Hukum Kirchhoff   Di dalam rangkaian listrik (terdiri dari sumber tegangan dan komponen-komponen), maka akan berlaku Hukum-hukum kirchhoff. Hukum ini terdiri dari hukum kirchhoff tegangan (Kirchhoff voltage law atau KVL) dan hukum Kirchhoff arus (Kirchhoff Current Law atau KCL). Hukum Kirchhoff Tegangan Hukum ini menyebutkan bahwa di dalam suatu lup tertutup maka jumlah sumber tegangan serta tegangan jatuh adalah nol. 

 Gambar 1. Contoh suatu ikal tertutup dari rangkaian listrik

 Seperti diperlihatkan dalam Gambar 1 di atas, rangkaian ini terdiri dari sumber tegangan dan empat buah komponen. Jika sumber tegangan dijumlah dengan tegangan jatuh pada keempat komponen, maka hasilnya adalah nol, seperti ditunjukan oleh persamaan berikut. 

  Hukum Kirchhoff Arus Hukum Kirchhoff arus menyebutkan bahwa dalam suatu simpul percabangan, maka jumlah arus listrik yang menuju simpul percabangan dan yang meninggalkan percabangan adalah nol.  

 Gambar 2. Percabangan arus listrik dalam suatu simpul

 Gambar 2 adalah contoh percabangan arus listrik dalam suatu simpul. Dalam Gambar 2, terdapat tiga komponen arus yang menuju simpul dan tiga komponen arus yang meninggalkan simpul. Jika keenam komponen arus ini dijumlahkan maka hasilnya adalah nol, seperti diperlihatkan dalam persamaan berikut.  

 

Hukum Kirchhoff

4.         Hukum Kirchhoff

4.1.     Hukum Kirchhoff pertama (hukum titik simpul)

Pada rangkaian parallel selalu menghasilkan apa yang disebut dengan titik

percabangan, yang juga dikenal sebagai titik simpul.

Pada titik tersebut arusnya bercabang. Dalam hal ini sesuai dengan aturan tertentu.

Contoh:

Gambar 2.18     Percabangan arus

Kita amati misalnya pada titik A beberapa arus sebagaimana diperlihatkan, maka

ditemukan bahwa arus I1 dan I2 mengalir masuk menuju titik simpul A, sedangkan arus

I3, I4 dan I5 mengalir keluar (meninggalkannya). Disini terbukti bahwa nilai arus yang

masuk besarnya sama dengan nilai arus yang keluar.

Hukum Kirchhoff pertama (titik simpul):

Disetiap titik simpul (cabang), jumlah arus yang masuk besarnya sama dengan jumlah

arus yang keluar.

3 + I4 + I5

Dengan bantuan rumus ini, maka arus yang belum diketahui pada suatu titik

percabangan arus, dapat ditentukan besarnya.

Contoh:

Berapa besarnya arus I2 pada rangkaian dibawah ini ?

Gambar 2.19     Rangkaian parallel

Jawab:    I = I1 + I2 + I3    dijabarkan ke I2 menjadi;

I2 = I - I1 - I3 ;           I2 = 12 A - 5 A - 4 A = 3 A

4.2.     Hukum Kirchhoff kedua (hukum jala-jala)

Pada suatu rangkaian arus tertutup (jala-jala) terdapat suatu pembagian tegangan yang sangat

tertentu. Pembagian tegangan tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus yang sesuai.

Contoh:

Gambar 2.20 Rangkaian arus dengan dua sumber tegangan

Kedua sumber tegangan dengan tegangan sumber US1 dan US2 elektron-elektronnya

menggabungkan diri dalam memberikan pengaruhnya secara keseluruhan. Disini

sumber tegangan tersebut bereaksi dalam arah yang sama. Mereka mengendalikan

arus I sesuai dengan tahanan yang ada.

Arus I merupakan penyebab terjadinya tegangan jatuh pada tahanan R1, R2 , R3

Pada suatu persamaan antara tegangan sumber dengan tegangan jatuh diketahui,

bahwa hal tersebut sama besarnya, artinya yaitu tegangan sumber terbagi kedalam

rangkaian arus secara keseluruhan.

Dari situ dapat disimpulkan hukum Kirchhoff kedua (hukum jala-jala):

Disetiap rangkaian arus tertutup, jumlah tegangan sumber besarnya sama dengan jumlah semua tegangan jatuh.

= I . R1 + I . R2 + I . R3

Dalam praktiknya suatu rangkaian arus biasanya hanya terdiri atas sebuah tegangan

sumber dan satu atau beberapa beban.

Gambar 2.21  Rangkaian arus dengan sebuah sumber tegangan

Disini berlaku:US = I . R1 + I . R2

Kita hubungkan lampu seperti yang tersebut diatas pada suatu kotak kontak, dengan

demikian maka tegangan klem U kotak kontak dalam hal ini berfungsi sebagai tegangan

sumber US.

Gambar 2.22 Rangkaian arus dengan suatu tegangan klem

Maka berlaku:

U = I . R1 + I . R2;      disederhanakan menjadi: U = I  (R1 + R2)

Hukum Kirchhoff kedua (hukum jala-jala) dapat digunakan untuk bermacam-macam.

Dia memungkinkan untuk menentukan suatu tegangan sumber yang belum diketahui,

arus atau suatu tahanan.

Contoh:

Berapa besarnya nilai arus yang ditunjukkan amperemeter pada rangkaian dibawah

ini ?

Gambar 2.23 Rangkaian arus dengan amperemeter

US1 + US2 + US3 = I . R1 + I . R2

US1 + US2 + US3 = I . (R1 + R2)

Jawaban:

Tegangan sumber semuanya berpengaruh dengan arah yang sama, pengaruhnya

saling menggabungkan diri. Maka berlaku hukum Kirchhoff kedua (hukum jala-jala) :

Related Posts by Categories

Hukum Listrik

Hukum Kirchhoff sirkuit Dari Wikipedia, ensiklopedia bebas

sirkuit hukum's Kirchhoff adalah dua kesamaan-kesamaan yang berhubungan dengan konservasi biaya dan energi dalam sirkuit listrik , dan pertama kali dijelaskan pada 1845 oleh Gustav Kirchhoff . Banyak digunakan di teknik elektro , mereka juga disebut's aturan Kirchhoff atau hanya's hukum Kirchhoff (lihat juga Teman-hukum Kirchhoff untuk arti lain dari istilah itu).

Kedua aturan sirkuit dapat langsung diturunkan dari persamaan Maxwell's , tapi Kirchhoff didahului Maxwell dan bukannya bekerja umum oleh Georg Ohm .

Isi [hide]

1 Kirchhoff hukum saat ini (KCL) o 1.1 Mengubah densitas muatan o 1.2 Menggunakan

2 Kirchhoff tegangan hukum (KVL) o 2.1 Listrik lapangan dan potensial listrik o 2.2 Keterbatasan

3 Lihat juga 4 Referensi 5 Pranala luar

[ sunting ] saat ini undang-undang Kirchhoff (KCL)

Arus masuk persimpangan manapun adalah sama dengan arus yang meninggalkan persimpangan. I 1 + i 4

= i 2 + i 3

Hukum ini juga disebut pertama undang-undang Kirchhoff, titik aturan Kirchhoff, persimpangan aturan's Kirchhoff (atau aturan nodal), dan pertama kali aturan itu Kirchhoff.

Prinsip kekekalan muatan listrik menyiratkan bahwa:

Pada setiap node (penyambung) dalam sebuah sirkuit listrik , jumlah arus yang mengalir ke node yang sama dengan jumlah arus yang mengalir keluar dari simpul tersebut.

atau

Jumlah aljabar dari arus di jaringan konduktor pertemuan di sebuah titik nol.

Mengingat bahwa saat ini adalah (positif atau negatif) yang ditandatangani kuantitas mencerminkan arah menuju atau jauh dari simpul, prinsip ini dapat dinyatakan sebagai:

n adalah jumlah cabang dengan arus yang mengalir menuju atau menjauh dari node.

Formula ini berlaku untuk kompleks arus:

Hukum didasarkan pada konservasi biaya dimana muatan (diukur dalam coulomb) adalah produk dari arus (dalam ampere) dan waktu (dalam detik).

[ sunting ] Mengubah densitas muatan

Ada rincian hukum Kirchoff saat ketika kita menganggap arus masuk piring tunggal dari kapasitor. Jika satu membayangkan permukaan tertutup sekitar yang piring tunggal, arus masuk melalui permukaan, tetapi tidak keluar, sehingga melanggar KCL. Tentu saja, arus melalui suatu permukaan tertutup di sekitar seluruh kapasitor akan memenuhi KCL sejak memasuki saat satu piring diimbangi oleh keluar saat piring lain, dan yang biasanya semua yang penting dalam analisis rangkaian, tetapi ada masalah ketika mempertimbangkan hanya satu piring. Ini adalah contoh dari aturan umum lagi yang KCL hanya berlaku jika densitas muatan tetap konstan pada titik yang itu diterapkan. Contoh lainnya adalah arus dalam sebuah antena di mana saat ini memasuki antena dari penyulang pemancar tetapi tidak keluar arus dari ujung yang lain.

Maxwell memperkenalkan konsep arus perpindahan untuk menggambarkan situasi ini. Arus yang mengalir ke piring kapasitor adalah sama dengan tingkat akumulasi biaya dan karenanya juga sama dengan laju perubahan fluks listrik karena yang mengenakan (fluks listrik diukur dalam satuan yang sama, coulomb , muatan listrik seperti di Sistem SI unit). Hal ini laju perubahan fluks, , Adalah apa yang disebut Maxwell arus pergeseran aku D;

Ketika arus perpindahan dimasukkan, hukum Kirchhoff saat ini sekali lagi berlaku. Pemindahan arus tidak arus nyata dalam bahwa mereka tidak bergerak terdiri dari biaya, mereka harus lebih dipandang sebagai faktor koreksi untuk membuat KCL benar. Dalam kasus pelat kapasitor, arus masuk riil pelat adalah persis dibatalkan oleh arus pergeseran meninggalkan piring dan menuju pelat berlawanan.

Hal ini juga dapat dinyatakan dalam jumlah medan vektor dengan mengambil perbedaan dari itu hukum Ampere dengan's koreksi Maxwell dan menggabungkan dengan hukum Gauss's , menghasilkan:

Ini hanyalah biaya konservasi persamaan (dalam bentuk integral, ia mengatakan bahwa saat ini mengalir keluar dari permukaan tertutup sama dengan laju kehilangan muatan dalam volume tertutup ( Divergence teorema )). saat undang-undang Kirchhoff setara dengan pernyataan bahwa perbedaan arus adalah nol, benar untuk-invarian ρ waktu, atau selalu benar jika arus pergeseran disertakan dengan J.

[ sunting ] Penggunaan

Sebuah matriks versi saat ini undang-undang Kirchhoff adalah dasar dari kebanyakan software simulasi sirkuit , seperti SPICE .

[ sunting ] tegangan Kirchhoff undang-undang (KVL)

Jumlah semua tegangan sekitar loop adalah sama dengan nol. v 1 + v 2 + v 3 - v 4 = 0

Hukum ini juga disebut kedua undang-undang Kirchhoff,'s loop Kirchhoff (atau mesh) aturan, dan kedua aturan itu Kirchhoff.

Prinsip kekekalan energi menyiratkan bahwa

Jumlah diarahkan dari listrik beda potensial (tegangan) sekitar setiap sirkuit tertutup adalah nol.

atau

Lebih sederhana, jumlah dari emfs dalam loop tertutup adalah setara dengan jumlah dari tetes potensial dalam loop itu.

atau

Jumlah aljabar dari produk-produk dari resistensi konduktor dan arus di dalamnya dalam sebuah loop tertutup adalah sama dengan jumlah ggl tersedia di loop.

Demikian pula untuk KCL, dapat dinyatakan sebagai:

Di sini, n adalah jumlah tegangan yang diukur. Tegangan juga mungkin rumit:

Hukum ini didasarkan pada konservasi "energi yang diberikan / diambil oleh medan potensial" (tidak termasuk energi yang diambil oleh disipasi). Mengingat potensi tegangan, biaya yang telah menyelesaikan sebuah loop tertutup tidak mendapatkan atau kehilangan energi seperti yang telah kembali ke tingkat potensial awal.

Hukum ini berlaku bahkan ketika perlawanan (yang menyebabkan disipasi energi) hadir dalam rangkaian. Validitas undang-undang ini dalam hal ini bisa dipahami jika menyadari bahwa biaya sebenarnya tidak kembali ke titik awal, karena disipasi energi. charge hanya akan berakhir pada terminal negatif, bukannya terminal positif. Ini berarti semua energi yang diberikan oleh beda potensial telah sepenuhnya dikonsumsi oleh resistensi yang pada gilirannya kehilangan disipasi energi sebagai panas.

Untuk meringkas, hukum tegangan Kirchhoff tidak ada hubungannya dengan keuntungan atau kerugian energi oleh komponen elektronik (resistor, kapasitor, dll). Ini adalah hukum mengacu ke kolom potensial yang dihasilkan oleh sumber tegangan. Dalam bidang ini potensial, terlepas dari apa komponen elektronik ini, keuntungan atau kerugian pada "energi yang diberikan oleh bidang potensial" harus nol ketika membebankan menyelesaikan loop tertutup.

[ sunting ] medan listrik dan potensial listrik

tegangan Kirchhoff undang-undang bisa dilihat sebagai konsekuensi dari prinsip konservasi energi . Jika tidak, akan ada kemungkinan untuk membangun sebuah mesin gerak abadi yang melewati arus dalam lingkaran di sekitar sirkuit.

Menimbang bahwa potensial listrik didefinisikan sebagai garis integral melalui medan listrik , tegangan Kirchhoff hukum itu dapat dinyatakan dipersamakan sebagai

yang menyatakan bahwa integral garis dari medan listrik di sekitar C loop tertutup adalah nol.

Dalam rangka untuk kembali ke bentuk yang lebih khusus, integral ini dapat "dipotong" untuk mendapatkan tegangan pada komponen tertentu.

[ sunting ] Keterbatasan

Ini adalah penyederhanaan dari hukum Faraday's induksi untuk kasus khusus dimana tidak ada fluktuasi medan magnet yang menghubungkan loop tertutup. Oleh karena itu, praktis sudah cukup untuk menjelaskan sirkuit yang mengandung hanya resistor dan kapasitor.

Dengan keberadaan medan magnet mengubah medan listrik tidak konservatif dan tidak bisa sehingga menentukan skalar murni potensi -the line integral dari medan listrik di sekitar sirkuit tidak nol. Ini karena energi yang ditransfer dari medan magnet dengan arus (atau sebaliknya). Dalam rangka "memperbaiki" tegangan undang-undang Kirchhoff untuk rangkaian yang mengandung induktor, penurunan potensi efektif, atau gaya gerak listrik (ggl), terkait dengan setiap induktansi rangkaian, persis sama dengan jumlah yang garis terpisahkan dari medan listrik tidak nol oleh Teman-hukum induksi Faraday .

[ sunting ] Lihat pula

Elektronik portal

Hukum Kirchhoff Faraday hukum induksi

Hukum Tegangan Kirchhoff

Jika kita melakukan pengukuran menggunakan pengukur tegangan antara titik ‘1’ dan titik ‘4’, dimana probe merah berada pada titik ‘1’ dan probe hitam berada pada titik ‘4’, pengukur tegangan menunjukkan tegangan sebesar 12V yang berarti bahwa tegangan ini bernilai positif (+). Ingat polaritas pada hukum Kirchhoff sangat penting dan sangat mempengaruhi hasil akhir analisa pada suatu rangkaian elektronika.

Tegangan yang diukur di atas selanjutnya disebut sebagai V1-4, dimana tegangan yang diukur adalah titik ‘1’ dan sebagai referensi-nya adalah titik ‘4’. Kemudian kita lakukan lagi pengukuran terhadap tegangan yang melewati masing-masing resistor pada rangkaian menggunakan pengukur tegangan yang sama, searah jarum jam dimulai dari R1 (V2-1), R2 (V3-2) dan R3 (V4-3).

Kita dapat dengan mudah menghitung tegangan pada resistor seri menggunakan hukum Ohm, tetapi pada hukum Kirchhoff yang dibutuhkan adalah selain tegangan kita juga membutuhkan polaritas tegangan-nya. Dari hasil pengukuran di atas didapatkan hasil.

V1-4 = 12VV2-1 = -10,6VV3-2 = - 0,13VV4-3 = - 1,27V

Hasil di atas kemudian kita jumlahkan secara aljabar sehingga didapatkan

12 + (-10,6) + (-0,13) + (-1,27) = 0V

Dari hasil pengukuran dan penjumlahan aljabar di atas, dapat tarik kesimpulan bahwa:

“Penjumlahan Aljabar Pada Semua Tegangan Dalam Suatu Loop Akan Sama Dengan Nol (0)”

atau lebih dikenal sebagai "Hukum Tegangan Kirchhoff".

Hukum Arus Kirchhoff

Untuk mengetahui dan menganalisa bagaimana hukum arus Kirchhoff berlaku pada suatu rangkaian perhatikan gambar rangkaian resistor paralel berikut ini.

dari rangkaian resistor paralel di atas lakukan pengukuran dan perhitungan untuk arus yang melewati masing-masing resistor dan arus total yang mengalir pada rangkaian. Hasilnya diperoleh sebagai berikut.

Kemudian ukur pula arus yang mengalir pada titik-titik percabangan I1-2, I2-3, dan I3-4 , hasilnya adalah sebagai berikut.

Gambar ulang rangkaian dengan memasukkan hasil masing-masing pengukuran arus di atas untuk mempermudah analisa.

Perhatikan pada titik percabangan ‘2’ dan titik percabangan ‘3’. Pada titik percabangan ‘2’, I1-2 merupakan hasil penjumlahan I2-3 dan IR1 yakni 1,112A = 1,1A + 0,012A. Begitu juga pada titik percabangan ‘3’, I2-3 merupakan hasil penjumlahan I3-4 dan IR2 yakni 1,1A = 0,1A + 1A. Jika penjumlahan pada titik percabangan di tuliskan dalam bentuk aljabar akan seperti berikut.

Untuk titik percabangan ‘2’

I1-2 = I2-3 + IR1

1,112A = 1,1A + 0,012A 1,112A -1,1A - 0,012A = 0

Untuk titik percabangan ‘3’

I2-3 = I3-4 + IR2

1,1A = 0,1A + 1A 1,1A - 0,1A - 1A = 0

Dari hasil pengukuran dan perhitungan di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa

“Penjumlahan aljabar antara jumlah arus yang masuk titik percabangan dengan jumlah arus yang meninggalkan titik percabangan harus sama dengan Nol (0)”

atau dengan kata lain

“Jumlah arus yang masuk titik percabangan sama dengan jumlah arus yang meninggalkan titik percabangan”

dan ini lebih dikenal sebagai "Hukum Arus Kirchhoff".

Sumber referensi

Electrical and Electronic Principles and Technology, Third Edition, John Bird, Elsevier Ltd, 2007

Lesson In Electric Circuits , Volume I - DC, Tony R. Kuphaldt, Fifth Edition, 2007.

Kirchhoff's circuit laws , wikipedia

PEMBERITAHUAN HAK CIPTA. Artikel ini, termasuk di dalamnya tulisan, diagram, gambar dan kode, adalah kekayaan intelektual dari Bayu Kuncoro Mukti dan Ilmu Elektronika, dengan hak cipta © 2010. Reproduksi, duplikasi, mencetak atau mempublikasikan kembali dengan berbagai cara untuk keperluan komersial adalah dilarang. Penulis (Bayu Kuncoro Mukti) mengijinkan artikel ini untuk di simpan, dicetak, reproduksi atau dipublikasikan kembali hanya untuk keperluan pribadi, pendidikan, dan non-komersial dengan catatan tidak menghapus, memodifikasi, baik itu tulisan, diagram, gambar, atau kode pada artikel termasuk pemberitahuan hak cipta ini serta memberikan tautan (link) kembali ke situs Ilmu Elektronika.

Blognya Kasimbar Ingin berbuat meski hanya sejengkal

Beranda Download Gratis Pengembangan Profesi Guru Pesan Ruang Usaha Seputar PARIMO Link

« Tantangan-Tantangan Pendidikan Guru Sains dan Teknologi dalam Menghadapi Abad Baru Metode Penelitian, Jenis Penelitian, Macam-Macam Data Penelitian »

21 Agu

Hukum   Kirchoff

Posted 21 Agustus 2010 by adikasimbar in Perangkat. Ditandai:Bahan ajar. 1 Komentar

KETERKAITAN ANTARA KERJA ALAT LISTRIK (W) DENGAN MUATAN LISTRIK (Q) YANG DIPINDAHKAN

Cari Blog in

Jika kita perhatikan, kerja (usaha=work) yang dilakukan banyak peralatan dalam kehidupan sehari-hari memanfaatkan perpindahan “sesuatu”.

1. Layang-layang dan kincir angin bekerja dengan memanfaatkan perpindahan angin dari tekanan tinggi ke tekanan rendah.

2. Kerja yang dilakukan turbin PLTU, mesin uap, serta piston kendaraan bermotor dilakukan dengan memanfaatkan aliran udara panas dari tempat yang mempunyai panas tinggi ke tempat yang mempunyai panas yang rendah.

3. Kerja yang dilakukan kincir air dengan memanfaatkan perpindahan air yang bertekanan tinggi ke air yang bertekanan rendah.

Maka sebenarnya alat-alat listrik juga melakukan hal yang serupa. Alat listrik melakukan kerja dengan cara mindahkan sejumlah “sesuatu” (yang kemudian diberi nama “muatan listrik”=charge) dari tempat yang mempunyai “tegangan listrik” tinggi ke tempat yang tegangan listrik rendah.

Jika direnungkan lebih dalam lagi, konsep listrik yang bersifat abstrak (tidak kasat mata) sebenarnya “direkayasa” dari konsep-konsep yang sudah ada sebelumnya. Perhatikan kesesuaian-kesesuaian antara konsep aliran air dan aliran listrik di bawah ini!

1. Air mengalir karena adanya “tekanan“; maka muatan listrik mengalir juga karena adanya “tegangan“. Bukankah tekanan adalah tegangan itu mempunyai kemiripan makna?

2. Tekanan air dapat dihasilkan oleh kedalaman permukaan air (tekanan hidrostatik) dan dapat pula dihasilkan oleh pompa air. Sedangkan tegangan dapat dihasilkan oleh sumber tegangan, misalnya batu baterai dan generator listrik.

3. Kincir air bekerja (work) dengan memanfaatkan aliran air; sedangkan lampu, setrika, pemanas serta peralatan listrik lainnya bekerja dengan memanfaatkan arus listrik.

4. Sifat kincir air menghambat aliran air, sifat alat-alat listrik menghambat arus listrik.5. Setelah melewati kincir air maka tekanan air menjadi berkurang, setelah melewati alat-

alat listrik tegangan listrik turun.

Perhatikan gambar di bawah ini!

Kincir bekerja dengan memanfaatkan aliran air dari tekanan tinggi ke tekanan rendah, sedangkan lampu bekerja dengan memanfaatkan aliran muatan listrik dari tegangan

tinggi ke tegangan rendah.

Lalu, bagaimana konsep usaha yang dilakukan oleh alat-alat listrik itu “direkayasa” oleh para ilmuwan?

Pada gambar di atas terlihat dengan jelas keterkaitan antara : kerja yang dilakukan kincir air, tekanan, serta jumlah air yang mengalir. Dapat dikaitkan pula kerja yang dilakukan lampu, tegangan, serta jumlah muatan listrik yang mengalir.

1. Kerja yang dilakukan pada kincir air

Kerja dilakukan apabila ada gaya yang menghasilkan perpindahan.

W = F x s ……. (1)

Di dalam konteks zat cair dan gas, yang lebih berperan adalah tekanan (P). Maka kita perlu menganti gaya pada rumus 1 dengan tekanan.

P = F/A

F = P x A …. (2)

Jika kita substitusikan rumus 2 ke dalam rumus 1 diperoleh rumus :

W = P x A x s

Sedangkan A x s adalah volume zat cair yang dipindahkan (Vol = A x s). Sehingga kerja kincir air dapat diperhitungkan dengan rumus :

W = P x Vol

Rumus di atas mempunyai makna secara fisis : kerja (W) yang dilakukan kincir air bergantung pada besarnya tekanan (P) dan volume (Vol) air yang dialirkan melewati kincir.

2. Kerja yang dilakukan pada lampu

Dengan memperhatikan konsep kerja pada kincir air, kita dapat “merekayasa” kerja yang dilakukan pada lampu, sebagai berikut : “Kerja (W) yang dilakukan lampu sangat bergantung pada besarnya tegangan (V) dan jumlah muatan (Q)yang dialirkan melewati lampu.”

Secara matematis, kita dapat “merekayasa” rumus :

W = V x Q

Bukankah kedua rumus di atas merupakan rumus yang serupa? Tekanan (P) identik dengan tegangan (V), sedangkan volume air (Vol) identik dengan jumlah muatan (Q). Tegangan kemudian diberikan satuan volt, kemudian jumlah muatan satuannya coulomb.

Untuk lebih jelaskan, bandingkan dua contoh soal di bawah ini!

Contoh 1 :

Sebuah turbin pembangkit terpasang pada pipa air bertekanan 220.000 pascal. Setelah beberapa lama bekerja, turbin pembangkit tersebut menghasilkan kerja sebesar 440.000.000 joule. Tentukan jumlah air yang dialirkan melewati turbin tersebut!

Diketahui : P = 220.000 pascal; W = 440.000.000 joule

Ditanyakan : Vol = …. ?

Jawaban :

Vol = W/P

Vol = 440.000.000 / 220.000

Vol = 2000 m3

Contoh 2 :

Sebuah setrika terpasang pada tegangan 220 volt. Setelah beberapa lama menyala menghasilkan panas sebesar 440.000 joule. Tentukan jumlah muatan yang dialirkan melewati setrika tersebut!

Diketahui : V = 220 volt; W = 440.000 joule

Ditanyakan : Q = …. ?

Jawaban :

Q = W/V

Q = 440.000 / 220

Q = 2000 coulomb

KONSEP KUAT ARUS LISTRIK versus KONSEP DEBIT AIR

Sebagaimana dijelaskan sebelumnya, ternyata konsep-konsep yang terdapat pada listrik “direkayasa” dari konsep-konsep yang sudah ada sebelumnya. Telah dijelaskan sebelumnya bahwa kerja yang dilakukan turbin atau kincir air identik dengan kerja yang dilakukan oleh alat-alat listrik.

Demikian pula untuk menggambarkan seberapa besar arus listrik mengalir, dapat kita “direkayasa” setelah kita memahami konsep debit air dalam kehidupan sehari-hari.

1. Konsep debit air

Di dalam bidang pertanian, debit air dapat diartikan volume air yang mengalir tiap satuan waktu. Secara matematis debit air dapat dituliskan :

Debit = Vol / t

Dalam keseharian, satuan debit air menyesuaikan kebutuhan. Besarnya debit air sungai dapat dituliskan dengan satuan M3/s. Tetapi debit air pada alat penjernih air mungkin dapat dituliskan dengan satuan liter/menit.

1. Konsep kuat arus listrik

Besar kecilnya aliran listrik atau kuat arus listrik (I)menyatakan jumlah muatan listrik (Q) yang mengalir tiap satuan waktu. Secara matematis kuat arus listrik dapat dituliskan dengan rumus :

I = Q / t

Bukankah konsep debit air dan kuat arus listrik merupakan konsep yang serupa?

Di dalam sistem internasional, satuan muatan listrik adalah coulomb (C). Sedangkan satuan waktu adalah sekon (s). Maka satuan kuat arus listrik adalah coulomb/sekon. Satuan coulomb per sekon disingkat ampere (A).

Untuk lebih jelasnya, bandingkan dua contoh soal berikut :

Contoh 3 :

Pada sebuah pipa mengalir air dengan debit 2 liter/detik. Pipa tersebut digunakan untuk mengisi bak. Tentukan berapa liter air yang terisi di dalam bak setelah 60 detik.

Diketahui : Debit = 2 liter/detik; t = 60 detik.

Ditanyakan : Vol =… ?

Jawaban :     Vol = Debit x t

Vol = 2 liter/detik x 60 detik

Vol = 120 liter.

Contoh 4 :

Pada sebuah kawat mengalir arus sebesar debit 2 coulomb/detik atau 2 A. Tentukan berapa muatan listrik yang dipindahkan setelah 60 detik.

Diketahui : I = 2 coulomb/detik; t = 60 detik.

Ditanyakan : Q =… ?

Jawaban :     Q = I x t

Q = 2 coulomb/detik x 60 detik

Q = 120 coulomb.

PENGENDALIAN ARUS LISTRIK versus PENGENDALIAN ARUS AIR

(Di dalam buku-buku IPA, pengendalian arus listrik dijelaskan dalam bahasan Hukum Ohm)

Bagaimana arus listrik dikendalikan? Untuk bisa memahami bagaimana arus listrik itu dikendalikan, maka terlebih dahulu kita harus paham bagaimana arus air dikendalikan.

Apa perlunya arus listrik dikendalikan? Tentu saja arus listrik perlu dikendalikan. Sebab dengan mengendalikan arus listrik berarti mengendalikan jumlah muatan listrik yang dipindahkan oleh alat-alat listrik (ingat Q = I x t). Berarti pula mengendalikan kerja yang dilakukan oleh alat-alat listrik (ingat W = V x Q).

1. Bagaimana kuat arus air dikendalikan?

Besarnya aliran air yang mengalir di dalam suatu pipa bergantung pada dua hal. Yaitu :

Pertama, tekanan yang menjadikan air mengalir. Tekanan pada air dilakukan dengan cara meninggikan permukaan air (tekanan hidrostatik) atau dengan memasang pompa air yang lebih besar. Semakin besar tekanan air, maka semakin besar pula arus air.

Arus dapat diperbesar dengan menambah tekanan air.

Kedua, aliran air dikendalikan dengan memasang hambatan berupa kran. Jika hambatan kran diperbesar, maka arus air menjadi mengecil. Sebailknya bila hambatan kran diperkecil maka aliran air menjadi membesar. Perhatikan gambar di bawah ini!

Arus dapat dikendalikan dengan mengatur hambatan kran.

Dengan demikian dapat diambil kesimpulan bahwa besarnya arus air hanyalah merupakan akibat dari dua hal, yaitu besarnya tekanan dan besarnya hambatan. Besarnya tekanan itu sendiri “by design” ditentukan oleh sumber tekanan, yaitu ketinggian permukaan. Besarnya hambatan itu sendiri “by design” ditentukan oleh besar kecilnya kran dibuka.

2. Bagaimana arus listrik dikendalikan.

Serupa dengan bagaimana arus air dikendalikan; kuat arus listrik ditentukan oleh dua hal. Yaitu :

Pertama, tegangan yang dihasilkan oleh sumber tegangan. Besarnya tegangan yang dimana alat-alat listrik tersebut dipasang. Jika suatu alat listrik dipasang pada dua titik yang mempunyai perbedaan tegangan yang sangat besar, maka akan mengalir arus listrik yang besar pula.

Perhatikan gambar di bawah ini! Lampu yang dipasang pada dua titik yang mempunyai perbedaan tegangan yang besar (yaitu di ujung-ujung batu baterai) akan menghasilkan arus yang besar pula. Ditandai dengan nyala lampu yang lebih terang.

Kuat arus listrik dipengaruhi oleh tegangan listrik

Kedua, aliran listrik dikendalikan oleh hambatan alat listrik yang terpasang. Hambatan alat listrik ditentukan “rancangan” alat listrik itu sendiri. Misalnya : pada lampu yang mempunyai filamen yang tipis mempunyai hambatan yang besar; maka arus yang mengalir menjadi kecil dan lampunya lebih redup. Sedangkan pada lampu yang mempunyai filamen yang tebal mempunyai hambatan yang kecil; maka arus yang mengalir menjadi besar dan lampunya lebih terang.

Kuat arus listrik dipengaruhi oleh hambatan alat listrik

Dengan demikian kuat arus yang mengalir hanyalah merupakan akibat dari tegangan di mana alat tersebut terpasang serta hambatan alat listrik itu sendiri.

Tegangan dimana alat listrik terpasang biasanya nilainya selalu tetap dan tidak mudah diotak-atik. Dua titik lobang stop kontak listrik PLN mempunyai tegangan 220 volt. Dua titik (ujung atas dan bawah batu baterai) mempunyai tegangan 1,5 volt. Dua ujung elektroda pada aki mempunyai tegangan 12 volt. Kita dapat memperoleh tegangan yang kita inginkan dengan memasang sumber-sumber tegangan secara seri/deret. Tiga

buah baterai 1,5 volt dapat diseri untuk memperoleh tegangan 4,5 volt. Dua aki 12 volt diseri akan menghasilkan tegangan 24 volt.

Meski kita dapat mengatur arus listrik dengan cara mengubah-ubah tegangan, namun akan lebih mudah dengan cara mengubah nilai hambatan alat listrik.

1. Pada lampu, hambatan lampu dirancang dengan menentukan ketebalan dan panjang filamen.

2. Radio dapat dikeraskan dengan mengatur volume radio. Volume radio pada dasarnya adalah hambatan yang nilainya dapat diatur.

3. Kecepatan putar kipas angin di plafon dapat diatur dengan memutar tombol yang terdapat di dinding. Tombol putar di dinding pada dasarnya adalah hambatan yang nilainya dapat diatur.

Pengaruh tegangan dan nilai hambatan alat listrik terhadap kuat arus yang mengalir dapat dituliskan dengan rumus :

Hambatan listrik mempunyai satuan ohm.

Contoh 5 :

Sebuah lampu yang mempunyai 500 ohm dipasang pada tegangan 10 volt. Tentukan kuat arus yang mengalir pada lampu tersebut!

Diketahui : R = 500 ohm; V = 10 volt;

Ditanyakan : I = … ?

Jawaban :

Contoh 6 :

Sebuah lampu rumah mempunyai hambatan 4400 ohm dipasang pada lubang stop kontak dengan tegangan 220 volt. Tentukan :

1. Kuat arus yang mengalir.2. Tegangan bila lampu diganti dengan yang hambatannya 8800 ohm.

Jawaban :

1. Diketahui : R = 4400 ohm; V = 220 volt;

Ditanyakan : I = .. ?

Jawaban :

2. Diketahui : R = 8800 ohm; I = 0,05 ampere

Ditanyakan : V = … ?

Jawaban :

Contoh 7 :

Dua buah lampu masing-masing mempunyai hambatan 100 ohm dan 200 ohm. Kedua lampu tersebut kemudian dipasang pada tegangan yang sama, yaitu 10 volt. Manakah di antara kedua lampu tersebut yang nyalanya lebih terang?

Jawaban :

Terang tidaknya lampu (besar kecilnya usaha lampu) ditentukan oleh 2 hal, yaitu jumlah muatan yang dipindahkan dan tegangan dimana lampu tersebut dipasang. Karena kedua lampu tersebut dipasang pada tegangan yang sama, maka lampu yang lebih terang adalah yang memindahkan muatan lebih banyak, atau yang mengalirkan arus listrik lebih besar.

Lampu I : V = 10 volt; R = 100 ohm;

Lampu II : V = 10 volt; R = 200 ohm;

Jadi lampu I menyala lebih terang karena mengalirkan arus lebih besar.

PENYEBARAN ARUS LISTRIK PADA SISTEM RANGKAIAN

(Di dalam buku-buku IPA, sistem rangkaian dijelaskan dalam bahasan Hukum Kirchhoff I dan II)

Pada hambatan tunggal yang terpasang langsung pada sumber tegangan, tegangan (V) yang diterima hambatan hampir pasti sama dengan tegngan dari sumber tegangan (E) itu sendiri. Perhatikan contoh di bawah ini :

Pada hambatan tunggal (satu lampu), tegangan hambatan mengikuti tegangan dari sumbernya (aki dan stop kontak).

Namun bagaimana bila suatu hambatan terpasang pada suatu sistem rangkaian yang melibatkan beberapa hambatan sekaligus? Ternyata, pada sistem rangkaian, nilai hambatan satu dengan yang lain juga akan mempengaruhi tegangan yang diterima masing-masing hambatan. Dalam sistem rangkaian berlaku hukum Kirchhoff I dan II.

Sebelum lebih jauh mempelajari hukum Kirchhoff I dan II, terlebih dahulu kita harus memahami pengaruh nilai hambatan terhadap tegangan di dalam suatu sistem rangkaian. (dapat dibaca : pengaruh kran terhadap tekanan di dalam suatu pipa). Perhatikan gambar berikut :

Tekanan di titik A > tekanan di titik B > tekanan di titik C > tekanan di titik D,

bila dibandingkan dengan tekanan udara luar.

Hambatan kran mengakibatkan penurunan tekanan air.

Pada gambar di atas, air mengalir di dalam pipa dari kiri ke kanan. Apa buktinya A mempunyai tekanan yang paling besar? Mudah saja. Beri saja lubang di titik A, B, C dan D. Maka pastilah air di titik A akan menyembur lebih tinggi.

Dari gambar di atas maka jelaslah bahwa sifat hambatan akan mengakibatkan penurunan tekanan air.

Hal serupa juga terjadi pada hambatan listrik. Perhatikan gambar berikut!

Tegangan di titik A bila dibandingkan dengan negatif sumber tegangan adalah paling tinggi. Kemudian yang lebih rendah berturut-turut tegangan B, tegangan C dan tegangan D.

Hambatan lampu mengakibatkan penurunan tegangan listrik.

Bagaimana kita menaikkan tegangan di dalam suatu rangkaian? Di dalam suatu rangkaian listrik, tegangan dapat dinaikkan dengan menambahkan sumber tegangan, misalnya batu baterai. Untuk lebih jelasnya, perhatikan ilustrasi berikut :

Pompa air menaikkan tekanan, serta baterai menaikkan tegangan.

Hukum Kirchhoff II

Secara sederhana, hukum Kirchhoff II dapat dirumuskan sebagai berikut : ” Di dalam suatu loop/lintasan tertutup, jumlah kenaikan tegangan baterai (E) harus sama dengan jumlah penurunan tegangan oleh hambatan (V). Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :

total E = total V

Dalam kehidupan sehari-hari banyak hal serupa hukum Kirchhoff II.

Di dalam suatu lintasan balap mobil dimana garis start sekaligus sebagai garis finish, apabila ada lintasan yang naik pasti ada lintasan yang turun. Jumlah kenaikan lintasan pasti sama dengan jumlah penurunan lintasan. Perhatikan ilustrasi berikut !

AB naik 5 m, BC naik 4 m. Total kenaikan 9 m.

CD turun 6 m, DA turun 3 m. Total penurunan 9 m.

Dalam lintasan tertutup total kenaikan = total penurunan.

Hal serupa juga terjadi pada lintasan air, sebagai berikut :

AB tekanan naik 10 pascal karena pompa. BC tekanan turun 5 pascal oleh hambatan kran, CD tekanan turun 3 pascal oleh hambatan kran, DA tekanan turun 2 pascal oleh hambatan kran.

Total tekanan naik (10 pascal) = total tekanan turun (10 pascal).

Secara sederhana, hukum Kirchhoff II dapat digambarkan sebagai berikut :

Kenaikan tegangan yang dihasilkan oleh baterai sebesar 9V akan dibagi-bagi ke semua lampu, sehingga total penurunan tegangan lampu juga sebesar 9 volt.

Dari ilustrasi di atas tergambar jelas bahwa : apabila beberapa lampu (hambatan) disusun secara seri kemudian dihubungkan dengan suatu sumber tegangan, maka kenaikan tegangan yang dihasilkan sumber tegangan tersebut akan dibagi-bagi habis pada semua lampu tersebut. Dalam hal ini, susunan seri bersifat membagi tegangan.

Contoh 8 :

Dua buah lampu dipasang secara seri kemudian dihubungkan dengan aki bertegangan 12 volt. Setelah diukur dengan voltmeter, tegangan salah satu lampu adalah 5 volt. Tentukan tegangan lampu yang lain!

Jawaban :

total E = total V

12 = 5 + V2

V2 = 12 – 5

V2 = 7 V

Hukum Kirchhoff I (pada rangkaian tak bercabang)

Pada rangkaian listrik yang tidak bercabang (misalnya pada lampu yang disusun secara seri) kuat arus di mana-mana adalah sama. Untuk lebih jelasnya perhatikan ilustrasi berikut!

Dari ilustrasi di atas jelas bahwa pada susunan seri kran debit air di semua kran adalah sama, meski masing-masing kran mempunyai hambatan yang berbeda-beda. Menambah hambatan pada salah satu kran akan berakibat debit air pada semua kran akan berkurang secara keseluruhan.

Hal serupa juga terjadi pada susunan seri hambatan listrik. Kuat arus pada semua hambatan (lampu) apabila beberapa hambatan disusun secara seri adalah sama. Tidak perduli hambatan pada masing-masing lampu berbeda-beda.

Contoh 9 :

Dua buah lampu dipasang secara seri kemudian dihubungkan dengan aki bertegangan 12 volt. Lampu pertama yang mempunyai hambatan 500 ohm ternyata mempunyai tegangan 5 volt. Tentukan :

1. Tegangan lampu ke dua!2. Kuat arus pada lampu pertama dan ke

dua!3. Nilai hambatan lampu ke dua!

Jawaban :

1. Tegangan lampu ke dua tentu saja adalah 7 volt. Karena tegangan naik 12 volt sudah digunakan oleh lampu pertama 5 volt. (Hukum Kirchhoff II)

2. Kuat arus pada lampu pertama dapat dihitung dengan hukum Ohm.

Kuat arus pada lampu ke dua juga 0,01 A, sebab selama rangkaian belum bercabang kuat arus di mana-mana adalah sama. I2 = 0,01 A

3. Nilai hambatan pada lampu ke dua dapat dihitung dengan rumus hukum Ohm.

Dari contoh 9 dapat diambil beberapa kesimpulan, yaitu :

1. Rumus hukum Ohm hanya berlaku pada suatu hambatan saja.2. Di dalam suatu sistem rangkaian, penyebaran arus listriknya menggunakan hukum

Kirchhoff.3. Pada beberapa hambatan yang disusun secara seri :

1. Tegangan baterai (E) akan dibagi-bagi habis pada semua hambatan.2. Kuat arus pada semua hambatan adalah sama.

4. Kuat arus pada masing-masing hambatan sama dengan kuat arus sistem. Kuat arus sistem sebesar 0,01 ampere juga.

5. Pada susunan seri hambatan, nilai hambatan total adalah jumlah dari semua hambatan.

Rseri = R1 + R2 + R3 + …

Hukum Kirchhoff I (pada rangkaian bercabang)

Pada suatu rangkaian listrik yang mengalami percabangan, kuat arus yang menuju percabangan sama dengan yang meninggalkan percabangan. Perhatikan gambar berikut!

Baterai harus mengeluarkan arus sebesar 2 A, sebab lampu I membutuhkan arus 1,5 A dan lampu 2 membutuhkan arus 0,5 A. Kemudian arus sebesar 1,5 A dan 0,5 A tersebut bergabung kembali masuk ke

dalam baterai..

Dari gambar di atas dapat dilihat :

1. Susunan paralel hambatan (lampu) akan mengakibatkan arus terbagi. Arus sebesar 2 A terbagi menjadi dua, masing-masing menuju lampu 1 (1,5 A) dan menuju lampu 2 (0,5 A).

2. Pada susunan paralel hambatan, masing-masing hambatan akan mendapat tegangan yang sama, yaitu 12 volt. Karena masing-masing hambatan kawatnya sama-sama terhubung langsung dengan sumber tegangan.

Contoh 10:

Dua buah lampu terpasang langsung pada stop kontak bertegangan 220 volt. Hambatan lampu I = 4400 ohm dan lampu II = 8800 ohm. Tentukan :

1. kuat arus yang melalui masing-masing lampu!2. kuat arus yang keluar dari stop kontak!3. manakah yang menyala lebih terang?

Jawaban :

1. Karena keduanya terhubung langsung dengan sumber tegangan, maka tegangan lampu I dan lampu II adalah sama, yaitu 220 volt.

2. kuat arus yang keluar dari stop kontak adalah 0,05 A + 0,025 A = 0,075 A.3. Nyala lampu ditentukan oleh jumlah muatan yang dipindahkan (berarti ditentukan oleh

kuat arus) dan tegangan. Karena kedua lampu terpasang pada tegangan yang sama, maka nyala lampu ditentukan oleh besarnya kuat arus. Dengan demikian lampu I akan menyala lebih terang.

Dari contoh 10 dapat diambil beberapa kesimpulan, yaitu :

1. Pada beberapa hambatan yang disusun secara paralel :1. tegangan pada masing-masing hambatan (V) sama dengan tegangan batería.2. rangkaian paralel hambatan berfungsi membagi arus listrik sesuai dengan

kebutuhan masing-masing hambatan. Besar kuat arus yang masuk ke dalam suatu hambatan tidak mempengaruhi besar kuat arus yang masuk ke hambatan lain. Maka susunan paralel hambatan digunakan pada instalasi listrik PLN.

2. Pada susunan seri hambatan berlaku rumus :

Itotal = I1 + I2 + I3 + …

3. Rumus di atas dapat dikembangkan menjadi :

Itotal = I1 + I2 + I3 + …

Karena Vtotal = V1 = V2 = V3 (semua hambatan terpasang pada sumber yang sama), maka :

4. Sumber : Blog sahabat