-
PENERAPAN SISTEM INFERENSI FUZZY METODE
MAMDANI UNTUK PENENTUAN JUMLAH
PRODUKSI BARANG(Studi Kasus: Eggroll Papang, Boyolali)
skripsi
disusun sebagai salah satu syarat
untuk memperoleh gelar Sarjana Sains
Program Studi Matematika
Rizky Purwandito
4111411060
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2017
-
PERNYATAAN
Saya menyatakan bahwa skripsi yang berjudul “Penerapan Sistem
Inferensi Fuzzy Metode Mamdani Untuk Penentuan Jumlah Produksi Barang”
bebas plagiat, dan apabila di kemudian hari terbukti terdapat plagiat dalam skripsi
ini, maka saya akan bersedia menerima sanksi sesuai ketentuan perundang-
undangan.
Semarang, Juli 2017
Rizky Purwandito
ii
-
PENGESAHAN
Skripsi yang berjudul
Penerapan Sistem Inferensi Fuzzy Metode Mamdani Untuk Penentuan
Jumlah Produksi Barang
disusun oleh
Rizky Purwandito
4111411060
telah dipertahankan di hadapan sidang Panitia Ujian Skripsi FMIPA UNNES pada
tanggal 5 Juli 2017.
Panitia,
Ketua Sekretaris
Prof. Dr. Zaenuri, S.E., M.Si, Akt. Drs. Arief Agoestanto, M.Si.
NIP. 196412231988031001 NIP. 196807221993031005
Ketua Penguji
Drs. Mashuri, M.Si.
NIP. 196708101992031003
Anggota Penguji/ Anggota Penguji/
Pembimbing I Pembimbing II
Prof. Dr. Hardi Suyitno, M.Pd. Alamsyah, S.Si., M.Kom.
NIP. 195004251979031001 NIP. 197405172006041001
iii
-
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
Motto
Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan (Al Insyirah : 6)
Persembahan
Skripsi ini saya persembahkan untuk :
� Ayah Sudibyo dan Ibu Siti Zulaikah atas
kasih dan sayang serta seluruh dukungan
dan doa yang telah diberikan.
� Kakak saya, Utik Anjarningrum atas
dukungan dan motivasi yang diberikan.
� Teman seperjuangan, mahasiswa Program
Studi Matematika angkatan 2011 (M2M).
� Mahasiswa Jurusan Matematika Universitas
Negeri Semarang.
� Universitas Negeri Semarang.
iv
-
KATA PENGANTAR
Puji syukur senantiasa selalu terucap kehadirat Allah SWT atas segala
rahmat dan karunia-Nya dan sholawat serta salam selalu tercurah atas Nabi
Muhammad Rasulullah SAW hingga akhir zaman. Pada kesempatan ini, penulis
dengan penuh syukur mempersembahkan skripsi dengan judul “Penerapan Sistem
Inferensi Fuzzy Metode Mamdani Untuk Penentuan Jumlah Produksi Barang”.
Skripsi ini dapat tersusun dengan baik berkat bantuan dan bimbingan dari
banyak pihak. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. Fathur Rokhman, M.Hum., Rektor Universitas Negeri Semarang;
2. Prof. Dr. Zaenuri, S.E., M.Si, Akt., Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang;
3. Drs. Arief Agoestanto, M.Si., Ketua Jurusan Matematika Fakultas Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang;
4. Drs. Mashuri, M.Si, Ketua Prodi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang;
5. Prof. Dr. Hardi Suyitno, M.Pd. Dosen Pembimbing Pertama yang telah
memberikan bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis dalam menyusun
skripsi ini;
6. Alamsyah, S.Si., M.Kom. Dosen Pembimbing Kedua yang telah memberikan
bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis dalam menyusun skripsi ini;
7. Pimpinan UKM Eggroll Papang Boyolali yang telah membantu, memberikan
arahan serta bantuan saat penelitian;
8. Segenap civitas matematika Unnes, khususnya Bapak dan Ibu dosen yang
telah memberikan ilmunya dengan tulus;
v
-
9. Mathematics Computing Club yang telah memberi sarana dan prasarana
dalam penulisan skripsi ini;
10. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya penulisan skripsi ini.
Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan para pembaca.
Terima kasih.
Semarang, 5 Juli 2017
Penulis
vi
-
ABSTRAK
Rizky Purwandito. 2017. Penerapan Sistem Inferensi Fuzzy Metode Mamdani Untuk Penentuan Jumlah Produksi Barang (Studi Kasus Eggroll Papang, Boyolali). Skripsi. Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. Pembimbing pertama Prof. Dr.
Hardi Suyitno, M.Pd. dan pembimbing kedua Alamsyah, S.Si., M.Kom.
Kata Kunci: Sistem Inferensi Fuzzy metode Mamdani, PHP, MySQL
Eggroll Papang merupakan salah satu Usaha Kecil dan Menengah (UKM)
dari Kabupaten Boyolali yang telah berdiri dari tahun 2005. Saat ini Eggroll
Papang telah didistribusikan ke berbagai kota besar di Jawa Tengah. Masalah
selanjutnya adalah dengan permintaan distribusi yang tinggi, UKM Eggroll
Papang belum didukung dengan tempat penyimpanan yang cukup luas. Masalah
lain adalah dengan perkembangan teknologi saat ini UKM Eggroll Papang belum
didukung dengan sistem komputerisasi yang baik. Permasalahan yang diangkat
pada penelitian ini adalah (1) Bagaimana penerapan Sistem Inferensi Fuzzy
Metode Mamdani untuk menentukan jumlah produksi barang berdasarkan data
persediaan barang dan jumlah permintaan barang di Eggroll Papang, Boyolali? (2)
Bagaimana perbandingan perhitungan Sistem Inferensi Fuzzy Metode Mamdani
dengan hasil produksi UKM Eggroll Papang, Boyolali? (3) Bagaimana rancangan
aplikasi sistem penentuan jumlah produksi Eggroll dengan menggunakan Sistem
Inferensi Fuzzy Metode Mamdani di Eggroll Papang, Boyolali?
Dalam penentuan ini terdapat empat langkah untuk menentukan jumlah
produksi Eggroll dengan metode Mamdani, yaitu: mendefinisikan variabel fuzzy
(fuzzyfikasi), inferensi fuzzy, komposisi aturan dan defuzzifikasi. Pembuatan aplikasi sistem penentuan produksi dikembangkan dengan metode waterfall,dengan proses analisis kebutuhan sistem, desain sistem, pengkodean dan
pengujian sistem. Aplikasi dibuat dengan menyesuaikan kebutuhan admin,
pegawai dan distributor. Pengujian aplikasi dilakukan dengan metode blackbox.Hasil yang diperoleh pada penelitian ini adalah dengan data permintaan dan
persediaan pada bulan desember 2016 sebesar 2400 dus dan 260 dus serta
menggunakan 9 aturan fuzzy pada tahap inferensi fuzzy diperoleh jumlah eggroll
yang harus diproduksi sebesar 2235 dus.
Simpulan yang diperoleh adalah (1) Sistem inferensi fuzzy metode
Mamdani dapat diterapkan dalam menentukan jumlah produksi eggroll Papang
berdasarkan data permintaan, persediaan dan produksi pada UKM Eggroll Papang
Boyolali (2) Hasil perhitungan menggunakan Metode Mamdani menunjukan hasil
yang lebih optimal dibandingkan hasil produksi UKM Eggroll Papang. (3)
Aplikasi sistem penentuan jumlah produksi Eggroll dengan menggunakan Sistem
Inferensi Fuzzy Metode Mamdani di Eggroll Papang, Boyolali dirancang
menggunakan bahasa pemrograman PHP dan database MySQL tanpa adanya
kesalahan sintax.
vii
-
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL...................................................................................... i
PERNYATAAN............................................................................................. ii
PENGESAHAN ............................................................................................. iii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ................................................................. iv
KATA PENGANTAR ................................................................................... v
ABSTRAK ..................................................................................................... vii
DAFTAR ISI.................................................................................................. viii
DAFTAR TABEL.......................................................................................... xii
DAFTAR GAMBAR ..................................................................................... xiii
DAFTAR LAMPIRAN.................................................................................. xv
BAB 1 PENDAHULUAN ............................................................................. 1
1. 1 Latar Belakang ................................................................................ 1
1. 2 Rumusan Masalah............................................................................ 4
1. 3 Batasan Masalah .............................................................................. 4
1. 4 Tujuan Penelitian ............................................................................. 5
1. 5 Manfaat Penelitian ........................................................................... 5
1. 6 Sistematika Penulisan ...................................................................... 6
BAB 2 LANDASAN TEORI......................................................................... 8
2. 1 Logika Fuzzy ................................................................................... 8
2. 2 Himpunan fuzzy............................................................................... 10
viii
-
2. 3 Fungsi Keanggotaan......................................................................... 11
2. 4 Operator Dasar Himpunan fuzzy ..................................................... 16
2. 5 Fungsi Implikasi Fuzzy.................................................................... 17
2. 6 Sistem Inferensi Fuzzy..................................................................... 18
2. 7 Sistem Inferensi Fuzzy Metode Mamdani ....................................... 22
2. 8 PHP (Programming Laguage) ......................................................... 28
2. 9 MySQL ............................................................................................ 29
2.10Penelitian Terkait ............................................................................. 29
BAB 3 METODE PENELITIAN................................................................... 31
3.1 Tahap Penelitian............................................................................... 31
3.1.1 Sudi Pustaka.............................................................................. 31
3.1.2 Observasi .................................................................................. 31
3.1.3 Variabel Penelitian.................................................................... 31
3.2 Tahap Pengumpulan Data ................................................................ 31
3.2.1 Sumber Data ............................................................................. 31
3.2.2 Metode Pengumpulan Data....................................................... 32
3.3 Formula Model Matematika ............................................................ 32
3.4 Penerapan Metode Mamdani ........................................................... 32
3.4.1 Penyelesaian Menggunakan Metode Mamdani ........................ 32
3.5 Pengembangan Sistem Penentuan Produksi .................................... 53
3.5.1 Analisis Kebutuhan (Analys).................................................... 54
3.5.2 Perancangan Sistem (Design) ................................................... 54
3.5.2.1 Data Flow Diagram (DFD)................................................ 54
ix
-
3.5.2.1.1 Diagram Konteks atau DFD Level 0........................ 55
3.5.2.1.2 DFD Level 1............................................................. 56
3.5.2.2 Entity Relationalship Diagram .......................................... 57
3.5.2.3 Skema Basis Data .............................................................. 60
3.5.2.4 Struktur Tebel Basis Data.................................................. 60
3.5.3 Pengkodean (Code)................................................................... 63
3.5.4 Pengujian (Test) ........................................................................ 64
3.6 Penarikan Kesimpulan ..................................................................... 64
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN.......................................................... 65
4.1 Hasil Penelitian ................................................................................ 65
4.1.1 Tahap Pengumpulan Data......................................................... 65
4.1.2 Formula Model Matematika ..................................................... 66
4.1.3 Penerapan Metode Mamdani .................................................... 71
4.1.3.1 Penyelesaian Menggunakan Metode Mamdani ................. 72
4.1.4 Pengembangan Ssistem Penentuan Produksi............................ 83
4.1.4.1 Analisis kebutuhan............................................................. 83
4.1.4.2 Implementasi Sistem.......................................................... 85
4.1.4.3 Pengujian Sistem ............................................................... 95
4.1.4.3.1 Rencana Pengujian Sistem ....................................... 95
4.1.4.3.2 Hasil Pengujian Sistem............................................. 96
4.1.4.3.3 Hasil Akhir Pengujian Sistem .................................. 100
4.1.4.3.4 Penerapan Metode Mamdani Pada Sistem ............... 100
x
-
4.2 Pembahasan...................................................................................... 102
4.2.1 Perbandingan Perhitungan Produksi Eggroll Menggunakan
Metode Mamdani dan UKM Eggroll Papang ........................... 103
BAB 5 PENUTUP ......................................................................................... 107
5.1 Simpulan .......................................................................................... 107
5.2 Saran ........................................................................................... 108
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 109
LAMPIRAN................................................................................................... 111
xi
-
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1 Tabel Pegawai ............................................................................... 61
Tabel 3.2 Tabel Distributor ........................................................................... 62
Tabel 3.3 Tabel Permintaan........................................................................... 62
Tabel 3.4 Tabel Produk ................................................................................. 63
Tabel 3.5 Tabel produk ................................................................................. 63
Tabel 4.1 Data Produksi Eggroll Papang ...................................................... 66
Tabel 4.2 Menu Utama pada Sistem ............................................................. 88
Tabel 4.3 Rencana Pengujian Sistem ............................................................ 96
Tabel 4.4 Pengujian Login ............................................................................ 97
Tabel 4.5 Pengujian Data Pegawai................................................................ 97
Tabel 4.6 Pengujian data Distributor............................................................. 98
Tabel 4.7 Pengujian Data Produk.................................................................. 98
Tabel 4.8 Pengujian Daftar Permintaan ........................................................ 98
Tabel 4.9 Pengujian Data Rekap Data........................................................... 99
Tabel 4.10 Pengujian Perhitungan Mamdani .................................................. 99
Tabel 4.11 Pengujian Admin........................................................................... 99
Tabel 4.12 Pengujian Rekap Data Permintaan................................................ 100
Tabel 4.13 Pengujian Ubah Password............................................................. 100
Tabel 4.14 Data Produksi UKM Eggroll Papang dan Metode Mamdani........ 104
xii
-
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Gambar 2.1 Representasi Linear Naik........................................ 13
Gambar 2.2 Representasi Linear Turun.......................................................... 15
Gambar 2.3 Representasi Kurva Segitiga ....................................................... 15
Gambar 2.4 Representasi Kurva Trapesium................................................... 16
Gambar 2.5 Fungsi Implikasi : MIN............................................................... 18
Gambar 2.6 Fungsi Implikasi : DOT .............................................................. 18
Gambar 2.7 Diagram Blok Sistem Inferensi Fuzzy........................................ 22
Gambar 2.8 Proses Defuzzyfikasi................................................................... 26
Gambar 3.1 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy TURUN, TETAP
dan NAIK pada variabel permintaan .......................................... 38
Gambar 3.2 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy SEDIKIT,
SEDANG dan BANYAK dari variabel Persediaan.................... 43
Gambar 3.3 Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy BERKURANG,
TETAP dan BERTAMBAH dari variabel Produksi................... 48
Gambar 3.4 Waterfall Model .......................................................................... 53
Gambar 3.5 DFD level 0 Sistem Penentuan Produksi Eggroll ....................... 55
Gambar 3.6 DFD Level 1 Proses input data permintaan ................................ 56
Gambar 3.7 DFD Level 1 Proses input rekap data .................................................. 56
Gambar 3.8 DFD Level 1 proses penentuan produksi menggunakan metode
Mamdani ..................................................................................... 57
xiii
-
Gambar 3.9 ERD penentuan jumlah produksi Eggroll ................................... 58
Gambar 3.10Skema basis data sistem penentuan produksi Eggroll ................ 60
Gambar 4.1 Fungsi keanggotaan permintaan ................................................. 72
Gambar 4.2 Fungsi keanggotaan persediaan .................................................. 73
Gambar 4.3 Fungsi keanggotaan produksi ..................................................... 74
Gambar 4.4 Solusi Daerah Hasil Fuzzy.......................................................... 78
Gambar 4.5 Halaman login............................................................................. 86
Gambar 4.6 halaman home admin .................................................................. 87
Gambar 4.7 Halaman home pegawai.............................................................. 87
Gambar 4.8 Halaman home distributor .......................................................... 88
Gambar 4.9 Halaman pegawai........................................................................ 89
Gambar 4.10Halaman Distributor ................................................................... 90
Gambar 4.11Halaman Distributor ................................................................... 91
Gambar 4.12Halaman Daftar permintaan........................................................ 91
Gambar 4.13Halaman Rekap data ................................................................... 92
Gambar 4.14Halaman Perhitungan Mamdani ................................................. 93
Gambar 4.15Halaman admin ........................................................................... 93
Gambar 4.16Halaman Data permintaan .......................................................... 94
Gambar 4.17Halaman ubah password ............................................................. 95
Gambar 4.18Perhitungan Mamdani................................................................. 101
xiv
-
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Data Permintaan dan Distributor .................................................. 111
Lampiran 2 Data Permintaan, Persediaan dan Produksi Eggroll
Papang ........................................................................................... 113
Lampiran 3 Simbol Pada Metode Mamdani .................................................... 114
Lampiran 4 Uji Black-Box Sistem................................................................... 115
Lampiran 5 SOURCE CODE ........................................................................... 140
xv
-
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
UKM Eggroll Papang merupakan salah satu Usaha Kecil dan Menengah
(UKM) dari Kabupaten Boyolali yang telah berdiri dari tahun 2005. Saat ini UKM
Eggroll Papang telah mendistribusikan produknya ke berbagai kota besar di Jawa
Tengah dan jawa barat, antara lain Tegal, Solo, Magelang dan Semarang. Akan
tetapi dengan permintaan distribusi yang cukup tinggi, belum didukung dengan
jumlah pekerja yang banyak dan tempat penyimpanan yang cukup luas, hal ini
tentunya dapat menyebabkan proses produksi terganggu. Dengan adanya
keterbatasan baik dari pekerja dan tempat penyimpanan tentunya penentuan
jumlah produksi sangat dibutuhkan guna menjaga keuntungan tetap maksimal.
Dalam proses pendataan barang tentunya cara komputerisasi lebih baik
daripada pencatatan manual atau pembukuan, selain lebih modern dalam
penggunaannya cara komputerisasi lebih praktis dan efisien. Selama ini dalam
pendataan produksi, Eggroll Papang hanya menggunakan cara manual, hal ini
tentunya kurang efektif karena dengan permintaan barang yang tinggi dan
produksi yang banyak dibutuhkan cara yang lebih praktis dan teratur. Oleh sebab
itu dibutuhkan sebuah aplikasi yang dapat membantu proses pendataan barang di
Eggroll Papang.
Dalam proses menentukan produksi barang terdapat beberapa faktor kendala
keputusan yaitu permintaan maksimum dan minimum pada periode tertentu,
1
-
2
persediaan maksimum dan minimum pada periode tertentu, permintaan saat ini
dan persediaan saat ini. Dengan berbagai kendala keputusan yang ada tentunya
dibutuhkan metode untuk menyelesaikan permasalahan penentuan produksi.
Menurut Kusumadewi (2010) terdapat berbagai cara untuk memetakan
permasalahan penentuan produksi barang dengan kendala input (permintaan dan
persediaan) dan output (produksi), salah satu cara yang dapat digunakan adalah
penerapan logika fuzzy.
Logika fuzzy merupakan logika yang berhadapan dengan konsep kebenaran
sebagian, dimana logika klasik menyatakan bahwa segala hal dapat diekspresikan
dalam istilah binary (0 atau 1). Logika fuzzy memungkinkan nilai keanggotaan
antara 0 dan 1. “Logika fuzzy merupakan logika yang memiliki nilai fuzzy atau
kesamaran (Fuzzyness) antara benar dan salah” (Handarko, 2015). Dalam teori
logika fuzzy suatu nilai bisa bernilai benar atau salah secara bersamaan. Namun
seberapa besar keberadaan dan kesalahannya tergantung dari nilai keanggotaan
yang dimilikinya.
Himpunan adalah suatu kumpulan atau koleksi objek-objek yang
mempunyai kesamaan sifat tertentu. ”Himpunan fuzzy merupakan sebuah
himpunan yang di dalamnya terdapat elemen yang mempunyai derajat
keanggotaan yang berbeda-beda” (Yulianto, 2011). “Himpunan fuzzy adalah
rentang nilai, masing– masing nilai memiliki derajat keanggotaan antara 0 dan 1”
(Handarko, 2015). Himpunan fuzzy muncul didasarkan pada gagasan untuk
memperluas jangkauan fungsi karakteristik sehingga fungsi tersebut akan
mencakup bilangan real pada interval [0,1]. “Nilai keanggotaannya menunjukkan
-
3
bahwa suatu item dalam semesta pembicaraan tidak hanya berada pada 0 atau 1,
namun juga nilai yang terletak diantaranya” (Kusumadewi, 2010). Dengan kata
lain, nilai kebenaran suatu item tidak hanya bernilai benar atau salah. Nilai 0
menunjukkan salah, nilai 1 menunjukkan benar, dan masih ada nilai-nilai yang
terletak antara benar dan salah.
Untuk menyelesaikan berbagai masalah, logika fuzzy memiliki beberapa
keunggulan dibandingkan dengan logika tegas yaitu secara konseptual mudah
dipahami, fleksibel, memiliki toleransi terhadap data yang tidak tepat, mampu
memodelkan fungsi nonlinear yang sangat kompleks, dapat dicampur dengan
teknik pengendalian konveksional dan didasarkan pada bahasa manusia (Naba,
2009). Dari beberapa alasan tersebut logika fuzzy dapat digunakan untuk
menyelesaikan masalah penentuan produksi barang dengan data permintaan dan
persediaan dan salah satu metode dalam logika fuzzy yang dapat digunakan
adalah sistem inferensi fuzzy metode Mamdani.
“Sistem Inferensi fuzzy Metode Mamdani dikenal juga dengan nama metode
Min- Max, yaitu dengan mencari nilai minimum dari setiap aturan dan nilai
maksimum dari gabungan konsekuensi setiap aturan tersebut” (Kusumadewi,
2010). Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim H. Mamdani pada tahun 1975.
“Dalam penggunaannya Sistem Inferensi fuzzy Metode Mamdani lebih banyak
digunakan karena memiliki keunggulan intuitif, sudah digunakan secara luas
dalam berbagai bidang keilmuan, sesuai untuk melakukan analisis lingkungan,
output yang dihasilkan dinamis dan Sesuai untuk sitem dengan human input”
(Sandhopi, 2015).
-
4
Penentuan produksi barang pada perusahaan sangatlah penting dan sangat
bermanfaat untuk perusahaan. Karena dengan adanya penentuan produksi dapat
memberi keuntungan yang lebih optimal. Kerugian dapat dikurangi karena
produksi barang telah ditentukan dari awal tanpa harus memproduksi secara
berlebih atau kurang dari permintaan. Oleh karena itu, penulis tertarik untuk
meneliti penerapan metode Mamdani dalam penentuan jumlah produksi Eggroll
dengan mengambil judul “Penerapan Sistem Inferensi Fuzzy Metode
Mamdani Untuk Penentuan Jumlah Produksi Barang (Studi Kasus Eggroll
Papang, Boyolali)”.
1.2 Rumusan Masalah
Dari latar belakang diatas, maka diperoleh rumusan masalah sebagai
berikut:
1. Bagaimana penerapan Sistem Inferensi Fuzzy Metode Mamdani untuk
menentukan jumlah produksi barang berdasarkan data persediaan barang
dan jumlah permintaan barang di Eggroll Papang, Boyolali?
2. Bagaimana perbandingan perhitungan Sistem Inferensi Fuzzy Metode
Mamdani dengan hasil produksi UKM Eggroll Papang, Boyolali?
3. Bagaimana rancangan aplikasi sistem penentuan jumlah produksi Eggroll
dengan menggunakan Sistem Inferensi Fuzzy Metode Mamdani di Eggroll
Papang, Boyolali?
1.3 Batasan Masalah
Agar pembahasan dalam penelitian ini tidak meluas, maka penulis perlu
memberikan batasan-batasan sebagai berikut:
-
5
1. Data yang diteliti adalah Eggroll original 350 gram.
2. variabel dalam pengambilan keputusan produksi barang adalah permintaan
barang, persediaan barang dan produksi barang.
3. Tidak membahas mengenai biaya produksi, pengadaan stok bahan baku
dan jadwal pengadaan.
4. Rancangan aplikasi menggunakan program PhP dan MySQL.
1.4 Tujuan Penelitian
Berdasarkan permasalahan diatas, maka tujuan penulisan skripsi ini adalah
sebagai berikut:
1. Mengetahui bagaimana penerapan dari Sistem Inferensi Fuzzy Metode
Mamdani dalam menentukan produksi Eggroll Papang, Boyolali.
2. Mengetahui perbandingan dari perhitungan Sistem Inferensi Fuzzy Metode
Mamdani dengan produksi dari UKM Eggroll Papang, Boyolali.
3. Merancang aplikasi sistem penentuan jumlah produksi Eggroll dengan
menggunakan Sistem Inferensi Fuzzy Metode Mamdani di Eggroll
Papang, Boyolali.
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penyusunan skripsi ini adalah sebagai
berikut:
1. Bagi Mahasiswa
Menambah wawasan dan kemampuan dalam pengaplikasian Sistem
Inferensi Fuzzy Metode Mamdani untuk memecahkan suatu permasalahan
yang ada dalam berbagai bidang yang berhubungan dengan matematika.
-
6
2. Bagi Universitas
Menambah koleksi referensi yang ada di Perpustakaan Universitas Negeri
Semarang.
3. Bagi UKM Eggroll Papang
Dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan bagi UKM dalam
menentukan jumlah produksi Eggroll sehingga dapat mendapatkan hasil
yang lebih optimal.
1.6 Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan berguna untuk memudahkan dalam memahami jalan
pemikiran secara keseluruhan skripsi. Penulisan skripsi ini secara garis besar
terdiri dari tiga bagian, yaitu:
1. Bagian Awal Skripsi
Pada bagian awal ini, skripsi berisikan beberapa hal. Mulai dari halaman
judul, abstrak, halaman pengesahan, halaman motto dan persembahan, kata
pengantar, daftar isi, daftar tabel, daftar gambar hingga daftar lampiran.
2. Bagian Isi Skripsi
Terdapat 5 bab pada bagian ini, yaitu:
Bab I. Pendahuluan
Berisi tentang gambaran secara global tentang isi skripsi yaitu latar
belakang masalah, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat
penelitian, serta sistematika penulisan.
-
7
Bab II. Landasan Teori
Bagian ini beriskan teori-teori yang berkaitan dengan penelian yang
dilakukan. Selain berkaitan dengan penelitian, bagian ini juga berisikan teori-teori
yang berguna untuk memecahkan masalah yang menjadi objek penelitian.
Bab III. Metode Penelitian
Bab ini menguraikan langkah kerja yang akan ditempuh, meliputi
menemukan masalah, merumuskan masalah, mengambil data, pembentukan
model, analisi dan pemecahan masalah, penarikan simpulan.
Bab IV. Hasil dan Pembahasan
Bab ini berisi pembahasan dari permasalahan yang dikemukakan. Bab ini
dibagi dua bagian, yaitu hasil penelitian dan pembahasan.
Bab V. Penutup
Bab ini berisi simpulan dari penelitian dan saran.
3. Bagian Akhir Skripsi
Bagian ini berisi daftar pustaka dan lampiran.
-
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Logika Fuzzy
Berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari khususnya dalam produksi
erat hubungannya dengan ketidakpastian. Guna menggambarkan keadaan
kehidupan sehari-hari yang tidak pasti maka muncul istilah Fuzzy, yang pertama
kali dikemukakan oleh L.A. Zadeh pada tahun 1965. Zadeh berusaha
memodifikasi teori himpunan, di mana setiap anggotanya memiliki derajat
keanggotaan yang bernilai kontinu antara 0 dan 1. “Himpunan inilah yang disebut
sebagai himpunan fuzzy (Fuzzy set) yang merupakan himpunan dasar dari logika
Fuzzy” (Yulianto, 2011).
. “Logika fuzzy merupakan logika yang memiliki nilai fuzzy atau kesamaran
(Fuzzyness) antara benar dan salah” (Handarko, 2015). Logika fuzzy adalah suatu
cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output.
Titik awal dari konsep modern mengenai ketidakpastian berasal dari paper yang
dibuat oleh Lofti A Zadeh, dimana Zadeh memperkenalkan teori yang memiliki
obyek-obyek dari himpunan fuzzy yang memiliki batasan yang tidak presisi dan
keanggotaan dalam himpunan fuzzy dan bukan dalam bentuk logika benar
(true) atau salah (false), tapi dinyatakan dalam derajat (degree). Konsep seperti
ini disebut dengan fuzziness dan teorinya dinamakan fuzzy set theory.
Logika fuzzy sudah banyak diterapkan di berbagai bidang, baik di
dunia industri maupun bisnis. Berbagai teori di dalam perkembangan logika fuzzy
8
-
9
dapat digunakan memodelkan berbagai sistem. Bahkan sekarang ini aplikasi
logika fuzzy semakin menjamur seiring dengan pesatnya perkembangan teknologi
komputasi. Menurut Naba (2009), alasan menggunakan logika fuzzy adalah
sebagai berikut.
1. Konsep logika fuzzy adalah sangat sederhana sehingga mudah
dimengerti. Konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy
sangat sederhana dan mudah dimengerti.
2. Logika fuzzy sangat fleksibel.
3. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak
tepat.
4. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi non linear
yang sangat kompleks.
5. Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan
pengalaman- pengalaman para pakar secara langsung tanpa
harus melalui proses pelatihan.
6. Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali
secara konvensional.
7. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa manusia.
Untuk memahami sistem Fuzzy, ada beberapa hal yang harus diketahui
menurut Kusumadewi (2010) yaitu:
1. Variabel Fuzzy
Variabel Fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam
suatu sistem Fuzzy.
Contoh: umur,temperatur, permintaan, dll.
2. Himpunan fuzzy
Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu
kondisi tertentu dalam variabel Fuzzy.
Contoh: variabel umur terbagi menjadi 3 himpunan fuzzy, tua,
parobaya, muda.
-
10
3. Semesta pembicaraan
Keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioprasikan dalam
suatu variabel Fuzzy. Semesta pembicaraan merupakan himpunan
bilangan real yang senantiasa naik secara monoton dari kiri ke
kanan. “Nilai semesta pembicaraan dapat bernilai positif maupun
negatif, dan adakalanya nilai semesta pembicaraan ini tidak
dibatasi batas atas” (Sukandy, 2013).
Contoh: - �������������������������������������������
4. Domain
Keseluruhan nilai yang diizinkan dalam semesta pembicaraan dan
boleh dioprasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Domain
merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik secara
monoton dari kiri ke kanan. Nilai domain dapat bernilai positif
dan negatif.
������������������!"#�����$�����%"�""#���������!"����
2.2 Himpunan fuzzy
Fuzzy set (Himpunan fuzzy) adalah sebuah himpunan yang di dalamnya
terdapat elemen yang mempunyai derajat keanggotaan yang berbeda-beda. Ide ini
bertolak belakang dengan himpunan, karena keanggotaan dari himpunan tidak
akan menjadi anggota kecuali jika keanggotaannya penuh pada himpunan ini.
Menurut Kusumadewi (2010), pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan
suatu item x dalam himpunan A, yang ditulis dengan ��(�), memiliki dua kemungkinan sebagai berikut:
1. Satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu
himpunan, atau
2. Nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam
suatu himpunan.
-
11
Pada himpunan fuzzy nilai keanggotaan terletak pada interval 0 dan 1.
Apabila x memiliki nilai keanggotaan Fuzzy ��(�) = 0, berarti x menjadi anggota himpunan A, demikian pula apabila x memiliki nilai keanggotaan Fuzzy ��(�) =1 berarti x menjadi anggota penuh pada himpunan A. Keanggotaan Fuzzy dengan probabilitas memiliki kemiripan. Kemiripan tersebut menimbulkan kerancuan.
Keduanya memiliki nilai pada interval [0,1], namun interpretasi nilainya sangat
berbeda antara kedua kasus tersebut. Keanggotaan Fuzzy memberikan suatu
ukuran terhadap pendapat atau keputusan, sedangkan probabilitas
mengindikasikan proporsi terhadap keseringan suatu hasil bernilai benar dalam
jangka panjang.
2.3 Fungsi Keanggotaan
Menurut Djunaidi (2005), Fungsi keanggotaan (membership function)
adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam
nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang
memiliki interval antara 0 dan 1. Derajat keanggotaan sebuah variabel x
dilambangkan dengan simbol �(�) (sukandy, 2013). Untuk mendapatkan nilai keanggotaan dapat menggunakan berbagai cara, salah satunya melalui pendekatan
fungsi. Ada beberapa fungsi yang dapat digunakan untuk memperoleh nilai
keanggotaan menurut Buana (2016), yaitu: “Representasi Linear, Representasi
Trapesium, Representasi Segitiga”.
1. Representasi Linear
Representasi Linear adalah “pemetaan input ke derajat keanggotaan
digambarkan sebagai suatu garis lurus. Ada dua keadaan Fuzzy yang linear yaitu
-
12
representasi linear naik dan representasi linear turun” ( Sukandy, 2013).
Terdapat dua keadaan himpunan fuzzy pada representasi linear, yaitu:
a. Representasi linear naik, yaitu kenaikan himpunan dimulai dari nilai domain
yang memiliki nilai keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju ke nilai
domain yang memiliki derajat keanggotaan yang lebih tinggi. Fungsi
keanggotaan representasi linear naik dapat dicari dengan cara sebagai
berikut:
Himpunan fuzzy pada representasi linear naik memiliki semesta
pembicaraan (0, �) terbagi menjadi tiga domain, yaitu: [0,a] , [a,b] , dan [b,�)1) Selang [0,a]
Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy pada representasi linear naik
pada selang [0,a] memiliki nilai keanggotaan = 0.
2) Selang [a,b]
Pada selang [a,b], fungsi keanggotaan himpunan fuzzy pada
representasi linear NAIK direpresetasikan dengan garuis lurus yang
melalui dua titik, yaitu dengan koordinat (a,0) dan (b,1). Misalkan
fungsi keanggotaan fuzzy NAIK dari x disimbolkan dengan �[�],maka persamaan garis lurus tersebut adalah:
�[�] = � � �� � �3) Selang [b,�)
Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy pada representai linear naik pada
selang [��, �) memiliki nilai keanggotaan = 0.
-
13
Dari uraian diatas, fungsi keanggotaan himpunan fuzzy pada representasi
linear NAIK dengan domain (0, �) adalah:�[�] = � 0, � �� � �� � � , � � �1, � � �
Himpunan fuzzy pada representasi linear naik direpresentasikan pada
gambar 2.1.
b. Representasi linear turun yaitu garis lurus yang dimulai dari nilai domain
dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak turun
ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah. Fungsi
keanggotaan representasi linear TURUN dapat dicari dengan cara sebagai
berikut:
Himpunan fuzzy pada representasi linear TURUN memiliki semesta
pembicaraan (0, �) terbagi menjadi tiga domain, yaitu: [0,a], [a,b], dan [b,�).1) Selang [0,a]
Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy pada representasi linear TURUN
pada selang [0,a] memiliki nilai keanggotaan = 1
� Gambar 2.1. Representasi Linear Naik
a b
1
0
�(�)
-
14
2) Selang [a,b]
Pada selang [a,b], fungsi keanggotaan himpunan fuzzy pada
representasi linear TURUN direpresentasikan dengan garis lurus yang
melalui dua titik, yaitu dengan koordinat (a,1) dan (b,0). Misalkan
fungsi keanggotaan fuzzy TURUN dari x disimbolkan dengan �[�],maka persamaan garis lurus tersebut adalah:
�[�] = � � �� � �Karena pada selang [a,b], gradient garis lurus =-1, maka persamaan
garis lurus tersebut menjadi:
�[�] = (�1) �� � �� � ���[�] = � � �� � �
3) Selang [b,�)Fungsi keanggotaan himpunan fuzzy pada representasi linear TURUN
pada selang [b,�) memiliki nilai keanggotaan = 0.Dari uraian di atas, fungsi keanggotaan himpunan fuzzy pada
representasi linear TURUN, dengan domain (0, �)adalah:�[�] = � 1, � �� � �� � � , � � �0, � � �
Himpunan fuzzy pada representai linear turun direpresentasikan pada
Gambar 2.2.
-
15
2. Representasi Kurva Segitiga
Kurva Segitiga ditandai oleh adanya tiga parameter (a, b, c) yang akan
menentukan koordinat x dari tiga sudut.
Fungsi Keanggotaan:
�(�) =����� 0, � � ���� � � ����� , � � � 1 , � = � ������ , � � �
3. Representasi Kurva Trapesium
Kurva Trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, tetapi ada beberapa
titik yang memiliki nilai keanggotaan 1.
Gambar 2.2 . Representasi Linear Turun
a b
1
0
�(�) �
� Gambar 2.3. Representasi Kurva Segitiga
b c a
1
0
�(�)
-
16
Fungsi keanggotaan:
�(�) =�����0; � � ���� � � ����� ; � � �1; � � ������� ; � � �
2.4 Operator Dasar Himpunan Fuzzy
Seperti halnya himpunan konvensional, ada beberapa operasi yang
didefinisikan secara khusus untuk mengkombinasi dan memodifikasi himpunan
Fuzzy. Nilai keanggotaan sebagai hasil dari operasi 2 himpunan sering dikenal
dengan nama �–predikat. Ada 3 operator dasar yang diciptakan oleh Zadeh menurut Buana (2016), yaitu:
1. Operator AND
�–predikat sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan mengambil nilai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan-
himpunan yang bersangkutan.
�(���)(�) = min[��(�), ��(�)]2. Operator OR
�–predikat sebagai hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan
� 0 b d c a
1
�(�)
Gambar 2.4. Representasi Kurva Trapesium
-
17
mengambil nilai keanggotaan terbesar antar elemen pada himpunan-
himpunan yang bersangkutan
�(�!�)(�) = max[��(�), ��(�)]3. Operator NOT
�–predikat sebagai hasil operasi dengan operator NOT diperoleh dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada n himpunan yang
bersangkutan dari 1.
���(�) = 1 � ��(�)2.5 Fungsi Implikasi Fuzzy
Tiap-tiap aturan (proposisi) pada basis pengetahuan Fuzzy akan
berhubungan dengan suatu relasi Fuzzy. Bentuk umum dari aturan yang digunakan
dalam fungsi implikasi adalah
"# � $% & '*+- . $% /dengan x dan y adalah elemen. A dan B adalah himpunan fuzzy. Proposisi yang
mengikuti IF disebut sebagi anteseden, sedangkan proposisi yang mengikuti
THEN disebut sebagai konsekuen. Jika suatu fungsi implikasi mempunyai
beberapa anteseden maka untuk merepresentasikan hasil dari beberapa anteseden
tersebut digunakan operator dasar Zadeh seperti, AND, OR atau NOT. Sehingga
menurut Kusumadewi (2010) proposisi ini dapat diperluas dengan menggunakan
operator Fuzzy, seperti berikut:
"#(�2$% &2) 3 (�4 $% &4) 3 (�5 $% &5) 3 6 3 (�7 $% &7) '*+- . $% /dengan 3 adalah operator (misal: OR atau AND). Secara umum, ada dua fungsi implikasi yang dapat digunakan,yaitu sebagai berikut.
-
18
1. Min (Minimum)
Fungsi ini akan memotong output himpunan fuzzy. Gambar 2.5 menunjukkan
salah satu contoh penggunaan fungsi min.
Gambar 2.5 Fungsi Implikasi: MIN
2. Dot (Product)
Fungsi ini akan menskala output himpunan fuzzy. Gambar 2.6 menunjukkan salah
satu contoh penggunaan fungsi dot.
Gambar 2.6 Fungsi implikasi: DOT
2.6 Sistem Inferensi Fuzzy
Inferensi fuzzy adalah proses penggabungan banyak aturan berdasarkan
data yang tersedia. Komponen yang melakukan inferensi dalam sistem pakar
disebut mesin inferensi. Dua pendekatan untuk menarik kesimpulan pada IF-
-
19
THEN rule (aturan jika-maka) adalah forward chaining dan backward chaining
(Turban, 2005).
1. Forward chaining (Jika-Kesimpulan)
Forward chaining mencari bagian JIKA terlebih dahulu. Setelah
semua kondisi dipenuhi, aturan dipilih untuk mendapatkan
kesimpulan. Jika kesimpulan yang diambil dari keadaan
pertama, bukan dari keadaan yang terakhir, maka ia akan
digunakan sebagai fakta untuk disesuaikan dengan kondisi JIKA
aturan yang lain untuk mendapatkan kesimpulan yang lebih
baik. Proses ini berlanjut hingga dicapai kesimpulan akhir.
2. Backward chaining (Kesimpulan-Jika)
Backward chaining adalah kebalikan dari forward chaining.
Pendekatan ini dimulai dari kesimpulan dan hipotesis bahwa
kesimpulan adalah benar. Mesin inferensi kemudian
mengidentifikasi kondisi JIKA yang diperlukan untuk membuat
kesimpulan benar dan mencari fakta untuk menguji apakah
kondisi JIKA adalah benar. Jika semua kondisi JIKA adalah
benar, maka aturan dipilih dan kesimpulan dicapai. Jika
beberapa kondisi salah, maka aturan dibuang dan aturan
berikutnya digunakan sebagai hipotesis kedua. Jika tidak ada
fakta yang membuktikan bahwa semua kondisi JIKA adalah
benar atau salah, maka mesin inferensi terus mencari aturan
yang kesimpulannya sesuai dengan kondisi JIKA yang tidak
diputuskan untuk bergerak satu langkah ke depan memeriksa
kondisi tersebut. Proses ini berlanjut hingga suatu set aturan
didapat untuk mencapai kesimpulan atau untuk membuktikan
tidak dapat mencapai kesimpulan.
Dalam proses menyelesaikan suatu permasalahan, menurut Alamsyah
(2016) “Sistem Inferensi Fuzzy memiliki beberapa kelebihan, diantaranya adalah
-
20
mampu menanggapi konsep linguistik menjadi himpunan - himpunan fuzzy,
pendekatan universal Sistem Inferensi Fuzzy mampu melakukan pemetaan
nonlinier antara input dan output, Sistem Inferensi Fuzzy dapat menerjemahkan
pengetahuan dari pakar dalam bentuk aturan- aturan, tingkat sistematiknya yang
tinggi, dan kemampuan generalisasinya sangat baik”.
Menurut Thamrin (2012) pendekatan Sistem Inferensi Fuzzy
diimplemantasikan dalam tiga tahapan, yaitu:
1. Fuzzyfikasi
Fuzzyfikasi merupakan fase pertama dari perhitungan Fuzzy, yaitu
mengubah masukan - masukan yang nilai kebenarannya bersifat pasti
ke dalam bentuk Fuzzy input yang berupa tingkat keanggotaan /
tingkat kebenaran. Dengan demikian, tahap ini mengambil nilai-nilai
crisp dan menentukan derajat di mana nilai-nilai tersebut menjadi
anggota dari setiap himpunan fuzzy yang sesuai.
2. Inferensi Fuzzy
Inferensi fuzzy adalah melakukan penalaran menggunakan Fuzzy
input dan Fuzzy rules yang telah ditentukan sehingga menghasilkan
Fuzzy output. Secara sintaks, suatu Fuzzy rule (aturan Fuzzy)
dituliskan sebagai berikut:
IF antecendent THEN consequent
3. Defuzzyfikasi
Defuzzifikasi adalah mengubah Fuzzy output menjadi nilai tegas
berdasarkan fungsi keanggotaan yang telah ditentukan. Defuzzifikasi
-
21
merupakan metode yang penting dalam pemodelan sistem Fuzzy.
Terdapat tiga metode dalam Sistem Inferensi Fuzzy yang dikenal menurut
Setiadji (2009) yaitu:
1. Metode Tsukamoto
Pada metode Tsukamoto setiap aturan direpresentasikan
menggunakan himpunan-himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan
yang monoton. Untuk menentukan nilai output crisp/ hasil yang tegas
(Z) dicari dengan cara mengubah input (berupa himpunan fuzzy yang
diperoleh dari komposisi aturan-aturan Fuzzy) menjadi suatu bilangan
pada domain himpunan fuzzy tersebut. Cara ini disebut dengan
metode defuzzifikasi (penegasan). Metode defuzzyfikasi rata-rata
terpusat (Center Average Defuzzyfier).
2. Metode mamdani (Min-Max)
Untuk metode ini, pada setiap aturan yang berbentuk implikasi
(“sebab-akibat”) anteseden yang berbentuk minimum (min),
sedangkan konsekuen gabungannya berbentuk maksimum (max),
karena himpunan aturan-aturanya bersifat independen (tidak saling
bergantungan).
3. Metode Takagi-Sugeno
Metode Takagi-Sugeno adalah metode dengan mengasumsikan atau
sistem dengan m input, yaitu �2, �4, … , � dan satu output, yaitu Y. Metode Fuzzy dari sistem ini terdiri atas basis aturan dengan aturan
penarikan kesimpulan Fuzzy.
-
22
Menurut Kusumadewi (2010) Sistem Inferensi Fuzzy merupakan suatu
kerangka komputasi yang didasarkan pada teori himpunan fuzzy, aturan Fuzzy
yang berbentuk IF-THEN, dan penalaran Fuzzy. Secara garis besar, diagram blok
proses inferensi Fuzzy terlihat pada Gambar 2.7.
Gambar 2.7 Diagram Blok Sistem Inferensi Fuzzy
Sistem Inferensi Fuzzy menerima input crisp. Input ini kemudian dikirim
ke basis pengetahuan yang berisi n aturan Fuzzy dalam bentuk IF-THEN.
Fire strength &'-predikat) akan dicari pada setiap aturan. Apabila aturan lebih
dari satu, maka akan dilakukan agregasi semua aturan. Selanjutnya pada hasil
agregasi akan dilakukan defuzzyfikasi untuk mendapatkan nilai crisp sebagai
output sistem.
2.7 Sistem Inferensi Fuzzy Metode Mamdani
Metode Mamdani adalah “satu jenis inferensi Fuzzy dimana himpunan
fuzzy yang merupakan konsekuensi dari setiap aturan di kombinasikan dari setiap
aturan Fuzzy kemudian didefuzzifikasikan untuk menghasilkan keluaran tertentu
-
23
dari suatu sistem” (Nugroho, 2016). Sistem Inferensi Fuzzy Metode Mamdani
dikenal juga dengan nama metode Max-Min. “Metode Mamdani bekerja
berdasarkan aturan-aturan linguistik” (Nugroho, 2016). Metode ini diperkenalkan
oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Menurut sandhopi (2015)
dibandingkan dengan metode Sugeno dan Tsukamoto, metode Mamdani
memiliki beberapa keunggulan, yaitu: “intuitif, sudah digunakan secara luas
dalam berbagai bidang keilmuan, sesuai untuk melakukan analisis lingkungan,
output yang dihasilkan dinamis, Sesuai untuk sitem dengan human input.”
Menurut Buana (2016) untuk mendapatkan output (hasil) dari Sistem
Inferensi Fuzzy metode Mamdani, diperlukan empat tahapan :
1. Pembentukan himpunan fuzzy (Fuzzyfikasi)
Menentukan semua variabel yang terkait dalam proses yang akan
ditentukan. Untuk masing-masing variabel input, tentukan suatu
fungsi fuzzifikasi yang sesuai. Pada metode Mamdani, baik variabel
input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih
himpunan fuzzy.
2. Aplikasi fungsi implikasi
Menyusun basis aturan, yaitu aturan-aturan berupa implikasi-
implikasi Fuzzy yang menyatakan relasi antara variabel input dengan
variabel output. Pada Metode Mamdani, fungsi implikasi yang
digunakan adalah Min. Bentuk umumnya adalah sebagai berikut :
Jika a adalah &8 dan b adalah /8, maka c adalah 98
-
24
dengan &8, /8 dan 98 adalah predikat-predikat Fuzzy yangmerupakan nilai linguistik dari masing-masing variabel. Banyaknya
aturan ditentukan oleh banyaknya nilai linguistik untuk masing-
masing variabel masukan.
3. Komposisi aturan
Apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh
dari kumpulan dan kolerasi antar aturan. Ada tiga metode yang
digunakan dalam melakukan inferensi sistem Fuzzy menurut
Kusumadewi (2010), yaitu :
a. Metode Max(Maximum)
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara
mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakan
nilai tersebut untuk memodifikasi daerah Fuzzy dan
mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operato OR
(gabungan). Jika semua proporsi telah dievaluasi, maka output
akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan
kontribusi dari tiap-tiap proporsi. Secara umum dapat dituliskan :
�(�8) = max(�:
-
25
b. Metode Addittive (sum)
Pada metode ini,solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara
melakukan penjumlahan terhadap semua output daerah Fuzzy.
�(�8) = min(1, �:
-
26
Menurut Kusumadewi (2010) ada beberapa cara metode penegasan yang
biasa dipakai pada aturan Mamdani, antara lain :
a. Metode Centroid (Composite Moment)
Pada metode ini, solusi tegas diperoleh dengan cara
mengambil titik pusat daerah Fuzzy. Secara umum dituliskan :
A = B �CDECFCGH (�C)B DEIJJJJ(�C)FCGHuntuk domain diskret, dengan di adalah nilai keluaran pada
aturan ke-i dan ��IJJJ(�8) adalah derajat keanggotaan nilai keluaran pada aturan ke-i sedangkan n adalah banyaknya
aturan yang digunakan.
AK = L M.DO�MPQL DO�MPQuntuk domain kontinu, dengan Z0 adalah nilai hasil defuzzifikasi
dan µ(Z) adalah derajat keanggotaan titik tersebut, sedangkan
Z adalah nilai domain ke-i.
Gambar 2.8 Proses Deffuzyfikasi
-
27
b. Metode Bisektor
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil
nilai pada domain Fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan
setengah dari jumlah total nilai keanggotaan pada daerah Fuzzy.
Secara umum dituliskan:
L �(M�R�S T)�T = L �(T)�TUM�R�Dimana:
� = min{T|T V A}W = max{T|T V A}dan
X� = 24 B X�8(�8)78Y2untuk �8adalah nilai keluaran pada aturan ke-i, X�8(�8) derajat keanggotaan nilai keluaran aturan ke-i, n adalah banyaknya aturan
yang digunakan.
c. Metode MOM (Mean of Maximum)
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil
nilai rata-rata domain yang memiliki nilai keanggotaan
maksimum.
d. Metode LOM (Largest of Maximum)
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil
nilai terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan
maksimum.
-
28
e. Metode SOM (Smallest of Maximum)
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil
nilai terkecil dari domain yang memiliki nilai keanggotaan
maksimum.
2.8 PHP (Programming Language)
PHP merupakan bahasa scripting pada dokumen HTML. Tujuan utama dari
penggunaan bahasa ini adalah “untuk memungkinkan perancang web yang
dinamis dan dapat bekerja secara otomatis” (Haryana, 2008). Karena suatu
halaman diproses terlebih dahulu oleh PHP sebelum dikirim ke client, sehingga
script dapat menghasilkan isi halaman yang dinamis, seperti misalnya
menampilkan hasil query dari MySQL pada halaman tersebut. PHP pada mulanya
berarti Personal Home Page, tetapi sekarang telah menggunakan nama “PHP
Hypertext Preprocessor”.
Menurut Haryana (2008), PHP memiliki beberapa kelebihan dalam
penggunaannya, antara lain:
1. Web menggunakan PHP dapat dengan mudah dibuat dan memiliki
kecepatan akses yang cukup tinggi.
2. Skrip-skrip PHP dapat berjalan dalam web server yang berbeda dan
dalam system operasi yang berbeda pula. PHP dapat berjalan disistem
operasi UNIX, windows dan macintosh.
3. PHP juga dapat berjalan pada web server Microsoft Personal Web
Server, Apache, IIS, Xitami dan sebagainya.
-
29
4. PHP adalah bahasa embedded ( bisa ditempel atau diletakkan dalam
tag HTML)
5. PHP termasuk server side programming.
2.9 MySQL
Menurut Wigati (2012), “MySQL adalah sebuah perangkat lunak sistem
manajemen basis data SQL dengan Database Management System (DBMS) ini
bersifat multithread, dan multi-user”. MySQL juga merupakan implementasi dari
sistem manajemen basis data relasional (RDBMS) yang didistribusikan secara
gratis di bawah lisensi General Public License (GPL). Setiap pengguna dapat
secara bebas menggunakan MySQL, namun dengan batasan perangkat lunak
tersebut tidak boleh dijadikan produk turunan yang bersifat komersial.
SQL (Structured Query Langguage) adalah bahasa standard yang digunakan
untuk mengakses server database. “Terdapat beberapa Application Programming
Interface (API) tersedia yang memungkinkan aplikasi-aplikasi komputer yang
ditulis dalam berbagai bahasa pemrograman untuk dapat mengakses basis data
MySQL, antara lain bahasa pemrograman C, C++, C#, Perl, PHP dan bahasa
pemrograman Python” (Wigati, 2012). Penggunaan MySQL sangat populer dalam
aplikasi web seperti PHP. Popularitas sebagai aplikasi web dikarenakan
kedekatannya dengan bahasa pemrograman web PHP.
2.10 Penelitian Terkait
Penelitian ini dikembangkan dari beberapa referensi yang mempunyai
keterkaitan dengan metode dan objek penelitian. Penggunaan referensi ini
ditujukan untuk memberikan batasan-batasan terhadap metode dan sistem yang
-
30
nantinya akan dikembangkan lebih lanjut. Berikut uraian dari beberapa referensi
tersebut.
Penelitian yang dilakukan oleh Alamsyah & Muna (2016) dengan judul
jurnal “Metode Fuzzy Inference System Untuk Penilaian Kinerja Pegawai
Perpustakaan Dan Pustakawan”. Pada penelitian tersebut menunjukkan bahwa
Sistem Inferensi Fuzzy dapat diimplementasikan kedalam sistem penunjang
keputusan pada penilaian kinerja pegawai perpustakaan dan pustakawan.
Kegunaan dari penerapan metode ini adalah membantu pihak eksekutif
perpustakaan dalam menilai kinerja dari pegawai perpustakaan dan pustakawan di
perpustakan miliknya.
Penelitian lain dilakukan oleh Djunaidi (2005) dengan judul “Penentuan
Jumlah Produksi Dengan Aplikasi Metode Fuzzy-Mamdani”. Pada penelitian ini
menunjukkan bahwa Sistem Inferensi Fuzzy Mamdani dapat diimplementasikan
kedalam penentuan jumlah produksi barang dengan perhitungan menggunakan
bantuan aplikasi matlab 6.1 Toolbox.
Sistem Inferensi Fuzzy Metode Mamdani juga dapat diimplementasikan
kedalam Sistem Pendukung Keputusan (SPK) pemilihan telepon seluler.
Implementasi metode tersebut ditujukkan pada penelitian dengan judul
“Penerapan Fuzzy Mamdani Untuk SistemPendukung Keputusan Pemilihan
Telepon Seluler” yang dilakukan oleh Buana (2016). Penelitian ini digunakan
untuk SPK dalam pemilihan telepon seluler, hasil akhir dari penelitian ini adalah
pembeli dapat memilih telepon seluler terbaik sebelum melakukan pembelian.
-
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
5.1 SIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan diatas maka dapat
disimpulkan sebagai berikut:
1. Sistem inferensi fuzzy metode Mamdani dapat diterapkan dalam
menentukan jumlah produksi eggroll Papang berdasarkan data
permintaan, persediaan dan produksi pada UKM Eggroll Papang
Boyolali. Dengan data permintaan dan persediaan pada bulan
desember 2016 sebanyak 2400 dus dan 260 dus diperoleh produksi
maksimum 2235 dus.
2. Hasil perhitungan menggunakan Metode Mamdani pada akhir periode
dan bulan lainnya menunjukan hasil yang lebih optimal dibandingkan
hasil produksi UKM Eggroll Papang. Hal ini dikarenakan sedikitnya
jumlah pekerja, terbatasnya ruang penyimpanan dan pendataan secara
manual pada UKM Eggroll Papang yang menyebabkan terhambatnya
proses produksi sehingga hasil yang diperoleh kurang optimal. Akan
tetapi pada bulan pebruari, maret, april, juni sampai november 2016
didapatkan hasil yang belum optimal, hal ini dikarenakan aturan fuzzy
yang digunakan hanya 9 aturan fuzzy.
3. Aplikasi sistem penentuan jumlah produksi Eggroll dengan
menggunakan Sistem Inferensi Fuzzy Metode Mamdani di Eggroll
107
-
108
Papang, Boyolali dirancang menggunakan bahasa pemrograman PHP
dan database MySQL. Aplikasi yang dibangun telah sesuai dengan
rancangan, bebas dari kesalahan sintaks dan secara fungsional
mengelurakan hasil yang sesuai dengan yang diharapkan.
5.2 SARAN
Berdasarkan kesimpulan dalam penelitian ini, saran yang perlu
disampaikan adalah sebagai berikut:
1. UKM Eggroll Papang
1) UKM Eggroll Papang dapat menambah luas tempat penyimpanan
persediaan eggroll, sehingga proses produksi tidak terhambat karena
keterbatasan tempat penyimpanan.
2) UKM Eggroll Papang dapat melakukan pendataan, pemesanan dan
pemasaran secara modern yang terkomputerisasi dan terkoneksi
internet sehingga lebih mudah dan efisien.
2. Pembaca
1) Menambahkan input berupa faktor lain yang mempengaruhi jumlah
produksi eggroll, misalnya return dan biaya produksi.
2) Menambahkan aturan fuzzy pada inferensinya, sehingga hasil produksi
yang diperoleh semakin akurat.
3) Menerapkan aplikasi kedalam bahasa pemrograman yang lain,
misalnya Java, Perl, C++, dan sebagainya.
-
DAFTAR PUSTAKA
Alamsyah & I.H. Muna. 2016. Metode Fuzzy Inference System untuk Penilaian Kinerja Pegawai Perpustakaan dan Pustakawan. Scientific Journal of Informatics, 3(1): 88-98.
Buana, W. 2016. Penerapan Fuzzy Mamdani Untuk Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Telepon Seluler. Jurnal Edik Informatika, 2(1): 138-143
Djunaidi, M. 2005. Penentuan Jumlah Produksi Dengan Aplikasi Metode Fuzzy-Mamdani. Jurnal Teknik Industri UMS.
Handarko, J.L & Alamsyah. 2015. Implementasi Fuzzy Decision Tree Untuk
Mendiagnosa Penyakit Hepatitis. Unnes Journal of Mathematics, 4(2) :
157-164.
Haryana, K.S. 2008. Pengembangan Perangkat Lunak dengan Menggunakan PHP. Jurnal Computech & Bisnis, 2(1): 14-21.
Kristanto, A. 2008. Perancangan Sistem Informasi dan Aplikasi.Yogyakarta: Gaya Media Yogyakarta.
Kusumadewi, S & H. Purnomo. 2010. Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan edisi 2. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Naba, A. 2009. Belajar Cepat Fuzzy Logic Menggunakan MATHLAB.Yogyakarta: Andi.
Nugroho, H.A. 2016. Penerapan Fuzzy Inference System Metode Mamdani untuk Pemilihan Jurusan di Perguruan Tinggi. Artikel Ilmiah Universitas Nusantara PGRI Kediri.
Pressman, Roger. 2001. Software Engineering: A Practitioner Approach. McGraw-Hill Companies.
Sandhopi. 2015. Optimasi Fungsi Keanggotaan Fuzzy Menggunakan Metode Mamdani Terhadap Prediksi Perilaku Pembeli. Jurnal Techno.COM, 14(4): 266-271.
Setiadji. 2009. Himpunan & Logika Samar serta Aplikasinya. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Sukandy, D.M. 2013. Penerapan Metode Fuzzy Mamdani untuk Memprediksi Jumlah Produksi Minyak Kelapa Sawit Berdasarkan Data Persediaan dan Jumlah Permintaan. Jurnal STMIK GI MDP.
Thamrin, F. 2012. Studi Inferensi Fuzzy Tsukamoto untuk Penelitian Faktor Pembebanan Trafo PLN. Tesis. Semarang: Universitas Diponegoro.
109
-
110
Turban, E., J.E. Aronson & T. Liang. 2005. Decision Support Systems and Intellegent System (7th Ed). New Delhi: Prentice-Hall of India Private Limited.
Wigati, E. 2012. Perancangan Website Sekolah Menengah Pertama Negeri 262 Cakung Jakarta Timur dengan Menggunakan PHP dan MySQL. Journal Gunadarma University.
Yulianto. A.W., H. Suyitno, & Mashuri. 2011. Aplikasi Fuzzy Linear Programming Dalam Optimalisasi Produk. UNNES Journal of Mathematics.