PEMODELAN DAN SIMULASI
AUTOMATIC VOLTAGE REGULATOR
UNTUK GENERATOR SINKRON 3 kVA
BERBASIS PENGENDALI PI
TUGAS AKHIR
Diajukan sebagai salah satu syarat dalam menyelesaikan Program Pendidikan Strata Satu
pada Jurusan Teknik Elektro di Institut Teknologi Nasional Bandung
Oleh,
Andri Suhindra
11 – 2004 – 091
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
INSTITUT TEKNOLOGI NASIONAL
BANDUNG
2010
LEMBAR PENGESAHAN
PEMODELAN DAN SIMULASI
AUTOMATIC VOLTAGE REGULATOR
UNTUK GENERATOR SINKRON 3 kVA
BERBASIS PENGENDALI PI
Diajukan sebagai salah satu syarat dalam menyelesaikan Program Pendidikan Strata Satu
pada Jurusan Teknik Elektro di Institut Teknologi Nasional Bandung
Oleh,
Andri Suhindra
11 – 2004 – 091
Disetujui oleh:
Dosen Pembimbing I
Ir. Soenarjo
Dosen Pembimbing II
Syahrial, MT.
i
ABSTRAK
Tegangan listrik adalah suatu besaran yang penting dalam hal menjaga mutu listrik. Seiring dengan perubahan beban yang terhubung tentu juga akan mempengaruhi kualitas tegangan listrik yang dihasilkan, oleh karena hal ini maka instrumen Automatic Voltage Regulator (AVR) sangat dibutuhkan dalam menjaga tegangan listrik yang dihasilkan.
Diperlukan suatu model dari generator untuk mengintegrasikan dengan instrumen AVR berbasis pengendali PI, sehingga AVR yang dihasilkan dapat memenuhi kriteria yang sesuai dengan tegangan keluaran generator.
Untuk mendapatkan kriteria yang diinginkan maka dalam tugas akhir ini dibutuhkan beberapa metoda diantaranya mencari literatur yang berhubungan dengan pemodelan generator, sistem eksitasi, dan pengendali PI, serta dilakukan pengukuran untuk mendapatkan nilai parameter dari generator yang kemudian dapat disimulasikan menggunakan software MATLAB
Hasil dari tugas akhir ini adalah didapatkan suatu simulasi AVR berbasis pengendali PI yang dapat memperbaiki respon transient yang dihasilkan generator terhadap setiap perubahan beban, agar keadaan steady state tegangan generator tercapai dengan waktu optimal.
Kata kunci : generator, tegangan, eksitasi, beban, pemodelan, AVR, pengendali PI, transient.
ii
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh.
Alhamdulillahi Rabbil’alamaiin, Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah
memberikan Rahmat dan Hidayah-Nya sehingga Tugas Akhir yang
berjudul “Pemodelan Dan Simulasi Automatic Voltage Regulator
Untuk Generator Sinkron 3 KVA Berbasis Pengendali PI” dapat
diselesaikan. Shalawat serta salam semoga selalu terlimpah kepada
Rasulullah SAW, keluarganya, sahabat dan umatnya hingga akhir zaman.
Laporan Tugas Akhir ini diajukan sebagai salah satu syarat akademis
dalam menempuh program studi Strata Satu (S1) di Jurusan Teknik
Elektro Institut Teknologi Nasional Bandung.
Jazakumullah khairan katsiran kepada pihak-pihak yang telah banyak
memberikan kontribusinya sehingga laporan Tugas Akhir ini dapat
diselesaikan. Penulis menyadari bahwa laporan Tugas Akhir ini tentu tidak
akan selesai tanpa adanya bantuan dari pihak-pihak lain yang secara
langsung maupun tidak langsung ikut memiliki andil dalam pelaksanaan
Tugas Akhir penulis. Oleh karenanya, pada kesempatan ini penulis ingin
mengucapkan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Ayahanda Syamsilis dan Ibunda Hj. Maiyasni yang telah
memberikan kepercayaan penuh dan tak henti-hentinya
memberikan doa dan dorongan semangat, kasih sayang, dan rasa
sabar yang tak terhingga.
2. Adik-adik ku tercinta yang selalu menjadi motivasi dan inspirasi
3. Om Ijun yang selalu memberikan motivasi, dan dorongan
semangat.
iii
4. Bapak Ir. Soenarjo, selaku pembimbing I Tugas Akhir ini yang telah
banyak memberikan bimbingan, dukungan serta pengarahan
kepada penulis sehingga tugas akhir ini dapat diselesaikan.
5. Bapak Syahrial, M.T, selaku pembimbing II Tugas Akhir ini yang
telah banyak memberikan bimbingan, dukungan serta pengarahan
kepada penulis sehingga tugas akhir ini dapat diselesaikan.
6. Bapak Dwi A, M.T, selaku Ketua Jurusan Teknik Elektro Institut
Teknologi Nasional Bandung.
7. Ibu Siti Saodah, M.T, selaku Dosen Wali.
8. Seluruh dosen di Jurusan Teknik Elektro Institut Teknologi Nasional
Bandung yang telah memberikan ilmunya kepada penulis.
9. Staff dan karyawan di Jurusan Teknik Elektro Institut Teknologi
Nasional Bandung.
10. Kawan-kawan seperjuangan dalam menyelesaikan Tugas Akhir.
11. Luhur Prabhawa atas saran-saran dan waktunya .
12. Kawan-kawan ”Saiyo-Sapamainan” Boby Avior, Dian Syahril,
Habibie Ardino, Yando Wakano, Ihsan Wahyudi, Randi Ramelo,
Rifnaldi, Novriadi, Herman Situmeang. Atas kebersamaan, canda
tawa dan semangat yang diberikan.
13. Kawan-kawan Elektro 2004 (Dudi Chenk, Taufik. F, Nunu, Kia,
Andika, Aye, Welli, Bayu, Doni, Dayat, Tata, Mbem, Aris, Radit,
Ferdi, Rio, Asdos, Indra dan semua yang tidak dapat disebutkan
satu persatu) untuk dorongan dan semangatnya.
14. Kawan-kawan alumni SMA 2 Padang yang masih eksis di Bandung
Insanul Kamil, Arif Adrian, Ihsan Rivano, Fery Nawazir Reno
Kurniawan. Atas kebersamaan, cerita nostalgia, canda tawa dan
semangat yang diberikan.
15. Hera L Day atas dorongan moril, waktunya dalam bertukar pikiran
dan yang selalu memberikan semangat.
16. Kawan-kawan CIB 18 yang telah membantu baik langsung maupun
tidak langsung dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
iv
17. Seluruh keluarga besar di Dumai, dan Perawang yang selalu
memberikan harapan dan dukungan moril.
18. Tukang dagang keliling dan abang pemulung yang telah
menginspirasi tentang kerja keras
19. Serta Semua pihak yang telah turut membantu dalam Tugas Akhir
ini yang tidak dapat disebutkan satu persatu, dan semoga Allah
SWT memberikan balasan yang berlipat.
Menyadari dalam menyusun laporan Tugas Akhir ini masih terdapat
banyak kekurangan. Untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran
yang membangun untuk perbaikan di masa mendatang.
Semoga karya Tugas Akhir ini dapat mendatangkan manfaat bagi
diri pribadi, generasi mendatang, serta seluruh pihak yang membacanya.
Semoga Allah SWT senantiasa memberikan ilmu yang berguna kepada
kita dan memberikan kekuatan untuk mengamalkan ilmu tersebut di jalan-
Nya.
Wassalaamu’alaikum warahmatullaahi wabarakatuuh.
Bandung, Januari 2010
Andri Suhindra
v
DAFTAR ISI
ABSTRAK.......................................................................................................i
KATA PENGANTAR DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDii
DAFTAR ISI DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD..v
DAFTAR GAMBAR DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDviii
DAFTAR TABEL ..........................................................................................ix
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah D...DDDDDDDDDDDD.........1
1.2 Tujuan Penelitian DD.DDDDDDDDDDDDDDDDD1
1.3 Pembatasan Masalah DDDDDDDDDDDDDDDDD.2
1.4 Sistematika Pembahasan DDDDDDDDDDDDDDD..2
BAB 2 DASAR TEORI
2.1 Teori Generator Sinkron Kutub Salient DDDDDDDDDD4
2.2 Sistem Eksitasi DDDDDDDDDDDDDDDDDDDD5
2.3 Generator Sinkron pada Koordinat qd0-rotor DDDDDDD..7
2.4 Automatic Voltage Regulator (AVR) DDDDDDDDDDD.9
2.5 Pengendali Proportional Integrator (PI) DDDDDDDDD.11
2.5.1 Pengendali Proportional (P) DDDDDDDDDDD..11
2.5.2 Pengendali Integrator (I) DDDDDDDDDDDDD12
2.5.3 Aksi Pengendali Poportional plus Integral (PI) DDD..13
2.6 MATLAB 7.1 DDDDDDDDDDDDDDDDDDDD..14
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Studi Literatur DDDDDDDDDDDDDDDDDDDD16
3.2 Deskripsi Matematis Generator Sinkron DDDDDDDDD16
3.3 Transformasi Sumbu Sistem 3 Fasa DDDDDDDDDD..16
3.3.1 Transformasi Terhadap referensi qd0-rotor DDD.......17
vi
3.3.2 Fluks Linkage Terhadap Arus di Kumparan DDDD...19
3.3.3 Mereferensikan Variabel Rotor ke Stator DDDDDD20
3.3.4 Persamaan Tegangan dan Fluks Linkage dalam
Referensi qd0-rotor DDDDDDDDDDDDDDD21
3.4 Pengukuran Parameter Generator Sinkron DDDDDDD..23
3.4.1 Pengukuran dan DDDDDDDDDDDD...23
3.4.2 Pengukuran DDDDD..DDDDDDDDDDD.25
3.4.3 Pengukuran DDDD..DDDDDDDDDDDD27
3.5 Pemodelan Generator Sinkron DDDDDDDDDDDDD27
3.5.1 Fungsi Transfer Generator Sinkron DDDDDDDD.28
3.5.2 Fungsi Transfer Generator Sinkron + Beban DDDD.30
3.6 Pemodelan dan simulasi Pengendali PI DDDDDDDDD31
BAB 4 PEMODELAN DAN SIMULASI AUTOMATIC VOLTAGE
REGULATOR UNTUK GENERATOR SINKRON 3 KVA
BERBASIS PENGENDALI PI
4.1 Hasil Pengukuran Generator Sinkron DDDDDDDDDD.33
4.1.1 Hasil Pengukuran dan DDDDDDDDDDD.33
4.1.2 Hasil Pengukuran D..DDDDDDDDDDDDD34
4.1.3 Hasil Pengukuran DDDDDD..DDDDDDD.34
4.2 Simulasi Automatic Voltage Regulator Pada MATLAB DDD35
4.2.1 Pengujian Simulasi pada MATLAB dengan Fungsi
Transfer Open Loop dalam Keadaan Arus
Beban Nol DDDDDDDDDDDDDDDDD35
4.2.2 Pengujian Simulasi pada MATLAB dengan Fungsi
Transfer Open Loop dalam Keadaan Arus Setengah
Beban Penuh DDDDDDDDDDDDDDDDD..36
4.2.3 Pengujian Simulasi pada MATLAB dengan Fungsi
Transfer Open Loop dalam Keadaan
Arus Beban Penuh DDDDDDDDDDDDDDD.37
4.2.4 Pengujian Simulasi pada MATLAB dengan Fungsi
Transfer Close Loop dengan Kendali PI dalam
Keadaan Arus Setengah Beban Penuh DDDDDD..38
4.2.5 Pengujian Simulasi pada MATLAB dengan Fungsi
vii
Transfer Close Loop dengan Kendali PI dalam
Keadaan Arus Beban Penuh DDDDDDDDDDD39
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD41
5.2 Saran DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD..41
DAFTAR PUSTAKA DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD..43
LAMPIRAN DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD..L1
viii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Penampang melintang generator sinkron kutub
salient DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD4
Gambar 2.2 Sistem eksitasi dengan sikat DDDDDDDDDDD.DD.6
Gambar 2.3 Sistem eksitasi tanpa sikat (Brushless Excitation) DD.DD.6
Gambar 2.4 Koordinat-qd rotor DDDDDDDDDDDDDDDDDD7
Gambar 2.5 Diagram fasor sumbu generator DDDDDDDDDDDD8
Gambar 2.6 Diagram blok sistem kendali eksitasi generator
sinkron DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD.10
Gambar 2.7 Perbandingan 3 nilai Kp (Ki dan Kd tetap) DDDD.DDD11
Gambar 2.8 Perbandingan 3 nilai Ki (Kp dan Kd tetap) DDDDDDD.12
Gambar 2.9 Blok diagram kendali PI DDDDDDDDDDDDDDD13
Gambar 2.10 Tampilan Window MATLAB DDDDDDDD.DDDDD.15
Gambar 3.1 Generator sinkron 3 fasa hubung bintang DDD.DDDD.17
Gambar 3.2a sumbu q DDDDDDDDDDDDD.DDDDDDD.....22
Gambar 3.2b sumbu d DDDDDDDDDDDDDD..DDDDDDD.22
Gambar 3.2c sumbu nol DDDDDDDDDDD..DDDDDDDDD..22
Gambar 3.3 Rangkaian pengukuran dan DDDD.DDDDDD..24
Gambar 3.4 Rangkaian pengukuran DDDDDDD..DDDDDD..26
Gambar 3.5 Rangkaian pengukuran dan DDDD.DDDDDD.27
Gambar 3.6 Model generator dengan AVR dan beban DDD.DDDD30
Gambar 4.1 Grafik Open Loop dengan arus beban nol DDDD.DDD35
Gambar 4.2 Grafik Open Loop dengan arus setengah beban
Penuh DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD..36
Gambar 4.3 Grafik Open Loop dengan arus beban penuh DDD.DD..37
Gambar 4.4 Grafik Close Loop dengan kendali PI dalam
keadaan arus setengah beban penuh DDDDDDDDD39
Gambar 4.5 Grafik Close Loop dengan kendali PI dalam
keadaan arus beban penuh DDDDDDDDDDDDD.40
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Karakteristik masing-masin pengendaliDDDDDDDD14
Tugas Akhir 1 Andri Suhindra / 11-2004-091
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Untuk menyediakan listrik yang stabil dan berkelanjutan dengan
mutu listrik kualitas tinggi diperlukan aplikasi ilmu pengetahuan dan
teknologi. Dalam berbagai bentuk pembangkit listrik, selalu digunakan
generator sinkron sebagai mesin utama. Untuk menjaga mutu listrik,
berbagai variabel pada generator perlu dikendalikan. Salah satu variable
utama mutu listrik adalah tegangan listrik. Oleh karena itu alat pengendali
tegangan listrik (Automatic Voltage Regulator) sangat penting. Menurut
British Standart 205 (1943) AVR didefinisikan sebagai suatu piranti
tegangan dari suatu rangkaian yang secara otomatis menjaga tegangan
untuk berada dekat dengan nilai yang telah ditentukan.
Pemodelan dan simulasi Automatic Voltage Regulator (AVR) pada
generator sinkron mempunyai tingkat kerumitan tersendiri. Disamping
generator sinkron mempunyai ketidaklinieran, pengujian secara langsung
ke plant akan memakan biaya yang tidak sedikit. Pada tugas akhir ini,
penulis mencoba untuk melakukan pemodelan dan simulasi AVR dengan
simulasi MATLAB.
Pengendali PI dipilih dalam tugas akhir ini karena sederhana dan
mampu melakukan aksi kontrol dalam sistem dinamis. Lebih dari 85 %
sistem kontrol sistem dinamis menggunakan pengontrol PID[Robert A. Paz].
1.2 Tujuan Penelitian
Tujuan dilakukannya penelitian tentang pemodelan dan simulasi
Automatic Votage Regulator (AVR) untuk generator sinkron tiga fasa
berbasis pengendali PI ini adalah :
Bab 1 Pendahuluan 2
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
1. Membuat persamaan matematis generator sinkron hingga didapat
persamaan fungsi transfer generator ditambah dengan beban.
2. Melakukan implementasi persamaan yang telah didapat kedalam
simulasi MATLAB menggunakan pengendali PI.
3. Melakukan analisa pada sinyal respon tegangan untuk
mendapatkan optimasi parameter PI.
1.3 Pembatasan Masalah
Penelitian ini dibatasi dengan beberapa batasan sehingga
permasalahan yang dibahas akan lebih terfokus. Batasan permasalahan
tersebut adalah :
1. Variabel yang dikendalikan adalah tegangan terminal generator
sinkron, dengan putaran konstan.
2. Model yang digunakan untuk pemodelan dan simulasi dan simulasi
adalah model transien generator sinkron.
1.4 Sistematika Pembahasan
Garis besar pembahasan tugas akhir ini diuraikan sebagai berikut :
BAB I Pendahuluan
Merupakan pendahuluan yang akan menerangkan latar belakang,
tujuan penulisan, pembatasan masalah dan sistematika penulisan
berkaitan dengan kegiatan penelitian tugas akhir tentang
pemodelan dan simulasi Automatic Votage Regulator (AVR) untuk
generator sinkron tiga fasa berbasis pengendali PI.
BAB II Dasar Teori
Berisi tentang teori dasar yang diperlukan dalam melakukan
pemodelan dan simulasi AVR.
Bab 1 Pendahuluan 3
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
BAB III Metodologi Penelitian
Menggambarkan bagaimana prosedur dan tahapan tugas akhir
yang dilakukan. Serta parameter-parameter yang diperlukan untuk
mensimulasikan model generator sinkron tiga fasa.
BAB IV Pemodelan dan simulasi Automatic Voltage Regulator Untuk
Generator Sinkron Labortorium TEE Berbasis Pengendali PI
Membahas Pemodelan dan simulasi AVR dan simulasinya pada
MATLAB.
BAB V Kesimpulan dan Saran
Berisi kesimpulan yang diperoleh dari hasil penelitian yang
dilakukan serta beberapa saran berkaitan dengan penelitian tugas
akhir ini.
Tugas Akhir 4 Andri Suhindra / 11-2004-091
BAB II
DASAR TEORI
2.1 Teori Generator Sinkron Kutub Salient
Gambar 2.1 Penampang melintang generator sinkron kutub salient
Sebagian besar energi listrik di dunia disuplai menggunakan
generator sinkron, yang memiliki prinsip mengubah energi kinetik putaran
menjadi energi listrik. Arus listrik dihasilkan karena adanya fluks magnet
yang berubah dan memotong suatu kumparan tertutup (stator).
Persamaan (2.1) merumuskan fluks lingkup pada stator :
..(2.1)
dengan
= fluks lingkup pada kumparan stator (Wb)
= fluks maksimum (Wb)
= kecepatan putaran rotor (rad/s)
= waktu (s)
Adanya fluks lingkup ini menyebabkan dibangkitkannya tegangan stator
Bab 2 Dasar Teori 5
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
pada generator sinkron sesuai dengan hukum Faraday. Hukum Faraday
menyatakan bahwa perubahan fluks magnet yang melewati kumparan
terhadap waktu akan menimbulkan tegangan induksi. Secara matematis
hukum Faraday dituliskan sebagai berikut:
.. ..(2.2)
dengan
tegangan induksi (V)
= jumlah belitan kumparan
= fluks yang melewati kumparan (Wb)
2.2 Sistem Eksitasi
Sistem eksitasi adalah sistem pasokan listrik DC sebagai
penguatan pada generator listrik atau sebagai pembangkit medan magnet,
sehingga suatu generator dapat menghasilkan energi listrik dengan besar
tegangan keluaran generator bergantung pada besarnya arus eksitasinya.
Sistem ini merupakan sistem yang vital pada proses pembangkitan listrik
dan pada perkembangannya, sistem eksitasi pada generator listrik ini
dapat dibedakan menjadi 2 macam, yaitu:
1. Sistem eksitasi dengan menggunakan sikat (brush excitation), pada
sistem eksitasi menggunakan sikat, sumber tenaga listriknya
berasal dari generator arus searah (DC) atau generator arus bolak
balik (AC) yang disearahkan terlebih dahulu dengan menggunakan
rectifier. Untuk mengalirkan arus eksitasi dari main exciter ke rotor
generator menggunakan slip ring dan sikat arang
Bab 2 Dasar Teori 6
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
Gambar 2.2 Sistem eksitasi dengan sikat
2. Sistem eksitasi tanpa sikat (brushless excitation), Untuk sistem
brushless eksitasi dilakukan oleh dua generator penguat yaitu
generator penguat pertama disebut pilot exciter dan generator
penguat kedua disebut main exciter (penguat utama). Main exciter
adalah generator arus bolak-balik dengan kutub pada statornya.
Rotor menghasilkan arus bolak-balik disearahkan dengan dioda
yang berputar pada poros main exciter (satu poros dengan
generator utama). Arus searah yang dihasilkan oleh dioda berputar
menjadi arus penguat generator utama. Pilot exciter pada generator
arus bolak-balik dengan rotor berupa kutub magnet permanen yang
berputar menginduksi pada lilitan stator. Tegangan bolak-balik
disearahkan oleh penyearah dioda dan menghasilkan arus searah
yang dialirkan ke kutub-kutub magnet yang ada pada stator main
exciter. Besar arus searah yang mengalir ke kutub main exciter
diatur oleh pengatur tegangan otomatis (automatic voltage
regulator/AVR).
Gambar 2.3 Sistem eksitasi tanpa sikat (Brushless Excitation)
Bab 2 Dasar Teori 7
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
2.3 Generator Sinkron pada Koordinat qd0-rotor
Pada generator sinkron, besaran-besaran di stator abc tentu akan
berubah secara periodik pada keadaan tunak. Self inductances dan
mutual inductances antara stator dan rotor berubah tergantung posisi
rotor. Daripada melakukan semua perhitungan pada koordinat stator yang
diam, besaran stator seperti tegangan, arus, dan fluks dapat
ditransformasikan ke koordinat rotor. Koordinat rotor memiliki dua sumbu
yang saling tegak lurus seperti pada Gambar 2.4 berikut.
Gambar 2.4 Koordinat-qd rotor
Sumbu pertama adalah sumbu direct (sumbu-d) yang searah fluks
yang dihasilkan oleh arus pada belitan rotor, dan yang kedua adalah
sumbu quadrature (sumbu-q) yang tegak lurus terhadap sumbu pertama.
Untuk melengkapinya, komponen ketiga yang berhubungan dengan
urutan nol juga harus didefinisikan.
Untuk mendefinisikannya ke dalam sistem 2 sumbu maka kita
membutuhkan sebuah transformasi yaitu Park’s Transformation, jika
dinayatakan dalam matrik adalah sebagai berikut[Mun Ong] :
Bab 2 Dasar Teori 8
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
..................... .(2.3)
Inverse matrik
............................ (2.4)
(2.5)
... (2.6)
......... (2.7)
........... (2.8)
Gambar 2.5 Diagram fasor sumbu generator
Bab 2 Dasar Teori 9
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
2.4 Automatic Voltage Regulator (AVR)
AVR erat kaitannya dengan sistem eksitasi karena prinsip kerja dari
AVR adalah mengatur arus eksitasi pada exciter. Sistem pengoperasian
unit AVR berfungsi untuk menjaga agar tegangan generator tetap konstan
dengan kata lain generator akan tetap mengeluarkan tegangan yang
selalu stabil tidak terpengaruh pada perubahan beban yang selalu
berubah-ubah, dikarenakan beban sangat mempengaruhi tegangan output
generator. Apabila tegangan output generator di bawah tegangan nominal
tegangan generator, maka AVR akan memperbesar arus eksitasi pada
exciter. Dan juga sebaliknya apabila tegangan output generator melebihi
tegangan nominal generator maka AVR akan mengurangi arus eksitasi
pada exciter. Dengan demikian apabila terjadi perubahan tegangan output
Generator akan dapat distabilkan oleh AVR secara otomatis.
Elemen- elemen dari sistem AVR[kundur] :
1. Unit exciter mencatu arus listrik searah ke lilitan medan (rotor)
dengan cara memberikan tegangan listrik searah ke terminal lilitan
medan.
2. Unit voltage measurement dan unit load compensation
melakukan pengukuran dan kompensasi beban. Unit pengukur
tegangan mengukur tegangan keluaran generator sinkron
menggunakan Potential Transformer (PT), lalu mengubahnya
menjadi tegangan searah menggunakan penyearah yang
dilengkapi rangkaian filter berupa Low Pass Filter (LPF), dan
kemudian mengirim sinyal tegangan ini ke unit regulator sebagai
sinyal umpan balik tegangan generator sinkron. Unit kompensasi
beban digunakan untuk mengukur tegangan generator sinkron
pada titik di luar terminal generator. Misalnya jika ingin mengukur
tegangan di sebuah titik maya di step-up transformer yang
menyambung generator ke jaringan listrik.
Bab 2 Dasar Teori 10
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
3. Unit limiter (pembatas) dan unit protection (proteksi) memiliki
fungsi untuk memastikan bahwa batasan kemampuan fisik dan
batasan kemampuan suhu dari generator dan unit exciter tidak
dilampaui. Unit ini diantaranya berfungsi untuk: (1) membatasi
arus, (2) proteksi over-excitation, dan (3) proteksi under-excitation.
Fungsi-fungsi ini berguna agar generator sinkron tidak
memproduksi atau mengkonsumsi (menyerap) daya reaktif di luar
batas kemampuan pada saat dirancang.
4. Unit power system stabilizer (PSS) mengirimkan sinyal kompensasi
damping ke unit regulator. Fungsi PSS adalah untuk menaikkan
nilai damping sistem tenaga listrik. Pada umumnya unit PSS
menerima sinyal berupa: (1) perubahan kecepatan rotasi rotor, (2)
daya, dan (3) frekuensi tegangan.
5. Unit regulator menerima sinyal masukan, memprosesnya
menggunakan algoritma kendali tertentu, dan kemudian
mengeluarkan sinyal kendali ke exciter. Unit regulator umumnya
tersusun oleh automatic voltage regulator (AVR) dan manual
voltage regulator (MVR).
Gambar 2.6 Diagram blok sistem kendali eksitasi generator sinkron
Bab 2 Dasar Teori 11
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
2.5 Pengendali Proportional Integrator (PI)
Pengendali PI dipilih karena sederhana dan mampu melakukan
aksi kontrol dalam sistem dinamis. Lebih dari 85 % sistem kontrol sistem
dinamis menggunakan pengontrol PID[Robert A. Paz].
2.5.1 Pengendali Proportional (P)
Kendali proposional memiliki keluaran yang sebanding/proposional
dengan besarnya sinyal kesalahan (selisih antara besaran yang diinginkan
dengan harga aktualnya). Secara lebih sederhana dapat dikatakan, bahwa
keluaran kendali proporsional merupakan perkalian antara konstanta
proporsional dengan masukannya. Perubahan pada sinyal masukan akan
segera menyebabkan sistem secara langsung mengubah keluarannya
sebesar konstanta pengalinya.
Gambar 2.7 Perbandingan 3 nilai Kp (Ki dan Kd tetap)
Hubungan antara sinyal kendali dan error adalah:
..(2.9)
Fungsi transfer dalam domain s adalah:
.(2.10)
Bab 2 Dasar Teori 12
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
Kendali Proporsional tidak lain adalah amplifier dengan penguatan
sebesar Kp. Gambar 2.7 menunjukkan bahwa besarnya aksi kendali
sesuai dengan besarnya error dan faktor pengali. Kelemahan dari aksi
kendali ini adalah terdapatnya steady state error yaitu output mempunyai
selisih terhadap setpoint.
2.5.2 Pengendali Integrator (I)
Kendali integral berfungsi menghasilkan respon sistem yang
memiliki kesalahan keadaan mantap nol. Kalau sebuah plant tidak
memiliki unsur integrator (1/s), kendali proporsional tidak akan mampu
menjamin keluaran sistem dengan kesalahan keadaan mantapnya nol.
Dengan kendali integral, respon sistem dapat diperbaiki, yaitu mempunyai
kesalahan keadaan mantapnya nol. Pada pengontrol ini, kecepatan
perubahan sinyal kendali sebanding dengan sinyal error.
Gambar 2.8 Perbandingan 3 nilai Ki (Kp dan Kd tetap)
Sinyal keluaran kendali integral merupakan luas bidang yang
dibentuk oleh kurva kesalahan penggerak. Sinyal keluaran akan berharga
sama dengan harga sebelumnya ketika sinyal kesalahan berharga nol.
Gambar 2.8 menunjukkan contoh sinyal kesalahan yang disulutkan ke
Bab 2 Dasar Teori 13
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
dalam kendali integral dan keluaran kendali integral terhadap perubahan
sinyal kesalahan tersebut.
Hubungan antara sinyal kendali dan error adalah:
..(2.11)
Fungsi transfer dalam domain s adalah:
..(2.12)
Selama sinyal error masih ada, maka sinyal kendali akan beraksi
terus. Ketika sinyal error nol, u (t) tetap stasioner. Dengan demikian, aksi
kendali integral akan menghilangkan steady state error. Artinya output
sistem akan selalu mengejar setpoint sedekat mungkin. Aksi kendali
integral sering disebut automatic reset kendali. Kerugian dari aksi kendali
ini adalah terjadi osilasi sehingga mengurangi kestabilan sistem.
2.5.3 Aksi Pengendali Proportional plus Integral (PI)
Kendali Integral memiliki karakteristik mengurangi rise time,
menambah overshoot dan setling time, serta menghilangkan steady state
error. Kendali P dan I memiliki karakteristik yang sama dalam hal rise time
dan overshoot. Oleh karena itu, nilai Kp harus dikurangi untuk
menghindari overshoot yang berlebihan. Blok diagram kendali PI dapat
dilihat pada Gambar 2.9
Gambar 2.9 Blok diagram kendali PI
Bab 2 Dasar Teori 14
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
Hubungan antara sinyal kendali dan error adalah :
..(2.13)
Fungsi transfer dalam domain s adalah :
..(2.14)
dengan
Kp adalah gain proporsional, Ti adalah integral time. Integral time
mengatur aksi kendali integral sedangkan Kp akan mempengaruhi baik
bagian integral maupun proporsional. Kebalikan dari Ti disebut reset rate
yang artinya jumlah waktu per menit dimana bagian proporsional dari aksi
kendali diduplikasi.
Tabel 2.1 Karakteristik masing-masin pengendali
Closed-loop
Response
Rise Time Overshoot Settling
Time
SS Error
Kp Decrease Increase Small
change
Decrease
Ki Decrease Increase Increase Eliminate
2.6 MATLAB 7.1
MATLAB adalah sebuah bahasa high performance untuk komputasi
teknis. MATLAB adalah singkatan dari MATrix LABoratory. MATLAB
mengintegrasikan perhitungan, visualisasi, dan pemograman dalam suatu
lingkungan yang mudah digunakan, dimana permasalahan dan solusi
dinyatakan dalam notasi secara matematis yang dikenal umum.
MATLAB memungkinkan untuk melakukan visualisasi data dalam
berbagai cara, melakukan aljabar matriks, dan dapat melakukan
Bab 2 Dasar Teori 15
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
transformasi laplace secara langsung. Seperti dalam sebuah kalkulator
yang dapat diprogram, sebuah model dapat diciptakan, dan dieksekusi.
Dapat menyimpan urutan perintah sehingga memungkinkan melakukan
komputasi secara otomatis. MATLAB secara khusus dirancang untuk
bekerja dengan sekumpulan data tertentu sebagai vektor, matriks dan
gambar.
Gambar 2.10 Tampilan Window MATLAB
Tugas Akhir 16 Andri Suhindra / 11-2004-091
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
Dalam bab ini penulis akan menjelaskan bagaimana prosedur dan
metoda penelitian yang akan digunakan
3.1 Studi Literatur
Studi literatur dilakukan dengan membaca beberapa buku, dan
browsing melalui internet yang berkaitan dengan model dinamis generator
sinkron, transformasi Park’s, sistem kontrol, pengendali PI dan
pemograman MATLAB.
3.2 Deskripsi Matematis Generator Sinkron
Untuk membuat persamaan generator sinkron, beberapa asumsi
perlu dinyatakan, diantaranya :
a. Terkait dengan mutual induktansi maka, fluks kumparan rotor dan
stator terdistribusi sinusoidal melalui air-gap
b. Histerisis magnet diabaikan.
c. Efek saturasi magnet diabaikan.
d. Harmonisa diabaikan
3.3 Transformasi Sumbu Sistem 3 Fasa
Transformasi sistem sumbu 3 fasa ke dalam sumbu qd0 sangat
dibutuhkan dalam penelitian ini tujuannya untuk penyederhanaan sumbu 3
fasa (sumbu abc) menjadi sumbu 2 fasa (sumbu qd0), sehingga dalam
melakukan analisa dan perhitungan menjadi lebih mudah[krause].
Bab 3 Metodologi Penelitian 17
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
3.3.1 Transformasi Terhadap Referensi qd0 rotor
Persamaan matrik tegangan stator adalah :
00000000000(3.1)
persamaan matrik tegangan rotor adalah :
.......................................(3.2)
Gambar 3.1 Generator sinkron 3 fasa hubung bintang
dengan,
dimana,
= tahanan kumparan stator
= tahanan kumparan rotor sumbu d
= induktansi bocor kumparan stator
Bab 3 Metodologi Penelitian 18
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
= induktansi bocor kumparan rotor sumbu d
= mutual induktansi stator sumbu d
= mutual induktansi stator sumbu q
= induktansi sinkron sumbu d
= induktansi sinkron sumbu q
= fluks linkage kumparan stator sumbu d
= fluks linkage kumparan stator sumbu q
= fluks linkage kumparan rotor sumbu 0
= fluks linkage kumparan rotor sumbu d
= tegangan stator sumbu d
= tegangan stator sumbu q
= tegangan stator sumbu 0
= tegangan rotor sumbu d
Transformasi Park’s :
.........(3.3)
Transformasi tegangan, arus, dan fluks linkage pada stator adalah
sebagai berikut :
0000000000000(3.4)
Setelah ditransformasi maka persamaan stator (3.1) akan menjadi :
000..(3.5)
Bab 3 Metodologi Penelitian 19
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
jika maka persamaan dapat direduksi menjadi :
0000000000.(3.6)
dan
...(3.7)
dan kemudian
dimana mewakili dalam besaran listrik rad/sec
sehingga persamaan (3.5) berubah menjadi
3.3.2 Fluks Linkage Terhadap Arus di Kumparan
Hubungan antara fluks linkage dan arus qd0 dapat diperoleh
dengan hanya mentransformasikan variabel stator saja, yaitu :
..00000(3.8)
00000..(3.9)
Bab 3 Metodologi Penelitian 20
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
Dengan pemilihan referensi qd0 rotor, variabel kumparan rotor tidak
membutuhkan transformasi rotasi. Persamaan fluks pada kumparan rotor
adalah sebagai berikut :
........0000000(3.10)
3.3.3 Mereferensikan Variabel Rotor ke Stator
Persamaan ekivalen dari induktansi bersama pada sumbu q dan d
dalam kumparan stator direpresentasikan oleh dan
000000000.00000.(3.11)
000000.00000000.(3.12)
persamaan stator dan fluks linkage rotor dalam ekivalen arus rotor dan
induktansi bersama adalah,
00.(3.13)
dengan,
000...........000000000000.(3.14)
Selanjutnya kita akan mereferensikan variabel rotor ke stator
menggunakan rasio jumlah kumparan, arus rotor ekivalen yang
direferensikan ke stator ditandai dengan (‘) :
0000000000000000(3.15)
..................00000000000(3.16)
..................00000000000(3.17)
Bab 3 Metodologi Penelitian 21
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
..............000000000000(3.18)
Dari persamaan (3.11) dan (3.12) induktansi kumparan dapat dinyatakan
sebagai berikut :
.........0000000000.(3.19)
Penggunaan variabel dan sebagai induktansi bersama
dalam rangkaian sumbu q dan d, secara esensial telah menentukan
hubungan fluks dalam sumbu ini, semua fluks linkage karena arus bocor
adalah komponen bocor. Dalam sumbu q dan d induktansi sinkron adalah
000000000000.(3.20)
3.3.4 Persamaan Tegangan dan Fluks Linkage dalam Referensi qd0-
rotor
Persamaan kumparan keseluruhan untuk generator sinkron dalam
referensi qd0 rotor adalah sebagai berikut :
0000000(3.21)
dan persamaan fluks linkage-nya adalah :
Bab 3 Metodologi Penelitian 22
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
0000000000(3.22)
Gambar 3.2 a, b, dan c merupakan representasi dari rangkaian
ekivalen generator sinkron. Gambar dan persamaan ini hanya berlaku
untuk mesin dengan mengabaikan faktor saturasi dan harmonisa
Gambar 3.2a sumbu q
Gambar 3.2b sumbu d
Gambar 3.2c sumbu nol
Bab 3 Metodologi Penelitian 23
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
Pada gambar 3.2a terlihat hanya ada variabel dari sumbu q dan
mutual induktansi antara kedua sumbu. Sedangkan pada gambar 3.2b
tidak hanya variabel dari sumbu d dan mutual induktansi antara kedua
sumbu tetapi juga ada variabel dari kumparan medan hal ini
dikarenakan kumparan medan terletak pada sumbu d seperti yang
tergambar pada gambar 2.4. Pada sumbu nol adalah titik netral pada
sumbu tiga fasa.
3.4 Pengukuran Parameter Generator Sinkron
Dalam pengukuran parameter ini terminal netral tidak dikeluarkan
(tidak ada parameter sumbu 0). Persamaan tegangan dalam vektor
adalah sebagai berikut :
.....00(3.23)
...0000..(3.24)
00.00..(3.25)
00000000..(3.26)
000000000000.(3.27)
Berdasarkan persamaan dan fluks yang telah didapat maka dapat
ditentukan parameter yang harus diukur yaitu, dan .
Jika dan dapat diukur langsung pada terminal kumparan, maka
dan . dapat dihitung.
3.4.1 Pengukuran dan
Dilakukan dengan rotor dalam keadaan terkunci dan posisi
kumparan secara skematik ditunjukan dalam gambar 3.3 Kemudian
transformasi matriknya adalah sebagai berikut[ivan jadric] :
Bab 3 Metodologi Penelitian 24
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
dengan , , maka berubah menjadi :
.000000000000(3.28)
dan invers transformasi matrik,
00000000000.(3.29)
Gambar 3.3 Rangkaian pengukuran dan
Dalam gambar 3.2, arus jangkar dalam referensi abc dapat
dinyatakan sebagai .
000000000.(3.30)
Bab 3 Metodologi Penelitian 25
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
Arus jangkar dalam referensi dq dapat dihitung dengat transformasi
park’s menghasilkan . Kemudian jika kumparan medan
dan dalam keadaan terbuka persamaan tegangan dan fluks
dalam referensi dq dapat direduksi menjadi :
..(3.31)
0000000......0000000..(3.32)
000000000000000.(3.32)
jika dan telah diketahui, maka dan dapat dihitung dan
menghasilkan :
0000(3.33)
000000000000000000(3.34)
000000.(3.35)
tegangan sumber didapatkan dari tegangan dan
000000..(3.36)
dalam fasor
00000(3.37)
dengan sebagai induktansi sinkron eksitasi sumbu d, maka dengan
mengukur , dan dapat ditentukan nilai dari .
Dalam kondisi yang sama, kecuali pada kumparan medan dimana
dan di-short , maka
000.(3.38)
Bab 3 Metodologi Penelitian 26
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
dengan sebagai induktansi transient eksitasi sumbu d.
3.4.2 Pengukuran
Untuk mengukur parameter sumbu q kumparan masih di posisi
yang sama seperti pada pengukuran induktansi sumbu d tetapi pada
terminal kumparan jangkar dihubungkan seperti pada gambar. Dalam
kasus ini tidak penting apakah kumparan medan di-short atau di-open,
asalkan tidak ada fluks yang dihasilkan kumparan jangkar mempengaruhi
kumparan medan.
Gambar 3.4 Rangkaian pengukuran
Arus jangkar referensi abc adalah
0000000000(3.39)
dalam referensi dq menghasilkan . Kemudian persamaan
tegangan dalam dq menjadi :
000000000000000000.(3.40)
..(3.41)
Tegangan jangkar dalam referensi abc adalah
Bab 3 Metodologi Penelitian 27
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
000.(3.42)
00000000000(3.43)
00000000.(3.44)
persamaan dapat ditulis menjadi (dalam fasor)
000000(3.45)
dengan sebagai induktansi sinkron eksitasi sumbu q, maka dengan
mengukur , dan dapat ditentukan nilai dari .
3.4.3 Pengukuran
Konstanta waktu sumbu d dapat diukur melalui terminal
kumparan medan. Cara mengukur dilihat dalam gambar 3.5. Perlu diingat
konstanta waktu tidak tergantung dari apakah direferensikan terhadap
rotor atau stator.
Gambar 3.5 Rangkaian pengukuran dan
Jika kumparan jangkar dibuka maka persamaan akan menjadi
0000000000.(3.46)
Bab 3 Metodologi Penelitian 28
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
dalam fasor
000000000.(3.47)
Konstanta waktu transient open-circuit dapat diperoleh dari nilai resistif
dan induktif dari .
3.5 Pemodelan Generator Sinkron
Ketika tegangan terminal generator jatuh, , maka AVR
akan mendeteksi perubahan dan dengan segera menambahkan arus
eksitasi maka tegangan terminal akan kembali normal.
Perubahan ini akan diterapkan dalam suatu fungsi transfer yaitu Laplace
Transform, karena nantinya model akan disimulasikan menggunakan
software MATLAB. Di dalam transformasi laplace, .
3.5.1 Fungsi Transfer Generator Sinkron
Persamaan Laplace dapat ditulis dengan mengganti dengan
dan L (induktansi) didefinisikan sebagai X (reaktansi) maka persamaan
(3.21) dan (3.22) menjadi :
........................(3.48)
Jika perubahan kecepatan maksimal 5% maka dapat kita
definisikan :
Bab 3 Metodologi Penelitian 29
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
.................................(3.49)
Sedangkan nilai dari dan (berhubungan dengan nilai arus
transient d.c) dalam penelitian ini diabaikan terlebih dahulu.
Maka persamaan (3.48) dapat ditulis kembali sebagai berikut :
............................(3.50)
kemudian
..............(3.51)
Jika pada persamaan (3.51) disubstitusikan ke dalam persamaan
maka persamaan menjadi
dengan ...............(3.52)
Bab 3 Metodologi Penelitian 30
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
dari persamaan
dari persamaan
...............(3.53)
dan persamaan (3.61) dapat ditulis,
.......(3.54)
dengan
3.5.2 Fungsi Transfer Generator Sinkron + Beban
Jika generator dihubungkan dengan beban yang memiliki
impedansi dapat ditentukan beberapa persamaan sebagai
berikut :
Gambar 3.6 Model generator dengan AVR dan beban
Bab 3 Metodologi Penelitian 31
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
(3.55)
Dengan mensubstitusi dan (3.55) pada persamaan
dan (3.54) dihasilkan
..(3.56)
kemudian substitusikan ke dalam persamaan ,
................................................(3.57)
dengan
; nilai gain generator + beban
; nilai time constant generator + beban
; eksitasi
3.6 Pemodelan dan simulasi Pengendali PI
Langkah awal pemodelan dan simulasi perangkat lunak sistem
kendali PI pada AVR ini adalah menetukan parameter P, dan I agar
tanggapan keluaran sinyal sistem (tegangan terminal generator) sesuai
dengan yang diinputkan (tegangan setpoint).
Pengaruh komponen proporsional terhadap tegangan generator
dapat dijelaskan sebagai error yang terjadi ketika tegangan kurang dari
setpoint, maka akan diperkuat oleh pengendali dengan nilai penguatan
tertentu (Kp) untuk menghasilkan sinyal kendali yang lebih besar,
sehingga tegangan generator bertambah sampai tegangan generator
Bab 3 Metodologi Penelitian 32
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
stabil pada besaran tertentu dibawah set point. Komponen proporsional
memiliki kegunaan terbatas sebab tidak dapat membuat generator untuk
bertegangan tepat sesuai dengan set point, namun mampu menghasilkan
respon yang cepat terhadap sinyal error.
Pengembangan lebih lanjut dilakukan dengan menambahkan atau
mengurangkan nilai tertentu pada sinyal kendali hingga generator
mencapai set point, dimana tidak terjadi perubahan lebih lanjut. Secara
efektif nilai ini adalah integral dari sinyal error dan nilai ini diperkuat
dengan nilai penguatan tertentu (Ki) membentuk suku integral. Suku
integral bekerja lebih lambat untuk mengkoreksi error, namun mampu
menurunkan bahkan menghilangkan steady state error.
Langkah selanjutnya adalah melakukan penentuan konstanta PI
yang akan digunakan dalam perangkat lunak sistem untuk mengendalikan
tegangan generator agar memiliki respon yang baik. Penentuan konstanta
PI pada tugas akhir ini menggunakan metoda trianl and error dengan
mengacu pada karakteristik yang dimiliki masin-masing parameter PI
seperti yang ditunjukkan pada tabel 2.1. Secara umum metode ini
merupakan salah satu cara yang biasa digunakan untuk mendapatkan
nilai konstanta PI. Dengan mengacu pada tabel 2.1 tersebut, adapun
langkah penentuan nilai konstanta PI dengan metoda trial and error yang
dilakukan sebagai berikut :
1. Membuat nol konstanta pengendali integral (Ki).
2. Mengatur konstanta pengendali proporsional (Kp) dengan
menaikkan nilainya secara bertahap sampai rise time menjadi kecil
daripada rise time open loop transfer function.
3. Kemudian menentukan konstanta integral (Ki) untuk
menghilangkan error steady state sistem (nilai error sistem yang
minimum) yang terlihat dari respon yang dihasilkan sistem dengan
mengamati tegangan aktual motor yang terjadi.
Tugas Akhir 33 Andri Suhindra / 11-2004-091
BAB IV
PEMODELAN DAN SIMULASI AUTOMATIC VOLTAGE REGULATOR
UNTUK GENERATOR SINKRON 3 KVA
BERBASIS PENGENDALI PI
4.1 Hasil Pengukuran Generator Sinkron
Berdasarkan rumus pengukuran yang ada pada sub bab
metodologi penelitian maka nilai parameter yang dibutuhkan dapat
dihitung dengan hasil sebagai berikut :
4.1.1 Hasil Pengukuran dan
Setelah dilakukan pengukuran menurut prosedur maka didapatkan
hasil sebagai berikut :
1. Hasil pengukuran
2. Hasil pengukuran
Bab 4 Pemodelan dan Simulasi Automatic Voltage Regulator 34
Untuk Generator Sinkron 3 KVA
Berbasis Pengendali PI
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
4.1.2 Hasil Pengukuran
Setelah dilakukan pengukuran menurut prosedur maka didapatkan
hasil sebagai berikut :
4.1.3 Hasil Pengukuran
Setelah dilakukan pengukuran menurut prosedur maka didapatkan hasil
sebagai berikut
Bab 4 Pemodelan dan Simulasi Automatic Voltage Regulator 35
Untuk Generator Sinkron 3 KVA
Berbasis Pengendali PI
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
4.2. Simulasi Automatic Voltage Regulator Pada MATLAB
4.2.1 Pengujian Simulasi pada MATLAB dengan Fungsi Transfer
Open Loop dalam Keadaan Arus Beban Nol
Dari persamaan (3.57) dapat dibuat perintah dalam MATLAB,
berikut perintahnya :
R = 3000 ; X = 70000 ; xq = 16 ; rs = 2.625 ; xd = 22 ; x1d = 5 ; T1d0 = 0.25 ; u = 380 A = (sqrt(X^2+R^2)*sqrt((X+xq)^2+(R+rs)^2))/
(X+xd)*(X+xq)+(R+rs)^2) T = ((X+x1d)*(X+xq)+(R+rs)^2)*T1d0/((X+xd)*(X+xq)+(R+rs)^2) GG= A/(T+1) num = [0 A] den = [T 1] t=0:0.001:2 step(u*num,den,t)
Dari perintah diatas jika dieksekusi akan menghasilkan grafik,
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20
50
100
150
200
250
300
350
400
Step Response
Time (sec)
Am
plitude
Gambar 4.1 Grafik Open Loop dengan arus beban nol
Dari gambar 4.1 dapat dilihat dengan memberikan input unit step
sebesar 380 Volt pada keadaan arus beban nol, dalam simulasi di
inputkan nilai beban dengan R= 3000 dan X=70000 hal ini dimaksudkan
Bab 4 Pemodelan dan Simulasi Automatic Voltage Regulator 36
Untuk Generator Sinkron 3 KVA
Berbasis Pengendali PI
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
untuk mendapatkan arus nol. Waktu transient yang dibutuhkan untuk
mencapai keadaan steady state berkisar 1.2 detik.
4.2.2 Pengujian Simulasi pada MATLAB dengan Fungsi Transfer
Open Loop dalam Keadaan Arus Setengah Beban Penuh
Untuk mendapatkan respon sinyal open loop dalam keadaan arus
setengah beban penuh dapat diberikan perintah MATLAB berikut,
R = 8 ; X = 120 ; xq = 16 ; rs = 2.625 ; xd = 22 ; x1d = 5 ; T1d0 = 0.25 ; u = 380
A = (sqrt(X^2+R^2)*sqrt((X+xq)^2+(R+rs)^2))/
(X+xd)*(X+xq)+(R+rs)^2) T = ((X+x1d)*(X+xq)+(R+rs)^2)*T1d0/((X+xd)*(X+xq)+(R+rs)^2) GG= A/(T+1) num = [0 A] den = [T 1] t=0:0.001:2 step(u*num,den,t)
Dari perintah diatas jika dieksekusi akan menghasilkan grafik,
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20
50
100
150
200
250
300
350
Step Response
Time (sec)
Am
plitude
Gambar 4.2 Grafik Open Loop dengan arus setengah beban penuh
Dari gambar 4.2 dapat dilihat dengan memberikan input unit step
sebesar 380 Volt pada keadaan arus setengah beban penuh ternyata
menghasilkan respon sinyal dibawah 380 Volt karena adanya drop voltage
Bab 4 Pemodelan dan Simulasi Automatic Voltage Regulator 37
Untuk Generator Sinkron 3 KVA
Berbasis Pengendali PI
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
yang diakibatkan oleh efek pembebanan dengan nilai arus eksitasi tetap.
Waktu transient yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan steady state
berkisar 1 detik.
4.2.3 Pengujian Simulasi pada MATLAB dengan Fungsi Transfer
Open Loop dalam Keadaan Arus Beban Penuh
Untuk mendapatkan respon sinyal open loop dalam keadaan arus
beban penuh dapat diberikan perintah MATLAB berikut,
R = 4 ; X = 60 ; xq = 16 ; rs = 2.625 ; xd = 22 ; x1d = 5 ; T1d0 = 0.25 ; u = 380 A = (sqrt(X^2+R^2)*sqrt((X+xq)^2+(R+rs)^2))/
(X+xd)*(X+xq)+(R+rs)^2) T = ((X+x1d)*(X+xq)+(R+rs)^2)*T1d0/((X+xd)*(X+xq)+(R+rs)^2) GG= A/(T+1) num = [0 A] den = [T 1] t=0:0.001:2 step(u*num,den,t)
Dari perintah diatas jika dieksekusi akan menghasilkan grafik,
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20
50
100
150
200
250
300
Step Response
Time (sec)
Am
plitude
Gambar 4.3 Grafik Open Loop dengan arus beban penuh
Bab 4 Pemodelan dan Simulasi Automatic Voltage Regulator 38
Untuk Generator Sinkron 3 KVA
Berbasis Pengendali PI
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
Dari gambar 4.3 dapat dilihat dengan memberikan input unit step
sebesar 380 Volt pada keadaan arus beban penuh ternyata menghasilkan
respon sinyal dibawah 380 Volt karena adanya drop voltage yang
diakibatkan oleh efek pembebanan dengan nilai arus eksitasi tetap. Waktu
transient yang dibutuhkan untuk mencapai keadaan steady state berkisar
0.8 detik.
Jika dibandingkan dengan pengujian setengah beban penuh, maka
pengujian dengan beban penuh menghasilkan drop voltage yang lebih
besar
4.2.4 Pengujian Simulasi pada MATLAB dengan Fungsi Transfer
Close Loop dengan Kendali PI dalam Keadaan Arus Setengah
Beban Penuh
Untuk mendapatkan respon sinyal close loop dalam keadaan arus
setengah beban penuh dapat diberikan perintah MATLAB berikut,
R = 8 ; X = 120 ; xq = 16 ; rs = 2.625 ; xd = 22 ; x1d = 5 ; T1d0 = 0.25 ; Kp = 6 Ki = 37 u = 380
A = (sqrt(X^2+R^2)*sqrt((X+xq)^2+(R+rs)^2))/
((X+xd)*(X+xq)+(R+rs)^2) T = ((X+x1d)*(X+xq)+(R+rs)^2)*T1d0/((X+xd)*(X+xq)+(R+rs)^2) GG = A*Kp+(A*Ki)/(T+(A*Kp+1)+A*Ki) num = [0 A*Kp A*Ki] den = [T A*Kp+1 A*Ki] t = 0:0.01:2 step(u*num,den,t)
Bab 4 Pemodelan dan Simulasi Automatic Voltage Regulator 39
Untuk Generator Sinkron 3 KVA
Berbasis Pengendali PI
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
Dari perintah diatas jika dieksekusi akan menghasilkan grafik,
0 0.5 1 1.5 2 2.5 30
50
100
150
200
250
300
350
400
Step Response
Time (sec)
Am
plitude
Gambar 4.4 Grafik Close Loop dengan kendali PI dalam keadaan arus
setengah beban penuh
Dari gambar 4.4 dapat dilihat dengan memberikan input unit step
sebesar 380 Volt pada keadaan arus setengah beban penuh dengan
pengendali PI menghasilkan respon sinyal yang dapat mencapai nilai dari
input setpoint 380 Volt dan juga dengan waktu transient yang lebih singkat
yaitu 0.6 detik.
4.2.5 Pengujian Simulasi pada MATLAB dengan Fungsi Transfer
Close Loop dengan Kendali PI dalam Keadaan Arus Beban
Penuh
Untuk mendapatkan respon sinyal close loop dalam keadaan arus
beban penuh dapat diberikan perintah MATLAB berikut,
R = 4 ; X = 60 ; xq = 16 ; rs = 2.625 ; xd = 22 ; x1d = 5 ; T1d0 = 0.25 ; Kp = 5 Ki = 35 u = 380 A = (sqrt(X^2+R^2)*sqrt((X+xq)^2+(R+rs)^2))/
((X+xd)*(X+xq)+(R+rs)^2)
Bab 4 Pemodelan dan Simulasi Automatic Voltage Regulator 40
Untuk Generator Sinkron 3 KVA
Berbasis Pengendali PI
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
T = ((X+x1d)*(X+xq)+(R+rs)^2)*T1d0/((X+xd)*(X+xq)+(R+rs)^2) GG = A*Kp+(A*Ki)/(T+(A*Kp+1)+A*Ki) num = [0 A*Kp A*Ki] den = [T A*Kp+1 A*Ki] t = 0:0.01:2 step(u*num,den,t)
Dari perintah diatas jika dieksekusi akan menghasilkan grafik,
0 0.5 1 1.5 2 2.5 30
50
100
150
200
250
300
350
400
Step Response
Time (sec)
Am
plitude
Gambar 4.5 Grafik Close Loop dengan kendali PI dalam keadaan arus
beban penuh
Dari gambar 4.5 dapat dilihat dengan memberikan input unit step
sebesar 380 Volt pada keadaan arus beban penuh dengan pengendali PI
menghasilkan respon sinyal yang dapat mencapai nilai dari input setpoint
380 Volt dan juga dengan waktu transient yang lebih singkat yaitu 0.4
detik.
Tugas Akhir 41 Andri Suhindra / 11-2004-091
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Dari hasil pemodelan generator dan pengujian dengan simulasi
MATLAB dapat disimpulkan bahwa :
1. Persamaan matematik generator sinkron (3.21) dan (3.22)
didapatkan dengan menerapkan matrik transformasi Park’s pada
persamaaan (3.1) dan (3.2)
2. Pengendali PI yang dirancang telah bekerja dengan baik karena
memiliki regulasi tegangan yang baik (kurang dari 5%)pasca
terjadinya fault.
3. Optimasi pada parameter PI telah didapatkan dengan melakukan
metoda trial and error
4. Bila menggunakan kendali PI (close loop) perubahan beban akan
direspon oleh pengendali dan memaksa sistem eksitasi untuk
menyesuaikan arus penguatan yang dibutuhkan agar kembali pada
tegangan nominal 380 Volt.
5.2 Saran
Dalam simulasi ini penulis masih merasakan kekurangan-
kekurangan dan perlu dilakukan perbaikan-perbaikan agar kinerja dari
AVR dapat disempurnakan. Saran-saran yang dapat penulis berikan
antara lain :
1. Pada penelitian ini digunakan model transien generator sinkron,
untuk penelitian selanjutnya dapat dikembangkan dengan
menggunakan model lengkap generator sinkron.
42
Tugas Akhir Andri Suhindra / 11-2004-091
2. Untuk pengendali PI perlu ditambahkan modul auto tuning agar
respon sinyal yang dihasilkan oleh pengendali PI selalu sama
(berada pada nilai optimal) untuk setiap perubahan beban.
Tugas Akhir 43 Andri Suhindra / 11-2004-091
DAFTAR PUSTAKA
1. Chapman, Stephen J., “Electric Machinery Fundamentals”,
Singapore : McGraw-Hill,Inc, 1985.
2. P. C. Krause. “Analysis of Electric Machinery”, McGraw-Hill,
Singapore, 1987.
3. Ong, Che-Mun. “Dynamic Simulation of Electric Machinery”,
Prentice Hall, New Jersey, 1998.
4. Hase, Yoshihide. “Handbook of Power Sistem Engineering”, John
Wiley & Sons, England, 2007.
5. Kundur, Prabha. “Power Sistem Stability and Control”, Mc Graw-
Hill, New York, 1993.
6. Jadric, Ivan. “Modelling and Control of Synchoronous Generator
With Electronic Load”, Virginia Polytechnic Institute and State
University, Virginia, 1998.
7. A. Paz, Robert. “The design of The PID Controller”, Klipsch School
of Electrical and Computer Engineering, 2001.
8. Kreyszig, Erwin,”Advanced Engineering Mathematics”, Singapore :
John Wiley and Sons, Inc, 2003.
9. http://www.engin.umich.edu/group/ctm/PID/PID.html
10. http://dunia-listrik.blogspot.com/2009/06/avr-automatic-voltage-
regulator.html
L-1
LAMPIRAN
A. Name Plate Generator Sinkron
3-Phase Synchronous Generator
Output 3 Hp
Volt 220/380 V
Excitacy 30 V, 6A
RPM 1500
Freq 50 Hz
Pf 0,8