gerak planet, pelatihan olimpiade geoscien

Pelatihan Olimpiade Geoscience 1

Gerak Planetoleh

Dr. Suryadi SiregarKK-Astronomi,ITB

Observatorium Bosscha, 26 Agustus 2007


Materi Kuliah1. Problem Dua Benda

2. Orbit Benda Langit

Tujuan Instruksional UmumSetelah mempelajari materi ini peserta mampu menjelaskan

secara rinci mekanisme Problem Dua Benda dan fenomenaastronomi yang bertautan dengan orbit anggota Tata Surya

Tujuan Instruksional KhususSetelah mempelajari materi ini peserta dapat memahami,

mengenal dan menurunkan pernyataan Problem DuaBenda,orbit benda langit. Menjelaskan makna masalah duabenda, lintasan planet,komet,asteroid dan meteor


EvolusiTata Surya

Teori Kontraksi Awan Antar Bintang(Nebular Contraction)• Tokoh: Rene de Cartes (1644), Pierre Simon de Laplace (1796), Immanuel

Kant• Inti Sari: Konservasi momentum sudut, mensyaratkan awan primordial

berkontraksi, kecepatan rotasi bertambah besar. Awan primordial berubahmenjadi piringan pipih(pancake).Gumukan terpadat di pusat menjadiMatahari

• Tahap awal (atas). Tahap akhir(bawah),Tata Surya menjadi “bersih”


221

rmmGF −=

→

UθUr

θ

o

m

G = konstanta gravitasimi massa ke – i r jarak m1 ke m2

Prinsip Dasar : Two Body Problem


∫∫ ==)(

)0(0

tvS

tvS

vdvmFdsW

EsVmvsVmv =+=+ )(21)(

21

020

2

0

20

2

21

21

sMmGmv

sMmGmv −=−

Hukum Kekalan Energi


R

r1

r2

m1

m2

P

x

z

yrUrmmGF

→

−= 221

21

rUrmmGF

→

= 212

12

1.Gaya gravitasi oleh m1 terhadap m2 ;

1.Gaya gravitasi oleh m2 terhadap m1 ;

02211 =+∗∗∗∗→→

rmrm

212211

→→→→

+=+ ctcrmrm

Mctc

mmrmrmR

→→→→

+=

++

= 21

21

2211

Pers.gerak Dua Titik Massa


Massa dominan sebagai sumbukoordinat

' '3

Mr G rr

••→ →

= −

2 2 2 3/ 2( )x GMx x y z••

−= − + +

2 2 2 3/ 2( )y GMy x y z••

−= − + +

2 2 2 3/ 2( )z GMz x y z••

−= − + +x

y

z

m1

m2

0321 =++ yaxaza


22

221m

Eheμ

+=

)(1)1( 2

ωθ −+−

=eCos

ear

GM=μ

)211(22

arGMV −=


)(1)1( 2

ωθ −+−

=eCos

ear

Bila dalam Tata Surya

θ = ω → r= a(1-e) titik terdekat, perihelium

θ - ω = 1800 → r = a(1+e) titik terjauh, aphelium


Orbit dalam bentuk polar

2

22

21 0Ehm

+ =μ

• Persamaan Dasar

(a)

(b)

(c)

(d)

m1 m1

m1m1

m2

m2 m2

m2

Dari pernyataan ini jelaslah bahwa bila;

Energi total sistem E = 0 , maka e = 1 orbit berbentuk suatu parabola

Energi total sistem E < 0 , maka e < 1 i orbit berbentuk suatu elip

Energi total sistem E > 0 , maka e > 1 orbit berbentuk suatu hiperbola

2

22

21 0Ehm

+ =μ

22

221m

Eheμ

+=

Orbit Lingkaran

amE

22μ

−= Orbit Elip

22mEa

μ= + Orbit Hiperbola


Orbit Lingkaran

2

22

21 0Ehm

+ =μ

2 1GmVr

=

2 1 22

12

m mE m v Gr

= −

Planet kecil,beberapa asteroid sabuk utama, satelit


Orbit Elip

amE

22μ

−=

2 1 22

12

m mE m v Gr

= −

)211(22

arGMV −=

Planet,Asteroid,Komet,Satelit

1 2M m m= +


Orbit Parabola

2 2GMVr

=

0E =

2 1 22

12

m mE m v Gr

= −

Batu Meteor,Potongan orbit Komet periode panjang, P/Halley, P/West


Orbit Hiperbola

22mEa

μ= +

2 1 22

12

m mE m v Gr

= −

2 1 12 ( )2

V GMr a

= +

Batu Meteor,P/Iras Araki, P/Kohoutek


Kedudukan dalam ruang

ω=Argumen Perihelion

Ω=Ascending Node (Simpul Naik)

ϑ=True Anomaly(Anomali Benar)

i = Inclination(inklinasi)

P=Periode OrbitT=Saat terakhir lewat perihelione = Eksentrisitas

Elemen Dinamik

Elemen Orientasi


Awan Oort-LintasanKohoutek ,Gaspra danKomet Neat


Asal Muasal1. Terbentuk dari sisa

awan primordial yang tidak sempat menjadiplanet, dicirikandengan bentuk sferisdan beraturan, orbit stabil, eksentrisitasrendah

2. Terbentuk akibattumbukan asteroid yang ada, dicirikanberbentuk irregular, orbittidak stabil, cendrung chaos, eksentrisitas besar


Distribusi Asteroid Sabuk Utama


Planet Dalam;

Merkurius danVenus

Planet Luar;

Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus dan Neptunus


Perihelium Merkurius berubah dari saat ke saat

RESOLUSI 5A (IAU, 14-26 Agustus 2006) International Astronomical Union (IAU) telah menetapkanbahwa "planets" dan benda lainnya di dalam Tata Suryadidefinisikan dalam tiga katagori berikut :1. Planet adalah benda langit yang :a) mempunyai cukup massa sehingga gaya gravitasinya

mampu mempertahankan bentuknya mendekatibundar dan ada dalam keseimbangan hidrostatik

b) Bebas dari tetangga disekitar orbitnya.c) mengorbit disekeliling Matahari, tidak memotong orbit

planet yang lain

2. Planet kerdil adalah benda langit dengan sifata) lintasannya mengelilingi Mataharib) mempunyai cukup massa, sehingga mempunyai

gravitasi sendiri, dalam keseimbangan hidrostatikbentuknya bundar

c) tidak mempunyai tetangga disekitar orbitnya dan(d) ia bukan suatu satelit

3. Seluruh objek kecuali satelit yang bergerakmengelilingi Matahari disebut “Benda Kecil SistimTata Surya”.

Jupiter Saturnus

Uranus

Neptunus

Pluto


Tabel Dimensi orbit anggota Tata Surya

1,0000,010164,82 30,06Neptunus81,0000,04684,0719,19Uranus71,0000,05629,469,539Saturnus60,9990,04811,865,203Jupiter51,0000,0931,8811,524Mars41,0000,0171,0001,000Bumi31,0010,0070,6150,723Venus21,0020,2060,2410,387Mekurius1P2/a3e[.]P[th]a[SA]PlanetNo


RTgpd⊕=

Dalam hal ini;

R-jejari Bumi=6371,03 km

d-jarak benda langit(Bulan, Planet,Asteroid)

Untuk Bulan p=57’,04

Maka d = 383938,8982 km ≅384000 km


Presesi dan Nutasi


sin si

1 1 1

dP P P⊕= −

Periode sinodis Bulan=29,53 hari

Periode sideris Bumi = 365,25 hariPeriode sideris Bulan = 27,32 hari

Phase Bulan

( )1 12

q Cos= + φ

φ = sudut phase

φ= 180 → q=0 bulan baru

φ= 0 → q = 1 bulan penuh

φ= 90 → q=0,5 bulan kuartir


Konstelasi Bintang dilihat dari Belahan Selatan Bumi

Musim Panas Musim dingin


Lama siang dan malam;

0Cost Tg Tg= − δ ϕt0 setengah busur siang

δ-deklinasi matahari

φ-lintang pengamat

Kasus;

Lokasi pengamat ekuator φ=00 → t0= 900 busur siang = 1800=12 jam

Matahari di ekutor δ=00→ t0= 900 busursiang = 1800=12 jam

Di kutub φ=900 dan δ≠=00 t0 busur siang→ ∞ tidak ada titik terbenam/terbit


Priode Sideris dan Priode SinodisDefinisi:

Priode Sideris: Tempo yang diperlukan oleh sebuahplanet dalam orbitnya untuk kembali ke posisi semularelatif terhadap bintang latar belakang

Priode Sinodis: Tempo yang diperlukan oleh sebuahplanet dalam orbitnya untuk kembali ke phase semula. Misal dari oposisi ke oposisi, konjungsi ke konjungsi, bulan baru ke bulan baru dst


Planet Dalam;

sin si

1 1 1

dP P P⊕= −Planet Luar

Bulansin si

1 1 1

dP P P⊕= −

Periode sideris Bumi = 365,25 hari. Periode sideris Venus = 224,7 hariPeriode sideris Mars =687 hari. Periode sideris Bulan = 27,32 hari

Jadi Periode sinodis Venus = 583,93 hariPeriode sinodis Bulan=29,53 hariPeriode sinodis Mars=779,88 hari= 780 hari

sin si

1 1 1

dP P P⊕= −


TransitPlanet bergerak di depan bintang1. Menghalangi sebagian cahaya, kecerlangan bintang

melemah2. Lamanya pelemahan cahaya bergantung pada kecepatan

dan besar planet 3. Besarnya pelemahan bergantung pada ukuran planet


Pluto dan Sedna


High Resolution Goldstone Images of ToutatisSpacecraft/Mission:

Goldstone Deep Space RadarSource: Ostro et al. © 1995

by the AAAS.

Computer Model of ToutatisSpacecraft/Mission: Source: Scott Hudson, Washington State University


Ikon dan kriteria utama Planet anggota Tata Surya

gerak planet, pelatihan olimpiade geoscien

Documents