FAKULTAS KEDOKTERAN UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA JL. Kaliurang Km. 14,5 Sleman Yogyakarta 55584 Tel: 0274 - 898444 ext 2097 | Fax: + 2007 http://www.medicine.uii.ac.id/ | Email: humas@fk.uii.ac.idElearning Pendidikan Klinik Stase Ilmu Kesehatan Masyarakat (IKM)STATISTIK KESEHATANdr. Nur Aisyah Jamil, M.ScKonsep dasarStatistik adalah ilmu yang mempelajari tentang cara mengumpulkan, mengolah, menganalisis data dan menyimpulkanya serta melakukan inferensi (ke populasi) bila hanya sebagian data yang diperoleh (sampel). Biostatistik adalah cabang statistik dalam bidang ilmu biologi dan medis.Bahan baku statistik adalah data, sebagian menyederhanakan sebagai angka. Angka adalah hasil dari pengukuran dan perhitungan. Data terdiri atas kumpulan angka. Setiap angka tersebut dinamakan datum.Data yang dibutuhkan untuk analisis statistik adalah data yang dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan (penelitian). Data tersebut dapat diperoleh dari berbagai sumber seperti :1. Catatan rutin, seperti catatan follow-up dokter, rekam medis, laporan keuangan, dan sebagainya2. Survey, data yang tidak dapat diperoleh dari catatan rutin, harus dicari dengan survey. Contoh untuk mengetahui tingkat kepuasan pasien terhadap pelayanan Puskesmas, kita dapat mengetahuinya dengan cara mengadakan survey terhadap pasien puskesmas.3. Eksperimen yaitu data yang diperoleh setelah melakukan uji coba.4. Sumber eksternal, yaitu data yang diperoleh dari hasil penelitian orang lain, jurnal yang dipublikasikan, textbook dan sebagainya.Variabel adalah karakteristik yang diobservasi, yang berbeda pada tiap orang, tempat atau sesuatu. Variabel diskrit tidak memiliki desimal. Contoh variabel diskrit adalah jumlah jari tangan. Variabel kontinu mempunyai desimal, contohnyaadalah tinggi badan anak sekolah. Variabel kuantitatif adalah yang dapat dihitung, variabel kualitatif adalah yang tidak dapat dihitung (seperti gender : laki-laki, perempuan). Variabel kualitatif biasanya merupakan skala nominal.Pengukuran dan Skala PengukuranPengukuran bertujuan untuk memberikan ukuran angka pada sebuah objek. Terdapat beberapa skala pengukuran, yaitu :a) Skala nominal merupakan skala terendah, pengelompokan individu/objek/respon/benda berdasarkan kesamaan karakteristik tertentudan dikategorikan secara mutually eksklusive (tidak dapat beririsan). Contohnya pria-wanita, anak-dewasa, menikah-belum menikah, islamkristen-hindu, setuju-tidak setuju dan lain sebagainya.FAKULTAS KEDOKTERAN UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA JL. Kaliurang Km. 14,5 Sleman Yogyakarta 55584 Tel: 0274 - 898444 ext 2097 | Fax: + 2007 http://www.medicine.uii.ac.id/ | Email: humas@fk.uii.ac.idElearning Pendidikan Klinik Stase Ilmu Kesehatan Masyarakat (IKM)b) Skala ordinal memiliki ciri khas nominal dan kelompok tersebut disusunranking (order) dengan aturan tertentu. Contoh dibawah rata-rata, rata-rata,diatas rata-rata.c) Skala interval tidak hanya dapat merangking, namun jarak diantara dua pengukuran diketahui. Skala interval memiliki starting point dan terminating point . Contoh 1-5,6-10,11-15, dan seterusnya.d) Skala ratio merupakan skala pengukuran tertinggi (memiliki karakteristik nominal, ordinal dan interval) ditambah tujuannya sendiri dan memiliki starting point yang tetap seperti nol. Dapat digunakan dalam perhitungan matematis. Contoh, usia 40 tahun adalah 2 kali lebih tua dari usia 20 tahun.Statistik DeskriptifStatistik deskriptif merupakan hasil perhitungan sampel data yang dapat menggambarkan kondisi data tersebut. Cara paling umum untuk statistik deskriptif adalah tabel distribusi frekuensi, histogram, polygon frekuensi dan steam-leaf displays. Terdapat ukuran central tendensi (mean, median, modus) dan ukuran dispersi/penyebaran (range, varian, standar deviasi)Mean adalah rata-rata dari hasil pengukuran, median adalah hasil pengukuran yang berada di tengah (bila diurutkan dari kecil ke besar), dan modus adalah hasil pengukuran yang paling sering muncul. Range adalah selisih hasil pengukuran terbesar dan terkecil. Varian adalah jumlah kuadrat dari selisih hasil pengukuran dengan mean dibagi jumlah sampel dikurangi 1, menunjukkan besarnya penyebaran relatif dengan nilai mean-nya. Standar deviasi adalah akar dari varian, yang berguna untuk mengukur variasi dalam sebuah set data.Contoh dari 10 perhitungan didapatkan hasil : 1,2,2,3,4,4,4,5,7,9Maka:a. Mean= = =4,1b. Median adalah posisi tengah, no 5=4, no 6= 4, maka median= =4c. Modus adalah hasil pengukuran yang paling sering muncul yaitu 4(3 kali muncul)d. Range =9-1=8e. Varians== 5,8f. Standar deviasi= =2,4FAKULTAS KEDOKTERAN UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA JL. Kaliurang Km. 14,5 Sleman Yogyakarta 55584 Tel: 0274 - 898444 ext 2097 | Fax: + 2007 http://www.medicine.uii.ac.id/ | Email: humas@fk.uii.ac.idElearning Pendidikan Klinik Stase Ilmu Kesehatan Masyarakat (IKM)Distribusi NormalSampel yang diambil dengan teknik yang baik akan merepresentasikan keadaan populasi yang sesungguhnya. Hal ini mengurangi sampling error. Hasil perhitungan sampel tersebut selalu membentuk distribusi kurva normal (Gaussian distribution), yaitu suatu bentuk kurva distriusi frekuensi yang menyerupai bell (bell shape). Ciri-ciri distribusi normal adalah :1. Bentuknya simetris (seperti bayangan di cermin), dengan mean ditengahnya2. Mean, median dan modus sama3. Area under curve(AUC) kanan dan kiri mean seimbang (50%)4. Wilayah AUC + 1 SD= 68%, + 2 SD=95%, + 3 SD= 99,7%.5. Standar deviasi yang lebar akan membuat kurva normal menjadi lebih flat.Dengan melihat hubungan nilai mean, median dan modus maka dapat menentukan bentuk distribusi data, yaitu :- Bila mean, median, modus sama maka distribusi data adalah normal- Bila mean > median > modus maka distribusio data miring ke kanan- Bila mean < median < modus maka distribusio data miring ke kiriBerdasarkan soal di atasMean>median=modus, data dapat dikatakan normalCara lain untuk memeriksa normalitas data adalah menggunakan nilai kurtosis dan skewness (dari SPSS) dimanadan maka data berdistribusi normalContoh : Hasil output statistic dskriptif adalah sebagai berikutMean 39.9667Median 41.0000Mode 45.00Std. Deviation 13.98887Skewness -.400Std. Error of Skewness .427Kurtosis -.385Std. Error of Kurtosis .833= =-1 dan = =-0,5FAKULTAS KEDOKTERAN UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA JL. Kaliurang Km. 14,5 Sleman Yogyakarta 55584 Tel: 0274 - 898444 ext 2097 | Fax: + 2007 http://www.medicine.uii.ac.id/ | Email: humas@fk.uii.ac.idElearning Pendidikan Klinik Stase Ilmu Kesehatan Masyarakat (IKM)Maka data berdistribusi normalSelain itu dapat dihitung menggunakan Kolmogorof-Smirnov. Berikut ini contoh pemakaian uji Kologorof-Smirnov terhadap variabel tekanan darah sistolik (TDS) pada program SPSS :Klik Analyze Descriptive statistic Explore Isikan pada kolom dependen list : TDS Klik Plots Pilih normality plots with test Continue OKHasil outputnya sebagai berikut :Tests of NormalityKolmogorov-Smirnova Shapiro-WilkStatistic df Sig. Statistic df Sig.Tekanan Darah Sistolik.274 25 .000 .797 25 .000a. Lilliefors Significance CorrectionInterpretasi :Pada uji normalitas Ho=data terdistribusi normal, Hi/Ha =data tidak normalNilai p TDS < 0.05 sehinggga Ho ditolak dan H1 diterima. Hal ini menunjukkan sebaran data tidak normal.Menyajikan data1. TabelMetode yang paling umum untuk mempresentasikan data adalah tabel. Tabel berguna untuk menyajikan data yang besar dalam bagian yang kecil. Jenis tabel berdasar pada jumlah variabelnya terdiri atas tabel univariat yang sering dikenal dengan tabel frekuensi, tabel bivariat biasanya dalam bentuk cross tabulation, dan tabel mutivariat. Komponen tabel adalah sebagai berikut :a. Judul harus informatif,menggambarkan isinya. Penulisan variabel terikat terlebih dahulu baru varuabel bebasnya. Penomoran tabel pada tulisan desertasi dimulai dengan nomer bab-nya. b. Stub/bagian vertical (Y-axis) memuat sub kategori dari variabel(terikat) yang informasinya dijelaskan pada kolom-kolom di sebelah kanan.FAKULTAS KEDOKTERAN UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA JL. Kaliurang Km. 14,5 Sleman Yogyakarta 55584 Tel: 0274 - 898444 ext 2097 | Fax: + 2007 http://www.medicine.uii.ac.id/ | Email: humas@fk.uii.ac.idElearning Pendidikan Klinik Stase Ilmu Kesehatan Masyarakat (IKM)c. Caption/ judul kolom, pada tabel univariat, judul kolom biasanya jumlah/persentase responden. Jika bivariat, judul kolom memuat sub kategori variabel (X-axis).d. Badan memuat datae. Suplemen/footnotes, terletak di bawah tabel, merupakan keterangan tambahan seperti sumber (bila menggunakan tabel dari sumber tenrtentu), keterangan umum, keteragan bagian spesifik tabel, keterangan level of probability.2. GrafikMerupakan cara penyajian data yang lebih mudah difahami(informative dan komunikatif) dan lebih menarik (attractive). Untuk data kategorikal dapat menggunakan histogram, diagram batang dan pie chart. Untuk data kontinu, selain dapat menggunakan histogram, diagram batang dan pie chart, juga dapat menggunakan diagram garis. Selain jenis data, jumlah variabel juga menentukan grafik apa yang paling baik digunakan. Berikut ini jenis-jenis grafik beserta kegunaannya:a. Histogram Adalah penyajian data kontinu interval, tinggi masing-masing kotak histogram menunjukkan frekuensi/persentasenya. Sebelum membuat histogram, data terlebih dahulu dikelompokkan dengan interval tertentu.Gambar 1 histogram kadar total protein pasienb. Diagram batangIdentik dengan histogram, namun antar batang terdapat spasi yang menunjukkan bukan data kontinu (bisa kategorikal, baik nominal atau ordinal).FAKULTAS KEDOKTERAN UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA JL. Kaliurang Km. 14,5 Sleman Yogyakarta 55584 Tel: 0274 - 898444 ext 2097 | Fax: + 2007 http://www.medicine.uii.ac.id/ | Email: humas@fk.uii.ac.idElearning Pendidikan Klinik Stase Ilmu Kesehatan Masyarakat (IKM)Gambar 2 diagram batang pendidikan repondenc. Frekuensi polygonFrekuensi polygon didapatkan dengan cara menghubungkan nilai tengah masing-masing histogram. Contoh dibawah ini adalah frekuensi polygon jumlah jam belajar mahasiswasumber : http://www.icoachmath.com/math_dictionary/Frequency_Polygon.htmlGambar 3 frekuensi polygon jumlah jam belajar mahasiswad. Diagram Stem-leaf Merupakan cara lain untuk menyajikan data distribusi frekuensi. Masih nyaman bila jumlah data tidak terlalu banyak (dapat mencapai digit 100 sampai 1000). Contoh diagram stem - leaf usia responden dari 30 reponden di bawah ini :usia Stem-and-Leaf PlotFrequency Stem & Leaf2 1 . 024 2 . 12239 3 . 2455667897 4 . 34555560246810121416SD SMP SMA PTFAKULTAS KEDOKTERAN UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA JL. Kaliurang Km. 14,5 Sleman Yogyakarta 55584 Tel: 0274 - 898444 ext 2097 | Fax: + 2007 http://www.medicine.uii.ac.id/ | Email: humas@fk.uii.ac.idElearning Pendidikan Klinik Stase Ilmu Kesehatan Masyarakat (IKM)6 5 . 3455672 6 . 04Stem width: 10.00Each leaf: 1 case(s)Gambar 4 Diagram Stem-Leafe. Pie ChartLingkaran pie yang mempunyai 360 derajat merupakan 100 persen data. Pembagian derajat bergantung pada frekuensi/persentase masing-masing sub kategorik. Idealnya pie chart digunakan untuk kategori yang tidak terlalu banyak. Pada data kontinu dapat digunakan, hanya sebelumnya perlu dikelompokkan terlebih dahulu.Gambar 5 pie-chart pendidikan respondenf. Diagram garis / kurva trendBerguna untuk menyajikan data kontinu (skala interval atau ratio). Data long term, dapat dilihat kecenderungan/trend sesuatu kejadian. Contoh trend angka kematian bayi Indonesia.SDSMPSMAPTFAKULTAS KEDOKTERAN UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA JL. Kaliurang Km. 14,5 Sleman Yogyakarta 55584 Tel: 0274 - 898444 ext 2097 | Fax: + 2007 http://www.medicine.uii.ac.id/ | Email: humas@fk.uii.ac.idElearning Pendidikan Klinik Stase Ilmu Kesehatan Masyarakat (IKM)sumber 2007 Indonesia Demographic and Health SurveyGambar 6 Kurva Trend Angka Kematian Bayi Indonesia Tahun 1971-2007g. Diagram hambur(scattergram)Tidak dapat digunakan pada variabel yang kategorik. Hanya pada data continue (interval/ratio) dan memiliki dasar hipotesis kedua variabel berhubungan. Semakin teratur letak hamburnya akan mendekati garis tertentu , maka kedua variabel memiliki hubungan yang linear.Gambar 7 diagram hambur usia dan tekanan darah sistolikh. Blox plot0204060801001201401601800 10 20 30 40 50 60Tekanan Darah SistolikUsiaFAKULTAS KEDOKTERAN UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA JL. Kaliurang Km. 14,5 Sleman Yogyakarta 55584 Tel: 0274 - 898444 ext 2097 | Fax: + 2007 http://www.medicine.uii.ac.id/ | Email: humas@fk.uii.ac.idElearning Pendidikan Klinik Stase Ilmu Kesehatan Masyarakat (IKM)Adalah salah satu penyajian data distribusi frekuensi berdasarkan ukuran kuartil. Batas bawah box adalah kuartil1 (Q1), batas atas box adlah kuartil 3 (Q3), garis tengah box adalah median (Q2). Garis paling bawah adalah hasil pengukuran terendah, garis paling tinggi adalah hasil pengukuran tertinggi.Gambar 8 Diagram Box-PlotStatistik InferensiStatistik inferensi adalah prosedur pengambilan simpulan dari sebuah populasi berdasarkan sampel yang diambil dari populasi tersebut. Untuk dapat melakukan inferensi, diperlukan uji statistik yang akan menguji hipotesis penelitian. Berikut ini adalah tabel yang merangkum uji statistik yang digunakan berdasarkan jumlah dan sifat variabel bebas dan variabel terikatnya.Tabel 1 Jenis Uji Statistik Berdasarkan Jumlah dan Sifat VariabelJumlah Variabel TerikatSifat Variabel Bebas Sifat Variabel Terikat Jenis Uji Statistik10 Variabel Bebas(1 populasi)interval & normal one-sample t-test ordinal or interval one-sample medianKategorikal (2 kategori) binomial testKategorikal Chi square goodness of fitFAKULTAS KEDOKTERAN UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA JL. Kaliurang Km. 14,5 Sleman Yogyakarta 55584 Tel: 0274 - 898444 ext 2097 | Fax: + 2007 http://www.medicine.uii.ac.id/ | Email: humas@fk.uii.ac.idElearning Pendidikan Klinik Stase Ilmu Kesehatan Masyarakat (IKM)1 Variabel Bebas dengan 2 kelompok (independent groups)interval & normal 2 independent sample t-tesordinal or interval Wilcoxon-Mann Whitney test KategorikalChi- square testFisher's exact test1 Variabel Bebas dengan 2 kelompok atau lebih (independent groups)interval & normal One way ANOVAordinal or interval Kruskal WallisKategorikal Chi- square test1 Variabel Bebas dengan 2 kelompok (berpasangan)interval & normal paired t-testordinal or interval Wilcoxon signed ranks testKategorikal Mc Nemar1 Variabel Bebas dengan 2 kelompok atau lebih (berpasangan)interval & normal one-way repeated measure ANOVAordinal or interval Friedman test Kategorikal repeated measures logistic regression2 Variabel Bebas atau lebih (independent groups)interval & normal factorial ANOVAordinal or interval ?Kategorikal factorial Logistic Regression1 Variabel Bebas (interval)interval & normalcorrelationsimple linear regressionordinal or interval non-parametric correlationKategorikal simple logistic regression 1 Variabel Bebas (interval) atau lebih dan atau 1 Variabel Bebas (kategorik) atau lebihinterval & normalmultiple regressionanalysis of covarianceKategorikalmultiple logistic regressiondiscriminant analysis2 atau lebih1 Variabel Bebasdengan dua kelompok atau lebih (independent groups)interval & normal one-way MANOVAFAKULTAS KEDOKTERAN UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA JL. Kaliurang Km. 14,5 Sleman Yogyakarta 55584 Tel: 0274 - 898444 ext 2097 | Fax: + 2007 http://www.medicine.uii.ac.id/ | Email: humas@fk.uii.ac.idElearning Pendidikan Klinik Stase Ilmu Kesehatan Masyarakat (IKM)2 atau lebih 2 atau lebihinterval & normal multivariate multiple linear regression2 atau lebih0 interval & normal canonical correlation2 atau lebih0 interval & normal factor analysisSumber (http://www.ats.ucla.edu/stat/mult_pkg/whatstat/default.htm)P value adalah peluang mendapatkan hasil yang paling ekstrim dari sampel yang diobservasi bila hipotesis nol benar.Gambar 9 p value pada one-tailGambar 10 p value pada two tail.Interval Kepercayaan 95% (95% Confidence Interval) dengan level terendah=a dan level tertinggi=b , semisal dalam 100 kali pengambilan sampel, peneliti memiliki kepercayaan 95 kali hasilnya akan jatuh pada nilai diantara a dan b. Jadi tingkat kesalahan hanya 5 persen. Interval a dan b semakin kecil hasilnya semakin precise. Formula untuk interval kepercayaan adalah : 95% IK untuk = 1,96(/ ) dan 99 % IK untuk = 2,58(/ )=rata-rata populasi =rata-rata sampel yang diobservasi1,96 dan 2,58 dari standar deviasi rata-rata populasi = Z score dari 0,05 dan 0,01FAKULTAS KEDOKTERAN UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA JL. Kaliurang Km. 14,5 Sleman Yogyakarta 55584 Tel: 0274 - 898444 ext 2097 | Fax: + 2007 http://www.medicine.uii.ac.id/ | Email: humas@fk.uii.ac.idElearning Pendidikan Klinik Stase Ilmu Kesehatan Masyarakat (IKM) = standar deviasin= jumlah sampelContoh Seseorang mengklaim bahwa rata-rata usia populasi 7683 orang di Honolulu adalah 53 tahun (0), Apakah klaim ini benar?. Maka seorang peneliti melakukan Penelitian Honolulu Heart Study dengan mengambil 100 orang sampel didapatkan nilai rata-rata usia ( ) = 54,85 tahun dan standar deviasi ( ) = 5,5, maka 95% interval kepercayaan dari penelitian (53,78-55,93) dan 99% interval kepercayaan dari penelitian (53,43-56,27)Gambar 95% IK dan 99% IKDari hasil perhitungan, 0 (53) tidak berada di dalam rentang IK, maka H0tertolak, H1 diterima, bahwa populasi sampel (54,85) berbeda signifikan dengan rata-rata populasi.Sumber Kuzma JW and Bohnenblust S (2005)Untuk mempersempit IK maka dapat melakukan beberapa hal berikut ini:a) Memperbesar jumlah sampelb) Menurunkan level konfiden, seperti dari 99% IK ke 95% IKc) Meningkatkan presisi dengan menurunkan kesalahan pengukuran (measurement error termasuk non random teknik) sehingga varian lebih kecil.Uji HipotesisPada uji perbandingan dua mean (independent t-test, paired t-test), maka rumusan uji hipotesis:a) Ho= u1=u2= tidak terdapat perbedaan mean antara kelompok 1 dan kelompok 2b) H1/Ha= u1=u2=mean kelompok 1 berbeda dengan mean kelompok 2c) Dimana bila p