TEKNIK DIGITAL
=== PERANCANGAN RANGKAIAN KOMBINASIONAL ===
Rangkaian logika atau digital dapat dibagi menjadi 2 bagian yaitu:1. Rangkaian Kombinasional, adalah suatu rangkaian logika yang keadaan keluarannya
hanya dipengaruhi oleh keadaan masukannya saja.
2. Rangkaian Sekuensial, adalah rangkaian logika yang keadaan keluarannya dipengaruhi oleh kondisi masukan dan kondisi rangkaian saat itu.
Beberapa rangkaian kombinasional yang biasa digunakan adalah multiplexer, demultiplexer, encoder, decoder, half adder, full adder, half substractor, full substractor, comparator, driver, converter, dan lain-lain.
Langkah-langkah dalam perancangan rangkaian kombinasional:1. Penjabaran ide.2. Menentukan jumlah variabel masukan dan keluaran yang dibutuhkan.3. Mengimplementasikan ide ke dalam tabel kebenaran.4. Penyederhanaan fungsi Boolean.5. Implementasikan ke dalam rangkaian logika.
Contoh 1: Perancangan pengatur suhu pada suatu ruangan produksi.
Langkah 1: Penjabaran ideUntuk menjaga suhu suatu ruangan produksi di suatu industri diperlukan sistem alarm. Kondisi normal temperatur (T) dalam ruangan tersebut adalah 120 C, tekanan (P) 5 atm dan kelembaban (D) 10%. Sistem alarm akan berbunyi bila temperatur < 120 C dan tekanan < 5 atm serta kelembaban > 10%, atau < 120 C dan tekanan > 5 atm serta kelembaban < 10%, atau > 120 C dan tekanan < 5 atm serta kelembaban > 10%, atau > 120 C dan tekanan > 5 atm serta kelembaban < 10%. Sistem alarm tersebut digunakan oleh komputer sebagai sinyal masukan untuk mengembalikan kondisi ruangan menjadi kondisi normal kembali.
Langkah 2: Jumlah variabel masukan dan keluaran yang dibutuhkanNampak bahwa masukan ada 3 variabel yaitu temperatur (T), tekanan (P), kelembaban (D) dan 1 variabel keluaran yaitu kondisi alarm untuk sistem alarm. Sehingga dibutuhkan 3 sensor sebagai masukan untuk mendeteksi keadaan 3 variabel tersebut.
Langkah 3: Mengimplementasikan ide ke dalam tabel kebenaranDimisalkan tabel kebenaran untuk sensor yaitu:a). Y = 0 yang berarti alarm diam.b). Y = 1 yang berarti alarm menyala.
Teknik Elektro UAD | RELiF Corp. 1
Rangkaian KombinasiMasukan Keluaran
Rangkaian Sekuensial
Variabel Masukan Keluaran
Keadaan sekarang Keadaan selanjutnya
TEKNIK DIGITAL
Kondisi sensor bekerja
Nilai Logika0 1
Temperatur ( T ) < 12 0C 12 0CTekanan ( P ) < 5 atm 5 atm
Kelembaban ( D ) < 10 % 10 %
Syarat agar alarm berbunyi:
Kondisi Alarm( Y )
Temperatur ( T )
Tekanan( P )
Kelembaban( D )
1 < 12 0C ( nilai = 0 ) < 5 atm ( nilai = 0 ) 10 % ( nilai = 1 )1 < 12 0C ( nilai = 0 ) 5 atm ( nilai = 1 ) < 10 % ( nilai = 0 )1 12 0C ( nilai = 1 ) < 5 atm ( nilai = 0 ) 10 % ( nilai = 1 )1 12 0C ( nilai = 1 ) 5 atm ( nilai = 1 ) < 10 % ( nilai = 0 )
Selain kondisi di atas, nilai logika alarm ( Y ) adalah “0”, maka tabel kebenaran dapat dibuat untuk 3 variabel masukan dan 1 variabel keluaran.Tabel kebenaran:
No. T P D Alarm ( Y )0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
Langkah 4: Penyederhanaan fungsi alarm
Langkah 5: Implementasikan ke dalam rangkaian logika
Blok Diagram
Teknik Elektro UAD | RELiF Corp. 2
1
DD 1
1 1
TP D
DPDP Y(T,P,D) = +
P D
Alat Kendali
Suhu Ruangan
Produksi
P
D
Y
TEKNIK DIGITAL
Contoh 2: Perancangan fungsi matematik F(x) = 3x +1 ; x = {0,1,2,3}.
Langkah 1: Penjabaran ideAkan dirancang sebuah fungsi matematik F(x) = 3x +1, dengan nilai x dibatasi pada x = 0, 1, 2, dan 3 saja, maka ide tersebut dapat dibuat dalam sebuah tabel sebagai berikut:
x F (x)0 11 42 73 10
Langkah 2: Jumlah variabel masukan dan keluaran yang dibutuhkanNampak pada tabel bahwa nilai x dan F(x) menggunakan sistem bilangan desimal, karena itu dibutuhkan konversi sistem bilangan desimal ke sistem bilangan biner. Nilai masukan x maksimum 3, dapat diwakili oleh 2 variabel biner x1 dan x2 (karena 22 = 4) sedangkan nilai keluaran F(x) maksimum 10 dapat diwakili oleh 4 variabel ABCD (karena 24 = 16 > 10), jadi 2 variabel masukan x1 dan x2 serta empat variabel keluaran ABCD yang dibutuhkan.
Langkah 3: Mengimplementasikan ide ke dalam tabel kebenaranBerdasarkan data pada kedua langkah di atas, maka dapat dibuat tabel kebenaran yang baru, yaitu sebagai berikut:
Desimal Masukan Biner Keluaran Binerx x1 x2 F(x) A B C D0123
0011
0101
14710
0001
0110
0011
1010
Langkah 4: Penyederhanaan fungsi Dalam bentuk SOP (setelah disederhanakan).
A = x1 x2 ; B = x2 + x1 ; C = x1 + x1 x2 ; D = + x1
Langkah 5: Implementasi ke dalam rangkaian logika
Blok Diagram
KomparatorTeknik Elektro UAD | RELiF Corp. 3
A
B
CD
x1 x2
F(x) = 3x + 1
x2 A
B
C
x1 D
A B C Dx1 x2
TEKNIK DIGITAL
Komparator adalah rangkaian logika yang berfungsi untuk membandingkan keadaan logika input-inputnya.Jenis komparator biner terdiri dari:1). Non-Equality Comparator
Rangkaian logika yang memberikan keadaan keluarannya tinggi jika keadaan masukan-masukannya berbeda.
Tabel Kebenaran:
Berdasarkan tabel kebenaran dapat dibuat persamaan keluarannya:a). Bentuk SOP X = B + A atau X(A,B) = m (1,2)b). Bentuk POS X = (A + B) ( + ) atau X(A,B) = M (0,3)
Apabila dilakukan operasi komplemen ganda dan memberlakukan teorema de Morgan, maka dapat diperoleh suatu bentuk gerbang NAND dan NOR.
a). Bentuk NAND didapat dengan cara sebagai berikut:
X = B + A
b). Bentuk NOR didapat dengan cara sebagai berikut:
X = (A + B) ( + )
Rangkaian non-equality comparator dapat diimplementasikan pula dengan gerbang EX-OR, dengan persamaan logikanya X = A B
Simbolnya:
2). Equality ComparatorRangkaian logika yang memberikan keadaan keluarannya tinggi jika keadaan masukan-masukannya sama.
Tabel Kebenaran:
Berdasarkan tabel kebenaran dapat dibuat persamaan keluarannya:a). Bentuk SOP X = + AB atau X(A,B) = m (0,3)
Teknik Elektro UAD | RELiF Corp. 4
A B X = B + A
0101
0011
0110
B
A X = B + A
A B X = AB +
0101
0011
1001
TEKNIK DIGITAL
b). Bentuk POS X = (A + ) ( + B) atau X(A,B) = M (1,2)
Apabila dilakukan operasi komplemen ganda dan memberlakukan teorema de Morgan, maka dapat diperoleh suatu bentuk gerbang NAND dan NOR.
a). Bentuk NAND didapat dengan cara sebagai berikut:
X = + AB
b). Bentuk NOR didapat dengan cara sebagai berikut:
X = (A + ) ( + B)
Rangkaian equality comparator dapat diimplementasikan pula dengan gerbang EX-NOR, dengan persamaan logikanya X = A B
Simbolnya:
Setengah Penambah (Half Adder)Setengah penambah (Half Adder) merupakan suatu rangkaian penambah biner 1-bit atau rangkaian penjumlah yang tidak menyertakan bawaan sebelumnya (previous carry) pada masukannya.Untuk merancang rangkaian Half Adder (HA) diperlukan tabel kebenaran penjumlahan 1-bit, sebagai berikut:
Masukan
Keluaran
A B = A + B C0 = simpan0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1
Berdasarkan tabel kebenaran dan gerbang X-OR, maka = A B dan C0 = AB.Rangkaian Half Adder dan blok diagramnya sebagai berikut:
Teknik Elektro UAD | RELiF Corp. 5
X = AB + B
A
X = AB + B
A
Perlu diingat gerbang X-OR, keluarannya bernilai “1” bila jumlah logika bernilai “1” pada masukannya ganjil.
HalfAdder
A
B C0
B
A
C0
TEKNIK DIGITAL
Penambah Penuh (Full Adder)Sekarang perhatikan persoalan penambah biner berikut:
a)
b)
Pada contoh (a) masih bisa diselesaikan dengan HA untuk menambah biner. Tetapi
pada contoh (b), sudah tidak bisa diselesaikan dengan HA. Karena itu pula aturan lagi
khususnya untuk hal 1 + 1 + 1. Hal ini menyatakan bahwa suatu HA tidak akan bekerja
bila muncul keadaan bawaan masuk. Karena itu diperlukan rangkaian baru yang
disebut dengan Full Adder (penambah penuh). Rangkaian FA mempunyai tiga
masukan yang ditambahkan dan dua keluaran yaitu ∑ dan Co seperti pada tabel
kebenaran berikut:
Tabel Kebenaran Full Adder
Masukan KeluaranA B Cin Co0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1
A + B + Cn Sum Jawab keluar
Kolom keluaran jumlah ( ∑ ) dapat ditulis sebagai berikut:
∑ = A B Cin Cin = bawaan masuk
Kolom keluaran bawaan keluar Co disederhanakan dengan cara K-map
Teknik Elektro UAD | RELiF Corp. 6
TEKNIK DIGITAL
ABCin AB
1
Cin 1 1 1
Co =
=
=
Rangkaian FA dan simbol Blok FA ditunjukkan oleh gambar di bawah ini menunjukan
rangkaian FA yang dibuat dari dua buah HA.
Rangkaian FA
Simbol Blok Rangkaian FA
Rangkaian FA yang dibuat dari dua buah HA
Penjumlahan Paralel
Teknik Elektro UAD | RELiF Corp. 7
Cin
Cin
AB
TEKNIK DIGITAL
Penambahan biner dapat dikerjakan dengan dua teknik yang berbeda. Yaitu dengan
cara menambah seri (HA dan FA) atau penambahan paralel (yang rangkaiannya akan
dibuat) perhatikan proses penambahan berikut:
Jadi semula A1 + B1 → ∑1 dan bawaan keluar C01
C01 menjadi bawaan masuk pada proses penambahan kedua
C01 + A2 + B2 → ∑2 dan C02
C02 menjadi bawaan masuk pada proses penambahan ketiga
C03 + A3 + B3 → ∑3 dan C03
C03 menjadi bawaan masuk pada proses penambahan keempat
C03 + A4 + B4 → ∑4 dan C04
C04 menjadi suatu overflow (luapan)
Berdasarkan proses tersebut dapat dbuat rangkaian penambah parallel 4-bit yang
diilustrasikan pada gambar dibawah ini.
Rangkaian penambah parallel 4-bit
Rangkaian ini menggunakan sebuah HA dan untuk melakukan perhitungan aritmatik
menstandarkan rangkaian dan untuk melakukan perhitungan aritmatik yang kompleks,
rangkaian tersebut diperbaharui dengan menggunakan empat buah FA. Untuk membuat
FA pertama beroperasi seperti HA, maka masukan Cin pada FA pertama dibumikan
(logika O). rangkaian yang baru ini akan beroperasi secara tepat seperti model lama.
Gambar berikutnya adalah rangkaian penambah parallel 4-bit yang baru yaitu yang
terbuat dari empat buah FA.
Teknik Elektro UAD | RELiF Corp. 8
TEKNIK DIGITAL
Rangkaian penambah parallel 4-bit mengunakan FA semua
MultiplexerMultiplexer adalah rangkaian logika yang berfungsi untuk memilih salah satu data
masukan dari beberapa (n) data, guna dikirimkan dengan hanya melalui satu saluran keluaran saja.
Multiplexer disebut juga sebagai “DATA SELECTOR”, karena pemilihan informasi dilakukan oleh selektor (1, 2, …, n). Bila banyaknya selektor yang digunakan adalah n- buah, maka jumlah maksimal data yang akan dipilih adalah 2n buah.Blok diagram dari multiplexer sebagai berikut:
Contoh: Pada multiplexer 4 to 1, untuk 4 data yang akan dipilih diperlukan 2 selektor, karena 22 = 4.
Tabel kebenaran dan blok diagramnya sebagai berikut:
Selektor Data Data yang terpilih
A B D3 D2 D1 D0 Y0 0 d d d D0 D0
0 1 d d D1 d D1
1 0 d D2 d d D2
1 1 D3 d d d D3
Berdasarkan tabel kebenaran maka dapat diperoleh persamaan Booleannya sebagai berikut: , untuk implementasi rangkaian logikanya adalah sebagai berikut:
Teknik Elektro UAD | RELiF Corp. 9
Multiplexer
Selektor
Y
D0
D1
D2n
1 2 n
A B
Y
Multiplexer4 to 1
Selektor
D0
D1
D2
D3
A B
D0
D1
D2
D3
Y
TEKNIK DIGITAL
Multiplexer EnableJenis multiplexer ini mempunyai masukan enable yang berguna untuk mengatur kerja dari unit. Bila enable ( E ) = 1, maka multiplexer bekerja normal. Bila enable ( E ) = 0, maka multiplexer tidak bekerja.Cara kerja multiplexer ini nampak pada tabel kebenaran sebagai berikut:
Enable Selektor Data
Data yang terpilih
E A B D3 D2 D1 D0 Y0 d d d d d d 01 0 0 d d d D0 D0
1 0 1 d d D1 d D1
1 1 0 d D2 d d D2
1 1 1 D3 d d d D3
Berdasarkan tabel kebenaran maka dapat diperoleh persamaan Booleannya sebagai berikut: , untuk implementasi rangkaian logikanya adalah sebagai berikut:
Teknik Elektro UAD | RELiF Corp. 10
A B
Y
MultiplexerEnable4 to 1
Selektor
D1
D2
D3
E
A B
D0
D1
D2
D3
Y
E
TEKNIK DIGITAL
DemultiplexerDemultiplexer adalah rangkaian logika yang berfungsi untuk menyalurkan satu data
biner ke beberapa keluaran, tetapi hanya satu keluaran yang terpilih yang dapat menampung isi data tersebut.
Demultiplexer merupakan kebalikan dari multiplexer.Contoh: Pada demultiplexer 1 to 4. Tabel kebenaran dan blok diagramnya sebagai berikut:
Selektor Data KeluaranA B D Y3 Y2 Y1 Y0
0 0 D 0 0 0 D0 1 D 0 0 D 01 0 D 0 D 0 01 1 D D 0 0 0
Berdasarkan tabel kebenaran maka dapat diperoleh persamaan Booleannya sebagai berikut: , , , untuk implementasi rangkaian logikanya adalah sebagai berikut:
Teknik Elektro UAD | RELiF Corp. 11
A B
D
Demultiplexer4 to 1
Selektor
Y0
Y1
Y2
Y3
A B D
Y0
Y1
Y2
Y3
TEKNIK DIGITAL
DekoderDekoder adalah rangkaian logika yang mengubah masukan kode n-bit ke m saluran,
sehingga “keluaran yang diaktifkan” hanya satu. (2n > m).
Blok diagramnya sebagai berikut:
Contoh: Pada dekoder 2 to 4.Tabel kebenaran dan blok diagramnya sebagai berikut:
Masukan
Keluaran
A1 A0 D3 D2 D1 D0
0 0 0 0 0 10 1 0 0 1 01 0 0 1 0 01 1 1 0 0 0
Berdasarkan tabel kebenaran maka dapat diperoleh persamaan Booleannya sebagai berikut: ; ; ; untuk implementasi rangkaian logikanya adalah sebagai berikut:
Teknik Elektro UAD | RELiF Corp. 12
Dekoder
D0
D1
Dm
A0
A1
An
n - masukan m – keluaran yang aktif hanya satu
Dekoder2 to 4
D0
D1
D3
A0
A1
D2
D0
D1
D2
D3
A0A1
TEKNIK DIGITAL
Dekoder EnableDekoder enable adalah dekoder yang dilengkapi masukan enable yang berguna untuk mengatur kerja dari dekoder. Bila enable ( E ) = 1, maka dekoder diaktifkan. Bila enable ( E ) = 0, maka dekoder tidak aktif.
Contoh: Pada dekoder enable 2 to 4.Tabel kebenaran dan blok diagramnya sebagai berikut:
Masukan
Keluaran
E A1 A0 D3 D2 D1 D0
0 d d 0 0 0 01 0 0 0 0 0 11 0 1 0 0 1 01 1 0 0 1 0 01 1 1 1 0 0 0
Berdasarkan tabel kebenaran maka dapat diperoleh persamaan Booleannya sebagai berikut: ; ; ; , implementasi rangkaian logikanya adalah sebagai berikut:
Gabungan Beberapa Dekoder
Teknik Elektro UAD | RELiF Corp. 13
DekoderEnable2 to 4
D0
D1
D3
A0
A1
D2
E
D0
D1
D2
D3
A0A1E
TEKNIK DIGITAL
Beberapa dekoder dapat digabung sehingga menjadi dekoder baru yang mempunyai jumlah keluaran lebih besar. Penggabungan ini dapat dilakukan bila dekodernya memiliki enable.Contoh: Pada sebuah dekoder 3 to 8, yang terbuat dari 2 buah dekoder 2 to 4.Untuk membuat dekoder 3 to 8 diperlukan 3 buah masukan, maka tabel kebenarannya sebagai berikut:
A2 A1 A0
00
0
0 0 10 1 00 1 11 0 0
1 0 11 1 01 1 1
EnkoderEnkoder adalah rangkaian logika yang menerima “n” masukan dan m keluaran,
sehingga “hanya satu masukan saja yang diaktifkan” pada setiap saat hanya satu. (2n < m).
.
Blok diagramnya sebagai berikut:
Contoh: Pada enkoder 4 to 2.Tabel kebenaran dan blok diagramnya sebagai berikut:
Masukan KeluaranA3 A2 A1 A0 D1 D0
0 0 0 1 0 00 0 1 0 0 1
Teknik Elektro UAD | RELiF Corp. 14
DekoderA2 = 0
DekoderA2 = 1
A0A1A2
D1
E1
D0
D3
D2
D5
E2
D4
D7
D6
Enkoder
D0
D1
Dm
A0
A1
An
n – masukanhanya satu saja yang boleh aktif
m – keluaran
Enkoder4 to 2
D0
A0
A1
D1A2
A3
TEKNIK DIGITAL
0 1 0 0 1 01 0 0 0 1 1
Berdasarkan tabel kebenaran maka dapat diperoleh persamaan Booleannya sebagai berikut: D0 = A1 + A3 dan D1 = A2 + A3, untuk implementasi rangkaian logikanya adalah sebagai berikut:
DriverRangkaian driver adalah rangkaian yang mengubah dari sebuah kode (kode BCD,
kode Gray, kode Biner atau yang lainnya) ke sebuah kode 7-segment.
Kode 7-segment adalah suatu kode yang terdiri dari 7 ruas berupa Led yang dirangkai untuk dapat digunakan sebagai peraga bilangan desimal.
Gambar dan penamaan setiap ruas dari kode 7-segment.
a) Sebagai peraga bilangan 1, b) Sebagai peraga bilangan 2,Led yang menyala : B, C Led yang menyala : A, B, D, E, G
c) Sebagai peraga bilangan 3, d) Sebagai peraga bilangan 4,Led yang menyala : A, B, C, D, G Led yang menyala : B, C, F, G
Teknik Elektro UAD | RELiF Corp. 15
D0
A0A1
D1
A2A3
A
B
C
D
E
FG
A
B
C
D
E
FG
A
B
C
D
E
FG
A
B
C
D
E
FG
A
B
C
D
E
FG
TEKNIK DIGITAL
e) Sebagai peraga bilangan 5, f) Sebagai peraga bilangan 6,Led yang menyala : A, C, D, F, G Led yang menyala : C, D, E, F, G
g) Sebagai peraga bilangan 7, h) Sebagai peraga bilangan 8,Led yang menyala : A, B, C Led yang menyala : A, B,C, D, E, F, G
i) Sebagai peraga bilangan 9, j) Sebagai peraga bilangan 0,Led yang menyala : A, B, C, D, F, G Led yang menyala : A, B,C, D, E, F
Tabel kode Gray ke kode 7-segment Tabel kode Biner ke kode 7-segment
Des Gray 7-Segment Des Biner 7-SegmentN A B C D a b c d e f g N A B C D a b c d e f g0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 01 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 02 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 2 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 13 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 3 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1
Teknik Elektro UAD | RELiF Corp. 16
A
B
C
D
E
FG
A
B
C
D
E
FG
A
B
C
D
E
FG
A
B
C
D
E
FG
A
B
C
D
E
FG
A
B
C
D
E
FG
TEKNIK DIGITAL
4 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 4 0 1 0 0 0 1 1 0 01 1
5 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 5 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 16 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 6 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 17 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 7 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 08 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 8 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 19 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 9 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 110 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 10 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 011 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 11 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 012 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 12 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 113 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 13 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 114 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 14 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 115 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 15 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1
Tabel kode Excess-3 ke kode 7-segment Tabel kode BCD ke kode 7-segment
Des Excess-3 7-Segment Des BCD 7-SegmentN A B C D a b c d e f g N A B C D a b c d e f g0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 01 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 02 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 2 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 13 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 3 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 14 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 4 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 15 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 5 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 16 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 6 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 17 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 7 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 08 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 19 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 9 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1
Contoh:1. Pengubahan kode Excess-3 ke kode 7-segment
Berdasarkan tabel kode Excess-3 ke kode 7-segment di atas, maka dapat dibuat peta Karnaugh dan persamaan Boolean- nya sebagai berikut:
Fungsi a : Fungsi b :
Fungsi c : Fungsi d :
Teknik Elektro UAD | RELiF Corp. 17
DCDC
CDDC
ABCD
1
1
d
1
1
d
d
0
1d
d
d
1
1
0
0
DCDC
CDDC
ABCD
1
1
d
0
1
d
d
1
1d
d
d
1
1
1
0
DCDC
CDDC
ABCD
1
1
d
1
1
d
1
1d
d
d
0
1
1
1
DCDC
CDDC
ABCD
0
1
d
1
1
d
d
0
0d
d
d
1
1
0
1
TEKNIK DIGITAL
Fungsi e : Fungsi f :
Fungsi g :
2. Pengubahan kode BCD ke kode 7-segmentBerdasarkan tabel kode BCD ke kode 7-segment di atas, maka dapat dibuat peta Karnaugh dan persamaan Boolean- nya sebagai berikut:
Fungsi a : Fungsi b :
Fungsi c : Fungsi d :
Teknik Elektro UAD | RELiF Corp. 18
DCDC
CDDC
ABCD
d
1
0
1
d
d
d
0
d1
d
1
1
0
1
1
DCDC
CDDC
ABCD
d
1
1
1
d
d
d
1
d1
d
1
0
0
1
1
DCDC
CDDC
ABCD
1
1
d
1
1
d
d
0
0d
d
d
0
0
1
1
DCDC
CDDC
ABCD
0
1
d
0
1
d
d
0
0d
d
d
1
0
0
1
DCDC
CDDC
ABCD
1
0
d
1
1
d
d
0
0d
d
d
1
1
1
1
DCDC
CDDC
ABCD
d
1
1
1
d
d
d
1
d0
d
1
1
1
1
1
DCDC
CDDC
ABCD
d
1
0
1
d
d
d
0
d1
d
1
1
1
0
0
TEKNIK DIGITAL
Fungsi e : Fungsi f :
Fungsi g :
KonverterKonverter adalah rangkaian yang mengubah dari suatu kode ke kode yang lainnya.Contoh pengubahan kode Biner ke kode Gray.
Tabel kebenaran :Des Biner GrayN A B C D W X Y Z0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 1 0 0 0 12 0 0 1 0 0 0 1 13 0 0 1 1 0 0 1 04 0 1 0 0 0 1 1 05 0 1 0 1 0 1 1 16 0 1 1 0 0 1 0 17 0 1 1 1 0 1 0 08 1 0 0 0 1 1 0 09 1 0 0 1 1 1 0 110 1 0 1 0 1 1 1 111 1 0 1 1 1 1 1 012 1 1 0 0 1 0 1 013 1 1 0 1 1 0 1 114 1 1 1 0 1 0 0 115 1 1 1 1 1 0 0 0
Teknik Elektro UAD | RELiF Corp. 19
DCDC
CDDC
ABCD
d
0
0
1
d
d
d
0
d1
d
1
0
1
0
0
DC
CDDC
ABCD
d
0
0
1
d
d
d
1
d0
d
1
1
1
0
1
DCDC
CDDC
ABCD
d
1
0
1
d
d
d
1
d1
d
0
1
1
0
1
TEKNIK DIGITAL
Berdasarkan tabel pengubahan kode Biner ke kode Gray di atas, maka dapat dibuat peta Karnaugh dan persamaan Boolean- nya sebagai berikut:
Fungsi W : Fungsi X : atau dapat ditulis
Fungsi Y : atau Fungsi Z : atau
Teknik Elektro UAD | RELiF Corp. 20
DCDC
CDDC
ABCD
1
0
0
1
1
1
1
0
10
1
0
0
0
0
1
DCDC
CD
ABCD
0
0
0
1
1
0
0
1
10
0
0
1
1
1
1
DCDC
CDDC
ABCD
0
0
1
0
0
1
1
0
11
0
0
1
1
0
1
DCDC
CDDC
ABCD
1
1
0
0
1
1
0
1
11
0
0
1
0
0
0
BD0