Kompetensi Dasar:Menjelaskan gejala dan ciri-ciri gelombang secara umum serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.

1

GEJALA GELOMBANG

1Standar Kompetensi:

Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dan optik dalam menyelesaikan masalah

Gelombang merupakan gejala alam yang sangat penting, sebab banyak gejala di alam ini sesungguhnya adalah gejala gelombang. Kita berkomunikasi dengan orang lain sebagian besar melalui suara atau bunyi. Bunyi sampai dari orang yang satu ke orang yang lain melalui gelombang. Kita dapat mendengar radio dan menonton televisi adalah berkat adanya perambatan gelombang. Cahaya pun memiliki sifat-sifat yang sama seperti sifat gelombang. Di alam ini kita dapat membedakan dua jenis gelombang yaitu gelombang mekanik dan gelombang elektromagnetik. Dalam bab ini kita akan mempelajari tentang gelombang mekanik, dan sifat-sifat gelombang mekanik.

I.1. Perambatan gelombang melalui suatu medium.

Apabila kita berada di tepi pantai, kita dapat melihat ombak besar dan kecil menghempas di pantai. Ombak ini berasal dari tengah laut karena angin bertiup dengan kencang di situ. Angin dapat menyebabkan gangguan pada air laut dari posisi keseimbangannya. Gangguan ini diterima oleh partikel air laut yang terdekat dengan lokasi gangguan tersebut. Selanjutnya gangguan atau energi yang diterima oleh partikel ini diteruskan pada partikel di sebelahnya. Demikian seterusnya energi atau gangguan ini dipindahkan sehingga dapat mencapai tempat yang jauh sekali. Gerakan perpindahan gangguan ini membentuk gelombang laut.Jadi energi dapat berpindah dari satu tempat ke tempat lain melalui gelombang. Gelombang laut (ombak) mampu menghancurkan batu karang atau benda apa saja. Contoh ini dengan jelas memperlihatkan bahwa gelombang memindahkan energi.

Di udara gelombang bunyi yang berasal dari sumber bunyi dapat menyebabkan gangguan pada partikel-partikel udara yang dekat dengannya, gangguan ini diteruskan oleh partikel-partikel itu ke tetangganya. Demikian seterusnya sampai gangguan itu mencapai pendengar. Gerakan gangguan ini dinamakan gelombang bunyi. Air laut dan udara itu merupakan medium perambatan gelombang tersebut. Gelombang yang perambatannya memerlukan medium, disebut gelombang mekanik..

2

Kegiatan 1.1 Gelombang memindahkan energiAlat/ Bahan : Sumber bunyi ( radio ) , lilin.1. susun alat seperti pada gambar.2. hidupkan sumber bunyi dan arahkan pada

frekuensi yang rendah. Perhatikan nyala api lilin, apa yang terjadi ?

3. Ulangi kegiaran (2) dengan mengubah frekuensi sumber bunyi. Apa yang terjadi dengan nyala api lilin ?

4. Nyatakan kesimpulan anda mengenai hubungan antara perambatan gelombang dengan pemindahan energi.

5. Apakah medium perambatan gelombang bunyi tersebut?

Gbr 1.1 Gelombang bunyi dari radio

Medium adalah zat tempat gelombang merambat. Medium perambatan gelombang mekanik dapat berupa zat padat, zat cair , dan gas. Contohnya gelombang bunyi (gelombang suara) yang dihasilkan oleh alat-alat musik seperti gitar. Dawai gitar dan udara di sekitarnya merupakan medium perambatan gelombang bunyi. Di dalam perambatan gelombang mekanik, materi-materi dalam medium tersebut tidak ikut merambat.

Radio dalam kegiatan di atas mengubah isyarat listrik dari sumber bunyi menjadi gelombang bunyi. Gelombang bunyi merambat melalui udara ke nyala lilin dan menyebabkan nyala lilin bergerak ke kiri dan ke kanan . Gerakan nyala lilin ini menunjukkan adanya energi bunyi yang berpindah. Semakin kuat bunyi yang dihasilkan oleh pengeras suara, semakin cepat getaran nyala lilin tersebut. Jadi energi dapat berpindah dari satu tempat ke tempat lainnya melalui getaran, dan untuk perambatan gelombang diperlukan medium.

I.2. Gelombang transversal dan gelombang longitudinal.

Gelombang menurut arah getarnya dapat digolongkan dalam dua golongan, yaitu gelombang transversal dan gelombang longitudinal.

3

Kegiatan 1.2.Membedakan gelombang transversal dan gelombang longitudinal.Alat /bahan: Slingki, benang berwarna.1. Ikatkan sehelai benang berwarna pada

kawat bagian tengah slingki2. Rentangkan slingki tersebut di atas lantai,

dengan kedua ujungnya masing-masing dipegang.

3. Gerakkan salah satu ujung slingki ke atas dan ke bawah secara terus menerus (gbr 1.2 a).a. nyatakan arah perambatan gelombang

yang dihasilkan b. nyatakan arah gerakan benang

berwarna.c. bandingkan arah gerakan benang

berwarna dengan arah perambatan gelombang.

4. Ulangi langkah (3) dengan menggerakkan salah satu ujung slingki ke depan dan ke belakang sejajar dengan panjang slingki secara terus menerus (gbr 1.2 b).a. Nyatakan arah perambatan gel yang dihasilkan.b. Nyatakan arah gerakan benang berwarnac. Bandingkan arah gerakan benang berwarna dengan arah

perambatan gelombang.

Gbr 1.2 a.

Gbr 1.2 b

Gelombang yang terjadi pada slingki dalam langkah (3) dinamakan gelombang transversal, sedangkan gelombang yang terjadi pada slingki dalam langkah (4) dinamakan gelombang longitudinal.

Jenis Gelombang

Persamaan dasar gelombang

4

Jenis Gelombang

Gelombang Transversal Gelombang Longitudinal

Terdiri dari bukit gelombang dan lembah gelombang yang berselang seling.

Ciri-ciri

Terdiri dari mampatan dan renggangan gelombang yang

berselang-seling.

Tegak lurus Tegak lurus Arah getaran berbanding dengan arah perambatan gelombang

Arah getaran berbanding dengan arah perambatan gelombang

Tegak lurus Sejajar

Tegak lurus Zat PadatArah getaran berbanding dengan arah perambatan gelombang

Medium Perambatannya Tegak lurus Zat padat, zat cair, gas

Tegak lurus Gelombang pada taliGelombang pada

slingkiArah getaran berbanding dengan arah perambatan gelombang

Contoh Gelombang

Tegak lurus - Gelombang bunyi

Gbr. 1.4. Gelombang Longitudinal pada Slingki

Gbr. 1.3.a. Grafik Simpangan-Kedudukanb. Grafik Simpangan-Waktu

Dalam gelombang mekanik,besaran-besaran perioda,frekuensi,panjang gelombang,cepat rambat dan sebagainya, mempunyai definisi, hubungan serta satuan masing-masing sebagai berikut:

Perioda atau waktu getar (lambang T) adalah selang waktu yang diperlukan setiap partikel medium untuk melakukan satu gelombang penuh, atau: perbandingan antara selang waktu dengan banyaknya gelombang yang terjadi selama selang waktu tersebut (menurut gambar 1.3 a, perioda adalah waktu dari titik o sampai e atau dari titik b sampai f)

Perioda (T) =

Satuan SI untuk perioda (T) adalah sekon (s)

Frekuensi (lambang f) adalah banyaknya gelombang yang melewati suatu titik tiap satuan waktu.

Frekuensi ( f ) =

Satuan SI untuk frekuensi ( f ) adalah Hertz (Hz).

Tampak bahwa frekuensi adalah kebalikan dari perioda atau sebaliknya.

atau ..................................................................(1.1)

Panjang gelombang (lambang ) adalah jarak yang ditempuh gelombang dalam waktu satu perioda atau: Untuk gelombang transversal, panjang gelombang ( ) adalah jarak gelombang

antara dua puncak gelombang yang berurutan ( = jarak b-f pada gbr 1.3 a ) atau jarak antara dua dasar gelombang yang berurutan ( = jarak d-h pada gbr 1.3 a ).

Untuk gelombang longitudinal, panjang gelombang ( ) adalah antara dua pusat regangan yang berdekatan atau jarak antara dua pusat rapatan yang berdekatan (lihat gambar 1.4 )

Satuan SI untuk panjang gelombang ( ) adalah meter (m)

Cepat rambat gelombang (lambang v) adalah jarak yang ditempuh gelombang tiap satu satuan waktu.

v = → untuk jarak sama dengan satu panjang gelombang (s = ) diperlukan waktu satu perioda ( t = T ).Jika nilai ini di masukkan ke persamaan di atas, maka diperoleh :

…………………………………………………..( 1.2 )

5

karena ,maka v = . f atau ………..( 1.3 )

Dapat dinyatakan bahwa besarnya panjang gelombang berbanding lurus dengan cepat rambat gelombang dan berbanding terbalik dengan frekuensinya. Pemahamannya, jika v diperbesar maka menjadi besar (untuk f yang tetap), sebaliknya jika f diperbesar maka menjadi kecil (untuk v yang tetap).Satuan SI (Sistem Internasional) untuk cepat rambat gelombang ( v ) adalah m s-1

Amplitudo (lambang A) adalah nilai simpangan maksimum dari titik keseimbangannya (pada gbr 1.3 a, amplitudo = tinggi b – b1, atau tinggi d – d1 )

Fase gelombang

Fase gelombang menyatakan keadaan suatu titik pada gelombang yang berkaitan dengan simpangan dan arah geraknya.

Perhatikan gerak partikel-partikel medium pada gbr 1.5.Titik P dan R berjarak satu panjang gelombang (1), simpangan P sama dengan simpangan R, dan arah gerak P searah dengan arah gerak R yaitu ke atas. Oleh karena itu, dikatakan bahwa P sefase dengan R. Perhatikan titik P dan T yang berjarak dua panjang gelombang (2 ) juga memiliki fase yang sama (sefase).

Jadi titik-titik yang berjarak 1 , 2 , 3 , …….n memiliki fase sama. Dua titik dinyatakan memiliki fase sama apabila memiliki simpangan dan arah getar yang sama. Ternyata dua titik pada gelombang memiliki fase sama jika jarak antara kedua titik tersebut (∆x) merupakan kelipatan genap (2n) dari setengah panjang gelombang.

Persamaan dua titik se fase adalah : ∆x = (2n) ½ ; n = 0, 1, 2, …. …………………( 1.4 )

Titik P dan U berjarak setengah panjang gelombang (½ ). Nilai mutlak simpangan P sama dengan nilai mutlak simpangan U, tetapi simpangan P (ke atas) berlawanan dengan simpangan U (ke bawah), arah gerak P (ke atas) berlawanan dengan arah gerak U (ke bawah). Oleh karena itu dikatakan bahwa P dan U berlawanan fase. Perhatikan P dan V yang berjarak 3/2 , juga memiliki fase berlawanan. Jadi titik yang berjarak ½ , 3/2 , 5/2 , ……. (2n + 1) ½ memiliki fase berlawanan. Dua titik dikatakan memiliki fase berlawanan apabila memiliki simpangan berlawanan tanda dan arah getarnya juga berlawanan. Ternyata dua titik pada gelombang memiliki fase berlawanan jika jarak antara kedua titik tersebut (∆x) merupakan kelipatan ganjil (2n + 1) dari setengah panjang gelombang.

6

Gbr.1.5 Titik yang sefase dan berlawanan pase

Persamaan dua titik berlawanan fase adalah;∆x = (2n + 1) ½ ; n = 0, 1, 2, … ……………….. ( 1.5 )

Contoh:Dalam waktu 5 sekon, 20 gelombang melewati sebuah kapal. Jika jarak dua puncak gelombang yang berdekatan 40 cm. Tentukan :a. panjang gelombangb. frekuensi gelombangc. periode gelombangd. cepat rambat gelombang

jawab: a. jarak 2 puncak yang berdekatan =

jadi = 40 cm = 0,4 m

b. frekuensi = = = 4 Hz

c. periode = = = 0,25 s

atau T = 1/f = 1 / 4 = 0,25 s

d. v = = = 16 m/s

Latihan : 1. Gelombang air laut bergerak dengan kecepatan 15 m/s. Jarak antara 3 puncak

gelombang yang berdekatan adalah 6 m. Tentukan :a. panjang gelombangb. perioda c. cepat rambat gelombang

2. Dua buah gabus berjarak 12 m, dan masing-masing gabus tersebut berada di atas permukaan air. Kedua gabus bergerak naik turun bersamaan dengan penjalaran gelombang air. Satu gabus berada di atas bukit gelombang dan yang satu lagi berada di lembah gelombang . Diantaranya terdapat sebuah bukit gelombang. Jika cepat rambat gelombang tersebut 20 m/s, tentukan frekuensi gelombang tersebut.

3. Seorang pemain selancar air menyongsong gelombang laut berjarak 9 m terhadap puncak pertama gelombang tersebut. Bila jarak antara puncak dan dasar gelombang yang berurutan adalah 3 m dan periodenya 2 sekon, berapa lama harus menunggu agar ia tepat berada di puncak gelombang tersebut?

7

1.3 Superposisi gelombang.

Prinsip superposisi adalah satu fenomena yang khas untuk gelombang. Pernahkah kamu perhatikan bentuk muka gelombang air yang dihasilkan oleh mesin sebuah kapal? Ketika mesin kapal dihidupkan, terbentuklah gelombang air di sekitarnya. Muka-muka gelombang air tersebar ke seluruh daerah di sekitarnya. Apakah bentuk muka gelombang yang dihasilkan jika 2 buah kapal datang dari arah yang berlawanan dan bertemu pada satu tempat? Gelombang air yang dihasilkan oleh setiap kapal itu bertemu lalu bertindihan antara satu dengan yang lainnya pada satu titik. Jika terdapat satu pelampung di antara kedua kapal, apakah yang terjadi pada pelampung tersebut ?Dua gelombang berdekatan yang bertemu dan bertindihan dikatakan bersuperposisi.

Dalam kegiatan 1.3, dua gelombang dari arah yang berlawanan bertemu dan bertindihan pada suatu titik. Untuk menggambarkan apa yang terjadi ketika dua gelombang dating bersamaan pada suatu tempat, perhatikan gbr 1.6 dan 1.7 yang menunjukkan dua pulsa transversal dengan amplitudo sama datang saling mendekati sepanjang sebuah

8

Kegiatan 1.3. Mengkaji peristiwa pertindihan dua gelombangAlat/ bahan : slingkiLangkah kegiatan :1. Sediakan sebuah slingki dan letakkan di atas permukaan yang rata.2. Pegang kedua ujung slingki tersebut.3. Getarkan ujung slingki sebelah kanan ke atas untuk menghasilkan

puncak gelombang yang merambat dari arah kanan ke arah kiri. Amati amplitude gelombang yang dihasilkan.

4. Getarkan ujung slingki sebelah kiri ke atas untuk menghasilkan puncak gelimbang yang merambat dari arah kiri ke arah kanan. Amati amplitude gelombang yang dihasilkan.

5. Getarkan kedua ujung slingki secara serentak ke atas untuk menghasilkan 2 puncak gelombang yang menuju ke satu arah. Terangkan apa yang terjadi. Bagaimana amplitude gelombang yang dihasilkan sewaktu kedua gelombang tersebut bertemu?

6. Getarkan ke dua ujung slingki secara serentak dengan arah yang berlawanan sehingga menghasilkan puncak gelombang di satu arah dan lembah gelombang pada arah yang lainnya. Terangkan bagaimana amplitude gelombang yang dihasilkan sewaktu kedua gelombang tersebut bertemu.

7. Nyatakan kesimpulan anda mengenai amplitude gelombang yang dihasilkan apabila dua gelombang bertemu dan bertindihan pada satu titik.

Gbr. 1.6 Dua Pulsa berarah ke atas saling mendekati

slingki. Gbr 1.7 a menunjukkan kedua pulsa berarah ke atas dan mulai bertindihan.

Gambar 1.6.b menunjukkan ketika kedua pulsa ke atas dan bertindihan sempurna, tampak amplitudo paduannya menjadi dua kali amplitude salah satu pulsa awal.Sebaliknya gambar 1.7, menunjukkan ketika pulsa ke atas dan pulsa ke bawah saling bertindihan sempurna, keduanya sesaat saling meniadakan, dan slingki menjadi lurus.Pada ke dua kasus di atas, setelah pulsa-pulsa bertindihan, slingki akan kembali ke bentuk semula pulsa awalnya.

Penjumlahan bersama dari masing-masing pulsa pada saat bertindihan dinamakan superposisi linier. Prinsip superposisi : apabila dua gelombang bertemu dan bertindihan, gelombang paduan yang dihasilkan adalah jumlah vektor bersama setiap gelombang itu. Superposisi dapat terjadi pada semua jenis gelombang, misalnya gelombang bunyi, gelombang permukaan air, gelombang cahaya dan lain-lain.

Pertanyaan:Gambar 1.8 menunjukkan satu regu penyelamat. Mereka melihat dua puncak gelonbang dengan amplitude 1,3 m datang menghampiri mereka dari arah yang berlawanan.a. Bagaimanakah jika ke dua gelombang tersebut bertemu?b. Apa yang terjadi pada kapal penyelamat mereka?

Gelombang berjalan.

Ikatkan ujung seutas tali pada beban yang tergantung pada ujung sebuah pegas vertikal, lalu getarkan pegar tersebut naik turun sehingga getaran pegas merambat pada tali. Perhatikanlah bahwa simpangan maksimum (amplitude) dari gelombang yang merambat pada tali tersebut selalu tetap. Gelombang yang merambat dan memiliki amplitudo tetap tersebut dinamakan gelombang berjalan.

Persamaan gelombang berjalan.Perhatikan gambar 1.9. Gelombang merambat dari titik 0 sebagai pusat koordinat menuju arah sumbu x positif. Jika titik O sudah bergetar harmonik sederhana t sekon, simpangan gelombang di titik 0 akan memenuhi

9

Gbr. 1.7. Dua Pulsa berarah ke atas dan ke bawah saling mendekati

Gbr. 1.8 Satu regu penyelelamat

Gbr.1.9 Gelombang merambat searah sumbu X positif

simpangan getaran harmonik sederhana dengan sudut fase awal o = 0 yaitu

Y = A sin t ……………………….. ( 1.6 )

Gelombang merambat dari titik O sepanjang sumbu x positif (lihat gbr 1.9). Sebuah titik P berjarak x dari titik O akan ikut bergetar karena adanya rambatan dari titik O ke titik P. Gelombang yang terbentuk itu disebut gelombang berjalan. Waktu yang diperlukan oleh gelombang untuk merambat dari titik O ke titik P adalah x/v sekon.Jika titik O telah bergetar selama t sekon, dan waktu yang dibutuhkan oleh gelombang

untuk sampai di titik P adalah x/v , maka titik P baru bergetar selama sekon,

sehingga persamaan simpangan gelombang di titik P menjadi :

............................................................................................(1.7)

Y = A sin (

……………………………………………...………...(1.8)

Tetapan , k disebut bilangan gelombang.

Dan , disebut frekuensi sudut,

Maka persamaan ( 1.8 ) menjadi :

Y = A sin ( t – k x ) …………..…………………………………...………… ( 1.9 )

Dengan ; A = amplitudo getaran di titik asal O ( m ) Y = simpangan getaran di titik sembarang P ( m ) T = lamanya titik asal O telah bergetar ( s ) = frekuensi sudut ( rad/ s ) k = bilangan gelombang ( / m ) x = jarak titik sembarang P dari titik asal O ( m )

Persamaan ( 1.9 ) berlaku untuk gelombang yang merambat ke arah sumbu x positif. Untuk gelombang yang merambat dari sumbu x positif menuju pusat koordinat atau menuju sumbu x negatif akan berlaku persamaan :

Y = A sin ( t + k x ) ……………………………………………….. ( 1. 10 )

10

Kecepatan dan percepatan partikel

Karena partikel di sepanjang kawat bergetar harmonik, maka di titik P pada kawat memiliki kecepatan dan percepatan. Kecepatan dan percepatan partikel dapat dihitung dengan cara turunan ( diferensial ) Kecepatan partikel di titik P adalah turunan pertama dari simpangan di titik P terhadap waktu.

Vp = A cos ( t – k x ) ………………………………………………. ( 1. 11 )

Percepatan partikel di titik P adalah turunan pertama dari kecepatan di titik P terhadap waktu.

ap = - 2 A sin ( t - k x ) ………………………………………….. ( 1. 12 )

ap = - 2 Y

Sudut fase, fase dan beda fase pada gelombang berjalan

Perhatikan persamaan simpangan gelombang berjalan:

atau Y = A sin ( t - k x )

Sudut yang berada di belakang sinus disebut sebagai sudut fase gelombang (lambang ), jadi :

Sudut fase : ………………………….……………(1. 13 )

Fase gelombang ………………..………………………………(1.14 )

Beda fase ( ∆ ) = ( 2 - 1 ) ….....………………………………….( 1.15 )

Contoh :

11

1. Sebuah titik O bergetar harmonis menghasilkan gelombang berjalan transversal dengan cepat rambat gelombang 25 m/s, frekuensi 5 Hz dan amplitudonya 12 cm. Gelombang tersebut bergerak ke kanan melalui titik P yang berjarak 3 m dari O. Jika titik O telah bergetar 0,5 sekon , tentukan simpangan dan fase titik P pada saat itu.

Diketahui : v = 25 m/s, f = 5 Hz, A = 12 cm , x = 3 m, t = 0,5 sDitanya : Yp ?

Jawab : Gunakan persamaan gelombang berjalan : Y = A sin 2 (

Hitung terlebih dahulu ; T = 1 / f = 1 / 5 s = 0,2 s = V T = 25 m/s . 1/5 s = 5 m

maka Yp = 12 cm sin 2 ( )

= 12 cm sin 2 ( 1,9 ) = 12 cm sin 324 = - 7,05 cm

tanda negatif menyatakan bahwa arah simpangannya ke bawah ( ke sumbu y negatif ).

Fase titik P : p =

=

2. Sebuah gelombang berjalan memenuhi persamaan simpangan Y = 0,04 sin (6 t – 2 x ) dengan x dan y dalam m dan t dalam s. Tentukan :a. arah perambatan gelombang.b. amplitude gelombang.c. frekuensi gelombang.d. bilangan gelombang.e. panjang gelombang.f. cepat rambat gelombang.

Diketahui : persamaan y = 0,04 sin (6 t – 2 x)

Gunakan persamaan gelombang berjalan : Y = A sin ( t – k x )

Maka : a. arah rambat gelombang adalah ke kanan, yaitu ke arah sumbu x positif, karena tanda di dalam sin adalah negatif.

b. amplitudo (A) = 0,04 m

12

c. t = 6 t → 2 f t = 6 t → f = 3 Hz

d. bilangan gelombang (k) → k x = 2 x → k = 2

e. panjang gelombang ( ) → k = → 2 = 2 → = 3,14 m

f. cepat rambat gelombang (v) → v = f → v = (3,14) (3) = 9,42 m/s

Latihan :

1. Sebuah gelombang mempunyai persamaan simpangan Y = 0,01 sin ( 32 t + 2 x), dengan y dalam meter. Tentukan : amplitudo, frekuensi, cepat rambat dan panjang gelombang dari gelombang tersebut.

2. Sebuah titik P bergetar harmonik sederhana menghasilkan gelombang berjalan dengan cepat rambat 24 m/s, frekuensi 12 Hz, dan amplitudo 10 cm. Pada t = 0 simpangan titik P = 0. Berapakah simpangan titik Q yang berada pada jarak 3 m dari P saat P sudah bergetas 0,5 s.

3. Sebuah gelombang transversal dengan amplitude 10 cm dan panjang gelombang 200 cm bergerak dari kiri ke kanan sepanjang kawat horizontal yang teregang dengan cepat rambat 100 cm/s. Pada saat t = 0, titik awal pada ujung kiri sedang bergerak ke atas.a. Berapakah frekuensi gelombang tersebut ?b. Berapakah frekuensi sudut ?c. Berapakah bilangan gelombangnya ?d. Bagaimanakah bentuk persamaan gelombangnya ?e. Bagaimanakah persamaan simpangan suatu partikel yang berjarak 150 cm di

kanan titik asal ?f. Tentukan simpangan, kecepatan getar dan percepatan getar dan fase

gelombang suatu partikel yang berjarak 150 cm di kanan titik asal, pada saat t = 3,25 sekon.

Sifat-sifat gelombang

Ada beberapa sifat gelombang yang berlaku baik untuk gelombang mekanik maupun untuk gelombang elektromagnetik. Sifat-sifat tersebut adalah: pemantulan (refleksi), pembiasan (refraksi), interferensi, dispersi, difraksi, dan polarisasi.

I.4. Pemantulan gelombang.

13

Pantulan gelombang terjadi apabila suatu gelombang merambat dan mengenai suatu penghalang.

1.4.1 Pemantulan Gelombang Pada Tali.

Jika ujung seutas tali diikat pada tiang dan ujung yang lainnya digetarkan harmonik naik turun terus menerus, maka gelombang akan merambat sepanjang tali dan kemudian gelombang datang tersebut akan dipantulkan kembali. Dengan demikian pada setiap titik sepanjang tali bertemu dua gelombang yaitu gelombang datang dan gelombang pantul yang keduanya memiliki amplitudo dan frekuensi yang sama.

Superposisi atau perpaduan dua buah gelombang yang berlawanan arah ini menghasilkan gelombang stasioner atau gelombang diam. Gelombang stasioner terjadi akibat pemantulan pada ujung terikat dan pemantulan pada ujung bebas.

1.4.1.1 Gelombang Stasioner Akibat Pemantulan Pada Ujung Terikat (Ujung Tetap)

Seutas tali yang ujungnya diikat erat pada tiang sehingga tidak dapat bergerak disebut dengan ujung terikat. Jika ujung tali yang bebas digetarkan secara harmonik maka gelombang akan merambat menuju ujung tali yang terikat, lalu gelombang tersebut dipantulkan, dimana bukit gelombang dari gelombang datang dipantulkan sebagai lembah gelombang, pada ujung terikat. Jadi pada ujung terikat gelombang dipantulkan dengan fase berlawanan. Bagaimanakah persamaan simpangan gelombang stasioner pada titik sembarang yang terletak sejauh x dari titik tetap P?

Perhatikan gbr 1.10, Telah anda ketahui bahwa simpangan gelombang datang yang merambat ke kanan pada titik Q :

Yd = A sin ( k x - t )

Simpangan gelombang pantul (berlawanan fase) yang merambat ke kiri pada titik Q:

Yp = A sin ( k x + t )

Superposisi antara gelombang datang ( yd ) dan gelombang pantul ( yp ) menghasilkan gelombang stasioner.

14

Gbr. 1.10 Gelombang merambat dari O ke P lalu dipantulkan dan P merupakan ujung terikat

Sesuai prinsip superposisi, simpangan di titik sembarang Q adalah resultan dari yd dan yp.

Y = yd + yp

= A sin ( k x - t) + A sin ( k x + t )

Secara matematis : Sin + sin = 2 sin ½ ( + ) cos ½ ( - )

Maka: y = 2 A sin ½ ( k x – t + k x + t ) cos ½ { k x – t – ( k x + t ) }

Hasilnya diperoleh persamaan simpangan partikel pada gelombang stasioner oleh ujung terikat :

Y = 2 A sin k x cos t ..............................................(1.16)

Amplitudo gelombang stasioner :

As = 2 A sin k x ..................................................(1.17)

Simpangan partikel pada gelombang stasioner oleh ujung terikat dapat juga dinyatakan dengan persamaan :

Y = As cos t .....................................................(1.18)

Keterangan : y = simpangan gelombang stasioner . x = jarak partikel dari ujung tetap , A = amplitudo gelombang berjalan, As = amplitudo gelombang stasioner

Letak simpul dan perut dari ujung terikat.Titik simpul adalah titik yang mempunyai amplitudo minimum (As = 0 ) dan titik perut adalah titik yang mempunyai amplitudo maksimum ( As = 2 A ) Di ujung terikat, partikel tidak dapat bergerak sehingga terjadi simpul gelombang. Perhatikan gbr 1.11 , simpul ke 1 terjadi di x = 0, karena jarak antara 2 simpul yang berdekatan = ½ , maka letak simpul ke 1, ke 2, ke 3 dan seterusnya adalah : X = 0, 1 x ½ , 2 x ½ , …….n x ½ atau x = 0, 2 x ¼ , 4 x ¼ ……..2 n x ¼

Jadi letak simpul dari ujung terikat adalah :

X = ( 2 n ) ¼ , dengan n = 0 , 1, 2, 3 ,……. …………( 1.19 )

Letak titik simpul dari ujung terikat merupakan kelipatan genap dari seperempat panjang gelombang.

15

Gbr. 1.11 Letak simpul dan perut dari ujung tetap

Pada gbr 1.11 terlihat bahwa perut ke 1 terjadi pada x = ¼ . Karena jarak antara 2 perut yang berdekatan adalah ½ , maka perut ke 1, ke 2, ke 3, dst terletak pada jarak ; X = 1 x ¼ , 3 x ¼ , 5 x ¼ ……. ( 2 n + 1 ) ¼

Jadi letak perut dari ujung tetap adalah :

X = ( 2 n + 1 ) ¼ , dengan n = 0, 1, 2, 3, ….. …………(1.20)

Letak titik perut dari ujung terikat merupakan kelipatan ganjil dari seperempat panjang gelombang.

Contoh.Seutas tali yang panjangnya 2 m, salah satu ujungnya diikat erat pada tiang. . Tali itu digetarkan oleh suatu penggetar yang periodanya 3 s, amplitude getarnya 6 cm. Jika panjang gelombang yang terjadi 0,3 m . Hitung : a. Amplitude gelombang stasioner pada titik yang berjarak 0,05 m dari ujung terikat.b. Letak simpul ke dua dari ujung tetap dan dari titik asal getaranc. Letak perut ke tiga dari ujung tetap dan dari titik asal getaran. Diketahui : l = 2 m, T = 3 s, A = 0,06 m , x = 0,05 m, = 0,3 ma. gunakan rumus amplitude gelombang stasioner:

As = 2 A sin k x = 2 A sin

= 2 ( 0,06) sin ( ) = 0,10 m

b. Letak simpul dari ujung tetap dihitung dengan persamaan :X = ( 2 n ) ¼ ; dengan n = 0, 1, 2, 3 ……Untuk simpul ke 2, maka n = 1 → X2 = ( 2 . 1 ) ¼ . 0,3 = 0,15 m

Letak simpul ke 2 dari titik asal getaran = 2 m - 0,15 m = 1,85 m

c. Letak perut dari ujung tetap dihitung dengan persamaan : X = ( 2 n + 1 ) ¼ , dengan n = 0, 1, 2, 3, …..

Untuk perut ke 3, maka n = 2 → X3 = ( 2 . 2 + 1 ) ¼ . 0,3 = 0,38 m

Letak perut ke 3 dari titik asal getaran = 2 m - 0,38 m = 1,62 m

Latihan :1. Seutas kawat yang panjangnya 100 cm, direntangkan horizontal dengan ujung yang

satu diikat erat pada tiang dan ujung lainnya digetarkan harmonik naik turun dengan amplitude 16 cm dan frekuensi 1/8 Hz. Getaran tersebut merambat sepanjang kawat dengan cepat rambat 4,5 cm/s. Tentukan: a. amplitude gelombang interferensi di titik yang berjarak 61 cm dari titik asal

getaran.b. letak simpul ke 4 dari ujung tetap dan dari titik asal getaran.

16

c. letak perut ke 5 dari ujung tetap dan dari titik asal getaran.

2. Dimanakah letak simpul dan perut dihitung dari ujung tetap suatu gelombang diam, jika gelombang tersebut mempunyai cepat rambat 5 m/s dan frekuensi 25 Hz ?

I.4.1.2 Gelombang Stasioner Akibat Pemantulan Pada Ujung Bebas.

Pantulan gelombang pada seutas tali yang ujungnya diikat longgar pada tiang dan dapat bergerak naik turun dinamakan pantulan pada ujung bebas.Pada ujung bebas, bukit gelombang dipantulkan sebagai bukit gelombang juga atau lembah gelombang dipantulkan sebagai lembah gelombang juga. Jadi pada ujung bebas gelombang dipantulkan dengan fase yang sama.

Simpangan gelombang datang yang merambat ke kanan pada titik Q : Yd = A sin ( k x - t )Simpangan gelombang pantul ( se fase ) yang merambat dari kiri pada titik Q : Yp = A sin (- k x - t ) = - A sin ( k x + t )

Simpangan gelombang stasioner di titik sembarang Q adalah resultan dari yd dan yp.

Y = yd + yp

Y = A sin ( k x – t ) - A sin ( k x + t )Secara matematis : Sin - sin = 2 sin ½ ( - ) cos ½ ( + )

Maka y = 2 A sin ½ { k x – t – ( k x + t ) } cos ½ ( k x – t + k x + t )

Hasilnya diperoleh, persamaan simpangan partikel pada gelombang stasioner oleh ujung bebas :

Y = 2 A cos k x sin t .........................................(1-21)

Amplitudo gelombang stasioner :

As = 2 A cos k x ...........................................(1-22)

17

Gbr. 1.12 Gelombang merambat dari O ke P dan P merupakan ujung bebas

Simpangan partikel pada gelombang stasioner oleh ujung bebas dapat juga dinyatakan dengan persamaan :

Y = As sin t ..............................................(1-23)

Letak simpul dan perut dari ujung bebas.

Perhatikan gambar. Pada ujung bebas selalu terjadi perut gelombang. Jarak simpul dan perut yang berdekatan adalah ¼ , sehingga simpul ke 1 terletak di X = ¼ .Jadi letak simpul ke 1, ke 2, ke 3, dst adalah : X = 1 x ¼ , 3 x ¼ , 5 x ¼ .......... ( 2 n + 1 ) ¼

Letak simpul dari ujung bebas :

X = (2n + 1 ) ¼ , dengan n = 0, 1, 2, 3 ........ ...........( 1-24)Letak titik simpul dari ujung bebas merupakan kelipatan ganjil dari seperempat panjang gelombang.

Letak perut ke 1, ke 2, ke 3 , dst adalah :X = 0 , 2 x ¼ , 4 x ¼ ................( 2 n ) ¼

Letak perut dari ujung bebas : X = ( 2 n ) ¼ dengan n = 0, 1, 2, 3, ...... ............(1-25)Letak titik perut dari ujung bebas merupakan kelipatan genap dari seperempat panjang gelombang.

contoh:Salah satu ujung dari seutas tali yang panjangnya 100 cm digetarkan harmonik naik turun, sedang ujung lainnya bebas bergerak.a. Berapakah panjang gelombang yang merambat pada tali jika perut ke 3 berjarak 15

cm dari ujung bebas ?b. Dimana letak simpul ke 2 diukur dari titik asal getaran ?

diketahui : l = 100 cm ,

a. Persamaan letak perut gelombang dari ujung bebas :x = ( 2 n ) ¼ dengan n = 0, 1,. 2,. 3…….. untuk perut ke 3, maka n = 2

15 cm = ( 2. 2 ) ¼ = 15 cm

b. Persamaan letak simpul gelombang dari ujung bebas :x = ( 2 n + 1 ) ¼ dengan n = 0,1, 2, 3, …… untuk simpul ke 2, maka n = 1 = ( 2 . 1 + 1 ) ¼ . 15 cm x = 11,25 cmletak simpul ke 2 dari titik asal getaran = 100 cm - 11,25 cm = 88,75 cm

18

Gbr. 1.13 Letak simpul dan perut pada ujung bebas

latihan :1. Seutas tali yang panjangnya 2 m , salah satu ujungnya di ikat bebas dan digetarkan

oleh penggetar denganfrekuensi 13 Hz, amplitudenya 8 cm dan panjang gelombang 1m. Hitung simpangan dari sebuah titik yang berjarak 5/8 m dari ujung bebas setelah tali bergetar 1/6 s, dan dimana letak simpul gelombangnya ?

2. Jarak 5 buah simpul berturut-turut pada seutas tali yang ujungnya terikat bebas adalah 20 cm. Jika cepat rambat gelombang 5 m/s, berapakah frekuensi gelombang tersebut?

1.4.2 Pemantulan Gelombang Permukaan Air.Sebelum anda mempelajari tentang pemantulan gelombang permukaan air,terlebih dahulu anda harus memahami beberapa hal berikut ini. Perhatikan gelombang permukaan air yang ditimbulkan oleh sebuah batu yang dijatuhkan pada permukaan air yang tenang. Bagaimanakah bentuk gelombang, muka gelombang dan arah perambatan gelombangnya? Gelombang permukaan air mudah diamati dengan menggunakan tangki riak.

Pengertian Muka Gelombang Dan Sinar Gelombang

Kegiatan 1.3 Mengkaji muka gelombang air

Alat: tangki riak. Penggetar keping, penggetar bola.1. Sediakan tangki riak dan isi air dalam tangki dengan

kedalaman yang sesuai.2. Pasang penggetar keeping pada motor seperti

gambar…..3. Hidupkan motor mula-mula dengan kelajuan yang

rendah.a. Amati dan terangkan apa yang terjadib. Bagaimana arah perambatan gelombangc. Lukis bentuk gelombang yang dihasilkan

4. Gantikan penggetar keping pada motor dengan penggetar bola. Ulagi kegiatan 3, lukiskan bentuk gelombang yang dihasilkan

5. terangkan bentuk gelombang yang dihasilkan oleh penggetar keping dan penggetar bola.

Bentuk gelombang air yang dihasilkan oleh tangki riak bergantung pada bentuk penggetar yang digunakan. Penggetar keping menghasilkan sekumpulan garis-garis lurus. Garis-garis lurus ini disebut muka gelombang lurus, sedangkan penggetar bola menghasilkan sekumpulan garis-garis berbentuk lingkaran. Garis-garis melingkar ini disebut muka gelombang melingkar. Muka gelombang atau disebut juga muka gelombang adalah tempat kedudukan titik-titik yang memiliki fase yang sama pada

19

Gbr. 1.15 Tangki Riak dengan Penggetar Bola

Gbr. 1.14 Tangki Riak dengan Penggetar Keping

gelombang. Dua titik berdekatan yang memiliki fase sama selalu berjarak satu panjang gelombang ( 1 ). Jadi jarak antara 2 muka gelombang yang berdekatan = satu panjang gelombang.

Bagaimana hubungan antara muka gelombang dengan arah perambatan gelombang?Anda dapat memperhatikan muka gelombang dengan jelas jika anda berdiri di tepi pantai. Muka gelombang yang panjang akan bergerak dari tengah laut menuju ke pantai. Setiap muka gelombang terlihat bergerak secara terpisah. Muka gelombang bergerak sama arahnya dengan arah perambatan gelombang, arah merambatnya suatu gelombang disebut sinar gelombang.

Sinar gelombang berbentuk garis lurus dan selalu tegak lurus terhadap muka gelombang. Pada muka gelombang lurus, sinar gelombang merupakan garis –garis sejajar yang tegak lurus terhadap muka gelombang lurus. Pada muka gelombang melingkar , sinar-sinar gelombang berbentuk garis lurus dan berarah radial keluar dari sumber gelombang melingkar.

Pemantulan gelombang pada tali ( gelombang 1 dimensi) telah anda pelajari sebelumnya. Bagaimanakah pemantulan gelombang permukaan air (gelombang 2 dimensi)?. Gelombang permukaan air dapat berupa gelombang atau gelombang lingkaran. Kita akan mengamati pemantulan kedua jenis gelombang ini ketika mengenai suatu bidang pada kegiatan berikut ini.

Kegiatan 1.5 Mengkaji Fenomena Pemantulan Gelombang.Alat / Bahan: tangki riak, stroboskop tangan, pemantul datar, pemantul cembung dan cekung.

Langkah kegiatan:A. Pemantulan Gelombang Lurus

20

Gbr. 1.16 Muka gelombang bergerak searah dengan arah perambatan

gelombang

Gbr. 1.17.a Muka gelombang lurus dan sinar gelombangnya

Gbr. 1.17.b Muka gelombang lingkaran dan sinar gelombangnya

Gbr. 1.18 Tangki riak dengan pemantul datar

1. Sediakan sebuah tangki riak, tuang air dalam tangki pada ketinggian yang sama supaya laju air dalam tangki disemua tempat sama.

2. Semua bagian tepi tangki dilapisi karet busa untuk menjaga agar tidak terjadi pemantulan gelombang dari tepi tangki yang dapat mengaburkan pola-pola gelombang yang terbentuk pada lapisan di bawah tangki.

3. Tempatkan pemantul datar di bagian tengah tangki, lampu diatas tangki dihidupkan dan sehelai kertas putih yang besar diletakkan di bawah tangki riak.

4. Hidupkan motor, dengan menggunakan stroboskop tangan, perhatikan gelombang datang yang dihasilkan. Apa yang terjadi jika gelombang tersebut dihalangi oleh pemantul datar. Lukis gambar gelombang pantul yang dihasilkan. Gunakan gambar 1.19 sebagai pemandu. Berikut bandingkan gelombang datang dengan gelombang pantul dari segi kelajuan, frekuensi, panjang gelombang dan bentuk gelombang.

5. Ubah kedudukan pemantul datar supaya sudut datang kira-kira 450 a. Terangkan dan lukis apa yang anda amatib. Bandingkan sudut datang dan sudut pantul

gelombang nyatakan kesimpulan anda. 6. Ganti pemantul datar dengan pemantul cekung dan

cembung. Ulangi langkah kegiatan empat (4).a. Terangkan dan lukis apa yang anda amati,

gunakan gambar 1.20 a dan 1.20 b sebagai pemandunya.

b. Bandingkan bentuk gelombang datang dan gelombang pantul yang dihasilkan oleh pemantul cekung dan cembung.

B.Pantulan Gelombang Lingkaran 1.Ganti penggetar keping pada kegiatan A dengan

penggetar bola.2.Dengan menggunakan stroboskop perhatikan gelombang

datang. 3.Letakkan pemantul datar dibagian tengah tangki.

a. Apa yang terjadi pada gelombang datang.b. Lukis hasil pengamatan anda.c. Bandingkan bentuk gelombang datang dan gelombang pantul.

21

Gbr. 1.19 Gelombang lurus menuju ke pamantul datar

Gbr. 1.20 Gelombang lurus menuju ke pamantul (a) cekung dan (b) cembung

Gbr. 1.21 Gelombang lingkaran menuju ke pemantul datar

Gbr. 1.22 Gelombang lingkaran menuju kemantul (a) cekung dan (b)

cembung

4.Gantikan pemantul datar dengan pemantul cekung dan cembung.

a. Terangkan dan lukis hasil pengamatan anda.b. Bandingkan bentuk gelombang datang dan

gelombang pantul yang dihasilkan oleh pemantul cekung dan cembung.

Dari kegiatan 1.5 di atas di dapat bahwa bentuk gelombang pantulan bergantung pada bentuk gelombang datang dan bentuk pemantul. Sudut datang sama dengan sudut pantul. Ini berarti pemantulan gelombang air mematuhi hukum pemantulan.

Tips stroboskop mekanik digunakan untuk melihat perambatan gelombang air, karena gelombang air yang bergerak sulit diamati dengan mata telanjang. Gelombang air yang bergerak akan kelihatan diam jika frekuensi stroboskop sama dengan frekuensi gelombang air. Dengan menggunakan stroboskop dapat ditentukan frekuensi gelombang air dan selanjutnya dapat dihitung kecepatan gelombang air.

f = n . f1, dimana n = celah bilangan f1 = frekuensi troboskop

f = frekuensi gelombang air (frekuensi penggetar)

kecepatan gelombang air ( v ) = f .

Pembiasan Gelombang

Perhatikan muka gelombang yang merambat dari tengah lautan menuju ke pantai pada gambar 1.23.Muka gelombang itu melengkung mengikuti bentuk pantai. Fenomena apakah yang menyebabkan demikian.Kedalaman laut yang berbeda antara pantai dan tengah lautan merupakan faktor yang menyebabkan hal itu terjadi.

Bandingkan panjang gelombang untuk gelombang yang jauh dengan pantai dengan yang dekat dengan pantai? Ingat kembali bahwa jarak antara dua muka gelombang yang berurutan sama dengan panjang gelombang. Bagaimanakah kecepatan gelombang air yang merambat dari tempat yang dalam ke tempat yang dangkal ?

Kegiatan 1.6 Mengkaji fenomena pembiasan gelombang

Alat / bahan : tangki riak, penggetar keping, plat perspeks, stroboskop tangan dan kertas putih.

Langkah kerja

22

Gbr. 1.23 Muka mengikuti bentuk pantai

1. Sediakan tangki riak, isi air dalam tangki dengan kedalaman yang sama diseluruh bagian tangki.

2. Letakkan plat perspeks dalam posisi seperti gambar di samping

3. Hidupkan motor sehingga menghasilkan gelombang lurus.4. Dengan mengunakan stroboskop, perhatikan gelombang

yang dihasilkan :a. bagaimanakah kecepatan gelombang sebelum, ketika

dan setelah melalui plat tersebut ? terangkanb. lukis dan bandingkan gelombang sebelum, ketika dan

setelah melalui platc. apa yang terjadi pada gelombang setelah melalui plat

perspeks ? terangkan5. Ubah kedudukan plat perspeks seperti gambar di

samping. Ulangi llangkah kegiatan 4

Berikut ini adalah pembiasan gelombang air yang terjadi pada plat perspeks yang berbentuk trapesium.

a. plat perspeks trapesium dengan sisi lurus menghadap gelombang datang

b. plat perspeks trapesium dengan sisi miring menghadap gelombang datang

Peristiwa perubahan atau pembelokan arah perambatan gelombang karena adanya perubahan panjang gelombang atau perubahan kecepatan gelombang disebut pembiasan gelombang .

Pembiasan gelombang air terjadi jika gelombang air merambat pada suatu tempat yang berbeda kedalamannya. Kenyataan menunjukkan bahwa cepat rambat gelombang permukaan air berbeda pada kedalaman air yang berbeda. Sesuai dengan persamaan dasar gelombang : v = .f , karena frekuensi gelombang (f) tetap, maka kecepatan (v) sebanding dengan panjang gelombang ( ). Pada air yang dangkal gelombang permukaan merambat lebih cepat daripada air yang dalam, akibatnya panjang gelombang di tempat yang dangkal lebih pendek dari pada di tempat yang dalam.

23

Gbr. 1.25

Gbr. 1.24

Tabel di bawah ini menunjukkan perubahan yang terjadi pada kecepatan, panjang gelombang dan frekuensi gelombang jika gelombang merambat pada tempat yang berbeda kedalamannya.

Ketinggian

air

Kecepatan (v) Panjang gelombang (

)

Frekuensi (f)

dalam

dangkal

bertambah

berkurang

bertambah

berkurang

tetap

tetap

Gelombang air dibiaskan mendekati garis normal jika gelombang merambat dari tempat yang dalam ke tempat yang dangkal (gbr. 1.26.a). Sebaliknya gelombang air akan dibiaskan menjauhi garis normal jika gelombang merambat dari tempat yang dangkal ke tempat yang dalam (gbr.1.26.b). Sudut antara arah gelombang datang ( sinar gelombang datang ) dengan garis normal disebut sudut datang ( i ) dan sudut antara arah gelombang bias ( sinar gelombang bias) dengan garis normal disebut sudut bias ( r ). Hubungan antara sudut datang dengan sudut bias telah ditemukan oleh seorang saintis Belanda,

Willebrord Snellius. Hukum ini dikenal dengan hukum Snellius.

Hukum Snellius : n = ..............

Hubungan rumus diatas dengan kecepatan gelombang dan panjang gelombang

adalah : n = 2

1

2

1

1

2

sin

sin

v

v

r

i

n

n...............

Dimana : n = indek bias medium 2 relatif terhadap medium 1 i = sudut datang r = sudut bias

v1 = cepat rambat gelombang dalam medium 1 ( m/s) v2 = cepat rambar gelombang dalam medium 2 (m/s) = panjang gelombang dalam medium 1 (m) = panjang gelombang dalam medium 2 (m)

Contoh :

24

Gbr. 1.26 (a) Pembiasan Gelombang dari tempat dalam ke tempat

dangkal

Gbr. 1.26 (b) Pembiasan Gelombang dari tempat dangkal ke tempat

dalam

Diketahui bahwa perbandingan panjang gelombang di tempat air yang dangkal dengan yang dalam adalah 3 : 4 , dan kecepatan gelombang air di tempat yang dalam 16 m/s. Berapakah kecepatan gelombang air di tempat yang dangkal?

Diketahui : = 3 : 4, v2= 16 m/sDitanya v1

Jawab : gunakan persamaan :

1.5 Interferensi Gelombang

Telah anda pelajari sebelumnya bahwa jika dua gelombang bertemu dan bertindihan lalu menghasilkan satu gelombang tunggal dikatakan gelombang tersebut bersuperposisi. Interferensi gelombang terjadi jika dua gelombang yang berasal dari dua sumber koheren mengalami superposisi. Koheren berarti frekuensi, amplitudo, dan beda pase gelombang dari kedua gelombang adalah sama. Apabila dua gelombang yang koheren bersuperposisi, maka akan terjadi interferensi konstruktif (saling memperkuat) atau interferensi destruktif (saling memperlemah) . Interferensi konstruktif terjadi jika dua gelombang bersuperposisi dan menghasilkan amplitudo paduan yang bertambah atau kedua gelombang saling memperkuat, (misalnya puncak gelombang yang satu bersuperposisi dengan puncak gelombang lainnya atau lembah gelombang yang satu bersuperposisi dengan lembah gelombang lainnya).Interferensi destruktif terjadi jika dua gelombang bersuperposisi dan menghasilkan amplitudo paduan yang berkurang (nol ) atau kedua gelombang saling memperlemah, (misalnya puncak gelombang yang satu bersuperposisi dengan lembah gelombang yang lainnya).

Dengan menggunakan konsep fase dapat dikatakan bahwa interferensi konstruktif maksimum terjadi bila kedua gelombang yang bersuperposisi memiliki fase yang sama, amplitudo gelombang paduan sama dengan dua kali aplitudo tiap gelombang. Interferensi destruktif maksimum terjadi bila kedua gelombang yang bersuperposisi berlawanan fase, aplitudo gelombang paduan sama dengan nol.

Kegiatan 1.7.Mengkaji interferensi gelombang permukaan air .

Alat bahan : Tangki riak, dua buah pembangkit gelombang bola, stroboskop.Langkah kegiatan :

1. Sediakan tangki riak isi air dalam tangki, pasangkan dua buah pembangkit gelombang bola pada jarak 5 cm satu sama lain.

2. Hidupkan motor atur agar frekuensi penggetar rendah.

25

Gbr. 1.27 Tangki Riak dengan dua penggetar Bola

a. amati pola interferensi gelombang yang dihasilkan dengan stroboskop lalu terangkan apa yang anda amati

b. lukis pola interferensi gelombang yang dihasilkan. 3. Ulangi langkah dua dengan meningkatkan frekuensi

penggetara. amati dan terangkan pola interferensi yang dihasilkan b. lukis pola interferensi yang dihasilkan.

4. Ulangi langkah tiga dengan memperbesar jarak antara dua pembangkit gelombang bolaa. amati dan terangkan pola interferensi yang dihasilkan b. lukis pola interferensi yang dihasilkan

Pada tangki riak dua sumber yang koheren adalah dua pembangkit gelombang berbentuk bola yang digetarkan oleh satu batang penggetar.

Akibat interferensi antara dua gelombang permukaan air terbentuk pola gelombang seperti gambar 1.28, ada alur-alur di permukaan air yang tampak bergelombang dan ada alur-alur dipermukaan air yang tampak tenang seakan-akan gelombang tidak melaluinya. Alur-alur yang bergelombang dihasilkan pada saat puncak satu gelombang bertemu dengan puncak gelombang lainnya (pada gelombang terlihat cerah) atau lembah satu gelombang bertemu dengan lembah gelombang lainnya (pada gambar terlihat gelap) dan simpangan yang dihasilkan paling besar. Interferensi yang terjadi adalah interferensi konstruktif ( saling memperkuat ). Alur- alur yang tenang dihasilkan pada saat puncak satu

gelombang bertemu dengan lembah gelombang lainnya (disebut kedua gelombang memiliki fase berlawanan), dan menghasilkan resultan simpangan gelombang nol. Peristiwa ini disebut interferensi destruktif (saling meniadakan )

Jarak antara dua garis interferensi destruktif bergantung pada frekuensi penggetar dan jarak antara dua pembangkit gelombang bola. Makin tinggi frekuensi sumber getar makin kecil jarak antara dua garis interferensi destruktif. Sebaliknya makin rendah frekuensi makin besar jarak antara dua garis interferensi destruktif. Makin besar jarak antara dua buah pusat gelombang koheren makin kecil jarak antara dua garis interferensi destruktif. Sebaliknya makin kecil jarak antara dua pusat gelombang koheren makin besar jarak antara dua garis interferensi destruktif .

1.6 Dispersi Gelombang

Di kelas X anda telah mempelajari bahwa cahaya putih (polikromatik) yang dilewatkan pada prisma kaca mengalami dispersi sehingga membentuk spektrum warna; merah, jingga, kunung, hijau, biru, dan unggu. Apakah yang menyebabkan dispersi gelombang cahaya itu? Dispersi gelombang cahaya terjadi dalam prisma kaca

26

Gbr. 1.28 Interferensi dua gelombang permukaan air

karena prisma kaca merupakan medium dispersi untuk gelombang cahaya. Gelombang –gelombang cahaya dalam vakum adalah non dispersi secara sempurna.

Dispersi gelombang adalah perubahan bentuk gelombang ketika gelombang merambat melalui suatu medium. Kebanyakan medium nyata dimana gelombang merambat dapat kita dekati sebagai medium non dispersi . Dalam medium non dispersi, gelombang dapat mempertahankan bentuknya. Sebagai contoh: udara merupakan medium non dispersi untuk perambatan gelombang bunyi.Apa yang terjadi jika udara medium dispersi untuk gelombang bunyi? Tentu saja akibatnya kita tidak dapat berkomunikasi dengan orang lain, karena bentuk gelombang yang dihasilkan oleh pita suara kita akan beragam begitu gelombang sampai di telinga orang lain. Dengan demikian pesan yang akan kita sampaikan pada orang lain tidak akan tercapai. Masalah lain yang akan kita hadapi adalah kita tidak dapat mendengarkan musik dari suatu okestra dengan baik meskipun para pemain musik tersebut telah memainkan alat musiknya secara bersamaan dan dengan baik sekali. . Hal Ini disebabkan nada-nada frekuensi tinggi akan merambat ke telinga kita pada kelajuan yang berbeda dengan nada-nada frekuensi rendah. Sebagai akibatnya kita akan mendengar bunyi dari alat-alat musik tersebut pada saat yang berbeda-beda. Untungnya peristiwa ini tidak terjadi pada gelombang bunyi yang merambat melalui udara, karena udara merupakan medium non dispersi untuk gelombang bunyi.

1.7 Difraksi Gelombang

Anda telah mengetahui bahwa apabila perambatan gelombang, misalnya gelombang air laut terhalang oleh suatu tembok, maka gelombang tersebut akan dipantulkan. Apakah yang terjadi jika perambatan gelombang air itu dihalangi oleh penghalang-penghalang kecil seperti tiang-tiang jembatan? Bagaimana pula perambatan gelombang jika berhadapan dengan suatu penghalang yang bercelah?

Kegiatan 1.8.Mempelajari Difraksi gelombang air

Alat /bahan : Tangki riak, penggetar keping, penghalang logam

Kegiatan :1. Sediakan tangki riak, isi air dalam tangki dan pasang penggetar keping.2. Hidupkan motor pada kelajuan rendah dan amati panjang gelombang lurus yang

dihasilkan. 3. Letakkan dua penghalang logam ditengah-tengah tangki untuk membentuk satu

celah dengan lebar 10 cm. Hidupkan motor .a. terangkan apa yang anda amatib. lukis bentuk gelombang yang diperoleh

4. Ulangi kegiatan tiga dengan memperkecil lebar celah a. terangkan apa yang anda amatib. lukis bentuk gelombang yang diperoleh

27

Lenturan gelombang yang disebabkan karena adanya penghalang berupa celah disebut difraksi gelombang. Apabila gelombang melalui celah yang lebarnya melebihi panjang gelombang, maka lenturan gelombang (difraksi gelombang) kurang jelas terlihat, gelombang tersebut dilenturkan hanya pada bagian pnggir saja (gbr 1.29). Tetapi jika gelombang melalui celah yang lebarnya lebih kecil dibandingkan panjang gelombangnya, maka difraksi gelombang tersebut tampak sangat jelas, dimana setelah melalui celah, muka gelombang lurus tersebut berubah menjadi muka gelombang melingkar dengan celah seolah-olah berfungsi sebagai pusat gelombang (gbr 1.29 b). Panjang gelombang ( ) sebelum dan sesudah difraksi tidak berubah (sama). Semakin tinggi frekuensi gelombang air, semakin pendek panjang gelombangnya dan difraksi gelombang air semakin tidak jelas. Sebaliknya semakin rendah frekuensi gelombang air, semakin panjang gelombangnya dan semakin jelas peristiwa difraksi gelombang.

Polarisasi gelombang.

Pemantulan, pembiasan, difraksi dan interferensi dapat terjadi pada gelombang tali ( satu dimensi), gelombang permukaan air ( dua dimensi), gelombang bunyi dan gelombang cahaya (tiga dimensi). Gelombang pada tali, gelombang cahaya adalah gelombang transversal. Gelombang transversal dapat terpolarisasi, tetapi gelombang longitudinal tidak terpolarisasi, misalnya gelombang bunyi tidak dapat terpolarisasi. Mengapa demikian? Gelombang dikatakan terpolarisasi linier jika getaran dari gelombang tersebut terjadi dalam satu arah saja. Arah ini disebut arah polarisasi.

Ide polarisasi gelombang dapat kita pahami dengan memperhatikan suatu gelombang transversal pada tali ketika melewati sebuah celah. Gelombang transversal pada tali yang arah getarnya pada satu arah saja, yaitu arah vertikal. Gelombang tersebut dilewatkan melalui celah A dan kemudian diteruskan oleh celah ke 2 yaitu

28

Gbr. 1.29 a , pengaruh difraksi kurang jelas

Gbr. 1.29 b , pengaruh difraksi sangatjelas

celah B. Rangka bercelah A disebut polarisator. Apa yang terjadi jika gelombang terpolarisasi dalam arah vertikal ini kita lewatkan melalui sebuah celah B yang juga berarah vertikal? Tampak bahwa gelombang lewat dengan bentuk yang sama karena arah polarisasi gelombang sejajar dengan arah memanjang celah. Sebaliknya apa yang terjadi jika rangka celah B diputar 90o hingga arah memanjang celah menjadi horizontal atau tegak lurus terhadap arah polarisasi gelombang? Tampak bahwa gelombang terpolarisasi tidak dapat melewati celah B. Hal ini disebabkan karena celah mendatar menahan gelombang tali dalam arah vertikal tersebut. Kemampuan untuk dapat dipolarisasi merupakan karakteristik gelombang transversal.

Bagaimanakah jika tali digantikan dengan kumparan pegas (slingki)? Gelombang longitudinal yang terdapat di dalam slingki akan dapat melewati kedua celah tanpa mengalami perubahan pada arah getarnya. Pada gelombang longitudinal arah getar selalu sama dengan arah merambatnya sehingga arah memanjang celah tidak akan mempengaruhi gelombang. Hal ini menunjukkan bahwa gelombang longitudinal tidak dapat dipolarisasikan.

Efek Doppler pada gelombang.

Bila sebuah mobil ambulan yang sedang membunyikan sirine datang mendekati kita, maka kita akan mendengar frekuensi bunyi sirine yang makin lama makin tinggi. Jika mobil tersebut bergerak melewati dan menjauhi kita, maka kita mendengar frekuensi bunyi sirine tersebut makin lama makin rendah.perubahan frekuensi bunyi yang terdengar itu adalah hasil gerakan relatif antara sumber bunyi dan pengamat (kita). Frekuensi yang terdengar oleh pengamat berbeda dengan frekuensi yang sebenarnya dikeluarkan oleh sumber bunyi jika terdapat gerakan relatif diantara pengamat dan sumber bunyi.Pada dasarnya frekuensi bunyi yang terdengar jika pengamat dan sumber bunyi saling mendekati adalah lebih tinggi dari pada pengamat tersebut berada dalam keadaan diam, dan sebaliknya frekuensi bunyi yang terdengar jika pengamat dan sumber bunyi saling menjauhi adalah lebih rendah dari pada pengamat tersebut berada dalam keadaan diam. Peristiwa ini pertama kali dikemukakan oleh seoran fisikawan Austria pada tahun 1842 yang bernama Christian Johann Doppler.Effek Doppler ini bukan hanya berlaku untuk bunyi, tetapi berlaku untuk semua jenis gelombang, terutama gelombang elektromagnetik termasuk cahaya. Penerapan efek Doppler pada gelombang bunyi akan dipelajari pada bab 3 dan aplikasi efek Doppler pada gelombang elektromagnetik akan disajikan dalam bab 2.

Rangkuman.

1. Gelombang adalah getaran atau energi yang merambat. Di dalam perambatannya materi-materi tidak ikut merambat, tetapi materi-materi tersebut hanya bergetar. Berdasarkan medium perambatannya, gelombang digolongkan dalam 2 golongan yaitu gelombang mekanik dan gelombang elektromagnetik. Gelombang mekanik adalah gelombang yang memerlukan medium untuk perambatannya, contohnya gelombang pada tali, gelombang air

29

dan gelombang bunyi. Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang tidak memerlukan medium untuk perambatannya, contohnya gelombang cahaya, gelombang radar, gelombang radio dan lainnya. Berdasarkan arah getar, gelombang digolongkan dalam 2 golongan, yaitu gelombang transversal dan gelombang longitudinal. Gelombang transversal adalah gelombang yang arah rambatannya tegak lurus terhadap arah getarnya, contohnya gelombang pada tali. Gelombang longitudinal adalah gelombang yang arah rambatannya searah dengan arah getarnya, contohnya gelombang bunyi. Persamaan dasar gelombang : v = f = / T

2. Prinsip superposisi gelombang adalah apabila 2 gelombang bertemu dan bertindihan, maka gelombang paduan yang dihasilkan adalah merupakan jumlah vektor besaran setiap gelombang itu.

3. Gelombang berjalan harmonik pada tali, partikel-partikel pada tali bergetar dengan gerak harmonik sederhana dalam arah tegak lurus terhadap arah perambatan gelombang. Simpangan partikel di sembarang titik (P) dinyatakan dengan persamaan :

Yp = A sin ( k x)

Keterangan: Yp = simpangan partikel di titik PA = amplitudo gelombang

= 2 f = frekuensi sudut t = lamanya titik asal getaran telah bergetar x = jarak partikel dari titik asal k = 2 / = bilangan gelombang

Tanda + untuk gelombang merambat ke kiri , dan tanda – untuk gelombang merambat ke kanan.

Kecepatan getar partikel disuatu titik ( vp ) adalah turunan dari simpangan terhadap waktu.

vp = = A cos ( t - k x )

Percepatan getar partikel di suatu titik ( ap ) adalah turunan dari kecepatan terhadap waktu

ap = = - 2 A sin ( t – k x ) = - 2 y

4. Gelombang stasioner terjadi karena interferensi terus menerus antara gelombang datang dan gelombang pantul yang memiliki amplitudo dan frekuensi sama tetapi arah geraknya berlawanan.

5. Gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung terikat , pada ujung terikat (tetap), pulsa yang dipantulkan mengalami pembalikan fase. Resultan antara gelombang datang dan gelombang pantul menghasilkan simpangan :y = 2 A sin k x cos t

30

amplitudo gelombang stasioner: As = 2 A sin k x

Letak simpul dari ujung tetap : x = ( 2 n ) ¼ dengan n = 0, 1, 2, 3, ...letak simpul dari ujung tetap merupakan kelipatan genap dari ¼

Letak perut dari ujung tetap : x = ( 2 n + 1 ) ¼ dengan n = 0, 1, 2, 3,....letak perut dari ujung tetap merupakan kelipatan ganjil dari ¼

6. Gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung bebas, pada ujung bebas, pulsa yang dipantulkan tidak mengalami pembalikan fase. Resultan antara gelombang datang dan gelombang pantul menghasilkan simpangan :y = 2 A cos k x sin t

Amplitudo gelombang stasioner: As = 2 A cos k x

Letak simpul dari ujung bebas : x = (2 n + 1) ¼ dengan n = 0, 1, 2, 3,....Letak simpul dari ujung bebas merupakan kelipatan ganjil dari ¼

Letak perut dari ujung bebas: x = ( 2 n ) ¼ dengan n = 0, 1, 2, 3,....letak perut dari ujung bebas merupakan kelipatan genap dari ¼

7. Sifat-sifat umum gelombang yaitu : refleksi (pemantulan), refraksi (pembiasan), interferensi, dispersi (penyeberan), difraksi (pembelokan ) dan polarisasi. Pemantulan, pembiasan, interferensi, dispersi, dan difraksi dapat terjadi pada gelombang transversal dan gelombang longitudinal, tetapi polarisasi hanya dapat terjadi pada gelombang transversal.

8. Pemantulan gelombang terjadi jika suatu gelombang merambat dalam suatu medium dan mengenai suatu penghalang. Pada pemantulan gelombang berlaku: sudut datang = sudut pantul ( i = r ). Muka gelombang adalah tempat kedudukan titik-titik yang memiliki fase yang sama pada gelombang. Jarak antara 2 muka gelombang yang berdekatan = satu panjang gelombang.

9. Peristiwa perubahan atau pembelokan arah perambatan gelombang karena adanya perubahan panjang gelombang atau perubahan kecepatan gelombang disebut pembiasan gelombang. Gelombang air dibiaskan mendekati garis normal jika gelombang merambat dari tempat yang dalam ke tempat yang dangkal, sebaliknya dibiaskan menjauhi garis normal jika gelombang merambat dari tempat yang dangkal ke tempat yang dalam.

Persamaan umum untuk pembiasan :

10. Interferensi gelombang terjadi jika dua gelombang yang berasal dari dua sumber koheren mengalami superposisi. Interferensi konstruktif (saling memperkuat) terjadi jika dua gelombang bersuperposisi dan menghasilkan amplitudo paduan yang bertambah atau kedua gelombang yang bertemu memiliki fase sama. Interferensi destruktif (saling memperlemah )

31

terjadi jika dua gelombang bersuperposisi dan menghasilkan amplitudo paduan yang berkurang atau kedua gelombang yang bertemu memiliki fase berlawanan.

11. Dispersi gelombang adalah perubahan bentuk gelombang ketika gelombang merambat melalui suatu medium. Dispersi tidak terjadi pada gelombang bunyi yang merambat melalui udara atau gelombang cahaya yang merambat melalui vakum. Dispersi cahaya terjadi ketika cahaya putih melalui prisma kaca, lalu sinar yang keluar dari prisma membentuk spektrum warna-warna pelangi.

12. Difraksi gelombang adalah pembelokan atau pelenturan gelombang ketika gelombang melalui penghalang berupa celah. Makin sempit celah, makin kuat difraksi gelmbang. Panjang gelombang sebelum dan sesudah difraksi tidak berubah. Semakin tinggi frekuensi gelombang air, semakin pendek panjang gelombangnya dan difraksi gelombang air semakin tidak jelas. Sebaliknya semakin rendah frekuensi gelombang air, semakin panjang gelombangnya dan semakin jelas peristiwa difraksi gelombang.

13. Gelombang terpolarisasi linier jika getaran dari gelombang tersebut terjadi dalam satu arah saja. Arah itu disebut arah polarisasi. Polarisasi hanya terjadi pada gelombang transversal, misalnya gelombang pada tali dan gelombang cahaya.

14. Efek Doppler: Frekuensi bunyi yang terdengar jika pengamat dan sumber bunyi saling mendekati adalah lebih tinggi dari pada pengamat tersebut berada dalam keadaan diam, dan sebaliknya frekuensi bunyi yang terdengar jika pengamat dan sumber bunyi saling menjauhi adalah lebih rendah daripada pengamat tersebut berada dalam keadaan diam.

32

Peta Konsep

Evaluasi

1. Gelombang air laut menyebabkan permukaan air naik turun dengan periode 2 sekon. Jika jarak antara dua puncak gelombang 5 m, maka gelombang akan mencapai jarak 10 m dalam waktu ... .a. 1 sekon b. 2 sekon.c. 3 sekon.d. 4 sekon.e. 5 sekon

2. Pada permukaan suatu danau terdapat dua buah gabus yang terpisah satu dari lainnya sejauh 60 cm. Keduanya turun naik bersama permukaan air dengan

33

Gelombang

Merambat Perlu

Medium

Gelombang Transversal

Gelombang Longitudinal

Difraksi Gelombang

Gelombang Mekanik

Interferensi Destruktif

Pemantulan Gelombang

Interferensi Gelombang

Pembiasan Gelombang

Interferensi Konstruktif

Gelombang Elektro

Magnetik

Polarisasi Gelombang

Efek Doppler

Disperse Gelombang

Gelombang Stasioner dari ujung terikat

Pantulan Gelombang Permukaan

Air

Pantulan Gelombang

Tali

Merambat tidak Perlu Medium

Gelombang Stasioner dari ujung bebes

frekuensi 2 get/s. Bila salah satu gabus berada di puncak bukit gelombang, yang lainnya berada di lembah gelombang, sedangkan di antara kedua gabus itu terdapat satu bukit gelombang. Cepat rambat gelombang pada permukaan danau adalah ... .a. 20 cm/s b. 30 cm/sc. 80 cm/sd. 120 cm/se. 240 cm/s]

3. Suatu gelombang bunyi merambat di udara dengan kelajuan 340 m/s menyebabkan zarah-zarah di udara bergetar. Pada suatu posisi tertentu simpangan zarah udara pada saat t dinyatakan dengan y = 2 x 10-6 sin ( 1000 t + ) cm, maka ... .(1) amplitudo getaran adalah 2 x 10-6 cm(2) frekuensi gelombang bunyi adalah 500 Hz(3) panjang gelombangnya 68 cm.(4) beda fase antar dua zarah udara yang jaraknya 34 cm adalah :Pernyataan di atas yang benar adalah ... .a. (1), (2), (3), dan (4)b. (1), (2), dan (3)c. (1) dan (3)d. (2) dan (4)e. (4) saja

4. Persamaan gelombang transversal yang merambat sepanjang tali yang sangat panjang adalah: y = 6 sin ( 0,02 x 4 t ), y dan x dalam cm dan t dalam detik, maka :(1) amplitude gelombang 6 cm(2) panjang gelombang 100 cm(3) frekuensi gelombang 2 Hz.(4) pejalaran gelombang ke x positifPernyataan di atas yang benar adalah :a. (1) dan (3)b. (2) dan (4)c. (1) dan (4)d. (1), (2), dan (3)e. (1), (2), (3), dan (4)

5. Gelombang merambat dari titik A ke titik B dengan amplitudo 10-2 m dan periode 0,2 s. Jarak AB sama dengan 0,3 m. Bila cepat rambat gelombang 2,5 m/s, maka pada suatu saat tertentu beda fase antara titik A dan B adalah ....

a. rad

b. rad

34

c. rad

d. rad

e. rad

6. Suatu gelombang berjalan melalui titik A dan B yang berjarak 8 cm dalam arah dari A ke B. Pada saat t = 0 simpangan gelombang di A adalah 0. Jika panjang gelombangnya 12 cm dan amplitudonya 4 cm, maka simpangan di titik B pada saat

fase titik A adalah ....

a. 2 cmb. 2 cmc. 2 cmd. 3 cme. 4 cm

7. Gelombang transversal merambat dari A ke B dengan cepat rambat 12 m/s pada frekuensi 4Hz dan amplitudo 5 cm. Jika jarak AB = 18 m, maka banyaknya gelombang yang terjadi sepanjang AB adalah ....a. 9b. 8c. 7d. 6e. 4

8. Persamaan gelombang transversal yang merambat pada suatu kawat adalah: y = -2 sin (0,5 x -200 t). Jika x dan y dalam satuan cm dan t dalam detik, maka .....a. amplitudonya 5 cm dan panjang gelombangnya 3 cmb. amplitudonya 2 cm dan panjang gelombangnya 4 cmc. amplitudonya 6 cm dan panjang gelombangnya 2 cmd. amplitudonya 4 cm dan panjang gelombangnya 2 cme. amplitudonya 2 cm dan panjang gelombangnya 6 cm

9. Suatu gelombang dinyatakan dengan pesamaan y = 0,20 sin 0,40 (x -60 t). Bila semua jarak diukur dalam cm dan waktu dalam sekon, maka : (1). Panjang gelombangnya bernilai 5 cm(2). Frekuensi gelombangnya bernilai 12 Hz(3). Gelombang menjalar dengan kecepatan 60 cm/s

(4). Simpangan gelombang 0,1 cm pada posisi x = cm dan saat t = s.

Pernyataan di atas yang benar adalah :a. (1) dan (3)b. (2) dan (4)

35

c. (1) dan (4)d. (1), (2), dan (3)e. (1), (2), (3), dan (4)

10. Persamaan untuk gelombang transversal mempunyai bentuk y = sin 2

dengan x dan y dalam cm dan t dalam detik, maka :(1). Panjang gelombangnya = 15 cm(2). Frekuensi gelombangnya = 50Hz(3). Amplitudo = 1 cm(4). Kecepatan rambat = 750 cm/sPernyataan di atas yang benar adalah .....a. (1) dan (3)b. (2) dan (4)c. (1) dan (4)d. (1), (2), dan (3)e. (1), (2), (3), dan (4)

11. Batu dijatuhkan ke dalam air sehingga pada permukaan air timbul lingkaran gelombang yang berjalan. Jika lingkaran pertama menempuh jarak 5 m selama 2 s dan sepanjang itu terdapat 20 gelombang, maka :(1). Cepat rambat gelombang 2,5 m/s (2). Frekuensi gelombang 10 Hz(3). Periode gelombang 0,1 s(4). Panjang gelombang 0,25 mPernyataan diatas yang benar adalah .....a. (1) dan (3)b. (2) dan (4)c. (1) dan (4)d. (1), (2), dan (3)e. (1), (2), (3), dan (4)

12. Sebuah gelombang merambat dari sumber (S) ke kanan dengan kelajuan 8 m/s, frekuensi 16 Hz dan amplitudo 4 cm. Gelombang itu melalui titik P yang berjarak 9,5 m dari S. Jika S telah bergetar 1,25 s dan arah gerak pertamanya ke atas, maka simpangan titik P pada saat itu adalah ....a. 0 cmb. 1 cmc. 2 cmd. 3 cme. 4 cm

13. Gelombang stasioner dapat terjadi karena superposisi gelombang datang dan gelombang pantul oleh ujung bebas. Titik simpul yang ke sepuluh berjarak 1,52 m dari ujung bebasnya. Jika frekuensi gelombang itu 50 Hz maka cepat rambat gelombangnya adalah .....a. 16 m/s

36

b. 32 m/sc. 48 m/sd. 64 m/se. 72 m/s

14. Gelombang y1 = A sin (k x - t) bersuper posisi dengan gelombang y2 = A sin (k x + t). Amplitudo gelombang resultannya adalah :(1). Bergantung pada x(2). Nilai maksimumnya 2 A(3). Nilai minimumnya 0(4). Bergantung pada waktuPernyataan diatas yang benar adalah .....a. (1) dan (3)b. (2) dan (4)c. (1) dan (4)d. (1), (2), dan (3)e. (1), (2), (3), dan (4)

37