7/24/2019 Hukum Kontinuitas, Bernoulli, Gumbel Dan Mononobe

1/7

1. Hukum Kontinuitas

Hukum kontinuitas dari hukum kekekalan massa, yaitu laju aliran massa di

antara titik 1 dan 2.

Gambar 2.1Aliran fluida dalam pipa dengan luas penampang berbeda

m1 = m2 = tetap

1C1A1 = 2C2A2 , dimana C = konstanta

1Q1 = 2Q2

Ket : = massa jenis (k!m"#

m = laju aliran massa (k!s#

Q = laju aliran $olume atau de%it (m"!s#

C = ke&epatan aliran 'luida (m!s#

A = luas penampan (m2#

ika 'luida adalah &airan yan inkompresi%el (1 = 2 #, maka :

C1A1 = C2A2 = Q = tetap

)alam hukum kontinuitas, dikenal *ilanan +eynold (+e#, dimana %ilanan

+e diperoleh dari perhitunan :

+e = $ )

)imana : +e = *ilanan reynold

- = Ke&epatan aliran, m!s

AA

1 2

C CQ

7/24/2019 Hukum Kontinuitas, Bernoulli, Gumbel Dan Mononobe

2/7

) = )iameter pipa, m

= masa jenis, k!m"

= -iskositas, s!m2

Tabel 2.1Kekentalan Fluida

Viscosity of Water

/empA%solute-is&osity

Kinemati& -is&osity

0C Centipoises Centistokes 't3!se&

4 1.56 1.56 "".4 4.444416"1

14 1."1 1."1 "1.7 4.44441814

19.97 1.12 1.12 "1.2 4.44441215

21.11 4.6 4.6 "4.6 4.44441496

27.75 4.7 4.7 "4.7 4.444446"4

26.88 4.1 4.1 "4.8 4.4444476

"5.5 4.7 4.76 "4.2 4.444445"6

8.6 4.97 4.95 "4.4 4.44444746

74 4.85 4.8 26.5 4.44444918

51.11 4.84 4.81 26.7 4.44444882

2.22 4."9 4."7 26.9 4.44444"9

144 4.2 4.26 26." 4.44444"16

Keteranan : 1 &entistokes = 14;7m2!se& 1 &entipoise = 1

7/24/2019 Hukum Kontinuitas, Bernoulli, Gumbel Dan Mononobe

3/7

dari konsep 'luida dinamis diperoleh %ahernyataan ini dikenal denan Aas *ernoulli. adi %esarnya tekanan, di

samapin %erantun pada luas penampan, ketinian, jua %erantun pada

ke&epatan aliran 'luida.

Contoh :/injau dua perahu motor atau dua mo%il yan %eririnan %ererak %ersama;

sama, maka ke&enderunan yan terjadi adalah %enturan antar keduanya,

kenapa tidak se%aliknya ?

Karena ke&epatan 'luida (air# di antara kedua perahu motor atau ke&epatan 'luida

(udara# di antara kedua mo%il relati' le%ih %esar di%andinkan denan ke&epatan

'luida di luar keduanya, sehina tekanan yan terjadi di antara keduanya le%ih

rendah di%andinkan denan tekanan 'luida di sisi;sisi lain kedua perahu motor

atau mo%il. ehina ke&enderunan yan palin kuat adalah aya doron ke

dalam, sehina menaki%atkan %enturan antar keduanya.

Gambar. 2.2Aliran fluida dalam pipa !penurunan persamaan ernoulli"

)ari ilustrasi am%ar di atas, maka %erdasarkan konsep usaha;eneri

mekanik yan meli%atkan %esaran tekanan, p (usaha#, %esaran ke&epatan aliran

'luida, $ (me1@ (1!2#m1$12@ m1h1= >2@ (1!2#m2$2

2@ m2h2

dan atau,

7/24/2019 Hukum Kontinuitas, Bernoulli, Gumbel Dan Mononobe

4/7

> @ (1!2#m$2@ mh= konstan

)imana : (1!2#m$2

= eneri kinetik persatuan $olumemh = eneri potensial persatuan $olume

adi persamaan *ernoulli menyatakan %ah

7/24/2019 Hukum Kontinuitas, Bernoulli, Gumbel Dan Mononobe

5/7

X

=n

CH

...............................................................>ersamaan (";1#

)imana : X = +ata;rata nilai data

CH= umlah nilai datan = umlah data

2. /entukan standar de$iasi (#, denan rumus :

=)1(

)( 2

n

XXi

>ersamaan (";2#

)imana : = tandard de$iasi

Di = )ata ke;B,

X = +ata;rata intensitas &urah hujan

n = umlah data

3. /entukan koreksi $arians (Et#, denan rumus :

Et =

T

T 1lnln

...>ersamaan (";"#

)imana : Et = Koreksi $arians

/ = >eriode ulan hujan

4. /entukan koreksi rata;rata (En#, denan rumus :

En =

+

+

1

1lnln

n

mn

.>ersamaan (";8#

)imana : En = Koreksi rata;rata

n = umlah urut data

m = omor urut data

Kemudian tentukan : E = n

Yn..........>ersamaan (";9#

)imana : E = +ata;rata En

Yn = umlah nilai Enn = umlah data

5. /entukan koreksi simpanan (n#, denan rumus :

7/24/2019 Hukum Kontinuitas, Bernoulli, Gumbel Dan Mononobe

6/7

n = 1

)( 2

n

YNYn

>ersamaan (";7#

)imana : n = Koreksi simpanan

En = ilai En ke;i

E = +ata;rata nilai En

n = umlah data

6. /entukan &urah hujan ren&ana (CH+#, denan rumus :

CH+ = ).(. YNYtSnSX + >ersamaan (";5#

)imana : CH+ = Curah hujan ren&ana F.. Gum%el

X = +ata;rata intensitas &urah hujan

= tandard de$iasi

n = Koreksi impanan

Et = Koreksi $arians

E = +ata;rata nilai En

4. $umus %ononobe

*esarnya intensitas hujan yan kemunkinan terjadi dalam kurun

7/24/2019 Hukum Kontinuitas, Bernoulli, Gumbel Dan Mononobe

7/7

Hujan normal 4,49 J 4,29 *unyi hujan terdenar

Hujan deras 4,29 J 1,44Air teenan diseluruh permukaan

dan terdenan %unyi dari enanan

Hujan sanat deras 1,44Hujan seperti ditumpahkan, saluran

penaira meluap

(Sumber : Sayoga, Rudy, Pengantar Penyaliran Tambang, 1993)