fakultas sains dan teknologi universitas s anata … · pendahuluan a. latar ... menggunakan...

PENENTUAN KOEFISIEN EKSPANSI VOLUME ZAT CAIR

MENGGUNAKAN METODE PENGUKURAN INDEKS BIAS ZAT CAIR

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Sains (S.Si)

Program Studi Fisika

Oleh : Rahmat Dwi Atmoko

NIM : 013214006

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA 2008

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

DETERMINATION OF LIQUIDS VOLUME EXPANSION COEFFICIENT

USING REFRACTIVE INDEX MEASUREMENT METHODS

SCRIPTION

Precented as Partial Fulfillment of the Requirements to Obtain the

Sarjana Sains Degree

In Physics

By

Rahmat Dwi Atmoko NIM : 013214006

FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

2008

ii


iii


iv


HALAMAN PERSEMBAHAN

Keberhasilan adalah buah dari ketekunan akan suatu usaha yang dilandasi keyakinanan di dalam pengharapan, iman dan kasih.

Presented to: JESUS

Bapak dan Mamaku sebagai tanda bakti dan hormatku, Adikku tercinta,

Seseorang yang kukasihi dan kucintai, &

Almamaterku

v


vi

vi


PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, Maret 2008

Penulis

Rahmat Dwi Atmoko

vii


INTISARI

PENENTUAN KOEFISIEN EKSPANSI VOLUME ZAT CAIR

MENGGUNAKAN METODE PENGUKURAN INDEKS BIAS ZAT CAIR

Telah dilakukan pengukuran koefisien ekspansi volume pada sepuluh jenis zat cair ( Benzene, Toluene, Carbon tetracloride, n-Hexane, Cyclhopentane, Alkohol, Benzaldehide, Glyserine, Tetra Hydrofuran, Acetic Acid Glacial ) menggunakan metode pengukuran indeks bias. Indeks bias zat cair diukur menggunakan refraktometer. Hasil pengukuran indeks bias digunakan untuk menentukan nilai koefisien ekspansi volume zat cair menggunakan persamaan Lorentz-Lorentz.

viii


ABSTRACT

DETERMINATION OF LIQUIDS VOLUME EXPANSION COEFFICIENT

USING REFRACTIVE INDEX MEASUREMENT METHODS

The measurement of volume expansion coefficient for ten kinds of liquids (Benzene, Toluene, Carbon tetracloride, Carbon tetracloride, n-Hexane, Cyclhopentane, Alkohol, Benzaldehide, Glyserine, Tetra Hydrofuran, Acetic Acid Glacial) have been performed using the measurement of the refractive index. The refractive index of liquids are measured using refractometer. The refractive index measurement result are used to determine the value of the liquids volume expansion coefficient using Lorentz-Lorentz equation.

ix


KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yesus atas segala berkat,

kasih serta karunia-Nya yang begitu besar, sehingga penulis dapat menyelesaikan

skripsi dengan judul “Penentuan Koefisien Ekspansi Volume Zat Cair

Menggunakan Metode Pengukuran Indeks Bias Zat Cair”.

Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Sains (S.Si.) untuk Program Studi Fisika, Fakultas Sains dan Teknologi,

Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Dengan selesainya penulisan skripsi ini, penulis menyampaikan terima

kasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Bapak Dr. Ign. Edi Santosa, M.Si., selaku dosen pembimbing yang telah

memberikan bimbingan, arahan, petunjuk, dan semangat selama penulisan

skripsi, sekaligus sebagai dosen penguji.

2. Ibu Ir. Sri Agustini Sulandari, M.Si., selaku Ketua Program Studi Fisika,

Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma.

3. Romo Ir. Gregorius Heliarko, S.J. S.S. BST. M.Sc. M.A., selaku dekan

Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma.

4. Bapak Drs. Drs. Vet. Asan Damanik, M.Si., selaku dosen penguji.

5. Bapak Drs. Domi Severinus, M.Si., selaku dosen penguji.

6. Seluruh dosen pengajar Program Studi Fisika , Universitas Sanata Dharma.

7. The whole scientist on Earth

x


8. Mas Bimo, selaku laboran di pusat Laboratorium Analisis, atas bantuannya

dalam pengambilan data.

9. Bapak–Ibu penulis atas kasih sayang, doa, dorongan semangat, kesabaran dan

pengorbanannya selama ini.

10. Christina Sri Utami, yang telah banyak memberikan bantuan, dorongan

semangat, dan kasih sayangnya.

11. Keluarga Besar Gereja Kerasulan Baru, atas Doanya.

12. SN loundy Comunity ( Harywds, N-zo, Minto, Mili , Bento), atas tumpangan

dan kebersamaannya.

13. Lori, Iman, Ridwan, Debora, mas P dan Astri, teman-teman Fisika yang telah

setia bertukar pikiran untuk penulisan skripsi ini.

14. Yudha, Totok, Basil, Adit, Hohok, teman-teman kost rumah K-One.

15. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.

Semoga Tuhan Yang Maha Pengasih dan Pemurah melimpahkan berkat dan

kasih-Nya.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan dan jauh

dari kesempurnaan, sehingga segala kritik dan saran yang bersifat membangun

sangat penulis harapkan demi perbaikan skripsi ini. Namun demikian, dengan

segala kekurangan yang ada, penulis berharap agar skripsi ini masih dapat diambil

manfaatnya, khususnya bagi perkembangan ilmu fisika.

Yogyakarta, 31 Maret 2008

Penulis

xi


DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL………………………………………………………...

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING…………………………….

HALAMAN PENGESAHAN……………………………………………….

HALAMAN PERSEMBAHAN…………………………………………….

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA…………………………………….

INTISARI......………………………………………………………………..

ABSTRACT ………………………………………………………………….

KATA PENGANTAR...……………………………………………………..

DAFTAR ISI………………………………………………………………...

DAFTAR TABEL…………………………………………………………...

DAFTAR GAMBAR………………………………………………………..

DAFTAR LAMPIRAN……………………………………………………...

BAB I. PENDAHULUAN…………………………………………………..

A. Latar Belakang…………………………………………………………..

B. Rumusan Masalah……………………………………………………….

C. Batasan Masalah………………………………………………………....

D. Tujuan……………………………………………………………………

E. Manfaat .…………………………………………………………………

F. Sistematika Penulisan……………………………………………………

BAB II. DASAR TEORI…………………………………………………….

A. Indeks Bias………………………………………………………………

i

ii

iii

iv

v

vi

vii

viii

x

xii

xiii

xv

1

1

2

2

3

3

3

5

5

xii


B. Refraktometer …………………………………………………………...

C. Ekspansi Termal........................................................................................

D. Hukum Lorentz-Lorentz ……………………………………...................

BAB III. METODOLOGI PENELITIAN...........……………………………

A. Tempat dan Waktu Penelitian...................................................................

B. Alat dan Objek Penelitian....………………………………………….....

C. Metode Eksperimen……………………………………………………...

BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN…………………………………...

A. Hasil……………………………………………………………………..

B. Pembahasan……………………………………………………………...

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN………………………………….....

A. Kesimpulan……………………………………………………………...

B. Saran……………………………………………………………………..

DAFTAR PUSTAKA……………………………………………………….

LAMPIRAN…………………………………………………………………

5

6

8

9

9

9

11

14

14

24

27

27

27

28

29

xiii


DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 3.1 Susunan alat penelitian............................................................

Gambar 3.2 Skema penelitian.....................................................................

Gambar 4.1. Hubungan indeks bias (n) terhadap suhu zat cair (oC) untuk

zat cair jenis Benzene…...............…………………………...


zat cair jenis Toluene……………………………………......


cair jenis Carbon tetra cloride………………………………


zat cair jenis n-Hexane……………………………………...


zat cair jenis Cyclhopentane…………………………………


zat cair jenis Alkohol…………………………………....…..


zat cair jenis Benzaldehide..…………………………...……


zat cair jenis Glyserine……………………………………....


zat cair jenis Tetra Hydrofuran...............................................

11

11

18

18

19

19

20

20

21

21

22

xiv



zat cair jenis Acetic Acid Glacial……………………………

22

xv


DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 4.1. Hasil pengukuran indeks bias zat cair pada suhu 27.5 oC..........

Tabel 4.2. Hubungan indeks bias (n) terhadap suhu T (oC)

untuk Benzene.............................................................................


untuk Toluene............................................................................


untuk Carbon tetra cloride…………………………………….


untuk n-Hexane...........................................................................


untuk Cyclhopentane..................................................................

Tabel 4.7. Hubungan indeks bias (n) terhadap suhu T (oC) untuk Alkohol..


untuk Benzaldehide...................................................................


untuk Glyserine...........................................................................


untuk Tetra Hydrofuran...............................................................

Tabel 4.11 Hubungan indeks bias (n) terhadap suhu T (oC)

untuk Acetic Acid Glacial...........................................................

14

15

16

16

16

16

16

17

17

17

17

xvi


Tabel 4.12. Hasil pengukuran koefisien suhu indeks bias zat cair

pada suhu 27,5 oC........................................................................

Tabel 4.13 Hasil pengukuran koefisien ekspansi volume zat cair pada suhu

27.5oC..........................................................................................

23

24

xvii


DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran I. Contoh perhitungan untuk mendapatkan nilai koefisien

ekspansi volume pada 10 Jenis zat cair ..............................

Lampiran II. Tabel hasil perhitungan nilai koefisien ekspansi volume zat

cair pada tiap nilai suhu dengan interval kenaikkan 5 oC...

Lampiaran III. Metode perhitungan ralat......................................................

29

33

36

xviii


BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Zat cair merupakan zat yang salah satu sifatnya adalah mempunyai bentuk

sama dengan tempatnya berada. Volume zat cair akan bernilai tetap jika berada

pada tekanan dan suhu tetap [Petrucci, 1987]. Apabila suhu zat cair dinaikkan

maka volume zat cair akan bertambah sebanding dengan kenaikkan suhunya.

Besarnya pertambahan volume zat cair akibat kenaikkan suhu ditentukan oleh

volume mula-mula, besarnya kenaikkan suhu dan koefisien ekspansi volumenya.

Secara umum cara yang digunakan untuk mendapatkan nilai koefisien

ekspansi volume zat cair adalah dengan pengukuran pertambahan volume zat cair

akibat kenaikkan suhu. Pengukuran pertambahan volume akibat kenaikkan suhu

dapat dilakukan dengan tepat jika volume zat cair besar. Apabila volume zat cair

kecil maka akan terjadi kesulitan pengukuran pertambahan volume ketika suhunya

dinaikkan. Kesulitan pengukuran pertambahan volume mengakibatkan

perhitungan koefisien ekspansi volume tidak dapat dilakukan. Kemudian perlu

metode lain yang dapat digunakan menghitung koefisien ekspansi volume apabila

volume zat cair yang diteliti kecil.

Metode perhitungan koefisien ekspansi volume yang digunakan adalah

dengan meneliti nilai-nilai yang berubah akibat kenaikkan suhu pada zat zat cair.

Nilai pertama yang berubah akibat kenaikkan suhu pada zat cair adalah volume

Bertambahnya volume zat cair mengakibatkan jarak antar molekul zat cair

1


2

menjadi lebih renggang. Karena susunan molekul zat cair lebih renggang maka

kerapatan optis zat cair menurun. Kerapatan optis zat cair berkaitan dengan

kemampuan zat cair membiaskan.cahaya [Young & Freedman, 1999]. Dengan

demikian nilai indeks bias zat cair akan berubah jika suhu zat cair dinaikkan.

Sehingga nilai indeks bias zat cair dan perubahan nilai indeks bias zat cair akibat

perubahan suhu dapat digunakan untuk menghitung nilai koefisien ekspansi

volume.

Pada penelitian ini metode perhitungan koefisien ekspansi volume zat

cair adalah dengan pengukuran nilai indeks bias zat cair yang berubah akibat

kenaikkan suhu. Pengukuran indeks bias zat cair dilakukan menggunakan

refraktometer. Perhitungan koefisien ekspansi volume menggunakan persamaan

Lorentz-Lorentz [Murphy and Alpert, 1970].

B. Rumusan Masalah

Rumusan masalah pada penelitian ini yaitu, bagaimana mengukur

koefisien ekspansi volume zat cair melalui pengukuran indeks bias zat cair.

C. Batasan Masalah

1. Menggunakan refraktometer sebagai alat penelitian.

2. Jangkauan suhu yang digunakan untuk penelitian adalah 25 oC - 50 oC.

3. Zat cair yang akan diteliti adalah 10 jenis (Benzene, Toluene, Carbon

tetracloride, n-Hexane, Cyclhopentane, Alkohol, Benzaldehide, Glyserine,

Tetra Hydrofuran, Acetic Acid Glacial).


3

D. Tujuan Penelitian

1. Mengetahui pengaruh kenaikkan suhu terhadap zat cair.

2. Mengetahui nilai koefisien suhu indeks bias zat cair.

3. Mendapatkan nilai ekspansi volume zat cair.

E. Manfaat Penelitian

1. Memberikan informasi bahwa nilai koefisien ekspansi volume zat cair dapat

diketahui dari pengukuran indeks bias zat cair yang dipengaruhi oleh

perubahan suhu tiap satu satuan.

2. Memberi referensi tambahan di bidang Ilmu pengetahuan dan teknologi.

F. Sistematika Penelitian

1. BAB I PENDAHULUAN

Bab I berisi latar belakang masalah, perumusan masalah, batasan masalah,

tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.

2. BAB II DASAR TEORI

Bab II menyajikan tentang penjabaran indeks bias, refraktometer, ekspansi

termal, hukum Lorentz-Lorentz.

3. BAB III METODOLOGI PENELITIAN

Dalam bab ini dijelaskan secara umum langkah-langkah yang ditempuh dalam

penelitian.


4

4. BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada bab ini disajikan hasil penelitian, hasil perhitungan koefisien ekspansi

volume β (oC)-1, dan pembahasan hasil penelitian.

5. BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisi kesimpulan hasil penelitian dan saran yang terkait dengan hasil

penelitian.


BAB II

DASAR TEORI

A. Indeks Bias

Cahaya yang merambat pada ruang hampa dengan kecepatan c, akan

berubah kecepatannya ketika melewati suatu medium. Perbandingan antara

kecepatan cahaya dalam ruang hampa dan kecepatan cahaya pada medium disebut

indeks bias, dirumuskan sebagai berikut :

vcn = , (1)

keterangan: n = indeks bias medium.

c = kecepatan cahaya di ruang hampa (3 x 108 m/s).

v = kecepatan cahaya di medium (m/s).

Huygens menjelaskan bahwa nilai indeks bias dari berbagai medium

bergantung pada kerapatan optis medium. [Young & Freedman, 1999].

B. Refraktometer

Refraktometer adalah suatu alat ukur indeks bias zat cair yang terdiri dari

dua buah prisma terpisah dan memantulkan cahaya dengan sudut kritis. Prinsip

pengukuran indeks bias zat cair pada refraktometer adalah dengan

mengkonversikan nilai sinus sudut kritis menjadi nilai indeks bias zat cair yang

diteliti [Puspodikoro, 1994]. Refraktometer dilengkapi dengan pipa untuk

mengalirkan air dengan suhu tertentu untuk mengatur suhu refraktometer. Zat cair

yang di tempatkan pada refraktometer suhunya akan sama dengan suhu

5


6

refraktometer. Kemudian sampel disinari dengan cahaya lampu putih

(Polikhromatik), sehingga terjadi pembiasan cahaya yang akan terlihat pada layar

refraktometer dengan berbagai warna. Cahaya yang dibiaskan diatur supaya

menjadi warna gelap dan terang, yang dipisahkan oleh sebuah garis batas. Garis

batas antara gelap dan terang kemudian diatur menggunakan tombol skala supaya

berada tepat pada titik tengah layar refraktometer. Nilai indeks bias zat cair

diperoleh dengan mengkonversikan titik tengah garis batas antara gelap dan

terang pada layar dengan skala pada refraktometer.

C. Ekspansi Termal

Pada umumnya suatu bahan akan berekspansi apabila suhunya dinaikkan.

Ekspansi termal didefinisikan sebagai perubahan ukuran suatu bahan akibat

kenaikkan satu satuan suhu [Young & Freedman, 1999]. Ekspansi termal suatu

bahan ditentukan oleh ukuran awal bahan, perubahan suhu dan koefisien ekspansi

bahan. Ekspansi termal suatu bahan dijelaskan berikut ini :

1. Ekspansi linear

Ekspansi linear adalah pertambahan panjang suatu bahan akibat kenaikkan

satu satuan suhu. Ekspansi linear suatu bahan ditunjukan pada persamaan

berikut:

∆ l = α lo ∆T (2)

keterangan : ∆ l = Pertambahan panjang (m).

lo = Panjang awal (m).


7

α = Koefisien ekspansi linear (oC)-1.

∆T = Kenaikkan suhu ( oC ).

Koefisien ekspansi linear suatu bahan dilambangkan dengan α, satuannya

adalah (oC)-1, Koefisien ekspansi linear mempunyai nilai yang berbeda-beda

pada tiap jenis bahan.

2. Ekspansi volume

Ekspansi volume adalah pertambahan volume suatu bahan akibat kenaikkan

satu satuan suhu. Ekspansi volume suatu bahan ditunjukan pada persamaan

berikut :

∆ V = β Vo ∆ T , (3)

keterangan : ∆ V = Pertambahan volume (m3).

Vo = Volume awal (m3).

β = Koefisien ekspansi volume (oC)-1.

∆ T = Kenaikkan suhu ( oC ).

Koefisien ekspansi volume suatu bahan dilambangkan dengan β, satuannya

adalah (oC)-1, Koefisien ekspansi volume mempunyai nilai yang berbeda-beda

pada tiap jenis bahan.

Perhitungan koefisien ekspansi volume pada persamaan (3) berlaku

dengan tepat pada jenis bahan tertentu dan interval perubahan suhu yang

digunakan pada pengukuran kecil. Apabila pengukuran dilakukan pada zat cair

maka metode perhitungan koefisien ekspansi volume berlaku tepat jika volume

zat cair yang diteliti besar.


8

D. Hukum Lorentz-Lorentz

Pada umumnya zat cair akan mengalami pertambahan volume apabila

suhunya dinaikkan. Pertambahan volume zat cair disebabkan oleh pertambahan

jarak antar molekul zat cair. Karena jarak antar molekul zat cair bertambah maka

kerapatan optis zat cair menurun. Penurunan kerapatan optis zat cair

mengakibatkan nilai indeks bias zat cair menurun. Sehingga kenaikkan suhu zat

cair berpengaruh secara langsung terhadap nilai indeks bias zat cair. Dengan

demikian maka terdapat hubungan antara pertambahan volume zat cair dan nilai

indeks bias. Lorentz-Lorentz menjelaskan hubungan antara koefisien ekspansi

volume, indeks bias dan pengaruh suhu terhadap indeks bias [Murphy and Alpert,

1970], yang ditunjukkan pada persamaan berikut :

dn/dT = - 3/2 { ( n ( n2-1) / ( 2n 2 +1) } β, (4)

keterangan : dn/dT = Koefisien suhu indeks bias zat cair (oC)-1.

n = Indeks bias zat cair.

β = Koefisien ekspansi volume zat cair (oC)-1.

Persamaan Lorentz-Lorentz (4) menjelaskan bahwa koefisien ekspansi

volume zat cair dapat dihitung apabila diketahui nilai indeks bias zat cair dan nilai

perubahan indeks bias zat cair akibat perubahan suhu tiap satu satuan yang disebut

koefisien suhu indeks bias. Indeks bias dan koefisien suhu indeks zat cair

diperoleh dari pengukuran indeks bias yang mengalami perubahan akibat

kenaikkan suhu.


BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan di Laboratorium Analisa Pusat, Universitas Sanata

Dharma Kampus III, Paingan, Maguwoharjo, Depok, Sleman, Yogyakarta.

B. Alat dan Objek Penelitian

1. Alat- alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah :

a. Refraktometer

Digunakan untuk mengukur indeks bias zat cair pada tiap interval

kenaikkan suhu.

b. Panci

Digunakan menampung air yang akan disirkulasikan pada refraktometer

c. Kompor Listrik

Digunakan untuk memanaskan air yang digunakan mengatur suhu

refraktometer.

d. Pompa Air

Digunakan untuk mendorong air supaya dapat mengalir ke dalam

refraktometer.

e. Thermometer Air Raksa

Digunakan untuk mengukur suhu air yang terdapat pada penampung air.

9


10

f. Lampu

Digunakan untuk menyinari sampel supaya terjadi pembiasan cahaya.

g. Pipet

Digunakan untuk mengambil zat cair dan meletakkannya pada tempat

sampel refraktometer.

2. Objek Penelitian

Objek yang digunakan untuk penelitian adalah Zat cair jenis:

a. Benzene

b. Toluene

c. Carbon tetracloride

d. n-Hexane

e. Cyclhopentane

f. Alkohol

g. Benzaldehide

h. Glyserine

i. Tetra Hydrofuran

j. Acetic Acid Glacial


11

C. Metode Eksperimen

1. Susunan Alat

Susunan alat penelitian terdapat pada gambar 3.1 di bawah ini,

Gambar 3.1 Susunan alat penelitian.

Skema penyusunan alat penelitian terdapat pada gambar 3.2 di bawah ini,

Penyusunan alat penelitian dilakukan sebagai berikut :

a. Mengatur posisi refraktometer.

b. Mengatur posisi lampu supaya cahaya yang keluar mengarah pada tempat

sampel refraktometer.

Refraktometer

Penampung air

Pompa air Lampu

Kompor listrik

Gambar 3.2 Skema penelitian


12

c. Meletakkan penampung air (panci) pada kompor listrik untuk menaikkan

suhu air.

d. Mengatur posisi pompa air pada panci yang berisi air dengan suhu

tertentu supaya mengalir masuk ke dalam refraktometer melalui pipa

masukan. Kemudian air keluar lagi melalui pipa keluaran refraktometer

dan mengalir masuk ke dalam penampung air.

2. Pengambilan Data

Langkah kerja dalam pengambilan data adalah :

a. Mengalirkan air dengan suhu tertentu ke dalam refraktometer

b. Meletakkan zat cair yang diteliti pada tempat sampel refraktometer.

c. Mencatat suhu sampel T (oC), sesuai yang tertera pada thermometer

yang dimiliki refraktometer.

d. Mencatat nilai indeks bias (n), sesuai yang tertera pada refraktometer.

e. Membuat tabel hubungan antara suhu T ( oC) dengan indeks bias (n).

f. Pengambilan data dilakukan pada 10 jenis zat cair yang telah

ditentukan.

Pengambilan data indeks bias dilakukan pada jangkauan suhu 25 oC -50 oC

( skala suhu pada refraktometer) dengan interval kenaikkan suhu tiap 5 oC.

3. Metode Analisis Data

a. Mendapatkan nilai koefisien suhu indeks bias :

Dari data yang diperoleh yaitu tabel hubungan suhu dengan indeks

bias, dibuat grafik hubungan antara indeks bias zat cair (n) dan suhu

zat zat cair T (oC) pada tiap jenis zat cair menggunakan Microsoft

Excel. Dari grafik tersebut, diperoleh persamaan garis linear grafik.


13

Nilai gradien dari persamaan garis grafik merupakan nilai keofisien

suhu indeks bias, sehingga :

dn/dT = m.

keterangan : dn/dT = Koefisien suhu indeks bias zat cair.

m = Nilai gradien grafik.

b. Setelah didapatkan nilai koefisien suhu indeks bias dn/dT pada tiap

jenis zat cair kemudian dihitung nilai koefisien ekspansi volume zat

cair pada tiap interval kenaikkan suhu menggunakan persamaan

Lorentz-Lorentz (4) :

dn/dT = - 3/2 { ( n ( n2-1) / ( 2n 2 +1) } β,

persamaan di atas dapat dituliskan kembali menjadi:

β = )]12/()1([

23

/

22 +−− nnn

dTdn,


BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Hasil

Koefisien ekspansi volume β (oC)-1 untuk 10 jenis zat cair diperoleh dari

pengukuran nilai indeks bias. Pengukuran indeks bias dilakukan dengan mengatur

kenaikkan suhu zat cair. Kenaikkan suhu zat cair akan mempengaruhi kerapatan

optis zat cair. Karena kerapatan optis zat cair berubah maka nilai indeks bias zat

cair juga berubah.

Pengukuran nilai indeks bias zat cair yang pertama dilakukan adalah pada

suhu ruangan tempat penelitian, dimana refraktometer belum diberi aliran air yang

dipanaskan. Hal ini dilakukan untuk mengetahui nilai indeks bias awal zat cair.

Hasil pengukuran nilai indeks bias zat cair pada suhu ruangan tempat penelitian

( 27.5 oC ) terdapat pada tabel 4.1 berikut:

Tabel 4.1 Hasil pengukuran indeks bias zat cair pada suhu 27.5 oC No Zat cair Indeks bias (n) 1 Benzene 1,498 2 Toluene 1,493 3 Carbon tetracloride 1,457 4 n-Hexane 1,373 5 Cyclhopentane 1,433 6 Alkohol 1,360 7 Benzaldehide 1,467 8 Glyserine 1,543 9 Tetra Hydrofuran 1,402 10 Acetic Acid Glacial 1,377

Kemudian air pengatur suhu dialirkan untuk mengatur suhu refraktometer.

Air pengatur suhu saat pertama kali dialirkan suhunya lebih rendah dari suhu

ruangan yaitu 25,5 oC. Karena pengukuran dimulai pada suhu 25 oC maka air

14


15

ditambah es supaya suhunya turun menjadi 25 oC. Pengukuran indeks bias

dilakukan dengan interval kenaikkan suhu 5 oC. Pengaturan kenaikkan suhu

dilakukan dengan memanaskan air menggunakan kompor listrik. Air pengatur

suhu kemudian dialirkan ke dalam refraktometer. Pengukuran nilai indeks bias zat

cair dilakukan pada saat suhu zat cair yang di tempatkan pada refraktometer tepat

berada pada nilai suhu yang ditentukan, hal ini dilakukan dengan menghentikan

aliran air. Karena tempat sampel pada refraktometer terdiri dari dua prisma

terpisah yang di tempatkan pada logam sehingga penurunan suhunya cukup lama.

Maka pengukuran nilai indeks bias dapat dilakukan dengan tepat sesuai dengan

suhu yang ditentukan. Pengambilan data dilakukan secara cepat untuk

menghindari penurunan suhu zat cair dari suhu yang ditentukan. Karena zat cair

menguap saat suhunya dinaikkan, maka pada tiap suhu yang digunakan untuk

pengukuran sampel diganti yang baru dengan jenis yang sama. Hal ini dilakukan

pada sepuluh jenis zat cair yang diteliti. Suhu zat cair nilainya sama dengan suhu

refraktometer yaitu sesuai dengan yang tertera pada skala thermometer yang

terdapat pada refraktometer. Hasil pengukuran indeks bias 10 jenis zat cair pada

tiap nilai suhu yang digunakan terdapat pada tabel 4.2 – 4.11 berikut :

Tabel 4.2 Hubungan indeks bias (n) terhadap suhu T (oC) untuk Benzene No Suhu T (oC) Indeks bias (n) 1 25 1,499 2 30 1,495 3 35 1,492 4 40 1,489 5 45 1,486 6 50 1,485


16

Tabel 4.3 Hubungan indeks bias (n) terhadap suhu T (oC) untuk Toluene No Suhu T (oC) Indeks bias (n) 1 25 1,495 2 30 1,491 3 35 1,488 4 40 1,486 5 45 1,483 6 50 1,481

Tabel 4.4 Hubungan indeks bias (n) terhadap suhu T (oC) untuk Carbon tetra

cloride No Suhu T (oC) Indeks bias (n) 1 25 1,459 2 30 1,455 3 35 1,452 4 40 1,449 5 45 1,446 6 50 1,442

Tabel 4.5 Hubungan indeks bias (n) terhadap suhu T (oC) untuk n-Hexane

No Suhu T (oC) Indeks bias (n) 1 25 1,374 2 30 1,370 3 35 1,367 4 40 1,365 5 45 1,362 6 50 1,358

Tabel 4.6 Hubungan indeks bias (n) terhadap suhu T (oC) untuk Cyclhopentane


Tabel 4.7 Hubungan indeks bias (n) terhadap suhu T (oC) untuk Alkohol



17

Tabel 4.8 Hubungan indeks bias (n) terhadap suhu T (oC) untuk Benzaldehide No Suhu T (oC) Indeks bias (n) 1 25 1,543 2 30 1,540 3 35 1,538 4 40 1,534 5 45 1,533 6 50 1,530

Tabel 4.9 Hubungan indeks bias (n) terhadap suhu T (oC) untuk Glyserine


Tabel 4.10 Hubungan indeks bias (n) terhadap suhu T (oC) pada Tetra Hydrofuran


Tabel 4.11 Hubungan indeks bias (n) terhadap suhu T (oC) untuk Acetic Asid

Glacial No Suhu T (oC) Indeks bias (n) 1 25 1,376 2 30 1,372 3 35 1,371 4 40 1,370 5 45 1,369 6 50 1,366


18

Dari tabel hasil pengukuran nilai indeks bias sepuluh jenis zat cair yang

diteliti, selanjutnya dibuat grafik hubungan antara indeks bias zat cair (n) dengan

suhu zat cair T (oC) untuk tiap jenis zat cair sebagai berikut (grafik 4.1 - 4.10) :

n = -0.000571 T+ 1.512

1.482

1.484

1.486

1.488

1.490

1.492

1.494

1.496

1.498

1.500

20 25 30 35 40 45 50 55

Suhu zat cair (T)

Inde

ks b

ias

(n)

Grafik 4.1 Hubungan indeks bias zat cair (n) dengan suhu zat cair T (oC)

untuk Benzene

n = -0.000549T + 1.507

1.478

1.480

1.482

1.484

1.486

1.488

1.490

1.492

1.494

1.496

20 25 30 35 40 45 50 55

Suhu zat cair (T)

Inde

ks b

ias

(n)


untuk Toluene


19

n = -0.000657T + 1.475

1.4401.4421.4441.4461.4481.4501.4521.4541.4561.4581.460

20 25 30 35 40 45 50 55

Suhu zat cair (T)

Inde

ks b

ias

(n)


untuk Carbon Tetra Cloride

n = -0.000606T + 1.388

1.3561.3581.3601.3621.3641.3661.3681.3701.3721.3741.376

20 25 30 35 40 45 50 55

Suhu zat cair (T)

Inde

ks b

ias

(n)


untuk n – Hexane


20

n = -0.000509T + 1.446

1.418

1.420

1.422

1.424

1.426

1.428

1.430

1.432

1.434

1.436

20 25 30 35 40 45 50 55

Suhu zat cair (T)

Inde

ks b

ias

(n)


untuk Cylhopentane

n= -0.000463T + 1.373

1.348

1.350

1.352

1.354

1.356

1.358

1.360

1.362

1.364

20 25 30 35 40 45 50 55

Suhu zat cair (T)

Inde

ks b

ias

(n)


untuk Alkohol


21

n = -0.000514T + 1.555

1.528

1.530

1.532

1.534

1.536

1.538

1.540

1.542

1.544

20 25 30 35 40 45 50 55

Suhu zat cair(T)

Inde

ks b

ias

(n)


untuk Benzaldehide

n = -0.000286T + 1.475

1.4591.4601.4611.4621.4631.4641.4651.4661.4671.4681.469

20 25 30 35 40 45 50 55

Suhu zat cair (T)

Inde

ks b

ias

(n)


untuk Glyserine


22

n = -0.000623T + 1.421

1.3861.3881.3901.3921.3941.3961.3981.4001.4021.4041.4061.408

20 25 30 35 40 45 50 55

Suhu zat cair (T)

Inde

ks b

ias

(n)


untuk Tetra Hydrofuran

n = -0.000343T + 1.383

1.364

1.366

1.368

1.370

1.372

1.374

1.376

1.378

20 25 30 35 40 45 50 55

Suhu zat cair (T)

Inde

ks b

ias

(n)


untuk Acetic Acid Glacial


23

Dari grafik hubungan indeks bias (n) dengan suhu zat cair ( oC) diperoleh

persamaan garis linearnya untuk masing-masing zat cair yang diteliti. Kemudian

dari persamaan garis linear grafik untuk masing-masing zat cair akan diperoleh

nilai koefisien suhu indeks biasnya yaitu sama dengan nilai gradien grafik.

Koefisien suhu indeks bias tiap jenis zat cair yang diteliti terdapat pada tabel 4.12

berikut:

Tabel 4.12. Hasil pengukuran koefisien suhu indeks bias (dn/dT) pada tiap jenis zat cair.

No Jenis zat cair Koefisien suhu indeks bias (dn/dT)

(oC)-1

1 Benzene (-5,7 ± 0,4 )10-4

2 Tuluene (-5,4 ± 0,3 )10-4

3 Carbon Tetra Cloride (-6,5 ± 0,1 )10-4

4 n – Hexane (-6,0 ± 0,2 )10-4

5 Cylhopentane (-5,0 ± 0,3 )10-4

6 Alkohol (-4,6 ± 0,5 )10-4

7 Benzaldehide (-5,1 ± 0,3 )10-4

8 Glyserine (-2,8 ± 0,3 )10-4

9 Tetra Hydrofuran (-6,2 ± 0,8 )10-4

10 Acetic Acid Glacial (-3,4 ± 0,4 )10-4

Hasil pengukuran pada tabel 4.2 digunakan untuk menghitung koefisien

ekspansi volume zat cair menggunakan persamaan Lorentz-Lorentz (4). Hasil

perhitungan koefisien ekspansi volume pada suhu 27.5 oC terdapat pada tabel 4.13

berikut :


24

Tabel 4.13 Hasil pengukuran koefisien ekspansi volume zat cair ( β ) pada suhu 27.5 oC.

No Jenis zat cair Koefisien Ekspansi volume β (oC)-1

1 Benzene (1,12 ± 0,08)10-3

2 Tuluene (1,08 ± 0,06)10-3

3 CarbonTetra Cloride (1,40 ± 0,02)10-3

4 n – Hexane (1,58 ± 0,07)10-3

5 Cylhopentane (1,15 ± 0,06)10-3

6 Alkohol (1,25 ± 0,01)10-3

7 Benzaldehide (0,92 ± 0,05)10-3

8 Glyserine (0,60 ± 0,06)10-3

9 Tetra Hydrofuran (1,50 ± 0,03)10-3

10 Acetic Acid Glacial (0,88 ± 0,12)10-3

Koefisien ekspansi volume zat cair pada tiap nilai suhu dengan interval

kenaikkan 5 oC terdapat pada lampiran 2 ( tabel I - tabel X ).

B. Pembahasan

Secara umum nilai koefisien ekspansi volume zat cair diperoleh dari

pengukuran perubahan volume pada suatu jenis zat cair yang diakibatkan oleh

perubahan suhunya. Metode pengukuran koefisien ekspansi volume secara umum

dapat digunakan dengan tepat pada jenis zat cair tertentu dan pada perubahan suhu

yang kecil saja. Kendala yang timbul adalah pada saat volume zat cair yang

diteliti kecil, pengukuran volume zat cair akan sulit dilakukan. Metode untuk

mendapatkan koefisien ekspansi volume zat cair yang digunakan pada penelitian

ini adalah dengan mengukur nilai indeks bias zat cair yang menurun akibat

kenaikkan suhu.

Hasil pengukuran nilai indeks bias pada sepuluh jenis zat cair yang diteliti

menunjukan penurunan nilai indeks bias ketika suhunya dinaikkan. Pengukuran


25

awal dilakukan pada saat zat cair belum dinaikkan suhunya untuk mengetahui

indeks bias zat cair pada volume awal. Pengukuran selanjutnya suhu zat cair

dinaikkan dengan interval 5 oC. Nilai indeks bias zat cair menurun secara terus

menerus ketika suhunya dinaikkan 5 oC, hasilnya terdapat pada tabel dan grafik

hasil penelitian ( tabel 4.2 – tabel 4.11 dan grafik 4.1 – grafik 4.10 ).

Berdasarkan analisa hasil pengukuran , pada suhu tertentu indeks bias zat cair

akan bernilai nol apabila suhunya dinaikkan terus menerus. Jika indeks bias zat

cair bernilai nol maka koefisien ekspansi volume zat cair juga bernilai nol.

Sehingga zat cair tidak lagi mengalami pertambahan volume tetapi mengalami

perubahan wujud. Penurunan nilai indeks bias pada masing-masing jenis zat cair

yang diteliti bergantung pada koefisien suhu indeks biasnya. Nilai koefisien suhu

indeks bias pada masing-masing zat cair yang diteliti terdapat pada tabel 4.12.

Karena nilai indeks bias zat cair mengalami penurunan ketika suhunya dinaikkan

maka nilai dari koefisien suhu indeks bias zat cair bernilai negatif.

Faktor utama yang mengakibatkan penurunan nilai indeks bias zat cair

adalah bertambahnya volume akibat kenaikkan suhu. Bertambahnya volume zat

cair disebabkan oleh pertambahan jarak antar melekul zat cair. Karena jarak antar

melekul zat cair bertambah maka kerapatan optis zat cair menurun. Kerapatan

optis zat cair yang semakin menurun mengakibatkan nilai indeks bias semakin

kecil. Hal ini sesuai dengan prinsip Huygens yang menjelaskan kebergantungan

indeks bias terhadap kerapatan optis suatu zat.

Nilai koefisien ekspansi volume zat cair dihitung menggunakan

persamaan Lorentz- Lorentz. Nilai-nilai yang digunakan untuk mendapatkan


26

koefisien ekspansi volume zat cair adalah indeks bias dan koefisien suhu indeks

bias zat cair. Hasil penelitian pada tabel 4.13 dan lampiran 2 ( tabel I - tabel X )

menyatakan bahwa koefisien ekspansi volume zat cair bergantung pada nilai

indeks bias pada tiap suhu yang digunakan pada penelitian dan koefisien suhu

indeks bias zat cair. Sehingga pertambahan volume zat cair berbanding terbalik

dengan nilai indeks bias. Koefisien ekspansi volume zat cair yang diteliti semakin

bertambah besar pada tiap kenaikkan suhu dan nilainya berbeda pada tiap jenis zat

cair. Berdasarkan persamaan Lorentz-Lorentz dapat dinyatakan bahwa, koefisien

ekspansi volume zat cair mempunyai nilai yang berbeda-beda tiap kenaikkan satu

satuan suhu. Sehingga pengukuran koefisien ekspansi volume zat cair melalui

pengukuran pertambahan volume akibat kenaikkan suhu berlaku dengan tepat jika

zat cair mengalami kenaikkan satu satuan suhu.

Dari analisa hasil penelitian, diketahui bahwa nilai koefisien ekspansi

volume zat cair tidak hanya diketahui pengukuran pertambahan volume, tetapi

dapat diketahui dari pengukuran nilai indeks bias zat cair.


BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

1. Koefisien ekspansi volume zat cair β (oC)-1 dapat diketahui dari pengukuran

indeks bias zat cair.

2. Koefisian ekspansi volume zat cair mempunyai nilai yang berbeda pada tiap nilai

suhu.

3. Koefisien ekspansi volume zat cair dapat diukur dengan tepat apabila interval

kenaikkan suhu yang digunakan pada pengukuran adalah satu satuan suhu .

B. Saran

Bagi peneliti lain, dapat dilakukan penelitian untuk mendapatkan koefisien

ekspansi volume pada jenis bahan yang lain.

27


DAFTAR PUSTAKA

Murphy, C.G and Alpert, S.S. 1971. AJP. (volume 39 hal 834 - 835) “Dependence of Refractive Index Temperature Coefficient on the Thermal Expansivity of Liquids”.

Petrucci, R.H. 1987. Kimia Dasar (Prinsip dan Terapan Modern). Jakarta Penerbit

Erlangga. Puspodikoro, S. 1994. Kimia Fisika Experimental. Yogyakarta: Penerbit IST

”AKPRIND”. Young, D.Y 1999. Fisika Universitas (edisi kesepuluh jilid 1 dan 2). Jakarta: Penerbit

Erlangga.

28


Lampiran I

Contoh perhitungan untuk mendapatkan koefisien ekspansi volume zat cair :

Koefisien ekspansi volume zat cair diperoleh dari persamaan :

dn/dT = - 3/2 { ( n ( n2-1) / ( 2n 2 +1) } β,

persamaan diatas dapat dituliskan menjadi :

β = )]12/()1([

23

/22 +−− nnn

dTdn

Nilai koefisien ekspansivi volume zat cair pada suhu 27.5 oC untuk tiap jenis zat

cair :

1. Benzene :

β = )]12/()1([

23

/22 +−− nnn

dTdn

β = )]1498,12/()1498,1(498,1[

23

1071,522

4

+−−

− −

X

X

β = 1,123X 10-3 (oC)-1

2. Toluene :

β = )]12/()1([

23

/22 +−− nnn

dTdn

β = )]1493,12/()1493,1(493,1[

23

1049,522

4

+−−

− −

X

X

β = 1,084 X 10-3 (oC)-1

29


30

3. Carbon Tetracloride :

β = )]12/()1([

23

/22 +−− nnn

dTdn

β = )]1457,12/()1457,1(457,1[

23

1057,622

4

+−−

− −

X

X

β = 1,404 X 10-3 (oC)-1

4. n-Hexane :

β = )]12/()1([

23

/22 +−− nnn

dTdn

β = )]1373,12/()1373,1(373,1[

23

1006,622

4

+−−

− −

X

X

β = 1,585 X 10-3 (oC)-1

5. Cyclhopentane :

β = )]12/()1([

23

/22 +−− nnn

dTdn

β = )]1433,12/()1433,1(433,1[

23

1009,522

4

+−−

− −

X

X

β = 1,150 X 10-3 (oC)-1

6. Alkohol :

β = )]12/()1([

23

/22 +−− nnn

dTdn


31

β = )]1360,12/()1360,1(360,1[

23

1063,422

4

+−−

− −

X

X

β = 1,255 X 10-3 (oC)-1

7. Benzaldehide :

β = )]12/()1([

23

/22 +−− nnn

dTdn

β = )]1543,12/()1543,1(543,1[(

23

1014,522

4

+−−

− −

X

X

β = 0,926 X 10-3 (oC)-1

8. Glyserine :

β = )]12/()1([

23

/22 +−− nnn

dTdn

β = )]1467,12/()1467,1(467,1[

23

1086,222

4

+−−

− −

X

X

β = 0,603 X 10-3 (oC)-1

9. Tetra Hydrofuran :

β = )]12/()1([

23

/22 +−− nnn

dTdn

β = )]1402,12/()1402,1(402,1[

23

1023,622

4

+−−

− −

X

X

β = 1,508 X 10-3 (oC)-1


32

10. Acetic Acid Glacial :

β = )]12/()1([

23

/22 +−− nnn

dTdn

β = )]1377,12/()1377,1(377,1[

23

1043,322

4

+−−

− −

X

X

β = 0,888 X 10-3 (oC)-1


Lampiran II

TABEL HASIL PENELITIAN KOEFISIEN EKSPANSI VOLUME ZAT CAIR (β) PADA TIAP

NILAI SUHU DENGAN INTERVAL KENAIKKAN 5 o C

Tabel I. Hasil pengukuran koefisien ekspansi volume (β) pada Benzene

No Suhu T

(oC) Koefisien ekspansi volume (β)

(oC)-1

1 25 (1,11 ± 0,08)10-3

2 30 (1,12 ± 008)10-3

3 35 (1,13 ± 0,08)10-3

4 40 (1,35 ± 0,10)10-3

5 45 (1,36 ± 0,10)10-3

6 50 (1,36 ± 0,10)10-3

Tabel II. Hasil pengukuran koefisien ekspansi volume (β) pada Toluene

No Suhu T (oC)

Koefisien ekspansi volume (β) (oC)-1

1 25 ( 1,08 ± 0,06)10-3

2 30 ( 1,09 ± 0,06)10-3

3 35 ( 1,09 ± 0,06)10-3

4 40 ( 1,14 ± 0,06)10-3

5 45 ( 1,11 ± 0,06)10-3

6 50 ( 1,11 ± 0,06)10-3

Tabel III. Hasil pengukuran koefisien ekspansi volume (β) pada Carbon tetra

cloride No Suhu T


(oC)-1

1 25 (1,39 ± 0,02)10-3

2 30 (1,41 ± 0,02)10-3

3 35 (1,41 ± 0,02)10-3

4 40 (1,42 ± 0,02)10-3

5 45 (1,43 ± 0,02)10-3

6 50 (1,45 ± 0,02)10-3

33


34

Tabel IV. Hasil pengukuran koefisien ekspansi volume (β) pada n-Hexane No Suhu T


(oC)-1

1 25 (1,58 ± 0,07)10-3

2 30 (1,59 ± 0,07)10-3

3 35 (1,61 ± 0,07)10-3 4 40 (1,62 ± 0,07)10-3

5 45 (1,63 ± 0,07)10-3

6 50 (1,64 ± 0,07)10-3 Tabel V. Hasil pengukuran koefisien ekspansi volume (β) pada Cyclhopentane

No Suhu T (oC)


1 25 (1,15 ± 0,06)10-3 2 30 (1,15 ± 0,06)10-3 3 35 (1,15 ± 0,06)10-3 4 40 (1,16 ± 0,06)10-3 5 45 (1,17 ± 0,06)10-3 6 50 (1,18 ± 0,06)10-3

Tabel VI. Hasil pengukuran koefisien ekspansi volume (β) pada Alkohol

No Suhu T (oC)


1 25 (1,24 ± 0,14)10-3 2 30 (1,26 ± 0,14)10-3

3 35 (1,27 ± 0,14)10-3

4 40 (1,27 ± 0,14)10-3

5 45 (1,28 ± 0,14)10-3

6 50 (1,29 ± 0,14)10-3

Tabel VII. Hasil pengukuran koefisien ekspansi volume (β) pada Benzaldehide

No Suhu T (oC)


1 25 (0,90 ± 0,05)10-3 2 30 (0,93 ± 0,05)10-3 3 35 (0,93 ± 0,05)10-3 4 40 (0,94 ± 0,05)10-3 5 45 (0,95 ± 0,05)10-3 6 50 (0,95 ± 0,05)10-3


35

Tabel VIII. Hasil pengukuran koefisien ekspansi volume (β) pada Glyserine No Suhu T


(oC)-1

1 25 (0,59 ± 0,06)10-3

2 30 (0,59 ± 0,06)10-3

3 35 (0,60 ± 0,06)10-3

4 40 (0,60 ± 0,06)10-3

5 45 (0,60 ± 0,06)10-3

6 50 (0,62 ± 0,06)10-3

Tabel IX. Hasil pengukuran koefisien ekspansi volume (β) pada Tetra Hydrofuran

No Suhu T (oC)


1 25 (1,50 ± 0,20)10-3

2 30 (1,50 ± 0,20)10-3

3 35 (1,51 ± 0,20)10-3

4 40 (1,53 ± 0,21)10-3

5 45 (1,53 ± 0,21)10-3

6 50 (1,56 ± 0,21)10-3

Tabel X. Hasil pengukuran koefisien ekspansi volume (β) pada Acetic Asid

Glacial No Koefisien ekspansi volume (β)

(oC)-1

1 25 (0,89 ± 0,12)10-3

2 30 (0,88 ± 0,12)10-3

3 35 (0,90 ± 0,12)10-3 4 40 (0,90 ± 0,12)10-3

5 45 (0,90 ± 0,12)10-3

6 50 (0,91 ± 0,12)10-3


LAMPIRAN 3

PERHITUNGAN RALAT

Untuk menghitung ralat hasil penelitian digunakan metode kuadrat terkecil.

Data hasil pengukuran indeks bias zat cair adalah tabel hubungan indeks bias (n)

terhadap suhu T (oC) dengan jumlah keadaan yang digunakan untuk pengambilan data

adalah N. Tabel hasil pengukuran selanjutnya dibuat grafik hubungan indeks bias

terhadap suhu. Dari grafik diperoleh persamaan garis linearnya yaitu CmTn += ,

dengan n adalah indeks bias pada tiap suhu ( T ), m adalah nilai gradien grafik, T

adalah nilai-nilai suhu yang digunakan pada pengukuran indeks bias dan C adalah

konstanta. Nilai gradien grafik m diperoleh menggunakan persamaan :

2

1

2

1

111

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−

−=

∑∑

∑∑∑

==

===

N

iii

N

i

N

ii

N

iiii

N

i

TTN

nTnTNm ,

dengan i adalah urutan pengambilan data pada setiap suhu yang digunakan untuk

pengukuran indeks bias.

Setelah diketahui nilai gradien, kemudian dicari nilai ralatnya menggunakan

persamaan :

(∆m)2 = 2

1

2

1

2

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛− ∑∑

==

N

iii

N

iTTN

Nσ ,

dengan, ∑=

−−−

=N

iii CmTn

N 1

22 )(2

1σ .

36


37

m adalah gradien grafik yang merupakan nilai koefisien suhu indeks bias dn/dT

dengan nilai ralatnya adalah ∆m . Dengan demikian ∆m =∆(dn/dT)

Setelah diperoleh ralat untuk koefisien suhu indeks bias yaitu ∆(dn/dT)

kemudian dicari nilai ralat untuk koefisien ekspansi volume (∆β). ∆β dihitung

berdasarkan pada persamaan yang digunakan menghitung nilai β yaitu:

β = )]12/()1([

23

/

22 +−− nnn

dTdn,

Karena pengukuran indeks bias pada tiap nilai suhu dilakukan satu kali maka indeks

bias tidak mempunyai ralat sehingga ∆n bernilai nol. Karena ∆n bernilai nol maka

faktor yang berpengaruh terhadap perhitungan ralat koefisien ekspsansi volume

adalah ralat dari koefisien suhu indeks bias (∆m).

Berdasarkan persamaan yang digunakan untuk menghitung nilai β, kemudian

ditentukan ralat relatif disetiap faktornya yaitu : .,mmdan ∆∆

ββ

Sehingga :

mm∆

=∆ββ ,

nilai ralat koefisien ekspansi volume zat cair adalah :

.ββ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ∆=∆

mm

Perhitungan ralat gradien pada hasil penelitian ini menggunakan program

komputer yaitu microcal origin. Dari data hasil penelitian, yaitu tabel hubungan


38

indeks bias terhadap suhu untuk tiap jenis zat cair dimasukan ke dalam program. Data

indeks bias di tempatkan pada kolom Y dan suhu di tempatkan pada kolom X.

Kemudian dibuat grafik hubungan indeks bias terhadap suhu diperoleh dengan

memilih plot pada bagian menu pilihan. Untuk mendapatkan nilai-nilai yang terdapat

pada grafik, pilih menu analisys kemudian pilih fit linear. Hasil yang diperoleh dari

analisa grafik adalah persamaan garis linearnya yaitu CmTn += , nilai konstanta C

dan ralatnya ∆C serta nilai rata-rata gradien m dan ralatnya ∆m. Setelah diperoleh

ralat koefisien suhu indeks bias ∆m pada tiap jenis zat cair selanjutnya dicari nilai

ralat untuk koefisien ekspansi volume zat cair (∆β ) menggunakan persamaan :

.ββ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ∆=∆

mm

dengan : ∆β nilai ralat dari koefisien ekspansi volume zat cair =

∆m nilai ralat dari koefisien suhu indeks bias. =


fakultas sains dan teknologi universitas s anata … · pendahuluan a. latar ... menggunakan...

Documents