397

bti gelombang dengan kecepatan lebih besar dan berapa kali lebih cepat dibandingkan dengan kecepatan gelombang pada batang yang lain? awab

dirama

J

Yv =

Untuk Y yang sama maka

1

v

Karena kecepatan gelombang berbanding terbalik dengan akar massa jenis maka batang yang memiliki massa jenis lebih kecil dirambati gelombang dengan kecepatan lebih besar.

ari hubungan di atas, kita dapatkan

D

122 /1 v211 /1

==v

ika J 12 2 = maka

22

12v11 ==

v = 1,4

jenis setengah kali batang yang lain akan dirambati gelombang

g memiliki massa 0,55 kg ditegangkan pada dua penyangga pada kedua ujungnya. ma waktu yang diperlukan pulsa merambat

tali tersebut? Jawab Massa tali per satuan panjang

Jadi batang yang memiliki massa dengan kecepatan dua kali lebih besar. 12) Tali yanPanjang tali 30 m. Jika tegangan tali 150 N, berapa ladari satu ujung ke ujung yang lain dari

3055,0

==m = 0,018 kg/m L

Kecepatan gelombang pada tali

8333018,0

150===

TFv = 91 m/s

Waktu yang diperlukan pulsa merambat dari satu ujung tali ke ujung lainnya

9130

==vLt = 0,33 s

13) Bandingkan intensitas dan amplitudo gelombang gempa bumi yang melewati dua lokasi

ang berjarak 10 km dan 20 km dari pusat gempa (episentrum).

Gelombang gemba bumi dapat dianggap merambat ke segala arah (gelombang bola). Dengan demikian, intensitas gelombang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak dari pusat gelombang. Akibatnya, kita dapat menulis

yJawab

41

2010

2

2

22

21

1

2 ===rr

II

adi, intensitas pada jarak 10 km dari pusat gelombang empat kali lebih besar daripada intensitas

4) Sebuah gelombang merambat pada tali dengan laju 10 m/s. Gelombang tersebut dihasilkan yak 20 kali per detik dengan simpangan 4 cm. Jika pada

aat t = 0 titik pada posisi 0,5 m berada pada simpangan minimum, tentukan persamaan simpangan. Jawab Perode gelombang: T = 1/f = 1/20 = 0,05 s

ng gelom v T = 10 0,05 = 0,5 m ersamaan umum gelombang:

Jpada jarak 20 km. 1dengan mengetarkan ujung tali sebans

Panja bang: :P

+= o

xTt 2Atxy

2cos),(

+= o

xttxy 5,0

205,0

2cos04,0),(

ada t = 0 dan x = 0,5 m, simpangan minimum, atau y(x=0,5, t=0) = -0,04. Dengan demikian P

+= o 5,0

5,0205,002cos04,004,0

( )o += 2cos1 yang memberikan solusi

398

=+ o2 atau

=o Maka simpangan gelombang memiliki bentuk

5,0

= 2

05,02cos04,0),( xttxy

elombang menurut

aan

15) Cepat rambat gelombang di air dalam bergantung pada panjang g

2/gv =persam . Untuk gelombang air dalam yang memiliki panjang gelombang 100 m,

hitunglah ) Laju gelombang

aran penuh.

(a(b) Frekuensi gelombang (c) Waktu yang diperlukan molekul air untuk melakukan satu get Jawab

(a) Diberikan = 100 m, maka 2/gv = )14,32/(10100 159 = = = 12,6 m/s

100/6,12/ == vf (b) Frekuensi gelombang: = 0,126 Hz (c) Waktu yang diperlukan molekul air untuk melakukan satu getaran penuh sama dengan periode gelombang, yaitu T = 1/f = 1/0,126 = 7,9 s

impangan gelombang di A adalah 0. Jika panhang gelombang 12 cm dan mplitudo = 4 cm maka simpanmgan titik B pada saat fase titik A 3/2 adalah (dalam cm)

16) Sebuah gelombang berjalan melalui titik A dan B yang berjarak 8 cm dalam arah dari A ke B. Pada saat t = 0 sa Jawab Persamaan umum gelombang bisa

= Ay 2cos + oT

tx

2

atau bisa

+=

txAy 22sin

oT Simpangan gelombang di titik A adalah

( )AoAA faseATtxAy cos22cos =

+=

atau bisa juga

399

( )A faseAtxAy sin22sin = += AoA T Karena xB = xA + 8, maka simpangan titik B adalah

++=

+= 282cos AxAy

+

8222cos oAoB T

txATt

+=

+= cA

34cos

1282os AA faseA fase

atau bisa juga

++=

+

+=

8222sin282sin oAoAB T

txATtxAy

400

312 AA

Saat fase titik

+= +4sin82sin faseAfaseA

A

=

2/3 maka simpangan titik B mrmiliki dua kemungkinan, yaitu

+=

=

+=

3AB

6

52cos46

17cos43

42

3cos44 += cos faseAy

32234

65cos4 =

=

cm

ah

=

Bisa juga simpangan titik B adal

2263

AB

145sin4 ==

ir laut dalah 2,0 109 N/m2, berapa kedalaman dasar laut?

ara dengan laju 3 108 m/s. Hitunglah: (a) Panjang gelombang di udara untuk gelombang radion yang memiliki frekuensi 105 MHz (b) Frekuensi gelombang radio yang memiliki panjang gelombang 1500 m.

3) Dua gelombang merambat melalui tali memiliki frekuensi yang sama. Namun satu gelombang membawa daya tiga kali lebih besar dari gelombang kedua. Berapa perbandingan amplitudo dua

4sin = += faseAy cm

Soal-Soal 1) Seorang nelayan memukul bagian sisi perahunya tepat pada posisi permukaan air. Ia mendengar bunyi pantulan oleh dasar laut 3,0 s kemudian. Jika diketahui modulus volum aa 2) Gelombang radio merambat di ud

401

elombang tersebut?

4) Gambar 9.25 memperlihatkan pola simpangan gelombang yang sedang merambat ke kanan yang dipotret pada saat tertentu. Frekuensi gelombang adalah 0,25 Hz.

litudo, panjang gelombang, dan laju perambatan gelombang? (b) Manakah dari titik A, B, C, atau D yang ber etar dengan fase berbeda 3/2 dengan titik O? (c) Berapa beda fase antara titik A dan D?

) Berapa perubahan simpangan titik A satu detik kemudian?

Gambar 9.25

but menahan eban 80 N pada ujung bawahnya. Panjang kawat dari posisi beban ke titik gantungan adalah 1,5

m. Jika massa jenis kawat adalah 7800 kg/m3 dan diameter kawat 0,5 mm, hitunglah frekuensi nada dasar yang dihasilkan kawat jika digetarkan. 6) Dawai biola mempunyai frekuensi nada dasar 400 Hz. Panjang bagian dawai yang sedang bergetar adalah 32 cm dan massanya 0,35 g. Berapakah tegangan dawai?

) Dawai gitar yang tidak dijepit dengan jari memiliki panjang 0,7 m dan dipetik hingga menghasilkan frekuensi nada dasar 330 Hz. Berapa panjang dari ujung dawai tersebut harus dijepit dengan jari agar dihasilkan frekuensi nada dasar 440 Hz?

) Serorang perakit piano mendengar satu layangan tiap 2 detik ketika mencoba mengatur dua Salah satu dawai bergetar dengan frekuensi 440 Hz. Maka frekuensi dawai yang

ekuensi 23,5 Hz sedangkan anjing mainan ang lain menggonggong pada frekuensi yang tidak diketahui. Masing-masing frekuensi tidak

g

(a) Berapa apmg

(d

5) Seutas kawat baja tergantung secara vertical pada satu titik tetap. Kawat terseb

7

8dawai piano.lainnya adalah . 9) Sebuah anjing mainan menggongong dengan frydapat didengar oleh telinga manusia. Namun, jika gonnggongan dua mainan tersebut terjadi

402

ensi

rapakah frekuensi dawai gitar?

uensi 132 Hz, berapakah ersis sama, berapa

94 Hz. Tegangan salah satu dawai emudian dikurangi 1,5 persen. Berapakah frekuensi pelayangan yang terdengar?

bersamaan, bunyi dengan frekuensi 5000 Hz dapat didengar. Perkiarakan berapa frekugonggongan anjing mainan kedua. 10) Sebuah dawai gitar menghasilkan pelayangan 4 Hz ketika dibunyikan bersama garpu tala yang memiliki freksi 350 Hz dan menghasilkan pelayangan 9 Hz ketika dibunyikan bersama garpu tala 355 Hz. Be 11) Dua dawai piano yang diduga bergetar pada frekuensi 132 Hz menghasilkan tiga kali palayangan dalam dua detik. (a) Jika salah satu dawai bergetar pada frekfrekuensi getaran dawai lainnya? (b) Agar frekuensi getar dua dawai ppersenkan tegangan dawai kedua harus diubah? 12) Dua dawai biola masing-masing menghasilkan frekuensi 2k

Bab 10 Gejala Gelombang dan Gelombang Bunyi

Kita sudah mempelajari beberapa besaran yang dimiliki gelombang serta persamaan umum yang berlaku bagi gelombang. Pada bab ini kita meningktakan pemahaman kita tentang gelombang dengan mempelajari beberapa sifat yang dimiliki gelombang. 10.1 Interferensi Interfernsi adalah terjadinya penguatan atau pelemahan simpangan gelombang karena muncul gelombang yang lain pada tempat yang sama. Simpangan gelombang yang dihasilkan merupakan superposisi gelombang asal dan gelombang lain. Simpangan total yang dihasilkan bergantung pada fase masing-masing gelombang. Jika di sutu titik gelombang-gelombang tersebut memiliki fase yang sama maka terjadi penguatan simpangan di titik tersebut. Sebaliknya jika dua gelombang memiliki fase berlawanan pada suatu tiik maka simpangan gelombang tersebut saling melemahkan. Jika dua gelombang memiliki frekuensi, panjang gelombang, dan amplitudo yang sama maka dua gelombang yang memiliki fase berlawanan menghasilkan simpangan total nol. Untuk lebih memahami fenomena interferensi, mari kita lihat interferensi gelombang yang dihasilkan du sumber berikut ini.

403

ambar 10.1 Interferensi gelombang yang dihasilkan oleh dua sumber.

ntuk mudahnya kita anggap dua sumber memiliki frekuensi, panjang gelombang, dan

S1

S2

x2

x1

(0,-d)

(0,d)(L,h)

L

Tem

patp

enga

mat

anS1

S2

x2

x1

(0,-d)

(0,d)(L,h)

L

Tem

patp

enga

mat

an

G Uamplitudo yang sama. Kita akan mengamati perubahan simpangan benda pada berbagai titik sepanjang garis lurus yang sejajar dengan garis hubung dua sumber. Jarak garis hubung dua sumber dengan garis pengamatan adalah L.

404

ebagai penolong, kita buat pusat koordinat berada tepat di tengah-tengah dua sumber.

arak titik pengamatan k