Download - Gerak Planet, Pelatihan Olimpiade Geoscien
Pelatihan Olimpiade Geoscience 1
Gerak Planetoleh
Dr. Suryadi SiregarKK-Astronomi,ITB
Observatorium Bosscha, 26 Agustus 2007
Pelatihan Olimpiade Geoscience 2
Materi Kuliah1. Problem Dua Benda
2. Orbit Benda Langit
Tujuan Instruksional UmumSetelah mempelajari materi ini peserta mampu menjelaskan
secara rinci mekanisme Problem Dua Benda dan fenomenaastronomi yang bertautan dengan orbit anggota Tata Surya
Tujuan Instruksional KhususSetelah mempelajari materi ini peserta dapat memahami,
mengenal dan menurunkan pernyataan Problem DuaBenda,orbit benda langit. Menjelaskan makna masalah duabenda, lintasan planet,komet,asteroid dan meteor
Pelatihan Olimpiade Geoscience 3
EvolusiTata Surya
Teori Kontraksi Awan Antar Bintang(Nebular Contraction)• Tokoh: Rene de Cartes (1644), Pierre Simon de Laplace (1796), Immanuel
Kant• Inti Sari: Konservasi momentum sudut, mensyaratkan awan primordial
berkontraksi, kecepatan rotasi bertambah besar. Awan primordial berubahmenjadi piringan pipih(pancake).Gumukan terpadat di pusat menjadiMatahari
• Tahap awal (atas). Tahap akhir(bawah),Tata Surya menjadi “bersih”
Pelatihan Olimpiade Geoscience 4
221
rmmGF −=
→
UθUr
θ
o
m
G = konstanta gravitasimi massa ke – i r jarak m1 ke m2
Prinsip Dasar : Two Body Problem
Pelatihan Olimpiade Geoscience 5
∫∫ ==)(
)0(0
tvS
tvS
vdvmFdsW
EsVmvsVmv =+=+ )(21)(
21
020
2
0
20
2
21
21
sMmGmv
sMmGmv −=−
Hukum Kekalan Energi
Pelatihan Olimpiade Geoscience 6
R
r1
r2
m1
m2
P
x
z
yrUrmmGF
→
−= 221
21
rUrmmGF
→
= 212
12
1.Gaya gravitasi oleh m1 terhadap m2 ;
1.Gaya gravitasi oleh m2 terhadap m1 ;
02211 =+∗∗∗∗→→
rmrm
212211
→→→→
+=+ ctcrmrm
Mctc
mmrmrmR
→→→→
+=
++
= 21
21
2211
Pers.gerak Dua Titik Massa
Pelatihan Olimpiade Geoscience 7
Massa dominan sebagai sumbukoordinat
' '3
Mr G rr
••→ →
= −
2 2 2 3/ 2( )x GMx x y z••
−= − + +
2 2 2 3/ 2( )y GMy x y z••
−= − + +
2 2 2 3/ 2( )z GMz x y z••
−= − + +x
y
z
m1
m2
0321 =++ yaxaza
Pelatihan Olimpiade Geoscience 8
22
221m
Eheμ
+=
)(1)1( 2
ωθ −+−
=eCos
ear
GM=μ
)211(22
arGMV −=
Pelatihan Olimpiade Geoscience 9
)(1)1( 2
ωθ −+−
=eCos
ear
Bila dalam Tata Surya
θ = ω → r= a(1-e) titik terdekat, perihelium
θ - ω = 1800 → r = a(1+e) titik terjauh, aphelium
Pelatihan Olimpiade Geoscience 10
Orbit dalam bentuk polar
2
22
21 0Ehm
+ =μ
• Persamaan Dasar
(a)
(b)
(c)
(d)
m1 m1
m1m1
m2
m2 m2
m2
Dari pernyataan ini jelaslah bahwa bila;
Energi total sistem E = 0 , maka e = 1 orbit berbentuk suatu parabola
Energi total sistem E < 0 , maka e < 1 i orbit berbentuk suatu elip
Energi total sistem E > 0 , maka e > 1 orbit berbentuk suatu hiperbola
2
22
21 0Ehm
+ =μ
22
221m
Eheμ
+=
Orbit Lingkaran
amE
22μ
−= Orbit Elip
22mEa
μ= + Orbit Hiperbola
Pelatihan Olimpiade Geoscience 11
Orbit Lingkaran
2
22
21 0Ehm
+ =μ
2 1GmVr
=
2 1 22
12
m mE m v Gr
= −
Planet kecil,beberapa asteroid sabuk utama, satelit
Pelatihan Olimpiade Geoscience 12
Orbit Elip
amE
22μ
−=
2 1 22
12
m mE m v Gr
= −
)211(22
arGMV −=
Planet,Asteroid,Komet,Satelit
1 2M m m= +
Pelatihan Olimpiade Geoscience 13
Orbit Parabola
2 2GMVr
=
0E =
2 1 22
12
m mE m v Gr
= −
Batu Meteor,Potongan orbit Komet periode panjang, P/Halley, P/West
Pelatihan Olimpiade Geoscience 14
Orbit Hiperbola
22mEa
μ= +
2 1 22
12
m mE m v Gr
= −
2 1 12 ( )2
V GMr a
= +
Batu Meteor,P/Iras Araki, P/Kohoutek
Pelatihan Olimpiade Geoscience 15
Kedudukan dalam ruang
ω=Argumen Perihelion
Ω=Ascending Node (Simpul Naik)
ϑ=True Anomaly(Anomali Benar)
i = Inclination(inklinasi)
P=Periode OrbitT=Saat terakhir lewat perihelione = Eksentrisitas
Elemen Dinamik
Elemen Orientasi
Pelatihan Olimpiade Geoscience 16
Awan Oort-LintasanKohoutek ,Gaspra danKomet Neat
Pelatihan Olimpiade Geoscience 17
Asal Muasal1. Terbentuk dari sisa
awan primordial yang tidak sempat menjadiplanet, dicirikandengan bentuk sferisdan beraturan, orbit stabil, eksentrisitasrendah
2. Terbentuk akibattumbukan asteroid yang ada, dicirikanberbentuk irregular, orbittidak stabil, cendrung chaos, eksentrisitas besar
Pelatihan Olimpiade Geoscience 18
Distribusi Asteroid Sabuk Utama
Pelatihan Olimpiade Geoscience 19
Pelatihan Olimpiade Geoscience 20
Pelatihan Olimpiade Geoscience 21
Pelatihan Olimpiade Geoscience 22
Pelatihan Olimpiade Geoscience 23
Pelatihan Olimpiade Geoscience 24
Planet Dalam;
Merkurius danVenus
Planet Luar;
Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus dan Neptunus
Pelatihan Olimpiade Geoscience 25
Pelatihan Olimpiade Geoscience 26
Perihelium Merkurius berubah dari saat ke saat
RESOLUSI 5A (IAU, 14-26 Agustus 2006) International Astronomical Union (IAU) telah menetapkanbahwa "planets" dan benda lainnya di dalam Tata Suryadidefinisikan dalam tiga katagori berikut :1. Planet adalah benda langit yang :a) mempunyai cukup massa sehingga gaya gravitasinya
mampu mempertahankan bentuknya mendekatibundar dan ada dalam keseimbangan hidrostatik
b) Bebas dari tetangga disekitar orbitnya.c) mengorbit disekeliling Matahari, tidak memotong orbit
planet yang lain
2. Planet kerdil adalah benda langit dengan sifata) lintasannya mengelilingi Mataharib) mempunyai cukup massa, sehingga mempunyai
gravitasi sendiri, dalam keseimbangan hidrostatikbentuknya bundar
c) tidak mempunyai tetangga disekitar orbitnya dan(d) ia bukan suatu satelit
3. Seluruh objek kecuali satelit yang bergerakmengelilingi Matahari disebut “Benda Kecil SistimTata Surya”.
Jupiter Saturnus
Uranus
Neptunus
Pluto
Pelatihan Olimpiade Geoscience 31
Tabel Dimensi orbit anggota Tata Surya
1,0000,010164,82 30,06Neptunus81,0000,04684,0719,19Uranus71,0000,05629,469,539Saturnus60,9990,04811,865,203Jupiter51,0000,0931,8811,524Mars41,0000,0171,0001,000Bumi31,0010,0070,6150,723Venus21,0020,2060,2410,387Mekurius1P2/a3e[.]P[th]a[SA]PlanetNo
Pelatihan Olimpiade Geoscience 32
RTgpd⊕=
Dalam hal ini;
R-jejari Bumi=6371,03 km
d-jarak benda langit(Bulan, Planet,Asteroid)
Untuk Bulan p=57’,04
Maka d = 383938,8982 km ≅384000 km
Pelatihan Olimpiade Geoscience 33
Presesi dan Nutasi
Pelatihan Olimpiade Geoscience 34
sin si
1 1 1
dP P P⊕= −
Periode sinodis Bulan=29,53 hari
Periode sideris Bumi = 365,25 hariPeriode sideris Bulan = 27,32 hari
Phase Bulan
( )1 12
q Cos= + φ
φ = sudut phase
φ= 180 → q=0 bulan baru
φ= 0 → q = 1 bulan penuh
φ= 90 → q=0,5 bulan kuartir
Pelatihan Olimpiade Geoscience 35
Pelatihan Olimpiade Geoscience 36
Konstelasi Bintang dilihat dari Belahan Selatan Bumi
Musim Panas Musim dingin
Pelatihan Olimpiade Geoscience 37
Lama siang dan malam;
0Cost Tg Tg= − δ ϕt0 setengah busur siang
δ-deklinasi matahari
φ-lintang pengamat
Kasus;
Lokasi pengamat ekuator φ=00 → t0= 900 busur siang = 1800=12 jam
Matahari di ekutor δ=00→ t0= 900 busursiang = 1800=12 jam
Di kutub φ=900 dan δ≠=00 t0 busur siang→ ∞ tidak ada titik terbenam/terbit
Pelatihan Olimpiade Geoscience 38
Priode Sideris dan Priode SinodisDefinisi:
Priode Sideris: Tempo yang diperlukan oleh sebuahplanet dalam orbitnya untuk kembali ke posisi semularelatif terhadap bintang latar belakang
Priode Sinodis: Tempo yang diperlukan oleh sebuahplanet dalam orbitnya untuk kembali ke phase semula. Misal dari oposisi ke oposisi, konjungsi ke konjungsi, bulan baru ke bulan baru dst
Pelatihan Olimpiade Geoscience 39
Planet Dalam;
sin si
1 1 1
dP P P⊕= −Planet Luar
Bulansin si
1 1 1
dP P P⊕= −
Periode sideris Bumi = 365,25 hari. Periode sideris Venus = 224,7 hariPeriode sideris Mars =687 hari. Periode sideris Bulan = 27,32 hari
Jadi Periode sinodis Venus = 583,93 hariPeriode sinodis Bulan=29,53 hariPeriode sinodis Mars=779,88 hari= 780 hari
sin si
1 1 1
dP P P⊕= −
Pelatihan Olimpiade Geoscience 40
TransitPlanet bergerak di depan bintang1. Menghalangi sebagian cahaya, kecerlangan bintang
melemah2. Lamanya pelemahan cahaya bergantung pada kecepatan
dan besar planet 3. Besarnya pelemahan bergantung pada ukuran planet
Pelatihan Olimpiade Geoscience 41
Pelatihan Olimpiade Geoscience 42
Pluto dan Sedna
Pelatihan Olimpiade Geoscience 43
High Resolution Goldstone Images of ToutatisSpacecraft/Mission:
Goldstone Deep Space RadarSource: Ostro et al. © 1995
by the AAAS.
Computer Model of ToutatisSpacecraft/Mission: Source: Scott Hudson, Washington State University
Pelatihan Olimpiade Geoscience 44
Ikon dan kriteria utama Planet anggota Tata Surya