1 | Phibeta1000, Soal-Bahas TO SBMPTN 2018, Alumni Osis.
SOAL BAHAS MATEMATIKA DASAR
Solusi: [B]
Misalnya warisan anak pertama, kedua, ketiga, dan ke empat adalah a, b, c, dan d.
56.000.000a b c d .... (1)
2
5a b c d .... (2)
1
3b a c d .... (3)
1
7c a b d .... (4)
Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh
2
56.000.0005
a a
2
56.000.000 16.000.0007
a
Dari persamaan (1) dan (3) diperoleh
1
56.000.0003
b b
1
56.000.000 14.000.0004
b
Dari persamaan (1) dan (4) diperoleh
1
56.000.0007
c c
1
56.000.000 7.000.0008
c
Dari persamaan (1) diperoleh
16.000.000 14.000.000 7.000.000 56.000.000d
19.000.000d
Jadi, besar warisan anak ke empat adalah Rp19.000.000,00
2 | Phibeta1000, Soal-Bahas TO SBMPTN 2018, Alumni Osis.
Solusi: [D]
2
1 3 1
3 23x x x
2
1 3 10
3 23x x x
2
2
2 6 30
2 3
x x x
x x
2
2
5 60
2 3
x x
x x
2
2
5 60
2 3
x x
x x
1 60
3
x x
x x
1 1 3 6x x x
Solusi: [C]
1 2 22 3 4 8 3f x x x x
1 2 2 22 3 4 2 3 9f x x x x x
1 4 9f x x
9
4
xf x
2 3 9 2 6 3
2 34 4 2
x x xf x
1 0 3 6
+ + +
3 | Phibeta1000, Soal-Bahas TO SBMPTN 2018, Alumni Osis.
Solusi:
1
13det det 4A AB
13det det 4A BA
2 13 4A B A
2 13 4 12A
A
264A
8A
2 3 2 8a a 2 23 2 8atau 3 2 8a a a a 2 23 6 0( 0)atau 3 10 0( 0)a a D a a D
1 2 6a a
Solusi: [E]
1 2x x a
1 2x x b
Karenanya 1 21atau 2, 3,dan 2x x a b
2 21 2 2x x a b
2
1 2 1 22 2x x x x a b 23 2 2 2 3 2 9
4 | Phibeta1000, Soal-Bahas TO SBMPTN 2018, Alumni Osis.
Solusi:
6f x f x
1 1 6f f
1 1 6f
1 5f
5 5 6f f
4 5 6f
5 2f
2 2 6f f
7 2 6f
2 1f
5 2f f f f f f f f f 1f f f 1f f 5 2f
Solusi:
3
3 223
log 2 2 2 42
p p p
4 5 1
3 2 25 2 24
log3 (3 ) 3 (3 ) 3 35
q q q q
3x p dan 2y q
1
4 4 221 1
log log3 log3 log32 4
x y
5 | Phibeta1000, Soal-Bahas TO SBMPTN 2018, Alumni Osis.
Solusi:
10 11 123 6 ;4 2 ; 1m u m u m u
11 12
10 11
u u
u u
2(4 2) (3 6)( 1)m m m
2 216 16 4 3 9 6m m m m 213 25 2 0m m
(13 1)( 2) 0m m
1
(TM)13
m v 2m
4 2 8 2 6 1
3 6 6 6 12 2
mr
m
11 3 6u m
10 3 2 6ar 10
112
2a
12 1024a
7 8 78 9 (1 )u u ar ar ar r
71 1
12 1024 1 1442 2
Solusi: [D]
3 6 3 2a a
2 3( 6) (3 2)a a
2 3 212 36 27 54 36 8a a a a a 3 227 55 24 44 0a a a
2( 2)(27 22) 0a a a
2a
6 | Phibeta1000, Soal-Bahas TO SBMPTN 2018, Alumni Osis.
2 2 2 2 2 6a
Solusi: [B]
32
3 2
a b a
2 2 3 9 12a b a
2 3a b .... (1)
8 33
6 3
b a b
8 3 2 2 18b a b
2 5 10a b .... (2)
2 persamaan (1) – persamaan (2) menghasilkan: 4b
2 4 3a
5a
5 4 1a b
Solusi:
Grafik memotong sumbu x, jika 0y , sehingga
2 8 15 0x x
3 5 0x x
3atau 5x x
Koordinat titik potongnya adalah 3,0 dan 5,0A B .
Grafik memotong sumbu y, jika 0x , sehingga
20 8 0 15 15y
Koordinat titik potongnya adalah 0,15C .
7 | Phibeta1000, Soal-Bahas TO SBMPTN 2018, Alumni Osis.
3 0 5 0 0 151
5 0 0 15 3 02ABC .
10 0 75 0 0 45
2
130 15
2
Solusi: [E]
Nilai rata-rata 8 kali tes adalah 6.
Nilai semua tes agar diperoleh median terbesar di sini adalah 1, 1, 1, 8, 9, 9, 9, 10
Jadi, mediannya 1
8 9 8,52
Solusi:
Luas daerah yang tidak diarsir 1 1
6 12 4 18 722 2
Luas daerah yang diarsir 18 12 72 144
Perbandingan luas daerah yang tidak diarsir 72
1: 2144
8 | Phibeta1000, Soal-Bahas TO SBMPTN 2018, Alumni Osis.
Solusi:
Buku matematika = M, buku kimia = K, dan buku Fisika = F
Buku dengan judul yang sama tidak dapat dibedakan.
Susunan buku tersebut kemungkiannya adalah
MMFMKMM
MMFMMKM
MFMMKMM
Sehingga titik sampenya ada 3 2 = 6
Karena ada 5 buku Matematika, 1 buku Kimia, dan 1 buku Fisika, maka ruang sampelnya adalah
7! 7 6 5!
425! 5!
Jadi, peluangnya 6 1
42 7 .
9 | Phibeta1000, Soal-Bahas TO SBMPTN 2018, Alumni Osis.
Solusi: [D]
Banyak mahasiswa yang bernilai di atas 6 adalah 10 orang.
Banyak mahasiswa yang lulus ketika ujian ulangan adalah 2 orang.
Banyak mahasiswa yang lulus adalah 12 orang.
Rata-rata nilai mahasiswa yang lulus 6 5 7 4 9 1 10 2 87
7,2512 12