Download - slide tentang KPK dan FPB
ASSALAMUALAIKUM.WR.WB
KELOMPOK XIIKELOMPOK XII
NAMA KELOMPOK:NAMA KELOMPOK:
1. NOV1. NOVIIYANSYAHYANSYAH
2. MARTIAWATI2. MARTIAWATI
3. DWI WAHYU AGUSTIN3. DWI WAHYU AGUSTIN
4. CICI GAMIARSIH4. CICI GAMIARSIH
DOSEN PEMBIMBING : DOSEN PEMBIMBING : ROHMAN,S.Pd,M.PdROHMAN,S.Pd,M.Pd
KONSEP KPK DAN FPB
Pembelajaran KPKPembelajaran KPK Pendekatan KontekstualPendekatan Kontekstual Secara MatematisSecara Matematis Latihan Soal RinganLatihan Soal Ringan Cara Cepat Memperoleh KPKCara Cepat Memperoleh KPK Pembinaan Pembinaan
ketrampilan/mencongak KPKketrampilan/mencongak KPK
Contoh soal
Di sebuah padang rumput terdapat 2 pohon uang. Pada pohon pertama jatuh 2 lembar uang sekaligus. Pada pohon kedua jatuh 3 lembar uang sekaligus. Jadi berapakah KPK dari uang yang jatuh tersebut ?
123456
123456
Dari kegiatan tersebut diperoleh :
Kelipatan 2 : 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, dst
Kelipatan 3 : 3, 6, 9, 12, 15, 18, dst
Secara MatematisSecara Matematis
Kelipatan persekutuan 2 dan 3 adalah 6, 12, 18, dst
Maka Kelipatan Persekutuan Terkecil dari 2 dan 3 adalah 6
Latihan Soal Latihan Soal RinganRingan
Tentukan kelipatan persekutuan Tentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 4 dan 6terkecil (KPK) dari 4 dan 6
Cara cepat memperoleh KPK
KPK (4, 6)KPK (4, 6)Kelipatan 4 → 4, 8, 12, …Kelipatan 4 → 4, 8, 12, …Kelipatan 6 → 6, 12, …Kelipatan 6 → 6, 12, …Kelipatan persekutuan yang pertama Kelipatan persekutuan yang pertama kali muncul, yaitu 12kali muncul, yaitu 12Maka KPK (4, 6) = 12Maka KPK (4, 6) = 12
KPK = Kelipatan Persekutuan yang KPK = Kelipatan Persekutuan yang pertama kali munculpertama kali muncul
Pembelajaran FPBPembelajaran FPB
Pendekatan Kontekstual Secara Matematis Latihan Soal Ringan Cara Cepat Memperoleh FPB Pembinaan ketrampilan/mencongak FPB
Ada 12 buah jeruk dan 18 apel akan dibagikan kepada beberapa anak di Posyandu dengan bagian yang sama. Paling banyak berapa anak yang akan menerima jeruk dan apel ?
Jeruk Apel
A
B
sisa
Jeruk Apel
A
B
C
sisa
Jeruk Apel
A
B
C
D
sisa
Kepada 2 orang Kepada 5 orangKepada 4 orangKepada 3 orang
66
99
44
4
66
6
3333
4444
22
222
3
3
333
Jeruk Apel
A
B
C
D
E
sisa
0 0 0 0
0 2
2 3
Pendekatan KontekstualPendekatan Kontekstual
Jeruk Apel
ABCDEF
sisa
Kepada 8 orangKepada 6 orang
222222
333333
11
Jeruk Apel
ABCDEFGH
sisa
111111
2222222
20 0
4 2
Karena jeruk dan apel paling banyak hanya bisa dibagikan kepada 6 orang anak (habis terbagi dan tidak bersisa), maka FPB dari 12 dan 18 adalah 6
Secara MatematisSecara Matematis
12
1 12
2 6
3 4
18
1 18
2 9
3 6
Dari data diperoleh :
Faktor 12 → 1, 2, 3, 4, 6, 12
Faktor 18 → 1, 2, 3, 6, 9, 18
Faktor persekutuan dari 12 dan 18 → 1, 2, 3, 6,
Faktor persekutuan terbesar dari 12 dan 18 adalah 6
FPB dari (12, 18)
Latihan Soal RinganLatihan Soal Ringan
Paling banyak dapat berapakah apabila Paling banyak dapat berapakah apabila ada 12 jeruk dan 20 apel yang akan ada 12 jeruk dan 20 apel yang akan dibagikan sama banyak ?dibagikan sama banyak ?
Cara Cepat Memperoleh FPBCara Cepat Memperoleh FPB
FPB dari (12, 20)
20121
12
812
1
84 8
2
8
0FPB (12, 20) = 4
FPB DAN KPKFPB DAN KPK
8 122
4 62
2 3
Bilangan 8 dan 12 dibagi dengan bilangan yang sama
Bilangan 4 dan 6 dibagi lagi dengan bilangan yang samaJika sudah tak bisa dibagi lagi dengan bilangan yang sama buatlah garis pembatas mendatar di bawah pembagi terakhir
Bilangan sisa 2 dan 3 dibagi lagi sehingga bersisa satu
2
3 1 3
1 1
Hasil kali bilangan pembagi yang terletak di atas garis batas adalah FPB
Hasil kali semua bilangan pembagi yang terletak di atas dan di bawah garis batas adalah KPK kedua bilangan tersebut
Maka FPB dari 8 dan 12 adalah 2 x 2 = 22 = 4
Maka KPK dari 8 dan 12 adalah
2 x 2 x 2 x 3 = 23 x 3 = 24
2
2
FPB DAN KPK DARI 36, 48 DAN 100
36 482
18 242
9 12
Bilangan 36, 48 dan 100 dibagi dengan bilangan yang sama
Bilangan 18,24 dan 50 dibagi lagi dengan bilangan yang samaJika sudah tak bisa dibagi lagi dengan bilangan yang sama buatlah garis pembatas mendatar di bawah pembagi terakhir
Bilangan sisa 9, 12 dan 25 dibagi lagi sehingga bersisa satu
3
3 3 4
1 4
Hasil kali bilangan pembagi yang terletak di atas garis batas adalah FPB
Hasil kali semua bilangan pembagi yang terletak di atas dan di bawah garis batas adalah KPK ketiga bilangan tersebut
Maka FPB dari 36, 48 dan 100 adalah 2 x 2 = 22 = 4
Maka KPK dari 36, 48 dan 100 adalah
2 x 2 x 3 x 3 x 4 x 25 = 22 x 32 x 4 x 25
= 3600
100
50
1
25
4 25
1 1 2525
1 1
25
2
2
wasalamualaikum WR.WB