Tabel 2 X 2, RR dan OR
Saptawati Bardosono
Uji coba vaksin influensa Suatu uji coba vaksin influensa dilaksanakan
selama masa endemik: Ada 460 subyek dewasa yang berpartisipasi = n 240 subyek mendapatkan vaksinasi (paparan +) = n1 220 subyek tidak mendapat divaksinasi (paparan -) = n0 Dari 100 subyek yang terkena influensa (sakit), ternyata 20
subyek berasal dari kelompok paparan + (d1) dan sisanya 80 dari kelompok paparan – (d0)
Buatlah dalam bentuk tabel 2 X 2
Uji coba vaksin influensa
Paparan
Hasil
TotalSakit Tidak Sakit
Paparan + d1 h1 n1
Paparan - d0 h0 n0
Total d h n
Uji coba vaksin influensa
Paparan
Hasil
TotalSakit Tidak Sakit
Paparan + 20 (8,3%)
220(91,7%)
240
Paparan - 80(36.4%)
140(63,6%)
220
Total 100(21.7%)
360(78,3%)
460
Uji coba vaksin influensa
Paparan
Hasil
TotalSakit Tidak Sakit
Paparan + 20 (8,3%)
220(91,7%)
240
Paparan - 8036.4%)
140(63,6%)
220
Total 100(21.7%)
360(78,3%)
460
Subyek yang terkena influensa 21,7% Subyek yang terkena influensa tersebut jauh lebih rendah pada kelompok paparan + (8,3%) dibandingkan dengan
kelompok paparan – (36,4%)
Pertanyaan yang harus dijawab:١. Seberapa efektifkah vaksin dapat
mencegah influensa pada uji coba tsb? Beda risiko terkena influensa antara kelompok
paparan + dengan kelompok paparan – Rasio dari risiko terkena influensa pada
kelompok paparan + dan kelompok paparan – (risiko relatif = RR)
Rasio dari terkena dibanding tidak terkena influensa (odds) antar kedua kelompok (rasio odss = OR)
Pertanyaan yang harus dijawab:Efektivitas vaksin Rumus Hasil
Beda risiko p1 – p0 0,083 – 0,364 = -0,281
RR (risiko relatif)
p1 / p0 0,083 / 0,364 = 0,228
OR (rasio odds) d1/h1 : d0/h0(d1*h0 / d0*h1)
20/220 : 80/140 = 20*140 / 80*220 = 0,159
Pertanyaan yang harus dijawab:Efektivitas vaksin Rumus Hasil
Beda risiko p1 – p0 0,083 – 0,364 = -0,281
RR (risiko relatif)
p1 / p0 0,083 / 0,364 = 0,228
OR (rasio odds) d1/h1 : d0/h0(d1*h0 / d0*h1)
20/220 : 80/140 = 20*140 / 80*220 = 0,159
• Risiko absolut terkena influensa pada kelompok paparan + dibanding kelompok paparan – adalah 0,281
kali lebih rendah
Pertanyaan yang harus dijawab:Efektivitas vaksin Rumus Hasil
Beda risiko p1 – p0 0,083 – 0,364 = -0,281
RR (risiko relatif)
p1 / p0 0,083 / 0,364 = 0,228
OR (rasio odds) d1/h1 : d0/h0(d1*h0 / d0*h1)
20/220 : 80/140 = 20*140 / 80*220 = 0,159
• Risiko terkena influensa pada kelompok paparan + hanya 22,8% dari risikkonya pada kelompok paparan –
• Jadi, vaksin dapat mencegah terjadinya influensa sebesar (100 – 22,8%) 77,2% = efikasi vaksin
Pertanyaan yang harus dijawab:Efektivitas vaksin Rumus Hasil
Beda risiko p1 – p0 0,083 – 0,364 = -0,281
RR (risiko relatif)
p1 / p0 0,083 / 0,364 = 0,228
OR (rasio odds) d1/h1 : d0/h0(d1*h0 / d0*h1)
20/220 : 80/140 = 20*140 / 80*220 = 0,159
• Odds terkena influensa pada kelompok paparan + adalah 15,9% dari odds kelompok paparan -
Pertanyaan yang harus dijawab:١. Bagaimana generalisasi efek vaksin dari uji coba
tsb? (Hitung 95% confidence interval-nya = 95% CI):
Standard error (se) dari beda proporsi = √ [p1(1-p1) / n1 + p0(1-p0) / n0] =√ [0,083 (1-0,083) / 240 + 0,364 (1-0,364) /220] = 0,03795% CI = (p1-p0) ± Z1-α * se
= -0,281 ± 1,96 * 0,037= -0,353 sampai -0,208
Pertanyaan yang harus dijawab:١. Bagaimana generalisasi efek vaksin dari uji coba
tsb? (Hitung 95% confidence interval-nya = 95% CI):
Standard error (se) dari beda proporsi = √ [p1(1-p1) / n1 + p0(1-p0) / n0] =√ [0,083 (1-0,083) / 240 + 0,364 (1-0,364) /220] = 0,03795% CI = (p1-p0) ± Z1-α * se
= -0,281 ± 1,96 * 0,037= -0,353 sampai -0,208
• Peneliti 95% yakin bahwa di populasi umum vaksin tersebut akan menurunkan risiko terkena influensa antara
0,208 sampai 0,353
Pertanyaan yang harus dijawab:١. Apakah terbukti bahwa vaksin benar-benar
mempengaruhi risiko terkena influensa atau apakah beda yang ditemukan dari kedua kelompok hanya kebetulan saja?
• Hipotesis tidak ada beda proporsi antara kedua kelompok atau beda kedua proporsi = 0
• Uji z = (p1-p0) / √[p(1-p) (1/n1 + 1/n0)]= (0,083-0,364) / √[0,217 (1-0,217) (1/240+1/220)]= -7,299 ----- nilai P <0,0001Terbukti bahwa terjadi penurunan risiko terkena influensa secara
bermakna setelah dilakukan vaksinasi
Rasio Risiko (RR) RR = rasio risiko = rasio relatif RR = p1 : p0 = d1/n1 : d0/n0 Contoh:Suatu penelitian ingin mengetahui hubungan antara
merokok dengan kanker paru. Sejumlah 30.000 perokok dan 60.000 non-perokok diikuti selama 1 tahun, sehingga ditemukan 39 dari perokok dan 6 dari non-perokok yang terkena kanker paru. Berapa RRnya?
Rasio Risiko (RR)Kanker + Kanker - Total Risiko
Perokok 39 29.961 30.000 39/30.000 = 0,13%
Non-perokok
6 59.994 60.000 6/60.000 = 0,01%
Total 45 89.955 90.000 Beda risiko = 0,13–0,01 = 0,12%RR=0,13 / 0,01 = 13
Rasio Risiko (RR) Untuk studi epidemiologi yang bertujuan
untuk membandingkan kelompok terpapar dengan kelompok tidak terpapar, maka RR merupakan indikator terbaik untuk menunjukkan hubungan antara keduanya:
RR = risiko pada kelompok terpapar / risiko pada kelompok tidak terpapar
Rasio Risiko (RR) Untuk studi uji klinis yang bertujuan untuk menilai efek obat baru,
prosedur atau pencegahan penyakit maka:RR = risiko pada kelompok intervensi / risiko pada kelompok kontrol RR = 1, artinya risiko sama pada kedua kelompok, dan tidak ada
hubungan antara faktor risiko dengan kejadian penyakit RR > 1, artinya risiko penyakit lebih tinggi pada kelompok terpapar
(kelompok intervensi) dibanding dengan risiko kelompok tidak terpapar (kelompok kontrol)
RR < 1, artinya risiko lebih rendah pada kelompok terpapar dan menunjukkan bahwa faktor paparan (atau intervensi) merupakan proteksi
RR makin jauh dari angka 1 menunjukkan makin kuatnya hubungan antara faktor paparan (atau intervensi) dan penyakit yang terjadi
Rasio Odds (OR)
Rasio odds (OR), adalah rasio dari odds terjadinya penyakit (D) pada kelompok paparan (kelompok intervensi) dibandingkan dengan odds pada kelompok tidak terpapar (kelompok kontrol)
Odds = prob(D terjadi) / prob (D tidak terjadi)= prob(D) / 1-prob(D)= p / (1-p)= d/n / (1-d/n)= d/n / h/n= d / n
Rasio Odds (OR)OR = odds kelompok paparan / odds kelompok tidak
terpapar= d1/h1 / d0/h0= d1*h0 / d0*h1
Contoh:Survei yang dilakukan pada 2000 pasien usia 15-50
tahun yang terdaftar pada klinik swasta menunjukkan bahwa 138 (6,9%) diobati karena asma. Berdasarkan jenis kelamin, odds asma pada perempuan adalah 81 (n=1076) dibanding 57 pada laki-laki (n=924). Bagaimana rasio odds dan rasio prevalensi penelitian ini?
Rasio Odds (OR)Asma + Asma
-Total Prevalensi Odds
Perempuan 81 995 1076 0,0753 0,0814
Laki-laki 57 867 924 0,0617 0,0657
138 1852 2000 RR = 1,220 1,238
Rasio Odds (OR) OR = 1, terjadi bila odds atau proporsi sama pada kedua
kelompok atau tidak ada hubungan antara paparan dengan penyakit
OR selalu jauh dari dari angka 1 dibanding dengan RR: Bila RR > 1, maka OR > RR Bila RR < 1, maka OR < RR Untuk kasus jarang atau prob(1-D) mendekati angka 1, maka OR
= RR OR terjadinya penyakit berbanding terbalik dengan OR tidak
terjadinya penyakit Perbandingan OR kelompok terpapar dengan OR kelompok tidak
terpapar = OR penyakit, yaitu odds paparan pada kelompok sakit dibanding odds pada kelompok sehat (analisis studi kasus-kontrol)
Soal Latihan: Risiko mual pada pasien kanker payudara dengan kemoterapi
Mual + Mual - Total
Obat baru 88 12 100
Obat standard
71 29 100
Soal Latihan: Prevalensi leptospirosis di desa dan kota pada laki-laki
Penyakit + Penyakit - Total
Desa 36 14 50
Kota 50 50 100
Soal Latihan: Prevalensi leptospirosis di desa dan kota pada perempuan
Penyakit + Penyakit - Total
Desa 24 126 150
Kota 10 90 100
Soal Latihan: Prevalensi infeksi filaria di daerah pegunungan dan pantai
Penyakit + Penyakit - Total
Pegunungan 541 213 754
Pantai 281 267 548
Soal Latihan: Uji coba produk nutrisi baru untuk atasi cegah malnutrisi
Malnutrisi + Malnutrisi - Total
Produk baru 238 77 315
Standard 198 117 315