Download - Makalah optik geometri
BAB I
PENDAHULUAN
Optika merupakan cabang fisika yang mempelajari cahaya. Bahasan mengenai optika
terbagi menjadi dua yaitu :
1. Optika Geometri (membahas fenomena pemantulan dan pembiasan)
2. Optika Fisis (membahas fenomena polarisasi, difraksi dan interferensi)
Cabang fisika yang mempelajari cahaya yang meliputi bagaimana terjadinya cahaya,
bagaiamana perambatannya, bagaimana pengukurannya dan bagaimana sifat-sifat cahaya
dikenal dengan nama Optika. Dari sini kita kemudian mengenal kata optik yang berkaitan
dengan kacamata sebagai alat bantu penglihatan. Optika dibedakan atas optika geometri
dan optika fisik .
Pada optika geometri – seperti telah dikatakan pada pendahuluan modul ini – dipelajari
sifat-sifat cahaya dengan menggunakan alat-alat yang ukurannya relatif lebih besar
dibandingkan dengan panjang gelombang cahaya. Sedangkan pada optika fisik cahaya
dipelajari dengan menggunakan alat-alat yang ukurannya relatif sama atau lebih kecil
dibanding panjang gelombang cahaya sendiri
Seperti telah diketahui cahaya merupakan gelombang elektromagnetik yang bergerak
dengan kecepatan tiga ratus ribu kilometer tiap detik dalam ruang hampa udara ( tanpa
medium ). Kita dapat melihat benda-benda disekitar karena pantulan cahaya dari benda itu.
BAB II
PEMBAHASAN
a. Pembiasan Cahaya Pada Prisma Kaca
Prisma juga merupakan benda bening yang terbuat dari kaca, kegunaannya
antara lain untuk mengarahkan berkas sinar, mengubah dan membalik letak
bayangan serta menguraikan cahaya putih menjadi warna spektrum (warna pelangi).
Cahaya dari udara memasuki salah satu bidang pembias prisma akan
dibiaskan dan pada saat meninggalkan bidang pembias lainnya ke udara juga
dibiaskan.
Rumus sudut puncak/pembias : 21 irβ
Sedangkan rumus sudut deviasi : βriδ 21
pada bidang pembias I : ud
k
1
1
n
n
sinr
sini
pada bidang pembias II : k
ud
2
1
n
n
sinr
sini
Sudut deviasi adalah sudut yang dibentuk oleh perpanjangan sinar datang dan sinar
bias prisma.
Pada saat i1 = r2 dan r1 = i2, sudut deviasi menjadi sekecil-kecilnya disebut sudut
Deviasi Minimum ( m).
Menentukan persamaan sudut deviasi minimum.
Karena i1 = r2 βriδ 21
βiiδm 11
Gambar 1 :Sebuah prisma kaca
dibatasi oleh dua segitiga dan tiga
segiempat
2
βδmi
2iβδm
1
1
dan r1 = i2 21 irβ
11 rrβ
12rβ 2
βr1
sehingga : 1
2
1
1
n
n
sinr
sini
1
2
n
n
)2
βsin(
)2
βδmsin(
untuk prisma dengan sudut pembias ≤ 150, sudut deviasi minimum ditentukan
tersendiri. Karena sudut deviasi menjadi sangat kecil (δm) sehingga nilai sin α = α.
Akibatnya persamaan Hukum Snellius di atas berubah dari,
1
2
n
n
)2
βsin(
)2
βδmsin(
1
2
n
n
)2
β(
)2
βδm(
1
2m
n
n
β
βδ
ββn
nδ
1
2m
1)βn
n(δ
1
2m
Contoh :
1. Sebuah prisma dengan sudut pembias 600 mempunyai indeks bias 1,67. Hitung
a. Sudut deviasinya jika sudut datangnya 600.
b. Sudut deviasi minimum
c. Sudut deviasi minimum jika sudut pembias prisma 100.
Penyelesaian
β = 60o a) = …. ? i1 = 60o
n2 = 1,67 b) m = …. ?
n1 = 1 c) m = …. ? β = 10o
Jawab :
a) = i1 + r2 – β β = i2 + r1 = 60o + 53,28 – 60o 60o = i2 + 31,23o
= 53,28o i2 = 60o – 31,23o
i2 = 28,77o
=
=
= 1,67
sin r1 =
sin r1 = 0,518
r1 = 31,23o
=
=
=
sin r2 = 0,48 . 1,67
sin r2 = 0,8016
r2 = 53,28o
b) =
= . sin
= . sin
= 1,67 . sin 30o
1
1
rsin
isin
uara
prisma
n
n
1
o
r sin
60sin
1
67,1
1rsin
0,866
67,1
866,0
2
2
rsin
isin
uara
prisma
n
n
2r sin
28,77sin
67,1
1
2rsin
0,48
67,1
1
2sin
2sin m
uara
prisma
n
n
2sin m
uara
prisma
n
n
2
2
60sin m
o
2
67,1
2
60o
2
60sin m
o
= 1,67 . 0,5
= 0,835
= 56,615o
m + 60o = 2 . 56,615o
m = 113,23o – 60o
m = 53,23o
c) β = 10o → m = β
m = β
m = 10o = 0,67 . 10 = 6,7o
2. Sebuah prisma (np = 1,50) mempunyai sudut pembias β = 10°. Tentukan deviasi
minimum pada prisma tersebut!
Penyelesaian:
Karena sudut pembiasnya β < 15° gunakan persamaan deviasi minimum
m = (n21– 1). β
Diketahui : n1 = nu = 1
n2 = np = 1,50
β = 10°
Ditanya : m = ?
Jawab :
m = (n21– 1) β
= β
= (1,5 – 1) 10°
m = 5°.
2
60sin m
o
2
60sin m
o
2
60m
o
1n
n
1
2
1n
n
udara
prisma
11
1,67
1n
n
1
2
b. Pembiasan Cahaya Pada Permukaan Lengkung
Permukaan lengkung lebih dikenal sebagai Lensa tebal, dalam kehidupan sehari-hari
dapat diambilkan contoh, antara lain :
- Akuarium berbentuk bola
- Silinder kaca
- Tabung Elenmeyer
- Plastik berisi air di warung makan
Gambar 2 : Permukaan lengkung atau lensa tebal
Sinar-sinar dari benda benda yang berada pada medium 1 dengan indeks bias mutlak
n1 di depan sebuah permukaan lengkung bening yang indeks bias mutlaknya akan
dibiaskan sehingga terbentuk bayangan benda. Bayangan ini bersifat nyata karena
dapat ditangkap layar.
Persamaan yang menyatakan hubungan antara indeks bias medium, indeks bias
permukaan lengkung, jarak benda, jarak bayangan, dan jari-jari permukaan lengkung
dapat dirumuskan sebagai berikut.
R
nn
s'
n
s
n 1221 (Coba buktikanlah persamaan tersebut!)
Dengan keterangan,
n1 = indeks bias medium di sekitar permukaan lengkung
n2 = indeks bias permukaan lengkung
s = jarak benda
s' = jarak bayangan
R = jari-jari kelengkungan permukaan lengkung
Syarat : R = (+) jika sinar datang menjumpai permukaan cembung
R = (-) jika sinar datang menjumpai permukaan cekung
Seperti pada pemantulan cahaya, pada pembiasan cahaya juga ada perjanjian tanda
berkaitan dengan persamaan-persamaan pada permukaan lengkung seperti
dijelaskan dalam tabel berikut ini.
Pembiasan pada permukaan lengkung tidak harus menghasilkan
bayangan yang ukurannya sama dengan ukuran bendanya.
Pembentukan bayangan pada permukaan lengkung.
Gambar 3 : Pembiasan cahaya pada permukaan lengkung
s+
s-
Jika benda nyata/sejati (di depan permukaan lengkung)
Jika benda maya (di belakang permukaan lengkung)
s'+
s'-
Jika bayangan nyata (di belakang permukaan lengkung)
Jika bayangan maya (di depan permukaan lengkung)
R+
R-
Jika permukaan berbentuk cembung dilihat dari letak benda
Jika permukaan berbentuk cekung dilihat dari letak benda
Sinar dari benda AB dan menuju permukaan lengkung dibiaskan
sedemikian oleh permukaan tersebut sehingga terbentuk bayangan
A'B'. Bila tinggi benda AB = h dan tinggi bayangan A'B' = h', akan
diperoleh
tan i = s
h atau h = s tan i dan
tan r = s'
h' atau h’ = s’ tan r
Perbesaran yang terjadi adalah M = h
h'=
r tan s
r tan s'
Bila i dan r merupakan sudut-sudut kecil, maka harga tan i = sin i dan
tan r = sin r sehingga M = isin s
rsin s'
Karena 1
2
n
n
rsin
isin atau
2
1
n
n
isin
rsin maka diperoleh
persamaan perbesaran pada permukaan lengkung sebagai berikut.
M = 2
1
n s
n s'
Permukaan lengkung mempunyai dua titik api atau fokus. Fokus
pertama (F1) adalah suatu titik asal sinar yang mengakibatkan sinar-
sinar dibiaskan sejajar. Artinya bayangan akan terbentuk di jauh tak
terhingga (s’ = ~) dan jarak benda s sama dengan jarak fokus pertama
(s = f1) sehingga dari persamaan permukaan lengkung
R
nn
s'
n
s
n 1221 di peroleh R
nn
~
n
f
n 122
1
1 ,
sehingga R
nn0
f
n 12
1
1 atau
Rn
nn
f
1
1
12
Sehingga jarak fokus pertamanya sebesar, f1 = 12
1
nn
Rn
Fokus kedua (F2) permukaan lengkung adalah titik pertemuan sinar-
sinar bias apa bila sinar-sinar yang datang pada bidang lengkung
adalah sinar-sinar sejajar. Artinya benda berada jauh di tak terhingga
(s = ) sehingga dengan cara yang sama seperti pada penurunan fokus
pertama di atas, kita dapatkan persamaan fokus kedua permukaan
lengkung.
f2 = 12
2
nn
Rn
Contoh soal:
1. Jari-jari salah satu ujung permukaan sebuah silinder kaca (nkaca =
1,5) setengah bola adalah 2 cm. Sebuah benda setinggi 2 mm
ditempatkan pada sumbu silinder tersebut pada jarak 8 cm dari
permukaan itu. Tentukan jarak dan tinggi bayangan bila silinder
berada:
a) di udara (nudara = 1)
b) di air (nair = 3
4)
Penyelesaian:
a. Diketahui n1 = nu = 1
n2 = nkaca = 1,5
s = 8 cm
h = 2 mm = 0,2 cm
R = +2 cm (R bertanda positif karena permukaan
cembung)
Ditanya : s' dan h'
Jawab :
R
nn
s'
n
s
n 1221
2
15,1
s'
1,5
8
1
8
1
4
1
s'
5,1
s’ = 1,5 x 8 = 12 cm
M = 2
1
n s
n s'
M = 1,5 x 8
1 x 12
M = 1 kali
M = h
h'
1 = 2
h'
h’ = 2 mm
b.Diketahui: n1 = nair =
n2 = nkaca = 1,5
s = 8 cm
h = 2 mm = 0,2 cm
R = + 2 cm (R bertanda positif karena permukaan
cembung)
Ditanya : s' dan h'
Jawab :
s' = -1,5 x 12 = -18 cm
M = 2
1
n s
n s'
M = 1,5 x 8
4/3 x 18-
M = 2
M = h
h'
1 = 2
h'
h’ = 2 mm
2. Sebuah balok gelas (n = 1,5) salah satu ujungnya cekung
dengan jari-jari 18 cm. Sebuah benda tegak berada 24 cm
dari permukaan lengkung itu pada sumbu balok kaca itu.
Tentukan letak dan perbesaran bayangan!
Penyelesaian:
DDiketahui : n1 = nkaca = 1,5 (benda ada di dalam permukaan lengkung)
n2 = nudara = 1
s = 24 cm
R = 18 cm ( bertanda positif karena permukaan cembung)
Ditanya : s’ dan h’
Jawab :
M = 2
1
n s
n s'
M = 24 x 1
1,5 x 11,08-
M = 0,69
M = h
h'
0,69 = 1
h'
h’ = 0,69 mm
3. Seekor ikan berada di dalam akuarium berbentuk bola
dengan jari-jari 30 cm. Posisi ikan itu 20 cm dari dinding
akuarium dan diamati oleh seseorang dari luar akuarium
pada jarak 45 cm dari dinding akuarium. Bila indeks bias air
akuarium tentukanlah jarak orang terhadap ikan
menurut
a) orang itu
b) menurut ikan.
Penyelesaian:
a. Menurut orang (orang melihat ikan), berarti berkas sinar datang dari ikan ke mata
orang)
Diketahui :
n1 = nair =
n2 = nudara = 1
s = 20 cm
R = -30
(R bertanda - karena sinar datang dari ikan menembus permukaan cekung akuarium
ke mata orang)
Ditanya : s’
Jawab :
s’= -18 cm
Jadi menurut orang, jarak ikan ke dinding akuarium menurut orang hanya 18 cm
(bukan 20 cm!). s’ - menyatakan bayangan ikan maya.
Berarti menurut orang, jarak orang ke ikan adalah 45 cm + 18 cm = 63 cm (bukan 65
cm!).
b. Menurut orang (ikan melihat orang), berkas sinar datang dari orang ke mata ikan
Diketahui :
n1 = nudara = 1
n2 = nair =
s = 45 cm
R = +30
(R bertanda positif karena sinar datang dari orang menembus permukaan cembung
akuarium ke mata ikan)
Ditanya : s’
Jawab :
= -120 cm
Jadi menurut ikan, jarak orang ke dinding akuarium bukan 45 cm melainkan 120 cm.
Jarak orang ke ikan menurut ikan sama dengan 20 cm + 120 cm = 140 cm. Ikan
merasa orang masih sangat jauh dari jarak yang sebenarnya.
4. Seekor ikan terletak di dalam sebuah akuarium berbentuk bola dengan
diameter 150 cm (nair = 4/3). Ikan berada 50 cm dari dinding akuarium.
Seseorang berdiri pada jarak 100 cm dari dinding akuarium tersebut.
a. Dimana bayangan ikan yang dilihat orang.
b. Dimana bayangan orang yang dilihat ikan.
Penyelesaian
Diketahui:
D = 150 cm maka R = 75 cm
Ditanya :
a. s1 = …. ? orang melihat ikan
b. s1 = …. ? ikan melihat orang
Jawab :
a) Sinar dari air ke udara
n1 = nair
n2 = nudara
s = 50 cm
R = -75 cm ( sinar menjumpai permukaan lengkung)
=
=
=
=
= –
= –
=
S1 = = - 45 cm
b) Sinar dari udara ke air
1
21
S
n
S
n
R
nn 12
1S
1
50
34
75
341
1S
1
150
4
75
31
1S
1
150
4
225
1
1S
1
225
1
150
4
1S
1
900
4
150
24
1S
1
900
20
20
900
n1 = nudara
n2 = nair
S = 100 cm
R = 75 (sinar menjumpai permukaan cembung)
=
=
=
= –
= –
=
-15S1 = 3600
S1 =
S1 = –240 cm
( tanda - artinya maya )
5.
Permukaan salah satu balok gelas berbentuk setengah bola cekung dengan jari-jari
20 cm. sebuah benda tegak berada 30 cm di depan permukaan lengkung tersebut
pada sebuah balok. Tentukan letak dan perbesaran bayangan (ngelas = 1,5)]
Penyelesaian
Dik : R = – 20 cm
s = 30 cm
n1 = 1 ( udara )
n2 = 1,5 ( glass )
1
21
S
n
S
n
R
nn 12
1S
34
100
1
75
13
4
13S
4
100
1
225
1
13S
4
225
1
100
1
13S
4
900
4
900
9
13S
4
900
5
15
3600
n2 = 1,5
R = 20 cm
n1 = 1
S = 30 cm
Dit : s1= …. ?
M = …. ?
Jawab :
a) =
=
=
= =
S1 = = cm
= – 25,71 cm
( tanda - artinya maya )
b) M =
M =
M = kali
M = X
c. Pembiasan Cahaya Pada Lensa Tipis
1
21
S
n
S
n
R
n n 12
1S
1,5
30
1
20
1 1,5
1S
1,5
30
1
20
0,5
1S
1,5
30
1
40
1
120
43
7
5.1120
7
180
S . n
S . n
2
1
1
305,1
7
1801
21
12
7
4
Lensa adalah benda bening yang dibatasi oleh dua permukaan dan minimal
salah satu permukaannya itu merupakan bidang lengkung. Lensa tidak harus
terbuat dari kaca yang penting ia merupakan benda bening (tembus cahaya)
sehingga memungkinkan terjadinya pembiasan cahaya. Oleh karena lensa
tipis merupakan bidang lengkung. Ada dua macam kelompok lensa :
1. Lensa Cembung (lensa positif/lensa konvergen)
Yaitu lensa yang mengumpulkan sinar.
Lensa cembung dibagi lagi menjadi tiga:
Gambar 5 :Macam-macam lensa cembung
2. Lensa Cekung (lensa negatif/lensa devergen)
Yaitu lensa yang menyebarkan sinar .
1. lensa cembung dua (bikonveks)
2. lensa cembung datar (plan konveks)
3. lensa cembung cekung (konkaf konveks)
Gambar 4 : Lensa cembung bersifat
mengumpulkan sinar di satu bidang fokus
Lensa cekung dibagi lagi menjadi tiga:
Gambar 7 : Macam-macam lensa cekung
Untuk memudahkan pembuatan diagram lensa digambar dengan garis
lurus dan tanda di atasnya, untuk lensa cembung di tulis (+) dan lensa
cekung (–). Untuk lensa memiliki dua titik fokus.
d. Berkas Sinar Istimewa pada Lensa Tipis
Seperti pada cermin lengkung, pada lensa dikenal pula berkas-berkas
sinar istimewa.
1. Berkas sinar-sinar istimewa pada lensa cembung.
1. lensa cekung dua (bikonkaf)
2. lensa cekung datar (plan konkaf)
3. lensa cekung cekung (koveks konkaf)
Gambar 6 : Lensa cekung bersifat
menyebarkan sinar dari arah bidang fokus
Ada tiga macam sinar istimewa pada lensa cembung.
(1). Sinar datang sejajar sumbu utama lensa, dibiaskan melalui titik fokus.
(2). Sinar datang melalui titik fokus lensa, dibiaskan sejajar sumbu utama.
(3). Sinar datang melalui titik pusat lensa tidak dibiaskan melainkan
diteruskan.
2. Berkas sinar-sinar istimewa pada lensa cekung.
Ada tiga macam sinar istimewa pada lensa cekung.
(1). Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan seolah-olah berasal dari
titik fokus.
(2). Sinar datang seolah-olah menuju titik fokus lensa dibiaskan sejajar
sumbu utama.
(3). Sinar datang melalui titik pusat lensa tidak dibiaskan melainkan
diteruskan.
e. Penomoran ruang pada Lensa Tipis
Gambar 8 :Sinar-sinar istimewa pada lensa cembung
Gambar 9 :Sinar-sinar istimewa pada lensa cekung
Untuk lensa nomor ruang untuk benda dan nomor-ruang untuk bayangan
dibedakan. nomor ruang untuk benda menggunakan angka Romawi (I, II, III,
dan IV), sedangkan untuk ruang bayangan menggunakan angka Arab (1, 2, 3
dan 4) seperti pada gambar berikut ini:
Untuk ruang benda berlaku :
ruang I antara titik pusat optic (O) dan F2,
ruang II antara F2 dan 2F2
ruang III di sebelah kiri 2F2,
ruang IV benda (untuk benda maya) ada di belakang
lensa.
Untuk ruang bayangan berlaku :
ruang 1 antara titik pusat optic (O) dan F1,
ruang 2 antara F1 dan 2F1
ruang 3 di sebelah kanan 2F1,
ruang 4 (untuk bayangan maya) ada di depan lensa.
Berlaku pula : R benda + R bayangan = 5
f. Melukis pembentukan bayangan pada lensa
Untuk melukis pembentukan bayangan pada lensa tipis cukup menggunakan minimal
dua berkas sinar istimewa untuk mendapatkan titik bayangan.
Contoh melukis pembentukan bayangan.
Benda AB berada di ruang II lensa cembung
Benda AB berada di ruang III lensa cembung
Benda AB berada di ruang I lensa cembung
Benda AB berada di ruang II lensa cekung
Sifat-sifat bayangan yang
terbentuk:
Nyata, terbalik, diperbesar
Sifat-sifat bayangan yang
terbentuk:
Nyata, terbalik, diperkecil
Sifat-sifat bayangan yang
terbentuk:
maya, tegak, diperbesar
g. Rumus-rumus Pada Lensa Tipis
Untuk lensa tipis yang permukaannya sferis (merupakan permukaan bola), hubungan
antara jarak benda (s), jarak bayangan (s') dan jarak fokus (f) serta perbesaran
bayangan benda (M) diturunkan dengan bantuan geometri dapat dijelaskan berikut
ini.
Dari persamaan lensa lengkung,
R
nn
s'
n
s
n 1221
Berkas sinar yang berasal dari O ketika melewati permukaan ABC dibiaskan
sedemikian sehingga terbentuk bayangan di titik I1. Oleh permukaan ADC bayangan
I1 itu di anggap benda dan dibiaskan oleh permukaan ADC sedemikian sehingga
terbentuk bayangan akhir di titik I2
Pada permukaan lengkung ABC , sinar dari benda O dari medium n1 ke lensa n2,
sehingga s = OB, s’ = BI1
maka 1
12
1
21
R
nn
BI
n
OB
n
Sifat-sifat bayangan yang
terbentuk:
Maya, tegak, diperkecil
Gambar 10 : Lensa
sferis, permukaannya
merupakan permukaan
bola.
Pada permukaan lengkung ADC , sinar dari lensa ke medium n1, s = -DI1, s’ = DI2
maka 2
21
2
1
1
2
R-
nn
DI
n
DI-
n
Karena dianggap lensa tipis maka ketebalan BD diabaikan, sehingga BI1 = DI1 dan
saling meniadakan karena berlawanan tanda . Apabila kedua persamaan dijumlahkan
diperoleh :
2
12
2
11
R
nn
DI
n
OB
n+
1
21
R
nn
2
1211
R
nn
s'
n
s
n+
1
21
R
nn
2
1211
R
nn
s'
n
s
n+
1
12
R
nn
212
1211
R
1
R
1
R
nn
s'
n
s
n
Semua ruas dibagi dengan n1akan diperoleh persamaan lensa tipis sebagai berikut.
211
2
R
1
R
11
n
n
s'
1
s
1
Dengan keterangan,
s = jarak benda
s' = jarak bayangan
n1 = indeks bias medium sekeliling lensa
n2 = indeks bias lensa
R1 = jari-jari kelengkungan permukaan pertama lensa
R2 = jari-jari kelengkungan permukaan kedua lensa
Persamaan lensa tipis tersebut berlaku hanya untuk sinar-sinar datang
yang dekat dengan sumbu utama lensa (sinar-sinar paraksial) dengan ketebalan
lensa jauh lebih kecil dibandingkan dengan jari-jari kelengkungannya.
Jarak fokus lensa (f) adalah jarak dari pusat optik ke titik fokus (F).
Jadi bila s = ~ bayangan akan terbentuk di titik fokus (F), maka s’= f.
211
2
R
1
R
11
n
n
s'
1
s
1
211
2
R
1
R
11
n
n
f
1
~
1
Karena ~
1 = 0 maka rumus jarak fokus lensa :
211
2
R
1
R
11
n
n
f
1
Bila persamaan 211
2
R
1
R
11
n
n
s'
1
s
1 disubstitusikan dengan persamaan
211
2
R
1
R
11
n
n
f
1 maka akan didapat persamaan baru yang dikenal sebagai
persamaan pembuat lensa, yaitu
1s
1
s
1
f
1
Dengan keterangan,
n1 = indeks bias medium sekeliling lensa
n2 = indeks bias lensa
R1 = jari-jari kelengkungan permukaan pertama lensa
R2 = jari-jari kelengkungan permukaan kedua lensa
R = bertanda (+) jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk cembung
R = bertanda (-) jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk cekung
R = jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk datar
s = jarak benda bertanda positif (+) jika benda terletak di depan lensa (benda nyata).
s = jarak benda bertanda negatif (–) jika benda terletak di belakang lensa (benda
maya).
s’ = jarak bayangan bertanda positif (+) jika bayangan terletak di belakang lensa
(bayangan nyata).
s’ = karak bayangan bertanda negatif (–) jika benda terletak di depan lensa
(bayangan maya).
f = jarak fokus bertanda positif (+) untuk permukaan lensa positif (lensa cembung).
f = jarak fokus bertanda negatif (–) untuk permukaan lensa negatif (lensa cekung).
h. Pembiasan Dua Lensa yang Berhadapan
Apabila sebuah benda AB terletak di antara dua lensa yang berhadap-hadapan, akan
mengalami dua kali proses pembiasan oleh lensa I dilanjutkan oleh lensa II.
Lensa I : 1
111
111
ssf Lensa II :
1
222
111
ssf
1
1
11
s
sM
2
1
22
s
sM
jarak kedua lensa :
2
1
1 ssd
Perbesaran bayangan akhir :
M = M1 . M2
2
1
2
1
1
1 .s
s
s
sM
Contoh
Dua lensa cembung A dan B yang masing-masing berjari-jari 40 cm disusun saling
berhadapan dengan sumbu utama dan pusat kelengkungannya berhimpit. Sebuah
benda diletakkan 25 cm di depan lensa A.
Tentukan
(a) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh lensa A
(b) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh lensa B
(c) perbesaran bayangan total!
Penyelesaian:
Diketahui:
RA = 40 cm = RB = 40 cm
d = RA + RB = 80 cm
s A = 25 cm
Ditanya:
a. s'A ?
b. s'B ?
c. MTotal ?
Jawab:
a.
s'A = 100 cm
b. d = s’A + sB
80 = 100 + sB
sB = 80 – 100 = 20 cm
s'B = 10 cm.
c.
BAB III
KESIMPULAN
1. Ada dua jenis pemantulan yaitu pemantulan baur dan pemantulan teratur. Pemantulan baur
terjadi karena sinar-sinar sejajar yang datang ke suatu permukaan yang tidak rata
dipantulkan oleh permukaan itu tidak sebagai sinar-sinar sejajar. Akibatnya kita dapat
melihat benda dari berbagai arah.
2. Pembiasan cahaya adalah pembelokan cahaya ketika berkas cahaya melewati bidang batas
dua medium yang berbeda indeks biasnya.
3. Indeks bias mutlak suatu bahan adalah perbandingan kecepatan cahaya di ruang hampa
dengan kecepatan cahaya di bahan tersebut.
4. Indeks bias relatif merupakan perbandingan indeks bias dua medium berbeda. Indeks bias
relatif medium kedua terhadap medium pertama adalah perbandingan indeks bias antara
medium kedua dengan indeks bias medium pertama.
5. Pembiasan cahaya menyebabkan pemantulan sempurna.
6. Pada balok kaca, prisma dan lensa, berkas cahaya mengalami dua kali pembiasan.
Pembiasan menyebabkan berkas sinar yang masuk pada balok kaca mengalami pergeseran
saat keluar dari balok kaca tersebut.
Persamaan pergeseran sinar pada balok kaca
t
7. Pada prisma berkas cahaya mengalami deviasi atau penyimpangan dengan besar sudut
deviasi yang bergantung pada sudut datang berkas cahaya dan sudut bias saat berkas
cahaya itu keluar dari prisma tersebut.
Persamaan sudut deviasi prisma
D = (i1 + r2) – β
Dm = 2 i1– β
δm = (n2-1– 1)β
8. Pembiasan pada permukaan lengkung menyebabkan bayangan tampak lebih besar atau
lebih kecil dari yang sesungguhnya.
Persamaan permukaan lengkung
M = 2
1'
sn
ns
9. Lensa tipis merupakan salah satu bentuk permukaan lengkung yang memiliki dua bidang
batas dengan ketebalan yang diabaikan. Lensa tipis dibedakan berdasarkan kemampuannya
mengumpulkan atau menyebarkan berkas sinar yang melewatinya. Dikenal adanya lensa
positif (lensa cembung atau lensa konvergen) dan lensa negatif (lensa cekung atau lensa
divergen).
Persamaan lensa tipis
= +
h
h'
s
sM
1
P = f
1
10. Bayangan sebuah benda di depan lensa dapat bersifat nyata atau maya, tegak atau
terbalik, diperbesar atau diperkecil bergantung posisi benda dan jenis lensanya.