Download - PR Kelompok 3 Konduksi Sirip
![Page 1: PR Kelompok 3 Konduksi Sirip](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082404/55cf8f18550346703b98efef/html5/thumbnails/1.jpg)
PR KELOMPOK
PERMODELAN TEKNIK KIMIA
Semester Genap 2013/2014
Kelompok : 3
Nama Anggota :
1) Budi Mulia (1206220586)
2) Danar Aditya (1206263401)
3) Gifari Setyarso (1206263295)
4) Hana Julia (1206202066)
DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS INDONESIA
2014
![Page 2: PR Kelompok 3 Konduksi Sirip](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082404/55cf8f18550346703b98efef/html5/thumbnails/2.jpg)
TUGAS KONDUKSI PADA SIRIP
Fin plate heat exchanger memiliki konfigurasi pertukaran panas berbentuk sirip
seperti gambar di bawah. Kembangkan neraca panas konduksi untuk sistem pada
gambar tersebut!
Penyelesaian :
Pendekatan masalah dilakukan dengan membuat neraca energi untuk sirip
setebal Δz seperti pada gambar diatas.
Asumsi untuk penyelesaian soal ini antara lain adalah:
– Keadaan tunak
– Konduktivitas termal konstan
– Koefisien perpindahan panas konstan
Δz
![Page 3: PR Kelompok 3 Konduksi Sirip](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082404/55cf8f18550346703b98efef/html5/thumbnails/3.jpg)
– Tidak ada perpindahan panas dari tepi dan ujung sirip
Berikut merupakan situasi sebenarnya dan model yang dilakukan pada fin plate heat
exchanger yang digunakan pada cooling fin :
Situasi sebenarnya Model
(1) T adalah fungsi x dan z, tetapi lebih
tergantung pada z.(1) T adalah fungsi z.
(2) Sejumlah kecil panas hilang dari
sirip pada ujung (area BW) dan tepi
(area BL + BL).
(2) Tidak ada panas yang hilang dari
ujung atau tepi.
(3) Koefisien perpindahan panas
sebagai fungsi posisi
(3) Fluks panas pada permukaan
diberikan oleh q = h(T-Ta), dengan h
adalah konstan dan T = T(z)
Perpindahan panas terjadi dalam lingkup 1 dimensi. Terdapat perpindahan panas
yang terjadi secara konduksi dan konveksi pada sirip, sehingga komponen fluks
energi tak-nol adalah,
qz=−kdTdz
dan perpindahan kalor secara konveksinya adalah
qkonveksi=h (2W ∆ z )(T−T ∞)
Neraca energi dalam perpindahan panas steady-state tanpa generasi yaitu,
(Laju energimasuk )−(Lajuenergi
keluar )=0
maka,
qz|z BW −qz|z+Δ z B W −h (2W ∆ z ) (T−T ∞ )=0
persamaan diatas dikalikan dengan
1B W Δ z
sehingga menjadi,
![Page 4: PR Kelompok 3 Konduksi Sirip](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082404/55cf8f18550346703b98efef/html5/thumbnails/4.jpg)
qz|z
∆ z−
qz|z+Δ z
∆ z−
2 h (T−T ∞ )B
=0
kedua ruas diatas dilimitkan untuk mendapatkan fungsi turunannya, sehingga
menjadi
lim∆ z → 0
( qz|z
∆ z−
qz|z+Δ z
∆ z )= lim∆ z → 0
2 h (T−T ∞ )B
−d qz
dz=
2 h (T−T ∞ )B
Sekarang kita substitusikan nilai qz pada persamaan tersebut, seperti yang
diketahui bahwa,
qz=−kdTdz
Maka persamaan akan menjadi,
−d (−kdTdz )
dz=
2h (T−T ∞ )B
d (k dTdz )
dz=
2 h (T−T ∞ )B
ddz (k
dTdz )=2h (T−T ∞ )
B
karena nilai koefisien perpindahan panas telah diasumsikan konstan, maka nilai k
bisa dikeluarkan,
kddz ( dT
dz )=2h (T−T ∞ )B
ddz ( dT
dz )=2 h (T−T ∞ )kB
atau juga dapat dituliskan sebagai
d2Td z2 =
2 h (T−T ∞ )kB
apabila persamaan diatas diintegralkan sekali terhadap z maka hasilnya adalah
∬ d2Td z2 =∬
2h (T−T ∞ )kB
![Page 5: PR Kelompok 3 Konduksi Sirip](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082404/55cf8f18550346703b98efef/html5/thumbnails/5.jpg)
∫ dTdz
=∫ 2 hkB
(T−T ∞ ) z+C1
Persamaan diatas adalah persamaan yang digunakan dalam penyelesaian
perpindahan panas pada sirip.
Dalam soal kita mengetahui bahwa kondisi batasnya adalah
saat z = 0, maka T = Tw
saat z = L, maka dTdz
=0
Maka dengan memasukkan kondisi batas ke dalam persamaan perpindahan panas
pada sirip kita bisa mengetahui fungsi temperaturnya yaitu,
1. Pada saat z = L, maka dTdz
=0
d Tdz
=2hkB
(T−T ∞ ) z+C1
0=2 hkB
(T−T ∞ ) L+C1
C1=−2hkB
(T−T ∞ ) L
2. Pada saat z = 0, maka T = Tw
dTdz
=2 hkB
(T−T ∞ ) z+C1
dT=( 2hkB
(T−T ∞ ) z+C1)dz
apabila kedua ruas diintegralkan maka akan menjadi,
∫ dT=∫( 2hkB
(T−T ∞ ) z+C1)dz
T=12
x2 hkB
(T−T ∞ ) z2+C1 z+C2
T= hkB
( T−T∞ ) z2+C1 z+C2
seperti yang diketahui bahwa z = 0 dan T = Tw, maka
![Page 6: PR Kelompok 3 Konduksi Sirip](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082404/55cf8f18550346703b98efef/html5/thumbnails/6.jpg)
T w=C2
Maka didapatkan konstanta C1 dan C2 yaitu,
C1=−2hkB
(T−T ∞ ) L
C2=T w
sehingga fungsi T adalah sebagai berikut
T= hkB
( T−T∞ ) z2+C1 z+C2
T= hkB
( T−T∞ ) z2+(−2hkB
( T−T∞ ) L)z+T w
T= hkB
( T−T∞ ) z2−2 hLkB
(T−T ∞ ) z+Tw
DAFTAR PUSTAKA
Bird, B. B.; Stewart, W. E.; Lightfoot, E. N. 2002. “Transport phenomena”, 2nd
Ed. New York : John Wiley & Sons
Holman, J.,P. 1998. “Perpindahan Kalor” , Edisi Keenam. Jakarta : Erlangga
![Page 7: PR Kelompok 3 Konduksi Sirip](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082404/55cf8f18550346703b98efef/html5/thumbnails/7.jpg)