Download - Sistem Gas Ideal Fermi Jadi
2. Sistem Gas Ideal Fermi
Sifat Termodinamika Gas Ideal FermiSifat Magnetik Gas Ideal Fermi
Bintang Katai Putih
Kuantisasi Efek Hall
Ultracold Atomic Gas Fermi
2.1 Sifat Termodinamika Gas Ideal Fermi
Persamaan Keadaan Gas Ideal FermiDengan mengganti sigma dengan integral
Dengan menggunakan definisi fungsi Fermi Dirac,
Dapat diubah
Pathria, 2011 ; Huang, 1987
Energi Dalam (U) Gas Ideal Fermi
Kapasitas Panas
Energi Bebas Helmhotz Entropi
atau
Pathria, 2011
Kapasitas Panas
Energi Bebas Helmhotz
Entropi Sistem
Tekanan Sistem
Dengan menggunakan definisi,
Untuk mengetahui sifat gas fermi berkaitan dengan kerapatan partikel dan temperatur, maka harus memperhatikan kebergantungan parameter z pada n dan T.
Maka persamaan keadaan untuk gas ideal fermi menjadi
Kerapatan Gas Pada Kerapatan Rendah dan Temperatur Tinggi
- Gas tidak terdegenerasi- Eqivalen dengan gas ideal
Pathria, 2011
Persamaan Keadaan Untuk Temperatur Tinggi dan Kerapatan Rendah
Ketika
Persamaan keadaan didapatkan,
Dengan,
𝜆3
𝜈≪1
Syarat :
𝜆3
𝜈=𝑧− 𝑧2
23/2+…
Dari solusi persamaan
Dengan,
Huang, 1987
Persamaan Keadaan Untuk Temperatur Rendah dan Kerapatan Tinggi
𝜆3
𝜈≫1
Syarat :
Maka bilangan okupasi
Momentum Fermi
Energi Fermi Untuk Kasus Non-Relativistik
Pathria, 2011
Energi Sistem pada Keadaan Ground State
Tekanan Sistem pada Keadaan Ground State
Substitusi nilai 𝜖F
2.2 Sifat Magnetik Gas Ideal Fermi
Energi Partikel
(Adanya Pengaruh medan magnetik luar B)𝜇* paralel dengan B𝜇* antiparalel dengan BBilangan Okupasi pada level energi tertentu
Momen Magnetik Total
Paramagnetisme Pauli
Suseptibilitas (per unit volume)
Energi Total
Fungsi Partisi
Diamagnetik Landau
*
Landau menunjukkan bagaimana sifat diamagnetik dibawa dari kuantisasi pada orbit partikel bermuatan didalam medan magnet.
Dengan,
merupakan hamiltonian pada sistem yang diturunkan terhadap medan magnetik luar
Pada Ensemble kanonik
Pada Ensemble grand kanonik
Energi Total Partikel
Fungsi Partisi Grand KanonikDengan mengubah penjumlahan ke bentuk integral dan substitusi pers. *
Jumlah Partikel
Momen Magnetik
Suseptibilitas (Per Unit Volume)
Perbandingan spektrum energi pada partikel bermuatan dengan dan tanpa medan
magnetik
2.3 TEORI BINTANG KATAI PUTIH
Jumlah Partikel Relativistik
Hubungan Relativistik antara Energi-Momentum pada Partikel Relativistik
Kecepatan Partikel
Tekanan
Tekanan relativistik dan non-relativistik
Non-relativistik ( XF<< 1)
Relativistik ( XF>> 1)
denganTekanan dari gas Fermi
Dengan