Download - Pelatihan UNIM Simulasi
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 1/55
Decision Making with
Simulation
Mahendrawathi ER
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 2/55
OUTLINE
Konsep dasar pengambilan keputusan
Simulasi sebagai Tools Pengambilan Keputusan
Simulasi Monte Carlo: Praktek Simulasi dengan Excel
Simulasi Diskret: Praktek Simulasi dengan ARENA
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 3/55
KONSEP DASAR PENGAMBILANKEPUTUSAN
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 4/55
Pengantar
• Pembuatan Keputusan merupakan bagian
kunci kegiatan:
– Eksekutif
– Manajer
– Karyawan
– Setiap manusia dalam kehidupannya
Sumber: Turban & Aronson (2005)
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 5/55
5
Typical Business Decision Aspects
Decision may be made by a group
Group member biases
Several, possibly contradictory objectives
Many alternatives
Results can occur in the future
Attitudes towards riskNeed information
Gathering information takes time and expense
Too much information
“What-if ” scenarios
Trial-and-error experimentation with the real system may result in a loss
Experimentation with the real system - only once
Changes in the environment can occur continuously
Time pressure
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 6/55
6
Managerial Decision Making • Management is a process by which organizational
goals are achieved through the use of resources
• Resources: Inputs• Goal Attainment: Output
• Measuring Success:
Productivity = Outputs / Inputs
• Management previously considered an art – a talent
acquired over a long period through experience
(learning by trial and error)
Sumber: Turban & Aronson (2005)
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 7/55
7
• Management is decision making
• The manager is a decision maker
• Now fast changing, complex environment
• Trial-and-error: not a great approach
• Factors affecting decision making (Figure 1.1)
Management
Sumber: Turban & Aronson (2005)
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 8/55
8
Factors Affecting Decision Making
Factors Trend Results
InformationTechnology/computer
Structural complexityCompetition
International market
Political stabilityConsumerismGovernment Intervention
Change,Fluctuation
IncreasingIncreasing
IncreasingIncreasing
Increasing
DecreasingIncreasingIncreasing
IncreasingIncreasing
More alternativesto choose from
Larger cost ofMaking errors
More uncertainty
Regarding thefuture
Need for quickdecision
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 9/55
Tipe-tipe keputusan
• Keputusan terprogram (struktur)
– Dibuat menurut kebiasaan, aturan, prosedur;tertulis maupun tidak
– Bersifat rutin, berulang-ulang• Keputusan tak terprogram (tidak terstruktur)
– Mengenai masalah khusus, khas, tidak biasa
–
Kebijakan yang ada belum menjawab
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 10/55
Teknik Keputusan Terprogram
Tradisional
• Kebiasaan
• Mengikuti prosedurbaku
• Saluran informasidisusun dengan baik
Modern
• Menggunakan teknik“operation research”:
• Formula matematika
• Simulasi komputer
• Berdasarkanpengolahan databerbantu komputer
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 11/55
SIMULASI SEBAGAI TOOLSPENDUKUNG KEPUTUSAN
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 12/55
Untuk dapatmembuat
keputusan perlu
memahami SISTEM
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 13/55
Sistem, Model dan Simulasi
SISTEM MODEL
Fasilitas/proses yang diteliti
Contoh:
Pabrik dengan mesin, buruh,ban berjalan dll
Jaringan komputer denganservers, clients, disk drives,
tape drives, printers, networkingcapabilities & operator
Representasi dari suatusistem
Digunakan untuk memahamibagaimana sistem bekerja
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 14/55
Diskusi – Kasus 1
• Seorang manajer supermarket ingin meningkatkan pelayanan
pembayaran di supermarketnya yang dianggap kurang
maksimal. Selama ini dia memiliki 8 check-out untuk melayani
pelanggan yang membayar. Tetapi tidak semua kasir selalu
dioperasikan.
• Apa kira-kira yang menjadi pertimbangan manajer tersebut
dalam mengatur jumlah kasir yang dibuka?
• Apa alternatif yang dapat diterapkan manajer untuk
meningkatkan kinerja pelayanan kasir?
• Bagaimana cara terbaik manajer dapat memutuskan langkah-
langkah yang harus diambil?
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 15/55
Diskusi – Kasus 2
• Jika seorang calon pilot ingin berlatih
menerbangkan pesawat udara, hal-hal apa
yang mungkin menyulitkannya? Bagaimana
cara terbaik ia dapat berlatih menerbangkanpesawat?
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 16/55
Diskusi – Kasus 3
• Seorang manajer unit gawat darurat di Rumah Sakit selalu
mengalami kesulitan untuk mengatur jumlah sumber daya
(dokter, perawat) yang harus ia tugaskan untuk setiap shift.
• Apa kira-kira hal-hal yang menjadi tantangan bagi manajer
UGD tersebut?
• Apa alternatif yang dapat diterapkan manajer UGD untuk
meningkatkan kinerja pelayanan pasien?
• Bagaimana cara terbaik manajer dapat memutuskan langkah-
langkah yang harus diambil?
• Apa bedanya dengan kasus 1 (manajer supermarket)?
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 17/55
Ways to study a system
System
Experimentwith the
actual system
Experimentwith a modelof the system
Physicalmodel
Mathematicalmodel
Analyticalsolution Simulation
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 18/55
Bereksperimen dengan sistem nyataDapat dilakukan, misalnya…
•
Seorang manajer supermarket mungkin bisa mencobaberbagai kebijakan untuk mengatur persediaan atau
penugasan kasir untuk melihat kombinasi yang paling
menguntungkan dan memberi pelayanan terbaik
• Sebuah maskapai penerbangan dapat mencoba penggunaan
kios check-in otomatis untuk melihat pengaruhnya terhadap
proses check-in
• Sebuah fasilitas komputer dapat bereksperimen dengan
berbagai tata letak jaringan dan prioritas kerja untuk melihat
pengaruhnya utilitas mesin
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 19/55
Eksperimen dengan sistem nyata tidak selalu
dapat dilakukan…
Terlalu sulit, mahal atau memang tidak mungkin untukmelakukan penelitian secara langsung terhadapsistem
• Eksperimen tidak dapat dilakukan untuk sistem yangtidak ada
• Bermain-main dengan penjadualan petugas kamardarurat di rumah sakit jelas tidak mungkin
•
Mencoba prosedur check-in baru pada awalnyamungkin menyebabkan banyak penumpangketinggalan pesawat jika tiba-tiba ada masalahdengan prosedur baru
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 20/55
Model Fisik
• Replika fisik dari suatu sistem
sering disebut dengan
iconic model , misalnya:
• Ruang kontrol simulasi telahdibangun untuk melatih
operator pembangkit tenaga
nuklir
• Physical flight simulators telah
umum digunakan untuk
melatih pilot
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 21/55
Model Fisik
• Model dari sistem
material handling yang
merupakan miniatur
dari fasilitas telahdibangun untuk
mempertimbangkan
pengaruh berbagai tata
letak, rute dan alattransportasi terhadap
kinerja
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 22/55
Model logis (matematis)
• Model yang merupakan sekumpulan perkiraan
atau asumsi, baik secara struktural dan
kuantitatif, tentang bagaimana sistem (akan)
bekerja
• Biasanya diwujudkan dalam sebuah program
komputer yang diselesaikan untuk menjawab
pertanyaan-pertanyaan tentang perilakumodel jika model adalah representasi yang
valid dari sistem, perilaku sistem juga dapat
dipelajari!
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 23/55
Apa yang dilakukan dengan model
matematis?
• Jika hubungan yang membentuk model cukup
simpelmemungkinkan metode matematis
(aljabar, kalkulus, teori probabilitas) untuk
memperoleh informasi yang pasti terhadappertanyaan (solusi analitis)
• Sebagian besar sistem dalam dunia nyata
terlalu kompleks untuk memungkinkan modelyang realistis untuk dievaluasi secara analitis
model-model ini harus dianalisa dengan
cara simulasi
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 24/55
Contoh
• Model antrian M/M/1 bisa diselesaikan secara
matematis sehingga tidak diperlukan simulasi
Model jaringan antrian yang kompleks disuatu bandara udara tidak bisa diselesaikandengan model matematis sehinggadiperlukan simulasi
Server
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 25/55
Pengertian Simulasi
Simulasi teknik pembuatan model dari sistem nyata
atau usulan sistem, sehingga dapat dipelajari perilaku
dari sistem tersebut.
Sistem Nyata Model Komputer
Pemodelan Simulasi
Validasi Verifikasi
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 26/55
Simulation
•
Imitate a real-world situation mathematically• Study its properties and operating characteristics
• Draw conclusions and make action recommendations
• Benefits: – Able to handle complex situations with multiple unknowns,
non-standard distributions, and different interactions
– Fast
– Low cost
– Low risk
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 27/55
Klasifikasi (Versi Law and Kelton)
• Static Vs Dynamic
– Static: Representasi sistem pada suatu saattertentu atau waktu tidak berperan
–Dynamic: mengikuti fungsi waktu
• Deterministic Vs Stochastic
– Deterministic: tidak mengandung ketidakpastian
– Stochastic: Mengandung ketidakpastian
• Discrete Vs Continuous
– Perubahan variabel terjadi pada saat-saat tertentu
– Perubahan variabel (state) terjadi secara kontinyu
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 28/55
Simulasi Statis
• Suatu skema menggunakan bilangan acak
untuk menyelesaikan permasalahan stokastik
atau deterministik dimana urutan waktu tidak
berperan dikenal juga dengan simulasiMonte Carlo
• Contoh:
– Mencari luas suatu kurva tak beraturan
– Penyelesaian permasalah dalam statistik yang
tidak dapat dirunut (dituruti) secara analitis
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 29/55
Simulasi Deterministik
• Jika model simulasi tidak mengandung komponen
probabilistik (acak) maka model disebut
deterministik
•Pada model deterministik, output ditentukan setelahsekumpulan nilai input dan hubungannya di dalam
model ditentukan, walaupun mungkin membutuhkan
waktu yang lama untuk mendapatkan hasilnya
• Contoh: Persamaan diferensial yang menggambarkan
reaksi kimia yang kompleks dan tidak bisa diturunkan
secara analitis
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 30/55
Simulasi Dinamis
Discrete Events Continuous Time
Simulasi sistem antriandi rumah sakit, bank, dll.
Simulasi persediaan untuk
permintaan yang tidakstationary
Simulasi pertumbuhanPenduduk suatu wilayah
Simulasi cuaca
Simulasi pencemaran
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 31/55
Real World Variables Which AreProbabilistic in Nature
• Inventory demand
• Lead time for orders to arrive
•
Time between machine breakdowns• Times between arrivals at a service facility
• Service times
• Times to complete project activities
• Number of employees absent from work
each day
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 32/55
Discrete event-simulation
• Pemodelan suatu sistem sepanjang waktu
dengan representasi dimana state variables
berubah secara instan pada waktu-waktu
tertentu
• Sistem hanya berubah sebanyak titik tertentu
yang dapat dihitung
• Event adalah kemunculan instan yang
mungkin mengubah status sistem
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 33/55
Langkah-langkah Simulasi - Flowchart
1. Formulate problemand plan the study
2. Collect data anddefine the model
3. Conceptualmodel valid?
4. Construct a computerprogram and verify
5. Make Pilot Runs
6. Programmedmodel valid?
No
No
Yes
7. DesignExperiments
Yes
8. MakeProduction runs
9. Analyze
output data
10. Document, presentand use results
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 34/55
SIMULASI MONTE CARLO
M t i C t ti
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 35/55
Metric Construction:An Example of Monte Carlo Simulation
Metric Construction is trying to determine the expected profit for a project.If they finish on time, they will make a $550,000 profit. For every weekthe project is early, they gain an additional $50,000. For every week late,they lose $60,000.
The project is to be completed in 120 weeks. A labor strike is possible
with their upcoming contract negotiations. The labor relations staff hasestimated the probability of no strike at 45%, the probability of a 3-weekstrike is 25%, a 4-week strike is 15%, a 5-week strike is 10%, and a6-week strike is 5%.
Metric based their 120 week completion time on the average number ofrainy days. Based on weather service input, they estimate a normaldistribution for rainy days with a mean of 0 (from their 120-weekschedule) and a standard deviation of 20 weeks.
Sumber: Heizer & Render (2007)
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 36/55
Simulation Using Excel
RAND ( ) =
52 06 50 88 53 30 10 47 99 37 66 91 35
37 63 28 02 74 35 24 03 29 60 74 85 90
82 57 68 28 05 94 03 11 27 79 90 87 92
69 02 36 49 71 99 32 10 75 21 95 90 94
98 94 90 36 06 78 23 67 89 85 29 21 25
96 52 62 87 49 56 49 23 78 71 72 90 57
33 69 27 21 11 60 95 89 68 48 17 89 34
50 33 50 95 13 44 34 62 63 39 55 29 30
88 32 18 50 62 57 34 56 62 31 15 40 90
90 30 36 24 60 82 51 74 30 35 36 85 01
50 48 61 18 85 23 08 54 17 12 80 69 24
27 88 21 62 69 64 48 31 12 73 02 68 00
45 14 46 32 13 49 66 62 74 41 86 98 92
We can create specific distributions, e.g. the normal distribution:NORMINV ( RAND ( ) , mean, standard deviation )
We can use if / then statements:= IF ( X < Y, value if true, value if false)
Sumber: Heizer & Render (2007)
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 37/55
Metric Construction
Model Parameters (given information)Profit = 550,000 + (50,000*weeks early) – (60,000*weeks late)
Generate Length of Strike, S
Generate weather effect, W
Expected completion = 120 + S + W
Compute Profits
repeat
Sumber: Heizer & Render (2007)
Metric Construction The
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 38/55
Metric Construction –
TheStrike
The labor relations staff has provided us with theprobability distribution for a strike. We can use therandom number generator just like we did for the NewOrleans barge unloading problem.Use nested if statements:
If random number < .45 S = 0
If random number > .45 and < .70 S = 3
If random number > .70 and < .85 S = 4
If random number > .85 and < .95 S = 5 If random number > .95 S = 6
= IF (C3 < 0.45, 0, IF (C3 < 0.70, 3, IF (C3 < 0.85, 4,IF (C3 < 0.95, 5, 6 ))))
Sumber: Heizer & Render (2007)
Metric Construction The
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 39/55
Metric Construction –
TheWeather
We will use a normal distribution for weatherdelay. Our mean is 0 (from our currentschedule) and the standard deviation is 20weeks:
= NORMINV ( RAND ( ), 0, 20 )
We may want to round this to an integer
Sumber: Heizer & Render (2007)
Metric Construction
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 40/55
Metric Construction –
Continuing
Completion time for the project will be 120 weeksplus the strike plus the weather change (note whenthis is negative it decreases project length which isa good thing)
L = 120 + S + W Profits = $550,000 + $50,000 week early – $60,000
week late
If L > 120 = 550,000 –
60,000 (L –
120)If L < 120 = 550,000 + 50,000 (120 – L)
Lets run this thing for 50 weeks
Sumber: Heizer & Render (2007)
Metric Construction The
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 41/55
Metric Construction – TheResults
50 trials (and we could easily do 500) ismuch more informative than plugging inaverage, best and worst cases.
Fast to complete and fast to re-run withmodified assumptions
Sumber: Heizer & Render (2007)
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 42/55
SIMULASI DENGAN ARENA
ARENA
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 43/55
ARENA• Arena merupakan paket simulasi general purpose,
yang memiliki kemampuan memodelkan sistemmanufaktur dan non manufaktur.
• Sistem manufaktur : Flow lines, assembly lines, job
shop, conveyors.
• Sistem non manufaktur : Healthcare, maintenance
system, computer network, logistic system.
• Arena mendeskripsikan model dalam blok - blok
modul yang dibentuk dengan bahasa SIMAN
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 44/55
Fasilitas ARENA
• Antar muka grafis yang dibentuk dengan
bahasa SIMAN
• Input analyzer
• Modul-modul yang dibagi dalam berbagai
template
• Animasi simulasi
• Laporan hasil
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 45/55
Terdapat 2 tipe modul:
- Modul Flowchart
Menjelaskan logika proses
- Modul Data
Untuk mendefinisikan datanya
Arena Model Building Environment
L k h l k h i l i d
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 46/55
Langkah-langkah simulasi dengan
ARENA• Buka ARENA
• Drag modul
ARENA
• Hubungkanmasing-
masing
modul sesuai
dengan
sistem yang
diinginkan
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 47/55
Contoh• Sebuah kantor cabang Bank XYZ awalnya hanya
memiliki 1 teller dan 1 customer service• Nasabah yang ingin melakukan transaksi datang
secara acak dan menunggu dalam antrian jika teller
sedang sibuk
• Misalkan saja nasabah datang berdistribusieksponensial dengan mean 5 menit dan rata-rata
pelayanan nasabah berdistribusi triangular dengan
nilai minimum, paling mungkin, dan maximum, 3, 5
dan 7 menit
• Berapa rata-rata waktu tunggu nasabah?
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 48/55
Model dalam ARENA
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 49/55
Modul Create
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 50/55
Modul Process
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 51/55
Modul Dispose
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 52/55
Setup Simulasi
• Jika dianggap
bank buka dari
jam 8.00 – 16.00
maka masukkandalam Run >
Setup
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 53/55
Hasil
• Setelah dijalankan ternyata diperoleh:
– Rata-rata waktu tunggu = 14.547 menit
– Rata-rata jumlah pelanggan yang mengantri
adalah 2.6901 orang
• Bagaimana pendapat anda tentang kinerja
sistem ini?
• Bagaimana meningkatkan pelayanan terhadapnasabah?
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 54/55
Referensi
• Turban, E. and Aronson, J. E., Decision Support
Systems and Intelligent Systems, 7th edition, Prentice
Hall, Upper Saddle River, NJ, 2005.
•
Law, A. M. & Kelton, W. D., Simulation, Modelingand Analysis: Third Edition, McGraw-Hill, 2000.
• Kelton, W. D., Simulation with Arena, Mc. Graw Hill,
1998.
• Heizer, J. & Render, B. (2007), Operations
Management 9th Edition, Prentice Hall.
5/10/2018 Pelatihan UNIM Simulasi - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/pelatihan-unim-simulasi 55/55
Terima Kasih