hukum pancaran
TRANSCRIPT
DND-2005DND-2005
A s t r o f i s i k aA s t r o f i s i k a
DND-2005DND-2005
Apakah astrofisika itu ?Apakah astrofisika itu ? Penerapan ilmu fisika pada alam semesta/benda-benda
langit
Informasi yang diterima Cahaya (gelombang elektromagnet)
Pancaran gelombang elektromagnet dapat dibagi dalam beberapa jenis, bergantung pada panjang gelombangnya () 1. Pancaran gelombang radio, dengan antara beberapa
milimeter sampai 20 meter
2. Pancaran gelombang inframerah, dengan ≈ 7500 Å hingga sekitar 1 mm (1 Å = 1 Angstrom = 10-8 cm)
DND-2005DND-2005
3. Pancaran gelombang optik atau pancaran kasatmata (pancaran visual) dengan :3 800Å s/d 7 500 Å
merah oranye : 6 000 – 6 300 Å oranye : 5 900 – 6 000 Å kuning : 5 700 – 5 900 Å kuning hijau : 5 500 – 5 700 Å hijau : 5 100 – 5 500 Å hijau biru : 4 800 – 5 100 Å biru : 4 500 – 4 800 Å biru ungu : 4 200 – 4 500 Å ungu : 3 800 – 4 200 Å
Panjang gelombang optik terbagi dlm beraneka warna: merah : 6 300 – 7 500
Å
DND-2005DND-2005
4. Pancaran gelombang ultraviolet, sinar X dan sinar mempunyai < 3 500 Å
http://www.astro.uiuc.edu/~kaler/sow/spectra.html
DND-2005DND-2005
Radio Mikcrowave Inframerah UV Sinar-X Sinar-Gamma
Ca
ha
ya
Ka
sa
tma
ta
Ke
tin
gg
ian
ozon (O3)
molekul (H2O, CO2)
molekul, atom, inti atom
teleskop optik
satelit balon, satelitbalon, satelitteleskop radio
http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.html
DND-2005DND-2005
Dengan mengamati pancaran gelombang elektromagnet kita dapat mempelajari beberapa hal yaitu, Arah pancaran
Kuantitas pancaran
Kualitas pancaran
Dari pengamatan kita dapat mengamati letak dan gerak benda yang memancarkannya
Kita bisa mengukur kuat atau kecerahan pancaran
Dalam hal ini kita bisa mempelajari warna, spektrum maupun polarisasinya
DND-2005DND-2005
DND-2005DND-2005
Seperti telah dibicarakan dalam bab yang lalu, informasi yang diterima dari benda-benda langit berupa gelombang elektromagnet (cahaya) diperlukan pengetahuan mengenai gelombang
elektromagnet tersebut
Jika suatu benda disinari dengan radiasi elektromagnetik, benda itu akan menyerap setidaknya sebagian energi radiasi tersebut.
temperatur benda akan naik
Teori Pancaran Benda HitamTeori Pancaran Benda Hitam
DND-2005DND-2005
Jika benda tersebut menyerap semua energi yang datang tanpa memancarkannya kembali, temperatur benda akan terus naik Kenyataannya tidak pernah terjadi , mengapa?
Sebagian energi yang diserap benda akan dipancarkan kembali.
Temperatur akan terus naik apabila laju penyerapan energi lebih besar dari laju pancarannya sampai akhirnya benda mencapai temperatur keseimbangan dimana laju penyerapan sama dengan laju pancarannya. Keadaan ini disebut setimbang termal (setimbang termodinamik).
DND-2005DND-2005
Untuk memahami sifat pancaran suatu benda kita hipotesakan suatu pemancar sempurna yang disebut benda hitam (black body)
Pada keadaan kesetimbangan termal, temperatur benda hanya ditentukan oleh jumlah energi yang diserapnya per detik
Suatu benda hitam tidak memancarkan seluruh gelombang elektromagnet secara merata. Benda hitam bisa memancarkan cahaya biru lebih banyak dibandingkan dengan cahaya merah, atau sebaliknya.
DND-2005DND-2005
Menurut Max Planck (1858 – 1947), suatu benda hitam yang temperaturnya T akan memancarkan energi berpanjang gelombang antara dan + d dengan intensitas spesifik B(T) d sebesar
Fungsi Planck
. . . . . . . . . . . . . (1-1)
B (T) = Intensitas spesifik (I) = Jumlah energi yang mengalir pada arah tegak lurus permukaan per cm2 per detik, per steradian
2 h c2
5
1
ehc/kT - 1B (T) =
DND-2005DND-2005
h = Tetapan Planck = 6,625 x 10-27 erg detk = Tetapan Boltzmann = 1,380 x 10-16 erg/ oKc = Kecepatan cahaya = 2,998 x 1010 cm/detT = Temperatur dalam derajat Kelvin (oK)
2 h c2
5
1
ehc/kT - 1B (T) =
Apabila dinyatakan dalam frekuensi fungsi Planck menjadi :
. . . . . . . . . . . . . . (1-2)2 h 3
c 2
1e h/kT - 1
B (T) =
DND-2005DND-2005
Distribusi energi menurut panjang gelombang untuk pancaran benda hitam dengan berbagai temperatur (Spektrum Benda Hitam)
Makin tinggi temperatur benda hitam, makin tinggi pula intensitas spesifiknya dan jumlah energi terbesar dipancarkan pada pendek
Intensitas spesifik benda hitam sebagai fungsi panjang gelombang
Visible
(m)
Inte
ns
ita
s S
pe
sif
ik [
B(
T)]
0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00
UV Inframerah
8 000 K
7 000 K
6 000 K
5 000 K4 000 K
DND-2005DND-2005
Panjang gelombang maksimum (maks) pancaran benda
hitam dapat ditentukan dengan menggunakan Hukum Wien yaitu
maks dinyatakan dalam cm dan T dalam derajat Kelvin
Hukum Wien ini menyatakan bahwa makin tinggi temperatur suatu benda hitam, makin pendek panjang gelombangnya
Hal ini dapat digunakan untuk menerangkan gejala bahwa bintang yang temperaturnya tinggi akan tampak berwarna biru, sedangkan yang temperatur-nya rendah tampak berwarna merah.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-3)maks = 0,2898
T
DND-2005DND-2005
0 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00
Panjang Gelombang
Inte
nsi
tas
8 000 K
= 3,62 x 10-5 cm = 0,36 m
maks = 0,2898
T
0,2898
8000=
DND-2005DND-2005
Contoh :
Dari hasil pengamatan diperoleh bahwa puncak spektrum bintang A dan bintang B masing-masing berada pada panjang gelombang 0,35 m dan 0,56 m. Tentukanlah bintang mana yang lebih panas, dan seberapa besar perbedaan temperaturnya
Jawab :
Jadi bintang A mempunyai maks lebih pendek daripada bintang B. Menurut hukum Wien, bintang A lebih panas daripada bintang B
maks A = 0,35 m , maks B = 0,56 m
maks = 0,2898
TT =
0,2898
maks
DND-2005DND-2005
Untuk bintang A :
Untuk bintang B :
Jadi temperatur bintang A lebih panas 1,6 kali daripada temperatur bintang B
TA = 0,2898
maks A
=0,2898
0,35
TB = 0,2898
maks B
=0,2898
0,56
0,2898
=
0,2898
0,56TA
TB = 1,6
DND-2005DND-2005
Bintang B : maks = 0,56 m = 0,56 x 10-4 cm
Bintang A : maks = 0,35 m = 0,35 x 10-4 cm
Cara lain :
Jadi bintang A 1,6 kali lebih panas daripada bintang B
maks = 0,2898
T
0,2898T =
maks
0,2898
0,35 x 10-4TA = = 8 280 K
0,2898
0,56 x 10-4TB = = 5 175 K
8280TA
TB = = 1,6
DND-2005DND-2005
Energi total yang dipancarkan benda hitam dapat ditentukan dengan mengintegrasikan persamaan (1-1)
. . . . . . . . . . . (1-4)
Hukum Stefan-Boltzmann
konstanta Stefan-Boltzmann
B(T) = B (T) d0
B(T) = T4
2 k4 5
=15 h3 c2
= 5,67 x 10-5 erg cm-2 K-4 s-1
DND-2005DND-2005
Dari intensitas spesifik B(T) dapat ditentukan jumlah energi yang dipancarkan oleh setiap cm2 permukaan benda hitam per detik ke semua arah, yaitu
F = B(T) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-5)
Fluks energi benda hitam
Apabila suatu benda berbentuk bola beradius R dan bertemperatur T memancarkan radiasi dengan sifat-sifat benda hitam, maka energi yang dipancarkan seluruh benda itu ke semua arah perdetik adalah,
L = 4 R2 F = 4 R2 . . . . . . . . . . . . . . . . (1-6)
Luminositas benda Temperatur efektif
L = 4 R2 ef
DND-2005DND-2005
Fluks
Luminositas :
L = 4 R2 F = 4 R2
Rd
Fluks
Luas permukaan bola
F =L
4 R2
E =L
4 d 2
DND-2005DND-2005
1 cm
1 cm
Intensitas spesifik B(T) = I
Fluks F = T4
Luminositas L = 4 R 2 T4
dFluks pada jarak d : Energi yang melewati sebuah permukaan bola yang beradius d per detik per cm2
ResumeResume
E =L
4 d 2
1 cm
1 cm
DND-2005DND-2005
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85
Panjang Gelombang ( m )
Inte
ns
ita
s
Bintang sebagai Benda HitamBintang sebagai Benda HitamBintang dapat dianggap sebagai benda hitam. Hal ini bisa dilihat dalam gambar di bawah, yaitu distribusi energi bintang kelas O5 dengan Tef = 54 000 K sama dengan distribusi energi benda hitam yang temparaturnya T = 54 000 K.
Black BodyT = 54 000 K
Bintang Kelas O5Tef = 54 000 K
DND-2005DND-2005
Intensitas spesifik (I) :
Jumlah energi yang dipancarkan bintang pada arah tegak lurus permukaan per cm2 per detik per steradian
Fluks (F) :
Jumlah energi yang dipancarkan oleh setiap cm2 permukaan bintang per detik ke semua arah
F = B(T) (F = I)
F =
Oleh karena itu semua hukum-hukum yang berlaku pada benda hitam, berlaku juga untuk bintang.
2 h c2
5
1
ehc/kT - 1B (T) =
F =L
4 R2
DND-2005DND-2005
Luminositas (L) : L = 4 R2 ef
Energi yang dipancarkan oleh seluruh permukaan bintang yang beradius R dan bertemperatur Tef per detik ke semua arah
Fluks pada jarak d (E) :
Energi bintang yang diterima/melewati permukaan pada jarak d per cm2 per detik (E)
E =L
4 d 2
Pers. ini disebut juga hukum kuadrat kebalikan (invers square law) untuk kecerlangan (brightness). Karena pers. ini menyatakan bahwa kecerlangan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya
Makin jauh sebuah bintang, makin redup cahayanya
DND-2005DND-2005
Contoh :
Berapakah kecerlangan sebuah bintang dibandingkan dengan kecerlangan semula apabila jaraknya dijauhkan 3 kali dari jarak semula.
Jawab :Misalkan dA jarak semula dan kecerlangannya adalah EA. Jarak sekarang adalah dB = 3 dA dan kererlangannya adalah EB. Jadi,
Jadi setelah jaraknya dijauhkan 3 kali dari jarak semula, maka kecerlangan bintang menjadi lebih redup sebesar 1/9 kali kecerlangan semula.
EA =L
4 dA2
EB =L
4 dB2
dB
EB = dAEA 2 dA
3dA
= EA 2
= EA 19
DND-2005DND-2005
Contoh :
Bumi menerima energi dari matahari sebesar 1380 W/m2. Berapakah energi dari matahari yang diterima oleh planet Saturnus, jika jarak Matahari-Saturnus adalah 9,5 AU ?
Jawab :
Misalkan energi matahari yang diterima di Bumi adalah EB = 1380 W/m2 dan jarak Bumi-Matahari adalah dB = 1 AU.
Misalkan energi matahari yang diterima di Saturnus adalah ES dan jarak Saturnus-Matahari adalah dS = 9,5 AU. Jadi
19,5
= 1380 2
= 15,29 W/m2 ES =
dB
dS
EB 2
DND-2005DND-2005
Soal-soal LatihanSoal-soal Latihan1. Andaikan sebuah bintang A yang mirip dengan
Matahari (temperatur dan ukurannya sama) berada pada jarak 250 000 AU dari kita. Berapa kali lebih lemahkah penampakan bintang tersebut dibanding-kan dengan Matahari?
2. Andaikan bintang B 1000 kali lebih terang daripada bintang A (pada soal no.1 di atas) dan berada pada jarak 25 kali lebih jauh dari bintang A. Bintang manakah yang akan tampak lebih terang jika dilihat dari Bumi? Berapa kali lebih terangkah bintang yang lebih terang tersebut?
DND-2005DND-2005
22500004L
EA
2250000254
1000
L
EB
L
LEE
B
A
1000250000254
2500004
2
2
625,01000625
2500001000
250000252
2