Oleh:Dwi Ayu Lusia (1307 100 013)
Pembimbing:Dr. Suhartono, M.Sc
Peramalan Inflasi dengan Metode Weighted Fuzzy Time Series
seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika24 Juni 20111
Slide 2Seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika, 24 Juni 2011
Pemulusan eksponensialPemulusan eksponensialPemulusan eksponensialARIMA
Latar belakang masalahLatar belakang masalahLatar belakang masalahPermasalahanPermasalahanTujuanTujuanTujuanManfaatManfaatBatasan masalah
Sumber dataSumber dataVariabel penelitianVariabel penelitianVariabel penelitianVariabel penelitianVariabel penelitianVariabel penelitianVariabel penelitianVariabel penelitianVariabel penelitianVariabel penelitianVariabel penelitianLangkah-langkah penelitian
Inflasi
ARIMAFuzzy time seriesFuzzy time seriesFuzzy time seriesFuzzy time seriesFuzzy time seriesFuzzy time seriesFuzzy time seriesOrde tunggal Weighted fuzzy time seriesOrde tunggal Orde tunggal Weighted fuzzy time seriesWeighted fuzzy time seriesWeighted fuzzy time seriesWeighted fuzzy time seriesOrde tunggal Orde tunggal Orde tunggal Orde tunggal Orde tinggi Weighted fuzzy time series
Inflasi umum di IndonesiaInflasi umum di IndonesiaInflasi kelompok bahan makananInflasi kelompok bahan makananInflasi kelompok bahan makananInflasi kelompok pendidikan dan olahraga
Slide 3Seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika, 24 Juni 2011
Kestabilan Inflasi
Prasyarat pertumbuhan
ekonomi
Kesejahteraan masyarakat
(Bank Indonesia, 2008a)
Slide 4Seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika, 24 Juni 2011
Penelitian mengenai
InflasiBank
SentralKebijakan MoneterInflasi
Sekarang
Inflasi
Kebijakan Lalu
Kebijakan sekarang dan MendatangPeramalan Inflasi
Slide 5Seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika, 24 Juni 2011
Metode Peramalan
Pemulusan
ARIMA
Model Intervensi
Variasi Kalender
Fungsi Transfer
VAR
Neural Network
Penelitian di Luar Indonesia
Stock & Watson (1999)
Chen et al. (2001)
Nakamura (2005)
McAdam & McNeils (2006)
Moser et al. (2007)
Penelitian di Indonesia
Suhartono (2005)
Anggraini (2009) TA
Meitasari (2009) TA
Septiorini (2009) TA
ARIMAX
Setyaningsih (2010) TA
Slide 6Seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika, 24 Juni 2011
Himpunan Fuzzy
Peramalan Deret Waktu
Weighted Fuzzy Time Series
(WFTS)
Saham Temperatur
Inflasi di Indonesia
Akurat ????
Pemulusan Eksponensial
ARIMA
(Song & Chissom, 1993a & 1993b)(Chen, 1994)
(Yu, 2005)(Cheng et al., 2008)
(Lee & Suhartono, 2010)
Slide 7Seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika, 24 Juni 2011
WFTS
1. Mendapatkan Orde Terbaik dari Metode WFTS
2. Mengetahui akurasi metode WFTS
Tujuan:
1. Orde Terbaik??
2. Akurasi?? Jika dibandingkan dengan metode Pemulusan Eksponensial dan ARIMA
Slide 8Seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika, 24 Juni 2011
Penelitian Ini
Nilai Ramalan
Inflasi
1. Bahan pertimbangan dalam mengambil kebijakan moneter dan dapat mengontrol kestabilan inflasi
2. Memperoleh indikator yang menggambarkan kecenderungan umum tentang perkembangan harga
3. Informasi dasar untuk pengambilan keputusan baik tingkat ekonomi mikro atau makro, baik fiskal maupun moneter
Slide 9Seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika, 24 Juni 2011
Metode
Pemulusan Eksponensial
ARIMA
WFTS
Data
Inflasi Umum di Indonesia
Inflasi Kelompok Bahan Makanan
Periode:Januari 2000 -Desember 2010
Inflasi Kelompok Pendidikan &
Olahraga
Seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika, 24 Juni 2011 Slide 10
Fuzzy Time Series ialah suatu konsep penemuan peramalan dimana hasil yang diperoleh dapat dibahasakan
Time variant
Time invariant
Fuzzy Time Series
Orde Pertama
Orde Tinggi (Chen, 2002)
Fuzzy Time Series
Orde pertama musiman (Song,1999)
(Song & Chissom, 1993b)
Seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika, 24 Juni 2011 Slide 11
Song & Chissom (1993a, 1993b)
Chen (1996) Algoritma Chen
Chen(1996)
Yu (2005)
- Tidak memperdulikan pengulangan
- Tidak adanya pembobotan menurut waktu
Cheng et al.(2008)
Lee & Suhartono(2010)
Algoritma Yu
Algoritma Cheng
Algoritma Lee
1. Algoritma Chen2. Algoritma Yu, Cheng, dan Lee
Seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika, 24 Juni 2011 Slide 12
U = [awal,akhir]) dan interval Fuzzy FLR FLRG Meramalkan
F(t) Defuzzy
;
1. Algoritma Chen :
2. Algoritma Yu :
3. Algoritma Cheng :
4. Algoritma Lee :
Seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika, 24 Juni 2011 Slide 13
Seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika, 24 Juni 2011 Slide 14
Seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika, 24 Juni 2011 Slide 15
Seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika, 24 Juni 2011 Slide 16
Website
Buku (BPS)
Data inflasi di Indonesia
• http://www.bps.go.id/tab_sub/excel.php?id_subyek=03%20¬ab=1
• http://www.bps.go. id/tab_sub/excel.php?id_ subyek=03%20¬ab=5
• Indeks Harga Konsumen di 43 Kota di Indonesia
• Indeks Harga Konsumen di 45 Kota di Indonesia
• Indikator Ekonomi
Seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika, 24 Juni 2011 Slide 17
1. Inflasi umum di Indonesia2. Inflasi kelompok bahan makanan3. Inflasi Kelompok pendidikan dan olah raga
Variabel Penelitian:
Data bulanan mengenai Inflasi
Data training
Data testingPeriode 2000-2010
Periode 2000-2009
Periode 2010
Seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika, 24 Juni 2011 Slide 18
Aplikasi metode:1. Pemulusan eksponensial2. ARIMA3. WFTS sesuai dengan Algoritma Chen, Yu, Cheng, dan Lee
Penentuan model peramalan inflasi terbaik dengan membandingkan nilai RMSE dan MAPE data testing
Peramalan 12 data yang akan datang menggunakan metode WFTS, pemulusan eksponensial, dan ARIMA
Peramalan inflasi 2011
Membagi data dibagi menjadi 2, yaitu:1. Data training (2000-2009)2. Data testing (2010)
1
2
3
4
5
Seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika, 24 Juni 2011 Slide 19
Inflasi umum di Indonesia
Inflasi kelompok bahan makanan
Inflasi kelompok pendidikan dan olahraga
Seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika, 24 Juni 2011 Slide 20
1. Pemulusan Eksponensial Tunggal
2. ARIMA
Model:
dimana dan
Model:
Seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika, 24 Juni 2011 Slide 21
3. WFTS
Himpunan sampel dibagi menjadi:• 12 bagian dengan panjang interval 0,6• 19 bagian dengan panjang interval 0,5• 22 bagian dengan panjang interval 0,43
Orde yang digunakan:• orde tunggal, yaitu orde (1)•Orde ganda, yaitu orde (1,2)•Orde tiga, yaitu orde (1,2,3)
Himpunan sampel (U=[awal,akhir]) Dan interval1.
Himpunan fuzzy dan menghitung fuzzy dari data2.
Mengamati fuzzy3.
Seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika, 24 Juni 2011 Slide 22
3. WFTS
3.1 Algoritma Chen
Meramalkan (F (t)).5.
Defuzzy.6.
Menentukan FLR dan FLRG4.
Misal pada t = 13, maka F(13 – 1 ) = A5Maka F(13) = A1, A2, A4
Orde (1)
Orde (1,2)
Seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika, 24 Juni 2011 Slide 23
3. WFTS
3.2 Algoritma Yu
Menentukan FLR dan FLRG4.
Meramalkan (F (t)).5.
Defuzzy.6.
Misal pada t = 13, maka F(13 – 1 ) = A5Maka F(13) = A2, A1, A4 ,A2, A4
3.2 Algoritma Cheng
3.3 Algoritma Lee
k=7k=6k=5
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
k=7k=6k=5
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
Chen
RMSE
Cheng
Lee Yu
Ordde (1,2,3)orde (1)Orde (1,2)
Seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika, 24 Juni 2011 Slide 24
3. WFTS
Seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika, 24 Juni 2011 Slide 25
4. Peramalan Inflasi umum di Indonesia tahun 2011
dimana dan
Seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika, 24 Juni 2011 Slide 26
4. Peramalan Inflasi umum di Indonesia tahun 2011
Sehingga model yang digunakan ialah WFTS dengan algoritma LEE pada:• orde (1,2,3)• k = 7• c = 2• skema 4
Seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika, 24 Juni 2011 Slide 27
4. Peramalan Inflasi umum di Indonesia tahun 2011
Sehingga model yang digunakan ialah WFTS dengan algoritma LEE pada:• orde (12)• k = 20• c = 1,6
Seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika, 24 Juni 2011 Slide 28
Kesimpulan Inflasi umum di Indonesia
Inflasi kelompok bahan makanan
Inflasi kelompok Pendidikan dan olahraga
1. Orde terbaik pada WFTS
Orde (1,2,3) Orde (1,2,3) Orde (12)
2. Metode terbaik untuk peramalan tahun 2011
MA(1) dengan outlier
WFTS pada algoritma Lee dengan skema 3, orde (1,2,3), k = 7, dan c = 1.
WFTS pada algoritma Lee dengan orde (12), k = 20, dan c = 1,6
Saran yang dapat disampaikan untuk pengembangan dari Tugas Akhir iniadalah mengembangkan cara untuk mendapatkan orde maupun banyak bagian himpunan sampel yang tepat untuk peramalan menggunakan WFTS
Seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika, 24 Juni 2011 Slide 29
Bank Indonesia. 2008a. Pentingnya Kestabilan Harga, <http://www.bi.go.id/web/id/ Moneter/Inflasi/Pengenalan+Inflasi/pentingnya.htm> Diunduh pada 07 Februari 2011 pukul 13.30.
Bank Indonesia. 2008b. Inflasi, <http://www.bi.go.id/web/id/Moneter/Inflasi/Pengenalan+ Inflasi/> Diunduh pada 07 Februari 2011 pukul 13:33.
Chen, S.M. 1996. “Forecasting Enrollments Based on Fuzzy Time Series”. Fuzzy Sets and System 81, 3:311-319.
Chen, S.M. 2002. “Forecasting Enrollments Based on High-order Fuzzy Time Series”. Cybernetics and Systems 33, 1:1-16.
Chen, S.M. and Hwang, J.R. 2000. “Temperature Prediction Using Fuzzy Time Series”. IEEE Transaction on Systems, Man, and Cybernetics 30, 2:263-275.
Cheng, C.H., Chen, T.L., Teoh, H.J., and Chiang, C.H. 2008. “Fuzzy Time Series Based on Adaptive Expectation Model for TAIEX Forecasting”. Expert Systems with Application 34, 2:1126-1132.
Huarng, K.H. 2001. “Heuristic Models of Fuzzy Time Series for Forecasting”. Fuzzy Sets and Systems 123, 3:369-386.
Hwang, J.R., Chen, S.M., and Lee, C.H. 1998. “Handling Forecasting Problems Using Fuzzy Time Series”. Fuzzy Sets and Systems 100, 2:217–228.
Seminar hasil Tugas Akhir S1 Statistika, 24 Juni 2011 Slide 30
Lee, M.M., and Suhartono. 2010. “An Novel Weighted Fuzzy Time Series Models for Forecasting Seasonal Data”. Proceeding 2nd International Conference on Mathematical Sciences. Kuala Lumpur, 30 November-30 Desember: 332-340.
Sigh, S.R. 2007. “A Simple Time-Variant Method for Fuzzy Time Series Forecasting”. Cybernetics and Systems 38, 3:305-321.
Song, Q., and Chissom, B.S. 1993a. “Forecasting Enrollments with Fuzzy Time Series-part I”. Fuzzy Sets and System 54, 1-9.
Song, Q., and Chissom, B.S. 1993b. “Fuzzy Time Series and Its Model”. Fuzzy Sets and System 54, 269-277.
Song, Q. 1999. “Seasonal Forecasting in Fuzzy Time Series”. Fuzzy Sets and Systems 107, 235-236.
Yu, H.K. 2005. “Weighted Fuzzy Time Series Models for TAIEX Forecasting”. Physica A. Statistical Mechanics and Its Application 349, 609-642.
Zhang, G.P. 2003. “Time Series Forecasting using A Hybrid ARIMA and Neural Network Model”. Neurocomputing 50, 159-175.