ìMetodeTaguchi14.3–PengendalianKualitas
DebrinaPuspitaAndrianiTeknikIndustriUniversitasBrawijayae-Mail:[email protected]:http://debrina.lecture.ub.ac.id/
ì
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
2
OutlineMETODETAGUCHI
MetodaTaguchi
ì Konsep Taguchi àketika mendesain produk àkerugianseminimaldanbernilaiseoptimal
ì Kualitasmenurut Taguchi : kerugian yangditerimaoleh konsumen sejak produk tersebut dikirimkan(biaya ketidakpuasan konsumen à reputasiperusahaanburuk)
ì Sasaran metode Taguchi à menjadikan produkrobust terhadap noise (Robust Design) àmenjamin kembalinya konsumen, memperbaikireputasi dan meningkatkan market shareperusahaan. 05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
3
KonsepTaguchiTaguchimembagikonsepkualitasmejadiempatyaitu:
1• Kualitasdidesainmulaidariawalprosestidakhanyapadaprosesinspeksi(“off-linestrategy”)
2
• Kualitasterbaikdicapaidenganmeminimumkandeviasidaritarget(Produkdidesaintahanterhadapfaktorlingkunganyangtakterkontrol:noise,temperatur,kelembaban)
3• Kualitastidakhanyadidasarkanperformance(ukurankapabilitassebuahproduk)ataukarakteristikdariproduk.
4• Biayakualitasseharusnyadiukursebagaifungsidarivariasiperformanceproduk
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
4
Taguchi’sLossFunction(1)
ì Fungsi kerugian menentukan ukuran finansialketidakpuasan konsumen pada performanceprodukyangmenyimpangdarinilaitargetnya.
ì Secara tradisionalà produk bisa dikatakan bagusjikasecarauniformberadadiantaraspesifikasi
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
5
Taguchi’sLossFunction(2)
ì konsumen semakin tidak puas saat performance melenceng jauh daritarget à Taguchi mengusulkan sebuah quadratic curve untukmerepresentasikanperformanceproduk
• LCTdanUCTmerepresetasikanbatasbawahdanbatasatastoleransiàcenderungsubyektif
• Perhitungantargetpalingbaikadalahdenganfungsikerugianyangmenggunakanrata–ratadanvariansiuntukmemilihdesainyangpalingbagus.
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
6
Taguchi’sLossFunction(3)
ü Jika 2 produk mempunyai variansi samatetapi rata-rata berbeda, maka produkdengan rata-rata yg lebih mendekati padatarget (A)àmempunyaikualitasyang lebihbaik
ü Jika dua produkmempunyai rata-rata samatetapi variansi berbeda, maka produkdengan variansi yang lebih rendah (B) àmempunyaikualitasyanglebihbaik.
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
7
TheTotalLossFunction
ü 2 kategori utama dari kerugian pada konsumen terkait kualitasproduk:1. Kerugianmemberiefekyangberbahayauntukkonsumen.2. Kerugian karena variasi tambahan (tidak sesuai) dgn fungsi
performansinyaàpengaruhbesarpadastagedesainprodukì Fungsikerugian:
L(x)=k(x-m)²Dimana L =kerugian(uang),m =karakteristikygseharusnyadiset,x =karakteristiksecaraaktualdiset,dan k = konstanta yang tergantung pada jarak dari karakteristik dan unit
keuangan.
ì Bila market research data tersedia, sebaiknya menggunakanquadraticlossfunction
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
8
TaguchiQualityStrategy
ì Pendekatan Taguchi untuk mereduksi variasiproduct merupakan tahapan proses sebagaiberikut:1. Prosesmanufakturprodukdengancara terbaiksetiapsaat.(Penyimpangankecildaritarget)
2. Memproduksi semua produk seidentik mungkin(mengurangivariasiproduk)
ì Strategi kualitas Taguchi dalam memperbaikikualitas dalam stage desain produk adalahdengan membuat desain yang tidak terlalusensitifterhadappengaruhfaktortakterkontroldanoptimisasidesainproduk.
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
9
RobustDesign
Salahsatutujuaneksperimenpadaparameterdesainadalahmenyusun satu kombinasi faktor-faktor yangkokoh (Robust) terhadap adanya faktor-faktorpengganggu (Noise) yang tidak dapat / sulitdikendalikan, dan menyebabkan variabilitas yangtinggipadaproduk.
Mengatur parameter yang mempengaruhinya padatingkat yang paling kurang sensitif terhadap faktorgangguan(Noise).
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
10
DesaindalamTaguchi
• Konsep,ide,metodebaruàuntukmemberikanpeningkatanprodukkepadakonsumen
DesainSistem
• UpayameningkatkankeseragamanprodukataumencegahtingginyavariabilitasàParameterdariprosestertentuditetapkanagarperformasiproduktidaksensitifterhadappenyebabterjadinyavariabilitas.
DesainParameter
• Kualitasditingkatkandenganmengetatkantoleransipadaparameterproduk/prosesuntukmengurangiterjadinyavariabilitaspadaperformansiprodukàmelakukaneksperimenuntukmenentukanfaktordominanyangberpengaruhterhadappeningkatankualitasprodukdanmenentukankombinasifaktor-faktorterhadappenyebabtimbulnyavariabilitas.
DesainToleransi
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
11
ìLANGKAH-LANGKAHEKSPERIMENMETODETAGUCHI
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
12
LangkahTaguchidalammelakukaneksperimen(1)
1. Menyatakan permasalahan yang akan diselesaikan àmendefinsikan sejelas mungkin permasalahan yang dihadapiuntukdilakukansuatuupayaperbaikan.
2. Penentuantujuanpenelitianàpengidentifikasiankarakteristikkualitasdantingkatperformansidarieksperimen.
3. Menentukanmetode pengukuranà cara parameter diamatidancarapengukurandanperalatanyangdiperlukan.
4. Identifikasi Faktorà melakukan pendekatan yang sistematisuntukmenemukanpenyebabpermasalahan.
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
13
LangkahTaguchidalammelakukaneksperimen(2)
LangkahIdentifikasiFaktor:a. Brainstorming à mendorong timbulnya gagasan yang mungkin
sebanyak-banyaknya dengan memberikan kesempatan prosespemikiran kreatif setiap orang dalam kelompok untuk mengajukanpendapatnya.
b. DiagramSebab-Akibat(IshikawaDiagram)
• Mengumpulkan gagasan mengenaipenyebabdaripermasalahanyangada.
• Mencatat gagasan yang masuk tanpakecuali
• Mengelompokkangagasantersebut.• Gagasan yang sejenis yang timbul pada
perusahan dikelompokkan dalam suatukelompok.
• Menyimpulkan gagasan-gagasan yangm u n g k i n m e n j a d i p e n y e b a bpermasalahanan.
BRAINSTORMING
MEMPERTEGAS PREDIKSI HASIL
MEMBUAT STANDARD OPTIMAL
ANALISA EKSPERIMEN & INTERPRETASI
HASIL
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
14
LangkahTaguchidalammelakukaneksperimen(3)
5. MemisahkanFaktorKontroldanFaktorNoise.FaktorKontrol:sudahditetapkannilainyaolehperancangnyadandapatdikontrolàbiasanyamempunyaisatuataulebih“level”àmemilihsettinglevelkontrolyangoptimalagarkarakteristiktidaksensitifterhadapnoise.FaktorNoise:dapatmenyebabkanpenyimpangandarikarakteristikkualitasdarinilaitarget,sulituntukdikontrol(biayabesar)
6. MenentukanleveldarifaktordannilaifaktoràjumlahderajatbebasyangakandigunakandalampemilihanOrthogonalArray.
7. Mengidentifikasi faktor yang mungkin berinteraksi à apabilapengaruhdarisuatufaktortergantungdarilevelfaktorlain
8. Menggambar linier graf yang diperlukan untuk faktor kontrol daninteraksi.
9. Memilih Orthogonal Array (matrik dari sejumlah kolom (mewakilifaktor-faktordaripercobaan)danbaris.
10. Memasukkanfaktordanatauinteraksikedalamkolom05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
15
LangkahTaguchidalammelakukaneksperimen(4)
11. Melakukanpercobaanàsejumlahpercobaan(trial)disusununtukmeminimasikesempatanterjadikesalahandalammenyusunlevelyangtepat
12. AnalisishasileksperimenàmetodeANOVA,yaituperhitunganjumlahkuadrattotal,jumlahkuadratterhadaprata-rata,jumlahkuadratfaktordanjumlahkuadraterror.ü PersenKontribusi:bagiandaritotalvariasiyangdiamatipadaeksperimendari
masing-masingfaktoryangsignifikanàuntukmereduksivariasi.ü Rasio Signal to Noise (S/N Ratio)àmeneliti pengaruh faktor “Noise” terhadap
variasiyangtimbul.Jenis:v LargertheBetter(LTB)àsemakintingginilainya,makakualitasnyaakanlebihbaik.v Nominal the Better (NTB)à biasanya ditetapkan suatu nilai nominal tertentu, dan
semakinmendekatinilainominaltsb,kualitassemakinbaik.v SmallertheBetter(STB)àsemakinkecilnilainya,makakualitasnyaakanlebihbaik.
ü Pooling Faktor : dianjurkan bila faktor yang diamati tidak signifikan secara statistik (ujisignifikansi).
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
16
LangkahTaguchidalammelakukaneksperimen(5)
13. Pemilihan level faktor untuk kondisi optimalà bila percobaan terdiri daribanyak faktor dan tiap faktor terdiri dari beberapa level à untukmenentukan kombinasi level yang optimal dengan membandingkan nilaiperbedaanrata-rataeksperimendarilevelyangada.
14. Perkiraan rata-rata pada kondisi optimal àmenjumlahkan pengaruh darirangkingfaktoryanglebihtinggi.Pengaruhdarifaktoryangsignifikanadalahpengaruhnyapadarata-ratapercobaan.
15. MenjalankanPercobaanKonfirmasiì Eksperimen konfirmasià faktor dan level yang dimaksudmemberikan hasil yangdiharapkan à diuji dengan interval kepercayaan (berada pada range intervalkepercayaantersebut)
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
17
DerajatKebebasan(DegreeofFreedom)
ü Derajatkebebasanàbanyaknyaperbandinganyangharusdilakukan
antar level-level faktor (efek utama) atau interaksi yang digunakanuntuk menentukan jumlah percobaan minimum yang dilakukanàmemberikan informasi tentang faktor dan level yang mempunyaipengaruhsignifikanterhadapkarakteristikkualitas.
ü Untukfaktorutama,misalfaktorutamaAdanB:
VA =(jumlahlevelfaktorA)–1
=kA–1
VB =(jumlahlevelfaktorB)–1
=kB–1
ü Tabel orthogonal array yang dipilih harus mempunyai jumlah barisminimumyangtidakbolehkurangdarijumlahderajatbebastotalnya.
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
18
OrthogonalArray(OA)
ü Orthogonal Array adalah matriks dari sejumlah baris dan kolomà
matriks faktor dan level yang tidak membawa pengaruh dari faktorataulevelyanglain
ü Setiap kolom merepresentasikan faktor atau kondisi tertentu yangdapatberubahdarisuatupercobaankepercobaanlainnya.
ü Arraydisebutorthogonalkarenasetiapleveldarimasing-masingfaktoradalahseimbang(balance)dandapatdipisahkandaripengaruhfaktoryanglaindalampercobaan.
1. NotasiLàinformasimengenaiOrthogonalArray
2. NomorbarisàjumlahpercobaanyangdibutuhkanketikamenggunakanOrthogonalArray
3. NomorkolomàjumlahfaktoryangdiamatidalamOrthogonalArray
4. NomorlevelàMenyatakanjumlahlevelfaktor
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
19
OrthogonalArray(OA)
Penentuanderajatbebasberdasarkanpada:
1. Jumlahfaktorutamayangdiamatidaninteraksiyangdiamati
2. Jumlahleveldarifaktoryangdiamati
3. Resolusipercobaanyangdiinginkanataubatasanbiaya
ü Angkadidalampemilihanarraymenandakanbanyaknyapercobaandidalamarray,suatumatriksL8memilikidelapanpercobaan danmatriksL9memiliki9percobaandanseterusnya.
ü Banyaknya level yang digunakan di dalam faktor digunakan untuk memilihorthogonal array. Jika faktornya ditetapkan berlevel dua maka harus digunakanorthogonalarraydua level.Jika levelnya tigamakadigunakanorthogonalarray tigalevel,sedangkanjikasebagianfaktormemilikidualeveldanfaktorlainnyamemilikitiga level maka jumlah yang lebih besar akan menentukan jenis orthogonal arrayyangharusdipilih.
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
20
ContohMatrikorthogonalarray
Trial Faktor HASIL TEPUNG
IKAN YANG DIPEROLEH (Kg)
A B C D E F G R1 R2 R3 R4 1. 1 1 1 1 1 1 1 * * * * 2. 1 1 1 2 2 2 2 * * * * 3. 1 2 2 1 1 2 2 * * * * 4. 1 2 2 2 2 1 1 * * * * 5. 2 1 2 1 2 1 2 * * * * 6. 2 1 2 2 1 2 1 * * * * 7. 2 2 1 1 2 2 1 * * * * 8. 2 2 1 2 1 1 2 * * * *
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
21
ì InteraksiAntarFaktor
Interaksiantaraduafaktorberartiefeksatufaktorpadarespontergantunglevelfaktorlain.Antarainteraksimenyebabkansistemtidakrobustkarenasistemmenjadisangatsensitifterhadapperubahanpadasatufaktor.
ì AnalisisVarians(ANOVA)
AnalisisVariansadalahteknikperhitunganyangmemungkinkansecarakuantitatifmengestimasikankontribusidarisetiapfaktorpadasemuapengukuranrespon.Analisisvariansyangdigunakanpadadesainparameterbergunauntukmembantumengidentifikasikankontribusifaktorsehinggaakurasiperkiraanmodeldapatditentukan.
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
22
ANOVADUAARAHSumber Variasi SS Derajat Bebas
(db) MS F hitung Kontribusi
Faktor A SSA VA MSA MSA/MSe SS’A/SST Faktor B SSB VB MSB MSB/MSe SS’B/SST Interaksi AxB SSAxB VAxVB MSAxB MSAxB/MSe SS’AxB/SST
Residual Sse Ve MSe 1 SS’e/SST
Total SST VT 100%
ANOVAduaarahàdatapercobaanyangterdiridariduafaktorataulebihdandualevelataulebih.TabelANOVAduaarahterdiridariperhitunganderajatbebas(db),jumlahkuadrat,rata-ratajumlahkuadrat,F-rasioyangditabelkansebagaiberikut:
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
23
Dimana:VA =derajatbebasfaktorA =kA–1=(level–1)VB =derajatbebasfaktorB =kB–1VAxB =derajatbebasinteraksi =(kA–1)x(kB–1)VT =derajatbebastotal =N–1Ve =derajatbebaserror =VT–VA–VB–(VAB) SSTotal =jumlahkuadrattotal(TheTotalsumofsquare)SSA =jumlahkuadratfaktorA(SumofSquareduetoFactorA)
DengancarayangsamadihitungSSB(karenafaktorB)danSSAxB
Untuklevel2
ANOVADUAARAH(1)
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
24
SSe =jumlahkuadraterror(thesumofsquareduetoerror) =SSTotal–Ssmean-SSA-SSB–SSAxB
MSA =rata-ratajumlahkuadratfaktorA(Themeansumofsquare)
=SSA/VAUntukMSBdanMSAxBdihitungdengancarayangsamaMSe =rata-ratajumlahkuadraterror
=SSe/VekA =jumlahleveluntukfaktorAN =jumlahtotalpercobaan
ANOVADUAARAH(2)
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
25
PersenKontribusi
ì Merupakanfungsi jumlahkuadratuntukmasing-masing itemsyangsignifikan. Persen kontribusi mengindikasikan kekuatan relatif darisuatu faktordan/atau interaksidalammengurangivariasi.Jika levelfaktor dan/atau interaksi dikendalikan dengan benar, maka variasitotal dapat dikurangi sebanyak yang diindikasikan oleh persenkontribusi.
ì SS’A=SSA–(VAxMSe)àcarayangsamauntukSS’BdanSS’AxB
ì SS’e=SSt–SS’A–SS’B–SS’AxBì SS’t=samadenganSStàtotalpersenkontribusi=100%
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
26
PercobaanKonfirmasi
ì Untuk melakukan validasi terhadap kesimpulan yang diperoleh selama tahapanalisa.àpengujianmenggunakankombinasitertentudarifaktor-faktordanlevel-level hasil evaluasi sebelumnyaàUkuran sampel dari percobaan konfirmasi lebihbesardaripadapercobaansebelumnya.
ì Menentukankombinasilevelterbaikdarifaktor-faktoryangsignifikan.Faktor-faktoryangtidaksignifikandapatditetapkanpadasembaranglevel.Setelahitudilakukanpengambilanbeberapasampeldandiamati.Tindakanselanjutnyatergantungpadakedekatannilairata-ratahasilterhadaphasilperkiraan.
ì Terdapatkemungkinanbahwakombinasiterbaikdarifaktordanleveltidaknampakpada kombinasi pengujian orthogonal array. Percobaan konfirmasi juga bertujuanmelakukanpengujiankombinasifaktordanlevelini
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
27
ìSTUDIKASUSMETODETAGUCHI
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
28
St
ud
iK
as
us
1ì Prosespenyulinganminyakdauncengkehuntuk
meningkatkanhasilproduksi,denganfaktor-faktorutama1. DiameterPipa (A)2. TipeTungku (B)3. TempatPembakaran (C)4. PanjangPipa (D)5. UkuranBakPendingin (E)6. CaraPenyimpananBahanBaku (F)7. JenisBahanBakar (G)
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
29
ì
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
30
STUDIKASUS1
PenetapanLevelFaktor
Faktor Level1 Level2
A 1,5" 2,5"
B TanpaBlower DenganBlower
C TanpaSekat DenganSekatD 36m 48m
E 3x3x1m 3x4x1,7m
F TanpaSak DenganSak
G DaunKering Kayu
ì
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
31
STUDIKASUS1
PemilihanOA
Faktor :7Level :2Derajatbebas=Faktor(Level-1)Derajatbebas=7(2-1)=7PemilihanOrtogonalArrayàDipilihOA:L8(27)
ì
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
32
STUDIKASUS1
HasilEksperimen
Trial A B C D E F G Hasil Ŷ
1 1 1 1 1 1 1 1 54 48 45 49.00
2 1 1 1 2 2 2 2 64 64 65 64.33
3 1 2 2 1 1 2 2 40 46 44 43.33
4 1 2 2 2 2 1 1 55 52 53 53.33
5 2 1 2 1 2 1 2 45 42 43 43.33
6 2 1 2 2 1 2 1 33 32 33 32.67
7 2 2 1 1 2 2 1 28 24 30 27.33
8 2 2 1 2 1 1 2 36 33 35 34.67
ì
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
33
STUDIKASUS1
TabelRata-rataRespon
A B C D E F G
Level1 52.5 47.33 43.83 40.74 39.92 45.08 40.58
Level2 34.42 39.67 43.16 46.25 47.08 41.91 46.42
Difference 18.08 7.66 0.67 5.51 7.16 3.17 5.84
Rank 1 2 7 5 3 6 4
Tabelrata-ratarespon
St
ud
iK
as
us
2
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
34
dst
ì
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
35
STUDIKASUS2
TabelResponY
A B AxB C AxC D ELevel1 52,5 47,25 43,83 40,75 39,83 45,08 40,50Level2 34,42 39,67 43,08 46,17 47,08 41,83 46,42Difference 18,08 7,58 0,75 5,42 7,25 3,25 5,92Rank 1 2 7 5 3 6 4
Faktor–FaktoryangSignifikan(interaksi)A1 A2
C1 (49+43,33)/2=46,17 (43,33+27,33)/2=35,33C2 (64,33+53,33)/2=58,83 (32,33+34,67)/2=33,50
Sehingga faktor – faktor yang berpengaruh adalah :
ì
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
36
STUDIKASUS2
AnalysisofVariance
à
=(12X52,502)+(12X34,422)–45.327,04=1964,8(caraygsamadigunakanuntukmenghitungSSBdst)
SSB=348,22;SSAXB=-3,58;SSC=179,74;SSAXC=308,42SSD=56,42;SSE=213,76
Sserror =(SStotal–SSmean-SSA-SSB–SSAxB–SSc– SSAXC-SSD–SSE)
=(48.407–45.327,04–1964–348,22+3,58–179,74–308,4256,42–213,76)
=102,18
ì
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
37
STUDIKASUS2
TabelANOVA
SUMBER SS DF MS Fratio SS' Ratio%A 1964,8 1 1964,8 307,48 1958,41 61,78B 348,22 1 348,22 54,49 341,83 10,28AxB -3,58 1 -3,58 -0,56 -9,97 -0,31C 179,74 1 179,74 28,13 173,35 5,47AxC 308,42 1 308,42 48,27 302,03 9,53D 56,42 1 56,42 8,83 50,03 1,58E 213,76 1 213,76 33,45 207,37 6,54e 102,18 16 6,39 1 146,91 4,63SSt 3169,96 23 137,82 3169,96 100
Mean 45327,04 1Sstotal 48497 24
ì
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
38
STUDIKASUS2
PersenKontribusi
Untukmengetahuifaktor-faktoryangmemberikankontribusiyangbesar,makadilakukanpenggabunganbeberapafaktoryangkurangsignifikan
SS(Poolede) =Sse+SSAxB =102,18+(-3,58) =98,6
Df(Poolede) =Dfe+DfAxB =16+1 =17
Palingtidaksignificant
MS(Poolede) =SS(Poolede) Df(Poolede) =5,8
ì
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
39
STUDIKASUS2
Pooling1
Sumber Pooled SS DF MS Frasio SS' ratio%A 1964,8 1 1964,8 338,76 1959 61,28B 348,22 1 348,22 59 342,42 10,78AxB y -3,58 - -3,58 - - -C 179,74 1 179,74 30,99 173,94 5,49AxC 308,42 1 308,42 53,19 302,62 9,55D 56,42 1 56,42 9,73 50,62 1,6E 213,76 1 213,76 36,76 207,96 6,56e y 102,18 - 102,18 - - -
Pooled 98,6 17 5,8 1 133,4 4,21SSt 3169,96 23 137,82 - 3169,96 100
Mean 45327,04 1 -Sstotal 48497 24 -
ì
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
40
STUDIKASUS2
Pooling1
ì
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
41
STUDIKASUS2
Poolingberikutnya
Sumber Pooled SS DF MS Frasio SS’ rho(%)A 1964,8 1 1964,8 71,63 1937,37 61,12B 348,22 1 348,22 12,69 320,79 10,12
AxB Y -3,58 1 -3,58 - -C Y 179,74 1 179,74 - -
AxC 808,42 1 808,42 11,24 280,99 8,86D Y 56,42 1 56,42 - -E Y 213,76 1 213,76 - -e Y 102,18 16 102,18 - -
Polede 548,52 20 27,43 1 630,81 19,90SSt 3169,96 23 137,82 3169,96 100Mean 45327,04 1SStotal 48497 24
ì
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
42
STUDIKASUS2
Poolingberikutnya
SS(Poolede) =Se+SSAXB+SSC+SSD+SSE
=(102,18+(-3,58)+179,74+56,42+213,76)=548,52
V(Pooled) =Ve+VAXB+VC+VD+VE =16+1+1+1+1=20
• MS(Poolede) =27,43• FratioA=
ì
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
43
STUDIKASUS2
Poolingberikutnya
SS’A =SSA-(DFAxMS(poolede)) =1.964,8-(1-(1x27,43) =1937,37
SS’e =SSt-SS’A-SS’B-SS’AXC =3169,96–1987,37–320,79–280,99 =630,81
Rho%A =
ì
05/11/14www.debrina.lecture.ub.ac.id
44
STUDIKASUS2
HasilPoolingsebelumdansesudah