hartina husain_h12113005

8/17/2019 Hartina Husain_H12113005

1/10

Tugas Individu Rancangan Percobaan

RANCANGAN SPLIT PLOT DAN STRIP PLOT

DISUSUN OLEH :

HARTINA HUSAIN

H 11 1! ""#

PROGRA$ STUDI STATISTI%A

&URUSAN $ATE$ATI%A

'A%ULTAS $ATE$ATI%A DAN IL$U PENGETAHUAN ALA$

UNI(ERSITAS HASANUDDIN

$A%ASSAR


2/10

1. Buat tabel anava untuk rancangan Split-Plot dan jelasakan rumus

pengujian untuk uji-F.

Jawab :

A) Tabe* 1 Anava un+u, rancangan s-*i+.-*o+ RAL

Sumber

Keragama

n

erajat

Bebas

!db"

Jumla#

Kuadrat

!JK"

Kuadrat

$enga#

!K$"

F-%itung F-$abel

& a-1 JK& K$& K$&'K$(a F (α ,a−1,a ( r−1))

B b-1 JKB K$B K$B'K$(b F (α ,b−1,a ( r−1) (b−1 ))

&B !a-1"!b-1"

JK&B K$&B K$&B'K$(b F (α ,(a−1 )( b−1) ,a ( r−1) (b−1 ))

(alat & a!r-1" JK(a K$(a

(alat Ba!r-1"!b-

1" JK(b K$(b

$otal abr-1 JK$

)angka#-langka# per#itungan dengan tabel &*&+&

Faktor koreksi FK = y ooo

2

abr

JKT =∑ I =1

a

∑ j=1

b

∑k =1

r

y ijk 2

− FK

JKA=∑ I =1

a y ioo2

br − FK

JKST =∑i=1

a

∑k =1

r y iok 2

b − FK

JKGa=JKST −JKA

JKB=∑ j=1

b y ojo2

ar − FK


3/10

JKAB=JKT −JKP−JKA−JKB , dimana JKP=∑ I =1

a

∑ j=1

b yijo2

r − FK

JKGb=JKT −JKP−JKGa

KTA= JKA

(a−1) ; KTGa=

JKGa

a (r−1) ; KTB=

JKB

(b−1 ) ; KTGb=

JKGb

a (r−1 ) (b−1 )

KTAB= JKAB

(r−1) (b−1 )

F hit A=

KTA

KTGb ; F hit A=

KTB

KTGb ; F hit AB=

KTAB

KTGb

Kriteria ,ji F

Jika F hitung ≤ F tabel dengan derajat bebas disesuaikan dengan perolehan F-hitung

maka terima Ho (pengaruh tidak nyata pada taraf uji α)

B. Tabel 2 Anava Split Plot RAK dan nilai harapan kuadrat tengah

Sumber

keragaman

Derajat

bebas

Jumlah

Kuadrat

Kuadrat

tengahF-hitung

Model tetap Faktor ! dan faktor " tetap

"lok#Kelompok r-$ JKK K%K K%K#K%&a

Faktor ! a-$ JK! K%! K%!#K%&a

&alat (a) a(r-$) JK&a K%&a

Faktor " b-$ JK" K%" K%"#K%&b

'nteraksi ! " (a-$)(b-$) JK!" K%!" K%!"#K%&b

&alat (b) ab(r-$) JK&b K%&b

%otal abr-$ JK%

Model !ak Faktor ! dan faktor " !ak


Faktor ! a-$ JK! K%!


Faktor " b-$ JK" K%" K%"#K%!"

'nteraksi ! " (a-$)(b-$) JK!" K%!" K%!"#K%&b



4/10

%otal abr-$ JK%

Model *ampuran Faktor ! aak dan faktor " tetap


Faktor ! a-$ JK! K%! K%!#K%&a


Faktor " b-$ JK" K%" K%"#K%!"

'nteraksi ! " (a-$)(b-$) JK!" K%!" K%!"#K%&a


%otal abr-$ JK%

Model *ampuran Faktor ! tetap dan faktor " aak


Faktor ! a-$ JK! K%!


Faktor " b-$ JK" K%" K%"#K%&b

'nteraksi ! " (a-$)(b-$) JK!" K%!" K%!"#K%&b&alat (b) ab(r-$) JK&b K%&b

%otal abr-$ JK%

Faktor Koreksi FK = yooo

2

abr

JKT =∑ I =1

a

∑ j=1

b

∑k =1

r

y ijk 2

− FK

JKK =∑k =1

r y ook 2

ab − FK

JKA=∑i=1

a yioo2

br − FK


5/10

JKGa=∑i=1

a

∑k =1

r y iok 2

b − FK

JKB=∑ j=1

b y ojo2

ar − FK

JKAB=∑i=1

a

∑ j=1

b y ij2

r −JKA−JKB− FK

JKGb=JKT −JKA−JKB−JKAB−JKG

a

+ilai Kuadrat %engah (K%!, K%", K%!", K%&) masing-masing diperoleh dari Jumlah

Kuadrat dibagi dengan derajat bebas masing-masing

Kriteria pengujian hipotesis

Jika F hitung ≤ F tabel dengan derajat bebas disesuaikan dengan perolehan F-hitung

maka terima Ho (pengaruh tidak nyata pada taraf uji α)

. )i#atla# kasus disekeliling dan narasikan se#ingga kasus

tersebut dapat dilakukan perancangan dengan metode split-

plot.

Jawab :

Percobaan dibidang pertanian ingin mempelajari pengaru# dari tiga

/aktor 0aitu pemupukan *itrogen !&" anajemen ter#adap

tanaman !B" dan Jenis +arietas !2" ter#adap #asil produksi padi

!ton'#a". Faktor *itrogen ditempatkan sebagai petak utama

anajemen sebagai anak petak dan varietas sebagai anak-anak

petak. &dapun percobaan ini diulangi seban0ak 3 kali.


6/10

3. Buatla# s0nopsis'rangkuman untuk rancangan strip plot.

Jawab :

Suatu perobaan menggunakan ranangan ini bila pengaruh interaksi dari dua

faktor lebih penting daripada pengaruh faktor utamanya atau ketepatan pendugaan

pengaruh interaksi lebih tinggi dari pada masing .masing faktor

Ciri . Ciri S+ri- /*o,

• irip dengan rancangan Split plot #an0a saja pada split blok

subunit perlakuan ditempatkan dalam satu jalur 0ang tegak lurus

ter#adap perlakuan petak utaman0a.

• Pada split blok /aktor pertama ditempatkan secara acak dalam

jalur vertikal sedangkan /aktor kedua ditempatkan secara acak

pada jalur #orisontal.

• Setiap jalur mendapatkan satu perlakuan /aktor & dan satuperlakuan /aktor B.

$ode* *inier S+ri- P*o+

Y ijk =u+ ρk +α i+δ ik + β j+ ik +(αβ)ij+!ijk

dimana

Y ijk 4 nilai pengamatan pada tara/ ke-i /aktor & tara/ ke-j /aktor

dan ulangan ke-k

u 4 rata-rata umum

ρk 4 pengaru# kelompok ke-k


7/10

α i 4 pengaru# tara/ ke-5 /aktor &

δ ik 4 pengaru# acak !a"

β j 4 pengaru# tara/ ke-j /aktor B

ik 4 pengaru# acak !b"

(αβ)ij 4 pengaru# interaks tara/ ke-5 /aktor & dan tara/ je-j /aktor

B

! ijk 4 pengaru# acak !c"

Penempatan atau pengacakan perlakuan !la0-out percobaan" /aktor &

sebagai mainplot ! 6 taa/"dan /aktor B sebagai sub-plot !3 tara/".

&1 & &6 &3 &3 &1 & &6 &6 &1

& &3

B1 B1 B1 B1 B3 B3 B3 B3 B1 B1 B1 B1 B3 B3 B3 B3 B B B B B B B BB B B B B1 B1 B1 B1 B3 B3 B3 B3

Blok 5 Blok 55 Blok 555 $abel &nava bagi rancangan petak berjalur !strip plot"

Sumber

keragaman

erajat

bebas

Jumla#

Kuadrat

Kuadrat

tenga#

F-#itung

odel tetap: Faktor & dan /aktor B tetap

Blok'Kelompo

k

r-1 JKK K$K K$K'K$(a

Faktor & a-1 JK& K$& K$&'K$(a(alat !a" !a-1"!r-1" JK(a K$(aFaktor B b-1 JKB K$B K$B'K$(b(alat !b" !b-1"!r-1" JK(b K$(b5nteraksi & 7 !a-1"!b-1" JK&B K$&B K$&B'K$(c


8/10

B(alat !c" !a-1"!b-1"

!r-1"

JK(c K$(c

$otal abr-1 JK$odel &cak: Faktor & dan /aktor B &cak

Blok'Kelompo

k

r-1 JKK K$K

Faktor & a-1 JK& K$&(alat !a" !a-1"!r-1" JK(a K$(a

Faktor B b-1 JKB K$B(alat !b" !b-1"!r-1" JK(b K$(b5nteraksi & 7

B

!a-1"!b-1" JK&B K$&B K$&B'K$(c

(alat !c" !a-1"!b-1"

!r-1"

JK(c K$(c

$otal abr-1 JK$odel 2ampuran: Faktor & acak dan /aktor B tetap

Blok'Kelompo

k

r-1 JKK K$K

Faktor & a-1 JK& K$& K$&'K$(a(alat !a" a!r-1" JK(a K$(aFaktor B b-1 JKB K$B(alat !b" !b-1"!r-1" JK(b K$(b

5nteraksi & 7B

!a-1"!b-1" JK&B K$&B K$&B'K$(c

(alat !c" ab!r-1" JK(b K$(c $otal abr-1 JK$

Faktor Koreksi FK = y ooo

2

abr

JKT =∑ I =1

a

∑ j=1

b

∑k =1

r

y ijk 2 − FK

JKK =∑k =1

r y ook 2

ab − FK


9/10

JKA=∑i=1

a yioo2

br − FK

JKGa=∑i=1

a

∑k =1

r y iok 2

b − FK

JKB=∑ j=1

b y ojo2

ar − FK

JKGb=∑ j=1

b

∑k =1

r

y ojk 2

a − FK

JKAB=∑i=1

a

∑ j=1

b y ij2

r −JKA−JKB− FK

JKG"=JKT −JKK −JKA−JKGa−JKB−JKGb−JKAB

*ilai Kuadrat $enga# !K$& K$B K$&B K$(" masing-masing diperole#dari Jumla# Kuadrat dibagi dengan derajat bebas masing-masing.

Kriteria pengujian #ipotesis:

Jika F #itung ≤ F tabel dengan derajat bebas disesuaikan dengan

perole#an F-#itung maka terima %o !pengaru# tidak n0ata pada tara/

uji α"

U0i beda ra+a.ra+a an+ar -er*a,uan


10/10

Standar error bagi uji beda rata-rata antar perlakuan 0ang digunakan

tidak sama baik untuk /aktor 5 !mainplot" dan /aktor 55 !subplot" maupun

interaksi.

hartina husain_h12113005

Documents