Download - Makalah FISIKA Kelompok 01-Kelas B
SATUAN,BESARAN FISIKA dan VEKTOR
MATA KULIAH : FISIKA
Dosen Pengampu : PIPIT UTAMI, M.Pd.
KELOMPOK 1
1. ARI WIDIYATMOKO (13507134004)2. ADAM DWI BASKORO (13507134008)3. FAJAR ARI IRAWAN (13507134013)
TEKNIK ELEKTRONIKA
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
SEPTEMBER 2013
I. LATAR BELAKANG
Untuk mencapai suatu tujuan tertentu di dalam fisika, kita biasanya
melakukan pengamatan yang disertai dengan pengukuran. Pengamatan
suatu gejala secara umum tidaklah lengkap apabila tidak disertai data
kuantitatif yang didapat dari hasil pengukuran. Lord Kelvin, seorang ahli
fisika berkata, bila kita dapat mengukur yang sedang kita bicarakan dan
menyatakannya dengan angka-angka, berarti kita mengetahui apa yang
sedang kita bicarakan itu.
Sebelum adanya standar internasional, hampir tiap negara
menetapkan sistem satuannya sendiri. Penggunaan bermacam-macam
satuan untuk suatu besaran ini menimbulkan kesukaran. Kesukaran pertama
adalah diperlukannya bermacam-macam alat ukur yang sesuai dengan
satuan yang digunakan. Kesukaran kedua adalah kerumitan konversi dari
satu satuan ke satuan lainnya, misalnya dari jengkal ke kaki. Ini disebabkan
tidak adanya keteraturan yang mengatur konversi satuan-satuan tersebut.
Melihat masalah-masalah di atas, maka pengetahuan tentang
besaran fisika, satuan dan vektor sangatlah penting. Hal itulah yang melatar
belakangi untuk menyusun makalah ini, agar nantinya dapat memahami dan
mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.
II. DASAR TEORI
BESARAN FISIKA DAN SATUAN
A. Pengertian Besaran
Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur atau dihitung, dinyatakan
dengan angka dan mempunyai satuan.
Syarat sesuatu dapat dikatakan sebagai besaran :
1. Dapat diukur atau dihitung.
2. Dapat dinyatakan dengan angka-angka.
3. Mempunyai satuan.
B. Pengertian Satuan
Satuan didefinisikan sebagai pembanding dalam suatu pengukuran besaran.
Setiap besaran mempunyai satuan masing-masing, tidak mungkin dalam 2 besaran
yang berbeda mempunyai satuan yang sama. Apa bila ada dua besaran berbeda
kemudian mempunyai satuan sama maka besaran itu pada hakekatnya adalah
sama.
Syarat yang harus dimiliki suatu satuan agar bisa menjadi satuan standar :
1. Nilai satuan harus tetap.Baik dalam cuaca panas atau dingin, bagi orang
dewasa maupun bagi anak-anak, dan terhadap perubahan-perubahan
lingkungan lainnya. Sebagai contoh, jengkal tidak bisa dijadikan satuanbaku
karena berbeda-beda untuk masing-masing orang, sementara meter berlaku
sama baik untuk orang dewasa mapun anak-anak. Oleh karena itu, meter
bisa digunakan sebagai satuan standar.
2. Mudah diperoleh kembali (mudah ditiru), sehingga orang lain yang ingin
menggunakan satuan tersebut dalam pengukurannya bisa memperolehnya
tanpa banyak kesulitan. Satuan massa yaitu kilogram,mudah diperoleh
kembali dengan membandingkannya. Dengan demikian, kilogram dapat
digunakan sebagai satuan standar. Dapat kita bayangkan, betapa repotnya
jika suatu satuan sulit dibuat tiruannya sehingga di dunia hanya ada satu-
satunya satuan standar tersebut. Orang lain yang ingin mengukur besaran
yang bersangkutan harus menggunakan satu-satunya satuan standar
tersebut untuk memperoleh hasil yang akurat.
3. Satuan harus dapat diterima secara internasional. Ini berkaitan dengan
kepentingan ilmu pengetahuan dan teknologi. Dengan deterimanya suatu
satuan sebagai satuan internasional maka ilmuwan dari satu negara dapat
dengan mudah memahami hasil pengukuran dari ilmuwan negara lain.
C. Besaran berdasarkan jenisnya
1. Besaran Pokok adalah besaran yang dapat berdiri sendiri tanpa
menurunkannya dari besaran-besaran lainnya.
Besaran Pokok dalam Sistem internasional (SI)
Besaran tambahan sesuai Sistem Internasional / SI yang tidak memiliki dimensi
2. Besaran Turunan adalah besaran yang diturunkan dari satu atau lebih
besaran-besaran pokok. Dengan demikian satuan besaran turunan
diturunkan dari satuan besaran pokok.
D. Besaran berdasarkan arahnya
1. Besaran Skalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai saja dan tidak
memiliki arah.
Contohnya : waktu, suhu, massa, jarak, kelajuan, volume, luas, energi, massa
jenis dan ain-lain.
2. Besaran Vektor adalah suatu besaran yang mempunyai nilai(angka) dan arah
Contohnya : kecepatan, percepatan, gaya ,momentum, medan magnet,
medan listrik,perpindahan, dan tekanan
E. Dimensi
Volum sebuah balok adalah hasil kali panjang, lebar dan tingginya. Panjang,
lebar, dan tinggi adalah besaran yang identik, yaitu ketiganya memiliki dimensi
panjang. Oleh karena itu, dimensi volum adalah panjang3. Jadi, dimensi suatu
besaran menunjukkan cara besaran itu tersusun dari besaran-besaran pokok.
Dimensi besaran pokok dinyatakan dengan lambang huruf tertentu (ditulis
huruf besar) dan diberi kurung persegi, seperti diperlihatkan pada tabel 3. Dengan
alasan praktis, sering dijumpai tanda kurung persegi ini dihilangkan. Dimensi suatu
besaran turunan ditentukan oleh rumus besaran turunan tersebut jika dinyatakan
dalam besaran-besaran pokok.
Dua besaran atau lebih hanya dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika kedua
atau semua besaran itu memiliki dimensi yang sama. Sebagai contoh kita tidak
dapat menjumlahkan besaran kecepatan dengan besaran percepatan. Jadi, A + B =
C hanya dapat kita jumlah jika ketiganya memilii dimensi yang sama.
Seringkali kita dapat menentukan bahwa suatu rumus salah hanya dengan
melihat dimensi atau satuan dari kedua ruas persamaan. Sebagai contoh, ketika
kita menggunakan rumus A = 2.phi.r untuk menghitung luas. Dengan melihat
dimensi kedua ruas persamaan, yaitu [A] = L2 dan [2.phi.r] = L kita dengan cepat
dapat menyatakan bahwa rumus tersebut salah karena dimensi kedua ruasnya
tidak sama. Tetapi ingat, jika kedua ruas memiliki dimensi yang sama, itu tidak
berarti bahwa rumus tersebut benar. Hal ini disebabkan pada rumus mungkin
terdapat suatu angka atau konstanta yang tidak memiliki dimensi, misalnya Ek =
1/2 mv2 , di mana 1/2 tidak bisa diperoleh dari analisis dimensi.
VEKTOR
A.Pengertian
Vektor adalah jenis besaran yang mempunyai nilai dan arah. Sebuah vektor
digambarkan sebagai sebuah ruas garis berarah yang mempunyai titik tangkap
(titik pangkal) sebagai tempat permulaan vektor itu bekerja. Panjang garis
menunjukkan nilai vektor dan arah panah menunjukkan arah vektor itu bekerja.
Garis yang melalui vektor tersebut dinamakan garis kerja.
Penulisan sebuah simbol besaran vektor dengan menggunakan huruf tegak
dicetak tebal, misalnya vektor AB ditulis AB. Selain itu, dapat pula dinyatakan
dengan huruf miring dengan tanda panah di atasnya, misalnya vektor AB ditulis
.
Contoh :
Perpindahan dari A ke B dinyatakan oleh vektor AB atau bisa ditulis .
B. Penjumlahan Vektor
Penjumlahan dua buah vektor ialah mencari sebuah vektor yang komponen-
komponennya adalah jumlah dari kedua komponen-komponen vektor
pembentuknya. Dengan kata lain untuk menjumlahkan dua buah vektor adalah
mencari resultan.
Untuk vektor-vektor segaris,misalnya vektor A dan B dalam posisi segaris dengan
arah yang sama seperti tampak pada gambar diatas, maka resultan (jumlah) vektor
dituliskan: R = A + B
Pada kasus penjumlahan vektor yang lain, seperti yang ditunjukkan gambar diatas,
terdapat dua vektor yang tidak segaris yang mempunyai titik pangkal sama tetapi
dengan arah yang berbeda, sehingga membentuk sudut tertentu. Untuk vektor-
vektor yang membentuk sudut, maka jumlah vektor dapat dilukiskan dengan
menggunakan metode tertentu.
1. Penjumlahan Vektor Menggunakan cara Jajar Genjang
Cara melukiskan jumlah dua buah vektor dengan metode jajaran genjang sebagai
berikut:
a. titik tangkap A dan B dibuat berimpit dengan memindahkan titik tangkap A
ke titik tangkap B, atau sebaliknya;
b. buat jajaran genjang dengan A dan B sebagai sisi-sisinya;
c. tarik diagonal dari titik tangkap sekutu, maka A + B = R adalah diagonal
jajaran genjang.
Gambar dibawah menunjukkan penjumlahan dua vektor A dan B. Dengan
menggunakan persamaan, dapat diketahui besar dan arah resultan kedua vektor
tersebut.
Persamaan diperoleh dengan menerapkan aturan cosinus pada segitiga OPR,
sehingga dihasilkan:
Diketahui bahwa OP = A, PR = OQ = B, OR = R, sehingga:
2. Penjumlahan Vektor Menggunakan cara Segitiga
Metode segitiga merupakan cara lain untuk menjumlahkan dua vektor, selain
metode jajaran genjang. Dua buah vektor A dan B, yang pergerakannya ditunjukkan
gambar (a) dibawah, akan mempunyai resultan yang persamaannya dituliskan: R =
A + B
Resultan dua vektor akan diperoleh dengan menempatkan pangkal vektor yang
kedua pada ujung vektor pertama. Resultan vektor tersebut diperoleh dengan
menghubungkan titik pangkal vektor pertama dengan ujung vektor kedua.
Pada Gambar (b) disamping kiri, pergerakan dimulai dengan
vektor B dilanjutkan engan A, sehingga diperoleh persamaan:
R = B + A
Sehingga, A + B = B + A
Hasil yang diperoleh ternyata tidak berubah. Jadi, dapat
disimpulkan bahwa penjumlahan vektor bersifat komutatif.
Tahapan-tahapan penjumlahan vektor dengan metode segitiga adalah sebagai
berikut:
a. Pindahkan titik tangkap salah satu vektor ke ujung berikutnya,
b. Hubungkan titik tangkap vektor pertama ke ujung vektor kedua yang
menunjukkan resultan kedua vektor tersebut,
c. Besar dan arah vektor R dicari dengan aturan cosinus dan sinus.
Jika penjumlahan lebih dari dua buah vektor, maka
dijumlahkan dulu dua buah vektor, resultannya
dijumlahkan dengan vektor ke-3 dan seterusnya.
Misalnya, penjumlahan tiga buah vektor A, B, dan C
seperti ditunjukkan pada gambar disamping. Pertama-
tama jumlahkan vektor A dan B yang akan
menghasilkan vektor V. Selanjutnya, vektor V tersebut
dijumlahkan dengan vektor C sehingga dihasilkan
resultan R:
R = (A + B) + C = V + C
Dapat dilakukan juga dengan cara lain yaitu dengan
menjumlahkan vektor B dan C untuk menghasilkan W,
yang kemudian dijumlahkan dengan vektor A, sehingga
diperoleh resultan R, yaitu:
R = A + ( B + C) = A + W
Jika banyak vektor, maka penjumlahan vektor dilakukan dengan menggunakan
metode poligon (segi banyak).
C. Perkalian Dua Buah Vektor
1. Perkalian Titik
Perkalian titik dari dua buah vector A dan B dituliskan sebagai A • B ( dibaca A titik
B). Perkalian titik A • B didefinisikan sebagai suatu scalar yang sama dengan hasil
kali dari besar kedua vektor dengan kosinus sudut apitnya. Sesuai definisinya maka
θ
B
AB COS θ
A • B = A B cos
θ
Beberapa hal penting dalam perkalian titik
a. Selain hukum komutatif, perkalian titik juga memenuhi hukum distribusi
A • (B + C) = A • B + A • C
b. Jika kedua vektor A dan B saling tegak lurus, sudut apit θ = 90 derajat,
sedangkan cos θ, maka
A • B = AB cos θ = 0
c. Jika kedua vektor A dan B searah, yaitu θ = 0 derajat, sedangkan cos θ = 1,
maka
A • B = AB
d. Jika B = A maka diperoleh
A • B = A2 atau B • B = B2
e. Jika kedua vector A dan B berlawanan arah, yaitu θ =180 derajat, sedangkan
cos 180 derajat = -1, maka
A • B = – AB
Penggunaan perkalian titik dalam fisika, contohnya usaha, fluks listrik, fluks
magnetic.
2. Perkalian Silang
Perkalian silang dari dua buah vector A dan B dituliskan sebagai A x B ( dibaca A
silang B ). Perkalian silang A x B didefinisikan sebagai suatu vektor yang tegak lurus
pada bidang di mana A dan B berada, dan besarnya sama dengan hasil kali dari
besar kedua vektor dengan sinus sudut apitnya. Jadi,
B
A
B
Aθ θ
A X B
B X AA X B= AB sin θ
Beberapa hal penting dalam perkalian silang
a. Nilai 0 derajat ≤ θ ≥ 180 derajat, sedangkan nilai sin θ pasti positif, maka
nilai C dalam C = A x B sin θ selalu positif.
b. Perkalian silang bersifat anti komutatif
A x B = – B x A
c. Jika vektor A dan B saling tegak lurus yaitu sudut apit θ=90 derajat
sedangkan sin 90 derajat = 1, maka
|A x B|= A B
d. Jika vektor A dan B segaris kerja, dapat searah (θ = 0) atau berlawanan arah
(θ = 180), sedangkan sin 0 = sin 180 = 0 maka
A x B = 0
Penerapan perkalian silang dalam fisika pada momen () didefinisikan sebagai
perkalian silang antara vector posisi r dan vector gaya F, (= r x F ), gaya lorentz
pada muata yang bergerak ( F = q v x B)
D. Komponen Vektor
Vektor diuraikan atas komponen-komponennya (sumbu x dan sumbu y)
Besar vektor A + B = |A+B| = |R|
Ax = A cos θ ; Bx = B cos θ
Ay = A sin θ ; By = B sin θ
AyBy
Ax Bx
AB
X
Rx = Ax + Bx Ry = Ay + By
|R| = |A + B| =√Rx2+R y2
III. APLIKASI DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI DAN KETEKNIKAN
A. PENERAPAN VEKTOR DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI
1. Ketika penerjun menjatuhkan diri dari kapal, tempat ia jatuh tidak tepat di
bawah kapal, tetapi jauh melenceng karena adanya dua vektor gaya yaitu
gaya gravitasi dan gaya dorong angin.
2. Saat perahu menyebrangi sebuah sungai, maka kecepatan gerak perahu
yang sebenarnya merupakan kecepatan gerak perahu dan kecepatan air.
3. Dalam suatu kejadian seorang pemanah menarik anak panah dari busurnya
sebenarnya arah gerak anak panah merupakan penjumlahan vektor gaya
tarik tali dari kedua ujung busur tersebut.
4. Pesawat terbang yang ingin terbang dan mendarat menggunakan metode
vekto, sehingga ketika turun tidak langsung jatuh kebawah, tapi melalui arah
vektor yang disesuaikan. Dengan demikian orang-orang yang berada
didalamnya pun tidak jatuh atau terombang-ambing.
5. Metode vektor juga diaplikasikan terhadap orang yang sedang bermain
layang-layang. Sehingga arah layang-layang yang sedang terbang tidak lurus
terhadap orang yang memegang tali layangan. Dengan demikian orang
tersebut dapat melihat layangan lebih jelas karena ada pengaruh vektor.
6. Pada saat seorang anak bermain jungkat-jungkit, pada bidang miring
menggunakan gaya vektor, sehingga anaak tersebut tidak jatuh dari bidang
miring itu.
7. Seorang pilot pada pesawat terbang menggunakan komputer navigasi yang
dihubungkan dengan cara vektor, sehingga seorang pilot yang mengemudi
tidak salah arah atau berpindah di tempat yang tidak diinginkan.
B. PENERAPAN VEKTOR DALAM SOAL-SOAL FISIKA
1. Gaya tegang tali yang menopang benda tergantung pada tali tersebut,
membentuk dua
vektor gaya yang saling seimbang (diam)
T=w
2. Benda yang digantung dengan tiga tali berikut, mengakibatkan
keseimbangan gaya. gaya kebawah (berat benda) sama dengan jumlah gaya
ke atas ( T1 sin beta ditambah T2 sin alfa).
Gaya ke kiri (T1 cos beta = T2 cos alfa).....
3. Benda yang terletak di atas bidang miring, maka penyebab benda tersebut
turun adalah komponen gaya berat searah bidang miring. Sedangkan
besarnya gaya normal sama dengan komponen gaya berat tegak lurus
bidang miring. Penyelesaian masalah ini mengharuskan penguraian vektor
gaya berat menjadi dua komponen gaya yang saling tegak lurus.
4. Arah gerak perahu merupakan resultan dari dua vektor kecepatan yaitu
kecepatan perahu dan kecepatan air
5. Usaha oleh gaya sehingga sebuah benda berpindah. Dalam hal menghitung
usaha, maka gaya yang membentuk sudut tertentu terhadap bidang datar
harus disearahkan dulu (di uraikan ke sumbu mendatar) sebelum dikalikan
dengan vektor perpindahan.
6. Memprediksi arah gerak suatu benda yang dipengaruhi dua gaya tidak
segaris, pertama anda harus menguraikan gaya yang tidak segaris dengan
perpindahan, kedua membandingkan besar gaya ke kanan (hasil penguraian)
dan ke kiri. Anda akan peroleh resultan gaya, dari resultan tersebut diketahui
arah perpindahannya.
IV. DISKUSI dan TANYA JAWAB
PERTANYAAN-PERTANYAAN
1. Jelaskan asal rumus penjumlahan vektor metode jajar
genjang ? (oleh : Ardiansyah)
☺ Jawaban dan penjelasaannya :
Gambar dibawah menunjukkan penjumlahan dua vektor A dan B. Dengan
menggunakan persamaan, dapat diketahui besar dan arah resultan kedua
vektor tersebut.
Persamaan diperoleh dengan menerapkan aturan cosinus pada segitiga
OPR, sehingga dihasilkan:
Diketahui bahwa OP = A, PR = OQ = B, OR = R, sehingga:
2. Mengapa sudut datar dan sudut ruang tidak berdimensi ?
(oleh : Ageng Al Hilal G.Y)
☺ Jawaban dan penjelasaannya :
Alasan utama: Sudut memiliki batas (hanya antara 0 - 360), sedangkan
besaran lainnya tidak memiliki batas. Sudut hanya bekerja pada ruang
yang terbatas. Dan sudut hanya dijadikan sebagai acuan dari arah besaran
vektor. Jika sudut dijadikan suatu besaran, maka tidak akan ada
penggolongan besaran vektor dan skalar, sedangkan keduanya memiliki
perbedaan yang cukup jelas. Sudut jika memang akan dijadikan suatu
besaran, bisakah dikalikan dengan besaran skalar, atau adakah besaran
yang dimensinya terdapat unsur besaran skalar dan sudut? Sedangkan
besaran skalar tidak memperhitungkan sudut.
3. Jelaskan rumus-rumus komponen vektor ?
(oleh : Dema Tantra Kusuma)
☺ Jawaban dan penjelasaannya :
Sebuah vektor dapat diuraikan menjadi dua buah vektor yang saling
tegak lurus. Vektor-vektor baru hasil uraian disebut vektor-vektor
komponen. Ketika sebuah vektor telah diuraikan menjadi vektor-vektor
komponennya, vektor tersebut dianggap tidak ada karena telah diwakili
oleh vektor-vektor komponennya.
Contoh sebuah vektor \overline{A} dengan titik tangkap di O
diuraikan menjadi dua buah vektor yang terletak pada garis x dan y. Suatu
vektor \overline{A} diuraikan menjadi dua komponen yang saling tegak
lurus terletak pada sumbu x dengan komponen Ax dan pada sumbu y
dengan komponen Ay . Penguraian sebuah vektor \overline{A} menjadi
dua buah vektor Ax dan Ay yang saling tegak lurus ditunjukkan pada
Gambar.
Dari gambar tersebut dapat diperoleh hubungan:
Sebaliknya jika diketahui dua buah vektor Ax dan Ay maka arah
vektor resultan ditentukan oleh sudut antara vektor tersebut dengan
sumbu x yaitu dengan persamaan:
Sementara itu, dengan menggunakan Dalil Pythagoras diperoleh hubungan
:
4. Jelaskan bentuk vektor yang diterapan dalam kehidupan
sehari-hari ? (oleh : Bangkit Aryansyah)
☺ Jawaban dan penjelasaannya :
Berikut contoh penerapan vektor dalam kehidupan sehari-hari
a. Dalam suatu kejadian seorang pemanah menarik anak panah dari
busurnya sebenarnya arah gerak anak panah merupakan penjumlahan
vektor gaya tarik tali dari kedua ujung busur tersebut.
b. Pesawat terbang yang ingin terbang dan mendarat menggunakan
metode vekto, sehingga ketika turun tidak langsung jatuh kebawah,
tapi melalui arah vektor yang disesuaikan. Dengan demikian orang-
orang yang berada didalamnya pun tidak jatuh atau terombang-
ambing.
c. Metode vektor juga diaplikasikan terhadap orang yang sedang bermain
layang-layang. Sehingga arah layang-layang yang sedang terbang
tidak lurus terhadap orang yang memegang tali layangan. Dengan
demikian orang tersebut dapat melihat layangan lebih jelas karena ada
pengaruh vektor.
5. Jika arah vektor berbeda, bagaimana hasil resultannya ?
(oleh : Ridwan)
☺ Jawaban dan penjelasaannya :
Untuk vektor yang terletak sebidang namun arahnya berbeda, maka
resultannya adalah selisih kedua vektor tersebut.
V. KESIMPULAN
Dari topik yang sudah dibahas dan dipelajari tentang Besaran fisika,
satuan, dan vektor, dapat diambil beberapa kesimpulan, yaitu :
1. Besaran Fisika dan satuan adalah komponen penting dalam sebuah
pengukuran. Dengan adanya besaran dan satuan, kita bisa mendapatkan
data kuantitatif yg mudah diolah dan dipahami
2. Dengan mempelajari vektor, kita bisa menyelesaikan masalah-masalah
berkaitan tentang perpindahan suatu benda. Kita juga bisa memprediksi
kemana arah dan seberapa jauh perpindahan suatu benda dengan
menghitung besaran dan nilai yang dialami benda tersebut
VI. REFERENSI
Kanginan, Marthen. 1996. Fisika SMA. Fisika : Penerbit Erlangga
R = A - B