Dr. I Gusti Bagus Rai Utama, SE., M.MA., MA.

Korelasi Sederhana merupakan suatu Teknik Statistik yang dipergunakan untuk mengukur kekuatan hubungan 2 Variabel dan juga untuk dapat mengetahui bentuk hubungan antara 2 Variabel tersebut dengan hasil yang sifatnya kuantitatif. Kekuatan hubungan antara 2 variabel yang dimaksud disini adalah apakah hubungan tersebut ERAT, LEMAH, ataupun TIDAK ERAT sedangkan bentuk hubungannya adalah apakah bentuk korelasinya Linear Positif ataupun Linear Negatif.

Koefisien Korelasi Sederhana disebut juga dengan Koefisien Korelasi Pearson karena rumus perhitungan Koefisien korelasi sederhana ini dikemukakan oleh Karl Pearson yaitu seorang ahli Matematika yang berasal dari Inggris.

Rumus yang dipergunakan untuk menghitung Koefisien Korelasi Sederhana adalah sebagai berikut : (Rumus ini disebut juga dengan Pearson Product Moment)

r = nΣxy – (Σx) (Σy) . √{nΣx² – (Σx)²} {nΣy2 – (Σy)2}

Dimana :

n = Banyaknya Pasangan data X dan Y Σx = Total Jumlah dari Variabel X Σy = Total Jumlah dari Variabel Y Σx2= Kuadrat dari Total Jumlah Variabel X Σy2= Kuadrat dari Total Jumlah Variabel Y Σxy= Hasil Perkalian dari Total Jumlah Variabel X dan Variabel Y

Korelasi Linear Positif (+1)

Perubahan salah satu Nilai Variabel diikuti perubahan Nilai Variabel yang lainnya secara teratur dengan arah yang sama. Jika Nilai Variabel X mengalami kenaikan, maka Variabel Y akan ikut naik. Jika Nilai Variabel X mengalami penurunan, maka Variabel Y akan ikut turun.

Apabila Nilai Koefisien Korelasi mendekati +1 (positif Satu) berarti pasangan data Variabel X dan Variabel Y memiliki Korelasi Linear Positif yang kuat/Erat.

Korelasi Linear Negatif (-1)

Perubahan salah satu Nilai Variabel diikuti perubahan Nilai Variabel yang lainnya secara teratur dengan arah yang berlawanan. Jika Nilai Variabel X mengalami kenaikan, maka Variabel Y akan turun. Jika Nilai Variabel X mengalami penurunan, maka Nilai Variabel Y akan naik.

Apabila Nilai Koefisien Korelasi mendekati -1 (Negatif Satu) maka hal ini menunjukan pasangan data Variabel X dan Variabel Y memiliki Korelasi Linear Negatif yang kuat/erat.

Kenaikan Nilai Variabel yang satunya kadang-kadang diikut dengan penurunan Variabel lainnya atau kadang-kadang diikuti dengan kenaikan Variable yang lainnya. Arah hubungannya tidak teratur, kadang-kadang searah, kadang-kadang berlawanan.

Apabila Nilai Koefisien Korelasi mendekati 0 (Nol) berarti pasangan data Variabel X dan Variabel Y memiliki korelasi yang sangat lemah atau berkemungkinan tidak berkorelasi.

1. Apakah ada hubungan antara suhu ruangan dengan jumlah cacat Produksi?

2. Apakah ada hubungan antara lamanya waktu kerusakan mesin dengan jumlah cacat produksi?

3. Apakah ada hubungan antara jumlah Jam lembur dengan tingkat absensi?

Seorang Pemasar ingin mempelajari keeratan Hubungan kebersihan, dan penampilan karyawan dengan kualitas pelayanan di Salonnya?

Pedoman penilaiannya….

Interval Koefisien Tingkat Hubungan

0,00 – 0,199 Sangat Rendah

0,20 – 0,399 Rendah

0,40 – 0,599 Sedang

0,60 – 0,799 Kuat

0,80 – 1,000 Sangat Kuat

Correlations

X1.1

(Kebersihan

dan

Kenyamanan)

X1.2

(Penampilan

Karyawan)

X1 (Kualitas

Pelayanan)

X1.1 (Kebersihan dan

Kenyamanan)

Pearson Correlation 1 -.033 .328

Sig. (2-tailed) .892 .158

N 20 20 20

X1.2 (Penampilan

Karyawan)

Pearson Correlation -.033 1 .660**

Sig. (2-tailed) .892 .002

N 20 20 20

X1 (Kualitas Pelayanan) Pearson Correlation .328 .660** 1

Sig. (2-tailed) .158 .002

N 20 20 20

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

Kebersihan dengan Kualitas = “r” = 0,328

Penampilan dengan Kualitas = “r” = 0,660

Jadi Kesimpulannya:

Korelasi antara Kebersihan dengan Kualitas pelayanan adalah korelasi yang lemah (0,328) karena berada pada rentang nilai (0,20 – 3,99)

Korelasi antara Penampilan dengan Kualitas pelayanan adalah korelasi yang kuat (0,660) karena berada pada rentang nilai (0,60 – 7,99)

Analisis regresi merupakan salah satu analisis yang bertujuan untuk mengetahui pengaruh suatu variabel terhadap variabel lain. Dalam analisis regresi, variabel yang mempengaruhi disebut Independent Variable (variabel bebas) dan variabel yang dipengaruhi disebut Dependent Variable (variabel terikat).

Jika dalam persamaan regresi hanya terdapat satu variabel bebas dan satu variabel terikat, maka disebut sebagai persamaan regresi sederhana, sedangkan jika variabel bebasnya lebih dari satu, maka disebut sebagai persamaan regresi berganda.

Analisis Korelasi merupakan suatu analisis untuk mengetahui tingkat keeratan hubungan antara dua variabel.

Tingkat hubungan tersebut dapat dibagi menjadi tiga kriteria, yaitu mempunyai hubungan positif, mempunyai hubungan negatif dan tidak mempunyai hubungan.

Analisis Regresi Sederhana : digunakan untuk mengetahui pengaruh dari variabel bebas terhadap variabel terikat atau dengan kata lain untuk mengetahui seberapa jauh perubahan variabel bebas dalam mempengaruhi variabel terikat.

Dalam analisis regresi sederhana, pengaruh satu variabel bebas terhadap variabel terikat dapat dibuat persamaan sebagai berikut :

Y = a + b X.

Y : Variabel terikat (Dependent Variable);

X : Variabel bebas (Independent Variable);

a : Konstanta; dan

b : Koefisien Regresi. Untuk mencari persamaan garis regresi dapat digunakan berbagai pendekatan (rumus),

sehingga nilai konstanta (a) dan nilai koefisien regresi (b) dapat dicari dengan metode sebagai berikut : a = [(ΣY . ΣX2) – (ΣX . ΣXY)] / [(N . ΣX2) – (ΣX)2] atau a = (ΣY/N) – b (ΣX/N) b = [N(ΣXY) – (ΣX . ΣY)] / [(N . ΣX2) – (ΣX)2]

Berdasarkan hasil pengambilan sampel secara acak tentang pengaruh lamanya belajar (X) terhadap nilai ujian (Y) adalah sebagai berikut:

(nilai ujian) X (lama belajar)

X 2 XY

40 4 16 160

60 6 36 360

50 7 49 350

70 10 100 700

90 13 169 1.170

ΣY = 310 ΣX = 40 ΣX2 = 370 ΣXY = 2.740

Dengan menggunakan rumus di atas, nilai a dan b akan diperoleh sebagai berikut :

a = [(ΣY . ΣX2) – (ΣX . ΣXY)] / [(N . ΣX2) – (ΣX)2] a = [(310 . 370) – (40 . 2.740)] / [(5 . 370) – 402] = 20,4 b = [N(ΣXY) – (ΣX . ΣY)] / [(N . ΣX2) – (ΣX)2] b = [(5 . 2.740) – (40 . 310] / [(5 . 370) – 402] = 5,4 Sehingga persamaan regresi sederhana adalah Y = 20,4 + 5,2 X

Berdasarkan hasil penghitungan dan persamaan regresi sederhana tersebut di atas, maka dapat diketahui bahwa : 1) Lamanya belajar mempunyai pengaruh positif (koefisien regresi (b) = 5,2) terhadap nilai ujian, artinya jika semakin lama dalam belajar maka akan semakin baik atau tinggi nilai ujiannya; 2) Nilai konstanta adalah sebesar 20,4, artinya jika tidak belajar atau lama belajar sama dengan nol, maka nilai ujian adalah sebesar 20,4 dengan asumsi variabel-variabel lain yang dapat mempengaruhi dianggap tetap.

Bagaimanakah persamaan yang dibentuk dari hubungan regresi antara variabel Kebersihan, dan Penampilan Karyawan terhadap Kualitas Pelayanan?

Y = a ± b1X1 ± b2X2 + é

Coefficientsa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized

Coefficients

t Sig. B Std. Error Beta

1 (Constant) 9.041 3.184 2.840 .011

X1.1 (Kebersihan dan

Kenyamanan) 1.422 .656 .350 2.166 .045

X1.2 (Penampilan

Karyawan) 1.732 .417 .671 4.156 .001

a. Dependent Variable: X1 (Kualitas Pelayanan)

Y = 9,041 + 1,442X1 + 1,732X2 + é

Y = 9,041 + 1,442X1 + 1,732X2 + é

Y = Kualitas Pelayanan

X1 = Kebersihan Karyawan

X2 = Penampilan Karyawan

Makna tersirat: Kualitas Pelayanan lebih dipengaruhi oleh Penampilan daripada

Kebersihan Karyawan

Jika kebersihan ditingkatkan 1,442 satuan dan X2=0, maka Kualitas pelayanan akan meningkat sebesar 1,442 kali.

Jika kebersihan ditingkatkan 1,732 satuan dan X1=0, maka Kualitas pelayanan akan meningkat sebesar 1,732 kali.

Contoh Regresi Berganda

Tugas mandiri dengan kasus yang sesuai dengan selera anda (Data boleh fiktif)……