Download - turunan pertama
TURUNAN/TURUNAN/ DIFERENSIALDIFERENSIAL
DEFINISI TURUNANDEFINISI TURUNAN
h
f(x)-h)f(x lim
0h (x)f y
dx
dy
:dengan kandidefinisi
xterhadap f(x) ydari Turunan
11
RUMUS-RUMUS TURUNANRUMUS-RUMUS TURUNAN
32
21-
2
22
2
3x) - (4x )23 -(4x C.
3x) - (4x )23 (4x E. 3) (2x 4x)-
32( B.
3x) (4x )23 -(4x D. 8) (2x 4)-x
32( A.
adalah... 3x 4x f(x) dari pertama Turunan
RUMUS-RUMUS TURUNANRUMUS-RUMUS TURUNAN
2V
1U.V -V 1U (x)1f maka
VU
f(x) 5.
1U.V.V1U (x)1f makaU.V f(x) 4.
Soal ke-1Soal ke-1
Jika f(x) = 3xJika f(x) = 3x22 + 4 maka nilai f + 4 maka nilai f11(x) (x)
yang mungkin adalah ….yang mungkin adalah ….
A. 3x C. 9xA. 3x C. 9x2 2 E. 12xE. 12x22
B. 6x D. 10xB. 6x D. 10x22
PembahasanPembahasan
f(x) f(x) = 3x= 3x22 + +
44
ff11(x) = 6x(x) = 6x
Jawaban soal ke-1Jawaban soal ke-1
Jika f(x) = 3xJika f(x) = 3x22 + 4 maka nilai f + 4 maka nilai f11(x) (x)
yang mungkin adalah ….yang mungkin adalah ….
A. 3x C. 9xA. 3x C. 9x2 2 E. 12xE. 12x22
B. 6x D. 10xB. 6x D. 10x22
Soal ke-2Soal ke-2
Nilai turunan pertama dari:Nilai turunan pertama dari:
f(x) = 2(x)f(x) = 2(x)22 + 12x + 12x22 – 8x + 4 adalah … – 8x + 4 adalah …
A. xA. x22 – 8x + 5 – 8x + 5 D. 6xD. 6x22 + 24x + 8 + 24x + 8
B. 2xB. 2x22 – 24x – 2 – 24x – 2 E. 6xE. 6x22 + 24x – 8 + 24x – 8
C. 2xC. 2x22 + 24x – 1 + 24x – 1
PembahasanPembahasan
f(x) f(x) = 2x= 2x33 + 12x + 12x33 – 8x – 8x
+ 4+ 4
ff11(x) = 6x(x) = 6x22 + 24x – 8 + 24x – 8
Jawaban soal ke-2Jawaban soal ke-2
Nilai turunan pertama dari:Nilai turunan pertama dari:
f(x) = 2(x)f(x) = 2(x)22 + 12x + 12x22 – 8x + 4 adalah … – 8x + 4 adalah …
A. xA. x22 – 8x + 5 – 8x + 5 D. 6xD. 6x22 + 24x + 8 + 24x + 8
B. 2xB. 2x22 – 24x – 2 – 24x – 2 E. 6xE. 6x22 + 24x – 8 + 24x – 8
C. 2xC. 2x22 + 24x – 1 + 24x – 1
Soal ke-3Soal ke-3
Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1)Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1)
Adalah …Adalah …
A. 24x + 5 A. 24x + 5 D. 12x – 5 D. 12x – 5
B. 24x – 5 B. 24x – 5 E. 12x – 10 E. 12x – 10
C. 12x + 5 C. 12x + 5
PembahasanPembahasan
f(x) f(x) = (3x-2)(4x+1)= (3x-2)(4x+1)
ff11(x) = 12x(x) = 12x22 + 3x – 8x – + 3x – 8x –
22
f(x)f(x) = 12x= 12x22 – 5x – 2 – 5x – 2
ff11(x) = 24x – 5(x) = 24x – 5
Jawaban soal ke-3Jawaban soal ke-3
Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1)Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1)
Adalah …Adalah …
A. 24x + 5 A. 24x + 5 D. 12x – 5 D. 12x – 5
B. 24x – 5 B. 24x – 5 E. 12x – 10 E. 12x – 10
C. 12x + 5 C. 12x + 5
Soal ke- 4Soal ke- 4
1-5
2-51-5
1-55
1-61
2x 4x C.
2x 4x E. 2x 2x B.
2x 4x D. 2x 2x A.
adalah... 2x x32 f(x) dari (x)f Nilai
PembahasanPembahasan
22x - 4x (x)f
(-1).x 2 x326. (x)f
2x x32 f(x)
-51
1-1-1-61
1-6
Jawaban Soal ke- 4Jawaban Soal ke- 4
1-5
2-51-5
1-55
1-61
2x 4x C.
2x 4x E. 2x 2x B.
2x 4x D. 2x 2x A.
adalah... 2x x32 f(x) dari (x)f Nilai
Soal ke- 5Soal ke- 5
3 3x D. 3x B.
1 x3 E. 2 x3 C. x3 A.
... adalah 3 x y dari 1-ke Turunan
22
6
PembahasanPembahasan
21
3
26
6
3x y
3 xy
3 xy
3 x y
Jawaban Soal ke- 5Jawaban Soal ke- 5
3 3x D. 3x B.
1 x3 E. 2 x3 C. x3 A.
... adalah 3 x y dari 1-ke Turunan
22
6
Soal ke- 6Soal ke- 6
Jika f(x) = (2x – 1)Jika f(x) = (2x – 1)33 maka nilai f maka nilai f11(x) (x)
adalah …adalah …
A. 12xA. 12x22 – 3x + 12 – 3x + 12 D. 24xD. 24x22 – 12x + 6 – 12x + 6
B. 12xB. 12x22 – 6x – 3 – 6x – 3 E. 24xE. 24x22 – 24x + 6 – 24x + 6
C. 12xC. 12x22 – 6x + 3 – 6x + 3
PembahasanPembahasan
f(x) f(x) = (2x – 1)= (2x – 1)33
ff11(x) = 3(2x – 1)(x) = 3(2x – 1)2 2 (2)(2)
ff11(x) = 6(2x – 1)(x) = 6(2x – 1)22
ff11(x) = 6(2x – 1)(2x – (x) = 6(2x – 1)(2x –
1)1)
ff11(x) = 6(4x(x) = 6(4x22 – 4x+1) – 4x+1)
ff11(x) = 24x(x) = 24x22 – 24x + 6 – 24x + 6
Jawaban Soal ke- 6Jawaban Soal ke- 6
Jika f(x) = (2x – 1)Jika f(x) = (2x – 1)33 maka nilai f maka nilai f11(x) adalah (x) adalah
……
A. 12xA. 12x22 – 3x + 12 – 3x + 12 D. 24xD. 24x22 – 12x + 6 – 12x + 6
B. 12xB. 12x22 – 6x – 3 – 6x – 3 E. 24xE. 24x22 – 24x + 6 – 24x + 6
C. 12xC. 12x22 – 6x + 3 – 6x + 3
Soal ke- 7Soal ke- 7
Turunan pertama dari f(x) = (5xTurunan pertama dari f(x) = (5x22 – 1) – 1)22
adalah …adalah …
A. 20xA. 20x33 – 20x – 20x D. 5xD. 5x44 – 10x – 10x22 + 1 + 1
B. 100xB. 100x33 – 10x – 10x E. 25xE. 25x44 – 10x – 10x22 + 1 + 1
C. 100xC. 100x33 – 20x – 20x
PembahasanPembahasan
f(x) f(x) = (5x= (5x22 – 1) – 1)33
ff11(x) = 2(5x(x) = 2(5x22 – 1) – 1)
(10x)(10x)
ff11(x) = 20x (5x(x) = 20x (5x22 – 1) – 1)
ff11(x) = 100x(x) = 100x33 – 20x – 20x
Jawaban Soal ke- 7Jawaban Soal ke- 7
Turunan pertama dari f(x) = (5xTurunan pertama dari f(x) = (5x22 – 1) – 1)22
adalah …adalah …
A. 20xA. 20x33 – 20x – 20x D. 5xD. 5x44 – 10x – 10x22 + 1 + 1
B. 100xB. 100x33 – 10x – 10x E. 25xE. 25x44 – 10x – 10x22 + 1 + 1
C. 100xC. 100x33 – 20x – 20x
Soal ke- 8Soal ke- 8
32
21-
2
22
2
3x) - (4x )23 -(4x C.
3x) - (4x )23 (4x E. 3) (2x 4x)-
32( B.
3x) (4x )23 -(4x D. 8) (2x 4)-x
32( A.
adalah... 3x 4x f(x) dari pertama Turunan
PembahasanPembahasan
21
3x)2)(4x23(4x (x)f
3)(8x 21
3x)2(4x21 (x)f
21
3x) (4x f(x)
3x4x f(x)
1
1
2
2
Jawaban Soal ke- 8Jawaban Soal ke- 8
32
21
-2
22
2
3x) - (4x )23 -(4x C.
3x) - (4x )23 (4x E. 3) (2x 4x)-
32
( B.
3x) (4x )23 -(4x D. 8) (2x 4)-x
32
( A.
adalah... 3x 4x f(x) dari pertama Turunan
Soal ke- 9Soal ke- 9
Turunan pertama dari Turunan pertama dari
f(x) = (3xf(x) = (3x22 – 6x) – 6x) (x + 2)(x + 2)
adalah …adalah …
A. 3xA. 3x22 – 12 – 12 D. 9xD. 9x22 – 12 – 12
B. 6xB. 6x22 – 12 – 12 E. 9xE. 9x22 + 12 + 12
C. 6xC. 6x22 + 12 + 12
PembahasanPembahasan
f(x) f(x) = (3x= (3x22 – 6x) – 6x) (x + 2)(x + 2)
Cara 1:Cara 1:
MisalMisal : U : U = 3x= 3x22 – 6x – 6x
UU11 = 6x – 6= 6x – 6
V V = x + 2= x + 2
VV11 = 1= 1
PembahasanPembahasan
Sehingga:Sehingga:
ff11(x) (x) = (6x – 6)= (6x – 6)
(x+2)+(3x(x+2)+(3x22+6x).1+6x).1
ff11(x)(x) == 6x6x22+12x – 6x – 12+3x+12x – 6x – 12+3x2 2
– 6x– 6x
ff11(x)(x) == 9x9x2 2 – 12– 12
PembahasanPembahasan
f(x) f(x) = (3x= (3x22 – 6x) – 6x) (x + 2)(x + 2)
Cara 2:Cara 2:
ff11(x) (x) == 3x3x-3-3+6x+6x22 – 6x – 6x33 – –
12x12x
ff11(x)(x) == 9x9x22+12x –12x+12x –12x – –
1212
ff11(x)(x) == 9x9x2 2 – 12– 12
Jawaban Soal ke- 9Jawaban Soal ke- 9
Turunan pertama dari Turunan pertama dari
f(x) = (3xf(x) = (3x22 – 6x) – 6x) (x + 2)(x + 2)
adalah …adalah …
A. 3xA. 3x22 – 12 – 12 D. 9xD. 9x22 – 12 – 12
B. 6xB. 6x22 – 12 – 12 E. 9xE. 9x22 + 12 + 12
C. 6xC. 6x22 + 12 + 12
Soal ke- 10Soal ke- 10
1-8x-24x C.
18x-16x
11- E. 18x16x B.
1-8x-24x D. 18x-16x A.
... adalah 1-4x2)(3x
f(x) dari pertama Turunan
2
22
22
PembahasanPembahasan
4 V
1 -4x V 3 U
23x U :Misal
1-4x23x f(x)
1
1
PembahasanPembahasan
21
2
111
1)(4x
2)4(3x1)3(4x(x)f
V
UV -VU(x)f
:Maka
PembahasanPembahasan
18x16x
11(x)f
18x16x
812x312x(x)f
21
21
Jawaban Soal ke- 10Jawaban Soal ke- 10
1-8x-24x C.
18x-16x
11- E. 18x16x B.
1-8x-24x D. 18x-16x A.
... adalah 1-4x2)(3x
f(x) dari pertama Turunan
2
22
22
Soal ke- 11Soal ke- 11
32 D.
34
B.
31 E. 1 C.
35 A.
... adalah mungkin yangNilai 4. (x)1f Jika
6 4x -23xf(x) Diketahui
PembahasanPembahasan
f(x) f(x) = 3x= 3x22 – 4x + – 4x +
66
ff11(x) (x) = 6x – 4 = 6x – 4
Jika fJika f11(x) =(x) = 4 4
PembahasanPembahasan
34x
68x
86x6x86x44
46x4:Maka
Jawaban Soal ke- 11Jawaban Soal ke- 11
32 D.
34
B.
31 E. 1 C.
35 A.
... adalah mungkin yangNilai 4. (x)1f Jika
6 4x -23xf(x) Diketahui
Soal ke- 12Soal ke- 12
Diketahui f(x) = 5xDiketahui f(x) = 5x22+3x+7. Nilai f+3x+7. Nilai f11(-2)(-2)
Adalah ….Adalah ….
A. -29 A. -29 D. -7D. -7
B. -27 B. -27 E. 7E. 7
C. -17 C. -17
PembahasanPembahasan
f(x) f(x) = 5x= 5x22 – 3x + 7 – 3x + 7
ff11(x) (x) = 10x – 3 = 10x – 3
Maka untuk fMaka untuk f11(-2) (-2)
adalah…adalah…
ff11(-2) = 10(-2)+3(-2) = 10(-2)+3
ff11(-2) = -20+3(-2) = -20+3
ff11(-2) = -17(-2) = -17
Jawaban Soal ke- 12Jawaban Soal ke- 12
Diketahui f(x) = 5xDiketahui f(x) = 5x22+3x+7. Nilai f+3x+7. Nilai f11(-2)(-2)
Adalah ….Adalah ….
A. -29 A. -29 D. -7D. -7
B. -27 B. -27 E. 7E. 7
C. -17 C. -17
Soal ke- 13Soal ke- 13
3 D. 3 - B.
6 E. 0 C. 6 - A.
... adalah 211f Nilai
16 5x 24x -32xf(x) Diketahui
PembahasanPembahasan
... adalah 21
f untuk Maka
12-12x(x)f
512x-6x(x)f
16-5x6x-2xf(x)
"
"
2"
23
PembahasanPembahasan
6- 21
f
12- 6 21
f
12 - 21
12 21
f
"
"
"
Jawaban Soal ke- 13Jawaban Soal ke- 13
3 D. 3 - B.
6 E. 0 C. 6 - A.
... adalah 211f Nilai
16 5x 24x -32xf(x) Diketahui
Soal ke- 14Soal ke- 14
34x)-2(2x 12)-(18x (x)1f E.
34x)-2(3x 12)-(18x (x)1f D.
34x)-2(3x 12)-(18x (x)1f C.
52)2(3x 2)-(18x (x)1f B.
51)-2(3x 12)-(18x (x)1f A.
62 adalah... 4x3x21 f(x) dari pertama Turunan
PembahasanPembahasan
52
52
162
62
4x)12)(3x(18x(x)1f
4)(6x4x)3(3x(x)1f
4)(6x4x)(3x21
6.(x)1f
4x)(3x21
f(x)
Jawaban Soal ke- 14Jawaban Soal ke- 14
54x)-212)(2x-(18x (x)1f E.
54x)-212)(3x-(18x (x)1f D.
54x)-212)(3x-(18x (x)1f C.
52)22)(3x-(18x (x)1f B.
51)-212)(3x-(18x (x)1f A.
62 adalah... 4x3x21 f(x) dari pertama Turunan
Soal ke- 15Soal ke- 15
34
D.32
B.
35
E.1 C.31
A.
12
adalah... mungkin x yangnilai maka
)21
(f untuk 1 3x 6x f(x) Diketahui
PembahasanPembahasan
x2
3-12x 21
:maka21
(x)f untuk
3-12x (x)f
13x 26xf(x)
1
1
PembahasanPembahasan
31 x
248
x
8 24x
24x 8
24x 62
624x 2
Jawaban Soal ke- 15Jawaban Soal ke- 15
34
D.32
B.
35
E.1 C.31
A.
12
adalah... mungkin x yangnilai maka
)21
(f untuk 1 3x 6x f(x) Diketahui
Soal ke- 16Soal ke- 16
4-8x D.28x B.
48x E. 2-8x C.1x A.
adalah... 1-2x f(x)
:dari pertama Turunan
4
4
8
PembahasanPembahasan
2
48
1)-(2xf(x)
1)-(2xf(x)
1)-(2xf(x) 4 8
PembahasanPembahasan
48x(x)f
1)4(2x(x)f
1)(2)2(2x(x)f
1
1
1
Jawaban Soal ke- 16Jawaban Soal ke- 16
4-8x D.28x B.
48x E. 2-8x C.1x A.
adalah... 1-2x f(x)
:dari pertama Turunan
4
4
8
Soal ke- 17Soal ke- 17
1 D. 1 - B.
2531
E. 0 C.2531
- A.
adalah...
mungkin x yangnilai Maka 2. yuntuk
1-2x y dari pertama Turunan1
3
6
PembahasanPembahasan
6)-10(5xy
(5) 6)-2(5xy
6)-(5xy
6)-(5xy
6)(5x y
1
36
3 6
2
PembahasanPembahasan
2531
x
5062
x
6250x
50x602
60-50x2
:maka 2, yUntuk 1
Jawaban Soal ke- 17Jawaban Soal ke- 17
1 D. 1 - B.
2531
E. 0 C.2531
- A.
adalah...
mungkin x yangnilai Maka 2. yuntuk
1-2x y dari pertama Turunan1
3
6
SELAMAT BELAJARSELAMAT BELAJAR