Download - time series.doc
TIME SERIES
Pendahuluan
Data time series adalah nilai-nilai suatu variabel yang berurutan menurut
waktu (misal: hari, minggu, bulan, tahun). Dalam data masalah kesehatan
biasanya kita mendapatkan adanya fluktuasi/ variasi dari waktu ke waktu atau
disebut dengan variasi time series. Variasi ini biasanya disebabkan oleh adanya
faktor Trend (trend factor), Fluktuasi siklis (cyclical fluktuation), Variasi musiman
(seasonal variation), dan pengaruh random (irregular/random influences). Trend
adalah keadaan data yang menaik atau menurun dari waktu ke waktu. Contoh
yang menunjukkan trend menaik yaitu jumlah penduduk. Variasi musiman adalah
fluktuasi yang muncul secara reguler setiap tahun yang biasanya disebabkan
oleh iklim, kebiasaan (mempunyai pola tetap dari waktu ke waktu). Contoh yang
menunjukan variasi musiman seperti penyakit yang muncul musiman seperti
DBD, Leptospirosis dll.
Tujuan Time Series
Tujuan Dari time series yaitu :
1. Times series digunakan untuk mengetahui kecenderungan variabel dari
waktu ke waktu
2. Times series mampu meramalkan untuk setiap kejadian atau kasus
3. Membantu dalam menentukan faktor-faktor resiko yang dominan atau
mempengaruhi suatu kasus
4. Membantu membandingkan atau melihat apakah berbeda antara satu
kejadian atau keadaan dengan keadaan yang lainnya.
Pembahasan
Analisis times series dapat diperoleh ukuran-ukuran yang dapat digunakan untuk
membuat keputusan pada saat ini, untuk memperkirakan dan untuk
merencanakan langkah selanjutnya di masa depan. Metode yang dapat
digunakan untuk merencanakan langkah kedepan yaitu :
1. Model regresi, Keunggulannya adalah bahwa penyusunan model regresi
didasarkan pada teori atau logika, sementara model time series dapat
dikatakan tanpa landasan teori, namun semua metode didasarkan pada
asumsi bahwa pola lama akan terulang.
2. Analisis time series yang dibicarakan di sini didasarkan pada model time
series klasik, Time series merupakan suatu himpunan pengamatan yang
dibangun secara berurutan dalam waktu. Waktu atau periode yang
dibutuhkan untuk melakukan suatu penentuan tindakan kedepannya itu
biasanya disebut sebagai lead time yang bervariasi pada tiap persoalan.
Berdasarkan pengamatan yang tersedia maka time series dikatakan kontinyu
jika hasil pengamatan tersebut adalah kontinyu dan dikatakan diskrit bila
himpunan pengamatan tersebut juga diskrit (data yang sifatnya terputus-
putus, nilainya bukan merupakan pecahan berupa angka utuh).
2. Penelitian time series termasuk dalam penelitian observasional perubahan
waktu untuk melihat kecendrungan (trend) perubahan yang terjadi atau
korelasi antara waktu dengan besarnya perubahan yang terjadi yang dimulai
dari initial stage sampai subsequent/ ultimate stage.
3. Jenis data menurut waktu Untuk dapat memahami pemodelan urutan waktu,
perlu diketahui beberapa jenis data menurut waktu, yang dapat dibedakan
sebagai berikut:
a. Cross-section data, yakni jenis data yang dikumpulkan untuk/pada
sejumlah individu/kategori untuk sejumlah variabel pada suatu titik waktu
tertentu. Model yang digunakan untuk memodelkan data tipe ini seperti
model regresi (cross-section).
b. Time Series (urutan waktu) data yakni jenis data yang dikumpulkan
menurut urutan waktu dalam suatu rentang waktu tertentu. Jika waktu
dipandang bersifat diskrit (waktu dapat dimodelkan bersifat kontinu),
frekuensi pengumpulan selalu sama (equidistant). Dalam kasus diskrit,
frekuensi dapat berupa misalnya detik, menit, jam, hari, minggu, bulan
atau tahun. Model yang digunakan adalah model-model time series,
yang menjadi fokus dari perkuliahan ini.
c. Panel/Pooled data, yakni tipe data yang dikumpulkan menurut urutan waktu
dalam suatu rentang waktu tertentu pada sejumlah individu/kategori. Model yang
digunakan untuk pe- modelan data tipe ini seperti model data panel, model
runtun waktu multivariat. Secara ekuivalen, dikenal juga tipe data Longitudinal,
dengan frekuensi data tidak harus equidis-tant, namun analisa fokusnya
berbeda dengan model panel.
Deret waktu adalah rangkaian data yang diukur berdasarkan waktu
dengan interval yang uniform. Analisis deret waktu (time series analysis)
merupakan metode yang mempelajari deret waktu, baik dari segi teori yang
membawahinya maupun untuk membuat peramalan (prediksi). Prediksi deret
waktu adalah penggunaan model untuk memprediksi nilai di waktu mendatang
berdasar peristiwa yang telah terjadi. Deret waktu biasa digunakan pada
penelitian yang diambil dalam jangka waktu tertentu, seperti penelitian akustik
penelitian maupun oseanografi.
Analisis deret waktu merupakan cara menetukan variabilitas data deret
waktu dalam bentuk fungsi periodik dominan. Data-data yang digunakan dapat
bersifat deterministik (dapat dijelaskan secara eksplisit dengan rumus
matematika ataupun Non-deterministik (tidak dapat dinyatakan dengan rumus
matematika) atau data acak. Analisis data deret waktu pada dasarnya digunakan
untuk melakukan analisis data yang mempertimbangkan pengaruh waktu. Data-
data yang dikumpulkan secara periodik berdasarkan urutan waktu, bisa dalam
jam, hari, minggu, bulan, kuartal dan tahun, bisa dilakukan analisis
menggunakan metode analisis data deret waktu. Analisis data deret waktu tidak
hanya bisa dilakukan untuk satu variabel (Univariate) tetapi juga bisa untuk
banyak variabel (Multivariate). Selain itu pada analisis data deret waktu bisa
dilakukan peramalan data beberapa periode ke depan yang sangat membantu
dalam menyusun perencanaan ke depan (Marbun, 2008).
Ada beberapa cara menggambarkan deret analisis secara grafik antara
lain :
a. Setiap pengamatan di dalam deret waktu digambarkan sebagai suatu
titik pada susunan koordinat tegak lurus dengan memakai nilai
pengamatan itu sebagai ordinatnya dan angka yang menunjukkan waktu
sebagai absis. Kemudian kita akan mempunyai grafik deret waktu dalam
bentuk scatter diagram.
b. Gerak Berulang (Cyclical Movements), yaitu gerak naik-turun yang terjadi di
dalam jangka waktu yang lama dimana gerak ini terjadi dengan teratur atau
hampir teratur dan mempunyai kemungkinan amplitudo dan “lebar
getaran”nya berbeda dari waktu ke waktu.
c. Gerak Bermusim (Seasonal Variations), yaitu suatu gerak yang teratur dan
serupa (atau hampir serupa) berupa gerak naik-turun di dalam jangka waktu
yang singkat (bagian-bagian dari tahun atau musim), yang lebih dikenal
dengan Gerak Periodik.
d. Gerak Tak Teratur (Irregular Movements), yaitu gerak yang hanya terjadi
sekali-kali dan tidak mengikuti aturan tertentu dan karenanya tidak dapat
diramalkan terlebih dahulu.
Model time series biasanya lebih sering digunakan untuk suatu
peramalan/prediksi. Dalam tehnik peramalan dengan time series ada 2
kategori utama yang perlu dilakukan pengujian, yaitu pemulusan
(smoothing) dan dekomposisi (decomposition). Metode pemulusan
mendasarkan ramalannya dengan prinsip rata-rata dari kesalahan masa lalu
(Averaging smoothing past errors) dengan menambahkan nilai ramalan
sebelumnya dengan persentase kesalahan (percentage of the errors) antara
nilai sebenarnya (actual value) dengan nilai ramalannya (forecasting value).
Metode dekomposisi mendasarkan prediksinya dengan membagi data time
series menjadi beberapa komponen dari Trend, Siklis, Musiman dan
pengaruh Random; kemudian mengkombinasikan prediksi dari komponen-
komponen tersebut (kecuali pengaruh random yang sulit diprediksi).
Pendekatan lain untuk peramalan adalah metoda causal atau yang lebih
dikenal dengan sebutan regresi.
Trend
Trend adalah keadaan data yang menaik atau menurun dari waktu ke
waktu. Ada beberapa tehnik dalam membuat model trend. Tehnik yang sering
digunakan adalah metoda kuadrat terkecil (least square method). Model trend
linier perkiraan adalah sebagai berikut:
Hasil perkiraan penyakit berdasarkan trend tidak memperhatikan adanya
pengaruh variasi musiman. Jika jumlah kasus atau penyakit kenyataannya
dipengaruhi oleh adanya variasi musiman, maka hasil perkiraan kasus yang
hanya didasarkan oleh faktor trend menjadi kurang baik.
Variasi musiman
Salah satu komponen yang mempengaruhi data time series adalah
komponen musiman. Gerakan musiman (seasonal movement) merupakan
gerakan yang teratur artinya naik turunnya terjadi pada waktu-waktu yang
sama. Disebut gerakan musiman oleh karena terjadinya bertepatan dengan
pergantian musim didalam satu tahun atau dalam waktu yang singkat. Misal:
1. Kasus DBD meningkat diawal musim hujan
2. Leptospirosis pada saat pasca banjir
Jika data time series dipengaruhi oleh variasi musiman, maka
diperlukan metode peramalan yang lebih baik yang memperhatikan
keterlibatan variasi musiman didalam data. Untuk keperluan analisa seringkali
data time series dinyatakan dalam bentuk angka indeks. Apabila kita ingin
menunjukkan ada tidaknya gerakan musiman perlu dibuat indeks musiman
(seasonal index). Indeks musiman adalah suatu angka yang bervariasi
terhadap nilai dasar 100. Jika suatu periode musiman mempunyai nilai indeks
100, nilai ini menunjukan bahwa pada bulan tersebut tidak ada pengaruh
musiman. Ada beberapa metode untuk menghitung angka indeks musiman,
antara lain adalah metode rata-rata sederhana (simple average method).
Mencari indeks musiman dengan metoda rata-rata sederhana
Indeks musiman dapat digunakan untuk menguraikan perkiraan/
ramalan kasus atau pertahunnya menjadi perkiraan kasus perbulan pada
tahun mendatang. Untuk mencari indeks musiman dengan metode rata-rata
sederhana, pertama perlu dicari nilai rata-rata untuk setiap bulannya dengan
maksud untuk menghilangkan pengaruh trend. Berapa banyak tahun yang
digunakan untuk mendapatkan nilai rata-rata tergantung dari banyak tahun
terulangnya gerakan siklis yang maksudnya untuk menghilangkan pengaruh
dari gerakan siklis (misal: 5 tahun, 10 tahun atau lebih).
Dari nilai rata-rata tersebut selanjutnya dicari besaran persentasenya
terhadap total atau jumlah nilai rata-rata dimana jumlah nilai rata-rata tersebut
menjadi nilai 100 dalam besaran persentase. Indeks musiman didapat dengan
cara mengalikan besaran persentase masing-masing bulan dengan konstanta
12.
Metode Dekomposisi
Dekomposisi adalah suatu prosedur dalam menganalisa data serial
waktu dengan cara mengidentifikasi faktor-faktor komponen yang ada dalam
suatu periode data. Setiap komponen diidentifikasi secara terpisah sehingga
pola serial waktu dapat digunakan untuk peramalan kegiatan masa depan baik
untuk jangka pendek maupun jangka panjang.
Pada dasarnya ada 3 komponen yang membentuk pola suatu data
serial waktu. Ketiga komponen tersebut adalah gerakan trend, musiman
(seasonal) dan siklis (cyclical). Dekomposisi mengasumsikan bahwa data
dibentuk seperti berikut ini:
Data = Pola + Error
= fungsi (trend, musiman, siklis) + Error
Keterangan :
Trend adalah suatu gerakan yang menunjukan arah perkembangan
(kecenderungan menaik atau menurun)
Gerakan musiman adalah suatu gerakan yang mempunyai pola tetap dari
waktu ke waktu.
Gerakan siklis adalah gerakan jangka panjang disekitar garis trend (berlaku
untuk data tahunan), gerakan siklis ini akan terulang dalam jangka waktu
tertentu atau bisa juga dalam jangka waktu yang tidak sama.
Error/irregular adalah gerakan yang sporadis atau yang tidak tertentu.
Gerakan ini ditimbulkan oleh suatu kejadian yang tak terduga seperti gempa
bumi, tanah longsor dan sebagainya.
Apabila gerakan trend, musiman, siklis dan error masing-masing diberi
simbol T, S, C dan I maka data serial waktu Y merupakan hasil kali dari 4
komponen tersebut, yaitu:
Y = T x S x C x I
CRITICAL APPRAISALJURNAL TIME SERIES
Oleh:Ulfa Sulaeman Nim 011517017316
S3 Ilmu Kedokteran
JUDUL JURNAL:Demam Berdarah Dengue (DBD) di Kabupaten Keerom Provinsi Papua Tahun
2011-1014
PENULIS:Semuel Sandy, Iman HS Sasto
SUMBER:Jurnal Balaba Vol. 11 No. 01, Juni 2015
Metode Penelitian: Deskriptif dan Time Series ( Melihat tren selama 4 tahun terakhir)
1. TELAAH KRITIS
NO ASPEK YA TIDAKTIDAK
RELEVANJUDUL1 Tidak terlalu panjang atau pendek 2 Menggambarkan isi utama penelitian 3 Cukup menarik 4 Tanpa singkatan selain yang baku
PENGARANG & INSTITUSI
5Nama-nama dituliskan sesuai dengan aturan jurnal
ABSTRAK
6Abstrak satu paragraf atau terstruktur (beri tanda yang sesuai)
7 Secara keseluruhan informatif 8 Tanpa singkatan, selain yang baku 9 Kurang dari 250 kata
PENDAHULUAN10 Ringkasan, terdiri dari 2-3 paragraf
11Paragraf pertama mengemukakan alasan dilakukannya penelitian
12Paragraf kelima menyatakan hipotesis atau tujuan penelitian
13 Didukung oleh pustaka yang relevan 14 Kurang dari 1 halaman METODE
15 Disebutkan desain, tempat dan waktu penelitian
16 Disebutkan populasi sumber 17 Dijelaskan kriteria inklusi dan eksklusi
18Disebutkan cara pemilihan subyek (teknik sampling)
19
Disebutkan perkiraan besar sampel dan alasannya
NO ASPEK YA TIDAKTIDAK
RELEVAN
20Besar sampel dihitung dengan rumus yang sesuai
21Komponen-komponen rumus besar sampel dan alasannya
22Observasi, pengukuran, serta intervensi dirinci sehingga orang lain dapat mengulanginya
23Ditulis rujukan bila teknik pengukuran tidak dirinci
24 Pengukuran dilakukan secara tersamar 25 Dilakukan uji keandalan pengukuran (kappa)
26Definisi istilah dan variabel penting dikemukakan
27 Ethical clearance diperoleh 28 Persetujuan subyek diperoleh
29Disebut rencana analisis, batas kemaknaan dan power penelitian
30 Disebutkan program komputer yang dipakai HASIL31 Disertakan tabel karakteristik subyek penelitian
32Karakteristik subyek sebelum intervensi dideskripsi
33Tidak dilakukan uji hipotesis untuk kesetaraan pra-intervensi
34 Disebutkan jumlah subyek yang diteliti
35Dijelaskan subyek yang drop out dengan alasannya
36 Ketepatan numerik dinyatakan dengan benar 37 Penulisan tabel dilakukan dengan tepat
38Grafik dan ilustrasi informatif dan memang diperlukan
39Tidak semua hasil di dalam tabel disebutkan pada naskah
40Semua outcome yang penting disebutkan dalam hasil
41 Subyek yang drop out diikutkan dalam analisis 42 Analisis dilakukan dengan uji yang sesuai
43Ditulis hasil uji statistika, degree of freedom & nilai p
44Tidak dilakukan analisis yang semula tidak direncanakan
45 Disertakan interval kepercayaan 46 Dalam hasil tidak disertakan komentar atau
NO ASPEK YA TIDAKTIDAK
RELEVANpendapat
DISKUSI47 Semua hal yang relevan dibahas
48Tidak sering diulang hal yang dikemukakan pada hasil
49Dibahas keterbatasan penelitian dan dampaknya terhadap hasil
50Disebut penyimpangan protokol dan dampaknya terhadap hasil
51Diskusi dihubungkan dengan pertanyaan penelitian
52Dibahas hubungan antara hasil dengan teori / penelitian terdahulu
53Dibahas hubungan antara hasil dengan praktek klinis
54 Efek samping dikemukakan dan dibahas 55 Disebutkan hasil tambahan selama observasi
56Hasil tambahan tersebut tidak dianalisis secara statistika
57 Disertakan simpulan utama penelitian 58 Simpulan didasarkan pada data penelitian 59 Simpulan tersebut sahih 60 Disebutkan generalisasi hasil penelitian 61 Disertakan saran penelitian selanjutnya UCAPAN TERIMA KASIH
62Ucapan terima kasih ditujukan kepada orang yang tepat
63 Ucapan terima kasih dinyatakan secara wajar
DAFTAR PUSTAKA
64Daftar pustaka disusun sesuai dengan aturan jurnal
65Kesesuaian situasi pada naskah dan daftar pustaka
LAIN-LAIN
66Bahasa yang baik dan benar, enak dibaca, informatif dan efektif
67 Makalah ditulis dengan ejaan yang taat azas
2. TELAAH KRITIS PENELITIAN TIME SERIES
A. Tren
Pada jurnal ini memperlihatkan tren peningkatan angka insidensi kasus
DBD di kabupaten Keerom Periode 2011-2014, Jumlah kasus demam
berdarah di kabupaten Keerom periode tahun 2011-2014 sebanyak 51
kasus. DBD tahun 2014 dengan angka insedensi (IR) 34,44 per 100.000
penduduk dan kasus terendah pada tahun 2011 dengan angka insidensi
(IR) 15,99 per 100.000 dapat dilihat pada gambar dibawah ini :
Trend distribusi DBD tertinggi pada bulan januari tahun 2012-2014 dan
pertengahan bulan Juni-September pada periode tahun 2012-2014 dapat dilihat
pada gambar dibawah ini :
B. Indeks Variasi Musiman Dengan Rerata Persentase
DBD dapat terjadi setiap bulannya, namun dengan adanya waktu hujan yang
lebih lama akan menyebabkan peningkatan kepadatan nyamuk Aedes
Aegypti. Sehingga kasus DBD juga akan meningkat. Jika dikaitkan dengan
data jumlah curah hujan tahunan periode 2012-2014 diperoleh gambaran
bahwa hujan terjadi sepanjang tahun, dan mencapai puncaknya di awal
Januari dan Desember, dapat dilihat dari gambar berikut ini.
C. Distribusi DBD Berdasarkan Jenis Kelamin
Distribusi DBD berdasarkan jenis kelamin dimana periode 2013-2014
menunjukkan laki-laki lebih banyak yang terinfeksi DBD sebanyak 31 kasus
dan perempuan sebanyak 20 kasus. Dapat dilihat pada gambar berikut ini.
D. Distribusi Kasus DBD Berdasarkan Kelompok Umur
Jumlah kasus DBD berdasarkan kelompok umur tahun 2011-2012 banyak
ditemukan pada kelompok umur 15-44 tahun, dibandingkan tahun 2013-2014
jumlah kasus DBD banyak ditemukan pada kelompok umur 5-14 tahun dapat
dilihat pada gambar berikut ini.
DAFTAR PUSTAKA
MN.Bustan. 2002. Pengantar epidemiologi. Jakarta: Rineka Cipta.
Sastroasmoro, S & Sofyan Ismael. 2010. Dasar - Dasar Metodologi Penelitian
Klinis. Jakarta: Sagung Seto.
Timmreck, Thomas C. 2004. Epidemiologi Suatu Pengantar. Jakarta: EGC.
Sandy, Semuel & Sasto, Iman, HS. 2015. Demam Berdarah Dengue (DBD) Di
Kabupaten Keerom Propinsi Papua Tahun 2011-2014, Balaba Jurnal Vol. 11
No. 01. Papua
TUGAS EPIDEMIOLOGI
TIME SERIES EPIDEMIOLOGI
Dosen: Dr. Florentina Sustini, dr., MS.
Oleh:
Ulfa Sulaeman
NIM.011517017316