The Hamming Code

Deteksi dan Koreksi

• 1 bit pariti dapat mendeteksi satu bit salah

• Agar diperoleh info posisi bit yang salah diperlukan info tambahan (beberapa bit pariti)

• Kode Hamming mampu mendeteksi dan mengetahui posisi 1 bit yang salah di penerima

Posisi data dan pariti

7 6 5 4 3 2 1

D D D P D P P 7-BIT CODEWORD

D - D - D - P (EVEN PARITY)

D D - - D P - (EVEN PARITY)

D D D P - - - (EVEN PARITY)

Bit

P1

P2

D3

P4

D5

D6

D7

Bit pariti yang terpengaruh

P1

P2

P2 P1

P4

P4 P1

P4 P2

P4 P2 P1

Pembangkitan bit pariti (genap)

• P1 = D3 XOR D5 XOR D7

• P2 = D3 XOR D6 XOR D7

• P4 = D5 XOR D6 XOR D7

• Kode yang dibangkitkan/dikirim

D7 D6 D5 P4 D3 P2 P1

Kode diterima dan diperiksa

• C1 = P1 XOR D3 XOR D5 XOR D7

• C2 = P2 XOR D3 XOR D6 XOR D7

• C4 = P4 XOR D5 XOR D6 XOR D7

• C4C2C1 posisi bit yang error!

Contoh data 1101 (P7 P6 P5 P3)

7 6 5 4 3 2 1

1 1 0 0 1 1 0 7-BIT CODEWORD

1 - 0 - 1 - 0 (EVEN PARITY)

1 1 - - 1 1 - (EVEN PARITY)

1 1 0 0 - - - (EVEN PARITY)

Tanpa error

Posisi bit 7 6 5 4 3 2 1

Kode H 1 1 0 0 1 1 0

Periksa bit-bit C4 C2 C1 !

• C1 =• C2 =• C4 =

Bit 5 error!

• C1 =• C2 =• C4 =

C4C2C1 =

Posisi bit 7 6 5 4 3 2 1 Dikirim 1 1 0 0 1 1 0 Diterima 1 1 1 0 1 1 0