Download - Laporan rLab Titen
LAPORAN R-LAB
Charge Discharge
Nama : Titen Pinasti
NPM : 1306482054
Fakultas : Teknik
Departemen : Teknik Kimia
Kode Praktikum : LR-01
Tanggal Praktikum : 5 Oktober 2013
Kelompok : 9
Unit Pelaksana Pendidikan Ilmu Pengetahuan Dasar
(UPP-IPD)
Universitas Indonesia
Charge Discharge
I. Tujuan
- Melihat karakteristik tegangan kapasitor pada saat pengisian dan pelepasan muatan
II. Peralatan
- Kapasitor
- Resistor
- Amperemeter
- Voltmeter
- Variable power supply
- Camcorder
- Unit PC beserta DAQ dan perangkat pengendali otomatis
III. Teori Dasar
Kapasitor adalah suatu alat elektronika yang dapat menyimpan energi dalam
bentuk medan listrik dengan cara mengumpulkan ketidakseimbangan internal dari
muatan listrik. Kapasitor memiliki beberapa jenis, berdasarkan kegunaannya ada 3
jenis kapasitor yaitu:
1. Kapasitor tetap
Yaitu kapasitor yang nilai kapasitasnya tidak dapat diubah. Ada tiga macam bentuk
dari kapasitor tetap ini, yaitu kapasitor keramik, kapasitor polyster dan kapasitor
kertas.
2. Kapasitor elektrolit
(Electrolyte Condenser = elco) yaitu kapasitor yang biasanya berbentuk tabung,
mempunyai dua kutub kaki berpolaritas positif dan negatif dengan kutub positif
ditandai dengan kaki yang lebih panjang daripada kutub negatif.
3. Kapasitor variabel
Yaitu kapasitor yang nilai kapasitasnya dapat diubah-ubah. Jenis dari kapasitor ini ada
2 yaitu kapasitor variabel dan kapasitor trimmer.
Dari beberapa jenis dari kapasitor tersebut, pada dasarnya prinsip kerja dari
kapasitor adalah dua keping konduktor bermuatan yang memiliki perbedaan muatan
yang dijauhkan pada jarak tertentu.
Pada rangkaian arus searah seperti pada Gbr.1, kapasitor akan menjadi
hambatan tak hingga. Hanya saat rangkaian dibuka dan ditutp, arus akan mengalir.
Saat rangkaian tertutup, arus akan mengakibatkan kapasitor dimuati hingga saa
dengan tegangan yang diberikan sebesar V0. Sebaliknya, kapasitor akan melepaskan
muatan melalui resistor saat rangkaian dibuka. Karakteristik tegangan pada kapasitor
dapat diterangkan dengan fungsi eksponensial.
Gbr.1. Rangkaian kapaitor dan resisitor arus searah
Besar tegangan saat rangkaian terbuka adalah
π π‘ = π0 πβπ‘ π (1)
Dengan adalah konstanta waktu [s]. Konstanta waktu atau waktu paruh
adalah waktu yang dibutuhkan hingga tegangan jatuh menjadi 1
ππ0 yang ditentukan
dari besar hambatan dan kapasitans
π = π πΆ (2)
Hal yang sama, besar tegangan saat rangkaian tertutup adalah
π π‘ = π0 1 β πβπ‘ π (3)
Penurunan tegangan akan melambat sebanding dengan waktu. Tegangan
kapasitor Vc (t) turun secara asimtotik menjadi nol. Kurva dari karakteristik ini dapat
dilihat pada Gbr. 2
Konstanta waktu dapat dihitung berdasarkan kurva pengisian kapasitor. Tarik
garis tangensial dari kurva pengisian pada titik t = 0 s dan tarik garis asimtot dari
kurva pengisian. Buat garis yang tegak lurus dari titik perpotongan antara tangensial
dengan garis asimtot ke sumbu x . Titik yang diperoleh pada sumbu adalah konstanta
waktu.
V(t)
Vc
Gbr. 2 Kurva pengisian dan pengosongan
dari kapasitor serta penentuan konstanta waktu
Pada percobaan di R-Lab akan digunakan 4 buah model rangkaian , yaitu
Model 1, 2, 3 dan 4. Untuk Model 1 dan 3 mengunakan kapasitor dengan kapasitas
yang sama, Untuk Model 2 dan 4 menggunakan kapasitor dengan kapasitas yang
sama.
IV. Prosedur Percobaan
Eksperimen rLab ini dapat dilakukan dengan meng-klik tombol rLab di bagian bawah
halaman ini.
1. Mengaktifkan Web cam ! (klik icon video pada halaman web r-Lab) !
2. Memperhatikan tampilan video dari peralatan yang digunakan!
3. Mengatur model rangkaian yang akan digunakan, yaitu model 1!.
4. Menghidupkan Power Supply yang digunakan
5. Mengukur beda potensial di kaki-kaki kapasitor dan arus pengisian / pelepasan
kapasitor
6. Mengulangi langkah 4 dan 6 untuk model rangkaian 2 , 3 dan 4
V. Pengolahan Data
Model 1 Model 2 Model 3 Model 4
waktu IC VC waktu IC VC waktu IC VC waktu IC VC
1 3,98 1,02 1 11,17 1,43 1 2,73 2,27 1 6,61 2,88
2 3,18 1,82 2 8,03 2,43 2 1,61 3,39 2 3,07 4,02
3 2,55 2,45 3 5,79 3,15 3 0,96 4,04 3 1,44 4,54
4 2,04 2,96 4 4,17 3,67 4 0,57 4,43 4 0,64 4,79
5 1,64 3,36 5 2,99 4,04 5 0,34 4,66 5 0,24 4,92
6 1,31 3,69 6 2,14 4,32 6 0,19 4,81 6 0,03 4,99
7 1,05 3,95 7 1,51 4,52 7 0,1 4,9 7 0 5
8 0,84 4,16 8 1,05 4,66 8 0,04 4,96 8 0 5
9 0,66 4,34 9 0,72 4,77 9 0 5 9 0 5
10 0,53 4,47 10 0,47 4,85 10 0 5 10 0 5
11 0,42 4,58 11 0,29 4,91 11 0 5 11 0 5
12 0,32 4,68 12 0,15 4,95 12 0 5 12 0 5
13 0,25 4,75 13 0,05 4,99 13 0 5 13 0 5
14 0,19 4,81 14 0 5 14 0 5 14 0 5
15 0,14 4,86 15 0 5 15 0 5 15 0 5
16 3,88 3,88 16 11,32 3,62 16 2,88 2,88 16 7 2,24
17 3,12 3,12 17 8,22 2,63 17 1,73 1,73 17 3,39 1,09
18 2,51 2,51 18 5,99 1,92 18 1,06 1,06 18 1,71 0,55
19 2,02 2,02 19 4,38 1,4 19 0,66 0,66 19 0,92 0,29
20 1,63 1,63 20 3,21 1,03 20 0,42 0,42 20 0,5 0,16
21 1,32 1,32 21 2,37 0,76 21 0,27 0,27 21 0,29 0,09
22 1,07 1,07 22 1,74 0,56 22 0,18 0,18 22 0,18 0,06
23 0,87 0,87 23 1,3 0,42 23 0,12 0,12 23 0,11 0,03
24 0,7 0,7 24 0,96 0,31 24 0,08 0,08 24 0,08 0,02
25 0,57 0,57 25 0,72 0,23 25 0,05 0,05 25 0,05 0,01
26 0,46 0,46 26 0,53 0,17 26 0,04 0,04 26 0,03 0,01
27 0,38 0,38 27 0,4 0,13 27 0,03 0,03 27 0,02 0
28 0,31 0,31 28 0,29 0,09 28 0,02 0,02 28 0,02 0
29 0,25 0,25 29 0,21 0,07 29 0,01 0,01 29 0 0
30 0,21 0,21 30 0,17 0,05 30 0,01 0,01 30 0 0
Berdasarkan data percobaan yang diperoleh, maka dilakukan pengolahan data.
Berdasarkan data hasil percobaan, dapat diketahui bahwa dalam setiap model
percobaan terdapat dua proses percobaan, yaitu pengisian kapasitor dan pengosongan
kapasitor.
Tabel hasil percobaan menunjukkan bahwa pada saat waktu (t) = 0 sampai
waktu (t) = 15 terjadi proses pengisian kapasitor dan pada saat waktu (t)=16 sampai
waktu (t) = 30 terjadi proses pengosongan kapasitor. Hal tersebut dapat dilihat dari
tegangan listrik yang naik pada saat waktu t = 0 hingga t = 15 dan tegangan listrik
yang turun pada saat waktu t = 16 hingga t = 30 yang terjadi di semua model
percobaan. Naiknya tegangan mengindikasikan terjadinya proses pengisian kapasitor
dan turunnya tegangan mengindikasikan terjadinya proses pengosongan kapasitor.
Saat Pengisian Kapasitor
Untuk mengetahui hubungan tegangan terhadap waktu pada kapasitor pada proses
pengisian (charging), nilai hambatan (R) pada rangkaian yang digunakan harus
diketahui dengan menggunakan hukum Kirchoff II :
IR + Vc = Ξ΅
Vc = Ξ΅ - IR
Dimana Ξ΅ adalah tegangan sumber, I adalah arus, R adalah hambatan, dan Vc adaah
tegangan pada kapasitor. Persamaan sama dengan persamaan garis linier y = bx + a
dengan y adalah Vc, b adalah R, x adalah I, dan a adalah Ξ΅ . Setelah itu, dilakukan
pengolahan data dengan menggunakan metode least square.
Model 1
x y x2 y
2 xy
3,98 1,02 15,8404 1,0404 4,0596
3,18 1,82 10,1124 3,3124 5,7876
2,55 2,45 6,5025 6,0025 6,2475
2,04 2,96 4,1616 8,7616 6,0384
1,64 3,36 2,6896 11,2896 5,5104
1,31 3,69 1,7161 13,6161 4,8339
1,05 3,95 1,1025 15,6025 4,1475
0,84 4,16 0,7056 17,3056 3,4944
0,66 4,34 0,4356 18,8356 2,8644
0,53 4,47 0,2809 19,9809 2,3691
0,42 4,58 0,1764 20,9764 1,9236
0,32 4,68 0,1024 21,9024 1,4976
0,25 4,75 0,0625 22,5625 1,1875
0,19 4,81 0,0361 23,1361 0,9139
0,14 4,86 0,0196 23,6196 0,6804
19,1 55,9 43,9442 227,9442 51,5558
π =π π. π β ( π)( π)
π π2 β π 2
b = -1
π =( π)( π2) β ( π)( π)
π π2 β π 2
a = 5
Sehingga persamaan kuadrat nya menjadi y = -x + a, Nilai R yang digunakan pada rangkaian
sebesar -1 ohm dan nilai tegangan sumber didapatkan sebesar 5V.
Kemudian dapat dibuat persamaan garis tegangan kapasitor terhadap waktu dengan
menggunakan metode persamaan garis y = bx + a, sehingga:
ln 1 βV
Ξ΅ =
βt
Ο
Dengan menganggap ln (1-V/ Ξ΅) sebagai y dan t sebagai x dilakukan pengolahan data sebagai
berikut:
x y x2 y
2 xy
1 -0,2282 1 0,052075 -0,2282
2 -0,4526 4 0,204847 -0,9052
3 -0,6733 9 0,453333 -2,0199
4 -0,8965 16 0,803712 -3,586
5 -1,1147 25 1,242556 -5,5735
6 -1,3394 36 1,793992 -8,0364
7 -1,5606 49 2,435472 -10,9242
8 -1,7838 64 3,181942 -14,2704
9 -2,0249 81 4,10022 -18,2241
10 -2,2443 100 5,036882 -22,443
11 -2,4769 121 6,135034 -27,2459
12 -2,7489 144 7,556451 -32,9868
13 -2,9957 169 8,974218 -38,9441
14 -3,2702 196 10,69421 -45,7828
15 -3,5756 225 12,78492 -53,634
120 -27,3856 1240 65,44986 -284,805
Berdasarkan pengolahan data tersebut dapat diketahui persamaan linier yaitu y = -0,2347x +
0,0519. Persamaan ini diubah kedalam bentuk persamaan awal menjadi:
V(t) = 5,00 (1 β e-0,2347t
)
Dengan data tersebut dapat diketahui konstanta waktu yang berasal dari persamaan π =β1
π
sehingga π =β1
π dan didapat nilai π = 4,26
Model 2
x y x2 y
2 xy
11,17 1,43 124,7689 2,0449 15,9731
8,03 2,43 64,4809 5,9049 19,5129
5,79 3,15 33,5241 9,9225 18,2385
4,17 3,67 17,3889 13,4689 15,3039
2,99 4,04 8,9401 16,3216 12,0796
2,14 4,32 4,5796 18,6624 9,2448
1,51 4,52 2,2801 20,4304 6,8252
1,05 4,66 1,1025 21,7156 4,893
0,72 4,77 0,5184 22,7529 3,4344
0,47 4,85 0,2209 23,5225 2,2795
0,29 4,91 0,0841 24,1081 1,4239
0,15 4,95 0,0225 24,5025 0,7425
0,05 4,99 0,0025 24,9001 0,2495
0 5 0 25 0
0 5 0 25 0
38,53 62,69 257,9135 278,2573 110,2008
π =π π. π β ( π)( π)
π π2 β π 2
b = -0,31
b = -0,31
π =( π)( π2)β( π)( π)
π π2β π 2
a = 5
Sehingga persamaan kuadrat nya menjadi y = -x + a, Nilai R yang digunakan pada rangkaian
sebesar -0,31 ohm dan nilai tegangan sumber didapatkan sebesar 5V.
Kemudian dapat dibuat persamaan garis tegangan kapasitor terhadap waktu dengan
menggunakan metode persamaan garis y = bx + a, sehingga:
ln 1 βV
Ξ΅ =
βt
Ο
Dengan menganggap ln (1-V/ Ξ΅) sebagai y dan t sebagai x dilakukan pengolahan data sebagai
berikut:
x y x2 y
2 xy
1 -0,336872317 1 0,113483 -0,33687
2 -0,665532014 4 0,442933 -1,33106
3 -0,994252273 9 0,988538 -2,98276
4 -1,32425897 16 1,753662 -5,29704
5 -1,650259907 25 2,723358 -8,2513
6 -1,995100393 36 3,980426 -11,9706
7 -2,343407088 49 5,491557 -16,4038
8 -2,688247574 64 7,226675 -21,506
9 -3,079113882 81 9,480942 -27,712
10 -3,506557897 100 12,29595 -35,0656
11 -4,017383521 121 16,13937 -44,1912
12 -4,605170186 144 21,20759 -55,262
13 -6,214608098 169 38,62135 -80,7899
14 -15,425 196 237,9306 -215,95
15 -15,425 225 237,9306 -231,375
120 -64,27076412 1240 596,3271 -758,425
Berdasarkan pengolahan data tersebut dapat diketahui persamaan linier yaitu y = -0,8723x +
2,6941. Persamaan ini diubah kedalam bentuk persamaan awal menjadi:
V(t) = 5,00 (1 β e-0,8723t
)
Dengan data tersebut dapat diketahui konstanta waktu yang berasal dari persamaan π =β1
π
sehingga π =β1
π dan didapat nilai π = 1,15
Model 3
x y x2 y
2 xy
2,73 2,27 7,4529 5,1529 6,1971
1,61 3,39 2,5921 11,4921 5,4579
0,96 4,04 0,9216 16,3216 3,8784
0,57 4,43 0,3249 19,6249 2,5251
0,34 4,66 0,1156 21,7156 1,5844
0,19 4,81 0,0361 23,1361 0,9139
0,1 4,9 0,01 24,01 0,49
0,04 4,96 0,0016 24,6016 0,1984
0 5 0 25 0
0 5 0 25 0
0 5 0 25 0
0 5 0 25 0
0 5 0 25 0
0 5 0 25 0
0 5 0 25 0
6,54 68,46 11,4548 321,0548 21,2452
π =π π. π β ( π)( π)
π π2 β π 2
b = -0,69
π =( π)( π2) β ( π)( π)
π π2 β π 2
a = 5
Sehingga persamaan kuadrat nya menjadi y = -0,69x + a, Nilai R yang digunakan pada
rangkaian sebesar -0,69 ohm dan nilai tegangan sumber didapatkan sebesar 5V.
Kemudian dapat dibuat persamaan garis tegangan kapasitor terhadap waktu dengan
menggunakan metode persamaan garis y = bx + a, sehingga:
ln 1 βV
Ξ΅ =
βt
Ο
Dengan menganggap ln (1-V/ Ξ΅) sebagai y dan t sebagai x dilakukan pengolahan data sebagai
berikut:
x y x2 y
2 xy
1 -0,6051 1 0,3662 -0,6051
2 -1,1332 4 1,2842 -2,2664
3 -1,6503 9 2,7234 -4,9508
4 -2,1716 16 4,7157 -8,6862
5 -2,6882 25 7,2267 -13,4412
6 -3,2702 36 10,6940 -19,6210
7 -3,9120 49 15,3039 -27,3842
8 -4,8283 64 23,3126 -38,6265
9 -15,4250 81 237,9306 -138,8250
10 -15,4250 100 237,9306 -154,2500
11 -15,4250 121 237,9306 -169,6750
12 -15,4250 144 237,9306 -185,1000
13 -15,4250 169 237,9306 -200,5250
14 -15,4250 196 237,9306 -215,9500
15 -15,4250 225 237,9306 -231,3750
120 -128,2339 1240 1731,1410 -1411,2815
Berdasarkan pengolahan data tersebut dapat diketahui persamaan linier yaitu y = -1,3765 x +
2,4631. Persamaan ini diubah kedalam bentuk persamaan awal menjadi:
V(t) = 5,00 (1 β e-1,3765t
)
Dengan data tersebut dapat diketahui konstanta waktu yang berasal dari persamaan π =β1
π
sehingga π =β1
π dan didapat nilai π = 0,73
Model 4
x y x2 y
2 xy
6,61 2,88 43,6921 8,2944 19,0368
3,07 4,02 9,4249 16,1604 12,3414
1,44 4,54 2,0736 20,6116 6,5376
0,64 4,79 0,4096 22,9441 3,0656
0,24 4,92 0,0576 24,2064 1,1808
0,03 4,99 0,0009 24,9001 0,1497
0 5 0 25 0
0 5 0 25 0
0 5 0 25 0
0 5 0 25 0
0 5 0 25 0
0 5 0 25 0
0 5 0 25 0
0 5 0 25 0
0 5 0 25 0
12,03 71,14 55,6587 342,117 42,3119
π =π π. π β ( π)( π)
π π2 β π 2
b = -0,98
π =( π)( π2) β ( π)( π)
π π2 β π 2
a = 5
Sehingga persamaan kuadrat nya menjadi y = -0,98x + a, Nilai R yang digunakan pada
rangkaian sebesar -0,98 ohm dan nilai tegangan sumber didapatkan sebesar 5V.
Kemudian dapat dibuat persamaan garis tegangan kapasitor terhadap waktu dengan
menggunakan metode persamaan garis y = bx + a, sehingga:
ln 1 βV
Ξ΅ =
βt
Ο
Dengan menganggap ln (1-V/ Ξ΅) sebagai y dan t sebagai x dilakukan pengolahan data sebagai
berikut:
x y x2 y
2 xy
1 -0,8580 1 0,7362 -0,8580
2 -1,6296 4 2,6557 -3,2593
3 -2,3860 9 5,6928 -7,1579
4 -3,1701 16 10,0494 -12,6803
5 -4,1352 25 17,0996 -20,6758
6 -6,2146 36 38,6214 -37,2876
7 -15,4250 49 237,9306 -107,9750
8 -15,4250 64 237,9306 -123,4000
9 -15,4250 81 237,9306 -138,8250
10 -15,4250 100 237,9306 -154,2500
11 -15,4250 121 237,9306 -169,6750
12 -15,4250 144 237,9306 -185,1000
13 -15,4250 169 237,9306 -200,5250
14 -15,4250 196 237,9306 -215,9500
15 -15,4250 225 237,9306 -231,3750
120 -157,2185 1240 2216,2308 -1608,9940
Berdasarkan pengolahan data tersebut dapat diketahui persamaan linier yaitu y = -1,2545 x β
0,4449. Persamaan ini diubah kedalam bentuk persamaan awal menjadi:
V(t) = 5,00 (1 β e-1,2545t
)
Dengan data tersebut dapat diketahui konstanta waktu yang berasal dari persamaan π =β1
π
sehingga π =β1
π dan didapat nilai π = 0,80
Saat Pengosongan Kapasitor
Selain pengolahan data pada saat pengisian kapasitor, dilakukan juga pada saat
pengosongan kapasitor yang terjadi pada saat t = 16 sampai dengan t = 30. Dengan
menggunakan metode yang sama, dilakukan pengolahan data dengan waktu t = 16 dijadikan
patokan awal waktu.
Model 1
Pada metode persamaan garis lurus di pengosongan kapasitor, persamaan linear y = bx + a
menjadi bentuk ln:
ln V
Ξ΅ =
βt
Ο
Dengan ln (V/ Ξ΅) adalah y, t adalah x maka dapat dilakukan pengolahan data sebagai berikut:
x y x2 y
2 xy
16 -0,2536 256 0,0643 -4,0576
17 -0,4716 289 0,2224 -8,0173
18 -0,6892 324 0,4749 -12,4048
19 -0,9063 361 0,8215 -17,2205
20 -1,1209 400 1,2563 -22,4172
21 -1,3318 441 1,7737 -27,9679
22 -1,5418 484 2,3771 -33,9191
23 -1,7487 529 3,0580 -40,2201
24 -1,9661 576 3,8656 -47,1867
25 -2,1716 625 4,7157 -54,2889
26 -2,3860 676 5,6928 -62,0351
27 -2,5770 729 6,6410 -69,5796
28 -2,7806 784 7,7319 -77,8574
29 -2,9957 841 8,9744 -80,6380
30 -3,1701 900 10,0494 -95,1026
345 -26,1109 8215 57,7190 -652,9128
Berdasarkan pengolahan data tersebut didapatkan persamaan linier:
y = -0,2093 + 3,0727
Kemudian diubah ke persamaan eksponesial, menjadi:
V(t) = 5,00 (1 β e-209
)
Dan didapatkan konstanta waktu sebesar 4,78
Model 2
Pada metode persamaan garis lurus di pengosongan kapasitor, persamaan linear y = bx + a
menjadi bentuk ln:
ln V
Ξ΅ =
βt
Ο
Dengan ln (V/ Ξ΅) adalah y, t adalah x maka dapat dilakukan pengolahan data sebagai berikut:
x y x2 y
2 xy
16 -0,3230 256 0,1043 -5,1674
17 -0,6425 289 0,4127 -10,9217
18 -0,9571 324 0,9161 -17,2280
19 -1,2730 361 1,6204 -24,1863
20 -1,5799 400 2,4960 -31,5976
21 -1,8839 441 3,5490 -39,5614
22 -2,1893 484 4,7928 -48,1636
23 -2,4769 529 6,1352 -56,9696
24 -2,7806 576 7,7319 -66,7349
25 -3,0791 625 9,4809 -76,9778
26 -3,3814 676 11,4338 -87,9163
27 -3,6497 729 13,3200 -98,5408
28 -4,0174 784 16,1394 -112,4867
29 -4,2687 841 18,2218 -116,5041
30 -4,6052 900 21,2076 -138,1551
345 -37,1075 8215 117,5620 -931,1115
Berdasarkan pengolahan data tersebut didapatkan persamaan linier:
y = -0,3033 + 4,5023
Kemudian diubah ke persamaan eksponesial, menjadi:
V(t) = 5,00 (1 β e-303
)
Dan didapatkan konstanta waktu sebesar 3,30
Model 3
Pada metode persamaan garis lurus di pengosongan kapasitor, persamaan linear y = bx + a
menjadi bentuk ln:
ln V
Ξ΅ =
βt
Ο
Dengan ln (V/ Ξ΅) adalah y, t adalah x maka dapat dilakukan pengolahan data sebagai berikut:
x y x2 y
2 xy
16 -0,5516 256 0,3043 -8,8264
17 -1,0613 289 1,1264 -18,0424
18 -1,5512 324 2,4061 -27,9210
19 -2,0250 361 4,1004 -38,4741
20 -2,4769 400 6,1352 -49,5388
21 -2,9188 441 8,5192 -61,2942
22 -3,3242 484 11,0505 -73,1332
23 -3,7297 529 13,9107 -85,7831
24 -4,1352 576 17,0996 -99,2440
25 -4,6052 625 21,2076 -115,1293
26 -4,8283 676 23,3126 -125,5362
27 -5,1160 729 26,1734 -138,1319
28 -5,5215 784 30,4865 -154,6009
29 -6,2146 841 38,6214 -160,1224
30 -6,2146 900 38,6214 -186,4382
345 -54,2741 8215 243,0754 -1342,2160
Berdasarkan pengolahan data tersebut didapatkan persamaan linier:
y = -0,4072 + 5,7472
Kemudian diubah ke persamaan eksponesial, menjadi:
V(t) = 5,00 (1 β e-407
)
Dan didapatkan konstanta waktu sebesar 2,46
Model 4
Pada metode persamaan garis lurus di pengosongan kapasitor, persamaan linear y = bx + a
menjadi bentuk ln:
ln V
Ξ΅ =
βt
Ο
Dengan ln (V/ Ξ΅) adalah y, t adalah x maka dapat dilakukan pengolahan data sebagai berikut:
x y x2 y
2 xy
16 -0,8030 256 0,6447 -12,8474
17 -1,5233 289 2,3203 -25,8954
18 -2,2073 324 4,8721 -39,7309
19 -2,8473 361 8,1072 -54,0989
20 -3,4420 400 11,8475 -68,8404
21 -4,0174 441 16,1394 -84,3651
22 -4,4228 484 19,5616 -97,3027
23 -5,1160 529 26,1734 -117,6679
24 -5,5215 576 30,4865 -132,5151
25 -6,2146 625 38,6214 -155,3652
26 -6,2146 676 38,6214 -161,5798
27 -6,2146 729 38,6213 -167,7942
28 -6,2146 784 38,6213 -174,0088
29 -6,2146 841 38,6213 -180,2234
30 -6,2146 900 38,6213 -186,4380
345 -67,1881 8215 351,8804 -1658,6732
Berdasarkan pengolahan data tersebut didapatkan persamaan linier:
y = -0,4048 + 4,8313
Kemudian diubah ke persamaan eksponesial, menjadi:
V(t) = 5,00 (1 β e-405
)
Dan didapatkan konstanta waktu sebesar 2,47
Grafik tegangan V terhadap waktu (V vs t) saat pengisian kapasitor
Model 1
Model 2
y = 0,245x + 1,760RΒ² = 0,861
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Tega
nga
n (
v)
Waktu (s)
Grafik saat pengisian kapasitor
y = 0,209x + 2,503RΒ² = 0,755
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Tega
nga
n (
V)
waktu (s)
Grafik Saat Pengisian Kapasitor
Model 3
Model 4
y = 0,133x + 3,496RΒ² = 0,579
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14 16
tega
nga
n (
V)
waktu (t)
Grafik Saat Pengisian Kapasitor
y = 0,086x + 4,053RΒ² = 0,439
0
1
2
3
4
5
6
0 2 4 6 8 10 12 14 16
tega
nga
n (
V)
waktu (s)
Grafik Saat Pengisian Kapasitor
Grafik tegangan V terhadap waktu (V vs t) saat pengosongan kapasitor
Model 1
Model 2
y = -0,235x + 6,695RΒ² = 0,859
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0 5 10 15 20 25 30 35
Tega
nga
n (
V)
Waktu (s)
Grafik Saat Pengosongan Kapasitor
y = -0,208x + 5,695RΒ² = 0,760
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
0 5 10 15 20 25 30 35
Tega
nga
n (
V)
Waktu (s)
Grafik Saat Pengosongan Kapasitor
Model 3
Model 4
y = -0,142x + 3,774RΒ² = 0,605
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 5 10 15 20 25 30 35
Tega
nga
n (
V)
Waktu (s)
Grafik Saat Pengosongan Kapasitor
y = -0,095x + 2,503RΒ² = 0,487
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 5 10 15 20 25 30 35
Tega
nga
n (
V)
waktu (s)
Grafik Saat Pengosongan Kapasitor
VI. Analisis Data
Berdasarkan hasil pengolahan data yang didapat, dapat dilakukan analisis sebagai berikut:
A. Analisis Percobaan
Percobaan yang dilakukan adalah mengenai charge discharge yaitu proses pengisian
muatan dan pengosongan muatan pada kapasitor. Percobaan ini dilakukan dengan
menggunakan rLab dimana praktikan tidak melakukan percobaan secara langsung di
laboratorium. Percobaan dilakukan dengan menggunakan 4 model dan pada masing-
masing model didapatkan dari waktu t = 0 sampai dengan t = 30. Dalam percobaan ini
dicari hubungan tegangan pada kaki-kaki resistor dengan proses pengisian dan proses
pengosongan muatan didalam kapasitor. Kapasitor merupakan alat elektronik yang dapat
menyimpan energi dalam bentuk medan listrik dengan cara mengumpulkan
ketidakseimbangan internal dari muatan listrik.
Pada percobaan di R-Lab digunakan 4 buah model rangkaian , yaitu Model 1, 2, 3 dan
4. Perbedaan untuk setiap model adalah Model 1 dan 3 mengunakan kapasitor dengan
kapasitas yang sama, Untuk Model 2 dan 4 menggunakan kapasitor dengan kapasitas
yang sama.
B. Analisis Hasil
Berdasarkan percobaan yang telah dan menghasilkan data hasil percobaan. Dari data
tersebut, dilakukan pengolahan data. Pertama, mencari besar tegangan dari sumber listrik
yang diberikan power supply. Besar tegangan dapat dicari menggunakan metode
persamaan garis lurus dengan menggunakan hukum Kirchoff II. Pada setiap model,
diketahui bahwa besar tegangan dari sumber tegangan yang diberikan adalah 5 volt.
Kedua, praktikan mencari hubungan antara tegangan dengan waktu pada saat
pengisian kapasitor. Dari hubungan tersebut, dapat diketahui karakteristik tegangan.
Karakteristik tegangan pada kapasitor adalah:
π π‘ = π0 1 β πβπ‘ π pada saat pengisian kapasitor dan π π‘ = π0 πβπ‘ π pada
saat pengosongan kapasitor. Persamaan tegangan yang didapat dari percobaan adalah
sebagai berikut:
Pengisian kapasitor pada model 1:
V(t) = 5,00 (1 β e-0,2347t
)
Pengisian kapasitor pada model 2:
V(t) = 5,00 (1 β e-0,8723t
)
Pengisian kapasitor pada model 3:
V(t) = 5,00 (1 β e-1,3765t
)
Pengisian kapasitor pada model 4:
V(t) = 5,00 (1 β e-1,2545t
)
Pengosongan kapasitor pada model 1:
V(t) = 5,00 (1 β e-209
)
Pengosongan kapasitor pada model 2:
V(t) = 5,00 (1 β e-303
)
Pengosongan kapasitor pada model 3:
V(t) = 5,00 (1 β e-407
)
Pengosongan kapasitor pada model 4:
V(t) = 5,00 (1 β e-405
)
Dengan menggunakan hubungan antara karakteristik dan persamaan garis lurus
didapatkan nilai dari konstanta waktu untuk setiap model. Konstanta waktu pada saat
pengisian kapasitor pada model 1 sebesar 4,26; model 2 sebesar 1,15; model 3 sebesar
0,73 dan model 4 sebesar 0,80. Konstanta waktu pada saat pengosongan kapasitor pada
model 1 sebesar 4,78 ; model 2 sebesar 3,30; model 3 sebesar 2,46 dan model 4 sebesar
2,47
Pada setiap model rangkaian didapatkan nilai koefisien waktu yang berbeda-beda
antara pada saat pengisian kapasitor dengan pelepasan muatan kapasitor atau pada saat
pengosongan kapasitor. Hal ini mungkin terjadi karena pada saat pengisian kapasitor
tegangan pada kapasitor akan dibuat sama besar dengan tegangan sumber sehingga hal ini
tidak terlalu memakan waktu banyak dalam pengisian muatannya. Dan pada saat
pengosongan kapasitor didapatkan sebagian tegangan bernilai 0 karena sudah habisnya
muatan didalam kapasitor.
C. Analisis Kesalahan
Dalam percobaan yang telah dilakukan terdapat beberapa faktor yang dapat
menyebabkan kesalahan yaitu:
1. Pada saat melakukan percobaan rLab fasilitas webcam tidak dapat digunakan
sehingga menyebabkan error pada saat membuka percobaan
2. Pembulatan angka pada saat perhitungan dapat menyebabkan ketidaktepatan
dengan hasil yang sebenarnya.
3. Percobaan yang dilakukan adalah dengan menggunakan rLab tanpa dilakukan di
laboratorium sehingga praktikan tidak mengetahui secara jelas percobaan yang
dilakukan
VII. Kesimpulan
Berdasarkan hasil pecobaan yang telah dilakukan dapat ditarik kesimpulan sebagai
berikut:
1. Terdapat karakteristik pada saat pengisian kapasitor dan pengosongan kapasitor
pada semua model yang digunakan. Karakteristik tegangan pada kapasitor adalah:
π π‘ = π0 1 β πβπ‘ π pada saat pengisian kapasitor dan π π‘ = π0 πβπ‘ π
pada saat pengosongan kapasitor.
2. Proses pengisian kapasitor terjadi pada waktu t = 0 sampai t = 15, dan proses
pengosongan kapasitor terjadi pada waktu t = 16 sampai t = 30.
VIII. Daftar Pustaka
Giancoli, D.C. 2000. Physics for Scientists & Engineers, Third Edition. Prentice Hall :
NJ.
Halliday, Resnick, Walker. 2005. Fundamentals of Physics, 7th Edition, Extended
Edition. John Wiley & Sons, Inc. : NJ.
Tipler. 1996. Fisika Untuk Sains dan Teknik Jilid II. Jakarta: Erlangga.