dilihat pada Tabel 3.15
Tabel 3.15 Separasi Positif Alternatif +S
1a ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )28182
7172
6162
5152
4142
3132
2122
1111+++++++++ −+−+−+−+−+−+−+−= vvvvvvvvvvvvvvvvs
2a ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )28282
7272
6262
5252
4242
3232
2222
1212+++++++++ −+−+−+−+−+−+−+−= vvvvvvvvvvvvvvvvs
3a
4a
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )28382
7372
6362
5352
4342
3332
2322
1313+++++++++ −+−+−+−+−+−+−+−= vvvvvvvvvvvvvvvvs
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )28482
7472
6462
5452
4442
3432
2422
1414+++++++++ −+−+−+−+−+−+−+−= vvvvvvvvvvvvvvvvs
Catatan: pemisalan perbandingan empat buah data Hasil perhitungan jarak alternatif dari solusi ideal positif ( +S ) dapat dilihat pada
Tabel 3.16.
Tabel 3.16 Hasil Perhitungan Separasi Positif
Alternatif +S ACER Aspire 4738-372G50Mn 0.004615308 HP Probook 4421S (0-9AV) 0.021651221 TOSHIBA Satellite L640-1181U 0.03083219 TOSHIBA Satellite L630-1078U 0.053319246
28
Perhitungan jarak alternatif dari solusi ideal negatif ( −S ) dapat dilihat pada Tabel 3.17
Tabel 3.17 Separasi Negatif
Alternatif −S
1a ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )28182
7172
6162
5152
4142
3132
2122
1111−−−−−−−−− −+−+−+−+−+−+−+−= vvvvvvvvvvvvvvvvs
2a ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )28282
7272
6262
5252
4242
3232
2222
1212−−−−−−−−− −+−+−+−+−+−+−+−= vvvvvvvvvvvvvvvvs
3a ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )28382
7372
6362
5352
4342
3332
2322
1313−−−−−−−−− −+−+−+−+−+−+−+−= vvvvvvvvvvvvvvvvs
4a ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )28482
7472
6462
5452
4442
3432
2422
1414−−−−−−−−− −+−+−+−+−+−+−+−= vvvvvvvvvvvvvvvvs
Catatan: pemisalan perbandingan empat buah data
Hasil perhitungan jarak alternatif dari solusi ideal positif ( −S ) dapat dilihat pada
Tabel 3.18.
Tabel 3.18 Hasil Perhitungan Separasi Negatif
12. Setelah menghitung jarak alternatif dari solusi ideal positif ( +S ) dan jarak
alternatif dari solusi ideal negatif ( −S ), selanjutnya adalah menghitung kedekatan
relatif terhadap solusi ideal positif dengan menggunakan rumus di bawah ini:
)( +−
−+
+=
ii
ii ss
sc , dengan i = 1, 2, 3, . . . , m ..………………(3.7)
dimana +ic adalah kedekatan relatif dari alternatif ke-i terhadap solusi ideal positif,
+is adalah jarak alternatif ke-i dari solusi ideal positif,
−is adalah jarak alternatif ke-i dari solusi ideal negatif.
Perhitungan kedekatan relatif terhadap solusi ideal positif dapat dilihat pada Tabel
3.19
Alternatif −S ACER Aspire 4738-372G50Mn 0.053319249 HP Probook 4421S (0-9AV) 0.0489453519 TOSHIBA Satellite L640-1181U 0.043744934 TOSHIBA Satellite L630-1078U 0.004615308
29
.
Tabel 3.19 Nilai +C Alternatif +C
1a ( )+−
−+
+=
11
11 ss
sc
2a ( )+−
−+
+=
22
22 ss
sc
3a ( )+−
−+
+=
33
33 ss
sc
4a ( )+−
−+
+=
44
44 ss
sc
Catatan: pemisalan perbandingan empat buah data
Hasil perhitungan kedekatan relatif terhadap solusi ideal positif +C dapat dilihat
pada Tabel 3.20.
Tabel 3.20 Hasil Perhitungan Kedekatan Relatif
Alternatif +C ACER Aspire 4738-372G50Mn 0.920335836 HP Probook 4421S (0-9AV) 0.69331059 TOSHIBA Satellite L640-1181U 0.586573089 TOSHIBA Satellite L630-1078U 0.079664167
13. Berikutnya alternatif diurutkan dari nilai +C terbesar ke nilai +C terkecil.
Alternatif dengan nilai +C terbesar merupakan solusi yang terbaik.
Tabel 3.21 Hasil Pengurutan Alternatif
Alternatif Nilai ACER Aspire 4738-372G50Mn 0.920335836 HP Probook 4421s (0-9AV) 0.69331059 TOSHIBA Satellite L640-1181U 0.586573089 TOSHIBA Satellite L630-1078U 0.079664167
Pada Tabel 3.21, dapat dilihat bahwa alternatif yang menempati urutan pertama yaitu
laptop dengan merek/type ACER Aspire 4738-372G50Mn dengan nilai 0.920335836
, alternatif yang menempati urutan kedua yaitu laptop dengan merek/type HP Probook
4421s (0-9AV)dengan nilai 0.69331059, alternatif yang menempati urutan ketiga yaitu
30
laptop dengan merek/type TOSHIBA Satellite L640-1181U dengan nilai
0.586573089, dan alternatif yang menempati urutan terakhir adalah laptop dengan
merek/type TOSHIBA Satellite L630-1078U dengan nilai 0.079664167. Berdasarkan
hasil pengurutan, maka pilihan terbaik adalah laptop dengan merek/type ACER Aspire
4738-372G50Mn.
3.2 Perancangan Sistem
Perancangan adalah tahapan untuk menspesifikasikan proyek yang akan dibuat. Pada
perancangan SPK pemilihan laptop, ada beberapa tahapan yang akan dibuat, yaitu:
1. Data Flow Diagram
2. Entity Relationship Diagram
3. Kamus Data
4. Perancangan antarmuka
5. Perancangan prosedural sistem
3.2.1 Diagram Aliran Data
Diagram Aliran Data/Data Flow Diagram (DFD) adalah sebuah teknis grafis yang
menggambarkan aliran informasi dan transformasi yang diaplikasikan pada saat data
bergerak dari input menjadi output.
Beberapa komponen - komponen yang digunakan dalam menggambar suatu DFD,
dapat dilihat pada gambar 3.1.
Gambar 3.1 Komponen – komponen DFD
Berikut gambar contoh program dari Implementasi Dua Metode diatas
Jika tombol Edit pada tampilan input data laptop diklik, maka akan muncul
tampilan seperti berikut
antarmuka AHP lanjutan
tampilan pengujian metode TOPSIS
Contoh hasil perhitungan matriks keputusan ternormalisasi
hasil perhitungan Penentuan laptop yang akan dipilih dapat dilihat pada tabel hasil
pengurutan data
Gambar diatas merupakan hasil pengurutan data yang menunjukkan nilai prioritas
laptop. Laptop dengan merek/type ACER Aspire 4738-372G50Mn merupakan
laptop yang memiliki nilai prioritas paling tinggi yaitu 0.920335836 menempati
urutan pertama, Laptop dengan merek/type HP Probook 4421s (0-9AV) memiliki
nilai prioritas 0.69331059 menempati urutan kedua, Laptop dengan merek/type
TOSHIBA Satellite L640-1181U memiliki nilai prioritas 0.586573089 menempati
urutan ketiga dan Laptop dengan merek/type TOSHIBA Satellite L630-1078U
memiliki nilai prioritas paling rendah dengan nilai prioritas 0.079664167
menempati urutan terakhir.
DAFTAR PUSTAKA
Susila, Wayan R dan Munadi, Ernawati. 2007. Penggunaan Analytical Hierarchy Process untuk Penyusunan Prioritas Proposal Penelitian. www.litbang.deptan.go.id/warta-ip/pdf-file/1.wayanerna_ipvol1622007.pdf.
Kuazril. 2005. Sistem Pendukung Keputusan dengan Analytical Hierarchy Process.www.efka.utm.my/thesis/images/4MASTER/2005/2jsb P/Part/ KUAZRILRIDZHIEMA031175D05TT8.doc.
Supriyono, dkk. 2007. Sistem pemilihan pejabat struktural dengan metode ahp.
Sdm Teknologi Nuklir: hal. 1-12. Seminar Nasional III.
Suryadi, Kadarsah dan Ramdhani, Ali. 1998. Sistem Pendukung Keputusan.Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Nur Kholilah H. 2011.Sistem Pendukung Keputusan pemiliahn laptop dengan metode AHP dan TOPSIS http://repository.usu.ac.id/handle/123456789/27272