PERTUMBUHAN Ledhyane Ika Harlyan
FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU KELAUTAN UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2013
Content
• Dasar-dasar matematika
• Statistik regresi (intersep, koefisien arah, koefisien korelasi)
• Fungsi Linier
• Transformasi linier untuk Fungsi kuadratik dan eksponensial
• Pertumbuhan Ikan
• Definisi
• Kurva pertumbuhan panjang dan berat
• Von Bertalanffy Growth Formula (VBGF)
DASAR-DASAR
MATEMATIKA • Statistik regresi (intersep, koefisien arah, koefisien korelasi)
• Fungsi Linier
• Transformasi linier untuk Fungsi kuadratik dan eksponensial
Regresi
• Mana pendekatan yang baik ?
Garis lurus yang sedemikian rupa sehingga melewati
seluruh titik (data ) pada diagram pencar yang
mendekati
Model dugaan
ŷ = a + bx
ŷ = nilai ramalan hasil dari analisis regresi
a = intercept/perpotongan sumbu tegak
b = slope/kemiringan
22 1
1
Xn
X
YXn
XYb
XbYa *
Korelasi
• 𝑟 =𝐽𝐾𝑅
𝐽𝐾𝑇
Nilai rentang: -1 < r < 1
“ seberapa kuat hubungan antara dua peubah (bebas & tak bebas)? “
2
2 1 Yn
YJKT
YXn
XYbJKR 1
Transformasi Linier (Sparre & Venema, 1998)
Contoh 1: Hubungan Panjang-Berat
(Length-weight relationship)
𝑊 = 𝑞. 𝐿𝑏
𝐿𝑛𝑊 = 𝐿𝑛𝑞 + 𝑏 ∗ 𝐿𝑛𝐿
𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋
Taking logarithms
on both sides
• Jika diketahui:
Transformasi Linier (Sparre & Venema, 1998)
• Contoh 2:
Hubungan antara tekanan effort (F) dengan total hasil tangkapan (C) umumnya mengikuti persamaan kuadratik, dengan persamaan:
C = a + bF + cF2
• Jika F=0 C=0 maka a=0
• Jika penambahan F C meningkat, namun pada titik tertentu akan penurunan total C
C = f(F) nilai dari C adalah fungsi dari F
C = bF + cF2 Namun karena kurva ke arah “negatif” Kurva cembung ke atas C = bF - cF2
C/f = b- cF
Y = b- cF
Transformasi Linier (Sparre & Venema, 1998)
PERTUMBUHAN IKAN • Definisi
• Kurva pertumbuhan panjang dan berat
• Von Bertalanffy Growth Formula (VBGF)
Definisi
• Laju perubahan ukuran (bagian tubuh) ikan
berdasarkan perubahan waktu
• Pertambahan panjang, pertambahan berat,
pertambahan jumlah populasi, pertambahan ukuran
otolith, sisik, operculum atau bagian tubuh lainnya
dihubungkan dengan umur ikan.
BAGAIMANA MELIHAT PERTUMBUHAN
1. UMUR
2. Ukuran
CONTOH PENGUKURAN PANJANG
Parameter
• K = Tingkat dimana kurva mendekati L∞
• L∞= Panjang maksimum (theoritical)
• t0= umur (secara teori) saat ukuran ikan 0
t0 K
Konsep pertumbuhan panjang
a
Konsep pertumbuhan berat
• Formula yg dipakai hampir sama dengan konsep
pertumbuhan panjang
• Hubungan panjang-berat dapat dijadikan informasi utk
mendapatkan condition factor Condition Factor (Fulton’s K):
weight length3
Digunakan utk mendeteksi variasi kondisi
karena kelimpahan makanan atau tingkatan
dlm reproduksi
• Absolute growth W2 - W1 / (t2 - t1)
• Relative growth (W2 - W1) / W1
• Instantaneous growth (lnW2 - lnW1) / (t2 - t1)
Pertumbuhan berat
Berdasarkan ketersedian makanan
difficult to predict
PARAMETER POPULASI
Mempunyai arti biologis L∞ , K
Cara mencari :
a. Kombinasi pembacaan umur dan
panjang
b. Frekuensi panjang
c. Metode penandaan
FREKUENSI PANJANG
FREKUENSI PANJANG
•scales
•otoliths
•operculum
•fin rays
•cleithrayes
•vertebrae
Cara mengetahui umur ikan
Cara mengetahui umur ikan
Measuring Growth: Back Calculations Fraser Lee Method
Scale radius
Fis
h T
L
TL when scales start
growing
TL at capture
Scale radius at capture
annulus
Fraser Lee Back-Calculations
Scale radius
Fis
h T
L
TL when scales start growing
TL at capture
Scale diameter at capture
1st annulus
2nd
Back-calculated TL at 1st annulus
Back-calculated TL at 2nd annulus
annulus
TERIMA KASIH They are being bigger....but they still need time to big..
