Download - MINGGU KE-1
![Page 1: MINGGU KE-1](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/56815ac3550346895dc88ac3/html5/thumbnails/1.jpg)
MINGGU KE-1
Rencana Program Semester
Jurusan : Teknik MesinMatakuliah : Matematika IKode Matakuliah : PME401 SKS/JS : 2/2
Semester : 1 (satu) Dosen : Marsono, S.Pd.T., M.Pd.NIP : 19821027 201012 1 002Telp : 0856 2934 780
![Page 2: MINGGU KE-1](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/56815ac3550346895dc88ac3/html5/thumbnails/2.jpg)
Tujuan Matakuliah : Tujuan dari matakuliah Matematika I ini adalah untuk memahami konsep dasar Matematika sesuai kebutuhan bidang Teknik Mesin.
Deskripsi Matakuliah :Matakuliah ini membahas tentang matrik dan determinan; vektor; geometri analitik; fungsi dan grafik fungsi; turunan/diferensial; dan memahami konsep integral.
![Page 3: MINGGU KE-1](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/56815ac3550346895dc88ac3/html5/thumbnails/3.jpg)
Evaluasi :Evaluasi digunakan untuk mengetahui penguasaan materi, diberikan dalam bentuk Tugas, Paper Kelompok, Ujian Tengah Semester (UTS), dan Ujian Akhir Semester (UAS).
*) Tugas Paper dibuat perkelompok dikumpulkan paling lambat 1 minggu sebelum UAS, diketik dalam format kertas A4, font Time New Roman 12, spasi 1.5, dan soft file dikirim ke e-mail: [email protected]
No. Aspek yang dievaluasi Bobot (%)1 Partisipasi dan Kehadiran (10)2 Tugas (15)3 Paper 154 Ujian Tengah Semester (UTS) 255 Ujian Akhir Semester (UAS) (35)
TOTAL 100
![Page 4: MINGGU KE-1](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/56815ac3550346895dc88ac3/html5/thumbnails/4.jpg)
MATRIKS
1. Pengertian matrik.2. Jenis-jenis matrik.3. Sifat-sifat matrik. 4. Penjumlahan dan pengurangan matrik.5. Perkalian bilangan real dengan matrik.6. Perkalian dua matrik.
![Page 5: MINGGU KE-1](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/56815ac3550346895dc88ac3/html5/thumbnails/5.jpg)
MATRIKS
PENGERTIAN MATRIKS
JURUSANBANYAK MAHASISWA
S1 D3TEKNIK MESIN 10 15
TEKNIK ELEKTRO 20 10
TEKNIK SIPIL 5 5
TEKNIK INFORMATIKA 25 20
Penulisan tabel tersebut secara ringkas:
Matrik : Susunan suatu kumpulan bilangan dalam bentuk persegi panjang yang diatur menurut baris dan kolom dengan menggunakan kurung biasa/siku.
10 1520 10 5 525 20
![Page 6: MINGGU KE-1](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/56815ac3550346895dc88ac3/html5/thumbnails/6.jpg)
Elemen Matriks:Baris pertamaBaris kedua
Baris ketiga
Kolom pertama
Kolom kedua
Pada pemberian nama suatu matrik dapat menggunakan huruf kapital seperti A, B, C, D dan seterusnya, misal matrik di atas dapat ditulis:
A4x2= dapat dibaca matriks A dengan ordo 4x2 atau matriks A terdiri dari 4 baris dan 2 kolam.
10 1520 10 5 525 20
![Page 7: MINGGU KE-1](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/56815ac3550346895dc88ac3/html5/thumbnails/7.jpg)
JENIS MATRIKS
1.Matrik Baris2.Matrik Kolom3.Matrik Persegi4.Matrik Nol5.Matrik Identitas
6.Matrik Skalar7.Matrik Diagonal8.Matrik Segitiga Atas9.Matrik Segitiga Bawah10.Transpos Matrik A (At)
![Page 8: MINGGU KE-1](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/56815ac3550346895dc88ac3/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: MINGGU KE-1](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/56815ac3550346895dc88ac3/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: MINGGU KE-1](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/56815ac3550346895dc88ac3/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: MINGGU KE-1](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/56815ac3550346895dc88ac3/html5/thumbnails/11.jpg)
SIFAT MATRIKS
1.(A+B)t = At + Bt
2.(At)t = A3.(cA)t = cAt, c adalah konstanta4.(AB)t = BtAt
![Page 12: MINGGU KE-1](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/56815ac3550346895dc88ac3/html5/thumbnails/12.jpg)
Penjumlahan dan pengurangan Matriks
A =
2 31 53 74 7
B =
8 96 64 52 7
C =
0 31 22 74 0
Pada penjumlahan dan pengurangan berlaku :1. A + B = B + A2. B – C = C – B3. (A + B) + C = A + (B+C)
![Page 13: MINGGU KE-1](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/56815ac3550346895dc88ac3/html5/thumbnails/13.jpg)
Perkalian bilangan Real dengan Matrik
A =
2 31 53 74 7
B =
8 96 64 52 7
C =
0 31 22 74 0
Jika A sebuah matrik dan k bilangan real maka hasil kali kA adalah matrik yang diperoleh dengan mengalikan masing-masing elemen matrik A dengan k.Misal:1. 3A + B2. (A + 2B) + C
![Page 14: MINGGU KE-1](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/56815ac3550346895dc88ac3/html5/thumbnails/14.jpg)
Perkalian dua Matrik
A = a bc d
B = e fg h
Syarat perkalian dua matrik yaitu jika banyak kolom matrik A sama dengan banyak baris matrik B.
A mxp X B pxn = C mxn
Misal :
AB =ae + bg af + bhce + dg cf + dh
![Page 15: MINGGU KE-1](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/56815ac3550346895dc88ac3/html5/thumbnails/15.jpg)
A = 2 45 1
B = 5 63 8
AB =2.5 + 4.3 2.6 + 4.85.5 + 1.3 5.6 + 1.8
Contoh :
AB =10 + 12 12 + 3225 + 3 30 + 8
AB = 22 4428 38
![Page 16: MINGGU KE-1](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/56815ac3550346895dc88ac3/html5/thumbnails/16.jpg)
A = 3 45 -2
B = -5 34 -1
Kerjakan soal berikut :
1. A + B2. AB3. CA4. C(A-B)5. C(AB)6. (CA) – C(BA)
C =5 63 -22 3
Tentukan :
Diketahui :
![Page 17: MINGGU KE-1](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/56815ac3550346895dc88ac3/html5/thumbnails/17.jpg)
A = 1 a+bb c
B = a-1 0 -c d
C =1 01 11. Diketahui :
Jika A+Bt = C2, tentukan nilai d
2. Tentukanlah nilai a dan b yang memenuhi persamaan-persamaan berikut.
1.a b2 -3
-1 2 2 -3 =
12 -27 14 -23
2.-1 d-b 3
4 -5-3 7b =
2 -1-4 -3
2c 1c a+1
![Page 18: MINGGU KE-1](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/56815ac3550346895dc88ac3/html5/thumbnails/18.jpg)
3. Diketahi :
Tentukan :
x y
3 -2 1 1
= a b
a b
2 3 5 -2
= p q
x y
![Page 19: MINGGU KE-1](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/56815ac3550346895dc88ac3/html5/thumbnails/19.jpg)
SELAMAT BELAJAR
TERIMA KASIH