Dr. Kusman Sadik, M.Si
Departemen Statistika IPB, 2018/2019
Perancangan Percobaan
dan Analisis Ragam(Rancangan Acak Kelompok)
Rancangan Acak Lengkap (RAL) biasanya digunakan jika kondisi
lingkungan unit percobaan yang digunakan relatif homogen.
Pada umumnya percobaan yang dilakukan di laboratorium
kehomogenan lingkungan unit percobaan bisa dijamin.
Sedangkan untuk percobaan di lapangan (sawah, kebun
percobaan, dsb) kehomogenan lingkungan sulit dipenuhi.
Jika lingkungan unit percobaan tidak homogen maka digunakan
Rancangan Acak Kelompok (RAK).
Misalnya unsur hara tanah di tiap petak di sawah berbeda (tidak
homogen). Maka petak sawah dapat dianggap sebagai “blok”
sedangkan “pupuk” yang diberikan dianggap sebagai perlakuan.
2
The term “block design” originated from the design of
agricultural field trials, where “block” refers to a group
of adjacent plots.
A few typical examples for which the block design may
be appropriate are clinical trials to compare several
competing drugs, where the experimental subjects are
grouped in blocks according to age group.
Or subjects may be blocked according to
socioeconomic background.
3
As its name implies, randomization is a basic part
of the block design.
This time, once the grouping of like experimental
subjects in blocks is accomplished, we randomly
select one subject from the first block to receive
treatment 1, one of the remaining subjects to
receive treatment 2, and so on.
The same procedure is repeated with a new
randomization for each of the remaining blocks.
4
RAL: penerapan perlakuan terhadap unit percobaan dilakukan secara acak
terhadap seluruh unit percobaan.
Misal, suatu percobaan melibatkan enam buah perlakuan (P1, P2, P3, P4,
P5, P6) dan setiap perlakuan diulang sebanyak tiga kali.
Dengan demikian unit percobaan yang dilibatkan sebanyak 3x6 = 18 unit
percobaan. Pengacakan perlakuan dilakukan langsung terhadap 18 unit
percobaan. .
5
P1 P2 P1 P3 P5 P4
P6 P4 P3 P4 P5 P6
P6 P2 P1 P5 P2 P3
RAK : pemberian perlakuan terhadap unit percobaan dilakukan secara acak
pada setiap kelompok atau blok, dengan batasan bahwa setiap perlakuan
muncul sekali pada setiap kelompok.
Misal suatu percobaan dengan enam buah perlakuan (P1, P2, P3, P4, P5,
P6) dan setiap perlakuan diulang dalam tiga kelompok atau blok.
Pengacakan perlakuan dilakukan pada masing-masing blok percobaan.
6
P1 P3 P2 P4 P6 P5
P3 P5 P6 P4 P1 P2
P1 P5 P3 P4 P2 P6
Blok I
Blok 2
Blok 3
αi = pengaruh perlakuan (treatment) ke-iβj = pengaruh kelompok (block) ke-jCatatan : perbedaan perlakuan dan kelompok perlakuan
diacak di tiap kelompok, bukan sebaliknya.
7
8
9
10
11
12
13
14
JKG = JKT – JKP - JKK
dbG = dbT – dbP - dbK
15
16
17
18
KT(Galat)
an)KT(Perlaku
JKG/db
JKP/dbF
G
Phit
Tolak H0 jika Fhit > Fα(dbP , dbG)
19
KT(Galat)
k)KT(Kelompo
JKG/db
JKB/dbF
G
Bhit
Tolak H0 jika Fhit > Fα(dbK , dbG)
20
21
22
Two-way ANOVA: Cutting Speed Data
(Johnson – p.564)
Source DF SS MS F P
Perlakuan 3 310 103,333 51,67 0,000
Blok 4 184 46,000 23,00 0,000
Error 12 24 2,000
Total 19 518
Perlakuan : tipe alat pemotong (tipe 1, 2, 3, dan 4)
Blok : jenis material yang dipotong (jenis 1, 2, 3, 4, dan 5)
23
Individual 95% CIs For Mean Based on
Pooled StDev
Perlakuan Mean -------+---------+---------+---------+--
1 6 (---*---)
2 16 (---*---)
3 11 (---*---)
4 7 (---*---)
-------+---------+---------+---------+--
7,0 10,5 14,0 17,5
Berdasarkan Selang Kepercayaan di atas (CI), perlakuan (tipe alat
pemotong) mana yang paling baik? Jelaskan.
24
Individual 95% CIs For Mean Based on
Pooled StDev
Blok Mean -----+---------+---------+---------+----
1 14 (----*----)
2 7 (----*----)
3 12 (----*----)
4 6 (----*----)
5 11 (----*----)
-----+---------+---------+---------+----
6,0 9,0 12,0 15,0
Berdasarkan Selang Kepercayaan di atas (CI),
a. Blok (jenis material) mana yang memiliki pengaruh berbeda? Jelaskan.
b. Jenis material mana yang paling mudah dipotong? Jelaskan.
25
26
27
28
29
Selesaikan soal ini menggunakan Minitab, kemudian bandingkan
hasilnya dengan jawaban Anda pada No.2 di atas.
30
31
Pustaka
Johnson, R.A. and Bhattacharyya, G.K. 2010.
Statistics, Principles and Methods 6th. John Wiley
& Sons, Inc., New York.
Montgomery, D.C. 2013. Design and Analysis of
Experiments 8th. John Wiley & Sons, Inc., Canada.
Pustaka lain yang relevan.
32
Bisa di-download di
kusmansadik.wordpress.com
33
Terima Kasih
34