GRAVITASI & GAYA

4.1. Gravitasi Gravitasi merupakan efek universal sebagai akibat adanya gaya tarik menarik antara suatu

benda dengan benda lainnya, yang secara kwantitatif dinyatakan dalam hukum gravitasi

universal yang dikemukakan oleh Newton. Setiap gaya yang beraksi terhadap benda

menentukan geraknya. Dibedakan dua macam gaya yakni : Gaya fundamental (Fundamental

force) dan gaya turunan (Derived force). Gaya fundamental adalah gaya yang sudah ada

dialam, ada 4 macam yakni : gaya gravitasi, gaya elektromagnetik, gaya nuklir kuat, dan gaya

nuklir lemah. Adapun gaya turunan merupakan hasil dari operasi gaya fundamental. Sebagai

contoh, gaya gesek dan gaya pegas, keduanya adalah gaya turunan. Dalam analisis terahir,

kedua gaya ini adalah merupakan hasil dari gaya-gaya diantara molekul-molekul, dan gaya-

gaya ini merupakan keluaran dari gaya elektromagnetik yang adalah merupakan gaya

fundamental. Adapun gaya tarik menarik yang terjadi antara suatu benda bermassa m dengan

bumi yang bermassa M merupakan gaya gravitasi yang bukan gaya turunan.

Hukum Gravitasi Universal

Newton menyatakan bahwa : Gaya gravitasi yang bekerja pada suatu titik bermassa m

terhadap titik massa lain yang bermassa M adalah merupakan gaya tarik menarik yang

besarnya berbanding terbalik dengan kwadrat jarak ”r” antar kedua benda tersebut.

F = - (G.m.M)/r2

F = gaya tarik menarik

G = Konstanta gravitasi universal = 6,67.10 -11 Nm2/kg2

m = massa benda bermassa m (kg)

M = massa benda bermassa M (kg)

r = jarak antara dua benda (meter)

Tanda negatif (-) menunjukkan bahwa gayanya adalah bersifat tarik menarik.

Karena besar gaya gravitasi yang dialami oleh benda bermassa m akibat adanya percepatan

gravitasi g adalah F = m.g, sedang harga ini = Gm.M/r2 , maka : m.g = Gm.M/r2 , dengan

demikian besar g = G.M/r2

G = konstanta gravitasi yang harganya diperoleh berdasarkan data eksperimen. Konstanta ini

mencirikan kekuatan gaya gravitasi dan hanya bisa diketahui harganya jika kedua massa yang

tarik menarik diketahui.

Sebelum mencetuskan Hukum Gravitasi Universal, eyang Newton telah melakukan

perhitungan untuk menentukan besar gaya gravitasi yang diberikan bumi pada bulan

sebagaimana besar gaya gravitasi bumi yang bekerja pada benda-benda di permukaan bumi.

Sebagaimana yang kita ketahui, besar percepatan gravitasi di bumi adalah 9,8 m/s2. Jika gaya

gravitasi bumi mempercepat benda di bumi dengan percepatan 9,8 m/s2, berapakah

percepatan di bulan ? karena bulan bergerak melingkar beraturan (gerakan melingkar bulan

hampir beraturan), maka percepatan sentripetal bulan dihitung menggunakan rumus

percepatan sentripetal Gerak melingkar beraturan.

Energi potensial terkait dengan gaya gravitasi : Gaya gravitasi tergantung kepada jarak

dari benda yang dipengaruhinya dari pusat gaya. Oleh karena itu merupakan gaya konservativ

dan dapat diturunkan dari fungsi energi potensialnya. Besar energi potensial gravitasi Ep = -

F.dr = - ∫ -Gm.M.dr/r2 = - G.m.M/r Ep = - G.m.M/r.

Apabila persamaan F =G.m.M/r2 didiferensialkan ke r diperoleh: dF=-2G.m.M.dr/r3 sehingga

dF/F = - (2G.m.M.dr/r3 ) / G.m.M/r 2 , atau : dF/F = -2dr/r ..................(1)

Apabila persamaan F = m.g juga didiferensialkan maka diperoleh dF = m.dg, atau dF/F =

dg/g ........(2) maka diperoleh : dg/g = -2 dr/rKETERANGAN : dg = perubahan besar percepatan gravitas

dr = perubahan besar jarak (ketinggian) r

4.2. Gaya Hukum Newton :

1. Suatu benda yang diam akan terus diam, sedang suatu benda yang bergerak lurus

dengan kecepatan konstan akan terus bergerak dengan kecepatan konstan, jika tidak

ada gaya yang mempengaruhinya.

2. Jika sebuah benda dikenai gaya “F” maka akan mengalami percepatan “a” yang

besarnya berbanding lurus dengan gaya tersebut dan arahnya sama. F = m x a

3. Sebuah benda yang dikenai gaya aksi akan melakukan perlawanan dengan gaya reaksi

yang sama besar,sedang arahnya berlawanan dengan gaya aksi tersebut.

Gaya Aksi = - Gaya Reaksi, jadi FAksi = - F Reaksi

Cara Menentukan Besar Gaya :

1. CARA STATIK :Jika benda berada dalam keadaan diam, maka gaya resultant

(gaya netto) yang bekerja pada benda = 0 ; jadi F = 0Fx =0Fy =0Fz =0)

Benda diam

Gambar 4.1

2. CARA DINAMIK :

a). Jika benda bergerak dengan kecepatan konstan, berarti pada benda tidak ada

percepatan linier “a”, berarti juga gaya resultant yang bekerja pada benda = 0

Jadi F = 0Fx =0Fy =0Fz =0)

v v

v = Benda bergerak dengan v konstan

Gambar 4.2 b). Jika benda bergerak dengan kecepatan berubah, berarti ada percepatan “a”, maka :

F = m x a

32

a vo vt

Benda bergerak dengan percepatan “a”

Gambar 4.3