BAB1

A. JUDUL : HUKUM OHMB. TUJUAN : mahasiswa dapat memngontrol hubungan antara tegangan dan

arus , dengan tegangan pada beberapa macam harga rangkaian listrik.

C. TEORI SINGKAT

Hubungan antara arus dan tegangan pada suatu rangkaian tertutup dengan beban R dinyatakan oleh Hukum Ohm sebagai berikut: ‘Tegangan pada suatu resistor sama dengan arus yang melalui resistor tersebut dikalikan dengan besaar resistansinya”.

Jika sebuah penghantar atau resistansi atau hantaran dilewati oleh sebuah arus maka pada kedua ujung penghantar tersebut akan muncul beda potensial, atau Hukum Ohm menyatakan bahwa tegangan melintasi berbagai jenis bahan pengantar adalah berbanding lurus dengan arus yang mengalir melalui bahan tersebut. Secara matematis :Pernyataan tersebut dapat ditulis:

V = I.R ......................................................(1 – 1)

I=VR

......................................................( 1 – 2)

D. Alat dan bahan- Power supply 1 buah- Multimetre 2 buah- Resistor (tahanan) 4 buah(470Ω,560,820Ω,1100Ω)- Papan percobaan 1 buah- Kabel penghubung secukupnya

E. Rangkaian percobaan

Gambar.1.1

F. Langkah kerja

1. Buatlah rangkaian seperti gambar1.1

2. Aturlah sumber tegangan V s= 4 volt dengan RL=470 Ω. Baca penunjuk arus

yang melalui RLpada ampermeter. Catat hasil penunjuk pada tabel 1.1

3. Ulangi kegiatan 2, dengan V s= 4 volt diganti dengan RL.4. Ulangi kegiatan 2dan 3 untuk harga-harga yang tertera.

G. TABEL DATATabel 1.1 harga Arus fungsi tegangan sumber Hasil

V S I(MA)RL=470 RL=560 RL=820 RL=1100

468101214

BAB 2

A. JUDUL : RANGKAIAN SERI TAHANANB. TUJUAN : mahasiswa dapat menyelidiki besar tahanan total pada

rangkaian seri dengan: 1. Mengukurblangsung dengan mengunakan tester.2. Mengukur arus dan tegangan.

C. TEORI SINGKAT

Rangkaian seri adalah suatu rangkaian listrik, dimana input suatu komponen berasal dari output komponen lainnya. Hal inilah yang menyebabkan rangkaian listrik seri dapat menghemat biaya (digunakan sedikit kabel penghubung). Selain memiliki kelebihan, rangkaian listrik seri juga memiliki suatu kelemahan, yaitu jika salah satu komponen dicabut atau rusak, maka komponen yang lain tidak akan berfungsi sebagaimana mestinya. Misal tiga buah bola lampu dirangkai seri, maka input dari

GAMBAR II.I RANGKAIAN SERI TAHANAN

lampu satu akan datang akan dari output lampu yang lain. Jika salah satu lampu dicabut atau rusak, maka lampu yang lain akan ikut padam.

Rangkaian seri

Jumlah hambatan total rangkaian seri sama dengan jumlah hambatan tiap- tiap komponen (resistor).

Bila beberapa tahanan (R) dihubunungkan seri maka besar tahanan total dapat di hitung mengunakan rumus :

Rr=R1+R2+R3

Bila rangkaian tahanan tersebut di hubungkan dengan sumber tegangan (V s), maka besar tahanan total adalah:

Rr=

V s

I r

D. Alat dan bahan- Power supply 1 buah- Multimetre 2 buah- Resistor (tahanan) 4 buah(470Ω,560,820Ω,1100Ω)- Papan percobaan 1 buah- Kabel penghubung secukupnya-

BAB 3

A. JUDUL : PEMBAGI TEGANGAN TAMPA BEBAN B. TUJUAN : Mahasiswa dapat menyelidiki hubungan antara V 1 dan V 2 pada

macam-macam harga tahanan, dengan mengukur besar tegangan V 1 dan V 2

Suatu rangkaian pembagi tegangan dapat terdiri dari dua bua tahanan yang dihubungkan seri seperti pada gambar III.1

C. TEORI SINGKAT

Besar tegangan output V 2 adalah:

V 2=I . R2

Bila I=V

R1+R2 Maka besar tegangan v2 dapat ditulis sebagai berikut:

V2=I .R=¿

R2

R 1+¿ R2. V 3¿

¿

Dari persamaan diatas, ternyata tegangan V 2 sepenuhnya tergantung pada harga harga R1 dan R2.

D. Alat dan bahan- Power supply 1 buah- Multimetre 2 buah- Resistor (tahanan) 4 buah(R1:470Ω,560,820Ω,1100Ω dan R2 ::470)

BAB 4

A. JUDUL : RANGKAIAN PARAREL TAHANAN B. TUJUAN : mahasiswa dapat menyelidiki besar tahanan total pada

rangkaian Parareldengan: 1. Mengukurblangsung dengan mengunakan tester.2. Mengukur arus dan tegangan.

C. TEORI SINGKAT

Rangkaian Paralel adalah salah satu rangkaian listrik yang disusun secara berderet (paralel). Lampu yang dipasang di rumah umumnya merupakan rangkaian paralel. Rangakaian listrik paralel adalah suatu rangkaian listrik, di mana semua input komponen berasal dari sumber yang sama. Semua komponen satu sama lain tersusun paralel. Hal inilah yang menyebabkan susunan paralel dalam rangkaian listrik menghabiskan biaya yang lebih banyak (kabel penghubung yang diperlukan lebih banyak). Selain kelemahan tersebut, susunan paralel memiliki kelebihan tertentu dibandingkan susunan seri. Adapun kelebihannya adalah jika salah satu komponen dicabut atau rusak, maka komponen yang lain tetap berfungsi sebagaimana mestinya.

Rangkaian paralel

.

Jumlah kebalikan hambatan total rangkaian paralel sama dengan jumlah dari kebalikan hambatan tiap- tiap komponen (resistor).

Besar tahanan total dari tiga buah tahanan yang dihubungkan pararel dapat dihitung dengan:

1RT

= 1R1

+ 1R2

+ 1R3

Bila rangkaian pararel tersebut dihubungkan dengan sumber tegangan (V s), maka tahanan total besarnya dapat dihitung dengan:

RT=V s

IT

D. Alat dan bahan- Power supply 1 buah- Multimetre 2 buah- Resistor (tahanan) 4 buah(470Ω,560,820Ω,1100Ω)- Papan percobaan 1 buah

BAB 5

A. JUDUL : RANGKAIAN PARAREL SEBAGAI PEMBAGI ARUSB. TUJUAN : mahasiswa dapat menyelidiki besar arus cabang pada rangkaian

pararel.C. TEORI SINGKAT

Pada rangkaian PARAREL, Arus total merupakan jumlah dari masing-masing arus cabang.

I T=I 1+ I 2+ I3

Sedangkan masing-masing arus cabang adalah:

I1=

V s

R1

I2=

V s

R2

I3=

V s

R3

Harga I T juga dihitung sebagai berikut

IT=

V s

RT

D. Alat dan bahan- Power supply 1 buah- Multimetre 2 buah- Resistor (tahanan) 5 buah(470Ω,2x560,820Ω,1100Ω)- Papan percobaan 1 buah

BAB 6

A. JUDUL : RANGKAIAN SERI PARARELB. TUJUAN : mahasiswa dapat mempelajari sifat-sifat rangkaian seri-pararel

melalui pengukuran arus, tahanan, dan tegangan.C. TEORI SINGKAT

RANGKAIAN SERI PARAREL

Rangkaian listrik campuran (seri-paralel) merupakan rangkaian listrik gabungan dari rangkaian listrik seri dan rangkaian listrik paralel. Untuk mencari besarnya hambatan pengganti rangkaian listrik gabungan seri - paralel adalah dengan mencari besaranya hambatan tiap tiap model rangkaian (rangkaian seri dan rangkaian paralel), selanjutnya mencari hambatan gabungan dari model rangkaian akhir yang didapat. Misalnya seperti rangkaian di atas, maka model rangkaian akhir yang didapat adalah model rangkaian seri, sehingga hambatan total rangkaian dicari dengan persamaan hambatan pengganti rangkaian hambatan seri.

Pada rangkaian seri-pararel,hukum-hukum yang digunakan juga merupakan penggabungan antara hukum. Antara hukum untuk rangkaian seri dan hukum untuk rangkaian pararel. Gambar VI.I memperlihatkan suatu rangkaian pararelR1 DANR2 dihubungkan serim tahanan pengantinya sama adalah

Rp1 ( Ra−c )=R1+R2

R1 dan R1 dihubungkan pararel, tahanan penggantinya adalah:

1RP

= 1R1

+ 1R2

Tahanan totalnya adalah:

RT=RP1+RP2

Besar arus total yangmengalir pada rangkaian adalah:

I T=V s

RT

Besar arus total menurut hukum kirchoff sebagai berikut:

V S=V ab+V bc+V cd

D. Alat dan bahan- Power supply 1 buah- Multimetre 2 buah- Resistor (tahanan) 4 buah(470Ω,560,820Ω,1100Ω)- Papan percobaan 1 buah

BAB 7

A. JUDUL : Tranformasi Bintang – Segitiga (Y-∆). B. TUJUAN : Mahasiswa dapat menggunakan tranformasi bintang Y - ∆ untuk

menyederhanakan rangkaian listrik.

C. TEORI SINGKAT

Bintang (Gbr 1.B Y) yang memiliki simbol huruf, Υ (Wye) dan jaringan terhubung Delta (Gbr 1.A ∆) yang memiliki simbol segitiga, Δ (delta). Jika beban 3-fasa, 3-kawat pasokan atau bahkan 3-fase yang terhubung dalam satu jenis konfigurasi, dapat dengan mudah berubah atau diubah menjadi sebuah konfigurasi setara dengan jenis lain dengan menggunakan salah satu Bintang Delta Transformasi atau Delta Bintang Transformasi (Gbr 1.B Y )proses.

Gambar VIII.1. : Rangkaian Segitiga – Bintang (Y-∆)

Gbr 1.A ∆ Gbr 1.B Y

Persamaan untuk transformasi dari Δ-beban untuk beban Y

Ide umum adalah untuk menghitung R y impedansi pada terminal node sirkuit Y dengan impedansi R ', R''untuk node yang berdekatan di sirkuit Δ oleh

dimana R Δ semua impedansi dalam rangkaian Δ. Ini menghasilkan rumus tertentu

Persamaan untuk transformasi dari Y-beban ke beban Δ

Ide umum adalah untuk menghitung impedansi R Δ Δ di sirkuit dengan

dimana R P = R 1 R 2 + R 2 R 3 + R 3 R 1 adalah jumlah dari produk semua pasangan impedansi dalam rangkaian Y dan sebaliknya R adalah impedansi dari node dalam rangkaian Y yang sebaliknya tepi dengan R Δ. Rumus untuk tep

individu sehingga

D. ALAT DAN BAHAN Power Supply 1 buah Multimeter 1 buahResistor(tahanan) 6 buah (3 * 110Ω; 470Ω; 560Ω; 820Ω)Papan percobaan 1 buahKabel penghubung secukupnya

E. RANGKAIAN PERCOBAAN

Gambar VIII.2 : Rangkaian Percobaan untuk hubungan ∆

F. LANGKAH PERCOBAAN

1. Buat rangkaian seperti Gambar VIII.2. Tanpa sumber tegangan, ukur RT pada titik a-b dengan multimeter. Masukkan pada Tabel

2. Tambahkan sumber tegangan pada rangkaian VS= 10volt. Amati harga IT, masukkan pada Tabel VIII.1.

3. Ulangi kegiatan 2 dengn VS= 15 volt.4. Transformasikan hubungan Y ke ∆. Buat rangkaian seperti pada Gambar VIII.3.

Tentukan masing-masing tahanan Ra, Rb, Rc (gunakan tahanan geser / decade) Tanpa sumber tegangan, ukur RT pada titik a-b dengan multimeter, masukkan pada Tabel VIII.1.

Gambar VIII.3 : Rangkaian Tranformasi (Y)

5. Tambahkan sumber tegangan pada rangkaian VS= 10volt. Amati harga IT, masukkan pada Tabel VIII.1.

6. Ulangi kegiatan 5 untuk VS= 15volt.

G. TABEL DATATabel VIII.1. Harga IT dan RT Hasil Percobaan

Vs(V)

IT (mA)

Hubungan Y Hubungan ∆

RT=Vs/IT (Ω)

RT(Tester) (Ω)

IT(mA)

RT=Vs/IT (Ω)

RT(Tester) (Ω)

0 0 0 800 0 0 950

10 10,5 0,95 800 11 0,9 950

15 15,5 0,97 800 16 0,94 950

H. ANALISIS DATA Rangkaian Rangkaian percobaan 1

Gambar VIII.4 : Rtotal ( Hambatan Toatal )

RPararel = (110+560 ) x (110+820)(110+560 )+(110+820)

= 670 x 930670+930

= 623100

1600= 389.4375 Ω

RTotal = 470 + 100 + 389.4375

= 959.4375 Ω

I Total = V

Rtotal

= 0 volt

959.4375 Ω

= 0,00000000 Ampere

= 0 mARangkaian percobaan 2

Gambar VIII.5 : Arus Total pada Tegangan 10 volt

I Total = V

Rtotal

= 10 volt

959.4375 Ω

= 0,010422774 Ampere

= 10,42 mA

Percobaan rangkaian 3

Gambar VIII.6 : Arus Total pada Tegangan 15 volt

I Total = V

Rtotal

= 15 volt

959.4375 Ω

= 0,015634161 Ampere

= 15,63mA

A. TUGAS1. Bandingkan harga tahanan hasil percobaan dengan hasil perhitungan!

Harga tahanan total pada hasil percobaan berbeda antara rangkaian ∆ (950Ω) dengan rangkaian Y (800Ω) dengan hasil perhitungan (959.4375 Ω ) dikarenakan adanya suatu tahanan yang yang berbeda pada cara perbedaan rangkaian percobaan,sedangkan pada hasil perhitungan antara rangkaian ∆ & Y adalah sama.Adapun perbedaan antara harga tahanan hasil percobaan dengan hasil perhitungan itu disebabkan oleh adanya toleransi pada tahanan hasil percobaan.

2. Bagaimana kesimpulan anda?

Dari data diatas dapat kita lihat bahwa semakin besar tegangan ( V ) maka arus ( I ) yang mengalir pada rangkaian baik segitiga maupun bintang adalah berbanding lurus. Tegangan ( V ) berbanding lurus dengan arus ( I ).

BAB 8

A. JUDUL : Tranformasi HEOREMA SUPERPOSISI B. TUJUAN : Mahasiswa dapat menggunakan tranformasi bintang Y - ∆ untuk

menyederhanakan rangkaian listrik.C. TEORI SINGKAT

Pada teorema ini hanya berlaku untuk rangkaian yang bersifat linier, dimana rangkaian linier adalah suatu rangkaian dimana persamaan yang muncul akan memenuhi jika y = kx, dimana k = konstanta dan x = variabel.Dalam setiap rangkaian linier dengan beberapa buah sumber tegangan/ sumber arus dapat dihitung dengan cara :

Menjumlah aljabarkan tegangan/ arus yang disebabkan tiap sumber independent bebas yang bekerja sendiri, dengan semua sumber tegangan/ arus independent/ bebas lainnya diganti dengan tahanan dalamnya.

Pengertian dari teorema diatas bahwa jika terdapat n buah sumber bebas maka dengan teorema superposisi samadengan n buah keadaan rangkaian yang dianalisis, dimana nantinya n buah keadaan tersebut akan dijumlahkan. Jika terdapat beberapa buah sumber tak bebas maka tetap saja teorema superposisi menghitung untuk n buah keadaan dari n buah sumber yang bebasnya.Rangkaian linier tentu tidak terlepas dari gabungan rangkaian yang mempunyai sumber independent atau sumber bebas, sumber dependent / sumber tak bebas linier (sumber dependent arus/ tegangan sebanding dengan pangkat satu dari tegangan/ arus lain, atau sebanding dengan jumlah pangkat satu besaran-besaran tersebut) dan elemen resistor ( R ), induktor ( L ), dan kapasitor ( C ).

Untuk menyelesaikan persoalan dari rangkaian yang kompleks (terdiri atas beberapa sumber tegangan atau sumber arus serta beberapa buah beban), maka dapat digunakan teorema superposisi,.

Teorema ini menyatakan bahwa pada suatu rangkaian yang bersifat linier (V= 1.R), maka respon yang disebabkan oleh beberapa sumber itujika berkerja sendiri-sendiri, sedangkan sumber yang lain dimatikan.

Ganbar A Rangkaian pada saat V 2= 0

B Rangkaian pada saat V 1= 0

C Rangkaian pada saat V 1dan V 2ada sumber tegangan.

D. Alat dan bahan- Power supply 2 buah- Multimetre 2 buah- Resistor (tahanan) 3 buah(470Ω,560Ω,820Ω)- Papan percobaan 1 buah- Kabel penghubung secukupnya

E. Rangkaian percobaan

dengan R1 = 470 Ω

R2= 560 Ω

R3= 820 Ω

Gambar A Rangkaian pada saat V 1=10V dan V 2= 0

B Rangkaian pada saat V 1= 0 dan V 2=4,5V

C Rangkaian pada saat V 1= 10V dan V 2= 4,5V

F, Langkah percobaan

1. Buatlah rangkaian seperti gambar a. ukur besar arus dan tegangan pada tiap-tiap tahanan. Masukan pada tabel.

2. Buatlah rangkaian seperti gambar b. ukur besar arus dan tegangan pada tiap-tiap tahanan masukan pada tabel.

3. Buatlah rangkaian seperti gambar c. ukur besar arus dan tegangan pada tiap-tiap tahanan masukan pada tabel.

H. Evaluasi1. Mahasiswa dapat membuat rangkaian percobaanteorema superposisi dengan benar.2. Dalam melakukan percobaan mahasiswa dapat membaca menunjukan voltmeter dan

ampermeter dengan benar.3. Mahasiswa dapat menghitung tegangan dan arus cabang dengan mengunakan teorema

superposisi.4. Mahasiswa dapat membuat perbandingan antara hasil percobaan dan hasil

perhitungan dengan benar.5. Dari hasil percobaan dan hasil perhitungan maha siswa dapat membuatkesimpulan

dengan benar.