Download - WAYAN SUBADRE, S.Pd
WAYAN SUBADRE, S.Pd
þ
,
sÙ sÓí sÓ¡.
MATEMATIKA
8
7
6
5
4
3
START
OLEH:Wayan Subadre, S.Pd.
SELESAIMULAI
S E G I T I G A
S E G I T I G A
SELESAIMULAI
PERTEMUAN 1 PERTEMUAN 2 PERTEMUAN 3
Kompetensi Dasar
Indikator
Materi
Kompetensi Dasar
Indikator
Materi
Diskusi Kelompok Diskusi Kelompok
Kompetensi Dasar
Indikator
Materi
Diskusi Kelompok
11 22 11 22 11 22
Kompetensi Dasar
Indikator
Materi
Diskusi Kelompok
Kompetensi Dasar
Indikator
Materi
Diskusi Kelompok
Kompetensi Dasar
Indikator
Materi
Diskusi Kelompok
Penulis
Nama : Wayan Subadre, S.Pd.NIP : 19850205 201101 1 011Alamat : Dusun Karang Petak,
Kec. Pemenang, KLU, NTB.Agama : HinduPendidikan Terakhir : S-1 Pendidikan MatematikaPekerjaan : GuruTempat Tugas : SMP Negeri 3 TanjungHP. : 085238758880Email : [email protected]
Kompetensi Dasar
Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya.
Kompetensi Dasar
Melukis segitiga, garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu.
Kompetensi Dasar
Menghitung keliling dan luas bangun segitiga serta menggunakannya dalam pemecahan
masalah.
Indikator
1. Menentukan unsur-unsur segitiga
2. Menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan panjang sisi dan atau besar sudutnya
Indikator
Menunjukkan bahwa jumlah sudut segitiga adalah 180o
Indikator
1. Melukis garis tinggi segitiga
2. Melukis garis bagi segitiga
3. Melukis garis berat dan garis sumbu segitiga
Indikator
1. Melukis segitiga sama kaki dengan jangka dan penggaris
2. Melukis segitiga sama sisi dengan jangka dan penggaris
Indikator
1. Menggunakan hubungan sudut dalam dan sudut luar segitiga dalam pemecahan soal
2. Menyelesaikan soal mengenai sudut dalam segitiga
Indikator
1. Menghitung keliling segitiga
2. Menghitung luas segitiga
Materi
MENGENAL SEGITIGA DAN UNSUR-UNSURNYAMENGENAL SEGITIGA DAN UNSUR-UNSURNYA
JENIS-JENIS SEGITIGAJENIS-JENIS SEGITIGA
Materi
JUMLAH SUDUT PADA SEGITIGAJUMLAH SUDUT PADA SEGITIGA
Materi
GARIS-GARIS PADA SEGITIGAGARIS-GARIS PADA SEGITIGA
MELUKIS GARIS PADA SEGITIGAMELUKIS GARIS PADA SEGITIGA
Materi
MELUKIS SEGITIGA SAMA KAKIDAN
SEGITIGA SAMA SISI
MELUKIS SEGITIGA SAMA KAKIDAN
SEGITIGA SAMA SISI
Materi
SUDUT DALAM DAN SUDUT LUAR SEGITIGASUDUT DALAM DAN SUDUT LUAR SEGITIGA
Materi
KELILING SEGITIGAKELILING SEGITIGA
LUAS SEGITIGALUAS SEGITIGA
MENGENAL SEGITIGA DAN UNSUR-UNSURNYA
Apakah yang dimaksud dengan
segitiga?
Perhatikan beberapa segitiga berikut.
A
B
C
A
BC
A
B
C
A
B
C
Apa saja unsur-unsur segitiga ???
Unsur 1
Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga ruas garis yang setiap dua ujung berimpit.
Unsur 2A
B
C
JENIS-JENIS SEGITIGA
Jenis Segitiga Berdasarkan
Panjang Sisi-sisinya
Jenis Segitiga Berdasarkan Besar
Sudut-sudutnya
Jenis Segitiga Berdasarkan
Panjang sisi dan Besar Sudutnya
SEGITIGA ISTIMEWA
JENIS SEGITIGA BERASARKAN PANJANG SISI-SISINYA
1. Segitiga Sembarang
2. Segitiga Sama Kaki
3. Segitiga Sama Sisi
adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang.
adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang.
adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang..
A B
C
C
A B
AB ≠ BC ≠ AC
AC = BC
AB = BC = AC
dan Besar A B C A
B
C
dan Besar A B C
JENIS SEGITIGA BERASARKAN BESAR SUDUT-SUDUTNYA
1. Segitiga Lancip
2. Segitiga Siku-siku
3. Segitiga Tumpul
adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip atau besar sudutnya antara 00 dan 900.
adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku–siku atau besar sudutnya 90o.
adalah segitiga yang satu dari tiga sudutnya merupakan sudut tumpul atau besar sudutnya antara 90o dan 180o.
A
B
C
A B
C
A B
C
A, B, adalah sudut lancip.C
A adalah sudut siku-siku.
A adalah sudut tumpul.
SEGITIGA ISTIMEWA
1. Segitiga Sama Kaki
B
C
A M
K L
P Q
R
oA = 90
AB = ACSegitiga siku-siku sama kaki
M adalah sudut tumpulKM = LM
Segitiga tumpul sama kaki
PR = QRP , Q , dan R adalah sudut lancip
Segitiga lancip sama kaki
3. Segitiga Siku-siku
2. Segitiga Sama Sisi
SEGITIGA ISTIMEWA
A B
C
A B
C
a
b
c
oA = B = C = 60
AB = BC = AC
oA 90
Berlaku : (Teorema Pythagoras)2 2 2BC AC AB
2 2 2a b c
atau
a = BC
b = AC
c = AB
Contoh Soal
0 54321
1
2
3
4
5
-1
-4
-5
-5
-3
-4
-2
-3-1
-2
1. Gambarkan titik A (-4,-4) , B (2,-4) , dan C (-1,5) pada bidang koordinat cartesius.2. Hubungkan titik A, B, dan C. Segitiga apakah yang terbentuk?.
Contoh Soal
A (-4,-4) B (2,-4)
C (-1,5)
JUMLAH SUDUT PADA SEGITIGA
Perhatikan ∆ABC berikut ini.
xoxo
zozo yoyo
xoxo
zozo yoyo
xoxo
x ox o
xoxo
Susunan ketiga potongan sudutItu membentuk garis lurus.
xo + yo +zo = 180oxo + yo +zo = 180o
Jumlah ketiga sudut pada suatu segitiga adalah 180o
xoxo
zozo yoyo
Contoh Soal
Contoh Soal
1. Tentukan x pada masing-masing gambar berikut!.
(a)
(b)
(c)
JawabanJawaban
JawabanJawaban
JawabanJawaban
x 80o
60o
x 30o
25o
x 55o
70o
x 80o
60o =+ + 180o
x + 140o = 180o
x = 180o - 140o
x = 40o
x + 30o + 25o = 180o
x + 55o = 180o
x = 180o - 55o
x = 125o
x + 55o + 70o = 180o
x + 125o = 180o
x = 180o - 125o
x = 55o
Contoh Soal
2. Perhatikan gambar berikut!.
Jika segitiga PQR merupakan segitiga sama sisi, tentukan nilai x ?.
x
P Q
R
JawabanJawabanSegitiga sama sisi mempunyai 3
sudut sama besarSegitiga sama sisi mempunyai 3
sudut sama besar
xx
=+ + 180o
x
3x = 180o
x = 60o
GARIS-GARIS PADA SEGITIGA
Garis tinggi
Garis bagi
Garis sumbu
Garis berat
adalah garis yang ditarik dari sebuah sudut dalam segitiga yang tegak lurus pada sisi yang di hadapannya.
adalah garis yang membagi sebuah sudut sehingga menjadi dua sama besar.
adalah garis yang melalui pertengahan sisi dan tegak lurus pada sisi tersebut
adalah garis yang ditarik dari sebuah sudut dalam segitiga dan membagi sisi yang di hadapan sudut itu menjadi dua bagian yang sama.
MELUKIS GARIS PADA SEGITIGA
AB
C
K
L
D
E
Melukis Garis Tinggi Langkah-langkah:
1. Dengan pusat titik A, lukislah busur lingkaran dengan jari-jari sembarang sehingga memotong sisi BC di titik K dan L.
2. Dengan pusat K dan L, lukislah busur lingkaran yang berjari-jari sama sehingga berpotongan di titik D.
3. Hubungkan titik A dan D. Garis AD memotong sisi BC di titik E
4. Garis AE disebut garis tinggi dari titik A ke sisi BC.
MulaiMulai
Melukis Garis BagiLangkah-langkah:
1. Dengan pusat titik A, lukislah busur lingkaran yang memotong sisi AB dan AC berturut-turut di titik K dan L.
2. Lukislah dua busur masing-masing berpusat di K dan L dengan jari-jari sembarang yang sama. Kedua busur itu berpotongan di titik M.
3. Hubungkan titik A dan M. Garis AM memotong sisi BC di titik D
4. Garis AD disebut garis bagi segitiga.
AB
C
K
LM
D
MulaiMulai
Melukis Garis SumbuLangkah-langkah:
1. Dengan pusat titik A, lukislah busur lingkaran yang memotong sisi AB dengan jari-jari lebih dari ½ AB .
2. Dengan jari-jari yang sama, lukislah busur lingkaran dari titik B. Sehingga memotong busur pertama di P dan Q.
3. Hubungkan titik P dan Q.
4. Garis PQ disebut garis sumbu sisi AB.
AB
C
P
Q
MulaiMulai
Melukis Garis BeratLangkah-langkah:
1. Lukislah garis sumbu sisi BC sehingga memotong BC di titik K.
2. Hubungkan titik A dan titik K.
3. Garis AK disebut garis berat dari sudut A.
AB
C
K
MulaiMulai
Perhatikan Segitiga berikut.
A B
C
D
a b
c
ob + x = 180
Sudut Dalam Segitiga
Sudut Luar Segitiga
x
ox = 180 b
oa + b + c = 180 oa + c = 180 b
x = a + c Contoh Soal
Contoh Soal
1. Perhatikan gambar berikut!.
A B
C
D
75o 35o
o o
Pada gambar di samping diketahui
besar CAB = 75 dan CBA = 35 ,
berapakah besar ACD?
JawabanJawabanACD = CAB + CBA
o o 75 35 o 110oJadi, ACD = 110
2. Perhatikan gambar berikut!.
P Q
R
S T
125o120o p q
ro o
Pada gambar di samping diketahui
besar SPR = 120 dan TQR = 125 ,
berapakah besar r?
JawabanJawabanop + r = 125oq + r = 120
+op + q + 2r = 245
o
Karena jumlah besar sudut segitiga
sama dengan 180 ,makaop + q + r = 180
........................(1)
........................(2)
op + q + 2r = 245op + q + r = 180
-or = 65
oJadi, r = 65
Pernahkah kalian menghitung keliling lapangan atau sawah ???Pernahkah kalian menghitung keliling lapangan atau sawah ???
t
½ t
½ t
a
Perhatikan Segitiga berikut.
½ t
a
LUAS SEGITIGA = a x ½ t
Perhatikan Segitiga berikut.
t
a
Coba lihat lagi segitiga bentuk berikut.
½ t
t
½ t
a
LUAS SEGITIGA = a x ½ t
Coba lihat lagi segitiga bentuk berikut.
Contoh Soal
DISKUSI KELOMPOKMari kita bagi
tugas !