fisika teknik

5/26/2018 fisika teknik

1/67

Buku AjarJUDUL

FISIKA TEKNIKMata Kuliah : Fisika Teknik No. Kode Mata Kuliah : E2014102 Semester/SKS : I/2

Nama NIP/ Kode Jurusan/ Prodi

Penyusun : : Dony Hidayat Al-Janan, S.T.,M.T. : 197706222006041001 / 5249 : Teknik Mesin/ Pendidikan Teknik Mesin

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG TAHUN 20081


2/67

KATA PENGANTAR Anggapan fisika sebagai mata kuliah yang hanya berisi tentang rumus, angka dan menyulitkan perlu segera dicari penyelesainnya. Hal ini mengingatfisika sebagai mata kuliah dasar yang mengantarkan mahasiswa semester satu PTM untuk memahami ilmu-ilmu teknik mesin pada semester berikutnya. Permasalahan tersebut kiranya dapat teratasi dengan upaya mencitrakan fisika sebagai pelajaran yang mudah, menyenangkan dan bermanfaat. Buku ajar merupakan alat yang efektif danefisien dalam usaha ini, karena merupakan panduan mahasiswa dalam bentuk tulis,sekaligus sebagai pendorong mahasiswa untuk lebih aktif pada jam kuliah yang sangat terbatas. Mengingat fungsinya sebagai mata kuliah pengantar, maka perlu adanya sebuah buku ajar fisika teknik yang komprehensif dan sistematis, yang membantu mahasiswa untuk memahami fisika baik dalam tataran teoritis, terapan sekaligu

s memotivasi untuk pengembangannya. Di dalam buku ajar fisika teknik akan dibahas tentang dasar besaran dan satuan, gerak, hukum newton, kerja dan energi, perpindahan panas, hidrolika, termodinamika, serta kelistrikan. Melalui sistematika di atas mahasiwa hiharapkan akan lebih mudah mempelajari mata kuliah : kinematikadan dinamika, mekanika teknik, perpindahan kalor, termodinamika dan motor bakar, yang akan diperoleh di semester berikutnya. Harapan penulis, semoga buku ini dapat menjadi bahan pengantar yang baik bagi, mahasiswa untuk mendalami ilmu teknik mesin lebih lanjut, sekaligus mengembangkannya. Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Rahmat Doni dan Bapak Burhan W, atas dukungannya dalam menyelesaikan buku ajar ini. Penulis yakin sepenuhnya, masih banyak kekurangan yang teraapat pada buku ajar ini, sehingga kritik dan saran yang membangun dari para pembaca sangat penulis harapkan. Semarang, Oktober 2008

2


3/67

DAFTAR ISI JUDUL ........................................................................................................................................... 1 KATA PENGANTAR ...................................................................................................................... 2 DAFTAR ISI ................................................................................................................................... 3 TINJAUAN MATA KULIAH ............................................................................................................ 4 1. Deskripsi singkat mata kuliah ................................................................................................ 4 2. Kegunaan matakuliah........................................................................................................... 4 3. Tujuan pembelajaran.....................

........................................................................................ 4 4. Petunjuk bagi mahasiswa untuk mempelajari buku ajar ..............

.......................................... 4 BAB I. BESARAN DAN SATUAN..........

................................................................................

......... 5 Jenis Besaran.......................................................

..................................................................... 5 Dimensi

................................................................................

..................................................... 6 Sistem Satuan ..........

................................................................................

................................. 7 BAB II VEKTOR...............................

................................................................................

.............. 9 Perbedaan Besaran Skalar Dan Vektor............................

......................................................... 9 BAB III KESEIMBANGAN

............................................................................................................ 14 BAB IV GERAK............................................................................................................................ 19 BAB V HUKUM NEWTON .......................................................................................................... 26 BAB VI IMPULS, MOMENTUM DAN TUMBUKAN ...................................................................... 30 BAB VII USAHA, ENERGI, DAYA................................................................................................ 37 BAB IX HIDROLIKA ..................................................................................................................... 52 BAB X TERMODINAMIKA ........................................................................................................... 58 BAB XI LISTRIK........................................................................................................................... 62 DAFTAR PUS

TAKA..................................................................................................................... 66

3


4/67

TINJAUAN MATA KULIAH 1. Deskripsi singkat mata kuliah Mata kuliah Fisika Terapanmerupakan mata kuliah pengantar mata kuliah teknik mesin praktis seperti pompakompresor, motor bakar, termodinamika maupun mekanika fluida. Pada matakuliah ini mahasiswa akan dilatih untuk mengetahui dasar-dasar hukum dan logika yang diterapkan dalam mempelajari ilmu-ilmu terapan teknik mesin. 2. Kegunaan mata kuliahMata kuliah ini sangat bermanfaat bagi mahasiswa terkait dengan dasar penganalisaan dalam mata kuliah selanjutnya. 3. Tujuan pembelajaran Melatih mahasiswa agar dapat menalisa permasalahan fisika dan lingkup praktisnya. 4. Petunjuk bagi mahasiswa untuk mempelajari buku ajar Buku ajar ini disusun berdasarkan dari urutan pemahaman dari mulai tingkat paling sederhana ke tingkatan yang lebih komplek.Karenanya bagi mahasiswa akan lebih baik untuk berlatih mengerjakan contoh-cont

oh instruksi dalam buku ini ataupun dengan mengkombinasikan sesuai dengan kreasimasing-masing. Direkomendasikan agar mahasiswa juga aktif dalam pengembangan materi dengan up date melalui literatur terkait maupun internet.

4


5/67

BAB I. BESARAN DAN SATUAN Deskripsi singkat Pada bab ini akan dibahas pengertian, fungsi besar dan satuan serta cara penyederhanaan besaran Kompetensi dan indikator Mahasiswa mengetahui jenis, pengertian dan fungsi besaran dan satuan, sertamampu menyederhanakan dari besaran turunan menuju besaran pokok. Jenis BesaranFisika adalah ilmu yang mempelajari keadaan dan sifat-sifat benda serta perubahannya, juga mencari kaitan antara energi dengan perubahan keadaan dan sifat-sifatbenda tersebut. Keadaan dan sifat-sifat benda ditentukan oleh besar (kwantitasukuran) dan satuan. Besaran pokok atau Besaran Dasar adalah besaran yang digunakan sebagai dasar untuk mendefinisikan besaran turunan. Besaran Pokok ini bebas terhadap besaran pokok lainnya. Ada tujuh besaran pokok dalam Fisika, seperti: No1 2 3 4 5 6 7 Besaran Pokok Panjang Massa Waktu Suhu Kuat arus Intensitas cahay

a Kuantitas zat Lambang Besaran l m t T I I n Satuan m kg s K A cd mol Dimensi LM T O I J N

Besaran Turunan adalah besaran yang terbentuk dari besaran pokok, seperti : No 12 Besaran Tekanan Konstanta pegas Satuan Nama pascal Newton/ meter Lambang Pa N.m-1 Dimensi m-1.kg.s-2 Kg.s-2

5


6/67

No 3 4 5 Dimensi

Besaran Momen gaya Muatan listrik Potensial listrik

Satuan Nama Newton meter coulomb volt Lambang N.m C V Dimensi M2.kg.T-2 A M2.kg.s-3.A-1

Dimensi suatu besaran adalah suatu yang menunjukkan cara besaran itu tersusun oleh besaran-besaran pokoknya. Cara untuk mengetahui unsur pembentuk dari suatu besaran turunan yaitu dengan metode dimensionalisasi. Contoh: Kecepatan =

m = [L.T-1] sRumus F = m.a Dimensi M.L.T-2 M.L2.T-2 M.L2.T-3 M. T-1

Bebarapa dimensi besaran turunan tersusun dalam table: No 1 2 3 4 Gaya Energi Kinetik Daya Percepatan gravitasi Besaran

1 Ek = .m.v 2 2 P= W t m r2

V =G

Latihan : Persamaan dalam energi dinyatakan dengan persamaan:1 2 .m.v 2 + 1 2 .k.x 2 + m.g.h = konstan

dimana;m = massa v = kecepatan k = gaya per satuan panjang x = simpangan g = percepatangrafitasi h = tinggi benda

6


7/67

Buktikan bahwa setiap suku pada persamaan tersebut DIMENSINYA sama. Penyelesaian: Dimensi: m = [M] V = [LT-1] K = [MT-2] m.v2 k.x2 = [M].[LT-1]2 = [MT-2].[L]2 h= [L] = [ML2T-2] = [ML2T-2] x = [L] g = [LT-2]

m.g.h = [M].[LT-2].[L] = [ML2T-2] Sistem Satuan Mengukur keadaan atau sifat suatu benda atau mengukur besaran suatu benda dapat dilakukan dengan membandingkan besaran benda tersebut dengan besaran standar yang telah disepakati. Hasil pengukuran dinyatakan dengan bilangan dan satuannya. Satuan besaran standar tergantungdari system satuan yang dipergunakan. Ada 4 (empat) sistem satuan, yaitu; 1. Sistem Statis (besar dan kecil) digunakan secara kwalitatif. 2. Sistem Dinamis (MKS=meter kilogram sekon, dan CGS=centimeter gram sekon) 3. Sistem Inggris (absolu

te dan teknik) 4. Sistem Internasional (SI) Dalam sistem SI besaran-besaran dasar beserta satuannya pada table:

7


8/67

Sistem satuan yang banyak adalah SI, tapi perlu diketahui juga sistem Inggris. Biasanya setiap produk mengenal sistem satuan tertentu, sehingga untuk mempermudah perhitungan teknik digunakan konversi satuan. Konversi satuan merupakan prosesmengalikan suatu satuan dengan konstanta tertentu sehingga dapat dihasilkan satuan lain dengan nilai sebanding. Contoh : Besaran panjang : 1 foot 1 inci 1 mil= 0,3048 m = 2,54 cm = 1609 m

Satuan Inggris untuk panjang (inci, foot, mil) dengan satuan SI untuk panjang dalam meter (m). Demikian pula cara mencari hubungan antara satuan massa dalam system Inggris Absolut (1 lbm) dengan satuan massa SI (1 kgm), dimana: 1 lbm = 0,45359 kgm TUGAS : 1. Diskusikan, ap fungsi besaran dan satuan perlu distandarkan s

ecara internasional? 2. Sebutkan sistem standar satuan yang anda ketahui! 3. Buatlah tabel konversi satuan dari besaran pokok hingga besaran turunan menurut sistem SI, Amerika dan British !

8


9/67

BAB II VEKTOR Deskripsi singkat Pada bab ini akan dibahas vektor dan skalar Kompetensi dan indikator Mahasiswa mengetahui perbedaan besaran vektor dan skalar jenis, operasi perhitungannya. Perbedaan Besaran Skalar Dan Vektor Besaran skalarhanya memiliki besar, tidak mempunyai arah. Contoh : jumlah siswa di dalam kelas, harga sebuah rumah, massa, waktu, volume, suhu, massa jenis. Besaran vektor selain memiliki besar, juga memiliki arah. Contoh: perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, momentum. Untuk besaran vektor diberi lambang anak panah. Panjang anak panah menyatakan besar vektor dan arah anak panah menunjukkan arah vektor.

PERHITUNGAN VEKTOR Penjumlahan Vektor a. Metode Poligon atau Grafis Penjumlahandari beberapa vekor menghasilkan resultan. Resultan diperoleh dengan menggambark

an anak panah-anak panah vektor secara sambung-menyambung dengan memperhatikan panjang (besar atau nilai) maupun arah anak panah yang bersangkutan. Ekor anak panah yang satu dihimpitkan pada ujung anak panah yang mendahuluinya. Selanjutnyaresultan merupakan anak panah yang menghubungkan titik pertama vektor dan titikterkhir penjumlahan vektor. Seperti pada gambar

9


10/67

b. Metode Jajaran Genjang Metode ini berguna untuk menjumlahkan dua buah vektor:Resultan dua vektor yang berpotongan adalah diagonal jajaran genjang dengan kedua vektor tersebut sebagai sisi jajaran genjang. Arah Resultan adalah menjauhi titik awal kedua vektor.

Pengurangan Vektor Jika Vektor B dikurangkan dari Vektor A, maka dilakukan dengan cara membalikkan arah B dan jumlahkan terhadap vektor A, sehingga A B = A + (-B)

Penjumlahan dan Pengurangan Vektor dengan fungsi Trigonometri

10


11/67

Diperoleh dengan memperhatikan segi tiga siku-siku.

sin q =

o h

cos q =

a h

tan q =

o a

Fungsi-fungsi ini kerap digunakan dalam bentuk: O = h. sin q a = h. cos q o = a tan Penjumlahan komponen Vektor : Penjumlahan beberapa vektor didapat dengan menjumlahkan komponen-komponennya; setiap vektor diuraikan menjadi komponen x, y dan z.Maka komponen Rx vektor resultan adalah jumlah aljabar semua komponen x, demikian pula komponen Ry dan komponen Rz vektor resultan, maka besar vektor resultanR adalah: R=2 R x2 + R y + R z2

R=

R=a +b 2 + 2.a.b. cos a

2

a= sudut antara a dan b

R' =

R

= a 2 + (-b)2 + 2.a.(-b).cos a

Perk li nVektor Ada dua cara untuk mengalikan dua vektor:

11


12/67

1. Perkalian Skalar antar dua vektor (DotProduct = Perkalian Titik).

a .b =

a . b . cos

a

=a. b. cos aContoh: W = F. s dimana: F dan s adalah vektor bersudut apit 0, W adalah skalar 2. Perkalian Vektor antar dua vektor (Cross Product = Perkalian Silang).

VEKTOR SATUAN: i, j dan k masing-masing ditetapkan terhadap sumbu-sumbu x, y danz. Vektor F pada gambar ditulis: F = 3i + 5j + 4k Vektor F mempunyai komponen di sumbu x = 3 satuan, di sumbu y = 5 satuan, dan di sumbu z = 4 satuan. Contoh Penjumlahan dan Pengurangan vektor satuan F1 = 4i + 3j F2 = 8i + 2j + 3k 1. F1 +F2 + 3k 2. F1 F2 = (4-8)i + (3-2)j + (0-3)k = -4i + j 3k = (4+8)i + (3+2)j + (0+3)k = 12i + 5j

12


13/67

3. F2 F1

= 4i j + 3k Contoh Soal

1. Carilah jumlah dua vektor gaya berikut dengan metode jajaran genjang : 30 N pada 30 dan 20 N pada 140

Pada gbr (b) Resultan (R) adalah diagonal jajaran genjang, dengan pengukuran, kita mendapatkan R adalah 30 N pada 72. 2. Empat gaya bekerja pada sebuah benda danperpotongan di titik O seperti gbr (a):

Untuk mencari Resultan gaya (R) secara grafis: dari titik O keempat vektor ditarik seperti gbr (b). Kita ukur R dari skala gambar dan kita peroleh bahwa R = 119N, dengan mistar busur sudut adidapat 37, maka R membentuk sudut q = 180 - 37 = ngan sumbu x positif, Jadi Resultan gaya-gaya itu (R) adalah 119 N pada sudut 143.

13


14/67

BAB III KESEIMBANGAN Deskripsi singkat Pada bab ini akan dibahas aplikasi operasi vektor untuk membentuk kesetimbangan dalam sistem Kompetensi dan indikator Mahasiswa dapat menerapkan analisa vektor untuk kesetimbangan struktur Kesetimbangan di Bawah Pengaruh Gaya-gaya yang Berpotongan Gaya-gaya berpotongan adalah gaya-gaya yang garis kerjanya berpotongan di satu titik. Sebuah benda berada dalam kesetimbangan di bawah pengaruh gaya-gaya yang berpotongan jika: 1. 2. Benda itudiam dan tetap diam (KESETIMBANGAN STATIK (STATIC EQUILIBRIUM)) Benda itu bergerak dengan vektor kecepatan yang tetap (KESETIMBANGAN TRANSLASI (TRANSLATIONAL EQUILIBRIUM)) Syarat Pertama Kesetimbangan Terjadi kesetimbangan statik, terjadi bila SF= 0 , atau dalam komponen: SFx= SFy= SFz= 0 Resultan semua gaya luar yang rja pada benda adalah 0 (nol). Syarat Kesetimbangan ada apabila gaya-gaya luar i

tu saling berpotongan di satu titik. Apabila tidak demikian, ada lagi syarat yang harus dipenuhi dan ini dibahas pada pertemuan berikutnya. .

14


15/67

Pada gambar di atas, ada beberapa bagian gaya yaitu : Berat Benda (W) adalah gaya tarik gravitasi ke arah bawah yang dialami benda tersebut. Gaya Gesek (Ffr) adalah gaya sejajar permukaan yang melawan pergeseran benda. Gaya ini sejajar dengan permukaan dan arahnya berlawanan dengan arah pergeseran benda Gaya Normal (FN) pada permukaan benda yang diam (atau Bergeser) di atas permukaan lain Ffr Koefisien Gesek Kinetik (k) didefinisikan untuk keadaan di mana satu permukaan bendabergeser di atas permukaan benda yang lain pada laju yang tetap (meluncur pada suatu permukaan), Nilai (besarnya) bergantung pada jenis kedua permukaan yang bergesekan.

k =

CONTOH: 1.F Gaya_Gesek = fr Gaya_Normal FN

Seperti pada gambar (a) tegangan pad tali datar adalah 30 N, carilah berat benda?

Tegangan tali 1 (T1) = w = berat benda yang akan kita cari, Perhatiakan bahwa T1dan gaya 30 N bekerja pada tali di titik P. Kita uraikan gaya-gaya yang bekerjaseperti pada gambar (b)

15


16/67

Syarat pertama kesetimbangan : SFx= 0 atau Sehingga SFy= 0 2. atau T2 . sin 40 - w= 0 w. = 25,2 N 30 N T2 . cos 40 = 0 T2 = 39,2 N

Sehingga 39,2 N . sin 40 - w = 0 , Gambar (a) Kereta (200 N) harus ditarik naik bidang miring (sudut miring 30) dengan laju yang tetep. Berapakah besar gaya sejajar bid. Miring tersebut ? Gesekan boleh diabaikan

Jawab : karena kereta bergerak dengan laju yang tetap, mk vektor kecepatan konstan. Gaya-gaya yang bekerja diuraikan, seperti gambar (b):

16


17/67

Ada 3 gaya yang bekerja: 1. Gaya tarik grafitasi = w (berat kereta) dengan arahtegak lurus ke bawah 2. Gaya P pada kereta yang sejajar bid.Miring 3. Gaya Normal (FN) Dalam soal bid.miring adalah menguntungkan bila sumbu x diambil sejajar dengan bid.miring itu, dan sumbu y tegak lurus padanya. Syarat pertema kesetimbangan: SFx= 0 SFy= 0 atau P 0,50 . w = 0 Sehingga atau Sehingga FN 0,87. w = 0 FN0,87 . 200 N = 174 N P = 0,50 . 200 N, P = 100 N

Jadi gaya tarik (sejajar dengan bid.miring) yang dibutuhkan adalah 100 N 4. Kotak 50 N oleh gaya 25 N dapat digeser di atas lantai kasar dengan laju yang tetap,seperti Gambar di bawah

17


18/67

ket: f = Ffr = gaya gesek FN = gaya normal (a). tentukan Gesekan yang menghambatgerak ini (b). Tentukan pula besar gaya normal (c). Carilah k antara kontak danlantai Karena kotak menggeser pada lantai dengan laju konstan, benda itu beradadalam keadaan seimbang. Syarat pertama kesetimbangan adalah: SFx= 0 (a) (b) atau25 N . cos 40 - f = 0 sehingga gaya gesek (f) = 19,2 N Agar FN dapat diketahui, ingat bahwa: SFy= 0 atau FN + 25 N . sin 40 - w = 0 Sehingga: FN + 25 N . sin 40 N = 0 FN = 33,9 N (c) k =

f 19,2 N = = 0,57 FN 33,9 N

TUGAS : 1. Diskusikan apa contoh dari keseimbangan statik dan dinamik dalam kehi

dupan sehari-hari! 2. Buatlah contoh manfaat dari bab ini dalam ilmu teknik mesin! 3. Buatlah 5 contoh soal dan jawaban tentang keseimbangan!

18


19/67

BAB IV GERAK Deskripsi singkat Pada bab ini akan dibahas konsep dan jenis gerakKompetensi dan indikator Mahasiswa dapat mengalisa gerak yang ada pada suatu sistem GERAK LURUS Gerak Lurus Beraturan Gerak atau laju adalah besaran skalar, Bila Benda bergerak memerlukan waktu (t) untuk menempuh jarak (d), maka: Laju rata-rata =jarak _ total _ yg _ ditempuh d = waktu _ yg _ diperlukan t

Kecepatan adalah besaran Vektor, Jikalau benda dalam waktu (t) mengalami perpindahan sejauh (s) atau (x), maka: Keceptan rata-rata = v = perpindahan ds dx = = waktu _ yg _ diperlukan dt dt

Arah vektor kecepatan adalah sama dengan arah vektor perpindahan. Gerak Lurus Beraturan adalah Gerak Lurus dengan kecepatan konstan. Contoh soal: Sebuah keretaapi kecepatannya dicatat tiap stasiun; Dari stasiun A ke Stasiun B bergerak 30 km ditempuh dalam waktu 0,5 jam, Dari stasiun B ke stasium C berjarak 45 km ditempuh dalam waktu 1 jam, sedangkan dari stasiun C ke stasiun D berjarak 60 km ditempuh dalam waktu 1,5 jam, Tentukan: a. Kecepatan rata-rata b. Jarak tempuh seluruhnya Jawab: X AB X BC X CD 30km 45km 60km + + + + t AB t BC t CD km 0,5 jam 1 jam 1,5 jam = = 45 (a). v = jam 3 3 (b). jarak Tempuh (x) = xAB + xBC + xCD = 30km + 45 km + 60 km

19


20/67

= 135 km Percepatan adalah besaran yang menyatakan perubahan kecepatan terhadapwaktu. PERCEPATAN rata-rata = a =perubahan_vektor_kecepatan waktu_yg_diperlukan

= dimana: V0 = kecepatan awal Vf = kecepatan akhir

v f -v0 t

t = waktu yang diperlukan agar perubahan kecepatan terjadi Satuan Percepatan adalah kecepatan dibagi waktu = m s2

Percepatan merupakan besaran Vektor, dimana percepatan mempunyai arah Vf - V0 ,yaitu perubahan dalam kecepatan. Gerak Lurus Berubah Beraturan Adalah gerak lurus yang kecepatannya berubah secara beraturan atau percepatannya tetap. Percepatan dikatakan konstan bila percepatan tidak berubah terhadap waktu. Ada dua macamgerak lurus berubahan beraturan yaitu: 1. Gerak lurus dipercepat beraturan ( a >0) 2. Gerak lurus diperlambat beraturan (a < 0) Hubungan antara kecepatan (v) dan waktu (t) seperti pada Gambar:

Gambar di atas terdiri dari LUAS Segi Empat (x1) = v0 . t dan LUAS Segi Tiga (x2) =

1 l l .(v -v0 ).t l 2

20


21/67

Dimana : a =

v l -v0 atau: t

Vl v0 = a. t

Jika secara umum : t = tl , maka x2 = Jadi : X = X1 + X2 X = v0 . t +

1 . (a . t). t sehingga 2

X2 =

1 . a. t2 2

1 . a. t2 2

Selanjutnya, mari kita lihat bagaimana menghitung posisi benda setelah waktu t (pada saat t) ketika benda tersebut mengalami percepatan konstan. Definisi kecepatan rata-rata adalah: v =

x -x0 t

yang bisa kita tulis ulang .(untuk mencari x) sebagai

x = x0 + v.tKarena kecepatan bertambah secara beraturan, kecepatan rata-rata, v, akan beradadi tengahtengah antara kecepatan awal dan akhir: Percepatan Konstan) (Agar diperhatikan: persamaan ini biasanya tidak berlaku jika percepatan tidak konstan.) Kita gabungkan dua persamaan terakhir dengan Persamaan : x = x0 + v.t

v=

v0 + v ....(Kecepatan Rata-rata ketika 2

v +v x = x0 + 0 .t 2 v + v + a.t x = x0 + 0 0 .t 2 atau:

1 x = x 0 + v0 .t + .a.t 2 2Jika pada situasi dimana waktu tidak diketahui maka kita turunkan persamaan:x = x0 + v.t

v -v0 v +v x = x0 + 0 , shg: .t , sedangkan t = a 2

21


22/67

v 2 -v0 v + v v -v0 x = x0 + 0 . = x0 + 2.a 2 a 2 v 2 = v0 + 2.a.( x -x0 )

Kita sekarang mempunyai empat persamaan yang menghubungkan posisi (jarak = x), kecepatan (v), percepatan (a) dan waktu (t), jika percepatannya (a) konstan. 1. v= v0 + a.t 2. v =

v0 + v 2

1 3. x = x0 + v0 .t + .a.t 2 22 4. v 2 = v0 + 2.a.( x -x0 )

GERAK MELINGKAR Gerak melingkar adalah gerak beraturan yang lintasanya berupa lingkaran, yakni mengitari titik atau sumbu tertentu dengan jarak yang tetap.

a. Gerak Melingkar Beraturan Jika pada gerak lurus Jarak tempuh x = v.t, mk padagerak melingkar jarak tempuh S = v . t, dengan ketentuan : S = tali busur lingkaran, untuk sudut yang ditempuh sejauh q, maka jarak tempuh menjadi S = R . q.

22


23/67

Segitiga OPQ dan op

pada Gambar (a) dan (b) sebangun. Secara deferensial jika perubahan sudur dq , mk jarak tempuh adalah: s = R . q atau ds = R . dq Ada dua maceptan pada gerak melingkar yaitu 1. Keceptan Tangensial (v1) Kecepatan yang padasetiap titiknya merupakan arah garis singgung pada arah tsb. 2. Keceptan Sudut(w)Keceptan yang arahnya senantiasa menuju pusat lingkaran. Jika satu Putaran Penuh : S = 2 . p. R , dan dS = R . dq, Maka : v . dt = R . dq atau v = R.dq dt dq dt

sedangkan w=

v =R.wJika waktu utk menempuh satu putaran (2 . p)atau satu periode Adalah T , mak

a: w=2.pT

23


24/67

Satuan Kecepatan Sudut (w)=

rad sekon

3600 1 rad = = 57,46 2.pV N S V atau VN = 1 .S = R V1 R

Dari Gambar di atas :

Besar Percepatan Normal Rata-Rata a N ialah:aN =

VN V1 S = . t R t

Jika

VN S = a dan v = , maka persamaan di atas dapat ditulis: t ta=

V V2 .V atau a = R R

CONTOH SOAL Bulan beredar mengelilingi bumi dengan lintasan berupa lingkaran yang jari-jarinya 380.000 km. Untuk satu putaran penuh memerlukan waktu 27,3 hari,tentukan: a. Keceptan bulan b. Keceptan Sudut bulan c. Percepatan Radial bulan.

Jawab: a. Keceptan bulan v = w.R =2p.R T

dimana: T = 27,3 hari . 24 jam . 3600 sekon = 2,34 . 106 sekon jadi : v =m 2.3,14 .3,8.108 = 1,02.103 6 2,34.10 s

b. Kecepatan Sudut : w=

2.p3600 rad = = 6 T 2,34.10 sekon

V2 1,02.10 3 = c. Percepatan Radial bulan adalah : a = R 3,8.10 6

(

)

2

= 2,73.10 -3

ms2

24


25/67

b. GERAK Melingkar BERUBAH Beraturan adalah gerak melingkar yang mempunyai percepatan sudut (a)yang didefinisikan sebagai : a=dwdt

Sebagai contoh Roda yang mula-mula diam kemudian berputar, mk ada dua percepatanyaitu: 1. 2. Percepatan Sentripetal (ac) yang arahnya senantiasa menuju pusat roda Percepatan Tangensial (aT) yang arahnya senantiasa mrp garis singgung pada lingkaran dan Percepatan tangensial inilah yang mempercepat laju putaran Roda. Resultan Kedua Percepatan : a=2 ac2 + aT

Hubungan antara percepatan sudut (a)dengan Perceptan linear (a) adalah: a=R.aSeperti halnya Gerak lurus berlaku: w= w0+ a.tq = w0. t +

1 a. t2 2

TUGAS : 1. Sebuah sepeda dikayuh dengan kecepatan 30 km/jam. Jari-jari roda depan = 30 cm, dan jari-jari roda belakang = 35 cm. Diameter roda gigi depan (pedalkayuh)= 18 cm dan diameter roda gigi belakang = 7 cm. Hitung berapa kecepatan linier (V), kecepatan sudut (), dan rpm (n) masing-masing roda dan roda gigi! 2. Berikan aplikasi bab ini pada ilmu teknik mesin! 3. Buatlah 5 contoh soal dan jawaban tentang gerak!

25


26/67

BAB V HUKUM NEWTON Deskripsi singkat Pada bab ini akan dibahas aplikasi tentanghukum-hukum newton Kompetensi dan indikator Mahasiswa dapat manganalisa sebuah kejadian dengan menggunakan hukum newton DINAMIKA DAN HUKUM-HUKUM NEWTON Gaya adalah tarikan atau dorongan yang dikenakan pada suatu benda, merupakan besaran vektor yang mempunyai arah dan besaran. Hukum ke-1 Newton: Benda yang mula-mula diam akan tetap diam, dan benda yang mulamula bergerak akan tetap bergerak dengan kecepatan yang sama. Benda hanya akan mengalami suatu percepatan jika padanya bekerja suatu gaya 0 .Hukum ke-1 ini disebut juga HUKUM KELEMBAMAN (Inertia Law). Hukum ke-2 Newton: Bila Gaya Resultan (F) yang bekerja pada suatu benda dengan masa (m) 0 , maka benda tersebut mengalami percepatan ke arah yang sama dengan Gaya. Percepatan (a) berbanding lurus dengan gaya (F) dan berbanding terbalik denga

n massa (m) .m Dimana : F dalam (N = Newton) , m dalam (kg) dan a dalam 2 , dapat ditulis dn s

Persamaan : a =

F atau F = m . a m

Persamaan di atas dapat ditulis dalam suku-suku komponen-komponen: SFx= m . ax , SFy= m . ay , SFz= m . az Hukum ke-3 Newton: Dua buah benda yang saling berinteraksi dalam suatu sistem, benda pertama melakukan gaya (aksi) pada benda kedua danbenda yang kedua senantiasa melakukan gaya (reaksi) kepada benda yang pertama yang sama besarnya dan berlawanan arah serta mempunyai garis kerja yang sama . Atau

secar singkat berlaku : Aksi = - Reaksi26


27/67

Contoh : Benda A dan B bermassa sama 40 kg. Kedua Benda menggeser dengan Koefisien Gesek () = 0,15, sedangkan Gaya Grafitasi (g) = 9,8

m 2 s

Jawab:f = .FN

untuk Benda A : fA = 0,15 (40 kg. 9,8

m 2 ) = 59 N s

untuk Benda B :

m fB = 0,15 (0,87. 40 kg. 9,8 2 ) = 51 N s

Dengan Rumus : SFx= m . ax Untuk Benda A: T 59 N = (40 kg). (a) T = (40 kg . (a))+ 59 N Untuk Benda B: 0,5.m.g T 51 N = 40 kg . (a) 0,5. 40 kg. 9,8

m 2 s

- (40 kg . (a) + 59 N) 51 N = 40 kg. (a)

196 N 40 kg . (a) 110 N = 40 kg . (a) 86 N = 80 kg . (a) shg :

m percepatan (a) = 1,08 2 s Untuk Tegangan Tali : 0,5.m.g T 51 N = 40 kg . (a)

196 N T 51 N = 40 kg . 1,08

m 2 s

T = 102 N

27


28/67

HUKUM NEWTON tentang GRAVITASI UMUM Hukum Gravitasi Newton: Semua partikel di dunia ini menarik semua partikel lain dengan gaya yang berbanding lurus dengan hasil kali masa partikel-partikel itu dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarakdiantaranya. Gaya ini bekerja sepanjang garis yang menghubungkan kedua partikelitu.

Besar Gaya Gravitasi dapat ditulis : F = G. Dimana : m1 dan m2 r. G

m1.m2 r2

: massa kedua partikel : jarak antara kedua partikel : Konstanta grafitasi : 6,6

73 x 10-11 N.m2 / kg2Jika m1 adalah massa bumi (MG) dan m2 adalah massa benda yang ada di permukaan bumi, maka gaya tarik bumi pada benda:

F = G.

M G .m r2

dimana : r = jarak benda ke pusat bumi. CONTOH SOAL: 1. Seseorang yang massanya50 kg dan satu orang lagi bermassa 75 kg sedang duduk di sebuah kursi taman, yang jarak keduanya adalah 50 cm. Perkirakan besar gaya gravitasi yang diberikan masing-masing orang terhadap yang satunya? Jawab:

m m F = G. 1. 2 2 r

6,67.10 =

-11

N.m 2 .(50kg ).(75kg ) Kg 2 (0,50m) 2

F = 1,0 x 10-6 N Nilai ini sangat kecil, sehingga seolah tidak ada pengaruhnya.2. Hitunglah gaya total bulan (mM =7,35 x 1022 Kg) yang disebabkan oleh gaya tarik gravitasi bumi (mE = 5,98 x 1024 kg) dan Matahari (mS = 1,99 x 1030 kg) dengan menganggap ketiganya membentuk sudut siku-siku.

28


29/67

Jawab: Kita harus menambahkan kedua gaya tersebut secara vektor. Pertama kita hitung besarnya , Bumi terletak 3,84 x 105 km = 3,84 x 108 m dari Bulan, sehinggaFME (gaya pada bulan yang berasal dr bumi) adalah:

(6,67,10 -11FME =FME = 1,99 x 1020 N

N .m 2 ).(7,35.10 22 kg ).(5,98.10 24 kg ) 2 kg (3,84.10 8 m) 2

Matahari berada 1,50 x 108 km dari bumi dan bulan, sehingga FMS (gaya pada bulanyang berasal dr matahari) adalah:

(6,67,10 -11FMS = N .m 2 ).(7,35.10 22 kg ).(1,99.1030 kg ) 2 kg (1,50.108 m) 2FMS = 4,34 x 1020 N Karena kedua gaya membentuk sudut siku-siku pada kasus ini,Gaya Total:

F = (1,99.) 2 + (4,34) 2 x10 20 N = 4,77.10 20 Nyang bekerja pada sudut q = tan -1TUGAS : 1. Buatlah contoh aplikasi hukum newton 1,2,3 dalam teknik mesin! 2. Buatlah 5 contoh soal dan jawaban tentang hukum newton!

1,99 = 24,6 0 4,34

29


30/67

BAB VI IMPULS, MOMENTUM DAN TUMBUKAN Deskripsi singkat Pada bab ini akan dibahastentang pengertian dan gejala impuls dan momentum Kompetensi dan indikator Mahasiswa dapat menerapkan analisa impuls dan momentum dalam sebuah sistem

IMPULS dan MOMENTUM Jika sebuah bola dipukul dengan gaya F, bola akan terlempardengan kecepatan v, menurut hokum Newton II : F = m . a , sedangkan a (percepatan sesaat) = Sehingga F = m .

dv dt

dv atau F . dt = m . dv dt

Jika v1 adalah kecepatan pada saat t = t1 v2 adalah kecepatan pada saat t = t2 ,maka hasil integral kedua ruas adalah:t2

t1

F .dt = m.dvv1

v2

Integral pada ruas kiri adalah Impuls gaya F utk selang waktu t2 t1

t2Jadi Impuls =

t1

F .dt , satuan dalam SI adalah N.s

Integral pada ruas kanan disebut perubahan momentum:v2

v1

m.dv = m.v2

-m.v1

Misal: P1 = m . v1 = momentum bola sesaat sebelum dipukul P2 = m . v2 = momentumbola sesaat setelah dipukul Satuan momentum dalam SI adalah kg.

m s

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM

30


31/67

Apabila ada dua benda atau lebih bertumbukan (bertabrakan)dan dalam tumbukannyatidak mendapat tambahan ataupun pengurangan gaya lain, maka berlaku hokum kekekalan momentum yaitu: Momentum sebelum tumbukan = Monentum setelah tumbukan

VA1

VB1 mB

VA

VB

VA2 mA

VB2 mB

mA

Sebelum tumbukan

Saat tumbukan

Setelah tumbukan

Gambar di atas melukiskan dua buah benda, Benda A bermassa mA bergerak ke kanandengan kecepatan VA1 sedangkan benda B bermassa mB bergerak ke kiri dengan kecepatan VB1. Sebelum tumbukan = mA . vA1 + mB . vB1 Setelah tumbukan = mA . vA2 + mB . vB2 Jika tidak ada gaya luar, maka akan terjadi Hukum Kekekalan Momentum : mA . vA1 + mB . vB1 = mA . vA2 + mB . vB2 TUMBUKAN ELASTIS Tumbukan elastis adalah tumbukan yang terjadi pada dua buah benda yang mengalami tumbukan sentral ataulurus, tumbukan elastis dibedakan menjadi tumbukan elastis sempurna dan tumbukan elastis sebagian. Pada tumbukan elastis ini kedua benda setelah tumbukan bergerak saling menjauh. Sebagai contoh sebuah bola yang dijatuhkan dari ketinggian 1meter di atas lantai keras, jika tumbukannya elastis sempurna maka setelah tumbukan bola akan naik lagi hingga ketinggian 1 meter. Sedangkan jika tumbukannya elastis sebagian maka bola akan naik lagi tetapi ketinggiannya tidak mencapai 1 meter (kurang dari 1 meter). Dua buah benda A dan B bertumbukan secara elastis se

mpurna, kecepatan benda A dan B sebelum dan sesudah tumbukan masing-masing adalah: vA1 , vB1 , vA2 , vB2 maka berdasarkan hokum kekekalan energi makanik:

31


32/67

1 1 1 1 2 2 2 2 .m A .v A .mB .vB .m A .v A .mB .vB 1 + 1 = 2 + 2 2 2 2 2

Sedangkan menurut Hukum Kekekalan Momentum : mA . vA1 + mB . vB1 = mA . vA2 + mB. vB2 Berdasarkan hukum kekekalan tenaga dan hukum kekekalan momentum maka kecepatan tiap-tiap benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah:

(vB 2 -v A2 ) = -(vB1-v A1 )v A2 = 2.mB .vB1 + v A1 ( m A -mB ) m A + mB

vB 2 =

2.mA .v A1 + vB1 (mA -mB ) mA + mB(vB 2 -vA2 ) adalah selisih keceptan B relative terhadap A setelah tumbukan, Sedangkan (vB1 -v A1 ) adalah selisih keceptan B relative terhadap A sebelum tumbukan.Jadi kecepatan relative pada tumbukan sentral dan elastis sempurna besarnya tetap tetapi arahnya membalik.

Pada tumbukan elastis sempurna koefisien restitusi yang besarnya: e = -Sedangkanpada tumbukan elastis sebagian nilai e < 1.

vB 2 -v A 2 =1 , vB1 -v A1

Pada keadaan khusus yakni kecepatan benda B sebelum tumbukan nol persamaan :(vB1= 0), maka

v A2 = vA2 =

2.mB .vB1 + v A1 (mA -mB ) dapat ditulis : mA + mB v A1 (m A -mB ) mA + mB 2.mA .vA1 + vB1 (mA -mB ) 2.m A .v A1 dapat ditulis: v B 2 = m A + mB mA + mB

Dan persamaan :

vB 2 =

32


33/67

Peristiwa tumbukan antara dua benda A dan B mengakibatkan adanya perpindahan tenaga kinetic dari benda yang satu ke benda yang lain. Dalam kasus benda A menumbuk benda B, perbandingan antara tenaga kinetic benda A terhadap energi kinetic benda B setelah tumbukan adalah: m A -mB 1 2 EKA2 = .mA .v A 2 = .EKA1 2 m A + mB

1 4.m A .mB 2 EKB 2 = .mB .vB .EKA1 2 = 2 ( m A + mB ) 2Perbandingan antara energi kinetic yang diperoleh B dengan energi kinetic yang dilepas A adalah: 4.ma .mB mA 1 = = 4 ( m A + mB ) 2 mB m 2 A 1 + mB

EKB 2 EKA1Contoh Soal Sebuah peluru 8 g ditembakkan ke dalam balok kayu 9 kg dan menancapdi dalamnya. Balok itu dapat bergerak bebas, setelah tertumbuk mempunyai kecepatan 40 cm/s. Berapakah kecepatan awal peluru itu? Jawab: Kecepatan balok sebelumtumbukan adalah nol, maka momentumnya nol. Hukum kekekalan momentum menyatakan:Momentum sebelum tumbukan = Monentum setelah tumbukan (momentum peluru) + (momentum balok) = (momentum balok + peluru) (0,008 kg). v + 0 = (9,008 kg).(0,40 m/s)Maka keceptan peluru sebelum tumbukan (v) = 450 m/s. Kerjakanlah soal di bawahini:

33


34/67

Massa 16 g melaju dalam arah +x dengan kecepatan 30m/s, sedangkan massa ke dua 4g bergerak dalam arah x dengan kecepatan 50 cm/s . Kedua massa itu bertumbukan,dan sesudah tumbukan kedua benda tetap bersatu. Berapa kecepatan system sesudahtumbukan? Contoh Soal Sebuah batu 2 kg bergerak pada kecepatan 6 m/s. Hitunglahgaya (F) yang dapat menghentikan batu itu dalam waktu 7 x 10-4 detik. Jawab: Persamaan Impuls: Impuls pada batu = Perubahan momentum batuF .t = m.v f -m.v0

F.(7 x 10-4 s) = 0 (2 kg).(6 m/s) Jadi F = - 1.71 x 104 N Tanda negative menunjukkan gaya yang menghambat gerak tersebut. Kerjakanlah soal di bawah ini: Sebuahpeluru 15 g bergerak dengan kecepatan 300 m/s melewati sebuah lapisan tebal foam

(busa) plastic dengan tebal lapisan (x) = 0,02 m, dan muncul dengan keceptan 90m/s. Berapakah gaya rata-rata yang menghalangi gerakan memlalui plastic tersebut? Contoh Soal 1. Sebuah bola 0,25 kg yang melanyang dengan kecepatan 13 m/s dalam arah x positif dipukul dengan tongkat hingga mendapat keceptan 19 m/s dalam arah x . Tongkat menyentuh bola hanya selama 0,01 detik. Berapakah gaya rata-ratapada bola oleh tongkat tsb? Jawab: Vo = 13 m/s dan vf = -19 m/s Persamaan Impulsmenghasilkan:

F .t = m.v f -m.v0F.(0,01 s) = (0,25 kg).(-19 m/s) (0,25 kg).(13 m/s) F = - 800 N

34


35/67

2. Dua buah benda masing-masing massanya 0,5 kg dan 1,0 kg. Benda pertama bergerak ke kanan dengan kecepatan 20 m/s, kemudian membentur benda ke dua yang dalamkeadaan diam, setelah tumbukan benda A berbalik arah ke kiri. Hitunglah: a. Momentum kedua benda? b. Keceptan benda pertama dan kedua setelah terjadi tumbukan?Jawab: a. Momentum sebelum tumbukan: Sebelum tumbukan (P1 ) = mA . vA1 + mB . vB1 = 0,5 . 20 + 1,0 . 0 = 10 kg . m/s b. Kecepatan benda kedua setelah tumbukan,missal kecepatan setelah tumbukan (u) Maka: P2 = m1 . u1 + m2 . u2 Berdasarkan Hukum Kekekalan Momentum : P1 = P2 Sehingga 10 kg . m/s = 0,5 kg . u1 + 1,0 kg .u2 u1 = (20 2 . u2 ) ..(1)1 1 2 Energi Kinetik sebelum tumbukan (EK1) = .m1.v12 + .m2 .v2 2 2

EK1= . 0,5 kg . 202 + . 1,0 kg . 0 = 100 joule

Berdasarkan Hukum Kekekalan Tenaga Mekanik: 100 Joule =1 1 2 .m1.u12 + .m2 .u2 2 2

2 u12 + 2.u2 = 400 ..(2)

Subtitusikan Persamaan (1) ke dalam Persamaan (2): (20 2.u2 )2 + 2 . u22 = 400 400 80 . u2 + 4 . u22 + 2 . u22 = 400 Sehingga : 6 . u22 -80 .u2 = 02 u2 -

40.u2 = 0 340 sehingga : u2 u2 - = 0 3

Jadi kecepatan benda kedua setelah tumbukan: u2 = 13,3 m/s Kecepatan benda pertama : u1 = 20 -26,6

35


36/67

= -6,6 m/s Kerjakanlah soal di bawah ini: Sebuah bola massanya 0,1 kg bergerak lurus ke kanan dengan keceptan 15 m/s menumbuk bola lain yang massanya 0,2 kg bergerak ke kanan dengan kecepatan 5 m/s . Tentukan: a. Kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan ? b. Perbandingan antara energi kinetic bola kedua setelah tumbukan dengan energi kinetic bola pertama sebelum tumbukan?

36


37/67

BAB VII USAHA, ENERGI, DAYA Deskripsi singkat Pada bab ini akan dibahas pembedaan antara usaha, energi dan daya Kompetensi dan indikator Mahasiswa dapat membedakan usaha, energi dan daya dalam persoalan USAHA Jika sebuah gaya F bekerja padasebuah benda sehingga benda tersebut bergeser sejauh (d), mk Usaha (W) didefinisikan sebagai hasil perkalian scalar antara gaya (F) dengan jarak pergeseran (d). Secara scalar usaha (W) dapat diartikan sebgai hasil perkalian antara komponengaya yang searah/sejajar dengan lintasan/perpindahan (d).

W = F .Cosq .dJika dalam 3 dimensi Linatsan (d) =

) ) ) F = Fx i + Fy j + Fz kmaka Usaha (W) adalah:

dan

+ y xi j + zk

W = Fx x + F y y + Fz zPerhatikan bahwa q adalah sudut antara vector gaya dan vector perpindahan, jika (F) dan (d) searah, cos q = cos 0 = 1 dan W = F. d Tetapi jika (F) dan (d) berlawananarah, maka cos q = cos 180 = -1 dan W = - F. d , yakni Usaha negative.

37


38/67

SATUAN USAHA di dalam SI adalah Newton.meter yang disebut Joule (J) 1 Joule (J)adalah Usaha yang dilakukan dengan gaya 1 N utk memindahkan benda sejauh 1 m searah dengan gaya. Satuan lain adalah : erg , 1 erg = 10-7 J Foot-pon (ft.lb), 1 ft.lb = 1,355 J Contoh Soal 1. Peti bermassa 50kg ditarik sejauh 40 m sepanjang lantai horizontal dengan gaya konstan (F) = 100 N, yang bekerja dengan membentuksudut 37 , lantai kasar dan memberikan gaya gesek (Ffr) = 50 N. Tentukan Kerja yang dilakukan oleh setiap gaya yang bekerja pada peti tsb, dan Kerja Total nya?

JAWAB: Untuk Usaha akibat gaya gravitasi (WG) = m.g.x.cos 90 = 0 Utk Usaha akibatgaya Normal (WN) = FN . x. cos 90 = 0 Kerja/Usaha yang dilakukan oleh FP ; WP =FP . x . cos q = (100 N).(40 m) . cos 37 = 3200 J. Kerja yang dilakukan oleh gaya g

esek : Wfr = Ffr . x . cos 180 = (50 N).(40 m).(-1) = -2000 J. Usaha Total: Wtotatau : (Ftot)x = FP . cos q - Ffr Wtot = (Ftot)x . x = (FP . cos q - Ffr).x = (100 N. cos 37 - 50 N).(40 m) = 1200 J. = WG + WN + WP + Wfr = 0 + 0 + 3200 J 2000 J =1200 J.

38


39/67

2.

Tentukan Kerja yang harus dilakukan seseorang pejalan kaki pada sebuah rangsel dengan massa 15 kg utk membawanya mendaki bukit dengan ketinggian (h) = 10 m. Tentukan juga kerja yang dilakukan Gravitasi pada rangsel. Tentukan Kerja Total yang dilakukan pada rangsel. Jawab : SFy= m . ay FH m.g = 0 , dengan demikian: FH =m.g = (15 kg).(9,8 = 147 N Kerja yang dilakukan oleh si pejalan kaki pada rangsel: WH = FH . (d. cos q ) Dan jika kita lihat bahwa (d. cos q ) = h jadi : WH = FH .h = m . g . h WH = (147 N).(10 m) WH = 1470 J

m ) s2

Kerja yang dilakukan oleh Gravitasi: WG = (FG) . (d). cos (180 - q) , karena cos (180 - q) = - cos 180 sehingga: WG = m . g . (-d . cos q) = - m . g . h WG = - (15 kg9,8

m )(10 m) = -1470 J s2

Kerja Total yang dilakukan pada rangsel: Wtot = WH + WG

39


40/67

= 1470 J 1470 J = 0 ENERGI adalah Kemampuan benda/sesuatu untuk melakukan usaha.ENEGRI KINETIK (Ek) sebuah benda adalah Kemampuan benda tsb melakukan usaha karena bergerak. Jika benda yang bermassa (m) mempunyai kecepatan (v), mk energi kinetic translasinya adalah:

Ek =CONTOH SOAL 1.

1 .m.v 2 2

, satuannya adalah Joule (J).

Sebuah bola dengan massa 145 g dilempar dengan laju 25 kinetiknya?

m , Berapakah energi s

Jawab :

m 1 1 E k = .m.v 2 = .(0,145kg )(25 ) 2 = 45 J 2 2 s

2. Berapakah kerja yang diperlukan utk mempercepat sebuah mobil dengan massa 1000 kg dr 20

m m sampai 30 s s

Jawab: W = Ek2 Ek1 =

1 1 2 .m.v 2 -.m.v12 2 2

40


41/67

=

1 m 1 m .(1000kg ).(30 ) 2 -.(1000kg ).(20 ) 2 2 s 2 s

= 2,5 x 105 J. ENERGI POTENSIAL GRAVITASI (EP) sebuah benda adalah kemampuan benda tsb melakukan usaha karena kedudukannya dalam medan gravitasi, jika massa (m)jatuh bebas sejauh (h), benda itu dapat melakukan usaha sebesar m.g.h, yang dapat ditulis: EP = m. g . h , Satuannya adalah Joule (J) Usaha untuk mengangkat benda dr y1 ke y2 adalah: Wext = m. g. (y2 y1) Ketika benda bergerak dr y1 ke y2 ,Geravitasi juga bekerja: WG = - m . g . (y2 y1)

CONTOH SOAL 1. Sebuah Roller Coaster dengan massa 1.000 kg bergerak dr ttk A kettk B dan kemudian ke ttk C. a. Berapa energi Potensial gravitasi pada B dan C relative thp A, dengan y = 0 di ttk A. b. Berapa perubahan energi potensial perpindahan dr B ke C

41


42/67

a.

Arah ke atas positip dan di ttk A adalah awal energi potensial = 0, shg pada ttkB dimana yB = 10 m EPB = m. g. yB = (1000 kg)(9,8

m ). (10 m) = 9,8 x 104 J. s2 m ).(-15m) = -1,5 x 105 J. s2

Pada ttk C, yC = -15 m, sehingga: EPC b. = m . g. yC = (1000kg)(9,8

Gerak dr B ke C, perubahan energi potensial (EP(akhir) - EP(awal)) adalah: EPC -EPB = (-1,5 x 105 J - 9,8 x 104 J) = -2,5 x 105 J

Energi Potensial Gravitasi berkurang sebesar 2,5 x 105 J.

Jenis lain dr Energi potensial yang berhubungan dengan bahan-bahan Elastis

42


43/67

Bagi seseorang yang memegang pegas teregang atau tertekan sejauh (x) dr panjangnormalnya, dibutuhkan Gaya (Fp) yang berbanding lurus dengan x, yaitu: Fp = k .x Dimana k = konstanta pegas (ukuran kekakuan pegas).Pegas itu sendiri memberikan gaya dengan arah yang berlawanan : FS = - k . x

Karena Fp berubah-ubah secara linier dr nol pada posisi tidak meregang sampai k.x ketika direntangkan sepanjang (x), mk gaya rata-rata adalah sehingga Kerja yang dilakukan: W = FP .x = Shg Energi Potensial Elastik = Ep_elastik =

F=

1 1 .[0 + k .x ] = .k .x 2 21 1 .k .x.( x ) = .k .x 2 2 2

1 .k .x 2 2

KEKEKALAN ENERGI : Energi tidak dapat diciptakan begitu saja, dan juga tidak dapat dimusnakan begitu saja, Energi hanya dapat berubah dr bentuk energi yang satuke bentuk energi yang lain . Jika kita lihat Gbr, Energi potensial batu berubah menjadi energi kinetic sewaktu jatuh.

43


44/67

Jadi Energi Kinetik Total dapat dinyatakan dengan: E = Ek + Ep

1 E = .m.v 2 + m.g . y atau: 2Energi Mekanik Total pada titik 1 = Energi Mekanik Total pada titik 2.

1 1 2 .m.v12 + m.g . y1 = .m.v 2 + m.g . y 2 2 2

CONTOH SOAL 1. Dengan menganggap ketinggian bukit = 40 m, dan roller coaster mulai dr keadaan diam pada puncak, Hitung: Laju roller coaster dikaki bukit

(b) Pada ketinggian berapa lajunya menjadi setengahnya. Tentukan y = 0 Jawab: a.

Dengan v1 = 0 , y1 = 40 m, dan y2 = 0 , maka:1 1 2 .m.v12 + m.g . y1 = .m.v 2 + m.g . y 2 2 20 + (m).(9,8

1 m 2 . m . v +0 )(40 m) = 2 2 s2

kita dapatkan :

v 2 = 2(9,8

m m ).( 40 m ) 28 = s s2

44


45/67

b.Kita dapatkan v2 = 14

m m (setengah dari 28 ) dan y2 tidak diketahui: s s

1 1 2 .m.v12 + m.g . y1 = .m.v 2 + m.g . y 2 2 20 + (m).(9,8 y2 = 30 m Roller coaster memiliki laju 14

1 m 2 m m . m .( 14 ) + ( m ).( 9 , 8 ).( y2 ) )(40 m) = 2 s s2 s2m ketika berada 30 meter vertical di atas titik terendahnya. s

2. Sebuah anak panah kecil dengan massa 0,1 kg ditekan thp pegas did lm pistol m

aianan seperti pada Gbr. Pegas (dengan konstanta pegas (k) = 250 N/m) ditekan sejauh 6 cm dan dilepaskan. Jika anak panah lepas dr pegas ketika pegas tsb mencapai panjang normalnya (x = 0), Berapa laju yang didapatkan anak panah?

1 1 1 1 2 2 .m.v12 + k .x12 = .m.v 2 + k .x 2 2 2 2 2

1 1 2 0 + k .x12 = .m.v2 +0 2 2

45


46/67

N 2 250 (0,06.m ) k .x m2 m 2 v2 = = 9 2 shg: = m 0,1.kg s2 1

2 v2 = v2 =3

m s

3. Sebuah Bola dengan massa (m)=2,6 kg, bermula dr keadaan diam, jatuh verticalsejauh (h)=55 m, sebelum mengenai pegas yang digulung vertical, yang kemudian tertekan sebesar Y = 15 cm. Tentukan Konstanta pegas, jika massa pegas diabaikan.Ukur semua jarak dr titik di mana bola menyentuh pegas yang belum tertekan utk p

ertama kalinya (pada ttk y=0).Jawab: Perubahan energi bola ketika jatuh dr ketinggian y1 = h = 0,55m sampai y2= 0 pada saat menyentuh pegas :

1 1 2 .m.v12 + m.g. y1 = .m.v 2 + m.g. y 2 2 20 + m.g.h = m.v22 + 0 dan v 2 =

m m 2.g.h = 2. 9,8 2 (0,55m ) = 3,28 s s

Pada waktu bola menekan pegas Gbr (b) dan (c): E (bola menyentuh pegas) = E (pegas tertekan)

46


47/67

1 1 1 1 2 2 2 2 .m.v2 + m.g. y2 + .k . y2 = .m.v3 + m.g. y3 + .k . y3 2 2 2 2saat di ttk 2 di mana bola baru menyentuh pegas, shg y2=0 dan v2=3,28

m . s

Pada saat di ttk 3 di mana bola berhenti dan pegas tertekan penuh, shg v3 = 0 dan y3 = - Y = -0,150 m, shg:

1 1 2 .m.v2 + 0 + 0 = 0 -m.g .Y + .k .Y 2 2 2k=k=

2 Y2

1 2 2 .mv 2 + mgY

m 2 v 2 + 2.g .Y Y2

[

]

k=

(2,6 Kg ) (0,150m) 2m 2 m N (3,28 s 2 ) + 2(9,8 s 2 ).(0,15m) = 1580 m

DAYA Daya rata-rata didefinisikan sebagai Kecepatan dilakukannya Kerja (= kerjayang dilakukan dibagi waktu utk melakukannya), atau Kecepatan perubahan energi,yaitu:

P = daya _ rata -rata =Satuan dl SI = Joule per sekon Atau Atau 1 W(watt) = 1 J/s HorsePower (hp)

Kerja perubahan _ energi = Waktu Waktu

Satuan Inggris = kaki-pon per sekon (kaki-pon/s) = 550 kaki-pon/s = 746 W. CONTOH SOAL Hitunglah Daya yang dibutuhkan sebuah mobil dengan massa 1400 kg, jika: a. mobil mendaki bukit dengan kemiringan 10 dengan laju tetap 80 km/jam

47


48/67

b.

mobil dipercepat sepanjang jln yang rata dr 90 smp 110 km/jam dalam 6 sekon utkmelewati mobil lain, dengan gaya penghambat pada mobil sebesar FR = 700 N sepanjang jalan.

Jawab: (a). mg. sin 10 = (1400 kg).(9,8 Karena v = 80

m ).(0,174) = 2400 N s2

km m = 22 dan: jam s

P = F .v = (2400 N + 700 N ).(22= 91 hp

m ) = 6,8 x10 4 W s

(b) Mobil harus dipercepat dari 90 Km/jam = 25 m/s sampai 110 Km/jam = 30,6 m/s.shg mobil harus memberikan gaya yang mengimbangi gaya penghambat 700 N ditambahgaya yang dibutuhkan utk memberi percepatan :

m m 30 , 6 -25 s s = 0,93 m ax = , shg: 6s s2m.ax = SF= F - FR F = m.ax + FR = (1400 kg).(9,8 m/s2) + 700 N = 2000 N karena

P = F .v , daya yang dibutuhkan bertambah dengan laju dan motor harus bias= (200 N).(30,6 m/s)

memberikan keluaran Daya Maksimum sebesar

P

= 6,12 x 104 W

= 82 hp

48


49/67

BAB VIII PERPINDAHAN PANAS Deskripsi singkat Pada bab ini akan dibahas dasar proses perpindahan panas Kompetensi dan indikator Mahasiswa dapat menerapkan analisa dasar perpindahan panas

PENDAHULUAN Perpindahan panas (kalor) adalah ilmu yang mnempelajari gerakan panas pada suatu zat atau berpindahnya kalor dari tempat asal ke tempat lain.

Cara perpiundahan panas dibagi menjadi 3 yaitu : 1. Perpindahan panas secara hantaran (konduksi) 2. Perpindahan panas secara aliran (konveksi) 3. Perpindahan panas secara pancaran (radiasi) Ketiga gerakan panas di atas akan mengalami hambatan pada media yang dilaluinya. Jumlah panas yang dipindahkan akan tergantung bes

arnya (luasnya) bidang pemindahan panas dan juga tergantung pada perbedaan temperatur sumber (asal) panas dengan tempat atau zat yang terkena panas. Ilmu perpindahan panas merupakan dasar dari ilmu pengcoran, pengelasan, ketel uap, pompa kompresor, motor bakar, teknik pendingin, turbin dan konversi energi. Pemakaian praktis perpindahan panas yaitu pada teknologi pengecoran pada industri baja dan logam lainnya. Teknologi pengenlasan pada struktur baja, pesawat kalor pada pembankit listrik tenaga uap, nuklir, maupun uap serta industri dan peralatan lain yang menggunakan panas sebagai sumber geraknya.

49


50/67

Perpindahan Panas Konduksi (hantaran)To X T To T1 Q

T1 X

Sebuah batang besi panjang x, pada ujung kiri dipanaskan kemudian panas merambatdari kanan ke kiri batang timbul tempertur T1 dan panas yang dibuang sebesar Q.T2

To A

T1Q X X

loss

T1-T2 atau

-(T1-T2)

- (T1-T2) 1

X -(T2 -T1 )

X

A

To A

T1

T2

k X X

-(T2 -T1 ) X -(T2 -T1 )

k X harga k tergantung bahan -(T2 -T1 )

= -k.AA X

Gradien negatif berarti penurunan terhadap panjang Dimana : = Jumlah kalor yang dipindahkan (watt) k = Kondukrifitas (hantaran) bahan (w/moC) A = Luas penampang yang terkena panas (m2) T = Perbedaan temperatur sepanjang bahan ditinjau (oC)X = panjang bahan yang ditinjau (m)

50


51/67

Perpindahan Kalor Konveksi (Aliran)

Aliran

T

U U

= h.A (Tw T)

Dimana :

= Jumlah kalor yang dipindahkan (watt) h = koef. Perpin panas konveksi (w/m2oC) A = Luas dinding sumber/ penerima panas(m2) Tw = Temperatur dinding (oC) T = Temperatur aliran bebas (oC)

Tw A

Perpindahan kalor Radiasi (Pancaran)

= s. A . T4

A

Berlaku untuk temperatur sekeliling (Ts) =0 Atau sumber pancaran dari black body

. Dimana :s= konstanta proporsionalitas, = angka perbandingan = tetapan stepan boltzman= 5,669 x 10-8 W/m2.K4 A = luas bidang pancaran penerima/sumber T = Temperatur bidang (oK) = kalor pancaran (W) TUGAS : 1. Berilah contoh masing-masing prosesperpindahan panas panas pada aplikasi teknik mesin! 2. Diskusikan dengan kelompok anda tentang proses perpindahan panas pada kendaraan bermotor dan morowave!

51


52/67

BAB IX HIDROLIKA Deskripsi singkat Pada bab ini akan dibahas statika fluida Kompetensi dan indikator Mahasiswa dapat menerapkan analisa statika fluida sebuah sistem Pengertian tentang hidrolika Hidrolika berasal dari kata hydor dalam bahasayunani yang berarti air. Sedangkan pada perkembangan berikutnya ilmu ini membahas tentang sifat-sifat benda cair yang digunakan untuk kepentingan manusia. Hidrolika dapat dibedakan dalam dua bidang yaitu hidrostatika yang mempelajari zat cair dalam keadaan diam dan hidrodinamika yang mempelajaro zat cair dalam keadaanbergerak. Dalam hidrodinamika dipelajari zat cair ideal yang tidak mempunyai kekentalan dan tidak termampatkan. Sebenarnya di alam ini tidak ada zat cair yangideal, peng-ideal-an ini dilakukan untuk mempermudah analisa. Air dapat dianggapsebagai zat cair yang ideal karena mempunyai kedekatan terhadap syarat cair ide

al. Selanjutnya pada pembahasan kali ini akan dibahas tentang sifat-sifat air. Sifat-sifat zat cair Fluida adalan zat cair yang dapat mengalir, yang mempunyai partikel yang mudah bergerak dan mudah berubah bentuk tanpa pemisahan masa. Tahanan fluida terhadap perubahan bentuk sangat kecil, sehingga fluida dapat dengan mudah mengikuti ruangan atau tempat yang membatasinya. Fluida dibedakan menjadi dua yaitu cair dan gas. Zat cair dan gas mempunyai sifat-sifat serupa meliputi :1. Kedua zat ini tidak melawan perubahan bentuk 2. Keduanya tidak mengadakan reaksi terhadap gaya geser, yaitu gaya yang bekerja sejajar dengan permukaan lapisan-lapisan zat cair atau gas yang mencoba untuk menggeser lapisan-lapisan satu terhadap yang lain. Oleh karena itu apabila ada sentuhan sedikit saja, dua lapisanyang saling berdampingan akan bergerak. Sedangkan perbedaan zat cair dan gas adalah :

52


53/67

1. Zat cair mempunyai permukaan bebas, dan massa zat cair hanya mengisi volume yang diperlukan dalam suatu ruangan, sedangkan gas tidak mempunyai permukaan bebas dan massanya akan mengisi seluruh ruangan. 2. Zat cair merupkan zat yang prktis tak termampatkan, sedangkan gas adalah zat yang termampatkan. Zat cair mempunyai sifat sebagai berikut a. Rapat massa, berat jenis dan rapat relatif Rapat massa atau massa jenis r(rho) adalah massa zat cair setiap sautan volume pada temperatur dan tekanan tertentu.

r=

MV

Dimana : M adalah massa (kg), V adalah volume (m3), sehingga rapat jenis atau massa jenis (kg). rair pada suhu 4oC dan tekanan 1 atm dalam satuan SI adalah 1000kg/m3 sedangkan dalam satuan MKS adalah 1000kgf/m3 = 1t/m3. Berat jenis w(gamma)adalah berat benda tiap satuan volume pada temperatur dan tekanan tertentu. Berat suatu zat adalah hasil kali massa dan percepatan grafitasi. Hubungan antara rapat massa dan berat jenis adalah :

g= r.gDimana : gadalah berat jenis (N/m3), radalah rapat massa (kg/m3), sedangkan g adalah percepatan gravitasi (m/dt2). Rapat relatif adalah perbandingan antara rapatmassa suatu zat cair dan rapat massa air. Karena g= r.g maka rapat relatif juga dapat diartikan sebagai perbandingan antara berat jenis zat cair dan berat jenis a

ir pada suhu 4oC dan tekanan 1 atm. Bilangan ini tak berdimensi dan diberi notasi S, dimana :

S=

rzat cair gzat cair = rair gair

53


54/67

b. Kemampatan Zat Cair Kemampatan zat cair merupakan perubahan (pengurangan) volume karena adanya perubahan (penembahan) tekanan yang ditunjukkan oleh perbandingan antara perubahan tekanan dan perubahan volume terhadap volume awal.K =-dP dV V

Dimana : K adalah kemampatan atau modulus elastisitas, dP (Pa) adalah perubahantekanan, dV (m3) adalah perubahan volume setelah penambahan tekanan, V adalah voleme awal (m3). Tanda negatif (-) menunjukkan pengurangan volume. c. Kekentalanzat cair Kekentalan adalah sifat dari zat cair untuk melawan tegangan geser padawaktu bergerak atau mengalir. Kekentalan disebabkan karena kohesi (gaya tarik menarik antara partikel zat sejenis) pada zat cair. Zat cair kental, seperti keca

p, sirop, oli mempunyai kekentalan besar, sedang zat cair encdr seperti air, mempunyai kekentalan yang kecil. Kekentalan (viscositas) dirumuskan dengan ;

t=

dU dy

Dimana : t(tau) adalah tegangan geser (N/m2), (mu) adalah kekentalan dinamik (N.d/ m2), dU adalah perbedaan kecepatan dan dy adalah perbedaan ketinggian plat. Kekentalan absolut dihubungkan dengan rapat massa membentuk :

n=

r

Dima

a: nadalah kekentalan kinematik (m2/dt). d. Tegangan permukaan Molekul-molekul zar cair saling tarik-menarik di antara sesamanya dengan gaya berbanding lurus dengan massa dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara pusat massa.Gaya tarik menarik ini adalah seimbang. Tetapi pada permukaan antara zat cair dan udara, atau zat cair satu dengan yang lain. Ketidakseimbangan ini menyebabkanmolekul-molekul pada permukaan melakukan kerja untuk membentuk

54


55/67

permukaan zat cair. kerja yang dilakukan untuk melawan gaya tarik ke bawah tersebut dikenal dengan tegangan permukaan. Adanya tegangan permukaan tersebut menyebabkan terbentuknya lapisan tipis pada permukaan zat cair yang mempunyai kemampuan untuk menahan tegangan tarik. e. Kapilaritas Kapilaritas disebabkan oleh gayaadhesi dan kohesi. Di dalam tabung yang dimasukkan ke dalam zat cair, jika kohesi lebih kecil dari adhesi maka zat cair akan naik; jika kohesi lebih besar dariadhesi maka zat cair akan turun. HIDROSTATIKA Tekanan dalam zat cair Pada zat cari diam, misal zat cair pada sebuah tangki permukaan selalu membentuk garis horizontal dimana tekanannya adalah konstan. Zat cair pada tangki yang tebuka, tekanan mengalami tekanan atmosfer, sedang jika tangki tertutup tekanan dapat melebihi satu atmosfer. Pada zat cair dalam, tidak terjadi tegangan geser antar zat cai

r, sehingga jika terdapat benda dalam zat cair akan mengalami gaya-gaya yang ditimbulkan oleh tekanan zat cair. Tekanan tersebut bekerja tegak lurus terhadap benda. Gaya-gaya tersebut tidak tergantung dengan kekentalan zat cair. Distribusitekanan pada zat cair diam Dalam gambar dibawah ini terdapat tiga tangki denganisi zat cair yang sama, luas dasar sama (A) dan kedalaman berbeda (h1 h2 h3).

W1 = berat zat cair di atas dasar tangki = gxvolume tangki W1 = gx V1 = gx A x h1 engan cara yang sama maka diketahui : W2 =gx A x h2 dan W3 =gx A x h3 Tekanan yangbekerja pada dasar tangki adalah

P 1 =

W1 g. A.h1 = = g.h1 A A

55


56/67

P2 = g.h2 dan P3 = g.h3

Sehingga dapat disimpulkan bahwa tekanan suatu titik pada zat cair pada kondisidiam tergantung dari kedalaman titik tersebut dari permukaan zat cair. Persamaandapat berkembang menjadi :

P = r.g.h P = g.h + P0 jika di atas permukaan zat cair diberikan tekanan P0. P =h + Pa jika tangki terbuka dan memperoleh tekanan atmosfer (Pa).Bagaimana dengan tekanan pada dasar bentuk tangki seperti di bawah ini ?

Bagaimana pula dengan konsep tekanan pada bejana berhubungan di bawah ini?

Gambar bejana berhubungan di atas merupakan dasar sistem hidrolik (pemindah energi dengan media zat cair) maupun sistem pneumatik (pemindah energi dengan mediazat cair). Fluida dianggap diam, maka distribusi tekanan disetiap tempat dalam bejana sama. Sehingga berlaku rumus :P 1 = P 2

F1 F2 = atau F1 = A1.P 1 dan F2 = A2 .P 2 A1 A2HIDRODINAMIKA Analisa terhadap zat cair yang mengalir pada sebuah pipa dengan perbedaan luas penampang dapat dirangkan sebagai berikut :

Usaha yang dilakukan terhadap sistem adalah P1, A1, l1. Usaha yang dilakukan oleh sistem adalah P2, A2, l2 Usaha netto yang dilakukan terhadap sistem P1, A1, l1

- P2, A2, l2Energi kinetik =

1 2 2 .m V2 -V1 2

(

)56


57/67

Usaha netto = Ek + Ep

Energi Potensial = m.g (y2-y1)Keseimbangan energi :

m

r

(P1-P2 ) = 1 .m(V2 2 -V12 ) + m.g.( y2 -y1 )2

2 2P V P V 1 + 1 + y1 = 2 + 2 + y2 r.g 2.g r.g 2.g

57


58/67

BAB X TERMODINAMIKA Deskripsi singkat Pada bab ini akan dibahas tentang dasar termodinamika meliputi system, siklus dan hukum termodinamika Kompetensi dan indikator Mahasiswa dapat menerapkan perhitungan dasar termodinamika PENDAHULUAN Termodinamika adalah ilmu tentang energi, yang membahas tentang hubungan antara energi panas dengan kerja. Seperti telah diketahui bahwa energi didalam alam dapat terwujud dalam berbagai bentuk, selain energi panas dan kerja, yaitu energi kimia, energi listrik, energi nuklir, energi gelombang elektromagnit, energi akibat gaya magnit, dan lain-lain. Prinsip termodinamika tersebut sebenarnya telah terjadi secara alami dalam kehidupan sehari-hari. Bumi setiap hari menerima energi gelombang elektromagnetik dari matahari, dan dibumi energi tersebut berubah menjadi energi panas, energi angin, gelombang laut, proses pertumbuhan berbagai tumbuh

-tumbuhan dan banyak proses alam lainnya. Dengan berkembangnya ilmu pengetahuandan teknologi, maka prinsip alamiah dalam berbagai proses termodinamika direkayasa menjadi berbagai bentuk mekanisme untuk membantu manusia dalam menjalankan kegiatannya. Mesin-mesin transportasi darat, laut, maupun udara merupakan contoh yang sangat kita kenal dari mesin konversi energi, yang merubah energi kimia dalam bahan bakar atau sumber energi lain menjadi energi mekanis dalam bentuk gerakatau perpindahan diatas permukaan bumi, bahkan sampai di luar angkasa. Pabrik-pabrik dapat memproduksi berbagai jenis barang, digerakkan oleh mesin pembangkit energi listrik yang menggunakan prinsip konversi energi panas dan kerja. Untuk kenyamanan hidup, kita memanfaatkan mesin air conditioning, mesin pemanas, dan refrigerators yang menggunakan prinsip dasar thermodinamika. BEBERAPA PENGERTIAN DALAM TERMODINAMIKA Sistem : merupakan suatu daerah yang dipilih untuk dianalisis.Dalam termodinamika dikenal 2 jenis sistem, yaitu 1. Sistem tertutup

58


59/67

Pada sistem ini masa di anggap tetap, sedang volume dapat berubah. Contoh : Silinder piston pada motor bakar. 2. Sistem terbuka Pada sistem ini volume dianggaptetap, sedang massa dapat berubah. Contoh : turbin, pompa. Energi Energi dapat terwujud dalam berbagai bentuk, yaitu energi kimia, energi panas, energi mekanis,energi listrik, energi nuklir, energi gelombang elektromagnetik, energi gaya magnit, dan lain-lain. Suatu media pembawa energi dapat mengandung berbagai bentukenergi tersebut sekaligus, dan jumlah energinya disebut energi total (E). Energi apat dibagi dalam dua batasan yaitu energi makroskopik dan energi mikroskopik.Energi makroskopik adalah keberadaan energi ditandai dari posisinya terhadap lingkungannya atau terhadap suatu referensi yang ditentukan. Contoh bentuk energimakroskopik adalah energi kinetik (KE) dan energi potensial (PE). Energi makrosk

opik berhubungan dengan gerakan masa pembawa energi, dan pengaruh luar seperti gaya gravitasi, pengaruh energi listrik, sifat magnit, dan tegangan pemukaan fluida. Energi mikroskopik ditentukan oleh struktur internal dari zat pembawa energisendiri dan tidak tergantung kepada lingkungannnya, yaitu struktur dan gerakanmolekul zat tersebut. Energi mikroskopik ini disebut sebagai energi internal (U)Secara keseluruhan baik energi makroskopik maupun energi mikroskopik, bergabungmenjadi satu bentuk energi total, sebagai contoh persamaan di bawah ini

Enthalpi (H) : Merupakan penjumlahan dari kalor dan kerjaH = U + P.V

Entropi (S) : Merupakan nilai kerugian yang dialami oleh suatu sistem ketika mentransfer kalor.

59


60/67

Energi internal (U): Merupakan jumlah total energi mikroskopik dalam sebuah sistem. ANALISA GRAFIK SISTEM Siklus Motor OTTO

Proses : 1. Kompresi adiabatic reversible 2. Pemasukan volume panas secara konstan mewakili pembakaran dari akhir langkah piston 3. Ekspansi adiabatic reversible, mewakili tenaga yang dihasilkan oleh langkah piston 4. Pembuangan volume secara konstan, mewakili pembuangan gas buang. HUKUM-HUKUM TERMODINAMIKA Hukum ke 0Jika dua benda mempunyai kesamaan termal dengan benda ketiga, ketiga benda tersebut juga mempunyai kesamaan termal satu dengan yang lain. Mengganti benda ketigadengan termometer, maka hukum ini dapat pula berbunyi dua benda mempunyai kesamaan termal jika keduanya menunjukkan angka pengukuran jika diukur dengan termome

ter walaupun keduanya tak saling berhubungan. Hukum ke 1 / konversi energi/ kekekalan energi Energi tak dapat diciptakan dan tak dapat dimusnahkan, tapi dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain. Hukum ini di eksprisikan dalam rumus Q W = E Dimana : Q adalah kalor, W adalah kerja dan E adalah perubahan energi Hum ke 2 Prinsip dari pertambahan entropi. Entropi pada sistem yang terisolasi akan selalu meningkat, jika proses yang terjadi dalam sistem reversible maka entropi konstan. Dengan kata lain entropi

60


61/67

dalam sebuah sistem tidak pernah menurun. Hal ini juga menyatakan bahwa energi mempunyai kualitas sebaik kuantitas, dan sebuah proses aktual terjadi dengan carapengurangan dari kualitas energi. Hukum ke 3 Entropi dari kristal murni pada temperatur absolut nol adalah nol TUGAS : 1. Diskusikan dengan kelompok anda tentang aplikasi termodinamika dalam teknik mesin! 2. Jika tubuh kita misalkan sebagai sistem, tentukan kalor masuk, kalor keluar, kerja masuk, kerja keluar, perubahan energi yang ada dalam tubuh!

61


62/67

BAB XI LISTRIK Deskripsi singkat Pada bab ini akan dibahas tentang proses terbentuknya listrik dan perhitungan dasar listrik Kompetensi dan indikator Mahasiswadapat menerapkan perhitungan listrik dalam persoalan PENGERTIAN DASAR TENTANG LISTRIK

Timbulnya listrik disebabkan adanya suatu gerakan elektron yang berputar secaraberaturan mengelilingi inti atom dalam beberapa lapisan (orbit), elektron terluar dari orbit (elektron bebas) cenderung untuk berpindah ke atom lain. Akibat perpindahan elektron bebas, terjadilah kekosongan di dalam atom dan segera diisi oleh elektron dari atom lain. Apabila pergerakan elektron bebas ini dapat teratur,maka akan timbul aliran listrik. Pembangkit listrik : A. Perubahan dari energi

Kimia pada ACCUa b

c

d

a. Plat (-) timah hitam (Pb) bereaksi dengan asam sulfat (SO4) sehingga membentuk PbSO4. b. Plat (+) timah plumbum peroksid (PbO2) beraksi dengan dengan SO4 membentuk PbSO4

62


63/67

c. H2SO4 asam sulfat (elektrolit) jika sudah beraksi membentuk kutub positif dannegatif listrik maka berangsur-angsur akan berubah menjadi H2O d. Separator berfungsi sebagai pembatas antara muatan positif dan muatan negatif.

B. Magnetis

Gerakan antara kumparan dan magnet. Komposisi dapat berupa kumparan yang berputar dalam medan magnet ataupun magnet yang berputar dalam kumparan. Listrik akan mudah dialirkan oleh benda yang mempunyai elektron bebas (konduktor) seperti : tembaga , besi. Sedangkan benda yang sulit atau tidak dapat mengalirkan arus listrik disebut isolator, seperti plastik, keramik. Tegangan listrik adalah perbedaan

potensi yang ada pada arus listrik. Tegangan listrik dinyatakan dalam volt (V),diukur dengan voltmeter. 1 volt adalah 1 ampere arus dan 1 ohm hambatan. Dirumuskan sebagai V=I.R Sedangkan daya listrik dirumuskan : P = V . I atau P = I2 . RDimana : V adalah tegangan listrik (volt), I adalah arus listrik (Ampere), R adalah hambatan listrik (ohm), P adalah daya listrik (watt). Arus listrik adalah banyaknya elektron yang mengalir karena selisih muatan positif dan negatif dinyatakan dalam satuan ampere. RANGKAIAN HAMBATAN

63


64/67

Rangkaian seri :

Rs = R1 + R2 + Rn V = I.Rs V1 = I.R1 ; V2 = I.R2 ; Vn = I.Rn V = V1 + V2 + Vn Dimana : Rs adalah hambatan seri dalam ohm () Rangkaian Paralel

1 1 1 1 = + + R p R1 R2 Rn

I = I1 + I2 + InV V V V = + + R p R1 R2 Rn

I1 : I 2 : I n =

1 1 1 : : R1 R2 Rn

Rangkaian Seri dan Paralel :

Rt = R3 + Rp

64


65/67

1 1 1 1 R .R R + R2 = + = 1 Rp = 1 2 R1 + R2 R p R1 R2 Rp R1.R2

Rt = R3 + Rt =

R1.R2 R1 + R2

R3 .R1 + R3 .R2 + R1.R2 R1 + R2

TUGAS 1. Hitunglah hambatan, kuat arus dan tegangan pada rangkaian dibawah ini :

Diketahui : R1=R2=R3=R4=R5=R6 = 5 ohm Diskusikan dengan kelompok anda, tentang p

embangkit tenaga65


66/67

DAFTAR PUSTAKA Alonso, M., dan Finn, E.F., 1980, Fundamental University Physics,Addison Wesley Publishing Co., New York. Giancoli, D.C., 1998, Physics, 5 th Edtion, Prentice Hall, New York Gieck, K., 2000, Kumpulan Rumus Teknik, PT. Pradnya Paramita, Jakarta. Mulyadi, L.S., 2000, Perbaikan Sistem Kelistrikan Otomotif,Armico, Bandung. Schaum Outline Series, 1977, College Physics , Mc graw Hill, New York. Sears, F.W. dan Zemansky,M.W., 1962, University Physics, Addison WesleyPublishing Company, New York Triatmodjo, B., 1994, Hidaulika 1, percetakan UGMpress, Yogyakarta.

66


67/67

fisika teknik

Documents