Download - UAS Hidrologi
UAS HIDROLOGI Teknik Sipil Untirta
1.Pada suatu DAS tercatat hidrograf debit seperti di bawah
Apabila distribusi hujan efektif
Jam ke-1 : 7mm
Jam ke-2 :9mm
Jam ke-3 :5mm
Hitung hidrograf satuan dari data tersebut?
q1=Q 1p1
=137
=1.857142857
q2=Q 2−p2q1p1
=25−(9 X 1.857142857)
7=1.183673469
q3=Q 3−p 2q2−p3q1
p1=44−(9 X 1.183673469 )−(5 X 1.857152857)
7=3.437317784
q 4=Q 4−p2q3−p3q 2
p1=60−(9 X 3.437317784 )−(5 X 1.183673469)
7=3.306538942
q5=Q 5−p2q 4−p3 q3
p1=65−(9 X 3.306538942 )−(5 X 3.437317784)
7=2.579222943
q6=Q 6−p2q5−p3q 4
p1=62−(9 X2.579222943 )−(5 X3.306538942)
7=3.179185543
q7=Q7−p2q6−p3q5
p1=51− (9 X3.179185543 )−(5 X2.579222943)
7=1.355887914
q 8=Q 8−p2q7−p3q6
p1=38−(9 X 1.355887914 )−(5 X3.179185543)
7=1.414440152
q 9=Q9−p2q8−p3q7
p1=30−(9 X 1.414440152 )−(5 X 1.355887914)
7=1.49865701
Dikerjakan dengan software m.s.excel 1
Jam ke- Q(m3/det) hujan efektif
Hidrograf satuan
0 15 0 01 13 7 02 25 9 1.8571428573 44 5 1.1836734694 60
3.4373177845 65 3.3065389426 62 2.5792229437 51 3.1791855438 38 1.3558879149 30 1.414440152
10 23 1.4986570111 13 0.34855516512 13 0.3385312113 0
UAS HIDROLOGI Teknik Sipil Untirta
q10=Q 10−p2q 9−p3q8
p1=23− (9 X 1.49865701 )−(5 X1.414440152)
7=0.348555165
q11=Q11−p2q10−p3q9
p1=13−(9 X 0.348555165 )−(5 X 1.49865701)
7=0.33853121
2. Debit maksimum diberikan seperti pada tabel di bawah
a. Periode ulang 25 tahun dan 50 tahun dengan menggunakan metode gumbel
tahun Q (X-Xr) (X-Xr)2 (X-Xr)31989 379 -99.2 9840.64 -9761911990 562 83.8 7022.44 588480.51991 409 -69.2 4788.64 -3313741992 435 -43.2 1866.24 -80621.6
1993 643 164.827159.0
4 4475810
1994 251 -227.251619.8
4 -1.2E+07
1995 279 -199.239680.6
4-
7904383
1996 600 121.814835.2
4 1806932
1997 750 271.873875.2
42007929
01998 451 -27.2 739.84 -20123.6
1999 659 180.832688.6
4 5910106
2000 312 -166.227622.4
4-
4590850
2001 293 -185.234299.0
4-
63521822002 457 -21.2 449.44 -9528.132003 561 82.8 6855.84 567663.6
2004 612 133.817902.4
4 2395346
2005 725 246.860910.2
41503264
72006 416 -62.2 3868.84 -240642
2007 319 -159.225344.6
4-
40348672008 451 -27.2 739.84 -20123.6
total 9564 442109.
21456736
2
Q rata-rata (Xr) = 956420
=478.2
Dikerjakan dengan software m.s.excel 2
UAS HIDROLOGI Teknik Sipil Untirta
Standar deviasi = √ 1n−1∑i=1
n
(x−xr )2
= √ 120−1
(442109.2¿)¿2
= 152.5415
Koefisien Skewness Cs
= n2
(n−1 ) (n−2 ) s3∑i=1
n
(x−xr )3
= 20
(20−1 ) (20−2 )152.5415314567362
= 20
19 X18 X 152.5415314567362
=20
7957966.95414567362
= 0.240005
Untuk banyak data (n) = 20, maka n = 1,0629 , yn= 0,5235
Periode 25 tahun
X=Xrata−rata−ln ln
TT−1
+Yn
σ n.S
X=478.2−ln ln
2525−1
+0,5235
1,0629.152.5415
X=¿862.0771
Periode 50 tahun
X=Xrata−rata−ln ln
TT−1
+Yn
σ n.S
Dikerjakan dengan software m.s.excel 3
UAS HIDROLOGI Teknik Sipil Untirta
X=478.2−ln ln
5050−1
+0,5235
1,0629.152.5415
X=¿ 963.0182
b . Periode ulang 25 tahun dan 50 tahun dengan menggunakan metode Log Person III
tahun Q Ln Q
1989 3795.93753
6
1990 5626.33150
2
1991 4096.01371
5
1992 4356.07534
6
1993 6436.46614
5
1994 2515.52545
3
1995 2795.63121
21996 600 6.39693
1997 7506.62007
3
1998 4516.11146
7
1999 6596.49072
4
2000 3125.74300
3
2001 2935.68017
3
2002 4576.12468
3
2003 5616.32972
1
2004 6126.41673
22005 725 6.58617
Dikerjakan dengan software m.s.excel 4
UAS HIDROLOGI Teknik Sipil Untirta
2
2006 4166.03068
5
2007 3195.76519
1
2008 4516.11146
7
total 9564122.387
9
Yr = 122.387920
=6.199397
Dengan koefisien skewness = -0.2, dari tabel 7.7 didapat KT seperti pada tabel di bawah
Yt = Yr + ( sd x KT)
T P KT
(th) (%) yt p=arc ln y
2 50 0.033 6.130333
459.589
5 80 0.85 6.401086
602.4989
10 90 1.258 6.536297
689.7275
25 96 1.68 6.676147
793.2568
50 98 1.945 6.763968
866.0718
100 99 2.178 6.841184
935.5961
200 99.5 2.388 6.910778
1003.027
Dikerjakan dengan software m.s.excel 5
Standar deviasi =0.331399Cs =-0.20846
UAS HIDROLOGI Teknik Sipil Untirta
Jadi untuk periode ulang 25 tahun = 793.2568
Untuk periode ulang 50 tahun = 866.0718
3.Gamabarkan pada kertas probabilitas, dari data berikut:
m tahun p p=(m/(n+1)) T=1/p
1 1989 32 4.761904762
0.21
2 1990 34 9.523809524
0.105
3 1991 35 14.28571429
0.07
4 1992 39 19.04761905
0.0525
5 1993 41 23.80952381
0.042
6 1994 41 28.57142857
0.035
7 1995 42 33.33333333
0.03
8 1996 45 38.0952381 0.02625
9 1997 45 42.85714286
0.023333333
10 1998 45 47.61904762
0.021
11 1999 48 52.38095238
0.019090909
12 2000 48 57.14285714
0.0175
13 2001 54 61.9047619 0.016153846
14 2002 56 66.66666667
0.015
15 2003 57 71.42857143
0.014
16 2004 64 76.19047619
0.013125
17 2005 65 80.95238095
0.012352941
18 2006 68 85.71428571
0.011666667
19 2007 71 90.47619048
0.011052632
20 2008 87 95.23809524
0.0105
Dikerjakan dengan software m.s.excel 6
UAS HIDROLOGI Teknik Sipil Untirta
Hujan rencana pada kala ulang 10,25, dan 50 tahunan
tahun Q (X-Xr) (X-Xr)2 (X-Xr)31989 45 -5.85 34.2225 -200.202
1990 64 13.15 172.9225
2273.931
1991 87 36.15 1306.823
47241.63
1992 71 20.15 406.0225
8181.353
1993 45 -5.85 34.2225 -200.202
1994 35 -15.85 251.2225
-3981.88
1995 48 -2.85 8.1225 -23.1491
1996 34 -16.85 283.9225
-4784.09
1997 54 3.15 9.9225 31.25588
1998 41 -9.85 97.0225 -955.672
1999 65 14.15 200.2225
2833.148
2000 41 -9.85 97.0225 -955.6722001 48 -2.85 8.1225 -23.1491
2002 56 5.15 26.5225 136.5909
2003 57 6.15 37.8225 232.6084
2004 45 -5.85 34.2225 -200.202
2005 39 -11.85 140.4225
-1664.01
2006 68 17.15 294.1225
5044.201
2007 42 -8.85 78.3225 -693.154
2008 32 -18.85 355.3225
-6697.83
total 1017 3876.55 45595.52
Q rata-rata (Xr) = 101720
=50.85
Dikerjakan dengan software m.s.excel 7
UAS HIDROLOGI Teknik Sipil Untirta
Standar deviasi = √ 1n−1∑i=1
n
(x−xr )2
= √ 120−1
(3876.55¿)¿2
= 14.28387
Koefisien Skewness Cs
= n2
(n−1 ) (n−2 ) s3∑i=1
n
(x−xr )3
= 20
(20−1 ) (20−2 )14.28387345595.52
= 0.914931
Untuk banyak data (n) = 20, maka n = 1,0629 , yn= 0,5235
Periode 10 tahun
X=Xrata−rata−ln ln
TT−1
+Yn
σ n.S
X=50.85−ln ln
1010−1
+0,5235
1,0629.14.28387
X=¿ 74.0549
Periode 25 tahun
X=Xrata−rata−ln ln
TT−1
+Yn
σ n.S
X=50.85−ln ln
2525−1
+0,5235
1,0629.14.28387
Dikerjakan dengan software m.s.excel 8
UAS HIDROLOGI Teknik Sipil Untirta
X=¿ 86.79597
Periode 50 tahun
X=Xrata−rata−ln ln
TT−1
+Yn
σ n.S
X=50.85−ln ln
5050−1
+0,5235
1,0629.14.28387
X=¿ 96.24801
Dikerjakan dengan software m.s.excel 9