Gerakan partikel dalam media cair

Dalam bab ini gerak termal makro molekul terlarut dan tersebar partikel koloid akan ipertimbangkan , seperti yang akan gerakan mereka di bawah pengaruh medan gravitasi dan sentrifugal . panas gerak memanifestasikan dirinya pada skala mikroskopis dalam bentuk Gerak Brown , dan pada skala makroskopik dalam bentuk difusi dan osmosis . Gravity ( atau bidang sentrifugal ) menyediakan pendorong sedimentasi . Di antara teknik-teknik untuk menentukan ukuran dan bentuk molekul atau partikel adalah mereka yang melibatkan pengukuran sifat-sifat sederhana .

Sebelum sifat-sifat kinetik dibahas secara rinci , beberapa komentar umum tentang hukum yang mengatur gerakan partikel melalui cairan.

tingkat sedimentasi

Pertimbangkan sedimentasi partikel an'uncharged massa m dan v volume spesifik dalam cairan kepadatan p . Mengemudi ( atau sedimenting ) berlaku pada partikel , yang independen dari bentuk partikel atau solvasi , adalah m ( I - vp ) g , di mana g adalah percepatan lokal karena gravitasi ( atau bidang sentrifugal ) . Faktor ( 1 - vp ) memungkinkan untuk apung dari cairan . Media cair menawarkan perlawanan terhadap gerak partikel yang meningkat dengan meningkatnya kecepatan .

Asalkan kecepatan tidak terlalu besar , yang selalu terjadi untuk partikel koloid ( dan agak lebih besar ) , hambatan dari cair , untuk pendekatan pertama , sebanding dengan kecepatan dari sedimenting partikel . Dalam waktu yang sangat singkat , kecepatan terminal , dx / df , dicapai , ketika kekuatan pendorong pada partikel dan perlawanan cairan adalah sama :

m ( l - vp ) g = f ( 2 A )

dimana / adalah koefisien gesekan partikel dalam diberikan media .

Untuk partikel berbentuk bola koefisien gesek diberikan oleh Stokes ' hukum

/ = 67 ^ ( 2.2 )

di mana i \ adalah viskositas medium dan jari-jari partikel .

Oleh karena itu, jika p2 adalah kepadatan partikel berbentuk bola ( dalam dilarutkan atau didispersikan negara ( yaitu P2 = 1 / v ) ) , maka 14 m3 i ( P2 ~ P \ ) g = * faya -

dt

atau < ** = 2a2 ( p2 - p ) g ( 2 3 )

dt 9JL

Derivasi hukum Stokes ' mengasumsikan bahwa :

1 . Gerakan partikel bola sangat lambat .

. 2 medium cair meluas jarak tak terbatas dari partikel -

yaitu larutan atau suspensi sangat encer .

3 . Media cair kontinu dibandingkan dengan dimensi

partikel . Asumsi ini berlaku untuk gerakan koloid

partikel , tapi tidak untuk itu molekul kecil atau ion yang

sebanding dalam ukuran dengan molekul yang merupakan cairan

media .

Untuk partikel koloid bulat mengalami sedimentasi , difusi atau elektroforesis , penyimpangan dari hukum Stokes ' biasanya berjumlah kurang dari 1 persen dan dapat diabaikan Koefisien gesekan dari partikel asimetris tergantung pada nya orientasi . Pada kecepatan rendah partikel tersebut dalam keadaan acak Orientasi melalui gangguan disengaja , dan hambatan dari cair untuk gerakan mereka dapat dinyatakan dalam sebuah frictionai koefisien rata-rata atas semua orientasi mungkin. Untuk partikel volume yang sama koefisien gesekan meningkat dengan meningkatnya asimetri . Hal ini karena , meskipun resistensi cairan adalah berkurang ketika partikel asimetris adalah end -on ke arah

mengalir, itu meningkat menjadi tingkat yang lebih besar dengan sisi -on orientasi , sehingga bahwa rata-rata ada peningkatan resistensi . gesekan The Koefisien juga meningkat solvasi partikel .

Sebuah partikel yang mengandung volume tertentu bahan kering akan memiliki nya

mungkin koefisien gesekan terkecil , / 0 , dalam cairan khusus ketika

itu adalah dalam bentuk bola unsolvated . Rasio gesekan , f / FQ (yakni

rasio koefisien gesekan yang sebenarnya dengan koefisien gesekan

lingkup unsolvated setara) Oleh karena itu, ukuran dari

kombinasi asimetri dan solvasi .

Dengan aplikasi protein terlarut dalam pikiran , Oncley26 memiliki

dihitung rasio gesekan untuk ellipsoids revolusi dari berbagai

derajat asimetri dan hidrasi . Diagram kontur yang dihasilkan

( Gambar 2.1 ) menunjukkan kombinasi rasio aksial dan hidrasi

yang kompatibel dengan rasio gesekan yang diberikan . The terpisah

kontribusi asimetri dan hidrasi tidak dapat ditentukan

kecuali informasi terkait lainnya yang tersedia .

Brown gerak translasi dan difusi

gerak Brown

Konsekuensi mendasar dari teori kinetik adalah bahwa , dalam

tidak adanya kekuatan eksternal , semua partikel , terlepas dari mereka

ukuran, memiliki rata-rata energi kinetik translasi yang sama . rata-rata

energi kinetik translasi untuk setiap partikel adalah 3MT , atau VIKT sepanjang

diberikan sumbu - yaitu l/2m ( dxldtf = l / IKT , dll , dalam kata lain , rata-rata

kecepatan partikel meningkat dengan menurunnya massa partikel Gerakan partikel individu terus berubah arah

sebagai hasil dari tabrakan acak dengan molekul yang menangguhkan

menengah, partikel lain dan dinding kapal yang berisi . masing-masing

partikel mengejar jalur zig -zag rumit dan tidak teratur . ketika

partikel cukup besar untuk pengamatan , gerak acak ini

disebut sebagai gerak Brown , setelah ahli botani yang pertama kali mengamati

fenomena ini dengan serbuk sari tersuspensi dalam air . Semakin kecil

partikel , yang lebih jelas adalah gerak Brown mereka.

Mengobati gerak Brown sebagai tiga dimensi ' random walk ' ,

mean Brown perpindahan x dari partikel dari aslinya

Sifat Kinetic 25

posisi sepanjang sumbu diberikan setelah waktu t diberikan oleh Einstein

persamaan :

JT = ( 2Dtf ( 2.4 )

di mana D adalah koefisien difusi ( lihat halaman 26-7 ) .

Teori gerak acak membantu menuju pemahaman

perilaku polimer tinggi linear dalam larutan . Berbagai segmen

molekul polimer linear fleksibel dikenakan independen

agitasi termal , sehingga molekul secara keseluruhan akan mengambil

terus berubah dan konfigurasi agak acak ( lihat halaman

8 ) . Jarak rata-rata antara ujung yang benar-benar fleksibel

dan rantai random terdiri dari segmen n masing-masing panjang / sama dengan

/ ( / i ) w ( cf. persamaan Einstein di atas ) . Ini rata-rata end-to -end

jarak menjadi l ( 2ri ) ^ jika sudut 109 28 ' ( sudut tetrahedral )

antara segmen yang berdekatan ditentukan .

Koefisien difusi bahan tersuspensi yang terkait dengan

koefisien gesek dari partikel oleh hukum Einstein difusi :

Df = kT ( 2,5 )

Oleh karena itu, untuk partikel berbentuk bola ,

D ^ kT

=

RT ( 2-6 )

6irpa 6irpaNA

dimana NA adalah konstanta Avogadro , dan

\ V4

RTT

( 2.1 )

Perrin ( 1908 ) mempelajari perpindahan Brown ( dan sedimentasi

ekuilibrium dalam gravitasi ; lihat halaman 35 ) untuk damar wangi difraksinasi

dan suspensi gamboge ukuran partikel diketahui , dan dihitung

nilai untuk Avogadro konstan bervariasi antara 5,5 x 1023 mol " 1

dan 8 x 1023 mol " 1 . Setelah percobaan alam ini memiliki