Fisika Dasar I

Kumpulan Materi Fisika Dasar I

Judul : Konsep Gaya

Disusun Oleh :

Boni Sena,S.T.,M.Eng.

Keajaiban hidup bukanlah menjadi juara, menjadi ini, menjadi itu. Keajaiban hidup adalah menikmati setiap detik dalam kehidupan

Program Studi Teknik Industri

Fakultas Teknik, Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Indraprasta PGRI

2012

BAB III

KONSEP GAYA

III.1. Konsep Gaya

Gaya merupakan turunan esensi dari materi. Ketika antar materi saling berinteraksi maka akan timbul gaya. Gaya ada dalam skala mikroskopik maupun makroskopik. Dalam kehidupan sehari-hari, fenomena gaya muncul ketika seorang manusia bangun di pagi hari. Ketika manusia bangun maka ada proses membuka mata, menggerakkan anggota tubuh, dan bernafas. Semua proses itu membutuhkan adanya gaya yang timbul dari gerakan kelopak mata, gerakan tangan dan kaki, dan gerakan paru-paru. Setiap detik dalam kehidupan merupakan kumpulan gaya-gaya yang saling berinteraksi satu sama lainnya.

Secara umum, gaya terbagi menjadi dua yaitu contact forces dan field forces. Kedua gaya tersebut sama namun berbeda dalam bentuk interaksi di antara gaya-gaya. Contact forces merupakan gaya yang terjadi ketika ada sentuhan fisik di antara kedua materi yang saling berinteraksi. Contact forces dapat ditemukan ketika seseorang menarik pegas, kereta mainan, dan menendang bola. Field forces merupakan gaya yang terjadi ketika ada sentuhan energi di antara kedua materi yang saling berinteraksi. Contoh field forces adalah pada gaya magnet, gaya Coulomb, gaya gravitasi. Gambar 3.1 mengilustrasikan contact forces dan field forces.

Gambar 3.1. Contoh Contact Forces dan Field Forces (Jewett dan Serway, 2004)

Ilmuwan yang menemukan pemahaman gaya secara filosofis dan matematis adalah Newton (1642-1727). Ilmuwan berkebangsaan Inggris yang menemukan hukum dasar mekanika dan gravitasi universal. Hukum dasar mekanika ditetapkan menggunakan nama penemunya yaitu Newton I, II dan III.

III.2. Hukum Newton Pertama

Pemahaman mengenai hukum Newton pertama dimulai dengan mengilustrasikan sebuah buku yang diletakkan di atas lantai. Pada awalnya buku dalam keadaan diam. Buku akan tetap diam hingga diberikan gaya. Ketika buku didorong dengan gaya horizontal maka buku akan mulai bergerak dengan kecepatan tertentu. Asumsikan bahwa buku bergerak dengan kecepatan konstan dan pada lantai tidak mempunyai gesekan.

Gambar 3.2. Ilustrasi Hukum Newton I (Jewett dan Serway, 2004)

Pada kasus ini, buku akan terus bergerak dan tidak berhenti sampai menabrak dinding. Setelah itu, buku tidak akan bergerak (diam) di atas lantai. Hukum Newton pertama dinyatakan sebagai berikut :

Ketika tidak ada gaya yang bekerja pada sebuah benda, percepatan dari benda adalah nol. Jika tidak ada perubahan pada pergerakan sebuah benda maka kecepatan benda tidak berubah. Berdasarkan hukum pertama Newton dapat disimpulkan bahwa sebuah benda berada pada kondisi diam atau bergerak dengan kecepatan konstan ketika tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut. Kecenderungan sebuah benda untuk mempertahankan kondisinya (diam atau bergerak dengan kecepatan konstan) disebut dengan inersia dari objek. Secara matematis, hukum pertama Newton dinyatakan pada persamaan berikut ini :

Penjelasan dari persamaan matematis tersebut adalah jumlah gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda adalah nol ketika tidak menimbulkan perubahan posisi pada benda (benda tetap diam) dan tidak menimbulkan perubahan kecepatan pada benda yang bergerak (benda bergerak dengan kecepatan yang konstan, a = 0.

III.3. Hukum Newton II

Ketika sebuah objek mempunyai percepatan yang mengakibatkan adanya perubahan kecepatan maka hukum Newton yang pertama tidak bisa digunakan. Untuk itulah, hukum Newton yang kedua yang menjelaskan fenomena sebuah benda yang mengalami percepatan ketika sedang bergerak. Contoh kasus pada hukum Newton II adalah sebuah mobil yang sedang bergerak di sebuah jalan dengan kecepatan v dan percepatan a (lihat gambar 3.3).

Gambar 3.3. Ilustrasi Hukum Newton II (Jewett dan Serway, 2004)

Tinjaulah sebuah benda yang ditarik dengan gaya sebesar F. Benda akan mengalami percepatan a. Ketika benda ditarik dengan gaya sebesar 2F maka benda akan mengalami perubahan kecepatan sebesar 2a. Berdasarkan pemahaman ini dapat disimpulkan bahwa besar gaya berbanding lurus dengan besar percepatan.

Gambar 3.4. Besar Gaya Berbanding Lurus Dengan Percepatan

Ketika sebuah mobil menarik sebuah kotak yang massanya m dengan gaya sebesar F akan menghasilkan sebuah percepatan pada kotak sebesar a. Jika massa kotak menjadi 2m dan ditarik dengan gaya yang sama maka percepatan kotak menjadi 1/2a. Hal ini berarti bahwa massa dan percepatan saling berbanding terbalik.

Gambar 3.5. Besar Percepatan Berbanding Terbalik Dengan Massa

Ketika semua kesimpulan dikumpulkan dimana gaya berbanding lurus dengan massa dan massa berbanding terbalik dengan percepatan maka dapat dibuat persamaan matematis yang menjelaskan semua fenomena tersebut. Persamaan matematis pada hukum Newton II adalah sebagai berikut :

Penjelasan dari persamaan 3.2 adalah percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya yang diberikan dan berbanding terbalik dengan massa benda. Persamaan 3.2 dinyatakan dalam bentuk vektor sehingga dapat diuraikan untuk tiga sumbu koordinat yang berbeda (x, y dan z). Persamaan 3.3 merupakan hukum Newton II dalam bentuk penguraian arah vektor dalam tiga sumbu koordinat kartesian.

III.4. Gaya Gravitasi dan Berat

Semua makhluk hidup maupun benda mati di permukaan bumi mengalami gaya tarik menarik akibat gravitasi bumi. Gaya tarik menarik antara makhluk hidup dan benda mati dengan bumi disebabkan oleh gaya gravitasi. Gaya ini mengarah pada pusat bumi dan besar gaya gravitasi ini disebut berat dari objek.

Gambar 3.5. Ilustrasi Gaya Berat

Gaya berat dapat dihitung dengan menerapkan hukum Newton II. Sebuah benda yang mengalami jatuh ke tanah (lihat gambar 3.5). Asumsikan bahwa gesekan udara diabaikan. Pada benda akan terdapat gaya berat yang berpusat dari titik pusat massa dan mengarah ke pusat bumi. Benda akan mengalami percepatan yang disebabkan oleh gravitasi bumi (simbol g). Jika massa benda adalah m maka besar gaya berat dinyatakan oleh persamaan 3.4.

III.5. Hukum Newton III

Ilustrasi hukum Newton III digambarkan pada gambar 3.6. Sebuah buku fisika yang diberikan gaya tekan oleh tangan. Hasilnya buku tidak bergerak karena terjadi dua interaksi dua buah gaya yang sama besarnya namun berlainan arah. Kedua gaya tersebut adalah gaya tekan oleh tangan dan gaya normal oleh permukaan buku terhadap tangan.

Gambar 3.6. Ilustrasi Hukum Newton III

Fenomena yang diilustrasikan pada gambar 3.6. merupakan penjelasan dari hukum Newton III. Secara matematis, hukum Newton III diberikan oleh persamaan

Penjelasan persamaan matematis tersebut adalah ketika pada sebuah objek diberikan sebuah gaya aksi maka objek akan memberikan gaya aksi yang sama namun berbeda arah gaya (disebut gaya reaksi).

III.6. Contoh Aplikasi Hukum Newton

Aplikasi hukum Newton sangat banyak dalam kehidupan sehari-hari. Bahkan secara ekstrim dapat dikatakan bahwa semua hal dalam kehidupan adalah bentuk nyata dari hukum Newton. Semua aktivitas manusia mulai dari tidur, berjalan, makan, berlari, bekerja dan sebagainya akan melibatkan hukum Newton. Gambar 3.7 adalah salah satu contoh aktivitas memanjat tebing yang merupakan contoh aplikasi hukum Newton.

Gambar 3.7. Ilustrasi Hukum Newton (Jewett dan Serway, 2004)

Sebuah lampu gantung yang digunakan dalam sebuah rumah merupakan salah satu contoh aplikasi hukum Newton yang pertama. Hal ini disebabkan pada lampu gantung tidak mengalami perubahan posisi atau kecepatan. Lampu gantung hanya diam dan tergantung di langit-langit rumah. Aplikasi hukum Newton adalah menggambar gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda.

III.6.1. Kasus Lampu Gantung

Pada sebuah lampu gantung terdapat dua gaya yaitu gaya tegangan tali dan gaya berat lampu. Pada gaya tegangan tali ada dua gaya yaitu gaya aksi dan reaksi dari tegangan tali. Gambar 3.8 mengilustrasikan gaya-gaya yang bekerja pada sebuah lampu gantung. Hukum Newton yang digunakan dalam analisis gaya adalah hukum Newton pertama.

Gambar 3.8. Gaya-gaya yang Bekerja Pada Sebuah Lampu Gantung

(Jewett dan Serway, 2004)

III.6.2. Kasus Traffic Light

Pada kasus lain, ketika sebuah traffic light yang tergantung di salah satu sudut jalan. Ilustrasi pada gambar 3.9. Pada traffic light bekerja gaya yang sama seperti pada contoh lampu gantung. Perbedaannya terletak pada arah gaya yang bekerja pada traffic light membentuk sudut terhadap sumbu horizontal sehingga menimbulkan dua macam gaya yang bekerja pada dua sumbu yang berbeda (axis (x) dan ordinat (y)). Perbedaan gaya yang bekerja akan menimbulkan cara penyelesaian terhadap kasus traffic light.

Gambar 3.9. Gaya-Gaya yang Bekerja Pada Traffic Light (Jewett dan Serway, 2004)

Hal yang pertama harus dilakukan adalah menentukan hukum Newton yang bekerja pada sistem. Ada tiga hukum Newton, I, II dan III. Penentuan hukum Newton harus benar-benar dipahami agar dapat menyelesaikan setiap kasus dengan benar. Berdasarkan pemahaman terhadap hukum Newton maka dapat disimpulkan kasus traffic light adalah hukum Newton I. Hal ini disebabkan pada kasus traffic light, benda tidak mengalami perubahan posisi dan kecepatan (benda diam) sehingga tidak ada komponen percepatan yang bekerja pada benda.

Pada proses penghitungan gaya tegangan tali T3 mempunyai prosedur yang sama dan hasil yang dengan kasus pada lampu gantung. Pada kasus ini dapat dilihat pada gambar 3.8(b) dan 3.9(b), gambar gaya pada kedua sistem tersebut adalah sama. Ketika mulai menganalisis pada gambar 3.9(c) maka penyelesaiannya menjadi berbeda.

Langkah pertama adalah membagi gaya berdasarkan sumbu koordinatnya yaitu gaya pada sumbu x dan sumbu y.

Gaya

Komponen gaya sumbu x

komponen gaya sumbu y

T1

-T1 cos 37

T1 sin 37

T2

T2 cos 53

T1 sin 53

T3

0

-Fg

Langkah kedua adalah menggunakan hukum Newton I untuk menjadikan seluruh gaya menjadi dalam satu persamaan matematis. Gaya pada sumbu x dijadikan satu persamaan matematis dan gaya pada sumbu y dijadikan satu persamaan matematis.

Tanda minus dan positif merupakan posisi gaya berada di sumbu x positif atau negatif. Jika gaya berada pada sumbu x positif maka gaya akan bertanda positif. Hal ini juga berlaku untuk gaya yang berada pada sumbu x negatif maka gaya akan bertanda negatif.

Kedua gaya (T1 dan T2) pada sumbu y berada pada sumbu y positif sehingga keduanya bertanda positif. Sedangkan pada gaya berat (Fg) bertanda negatif karena berada pada sumbu y negatif.

Langkah ketiga adalah penyelesaian persamaan matematis. Pada persamaan 3.13, penyelesaian dapat dilakukan dengan memindahkan salah satu suku persamaan ke ruas kanan sehingga akan didapatkan

Substitusi nilai T2 = 1,33 T1 pada persamaan 3.15 sehingga akan didapatkan nilai dari masing-masing tegangan tali (T1 dan T2).

III.6.3. Kasus Penimbangan Berat Ikan di Dalam Lift

Pada kasus menimbang berat sebuah ikan di dalam lift maka hal ini berbeda kasusnya dengan persoalan sebelumnya (lampu gantung dan lift). Pada kasus ini, berlaku hukum Newton kedua. Hal ini disebabkan pada kasus penimbangan berat ikan di dalam lift, kondisi lift sedang bergerak sehingga ada variabel percepatan yang mempengaruhi sistem. Walaupun untuk benda yang bergerak, ada beberapa kasus dimana percepatan tidak mempengaruhi sistem (artinya percepatan sama dengan nol atau kecepatan konstan. Dalam hal ini, mahasiswa dituntut untuk teliti dalam memahami dan mengerjakan kasus sebuah sistem.

Pada kasus seorang penjual ikan yang sedang menimbang berat ikan di dalam lift (gambar 3.10). Ketika lift sedang bergerak ke atas maka ada dua gaya yang bekerja pada sistem tersebut yaitu gaya tegangan tali dan gaya berat.

Gambar 3.10. Ilustrasi Penimbang Berat Ikan di Dalam Lift yang Bergerak ke atas (Jewett dan Serway, 2004)

Berdasarkan hukum Newton kedua, gaya tegangan tali dan gaya berat akan termasuk kepada gaya-gaya yang bekerja kepada sistem. Penyelesaian persoalan tersebut adalah sebagai berikut :

Penyelesaian matematis dari persamaan 3.17 akan menghasilkan persamaan tegangan tali pada kasus penimbangan berat ikan di dalam lift yang sedang bergerak ke atas.

Berat ikan dapat dihitung dengan menggunakan hukum Newton pertama. Batasi sistem pada ikan dan tali timbangan. Berat ikan dapat dihitung dengan menggunakan hasil tegangan tali yang sudah didapatkan dari persamaan 3.18.

Berdasarkan persamaan 3.20 dapat disimpulkan bahwa berat ikan di dalam lift yang sedang bergerak ke atas akan sama dengan tegangan tali pada persamaan 3.18.

Daftar Pustaka

Halliday, Resnick, Walker, 2001, Fundamental of Physics 5th edition, John Willey & Sons, Inc.,

Serway, R.A., Jewett, J.W., 2004, Physics for Scientist and Engineer 6th Edition, Thomson Brooks/Cole

Gaya itu hebat ya..

Iya ya, kalau tidak ada gaya, gimana ya jadinya..

Ketika tidak ada gaya yang bekerja pada sebuah benda, sebuah benda akan diam (tidak bergerak) dan benda yang sedang bergerak akan terus bergerak dengan kecepatan konstan.

(3.1)

a

F

2a

2F

F

Percepatan a

m

F

Percepatan 1/2a

2m

(3.2)

(3.3)

(3.4)

(3.5)

(3.6)

(3.7)

(3.16)

a

b

c

a

b

c

(3.8)

(3.9)

(3.17)

(3.10)

(3.11)

(3.12)

(3.13)

(3.14)

(3.15)

(3.18)

(3.19)

(3.20)

Kumpulan Materi Fisika Dasar Disusun untuk Proses Pendidikan Bukan Untuk Kegiatan Komersial