elemen mesin 1, kuliah 3 · contoh : poros mesin, balok lantai bangunan, pegas daun, komponen...

Elemen Mesin 1, Kuliah 3

Isi Kuliah

• Lendutan Batang

• Prinsip Superposisi

• Tegangan pada batang – Lingkaran

Mohr

• Teori Kegagalan Material


Jenis-jenis beban: Beban Aksial


Jenis-jenis beban: Beban Geser

(direct shear loading)


Jenis-jenis beban: Beban Puntir

(torsional loading)


• Untuk batang penampang lingkaran

(poros)

Jenis-jenis beban: Beban Puntir

ilustrasi


• Deformasi akibat torsi pada sebuah

karet penghapus

Jenis-jenis beban: Beban Lentur Murni

(Pure Bending Load)


• Tegangan normal lentur maksimum:• Untuk poros (penampang lingkaran)

Jenis-jenis beban: Beban Lintang

(Transverse Shear Loading)


• Tegangan geser maksimum (lebih

tinggi dari rata-rata𝜏𝑟𝑎𝑡𝑎2 =

𝑉

𝐴

Tegangan Geser Maksimum untuk

penampang tipikal


• Untuk pipa dinding tipis

pendekatannya adalah

Ilustrasi


• Distribusi dan besar tegangannormal di penampang AA adalah

𝜎𝑛 =𝐹𝑎.

12𝑑

𝐼

𝜎𝑛 =𝐹𝑎.

12𝑑

𝐼

tarik

tekan

𝜎𝑛 =𝐹𝑏.

12𝑑

𝐼

𝜎𝑛 =𝐹𝑏.

12𝑑

𝐼

tarik

tekan

𝜎𝑛 =𝐹𝑎.

12𝑑

𝐼

𝜎𝑛 =𝐹𝑎.

12𝑑

𝐼

tekan

tarik

Diameter d, momen inersia I

a) b) c)

Stress yang terjadi akibat beban,Lingkaran Mohr


Stress yang terjadi akibat beban,

beban torsi


𝜎1𝑑𝑎𝑛 𝜎2: 𝑡𝑒𝑔𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 − 𝑡𝑒𝑔𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑢𝑡𝑎𝑚𝑎

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑡𝑒𝑔𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑢𝑡𝑎𝑚𝑎: 𝑎𝑟𝑎ℎ − 𝑎𝑟𝑎ℎ 𝑢𝑡𝑎𝑚𝑎

Lingkaran Mohr, Analitik


𝜎1𝑑𝑎𝑛 𝜎2: 𝑡𝑒𝑔𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 − 𝑡𝑒𝑔𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑢𝑡𝑎𝑚𝑎

𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑡𝑒𝑔𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑢𝑡𝑎𝑚𝑎 ∅: 𝑎𝑟𝑎ℎ − 𝑎𝑟𝑎ℎ 𝑢𝑡𝑎𝑚𝑎

Lingkaran Mohr, tegangan di

sembarang bidang


𝑗𝑖𝑘𝑎 𝜎1𝑑𝑎𝑛 𝜎2: 𝑡𝑒𝑔𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 − 𝑡𝑒𝑔𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑢𝑡𝑎𝑚𝑎 𝑑𝑖𝑘𝑒𝑡𝑎ℎ𝑢𝑖Maka tegangan di suatu bidang sembarang f

Tegangan dalam 3 dimensi


𝑐𝑜𝑛𝑡𝑜ℎ 𝑡𝑒𝑔𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑡𝑒𝑟𝑗𝑎𝑑𝑖 𝑑𝑖 𝑝𝑖𝑝𝑎 𝑑𝑖𝑛𝑑𝑖𝑛𝑔 𝑡𝑖𝑝𝑖𝑠

Ilustrasi


Keadaan tegangan di suatu titik pada sebuah

komponen adalah seperti di samping ini

Lingkaran Mohr untuk kondisi tegangan tsb:

80,50

0,-50

s

t

-80,0

s

t

0,0

80,0-80,0s

t

a)

b) c)

Lendutan Batang


Batang (beam) adalah bagian struktur yang mengalami beban lintang

Contoh : poros mesin, balok lantai bangunan, pegas daun, komponen rangka

mobil dll.

Sebuah beam biasanya memerlukan luas penampang yg lebih besar untuk

membatasi lendutan (defleksi) yang terjadi (tidak cuma membatasi tegangan)

Lendutan Batang


Metode Superposisi

• Untuk beban kombinasi, defleksi dapat dicari denganmencari defleksi untuk masing-masing beban lalumenambahkan seluruh defleksi yang terjadi (disuperposisi)


• Dari kasus 1 dan 2 di table D2

Ilustrasi

• Tentukan defleksi sudut di ujung poros berdiameter 25 mm ini serta defleksi linier di titik A?


Teori Kegagalan

• Suatu komponen dikatakan gagal apabila komponen tsbtidak bisa menjalankan fungsi sesuai peruntukannya


Contoh sebuah poros transmisi mengalami kegagalan

Teori Kegagalan (Beban Statik)

• Teori Tegangan Normal Maksimum: kegagalan terjadi karena tegangan tarik terbesar yang terjadi melebihi kekuatan tarik uniaxial yang diperoleh dari uji Tarik specimen material tersebut. Demikian juga untuk tegangan tekan.



• Teori Tegangan Geser Maksimum (Tresca): material yang diberi beban kombinasi akangagal (karena luluh/yield atau patah) jika tegangan geser maksimum yang terjadi melebihikekuatan geser (luluh atau ultimat) dari material tersebut. Kekuatan geser, biasanyadiasumsikan diperoleh dari uji tarik uniaksial standar.



• Teori Energi Distorsi Maksimum (Von Mises): material akanmengalami kegagalan apabila material tersebut tidak dapat lagimenyerap energi distorsi yang terjadi karena pembebanan tersebut


• Tegangan ekivalen, se, adalah besar tegangan Tarik uniaksial yang akan menghasilkan energi distorsi yang setingkat dengan teganganactual yang terjadi. Dalam suku tegangan-tegangan utama:

• Untuk kasus tegangan biaksial

• Dalam suku tegangan arah x dan arah y (sx dan sy)

Ilustrasi

• Jika P=9kN, T=72Nm, F=1,75kN serta material terbuat dari aluminium paduan dengan kekuatan luluh minimum 276MPa tentukan faktorkeamanan pipa tersebut menurut teori energi distorsi maksimum


elemen mesin 1, kuliah 3 · contoh : poros mesin, balok lantai bangunan, pegas daun, komponen...

Documents